水庫(kù)地形無(wú)人智能測(cè)量技術(shù)研究

向 朝

（中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410014）

0 引言

在判斷水庫(kù)的徑流調(diào)節(jié)能力時(shí),掌握水庫(kù)庫(kù)容十分重要[1-3]。斷面法是測(cè)量水庫(kù)庫(kù)容較為常用的方法,但斷面法測(cè)量精度不高,容易出現(xiàn)測(cè)量誤差,且數(shù)據(jù)更新較為麻煩。為了提出測(cè)量精度更高,測(cè)量操作更加便捷的方法,眾多學(xué)者開(kāi)展了大量研究[4-7]。蘇建國(guó)[8]等結(jié)合力無(wú)人機(jī)拍攝技術(shù)和地下水測(cè)量技術(shù)對(duì)某一水庫(kù)庫(kù)容進(jìn)行了測(cè)量,所得結(jié)果表明其方法測(cè)量效果較好,在測(cè)量水庫(kù)庫(kù)容中有較好的應(yīng)用前景。周長(zhǎng)江[9]借助無(wú)人機(jī)傾斜技術(shù)測(cè)量了山塘水庫(kù)的庫(kù)容,發(fā)現(xiàn)無(wú)人機(jī)技術(shù)測(cè)量方法可以使庫(kù)容的計(jì)算精度大大提高,并且能夠降低野外工程量,減少人力成本。韋程文[10]等根據(jù)無(wú)人船技術(shù),分析了其在測(cè)量海洋地下水中的應(yīng)用效果,通過(guò)智能測(cè)繪技術(shù)完善了測(cè)量操作流程,能夠得出精度較高的海洋水下地形測(cè)量數(shù)據(jù)。王合玲[11]等將水、陸、空測(cè)量技術(shù)進(jìn)行結(jié)合,分析了水庫(kù)庫(kù)容測(cè)量計(jì)算中水陸空三位一體測(cè)繪技術(shù)的應(yīng)用效果,發(fā)現(xiàn)此方法測(cè)量和計(jì)算精度較高,驗(yàn)證了其應(yīng)用價(jià)值。

基于此,為了更加準(zhǔn)確地測(cè)量出水庫(kù)水位～面積和水位～庫(kù)容,給水庫(kù)的修復(fù)和掌握其徑流調(diào)節(jié)能力提供理論支持,分別通過(guò)與等高線容積法計(jì)算某水庫(kù)水位～面積～庫(kù)容曲線。

1 工程概況

某水庫(kù)建成時(shí)間為1988 年,其組成主要包括泄水洞、大壩和溢洪道等,425×104m3為其設(shè)計(jì)庫(kù)容,V 級(jí)為其水庫(kù)設(shè)計(jì)等級(jí),221 m 和309 m 分別為大壩的壩頂高程和壩長(zhǎng),219.4 m為黏土心墻頂高程。水庫(kù)主要功能包括保障居民用水、供給附近區(qū)域工業(yè)生產(chǎn)用水、農(nóng)業(yè)灌溉等。1∶2.5 和1∶2.75 分別為大壩的背水坡比和迎水坡比,水庫(kù)的具體設(shè)計(jì)指標(biāo)見(jiàn)表1。水庫(kù)在2012 年進(jìn)行了一次維修,為了充分發(fā)揮水庫(kù)的作用,在最大程度上利用好當(dāng)?shù)貐^(qū)域雨洪資源,使水庫(kù)蓄水位得到提高,同時(shí)給水庫(kù)修繕完畢后的日常使用提供科學(xué)合理的運(yùn)營(yíng)指標(biāo),測(cè)定修繕完畢后水庫(kù)的水位～庫(kù)容～面積關(guān)系十分重要。

表1 水庫(kù)相關(guān)參數(shù)

2 研究方法

2.1 測(cè)量水上地形的方法

水庫(kù)地形測(cè)量主要包括兩部分,分別是水上、水下地形測(cè)量。通過(guò)全站儀采集數(shù)據(jù)并繪制地形圖的方式來(lái)測(cè)量水上地形,216.6 m～220 m 為測(cè)繪高程范圍,根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定比例尺為1∶500,0.5 m 為基本等高距,0.36 km2為此次地上測(cè)量面積。

在開(kāi)展GPS 網(wǎng)平差工作時(shí),能夠求解出國(guó)家2000 坐標(biāo)系和WGS84 坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,將得到的參數(shù)當(dāng)成整個(gè)測(cè)區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù),相關(guān)測(cè)量指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 水上地形測(cè)量技術(shù)指標(biāo)

2.2 測(cè)量水下地形的方法

高程低于216.6 m 屬于水下地形測(cè)量范圍,通過(guò)華測(cè)華微無(wú)人測(cè)量船和三星GPS 來(lái)測(cè)量水下地形,10 m 為測(cè)點(diǎn)間距,比例尺為1∶500,0.36 km2為水下測(cè)量面積。此次測(cè)量水下地形所用的方法主要為：在測(cè)量船上固定測(cè)深儀與GPS,在最大程度上發(fā)揮GPS 流動(dòng)站天線實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位的特點(diǎn),第一步測(cè)量采集各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水面高程和平面坐標(biāo)數(shù)據(jù),再疊加通過(guò)測(cè)深儀得到的數(shù)據(jù),最終得出水下地形數(shù)據(jù)?？筛鶕?jù)下式來(lái)計(jì)算水下定位點(diǎn)高程：

式中：h2、h1、H0以及H分別代表?yè)Q能器下部水深、換能器底部到天線的距離、GPS 天線高程以及水下定位點(diǎn)高程。

在處理數(shù)據(jù)時(shí)存在一定的誤差,其中水深測(cè)量誤差主要有水位改正誤差、聲速改正誤差、動(dòng)態(tài)吃水改正誤差、測(cè)深儀測(cè)深誤差。各因素在此次測(cè)量過(guò)程中的具體誤差分別為：0.05 m 為聲速改正誤差；±Z×0.4%±0.05 m 為測(cè)深儀測(cè)深誤差,此處定為0.1 m；±0.05 m 為水深改正誤差；由于測(cè)量時(shí)是通過(guò)RTK 儀器直接進(jìn)行測(cè)量,所以不用吃水改正；在誤差規(guī)范中規(guī)定,中誤差在實(shí)測(cè)深度Z為0～10 m 時(shí)取0.2 m；中誤差在實(shí)測(cè)深度Z為10 m～30 m 時(shí)取0.3 m,故此次測(cè)量深度中誤差達(dá)到了相關(guān)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)。在外業(yè)測(cè)量時(shí)已經(jīng)對(duì)測(cè)深系統(tǒng)換能器和定位中心間的距離進(jìn)行偏心改正與測(cè)量；并且在軟件中修正了換能器的動(dòng)態(tài)吃水深度與吃水深度。在進(jìn)行測(cè)量時(shí),由電腦實(shí)時(shí)接收測(cè)深儀與GPS 接收機(jī)收集到的數(shù)據(jù)并記錄,在一定程度上節(jié)約了人力成本,避免了人為誤差出現(xiàn)的概率,增加了測(cè)量準(zhǔn)確性。

3 分析計(jì)算結(jié)果

3.1 計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容的模型

計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容的模型具體有方格網(wǎng)法和等高線容積法。

等高線容積法作為水庫(kù)庫(kù)容計(jì)算中較為常用的經(jīng)典計(jì)算方法,其計(jì)算原理是把高程面分割成n個(gè)等高階層,形成n層梯形體,在對(duì)其體積進(jìn)行積分來(lái)算出整個(gè)水庫(kù)的庫(kù)容量。此計(jì)算方法將體形的不規(guī)則性考慮在內(nèi),計(jì)算精度較高,其計(jì)算模型如下：

式中：V為庫(kù)容,m3；Δhi為第i至第i+1 根等高線間的高程差值,m；Si為第i根等高線的面積,m2。

方格網(wǎng)法是通過(guò)已建立的庫(kù)區(qū)DEM 模型（數(shù)字高程模型）來(lái)進(jìn)行測(cè)量,基本工作原理為：把庫(kù)區(qū)分割成若干面積一致的正方形格子,并且所有正方形格子的高程相同,都在水平面上。通過(guò)計(jì)算水庫(kù)設(shè)計(jì)水位線和高程在水庫(kù)設(shè)計(jì)水位線以下方格兩者形成的四棱柱體積,并對(duì)所有四棱柱體積求和,即可得到設(shè)計(jì)水位線相應(yīng)的水庫(kù)庫(kù)容,而全部正方形格子的面積和就代表設(shè)計(jì)水位線相應(yīng)的水庫(kù)水面面積。此方法計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容和面積的表達(dá)式為：

式中：S和V分別為水庫(kù)面積（m2）和庫(kù)容（m3）；a為正方形方格網(wǎng)的邊長(zhǎng),m；n為被淹沒(méi)的方格數(shù)；hi表示某一設(shè)計(jì)水位以下被淹沒(méi)某一單元高程,m；h0為某一設(shè)計(jì)水位的高程,m。

等高線容積法在得到庫(kù)區(qū)的地形圖后（比例尺1∶500）,對(duì)不同高程閉合等高線的面積量取即可計(jì)算得出各水位下水庫(kù)的庫(kù)容和面積。此方法有著計(jì)算方法容易,計(jì)算準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn),但實(shí)際測(cè)量流程操作起來(lái)比較麻煩,只能通過(guò)人力完成,且工作量較大。DEM 方格網(wǎng)法對(duì)水庫(kù)水位～面積～庫(kù)容曲線進(jìn)行計(jì)算時(shí)是通過(guò)庫(kù)區(qū)數(shù)字高程模型進(jìn)行的,此方法有著計(jì)算步驟簡(jiǎn)單,且能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算,不過(guò)此方法有一個(gè)重要前提,就是庫(kù)區(qū)局部數(shù)字高程模型達(dá)到了規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。此次研究中分別選擇了DEM 方格網(wǎng)法和等高線容積法對(duì)水庫(kù)水位～面積～庫(kù)容曲線進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)對(duì)比了兩種計(jì)算方法的計(jì)算精度來(lái)對(duì)所得結(jié)果的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.2 水位～庫(kù)容和水位～面積計(jì)算結(jié)果

此次研究中分別選擇了DEM 方格網(wǎng)法和等高線容積法對(duì)水庫(kù)水位～面積～庫(kù)容曲線進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖1 和圖2。結(jié)果表明,通過(guò)兩種方法計(jì)算得出的水庫(kù)水位～面積和水位～庫(kù)容的數(shù)據(jù)沒(méi)有較大差異,都大致符合線性變化的趨勢(shì),即當(dāng)水位升高時(shí),庫(kù)容和面積表現(xiàn)為線性變化。對(duì)其變化關(guān)系進(jìn)行擬合,能夠發(fā)現(xiàn)所得擬合曲線的相關(guān)性都在0.99 以上,這表示擬合精度較高,也表示計(jì)算結(jié)果較為合理和準(zhǔn)確。

圖1 水庫(kù)面積和水位之間的關(guān)系曲線

圖2 水庫(kù)庫(kù)容和水位之間的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

為更加準(zhǔn)確的測(cè)量出水庫(kù)水位～面積和水位～庫(kù)容,給水庫(kù)的修復(fù)和掌握其徑流調(diào)節(jié)能力提供理論支持,分別通過(guò)與等高線容積法計(jì)算某水庫(kù)水位～面積～庫(kù)容曲線,主要得出以下結(jié)論：

1）此次研究中通過(guò)無(wú)人智能測(cè)量系統(tǒng)對(duì)水庫(kù)地形圖數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集,得出了水庫(kù)庫(kù)容曲線,所測(cè)結(jié)果比較接近庫(kù)區(qū)的真實(shí)情況,且此次測(cè)量方法在一定程度上節(jié)約了人力成本,避免了人為誤差出現(xiàn)的概率,增加了測(cè)量準(zhǔn)確性。

2）通過(guò)兩種方法得到的庫(kù)容計(jì)算結(jié)果大致相同,相差不大,兩種算法所得水庫(kù)面積和庫(kù)容與水位的關(guān)系均變現(xiàn)為線性正相關(guān),即面積和庫(kù)容都隨著水位的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。在對(duì)曲線進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn),水庫(kù)面積和庫(kù)容與水位擬合曲線的相關(guān)系數(shù)R2都在0.99 以上,這表明擬合精度較高,所得計(jì)算結(jié)果有較高的準(zhǔn)確性。