基于主成分分析法的水庫水質(zhì)評價

許文博，楊 旭，陳振宙

（黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080）

水是生命之源,在人類的生產(chǎn)、生活中起著至關(guān)重要的作用,水資源的開發(fā)、利用及保護(hù)深深影響著人類社會與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。隨著人民生活水平不斷提高以及經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,人們對用水安全及用水保障的要求不斷提高,對優(yōu)質(zhì)水資源的保障更為關(guān)注[1]。但隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時,也造成了一定的水環(huán)境污染,對人們的用水安全造成威脅,因此保護(hù)水資源變得尤為重要。針對水庫水資源保護(hù)工作的有效開展,對水庫水質(zhì)進(jìn)行長期有效的監(jiān)測及評價是非常有必要的,對水庫的水質(zhì)進(jìn)行評價分析可以了解水庫整體的水體質(zhì)量狀況,并為水庫水資源開發(fā)、利用和保護(hù)提供基礎(chǔ)支撐。

常用的水質(zhì)評價方法有模糊綜合評價法、內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法、綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、集對分析法等等。湯玉強(qiáng)[2]等采用內(nèi)梅羅指數(shù)法對北戴河國家濕地公園水質(zhì)進(jìn)行研究分析,驗證了內(nèi)梅羅指數(shù)法在水質(zhì)評價中的適用性。林濤[3]等采用綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法對近幾年珠江口水系的水質(zhì)變化進(jìn)行分析,結(jié)果表明綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法在大流域水質(zhì)評價中具有優(yōu)勢。莊清[4]等使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法驗證了磨盤山水庫水質(zhì)等級為Ⅰ級。馮莉莉[5]等研究了集對分析法在水質(zhì)評價中的應(yīng)用,并使用該方法對大明湖水質(zhì)進(jìn)行分析。水質(zhì)評價的方法有很多,每個評價方法都有其相應(yīng)的優(yōu)點,但也會存在著不足,如模糊綜合評價法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法處理數(shù)據(jù)花費時間相對較長,工作量比較大,集對分析法在水質(zhì)評價中也存在一定的不足,當(dāng)某個水質(zhì)指標(biāo)濃度越大,其對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)也越大,導(dǎo)致最終的水質(zhì)等級受該指標(biāo)的影響較大。主成分分析法可以從很多變量中篩選出主要污染因子,用較少的新的綜合變量代替原來較多的變量,并且這些新的綜合變量可以盡可能多的保持原有的信息,從而減少了工作的復(fù)雜性,另外,此方法能更客觀地確定各水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重,避免主觀隨意性。使用該方法可以較直接地看出水質(zhì)的變化情況,客觀的反映水體的質(zhì)量狀況。為水污染治理提供一定的參考價值[6-7]。

目前,我國已經(jīng)把生態(tài)文明建設(shè)擺在更加突出的位置,水生態(tài)文明建設(shè)是生態(tài)文明建設(shè)重要的一環(huán)[8]。在這一背景下,加強(qiáng)水體的質(zhì)量狀況研究是非常有必要的。本文以黃壁莊水庫為研究對象,基于主成分分析方法,對其水體的質(zhì)量狀況進(jìn)行評價分析,從而為水庫的綜合利用及治理提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

黃壁莊水庫坐落于河北省石家莊市鹿泉區(qū)黃壁莊村附近的黃壁莊村滹沱河干流上,黃壁莊水庫為大型水利樞紐工程,對黃壁莊村的發(fā)展乃至石家莊的發(fā)展起著重要的作用,其主要作用為防洪,同時可以為城市提供用水,為農(nóng)業(yè)提供灌溉以及進(jìn)行發(fā)電等功能。黃壁莊水庫處于滹沱河干流的出口處,總庫容為12.10 億m3,水面面積比較大,屬于寬淺型水庫。此外,庫區(qū)附近有著較多的村落以及廠礦企業(yè),給庫區(qū)的水生態(tài)保護(hù)造成很大的挑戰(zhàn)[9]。

1.2 數(shù)據(jù)來源

以2018 年1 月～12 月黃壁莊水庫水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù),選取溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）、總磷（TP）、總氮（TN）、糞大腸菌群7 項水質(zhì)指標(biāo)[10],并基于地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB 3838-2002）[11]中的5 類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值,進(jìn)行水庫水質(zhì)評價分析。

1.3 主成分分析方法

1.3.1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

因水質(zhì)指標(biāo)具有不同的量綱和數(shù)量級,因此將DO、CODMn、BOD5、NH3-N、TP、TN、糞大腸菌群及水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中5 類水質(zhì)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)無量綱化處理,見式（1）。

式中：xij為第i個評價對象的第j個指標(biāo)；、vj分別是第j個指標(biāo)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,i=1,2,…,n;j=1,2,…m。

1.3.2 建立相關(guān)系數(shù)矩陣R

相關(guān)系數(shù)矩陣中兩項指標(biāo)間數(shù)值的絕對值越接近于1,表明兩項指標(biāo)間存在越強(qiáng)的相關(guān)性,通過主成分分析所取得的效果越好。并結(jié)合KMO 和巴特利特檢驗來判斷指標(biāo)間的相關(guān)性程度。一般而言,KMO 的值應(yīng)大于等于0.6,顯著性（Sig）值應(yīng)小于等于0.05,能夠表明各因素之間的相關(guān)性程度較高,通過主成分分析方法得出的結(jié)果具有意義。

相關(guān)系數(shù)矩陣R=（rij）m×m

式中：rij=rji,rij為第i個指標(biāo)與第j個指標(biāo)的相關(guān)系數(shù),（i,j=1,2,…m）。

1.3.3 確定主成分及建立主成分得分表達(dá)式

計算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值i=（i,j=1,2,…m）,得出i的方差貢獻(xiàn)率和累計方差貢獻(xiàn)率。其中,1≥2≥…≥m≥0。以特征值大于1 且累計方差貢獻(xiàn)率大于85%為標(biāo)準(zhǔn)確定為主成分。

分析成分矩陣,成分矩陣中載荷的大小反映了各水質(zhì)指標(biāo)與各主成分之間的相關(guān)性程度。其中,正值表示水質(zhì)指標(biāo)與主成分之間是正相關(guān)的關(guān)系,負(fù)值表示水質(zhì)指標(biāo)與主成分之間是負(fù)相關(guān)的關(guān)系,其數(shù)值的絕對值越接近1,說明該水質(zhì)指標(biāo)與對應(yīng)的主成分的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。

建立主成分得分表達(dá)式,見式（3）。其中,wij表示主成分中各變量的權(quán)重,可以基于式（4）建立得分系數(shù)矩陣。

式中：Ti為第i個主成分；aij為成分矩陣中第i個主成分的第j個水質(zhì)指標(biāo)的數(shù)值。

1.3.4 計算綜合得分

綜合得分排名可以反映各月份的水質(zhì)狀況。利用主成分分析法所得出的綜合得分?jǐn)?shù)值越大,表明該月份水庫水質(zhì)相比較其他月份就越差。

式中：T為綜合得分；Ci為第i個主成分的方差貢獻(xiàn)率。

上述計算步驟在SPSS 軟件中進(jìn)行。

2 結(jié)果與分析

2.1 水庫水質(zhì)綜合分析

2.1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

對所選取的DO、CODMn、BOD5、NH3-N、TP、TN、糞大腸菌群及水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中5 類水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,見表1。

表1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果

2.1.2 變量相關(guān)性檢驗

從 表2 可 以 看 出,DO 與CODMn、BOD5、NH3-N、TP及糞大腸菌群之間的相關(guān)性為負(fù)相關(guān),這是因為CODMn、BOD5、NH3-N 等水質(zhì)指標(biāo)均為耗氧性指標(biāo)[12]。CODMn與BOD5、NH3-N、TP 及糞大腸菌群之間具有顯著的正相關(guān)關(guān)系,BOD5與NH3-N、TP 及糞大腸菌群之間也具有明顯的正相關(guān)性,大部分指標(biāo)之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性,適合應(yīng)用主成分分析法進(jìn)行水質(zhì)評價分析。

表2 相關(guān)性系數(shù)矩陣

從表3 可知,KMO=0.714>0.6,Sig.=0.000<0.05,各水質(zhì)指標(biāo)間存在較強(qiáng)的相關(guān)性,運用主成分分析進(jìn)行水質(zhì)評價可以得到理想的結(jié)果。

表3 KMO 和巴特利特檢驗

2.1.3 確定主成分及建立主成分得分表達(dá)式

從表4 可知。成分1 及成分2 的特征值分別為5.588、1.022,對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率分別為79.833%、14.602%。成分1及成分2 的特征值均大于1 且累計貢獻(xiàn)率為94.435%,說明前兩個成分可以解釋原始數(shù)據(jù)的94.435%的信息,因此提取前兩個成分作為主成分進(jìn)行水質(zhì)評價分析。

表4 特征值及貢獻(xiàn)率

表5 為成分矩陣,顯示了各水質(zhì)指標(biāo)在主成分1 及主成分2 上的載荷情況,綜合表4 與表5 可知,主成分1 的貢獻(xiàn)率為79.833%,DO、CODMn、BOD5、NH3-N、TP、糞大腸菌群在主成分1 中占有較高的載荷,表明主成分1 對水質(zhì)狀況的影響較大且主要反映水庫受有機(jī)物污染,TN 在主成分2 上的載荷較大,表明主成分2 主要反映水庫富營養(yǎng)化狀況。

表5 成分矩陣

表6 為得分系數(shù)矩陣,并基于式（3）建立主成分得分表達(dá)式。

2.2 水庫水質(zhì)綜合評價

基于式（5）,計算出黃壁莊水庫1 月～12 月與地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的五類水質(zhì)的綜合得分,并基于地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中五類水質(zhì)的綜合得分判定水庫各月份的水體質(zhì)量狀況。從表7 中可以看出,基于主成分分析法清晰的反映出水庫各月份的水體質(zhì)量狀況：水質(zhì)達(dá)到Ⅰ類水標(biāo)準(zhǔn)有1 月、2 月、3 月、4 月、5 月、6 月、11 月、12 月,共8 個月；7 月、9 月、10 月水質(zhì)狀況均為Ⅱ類；8 月份水質(zhì)類別為Ⅲ類。針對該水庫Ⅱ類水及Ⅲ類水主要集中在7 月～10 月,主要因為該地區(qū)夏季高溫多雨,水庫中藻類大量繁殖導(dǎo)致水庫富營養(yǎng)化現(xiàn)象,以及庫區(qū)附近有較多的村落與廠礦企業(yè),對水庫水質(zhì)有一定影響,主要為水體的有機(jī)污染,應(yīng)采取針對性方案加強(qiáng)水庫水污染治理。

表7 水質(zhì)綜合評價結(jié)果

3 結(jié)論

（1）針對黃壁莊水庫水體質(zhì)量狀況問題,采用主成分分析法對水庫水質(zhì)進(jìn)行評價分析,客觀且清晰的反映出水庫各月份的水體質(zhì)量狀況,為水污染控制及治理提供依據(jù)。

（2）水質(zhì)綜合評價結(jié)果顯示,2018 年該水庫水體質(zhì)量狀況良好,水庫水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到Ⅰ類的有8 個月,水庫水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為Ⅱ類的有3 個月,水庫水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為Ⅲ類的有1 個月。

（3）該水庫夏季水質(zhì)狀況相對較差,通過分析,水庫主要面臨富營養(yǎng)化問題及水體有機(jī)污染,仍需采取有效措施加強(qiáng)水庫水質(zhì)的保護(hù)。