單軸壓縮條件下裂隙幾何特征對(duì)巖石力學(xué)特性的影響研究*

周立,李楊,廖超龍,夏文浩,張理

(1.廣西高峰礦業(yè)有限責(zé)任公司,廣西 南丹縣 547205;2.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院,北京 100083)

0 引言

裂隙巖體是一類復(fù)雜的工程介質(zhì),其廣泛存在于水利水電、采礦、石油開(kāi)采、國(guó)防建設(shè)等工程中[1]。裂隙巖體內(nèi)部包含著斷層、節(jié)理等各種軟弱結(jié)構(gòu)面,其幾何特征對(duì)巖體的強(qiáng)度和變形特性有著重要的影響。因此,開(kāi)展裂隙幾何特征對(duì)巖體強(qiáng)度和變形破壞的影響研究,對(duì)保證裂隙巖體工程的安全穩(wěn)定有著重要的意義。

目前,學(xué)者們大多通過(guò)理論分析、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)裂隙巖體力學(xué)性質(zhì)、裂紋擴(kuò)展及破壞機(jī)制等方面進(jìn)行研究。仝興華等[2]通過(guò)理論分析方法探討了裂隙的平均間距、法向剛度和剪切剛度對(duì)裂隙巖體的峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響。韓健[3]通過(guò)室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)地研究了裂隙幾何特征對(duì)裂隙巖體力學(xué)參數(shù)的影響。蒲成志、肖桃李等[4-5]通過(guò)開(kāi)展單軸、三軸力學(xué)試驗(yàn)探究了預(yù)制2條貫通裂隙類巖石材料的破壞特性。張偉等[6]對(duì)比分析了動(dòng)靜載荷下傾角對(duì)裂隙巖體力學(xué)特性影響的差異。唐紅梅等[7]采用RFPA 軟件模擬分析了單軸條件下裂隙水平位置、傾角及長(zhǎng)度變化對(duì)擴(kuò)展角、強(qiáng)度、能量特征的影響。鮮振興等[8]開(kāi)展了循環(huán)荷載下單裂隙巖體疲勞損傷演化規(guī)律及模型的研究,并提出了不同單裂隙角度巖體的疲勞累積損傷模型。武東陽(yáng)等[9]采用單軸壓縮試驗(yàn)、聲發(fā)射技術(shù)、數(shù)字照相技術(shù)和PFC3D 數(shù)值模擬等手段探究了錨桿和裂隙傾角對(duì)裂隙巖體的錨固效應(yīng)及其對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響。莫云龍等[10]通過(guò)CT 技術(shù)重構(gòu)巖石三維特征,并基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理分析了巖體物理力學(xué)特性與其原生裂隙幾何特征的聯(lián)系。張艷博等[11]基于RFPA 探究了裂隙幾何特征對(duì)巖石峰值強(qiáng)度的影響。牛江偉等[12]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了節(jié)理傾角對(duì)巖石峰值強(qiáng)度的影響。馬平等[13]采用超細(xì)單元?jiǎng)澐址?gòu)建模型,基于FLAC3D 軟件深入探究了單軸壓縮下含X 型交叉裂隙的巖體力學(xué)特性和破裂機(jī)制。

學(xué)者們大多采用PFC、RFPA、UDEC 和FLAC3D 等數(shù)值模擬軟件對(duì)裂隙巖體力學(xué)特性進(jìn)行分析研究,其中PFC、UDEC等離散元軟件和有限元軟件RFPA 具有可模擬巖石材料的斷裂及裂紋發(fā)展過(guò)程的優(yōu)點(diǎn),但計(jì)算效率相對(duì)較低,參數(shù)校核麻煩,而FLAC3D 軟件基于連續(xù)網(wǎng)格,采用有限差分法進(jìn)行計(jì)算,相較于PFC、UDEC 和RFPA,無(wú)法較好地反映材料的斷裂及裂紋發(fā)展,只能通過(guò)塑性區(qū)反映巖石破壞情況,但是其參數(shù)很容易通過(guò)常規(guī)物理試驗(yàn)獲得,且計(jì)算參數(shù)和實(shí)際巖石物理力學(xué)參數(shù)完全對(duì)應(yīng)[14],已在裂隙巖體的相關(guān)模擬中得到了較好的應(yīng)用[15-17]。

因此,本文通過(guò)Rhino-Griddle軟件建立不同裂隙幾何特征的標(biāo)準(zhǔn)巖樣數(shù)值模型,并采用FLAC3D軟件對(duì)單軸壓縮條件下裂隙巖體的變形破壞規(guī)律進(jìn)行了模擬研究,探討了裂隙傾角、裂隙張開(kāi)度、裂隙數(shù)目等幾何特征與巖石力學(xué)特性的關(guān)聯(lián),并對(duì)多裂隙巖樣的裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了研究。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 模擬方案設(shè)計(jì)

本文主要研究裂隙角度a、裂隙張開(kāi)度b、裂隙數(shù)目e對(duì)單軸壓縮試驗(yàn)中巖體力學(xué)特性的影響,分別設(shè)計(jì)了3組試驗(yàn)組,同時(shí)選擇無(wú)裂隙巖樣作為空白對(duì)照,各方案中裂隙長(zhǎng)度(c=16 mm)和裂隙間距(d=15 mm)均保持不變,試驗(yàn)方案見(jiàn)表1和圖1,裂隙幾何分布如圖2所示。

圖1 裂隙幾何特征巖樣

圖2 裂隙幾何分布

表1 數(shù)值計(jì)算方案設(shè)計(jì)

1.2 巖樣模型構(gòu)建

采用Rhino建立含有不同裂隙幾何特征的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣模型(φ50 mm×100 mm),并通過(guò)Griddle插件將模型轉(zhuǎn)換為能被FLAC3D 讀取的f3grid網(wǎng)格文件,最后導(dǎo)入到FLAC3D 中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。模型共劃分為約1 141 000個(gè)單元和203 000 個(gè)節(jié)點(diǎn),模型底部通過(guò)速度施加固定約束,模型頂部通過(guò)控制軸向位移的方法模擬加載過(guò)程,加載速率為1×10-7mm/step,巖樣數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 巖樣數(shù)值模型

模型采用應(yīng)變軟化模型[18],應(yīng)變軟化模型是Mohr-Coulomb理論體系下的經(jīng)典模型之一,在彈性階段應(yīng)變軟化模型和摩爾-庫(kù)倫模型一致,塑性屈服后巖石的黏聚力、內(nèi)摩擦角等力學(xué)參數(shù)會(huì)隨著塑性應(yīng)變的增加而逐漸衰減,兩種模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖4 摩爾-庫(kù)侖模型與應(yīng)變軟化模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比

巖石峰前階段取值如下:彈性模量2.09 GPa,泊松比0.26,黏聚力3.61 MPa,內(nèi)摩擦角30.36°,抗拉強(qiáng)度0.4 MPa。峰后軟化階段的黏聚力和內(nèi)摩擦角隨塑性應(yīng)變的衰減規(guī)律參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 巖石峰后軟化階段參數(shù)[19]

2 模擬結(jié)果分析

2.1 裂隙傾角對(duì)單軸力學(xué)特性影響

圖5為無(wú)裂隙巖樣和3 種不同裂隙傾角(a=0°、45°、90°)巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖5可知,不同裂隙傾角的模型在彈性階段表現(xiàn)出相似的線性變化規(guī)律,而峰后階段應(yīng)力跌落明顯,呈現(xiàn)出一定的軟化和殘余特征。隨著裂隙傾角的增加,巖樣的抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變均相應(yīng)地變大。

圖5 不同裂隙傾角巖樣應(yīng)力 應(yīng)變曲線

圖6為不同裂隙傾角的抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和峰值應(yīng)變。由圖6可知,無(wú)裂隙巖樣的抗壓強(qiáng)度和峰值應(yīng)變最高,說(shuō)明裂隙的存在降低了巖石的力學(xué)性質(zhì)。在不同裂隙傾角對(duì)比中,裂隙傾角為90°的巖樣與無(wú)裂隙巖樣具有相近的力學(xué)性質(zhì),抗壓強(qiáng)度達(dá)到了完整巖石的85.1%。與之相比,裂隙傾角為0°的巖樣抗壓強(qiáng)度僅為完整巖石的24.9%,說(shuō)明裂隙傾角對(duì)巖石的力學(xué)性能影響程度較大,且抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和裂隙傾角呈近似線性關(guān)系,峰值應(yīng)變與裂隙傾角的線性關(guān)系稍差,但仍是裂隙傾角越大,峰值應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

圖6 不同裂隙傾角巖樣抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和峰值應(yīng)變

由于各方案裂隙幾何特征不同,進(jìn)行單軸加載時(shí)巖樣的塑性區(qū)分布也有所不同,故以各方案巖樣達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)該時(shí)刻的塑性區(qū)分布情況進(jìn)行分析。其中,藍(lán)色表示剪切破壞,紅色表示拉伸破壞,黃色表示復(fù)合破壞(顏色區(qū)分見(jiàn)電子版)。無(wú)裂隙巖樣和3種不同裂隙傾角(a=0°、45°、90°)巖樣的塑性區(qū)分布如圖7所示。

圖7 不同裂隙傾角巖樣塑性區(qū)分布

由圖7可以看出,當(dāng)裂隙傾角為0°和45°時(shí),主要為拉伸破壞,且塑性區(qū)呈X 狀;當(dāng)裂隙傾角為90°或無(wú)裂隙時(shí),主要為剪切破壞。由于這兩種方案下巖樣的抗壓強(qiáng)度較大,加載時(shí)間較長(zhǎng),故塑性區(qū)不但分布在裂隙周圍,在巖樣端部和中部塑性區(qū)均較為發(fā)育。同時(shí)在各種傾角下,裂隙的兩端均存在復(fù)合破壞區(qū),且隨著傾角的增大,復(fù)合破壞區(qū)面積不斷減小。

2.2 裂隙張開(kāi)度對(duì)單軸力學(xué)特性影響

圖8為無(wú)裂隙巖樣和3種不同裂隙張開(kāi)度(b=1 mm、2 mm、3 mm)巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖8可知,裂隙張開(kāi)度的增加會(huì)一定程度地削弱巖樣強(qiáng)度,但削弱作用較為有限。

圖8 不同裂隙張開(kāi)度巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖9為不同裂隙張開(kāi)度的抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和峰值應(yīng)變。由圖9可知,峰值應(yīng)變和裂隙張開(kāi)度呈近似線性關(guān)系,抗壓強(qiáng)度與裂隙傾角的線性關(guān)系稍差,殘余強(qiáng)度和裂隙張開(kāi)度線性關(guān)系不明顯。裂隙傾角為1 mm、2 mm 和3 mm 的巖樣抗壓強(qiáng)度分別為無(wú)裂隙巖石的50.1%、49.7%、45.3%,說(shuō)明裂隙傾角為1 mm 和2 mm 時(shí),對(duì)巖樣力學(xué)性質(zhì)的劣化程度相近,當(dāng)裂隙傾角為3 mm 時(shí),劣化程度有小幅增加。整體而言,3種張開(kāi)度下巖樣的抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和峰值應(yīng)變差距較小,說(shuō)明裂隙張開(kāi)度對(duì)巖石的力學(xué)性能影響程度較為有限。

圖9 不同裂隙張開(kāi)度巖樣抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和峰值應(yīng)變

無(wú)裂隙巖樣和3種不同裂隙張開(kāi)度(b=1 mm、2 mm、3 mm)巖樣的塑性區(qū)分布如圖10所示。由圖10可以看出,巖樣主要為拉伸破壞,塑性區(qū)呈X狀,且隨著張開(kāi)度的增加,拉伸破壞塑性區(qū)體積減小,裂隙兩端的復(fù)合破壞區(qū)體積也有所減小,塑性區(qū)更加集中在裂隙附近。

圖10 不同裂隙張開(kāi)度巖樣塑性區(qū)分布

2.3 裂隙數(shù)目對(duì)單軸力學(xué)特性影響

圖11為無(wú)裂隙巖樣和3種不同裂隙數(shù)目(e=1、2、3)巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,圖12為不同裂隙數(shù)目的抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和峰值應(yīng)變。

圖11 不同裂隙數(shù)目巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖12 不同裂隙數(shù)目巖樣抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和峰值應(yīng)變

由圖11可知,單裂隙和三裂隙巖樣力學(xué)性質(zhì)的劣化程度相近,巖樣抗壓強(qiáng)度分別為無(wú)裂隙巖石的50.1%、46.3%,與之相比,雙裂隙巖樣僅為29.5%,可以看出裂隙數(shù)目并不是數(shù)目越多,劣化程度越高,抗壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和裂隙數(shù)目無(wú)明顯的線性關(guān)系,和文獻(xiàn)[20]結(jié)論較為一致。由圖12可以看出,裂隙數(shù)目在應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后階段的影響較為明顯,單裂隙和雙裂隙巖樣的延性特征較為明顯,但三裂隙巖樣反而顯示出脆性特征。同時(shí)裂隙數(shù)目越多,殘余強(qiáng)度越低,三裂隙巖樣的殘余強(qiáng)度幾乎為0。

無(wú)裂隙巖樣和3種不同裂隙數(shù)目(e=1、2、3)巖樣的塑性區(qū)分布如圖13所示。由圖13可以看出,巖樣主要為拉伸破壞,裂隙數(shù)目對(duì)塑性區(qū)整體分布形態(tài)影響不大。同時(shí)塑性區(qū)從裂隙尖端發(fā)展并與鄰近裂隙發(fā)生橋連,這些連接裂隙的塑性區(qū)可能會(huì)隨著加載的進(jìn)行繼續(xù)發(fā)展貫通,使得巖樣力學(xué)性質(zhì)不斷弱化。

3 多裂隙巖樣裂紋擴(kuò)展規(guī)律研究

通過(guò)對(duì)多裂隙巖樣的塑性區(qū)擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行分析,以探究預(yù)制裂隙之間裂紋的發(fā)育擴(kuò)展規(guī)律。由于雙裂隙和三裂隙巖樣的裂紋擴(kuò)展規(guī)律相似,故僅以三裂隙巖樣為研究對(duì)象,分別取第300,600,900,1200,1500,1800,2100,2400,2700,3000,3300,3600共12處時(shí)步下的巖樣中部豎直剖面進(jìn)行分析研究。其中2100時(shí)步的巖樣達(dá)到峰值強(qiáng)度,2100 時(shí)步之前為彈性階段,之后為塑性階段,如圖14所示。

圖14 三裂隙巖樣各時(shí)步裂紋擴(kuò)展情況

由圖14可以看出,300時(shí)步(1#)巖樣裂隙附近未萌生裂紋;隨著加載的進(jìn)行,裂隙端部出現(xiàn)應(yīng)力集中,600時(shí)步(2#)巖樣兩側(cè)的預(yù)制裂隙端部開(kāi)始產(chǎn)生翼形裂紋,但中部預(yù)制裂隙的裂紋萌生和擴(kuò)展速率較慢,此時(shí)仍未萌生裂紋。裂隙兩端萌生的裂紋不僅在裂隙平行方向擴(kuò)展,還沿著接近平行于軸向加載方向向其他裂隙端部擴(kuò)展,900 時(shí)步(3#)巖樣產(chǎn)生的次生裂紋不斷擴(kuò)展發(fā)育,直到不同預(yù)制裂隙端部裂紋上下貫通。1200時(shí)步(4#)巖樣裂隙不斷發(fā)育擴(kuò)展,不同預(yù)制裂隙中部裂紋發(fā)生上下貫通;此后的1500時(shí) 步(5#)、1800 時(shí) 步(6#)和2100 時(shí) 步(7#)巖樣裂隙繼續(xù)擴(kuò)展發(fā)育直到巖樣破壞,預(yù)制裂隙之間裂紋發(fā)生了完全的交匯貫通。在巖石的峰后階段,即2400時(shí)步(8#)之后的巖樣裂隙端部開(kāi)始出現(xiàn)剪切和復(fù)合裂紋,這些裂紋在預(yù)制裂隙端部發(fā)生橋連,并逐漸形成X 形破壞區(qū),預(yù)制裂隙附近的內(nèi)部裂紋也開(kāi)始與外部裂紋出現(xiàn)擴(kuò)展搭接,最終導(dǎo)致巖樣完全失去承載能力。

4 結(jié)論

本文采用FLAC3D 對(duì)單軸壓縮條件下裂隙巖體的變形破壞規(guī)律進(jìn)行了模擬研究,探討了裂隙傾角、裂隙張開(kāi)度、裂隙數(shù)目與巖石單軸力學(xué)特性的關(guān)聯(lián),并對(duì)多裂隙巖樣的裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了探究,研究結(jié)論如下。

(1) 隨著裂隙傾角的增加或裂隙張開(kāi)度的降低,巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均有所增加,且裂隙傾角相較于裂隙張開(kāi)度對(duì)巖石的力學(xué)性能影響程度更大。

(2) 裂隙數(shù)目對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響在峰后階段較為明顯,單裂隙和雙裂隙巖樣的延性特征較為明顯,但三裂隙巖樣反而顯示出脆性特征。隨著裂隙數(shù)目的增加,巖樣的殘余強(qiáng)度不斷降低,三裂隙巖樣的殘余強(qiáng)度幾乎為0。

(3) 預(yù)制裂隙端部首先萌生裂紋,裂紋不僅向裂隙平行方向沿裂隙擴(kuò)展,還沿著接近平行于軸向加載方向向其他裂隙端部擴(kuò)展。次生裂紋不斷擴(kuò)展發(fā)育,最終導(dǎo)致不同預(yù)制裂隙裂紋上下完全交匯貫通,巖樣達(dá)到峰值強(qiáng)度。峰后階段巖樣裂隙端部開(kāi)始出現(xiàn)剪切和復(fù)合裂紋,并與外部裂紋搭接,最終導(dǎo)致巖樣完全失去承載能力。