安全殼隔間壁面冷凝誘發(fā)的氫氣分層行為研究

李建發(fā)，陳廣恒，劉豐，婁泰山，陳喜明

1. 中國核電工程有限公司，北京 100840

2. 哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

3. 哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動力裝置性能與設(shè)備重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001

在核電站嚴重事故下，由氫氣–蒸汽組成的混合氣體會被大量釋放至安全殼氣空間和局部隔間內(nèi)[1?3]。具有可燃性的氫氣與殼內(nèi)空氣混合后，在一定體積分數(shù)下會存在氫氣燃爆風(fēng)險[4]。研究表明在局部連通性較差的隔間內(nèi)，例如穩(wěn)壓器隔間、泄壓箱隔間和換料水池隔間等，氣體釋放過程中會形成高氫氣濃度，氫氣濃度甚至超過20%[1?2,5]。因此在隔間內(nèi)的氫氣遷移行為在嚴重事故研究中被尤其關(guān)注。

目前隔間內(nèi)含氫混合氣體的遷移和聚集行為的研究主要采用數(shù)值模擬的方法。但在相關(guān)模擬中一般忽略蒸汽冷凝，僅關(guān)注氣體的擴散行為[5?11]。然而實際上安全殼的混凝土隔間內(nèi)存在較大面積的冷壁，存在蒸汽冷凝現(xiàn)象，會對隔間內(nèi)的流場產(chǎn)生顯著影響。有學(xué)者基于機理實驗對壁面冷凝與多組分氣體的耦合行為開展研究，并開展了模型驗證。例如，基于MISTRA 裝置開展的試驗和數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，蒸汽冷凝可促進冷凝面附近氫氣與其他區(qū)域的混合，導(dǎo)致氫氣濃度分層交界面向上部空間遷移[12?13]。基于THAI 裝置的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在較低釋放氣體動量條件下，殼壁附近蒸汽冷凝誘發(fā)的自然對流會主導(dǎo)殼內(nèi)的氫氣遷移，在此作用下，殼內(nèi)各區(qū)域的氫氣濃度最終混合均勻[14?16]。CIGMA 實驗研究了殼壁冷凝誘發(fā)的自然對流對密度交界面的影響，發(fā)現(xiàn)自然對流會導(dǎo)致分層區(qū)的低密度氣體緩慢向殼底部擴散[17?18]。SPOT 實驗研究了換熱器附近蒸汽冷凝對氫氣遷移的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)換熱器啟動時間越早，頂部分層氣體的混合時間越短[19]。另外，基于COAST實驗開展的數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，不同組分濃度的氫氣–空氣–蒸汽混合氣體在近壁區(qū)會形成不同的流型，且蒸汽冷凝誘發(fā)的傳質(zhì)行為可能會加劇氫氣的聚集風(fēng)險[20?21]。

上述機理研究中的冷凝面結(jié)構(gòu)、計算域與實際安全殼隔間差別較大，且參數(shù)局限于實驗條件，局限于低氫氣濃度，范圍較窄，無法滿足事故背景下多變的條件。因此有必要系統(tǒng)性地開展進一步研究。

此外，研究發(fā)現(xiàn)冷凝會改變混合氣體濃度和流場，且不同組分濃度下的流動特性也有顯著差異[20]。有理由推斷，對于隔間內(nèi)多冷凝面的流通空間，這種低密度氣體的聚集現(xiàn)象可能更加復(fù)雜。另外，對于噴放階段，氫氣–蒸汽的混合氣體一般以射流或浮力射流的形式釋放至隔間內(nèi)。因此冷凝誘發(fā)的氣體遷移行為與體積分數(shù)、射流動量等多因素緊密相關(guān)。為進一步認識這一復(fù)雜物理現(xiàn)象，本研究建立含多組分氣體擴散的冷凝模型，對隔間內(nèi)壁面冷凝誘發(fā)的混合氣體傳質(zhì)行為開展研究。

1 物理模型與結(jié)果驗證

1.1 控制方程

數(shù)值模擬中采用的控制方程如下。

質(zhì)量方程：

動量方程：

能量方程：

組分輸運方程：

式中：ρ為密度，kg/m3；w為速度，m/s；Sm為質(zhì)量源項，kg·m?3/s；P為表面力，N/m2；f為體積力，N/m3；Sρw為動量源項，N/m3；E為能量，J；keff為等效導(dǎo)熱系數(shù), W/(m·K)；Sh為能量源項，J/(m3·s)；下標j表示氣體組分。

高校學(xué)生管理是一項較為復(fù)雜的工作，管理者要順應(yīng)時代的發(fā)展趨勢，堅持以人為本，與時俱進。人本理念在高校學(xué)生管理中的運用，最根本的是要解決觀念問題，正確指導(dǎo)學(xué)生進行管理體制和方法的創(chuàng)新，要對理論知識進行深入的研討，還要在實踐中不斷的完善管理經(jīng)驗，讓學(xué)生們轉(zhuǎn)變思想觀念，強化服務(wù)意識，逐步實現(xiàn)民主交流、平等溝通、和諧統(tǒng)一的校園生活環(huán)境。

在STAR-CCM+中采用可實現(xiàn)的k-ε湍流模型和全Y+壁面處理方法預(yù)測主流與壁面附近的湍流變量。通過擴散邊界層模型對隔間壁面附近的蒸汽冷凝過程進行模擬：

冷凝過程中的質(zhì)量源項可定義為

動量源：

能量源：

式中：m為質(zhì)量通量，kg·m?2·s?1； Δ為冷凝面附近第一層網(wǎng)格的高度，m；w為速度，m·s?1；hv為焓值,kJ/kg；ν和i分別為蒸汽和氣–液交界面。對于含不凝性氣體的蒸汽冷凝過程，液膜的熱阻遠低于不凝性氣體層的熱阻[22?24]，因此液膜的流動與熱阻并未考慮在模型中。根據(jù)之前的研究結(jié)論[14,20]，對于含不凝性氣體冷凝的模擬分析，保證近壁面Y+值小于5，時間步長取為0.02 s。在0.02 s 的時間步長條件下，模型對冷凝系數(shù)的預(yù)測值與試驗值偏差小于5%，且當時間步長小于0.02 s 時，時間步長對模擬結(jié)果的影響可被忽略。

由多組分氣體組成的混合氣體被假設(shè)為理想氣體，其密度和摩爾質(zhì)量為

混合氣體中各組分氣體的擴散系數(shù)根據(jù)Fuller提出的擴散模型計算[14,25]:

式中：A為經(jīng)驗常數(shù)，Mi和vi為氣體分子的摩爾質(zhì)量和擴散體積，根據(jù)表1 中的數(shù)據(jù)確定；Xi為每一組分氣體的摩爾分數(shù)。

表1 氣體分子擴散體積與摩爾質(zhì)量[26]

1.2 模型驗證

THAI-HM2 實驗被用來驗證模型預(yù)測混合氣體遷移行為的準確性。該實驗裝置如圖1 所示，高9.2 m，直徑3.2 m，總體積為60 m3[14,16]。容器的氣空間被劃分為穹頂隔間、中心柱形隔間、環(huán)廊隔間和底封頭隔間。容器壁面和內(nèi)部隔間壁面均為不銹鋼材料。氫氣、蒸汽釋放管路的直徑分別為28.5 和138 mm，具體位置如圖1。

圖1 THAI 實驗示意

THAI-HM2 由表2 所示2 個階段組成：階段1 通過釋放氫氣建立穩(wěn)定分層；階段2 通入蒸汽，在壁面冷凝的驅(qū)使下使分層最終混合均勻。

表2 THAI-HM2 實驗氣體釋放條件

模型對局部濃度場的預(yù)測值與實驗值的對比示于圖2。結(jié)果表明，當自然循環(huán)建立后，環(huán)廊隔間內(nèi)的氫氣濃度緩慢下降，底封頭隔間和中心圓柱隔間內(nèi)的氫氣濃度緩慢上升。最終在6 100 s 左右，氫氣分層完全混合均勻。在大部分時間里，模型預(yù)測瞬態(tài)濃度值的相對偏差可維持在10%以內(nèi)。這說明此模型可用來預(yù)測冷凝作用下多組分氣體的瞬態(tài)傳質(zhì)過程。

圖2 模型對瞬態(tài)濃度場的預(yù)測結(jié)果

2 研究對象與邊界條件

2.1 研究對象

如圖3 所示，計算域為三維的隔間結(jié)構(gòu)，總體積為180 m3，總高為5 m，隔間的6 個壁面均為冷凝面。根據(jù)如圖3 所示的濃度和速度取樣點獲取多組分氣體的遷移行為和氫氣聚情況。

圖3 隔間計算域

2.2 邊界條件

氫氣–蒸汽混合氣體釋放前，隔間內(nèi)存在空氣和蒸汽（Xsteam=50%，Xair=50%），壁面溫度恒定為80 ℃，進口處以恒定流量（0.1～20 kg/s）釋放氫氣–蒸汽混合氣體。不同工況下的釋放氣體溫度均維持恒溫100 ℃，使得隔間的壁面過冷度在20 ℃以內(nèi)。模擬中通過氣體的持續(xù)噴放達到要研究的組分濃度，進而以此為初始條件研究不同釋放氣體慣性力與組分濃度下的氣體遷移行為。

3 壁面冷凝誘發(fā)的氫氣分層行為

3.1 組分濃度的影響

研究中采用Fr來表征氫氣–蒸汽混合氣體的釋放動量，表達式如下：

式中：ρm,in和 ρm分別為進口處和隔間內(nèi)的混合氣體密度，kg/m3；Um,in為進口處的氣體流速，m/s；L為入口直徑，m；Hg為隔間高度，m。

速度取樣點處的流速平均值Vi用來表征近壁區(qū)的流場分布。氫氣的分層情況則采用無量的濃度梯度XH2/XH2,ave來評估，其中XH2為局部氫氣體積濃度，XH2,ave為隔間內(nèi)氫氣的平均體積濃度。XNon為不凝性氣體的體積濃度，XH2,max為隔間頂部取樣點處的氫氣體積濃度。

由圖4 可知，在弱浮力射流條件下（Fr＜ 1），當隔間內(nèi)的氫氣濃度較高時，XH2/XNon＞ 50%，壁面附近的蒸汽冷凝會改變混合氣體在近壁區(qū)的密度場，進而誘發(fā)混合氣體形成浮力流。且可以明顯看出，隨著氫氣和蒸汽濃度的增加，浮力流會隨之增強。

圖4 組分濃度對隔間近壁區(qū)流場的影響

另外，在弱浮力射流條件下，冷凝誘發(fā)的浮力流會主導(dǎo)隔間內(nèi)的流場，最終使得氫氣在浮力流的作用下緩慢聚集在隔間頂部。隔間內(nèi)高度方向上也形成了明顯的氫氣分層，無量綱的氫氣濃度梯度明顯增大（見圖5）。

圖5 不同組分濃度下的氫氣分層現(xiàn)象（Fr＜1）

3.2 浮力射流對氫氣分層行為的影響

根據(jù)上述結(jié)論可推斷，當釋放氣體的慣性力弱于冷凝誘發(fā)的浮力流時，氫氣會穩(wěn)定聚集在隔間頂部。為進一步確定氫氣在隔間內(nèi)出現(xiàn)穩(wěn)定分層的條件，研究中保持初始組分濃度保證一致（XH2/XNon= 66%），在浮力流可形成的組分條件下（XH2/XNon＞ 50%）對比不同釋放流量下的氫氣分層情況。根據(jù)圖6 中的結(jié)果可知，當氫氣–蒸汽混合氣體以負浮力射流（釋放氣體密度大于隔間內(nèi)混合氣體平均密度）釋放至隔間內(nèi)，由于氫氣和蒸汽濃度持續(xù)增加，空氣濃度會隨之下降，這使得隔間內(nèi)的密度持續(xù)減小，進口處氣體與隔間內(nèi)氣體密度差會逐漸增大。負浮力的增強會克服釋放氣體的動量，入射速度會逐漸衰減（可見圖7），進而導(dǎo)致Fr數(shù)持續(xù)遞減。當冷凝誘發(fā)的浮力流強于釋放氣體的動量時，即Fr＜Fr0時，冷凝誘發(fā)的浮力流使得氫氣在隔間頂部迅速聚集，最終形成穩(wěn)定的氫氣分層。

圖6 冷凝誘發(fā)的氫氣分層的建立過程

圖7 分層建立過程中的混合氣體流場與密度變化

因此，對于確定的隔間結(jié)構(gòu)，釋放至隔間內(nèi)的混合氣體存在臨界值Fr0。當入口的Fr小于此臨界值，冷凝誘發(fā)的自然對流主導(dǎo)整體的流場，混合氣體的浮力射流無法混合隔間內(nèi)的高濃度氫氣。當入口的Fr數(shù)大于此臨界值，即使冷凝誘發(fā)浮力流的組分條件被滿足，仍不會建立氫氣分層，氣體在釋放氣體的慣性力下混合均勻。

在無蒸汽冷凝的情況下，如圖8 所示，若氫氣–蒸汽混合氣體以負浮力射流釋放，仍然存在臨界值Fr0。盡管不存在冷凝誘發(fā)的浮力流，但釋放的混合氣體動量仍會在負浮力的抑制作用下持續(xù)衰減，當Fr＜Fr0時，隔間內(nèi)混合氣體仍會建立氫氣分層。通過研究發(fā)現(xiàn)，在相同初始組分濃度條件下，隔間內(nèi)出現(xiàn)氫氣分層時的濃度梯度和Fr0均明顯小于含冷凝條件。這說明當隔間內(nèi)冷凝誘發(fā)浮力流的組分濃度被滿足，蒸汽冷凝會使得更高濃度的氫氣更易聚集在隔間頂部，增強隔間內(nèi)高濃度氫氣聚集的穩(wěn)定性。

圖8 無冷凝時氫氣分層的建立過程

4 結(jié)論

本研究基于數(shù)值模擬的方法研究了隔間壁面冷凝作用下多組分氣體的遷移特性，分析了浮力射流與壁面冷凝耦合作用下的氫氣聚集現(xiàn)象，得出如下結(jié)論：

1）在高氫氣濃度條件下（XH2/XNon＞ 50%），隔間壁面冷凝會在近壁區(qū)誘發(fā)形成浮力流，且浮力流會隨著蒸汽濃度和氫氣濃度的增加而隨之增強。當隔間內(nèi)釋放氣體的Fr數(shù)小于臨界Fr0時，高濃度的氫氣會在近壁區(qū)浮力流的驅(qū)使下聚集于隔間頂部；反之，隔間內(nèi)的氫氣會被混合均勻。

2）當冷凝誘發(fā)浮力流的組分濃度被滿足，蒸汽冷凝會增強安全殼局部隔間內(nèi)高濃度氫氣聚集的穩(wěn)定性，氫氣在隔間內(nèi)建立穩(wěn)定分層所需的臨界Fr0明顯高于無冷凝條件。