顆?；炷翛_擊壓縮動態(tài)力學(xué)特性試驗研究

韓國慶,穆朝民,陸顯峰,王 闊,時本軍

(1.安徽理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001;3.陸軍工程大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點實驗室, 南京 210007)

顆?；炷潦且环N密度小、孔洞密集、均質(zhì)緩沖吸能性能強(qiáng)的輕材質(zhì).EPS是一種常見材料,將其應(yīng)用到混凝土制作可降低成本,在抗震、絕熱、絕緣和耐水方面有很好的性能,還兼?zhèn)淠透g性強(qiáng)的特性[1].近年來在實際工程中已得到一定的應(yīng)用,在靜力學(xué)方面,人們對顆?；炷吝M(jìn)行了相對較多的探究,但涉及到其沖擊力學(xué)特性的實驗甚少.當(dāng)下關(guān)于顆粒混凝土材質(zhì)的力學(xué)研究多關(guān)注于材質(zhì)改良及靜態(tài)力學(xué)特性,如胡國峰和羅玉財[2-3]研究了EPS輕質(zhì)混凝土制作流程,同時測出其靜態(tài)抗壓強(qiáng)度;于周平,劉鳳利和李紅超[4-6]研究了纖維對EPS混凝土力學(xué)性能的影響,得出摻入纖維可以在一定程度上改善混凝土的力學(xué)性能.管洪濤[7]等探索了EPS水泥復(fù)合材質(zhì)的吸波性能與抗壓特性,得出EPS添補水泥基體復(fù)合材質(zhì)有較好的吸波特性,同時其添補率和顆粒大小對材料的吸波影響極強(qiáng).胡艷麗[8]等研究了泡沫輕質(zhì)混凝土與孔結(jié)構(gòu)的關(guān)系,得出結(jié)論:輕質(zhì)混凝土強(qiáng)度受孔大小影響,其中孔徑離散度越小,強(qiáng)度越高,孔的形態(tài)對其特性影響較小.曹軍平和李碧雄[9-10]借助正交實驗方法,得到綜合性能最佳的EPS輕型混凝土基礎(chǔ)配合比.Laukaitis、Roy和GaneshBabu[11-13]探究了顆粒大小對EPS強(qiáng)度的影響.DucHoangMinh和K·Miled[14-15]等研究結(jié)果表明EPS結(jié)構(gòu)混凝土的基體的骨料尺寸、EPS結(jié)構(gòu)混凝土密度對其和易性、抗壓強(qiáng)度等性能有影響,其中減小基體骨料粒徑對提高其工作性和抗壓強(qiáng)度的非常顯著,而EPS混凝土的密度從1 400～2 000 kg/m3,抗壓強(qiáng)度可增強(qiáng)到20 MPa.在動力學(xué)性能研究方面,PHBISCHOFF[16]等發(fā)現(xiàn)EPS混凝土在應(yīng)力沖擊作用下產(chǎn)生了較大變形,在此過程中反射和吸收大量能量,具備較強(qiáng)的吸能特性,可較好用在結(jié)構(gòu)抗爆方面.其他研究發(fā)現(xiàn)對于采集波阻抗小的材料應(yīng)采用靈敏系數(shù)比較高的應(yīng)變片,對輕質(zhì)混凝土恒應(yīng)變率的沖擊壓縮試驗.吳繼囡[17]等圍繞再生EPS顆粒對C40混凝土抗壓強(qiáng)度的影響開展了試驗研究,試驗結(jié)果表明,摻入EPS顆粒的C40混凝土結(jié)構(gòu)隨顆粒直徑的增加強(qiáng)度損失增加.李森森[18]等研究了不同EPS顆粒含量與不同EPS顆粒粒徑對EPS混凝土抗壓強(qiáng)度的影響.試驗結(jié)果表明:隨EPS顆粒含量增加,EPS混凝土的密度、強(qiáng)度降低.EPS顆粒粒徑對EPS混凝土的密度及力學(xué)性能影響較小.于周平[19]等通過試驗分析了聚苯顆?；炷疗茐男螒B(tài),研究混凝土密度、砂率和粗集料替代率對抗壓強(qiáng)度的影響.結(jié)果顯示聚苯顆粒混凝土的抗壓強(qiáng)度隨著隨砂率、混凝土密度的增大而增大.Li等[20]對5種不同橡膠摻量和粒徑的橡膠混凝土進(jìn)行了試驗.研究了橡膠對混凝土力學(xué)性能的影響,提出了適用于低橡膠摻量混凝土的改進(jìn)本構(gòu)模型.因此,對顆粒混凝土開展多種速度下動態(tài)壓縮試驗,獲得應(yīng)力峰值與應(yīng)變率關(guān)系.本文使用SHPB研究顆粒混凝土在動態(tài)力學(xué)方面的特性,建立了顆?；炷练逯祽?yīng)力前和峰值應(yīng)力后動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變的等效本構(gòu)方程.

1 顆粒混凝土試樣制備和SHPB

1.1 顆?；炷猎嚇又苽?/h3>

顆?；炷?KL)是將水泥、微硅粉、水、石、砂和顆粒按表1配置,借助模具定型.對于素混凝土(S)使用C50.兩種混凝土均做成Φ75 mm,高度為35 mm的試樣,其物理參數(shù)見表2.

表1 顆?；炷僚浜媳?單位:kg/m3)Table 1 Mix proportion of granular concrete

表2 物理參數(shù)Table 2 Physical parameters

1.2 SHPB裝置

本系統(tǒng)的桿件為Φ75 mm SHPB,桿件示意圖見圖1.其中實驗系統(tǒng)的撞擊桿、入射桿、透射桿和吸收桿直徑均為75 mm,長分別為400、4 000 mm和2 500 mm,材質(zhì)均為高強(qiáng)度合金桿,楊氏模量為70 GPa,縱波波速為5 090 m/s.

圖1 SHPB壓桿裝置示意圖Figure 1 Schematic diagram of SHPB pressure rod device

1.3 數(shù)據(jù)處理

SHPB通常采用二波法[21]來處理實驗數(shù)據(jù),本文就使用經(jīng)典二波法入射波及透射波計算出試樣對應(yīng)不同應(yīng)變率下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,見式(1):

(1)

其中:E為對應(yīng)桿的楊氏模量,A、A0分別為對應(yīng)桿和試樣的端面面積,C為波在對應(yīng)桿中的速度,εi(t)為入射應(yīng)變脈沖,εt(t)為透射應(yīng)變脈沖,L為試樣高度.

圖2所示為碰撞期間顆?；炷羶啥说膽?yīng)力平衡曲線,入射、反射應(yīng)力之和與透射應(yīng)力基本相等,顆?；炷羶啥藨?yīng)力平衡可以得到滿足,表明所得試驗結(jié)果具有可靠性.

圖2 顆粒混凝土實驗波形Figure 2 Experimental waveform of granular concrete

2 試驗結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線和破壞形態(tài)

由圖3可得到:1)伴隨應(yīng)變率變大,顆?；炷恋膽?yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)顯著的差異,應(yīng)力峰值、動態(tài)彈性模量均增大,整體表現(xiàn)出初始彈性段、較短的平臺變形段和應(yīng)變軟化段,較短的平臺變形段下的應(yīng)力值較低,在3MPa以下;2)在464.71 s-1下,顆?；炷恋膽?yīng)力與應(yīng)變卸載段曲率存在轉(zhuǎn)折處,在轉(zhuǎn)折處之后應(yīng)力平臺顯著.顆粒混凝土是由聚苯顆粒和混凝土混合制成的一種新材料.在加載變形過程中,顆粒和混凝土微孔洞彼此接觸,混凝土微孔洞構(gòu)造的側(cè)向束縛和顆粒本身的應(yīng)變率效應(yīng)加強(qiáng),其強(qiáng)度和顆粒材料比很大程度變強(qiáng).伴隨應(yīng)變率變大,1)混凝土材料和聚苯顆粒材料的應(yīng)變率效應(yīng)提高均有表現(xiàn),帶來混凝土微孔洞結(jié)構(gòu)在最開始時的支撐力有很大程度的提高;2)裂隙的擴(kuò)展也引起混凝土微孔洞構(gòu)造在很小的壓縮情況下發(fā)生脆性斷裂.在混凝土微孔洞崩塌下,才能對顆粒產(chǎn)生擠壓變形,可呈現(xiàn)出顯著的吸收能量的特性,在應(yīng)力-應(yīng)變圖像中表現(xiàn)在卸載段的平臺上.在圖4(A)、(B)、(C)在最后毀壞外形上,可看出顆?；炷猎嚇颖粔罕?但外形保持完整,呈現(xiàn)出清晰的可延性.如圖4(D),隨著應(yīng)變率增加,顆粒混凝土破碎呈絮狀.

圖3 不同應(yīng)變率下的顆?；炷猎嚇拥膽?yīng)力-應(yīng)變曲線Figure 3 Stress-strain curves of granular concrete specimens under different strain rates

圖4 顆粒混凝土試件破壞的形態(tài)Figure 4 Failure morphology of granular concrete specimens

為了剔除實驗過程的誤差對測得數(shù)據(jù)影響,也作為與顆?；炷羺⒖冀M,使用了一組素混凝土SHPB作為對照組,其應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖5.剛開始曲線呈上凹型,原因是由于素混凝土原本裂隙和孔洞在壓力作用下慢慢的合攏所致,合攏之后,曲線可看作線性關(guān)系,持續(xù)加載下,裂隙在原裂隙基礎(chǔ)上擴(kuò)大,部分毀壞加劇,直至屈服極限,同時曲線斜率變小,試樣切線模量也漸漸變小,接著迅速步入應(yīng)變軟化過程.剔除實驗過程的誤差,與素混凝土應(yīng)力-應(yīng)變圖像對比,發(fā)現(xiàn)顆粒混凝土存在兩個突出特征:1)曲線凹凸變化較大,在毀壞過程特別顯著;2)應(yīng)變軟化期間應(yīng)力大小并沒有迅速降低直至幾乎沒有支撐力,而是存在了一個較高的應(yīng)力平臺的階段,同時隨著應(yīng)變率的變大,應(yīng)力平臺階段呈現(xiàn)出變長的趨勢.

圖5 素混凝土試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Figure 5 Stress-strain curve of plain concrete specimens

2.2 抗壓強(qiáng)度動力放大系數(shù)

在應(yīng)變率較高的時候,混凝土材質(zhì)抵抗壓力的強(qiáng)度增長可以用動力放大系數(shù)DIF來體現(xiàn):

(2)

其中:fc,d,fc,s分別表示試樣單軸沖擊作用下抗壓強(qiáng)度和單軸靜態(tài)抵抗壓力的強(qiáng)度.

圖6 動態(tài)增長因子隨應(yīng)變率變化趨勢Figure 6 Trend of dynamic growth factor with strain rate

3 動態(tài)本構(gòu)關(guān)系

近年來,Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構(gòu)模型能夠很好的反應(yīng)巖土材料動態(tài)本構(gòu)關(guān)系,得到學(xué)術(shù)界廣泛的認(rèn)可,同時被許多國內(nèi)外科研工作者處理成另外一種形式來反映其他材料的本構(gòu)模型[22-24],但原理有異曲同工之妙.“Z-W-T”(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構(gòu)模型是由中國專家朱兆祥、王禮立和唐志平研發(fā)出來的,提出的初衷是想建立固態(tài)分子的動態(tài)力學(xué)關(guān)系,具體形式見式(3):

(3)

其中:α、β、E0為彈性系數(shù);E1、E2為麥克斯韋體的彈模量;θ1、θ2為松弛時間.對于Z-W-T本構(gòu)模型,可以通過以下模型反應(yīng),見圖7.

圖7 “Z-W-T”本構(gòu)關(guān)系Figure 7 "Zhu-Wang-Tang" constitutive model

Z-W-T本構(gòu)模型方程一共分為兩大項,對于第1項而言,是指平衡狀態(tài)下的應(yīng)力,E0具體含義是系統(tǒng)平衡下的彈性模量,其應(yīng)變率效應(yīng)可以忽略不計;Z-W-T本構(gòu)模型方程的第2項具體含義是θ1和θ2差值較遠(yuǎn)的麥克斯韋體松弛關(guān)系;麥克斯韋在θ1時具體含義是反應(yīng)某種材質(zhì)在應(yīng)變率比較小情況下的力學(xué)行為,同時發(fā)現(xiàn)有一種規(guī)律,在應(yīng)變率比較小情況下材質(zhì)的力學(xué)行為會伴隨應(yīng)變率增大而增大,θ1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通過實測得到的時間,麥克斯韋體在較小頻率狀態(tài)下不會松弛,體現(xiàn)出線性彈簧過程;麥克斯韋在θ2時具體含義是反應(yīng)某種材質(zhì)在應(yīng)變率比較大情況下的力學(xué)行為同時也發(fā)現(xiàn)有一種規(guī)律,伴隨應(yīng)變率降低,θ2遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于通過實測得到的時間,麥克斯韋體在較大頻率狀態(tài)下將全部松弛,有黏壺模型的特性,發(fā)現(xiàn)較高頻率的麥克斯韋的力學(xué)行為消失了,等價于無.

前人對各種固體材料本構(gòu)關(guān)系已經(jīng)做了許多探究并給予相應(yīng)的方程式,基于這些專家研究之上,通過其應(yīng)力與應(yīng)變圖像反映出應(yīng)變、應(yīng)變率硬化等特殊材料規(guī)律,Z-W-T本構(gòu)模型可以更具有針對性對前面描述的動態(tài)力學(xué)行為做出更科學(xué)說明,Z-W-T本構(gòu)模型式如下:

(4)

通過實驗中得到的動態(tài)沖擊下相關(guān)力學(xué)性能和Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)明確的物理量的意義,做出更具有科學(xué)的簡化:

等式的第一項σE=E0ε+αε2+βε3,反映在沖擊作用下材質(zhì)的平衡狀態(tài)下的力學(xué)行為,可以忽略應(yīng)變率帶來的影響,通過實際實驗場景,混凝土發(fā)生的變形特別小,借鑒過往學(xué)者專家的成果,將把非線性的彈簧給予線性化了,再將σE=E0ε+αε2+βε3中的三次方變?yōu)橐淮畏?進(jìn)一步得到:σ0=E0ε,原本的Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構(gòu)關(guān)系簡化為線性彈簧.簡化的Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構(gòu)模型式見式(5).

(5)

顆粒混凝土和普通混凝土微觀結(jié)構(gòu)通過電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)混凝土的結(jié)構(gòu)中有較大量的毛細(xì)孔和分布較廣的裂隙,同時發(fā)現(xiàn)材質(zhì)骨料分布沒有規(guī)律不均勻,對于觀察到的裂隙和毛細(xì)孔空間位置也是不明確的未知的,由于這些未知的信息非常多,但是這些信息又是客觀存在的,所以在對混凝土建立動態(tài)沖擊下的本構(gòu)關(guān)系不能忽略這些信息,需要考慮這些客觀存在現(xiàn)象,混凝土微觀結(jié)構(gòu)中毛細(xì)孔和分布較廣的裂隙隨機(jī)發(fā)展毫無規(guī)律可尋,為了更好地建立該模型同時去繁從簡原則,借助連續(xù)損傷力學(xué)處理模式,將混凝土的材質(zhì)看作均勻分布的物體,引入損傷這一物理量D來判定砼材質(zhì)的破壞大小,參照Lemaitre應(yīng)變等效理論,該損傷關(guān)系式見(6).

σa=(1-D)σr

(6)

其中:σa為有效應(yīng)力;σr為原始應(yīng)力;D為損傷物理量.

根據(jù)前人的研究成果結(jié)合現(xiàn)場實驗現(xiàn)場發(fā)現(xiàn),沖擊氣壓越大,應(yīng)變率相應(yīng)增大,混凝土損傷的嚴(yán)重,碎塊就越細(xì),由塊狀、碎塊狀最后變成細(xì)粉末狀,結(jié)合現(xiàn)場實驗現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)混凝土的破損是受應(yīng)變率影響.將混凝土在施加動載沖擊下的損傷與應(yīng)變率和應(yīng)變綜合在一起,將混凝土的損傷發(fā)展等式寫成式(7).

(7)

綜上分析,混凝土的沖擊作用下本構(gòu)關(guān)系描述成式(8).

(8)

可以把霍普金森桿下應(yīng)變率看成恒應(yīng)變率,從而簡化的Z-W-T(朱兆祥、王禮立和唐志平)本構(gòu)模型描述見式(9).

(9)

根據(jù)簡化的Z-W-T本構(gòu)模型(9)對103.88、 195.43、 262.94 s-1和448.88 s-1四種應(yīng)變率下顆粒混凝土峰前后沖擊作用小計算出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線借助ORIGIN繪圖軟件進(jìn)行數(shù)值曲線擬合,圈曲線是實驗測得,紅色曲線是通過簡化的Z-W-T本構(gòu)模型(9)函數(shù)關(guān)系賦值擬合得到見圖8,待確定的參數(shù)見表3,其中R2均在0.99附近,由圖8可知,兩曲線有很好的吻合度.

圖8 顆?；炷恋脑囼灪蛿M合動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Figure 8 Experimental and fitted dynamic stress-strain curves for foam concrete

表3 顆?；炷梁喕腪-W-T擬合參數(shù)Table 3 Simplified Z-W-T fitting parameters of granular concrete

4 結(jié) 論

1)隨著應(yīng)變率增大,顆粒混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯的差異,應(yīng)力峰值,動態(tài)彈性模量均增大,整體表現(xiàn)出初始彈性段、較短的平臺變形段和應(yīng)變軟化段,較短的平臺變形段下的應(yīng)力值較低,在3 MPa以下.在混凝土微孔洞崩塌下,顆粒才被壓縮,可表現(xiàn)出明顯的吸收能量的性能,在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上體現(xiàn)在卸載段的平臺上.在最后破壞形狀上,可看出顆粒混凝土試樣被壓扁,但形狀基本完整,表現(xiàn)出顯著的可延性.

2)顆?；炷恋膭討B(tài)抗壓強(qiáng)度相比于普通混凝土低了將近兩個數(shù)量級.素混凝土DIF擬合直線斜率大于顆?；炷恋?即雖然兩種混凝土都呈現(xiàn)出了顯著的應(yīng)變率效應(yīng),但顆粒混凝土對應(yīng)變率的敏感性不及素混凝土.

3)該本構(gòu)方程優(yōu)點是針對反映顆?；炷练逯登昂笮畔⒌姆矫嫒〉昧嗣黠@改善.本文對顆?；炷翗?gòu)建出對應(yīng)的本構(gòu)方程,改進(jìn)了Z-W-T本構(gòu)關(guān)系,建立了A、α、β、E0、E1、θ1、E2和θ2共八個參數(shù)的顆?；炷羷討B(tài)本構(gòu)關(guān)系,擬合出103.88、195.43、262.94 s-1和448.88 s-1四種應(yīng)變率下本構(gòu)方程的八個參數(shù)值,實驗數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)具有較為明顯的一致性,驗證了本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性.