計(jì)及風(fēng)、光出力不確定性的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究

潘 軍, 盧彥杉, 何彬彬, 張 行, 余志文, 張信真, 馬君華

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局, 廣東 廣州 510620; 2. 清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院, 四川 成都 610042; 3. 清華大學(xué)能源互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新研究院, 北京 100084)

1 引言

近年來,以風(fēng)能、太陽能為代表的清潔能源開發(fā)已成為緩解能源短缺現(xiàn)狀與促進(jìn)環(huán)保建設(shè)的重要途徑,為實(shí)現(xiàn)對可再生能源的充分利用,優(yōu)化調(diào)控分布式機(jī)組的出力,一種新的小規(guī)模電力供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式——微電網(wǎng)被相繼提出。然而,自然資源本身具有的不可控性、隨機(jī)性和波動性,為其開發(fā)利用帶來很大困難,因此需要對風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池等微源的不確定性出力進(jìn)行處理。

近年來,國內(nèi)外已有諸多學(xué)者就考慮不確定性的微電網(wǎng)系統(tǒng)多微源出力調(diào)度問題開展研究。文獻(xiàn)[1]采用融合了遺傳算法和自適應(yīng)布谷鳥算法的優(yōu)化算法,降低了含風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電的微電網(wǎng)的總運(yùn)行成本。文獻(xiàn)[2]采用了二元對比定權(quán)法轉(zhuǎn)換優(yōu)化模型,并應(yīng)用了一種新型生物啟發(fā)式群智能算法,優(yōu)化微電網(wǎng)的運(yùn)行方式。文獻(xiàn)[3]采用概率預(yù)測、核密度估計(jì)和具有注意機(jī)制的深度學(xué)習(xí)模型分別對不確定性進(jìn)行量化、概率密度函數(shù)估計(jì)和提取操作規(guī)則。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,估計(jì)概率密度函數(shù)非常實(shí)用,能夠?yàn)檎{(diào)度員提供豐富的決策信息。文獻(xiàn)[4]綜合考慮了多微網(wǎng)間功率交互、可再生能源和負(fù)荷預(yù)測的不確定性,建立了魯棒優(yōu)化的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度算法。仿真結(jié)果表明預(yù)測誤差和魯棒解所需成本為正相關(guān)關(guān)系。文獻(xiàn)[5]中,針對含光熱電站的熱電聯(lián)供型微電網(wǎng)引入儲熱裝置,在太陽下山后光能較為短缺的情況下也能夠繼續(xù)完成光-電的能量轉(zhuǎn)化,以保證輸出電功率的穩(wěn)定,便于平緩光能發(fā)電出力波動。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了基于魯棒驅(qū)動置信間隙決策的風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型,仿真結(jié)果表明該模型可以補(bǔ)充常規(guī)理論未能考慮魯棒準(zhǔn)確性和隨機(jī)因素多態(tài)性的缺陷,還解決了隨機(jī)規(guī)劃無法實(shí)現(xiàn)區(qū)間遍歷性的問題,提高了規(guī)劃的精確性。文獻(xiàn)[7]提出了一種具有隨機(jī)延遲效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的共識方法,研究了隨機(jī)時滯影響算法穩(wěn)定性的問題,并基于李雅普諾夫穩(wěn)定性條件計(jì)算出一個允許的延遲邊界,并利用案例驗(yàn)證了該方法的有效性。文獻(xiàn)[8]考慮風(fēng)光出力的不確定性,構(gòu)建考慮Wasserstein距離的新能源出力魯棒優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)了虛擬電廠以運(yùn)行成本最小的方式進(jìn)行調(diào)度控制。文獻(xiàn)[9]建立一套考慮新能源與負(fù)荷不確定性的優(yōu)化算法,利用該算法比較分析負(fù)荷和新能源不確定性對系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響。文獻(xiàn)[10]應(yīng)用兩種現(xiàn)有方法來解決風(fēng)力發(fā)電預(yù)測不確定性問題,分別是最大化正確選擇概率和最小化預(yù)期機(jī)會成本的最優(yōu)計(jì)算預(yù)算分配,實(shí)驗(yàn)對兩種方法的性能進(jìn)行了數(shù)值比較,并將其與基于原理的方法和基于隨機(jī)場景的方法的相等分配進(jìn)行了比較,為電動汽車充電決策提供了一般的依據(jù)。文獻(xiàn)[11]利用隨機(jī)規(guī)劃理論構(gòu)建了隨機(jī)期望值調(diào)峰模型,提高了水風(fēng)光短期調(diào)度方法的可靠性和魯棒性。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上,采用蒙特卡羅抽樣得到模擬風(fēng)、光場景集合,通過對比同步回代、K-Means聚類、模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚類三種場景削減技術(shù)下所得典型場景的風(fēng)、光出力曲線,選擇最能表征風(fēng)、光出力隨機(jī)性的削減方法,并建立了經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型優(yōu)化微電網(wǎng)系統(tǒng)的總運(yùn)行成本,運(yùn)用自行改進(jìn)的粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)優(yōu)化調(diào)度各微源在典型場景下的出力。

2 風(fēng)、光出力不確定性處理

2.1 風(fēng)、光出力不確定性建模

風(fēng)速、光照強(qiáng)度的波動性、間歇性為微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度穩(wěn)定運(yùn)行帶來新的問題與挑戰(zhàn),這要求采用合理的數(shù)學(xué)模型對風(fēng)、光出力進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算,便于后續(xù)的場景模擬和不確定性處理。

2.1.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)是利用風(fēng)能驅(qū)動風(fēng)扇轉(zhuǎn)動,將其轉(zhuǎn)化為風(fēng)葉的機(jī)械能,并將其轉(zhuǎn)化為電力。風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力功率和實(shí)際風(fēng)速v的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為[12]:

(1)

式中,Pwt為風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率,kW;vin為風(fēng)力發(fā)電機(jī)切入風(fēng)速,m/s;vout為風(fēng)力發(fā)電機(jī)切出風(fēng)速,m/s;vN為風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定風(fēng)速,m/s;PN為風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定輸出功率,kW。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行無燃料成本,運(yùn)行時僅考慮風(fēng)機(jī)運(yùn)行和維護(hù)的成本費(fèi)用,該費(fèi)用與風(fēng)機(jī)的出力功率有關(guān):

Owt(t)=owtPwt(t)

(2)

式中,owt為風(fēng)機(jī)單位運(yùn)行維護(hù)成本,元;Owt(t)為t時段內(nèi)的風(fēng)機(jī)運(yùn)行維護(hù)所需的總成本,元。

2.1.2 光伏電池

以光電效應(yīng)為工作原理,光伏電池的發(fā)電功率與光照強(qiáng)度為正相關(guān)關(guān)系,光伏陣列輸出功率表達(dá)式為[13]:

Ppv=λApvηpv

(3)

式中,Ppv為光伏陣列輸出功率,kW;λ為該時刻單位面積光照強(qiáng)度;Apv為光伏電池垂直接受光照的等效面積;ηpv為光電轉(zhuǎn)化系數(shù)。

同風(fēng)能,光伏電池在運(yùn)行時僅考慮其運(yùn)行維護(hù)成本費(fèi)用為:

Opv(t)=opvPpv(t)

(4)

式中,opv為光伏電池輸出單位功率所用的運(yùn)行維護(hù)成本,元;Opv(t)為t時段光伏電池所用的總運(yùn)行維護(hù)成本,元。

2.2 基于蒙特卡羅抽樣的風(fēng)、光出力場景模擬

在采用場景分析法處理風(fēng)、光出力不確定性時,應(yīng)先進(jìn)行場景模擬得到大規(guī)模場景樣本集合,再通過場景削減技術(shù)從樣本集合中得到少數(shù)幾個典型場景來對樣本集合的功率波動情況進(jìn)行描述和表征。

本文結(jié)合蒙特卡羅抽樣法對風(fēng)、光出力進(jìn)行大規(guī)模采樣得到預(yù)測場景集合。蒙特卡羅法是基于概率數(shù)學(xué)模型,用數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)來描述物體幾何特性和幾何數(shù)目從而逼近解的方法[14]。

對調(diào)度周期T=24 h的風(fēng)、光出力預(yù)測,通過蒙特卡羅抽樣技術(shù)得到規(guī)模為N=1 000的場景集合xS,表示為:

(5)

針對本節(jié)中對風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池建立的數(shù)學(xué)模型,取樣本規(guī)模N=1 000,調(diào)度周期T=24 h,切入風(fēng)速vin=3 m/s,額定風(fēng)速vN=13 m/s,切出風(fēng)速vout=25 m/s,λ=0.9 kW·m-2。采用蒙特卡羅方法得到的1 000個模擬場景的風(fēng)電、光伏出力曲線如圖1和圖2所示。

圖1 蒙特卡洛抽樣后的模擬場景風(fēng)電出力曲線Fig.1 Wind power output curve of simulated scenario after Monte Carlo sampling

圖2 蒙特卡洛抽樣后的模擬場景光伏出力曲線Fig.2 Photovoltaic output curve of simulated scenario after Monte Carlo sampling

2.3 風(fēng)、光出力場景削減技術(shù)

理論上場景樣本集規(guī)模越大,模擬精度越高,但卻會損失計(jì)算效率。為解決這一矛盾,并盡量準(zhǔn)確、真實(shí)地還原原始樣本的數(shù)據(jù)分布情況,現(xiàn)采用場景削減技術(shù)對樣本集中的相似場景進(jìn)行剔除或合并,取少數(shù)幾個最為典型、最能表征原始樣本集特征的場景參與后期計(jì)算。

2.3.1 同步回代

同步回代算法的實(shí)現(xiàn)過程如下[15]:

Step1:對場景進(jìn)行初始化操作,對通過蒙特卡羅抽樣得到的規(guī)模為N的預(yù)測場景集,設(shè)每個場景的發(fā)生概率相同。

Step2:以調(diào)度周期內(nèi)的各時刻場景向量為對象,計(jì)算采樣場景集合中任意兩個場景之間的歐式距離,對場景Si和Sj(i≠j)的距離計(jì)算公式為:

DSi,Sj=‖Si-Sj‖2

(6)

Step3:遍歷所有場景,取與Si歐氏距離最近的場景Sm,即min{DSi,Sm},計(jì)算這兩個場景概率距離PDSi,Sm的公式為:

PDSi,Sm=min{DSi,Sm}

(7)

Step4:遍歷所有場景,取所有兩兩場景組合中的概率距離最小者進(jìn)行削減。

Step5:將被削減了場景后的場景集Sm中的樣本數(shù)和概率進(jìn)行更新,即PSi=PSi+PSm,N=N-1,不斷重復(fù)上述操作,直至達(dá)到預(yù)期保留場景數(shù)。

2.3.2 K-Means聚類

聚類算法的原理是將數(shù)據(jù)集合中最為相似的對象劃為一類別,同時盡量確保類別間的差異度較大。K-Means作為聚類算法中的典型代表,實(shí)現(xiàn)過程如下[16]:

Step1:類中心的初始化:輸入樣本集數(shù)據(jù),對運(yùn)算數(shù)據(jù)集進(jìn)行識別、歸類,劃為k個類別,記為C1,C2,C3,…,Ck。

Step2:隨機(jī)選取k個數(shù)據(jù)作為初始類別中心,記為y1,y2,y3,…,yk。

Step3:遍歷所有樣本數(shù)據(jù),計(jì)算每個樣本點(diǎn)xi到每個選取的類中心的歐幾里得距離,取歐幾里得距離最小的類中心yj,將樣本點(diǎn)xi劃分到簇Cj中,計(jì)算公式為:

d(xi,yi)=

(8)

式中,xiD為第D個樣本點(diǎn);yjD為第D個類別中心。

Step4:更新每類別的聚類中心,計(jì)算公式為:

(9)

2.3.3 FCM聚類

FCM聚類算法作為模糊聚類中最典型的算法,其與K-Means聚類算法最主要區(qū)別在于對樣本點(diǎn)與類別中心的距離定義。FCM聚類算法通過引入隸屬度函數(shù)來表征各個樣本點(diǎn)對不同類別的隸屬程度。例如,對于某個離散樣本集合x={x1,x2,x3,…,xn}∈RD×n(n為樣本點(diǎn)數(shù)量,D為維度),可以將集合劃為c個類別,樣本點(diǎn)與c個類別之間的隸屬關(guān)系由一個隸屬度矩陣μ來表示,記μai為樣本點(diǎn)i對類別a的隸屬度,類別中心記為h=[h1h2h3…h(huán)c],聚類中心矩陣h和隸屬度矩陣μ迭代求解出最優(yōu)值的公式為[17]:

(10)

(11)

式中,m為象征隸屬度矩陣模糊化程度的權(quán)重系數(shù),m越大則模糊程度越高。

運(yùn)用上述三種算法進(jìn)行場景削減所得的最典型場景風(fēng)、光出力數(shù)據(jù)見表1。可以看出,采用同步回代算法削減得出的風(fēng)、光出力標(biāo)準(zhǔn)差相較其他兩種算法更大,說明同步回代算法能更好地表征風(fēng)、光出力波動性和不確定性,為含風(fēng)電、光伏在內(nèi)的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供更具可靠性和實(shí)踐性的指導(dǎo)計(jì)劃。

表1 三種算法削減所得最大概率場景的風(fēng)、光出力數(shù)據(jù)Tab.1 Wind power and photovoltaic output data of maximum probability scene after three algorithms reduction

3 微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

3.1 系統(tǒng)中各微源的數(shù)學(xué)模型

為避免因風(fēng)、光出力不確定性導(dǎo)致的負(fù)荷缺電等緊急情況發(fā)生,除風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池外,本文微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的微源還考慮微型燃?xì)廨啓C(jī)和質(zhì)子交換膜燃料電池。

3.1.1 微型燃?xì)廨啓C(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)(Micro Turbines,MT)的發(fā)電效率和功率之間的關(guān)系為[18]:

(12)

式中,PMT(t)為t時段內(nèi)凈輸出功率,kW;ηMT為內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)的效率值。

MT的燃料成本CMT(t)與運(yùn)行維護(hù)成本OMT(t)可表示為[18]:

(13)

OMT(t)=oMTPMT(t)

(14)

式中,cfuel為天然氣成本,取2.05元/m3;LHVMT為天然氣熱值,取9.7 kW·h/m3;oMT為運(yùn)行維護(hù)比例系數(shù),取0.047 元/(kW·h)。

3.1.2 質(zhì)子交換膜燃料電池

質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC)是利用氫氣和氧氣進(jìn)行發(fā)電的設(shè)備。其單體輸出電壓為[19]:

Ufc.cell=Uoc-Uact-Ur

(15)

Ufc=NfcUfc.cell

(16)

式中,Ufc.cell為PEMFC單體電池電壓,V;Uoc為開路電壓,V;Uact為極化電壓,V;Ur為歐姆電壓,V;Nfc為單體燃料電池數(shù)量;Ufc為PEMFC電壓,V。

PEMFC的輸出電流ifc與需氫率ηfc.H2的關(guān)系可以表示為[17]:

(17)

式中,z為每次反應(yīng)的電子數(shù)量;F為法拉第常數(shù)。

PEMFC的燃料成本CPEMFC(t)與運(yùn)行維護(hù)成本OPEMFC(t)可表示為[18]:

(18)

OPEMFC(t)=oPEMFCPPEMFC(t)

(19)

式中,cH2為氫氣成本,取55.62元/kg;PPEMFC(t)為t時段內(nèi)凈輸出功率,kW;ηPEMFC為質(zhì)子交換膜燃料電池的效率值;oPEMFC為運(yùn)行維護(hù)比例系數(shù),取0.15元/(kW·h)。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

現(xiàn)以并網(wǎng)運(yùn)行模式下,針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)、質(zhì)子交換膜燃料電池和儲能裝置組成的微電網(wǎng),模型以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為優(yōu)化目標(biāo)。

(20)

式中,C為微電網(wǎng)在該調(diào)度周期內(nèi)的系統(tǒng)整體運(yùn)行成本,元;T為調(diào)度周期時長,取24 h;N為系統(tǒng)中的微源個數(shù);Ci(t)為系統(tǒng)中分布式微源i在t時段所需燃料成本費(fèi)用,元;Oi(t)為系統(tǒng)中微源i在t時段內(nèi)運(yùn)行維護(hù)的費(fèi)用,元;cgrid為微電網(wǎng)所并行大電網(wǎng)的實(shí)時電價,元/(kW·h);Pgrid為并行的上級配電網(wǎng)與微電網(wǎng)系統(tǒng)的交互功率,kW,記Pgrid>0時為購電狀態(tài),Pgrid<0時為售電狀態(tài)。

3.3 約束條件

(1)有功功率平衡約束

(21)

式中,PGi(t)為除可再生能源的微源之外,系統(tǒng)中其他各微源在t時段輸出功率總和,kW;Pload(t)為t時段的負(fù)荷功率。

(2)微源出力上下限約束

PGi.min≤PGi(t)≤PGi.max

(22)

式中,PGi.min、PGi.max分別為微電網(wǎng)系統(tǒng)中微源i的出力功率最低值、最高值,kW。

(3)交互功率約束

Pgrid.min≤Pgrid(t)≤Pgrid.max

(23)

式中,Pgrid.min為微電網(wǎng)與并行電網(wǎng)進(jìn)行電能交互時能夠允許的傳輸功率最小值,kW;Pgrid.max為微電網(wǎng)與并行電網(wǎng)進(jìn)行電能交互時的傳輸功率最大值,kW。

(4)儲能裝置約束

PEbat.min≤PEbat(t)≤PEbat.max

(24)

式中,PEbat.min為系統(tǒng)中儲能裝置(即蓄電池)的充電功率最大值的相反數(shù);PEbat.max為系統(tǒng)中儲能裝置(即蓄電池)的放電功率最大值;記PEbat(t)>0時為蓄電池放電期,PEbat(t)<0時為蓄電池充電期。

考慮蓄電池儲能技術(shù)特性,必須對蓄電池在調(diào)度周期始末的能量狀態(tài)進(jìn)行限制,要求調(diào)度周期始末電池的存儲能量相等:

(25)

(5)質(zhì)子交換膜燃料電池爬坡速率約束

RdownΔt≤PGi(t)-PGi(t-1)≤RupΔt

(26)

式中,Rdown、Rup分別為機(jī)組向下、向上爬坡率。

4 改進(jìn)PSO算法

PSO是一種具有易收斂、操作簡單等優(yōu)點(diǎn)的優(yōu)化算法,而傳統(tǒng)的PSO算法在求解過程中仍然存在著收斂速度慢、搜索能力不足、易受局部最優(yōu)解影響的問題,因此需要針對以上問題進(jìn)一步改進(jìn)。

4.1 慣性權(quán)重系數(shù)和學(xué)習(xí)因子調(diào)整

基于慣性權(quán)重系數(shù)隨著迭代次數(shù)增加而遞減的關(guān)系進(jìn)行調(diào)整[20],而當(dāng)粒子群規(guī)模較大時,為盡力減小大規(guī)模運(yùn)算對搜索計(jì)算過程效率的拉低影響,使該系數(shù)按余弦函數(shù)規(guī)律進(jìn)行變化,同時引入慣性權(quán)重停止閾值[21],當(dāng)慣性權(quán)重系數(shù)ω(k)減小至靠近取值下限,則直接賦值慣性權(quán)重系數(shù)為ωmin:

(27)

式中,ωmin為慣性權(quán)重最小值;ωmax為慣性權(quán)重最大值;kmax為最大迭代次數(shù);svalue為停止閾值(取0.001)。

針對速度更新式中的學(xué)習(xí)因子:改進(jìn)使個體最優(yōu)加速因子C1于迭代前半程較大,全局最優(yōu)加速因子C2則在迭代后半程更大,以增強(qiáng)粒子于全局的認(rèn)知對比學(xué)習(xí)能力,此處采用文獻(xiàn)[20]的學(xué)習(xí)因子異步變化改進(jìn)策略[20]。

(28)

(29)

式中,C1i、C1f、C2i、C2f為常數(shù),限制學(xué)習(xí)因子范圍,C1調(diào)節(jié)范圍由2.5變至0.5,C2由0.5變化至2.5。

4.2 引入混沌變量的隨機(jī)參數(shù)改進(jìn)

(30)

4.3 基于高斯擾動的速度更新策略

(31)

(32)

4.4 粒子越界處理策略的改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法在越界處理上常常采用對越界粒子直接取上下限邊界值,進(jìn)行階躍賦值,實(shí)際應(yīng)用中,這樣處理可能會進(jìn)一步引發(fā)粒子在種群搜索尋優(yōu)過程中陷入邊界局部最優(yōu),為改善上述問題,需要給予邊界粒子更好的跳躍能力以逃逸出當(dāng)前位置,選取的改進(jìn)策略為[25]:

(33)

式中,xijmin為粒子位置下邊界;xijmax為粒子位置上邊界。

4.5 粒子位置矢量的自適應(yīng)變異策略

針對粒子群算法的早熟收斂問題,采用的一常規(guī)操作為增加粒子種群的規(guī)模,這雖然能在一定程度上對早熟問題進(jìn)行改善,但也存在相應(yīng)的缺陷:①粒子種群規(guī)模的增加會直接影響整體優(yōu)化問題的計(jì)算效率,增加工作量;②該方法無法從根本上克服“過早收縮性”問題。本文參照文獻(xiàn)[25]中提到的一種改進(jìn)的基于群適應(yīng)性變化的遺傳變異(Adaptive Mutation Particle Swarm Optimization, AMPSO),并加入了一種具有自適應(yīng)變異特性的改良運(yùn)算,AMPSO是通過群適應(yīng)性變化和目前最優(yōu)方案的規(guī)模來決定目前的最優(yōu)粒子變化率[26]。

定義群體適應(yīng)度方差σ2:

(34)

式中,n為粒子數(shù)目;fi為粒子i的適應(yīng)度;favg為粒子群目前平均適應(yīng)度;f為歸一化因子,取值如下:

(35)

群體適應(yīng)度方差σ2表征群中所有粒子的“收斂”程度,σ2越小,粒子群越收斂;反之則處于隨機(jī)探索階段。當(dāng)σ2為零,且此時得到的不是理論上的最優(yōu)極值,那么粒子群就會陷入局部最優(yōu),并且會有過早的收斂。這時,Gbest的全局極值必然為局部最優(yōu)值,若此時對Gbest進(jìn)行變異運(yùn)算,則會使粒子的運(yùn)動方向發(fā)生變化,從而獲得彈跳的能力。進(jìn)行其他地區(qū)的搜尋。

改進(jìn)算法中,對滿足條件的Gbest按一定概率Pm進(jìn)行變異。

(36)

對于Gbest的變異操作,改進(jìn)算法將采用增加隨機(jī)擾動方法,對Gbest的第k維取值Gbestk,有:

Gbestk=Gbestk[1+0.5Gauss(0,1)]

(37)

5 算例分析

5.1 參數(shù)設(shè)定

本文所構(gòu)建的微電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)、質(zhì)子交換膜燃料電池、儲能裝置和不同重要等級的負(fù)荷,并通過公共連接點(diǎn)(Point of Common Coupling, PCC)與大電網(wǎng)相連,實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)調(diào)度。

圖3 微電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topology of microgrid system

微電網(wǎng)系統(tǒng)中各微源的功率上下限輸入?yún)?shù)見表2。

表2 分布式微源機(jī)組參數(shù)Tab.2 Distributed microsource unit parameters

5.2 結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,在結(jié)合蒙特卡羅抽樣的同步回代、K-Means聚類、FCM聚類三種場景削減技術(shù)下采用自行改進(jìn)的PSO算法對微電網(wǎng)系統(tǒng)分別進(jìn)行50次經(jīng)濟(jì)調(diào)度。其中,同步回代算法對應(yīng)平均經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果為17 012元,K-Means聚類算法對應(yīng)平均經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果為17 357元,FCM聚類算法對應(yīng)平均經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果為17 539元?？梢?應(yīng)用同步回代削減法得到的場景下的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本最低,能夠更好地優(yōu)化微電網(wǎng)的系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行方式。

圖4、圖5分別為采用同步回代場景削減技術(shù)得到的PSO求解迭代過程、典型場景風(fēng)、光出力曲線及其他微源優(yōu)化調(diào)度出力結(jié)果。

圖4 風(fēng)、光出力曲線Fig.4 Wind power and photovoltaic output curve

圖5 微源出力曲線Fig.5 Micro-source output curve

6 結(jié)論

本文研究了基于風(fēng)、光可再生能源的分布式微源出力不確定性,采用蒙特卡羅抽樣對風(fēng)、光出力場景進(jìn)行模擬,對比同步回代、K-Means聚類、FCM聚類三種場景削減技術(shù)所得最大概率典型場景風(fēng)、光出力數(shù)據(jù),可以看出同步回代算法能更好地表征風(fēng)、光出力波動性和隨機(jī)性。通過以系統(tǒng)總運(yùn)行成本最小為優(yōu)化目標(biāo)建立微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,并運(yùn)用自行改進(jìn)的PSO算法求解,最終的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)在同步回代算法削減得到的典型風(fēng)、光出力場景下微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果更具經(jīng)濟(jì)性,驗(yàn)證了結(jié)合蒙特卡羅抽樣的同步回代算法對風(fēng)、光出力不確定性處理的有效性和合理性。