U 型Twin- PBL 剪力鍵極限承載力的數(shù)值分析

李志勇，王銀輝，張乾坤，王松林

（1.寧波市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 寧波 315192；2.浙大寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100；3.重慶交通大學(xué)，重慶市 400074；4.浙江建投創(chuàng)新科技有限公司，浙江 杭州 311100）

0 引言

近年來(lái)，鋼-混組合梁橋的發(fā)展逐步加快。組合結(jié)構(gòu)橋梁具有結(jié)構(gòu)高度小、自重輕、承載力高、剛度大、節(jié)省支模工序和模板、減少現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)量、施工速度快、綜合效益好等顯著優(yōu)點(diǎn)[1]，其中剪力鍵對(duì)于組合梁的承載力和變形起著重要作用，是關(guān)鍵受力構(gòu)件。

PBL 剪力鍵承載力和剛度大，抗疲勞性能好，具有廣闊的應(yīng)用前景。目前，寧波奉化江大橋、深圳南山大橋等鋼- 混組合梁橋均采用了PBL 剪力鍵，剪力鍵的優(yōu)化成為實(shí)現(xiàn)鋼- 混組合梁橋預(yù)制裝配的關(guān)鍵。

一些學(xué)者對(duì)于剪力鍵的不同形式做了很多探索，Li 等[2]針對(duì)鋼箱- 砼組合拱橋，對(duì)PBH 剪力鍵其開(kāi)孔加勁肋套箍剪力聯(lián)結(jié)構(gòu)造進(jìn)行破壞模式、抗剪機(jī)理的研究。高燕梅等[3-5]研究了連續(xù)剛構(gòu)橋的PCSS 剪力鍵，通過(guò)推出試驗(yàn)分短構(gòu)件、長(zhǎng)構(gòu)件研究裝配式栓釘連接件荷載-滑移曲線、破壞過(guò)程、極限承載力，并提出計(jì)算公式。Kim 等[6]提出新型帽形剪力鍵，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、有限元分析提出其承載力的預(yù)測(cè)公式，主要用于替代混凝土- 鋼組合梁中常用的栓釘剪力連接件。

現(xiàn)階段鋼- 混組合梁橋中PBL 剪力鍵大多采用通長(zhǎng)布置，其構(gòu)造形式限制了裝配化的應(yīng)用。楊勇等[7-8]、張建東等[9]開(kāi)展了間斷布置的考慮開(kāi)孔鋼板端部承壓的Twin-PBL 剪力鍵的承載能力研究，為裝配式鋼- 混組合梁橋中PBL 剪力鍵的應(yīng)用提供了重要思路。

本文在考慮鋼板端部承壓的Twin-PBL 剪力鍵基礎(chǔ)上，提出間斷布置的U 型Twin-PBL 剪力鍵，采用ABAQUS 有限元分析方法，研究該剪力鍵的承載能力，為進(jìn)一步工程研究和應(yīng)用提供參考。

1 U 型Twin-PBL 剪力鍵的提出

針對(duì)間斷布置的PBL 剪力鍵，其端部混凝土承壓，張建東等[9]進(jìn)行了推出試驗(yàn)和已有公式對(duì)比，結(jié)果表明承壓剪力鍵比不承壓剪力鍵承載力提升約50%，并提出了相應(yīng)的計(jì)算公式。通過(guò)Twin-PBL 端部承壓的極限承載力Pmax[9]。

式中: H，T 分別為開(kāi)孔鋼板高度和厚度；fcu，k為混凝土抗壓強(qiáng)度；Asc為開(kāi)孔處參與抗剪的混凝土面積（D2-d2）/4；Atr為貫穿鋼筋截面積；fy為貫穿鋼筋屈服強(qiáng)度；Ed、Ec分別為貫穿鋼筋與混凝土彈性模量；d 為貫穿鋼筋直徑；G 為混凝土剪切模量。

由式（1）第一項(xiàng)、式（2）第三項(xiàng)可知，HT 的乘積為開(kāi)孔鋼板端部承壓面積，并且與極限承載力和初始剛度呈正相關(guān)，說(shuō)明擴(kuò)大開(kāi)孔鋼板端部的承壓面積，可增大剪力鍵極限承載能力。

為此，本文提出了一種改進(jìn)的Twin-PBL 剪力鍵，在開(kāi)孔鋼板端部設(shè)置端承鋼板，將平行的雙開(kāi)孔鋼板優(yōu)化為U 形，利用端鋼板增大承壓面積，提升剪力鍵的初始剛度和極限承載力，稱(chēng)為U 型Twin-PBL剪力鍵（見(jiàn)圖1）。

圖1 U 型Twin-P BL 剪力鍵構(gòu)造示意

本文將利用有限元數(shù)值模擬研究這種新型剪力鍵承載能力的提升效果。

2 剪力鍵推出試驗(yàn)的有限元模型

文獻(xiàn)[9]系統(tǒng)開(kāi)展了Twin-PBL 剪力鍵靜力推出試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，U 型Twin-PBL 剪力鍵是在Twin-PBL 剪力鍵基礎(chǔ)上增設(shè)端承鋼板形成的，為便于比較，本文以文獻(xiàn)[9]的Twin-PBL 剪力鍵靜力推出試驗(yàn)試件的構(gòu)造尺寸與材料參數(shù)為基礎(chǔ)設(shè)置試件尺寸與材料。

2.1 試件構(gòu)造尺寸與材料參數(shù)

本文開(kāi)展研究的U 型Twin-PBL 剪力鍵試件基本尺寸見(jiàn)圖2，主要構(gòu)造參數(shù)如下：開(kāi)孔鋼板厚度16 mm，高度160 mm，開(kāi)孔孔徑D，孔間距160 mm，板肋中心距300 mm，混凝土體積350 mm×500 mm×600 mm，箍筋采用HRB335 直徑10 mm，貫穿鋼筋采用HRB335，直徑d，鋼材泊松比μ=0.3，彈性模量Es=2.06×105MPa，其他鋼材材料性能見(jiàn)表1。

圖2 U 型Twin-P BL 剪力鍵構(gòu)造圖（單位：mm）

本文共設(shè)計(jì)如表2 所示的3 組對(duì)比試件模型，表中編號(hào)中“T”表示Twin-PBL 剪力鍵，“U”表示U型Twin-PBL 剪力鍵，“#” 表示端部無(wú)承壓，“40-60-28”三組數(shù)據(jù)分別表示混凝土強(qiáng)度、鋼板開(kāi)孔直徑、貫穿鋼筋直徑。其中A0 組（T45-60-28、T45-60-28#）為考慮端承壓和不考慮端承壓的普通Twin-PBL 剪力鍵，與文獻(xiàn)[9]的C45-60-28 和C45-60-28T 試件參數(shù)一致，主要用于有限元模型正確性的驗(yàn)證；A 對(duì)比組為U 型Twin-PBL 剪力鍵和普通Twin-PBL 剪力鍵的對(duì)比組，B 組為不同混凝土強(qiáng)度的U 型Twin-PBL 剪力鍵對(duì)比組。

表2 試件基本參數(shù)

2.2 單元選取與網(wǎng)格劃分

根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性建立實(shí)際推出試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的1/4 模型進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)圖3。模型包含貫穿鋼筋、開(kāi)孔鋼板、混凝土、箍筋、工字鋼等?；炷痢⒐ぷ咒?、開(kāi)孔鋼板、貫穿鋼筋、采用8 節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元（C3D8R），箍筋采用2 節(jié)點(diǎn)三維桁架單元（T3D2）。

圖3 試件的有限元模型（1/4）

2.3 接觸與邊界條件設(shè)置

接觸設(shè)置：開(kāi)孔鋼板、工字鋼采用擬合成整體，貫穿鋼筋與混凝土采用tie 約束模擬兩者的連接；鋼板與混凝土之間采用庫(kù)倫摩擦接觸，法線方向采用硬接觸，考慮到推出實(shí)驗(yàn)采用豎向加載，切線方向僅鋼與混凝土正向受壓處采用摩擦系數(shù)為0.904 罰函數(shù)，其余為0.1 的摩擦系數(shù)的罰函數(shù)[10]；箍筋與混凝土采用embedded region 約束。

邊界條件：對(duì)工字鋼頂面采用位移加載，混凝土底部約束所有平移自由度。

2.4 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[11]建議的單軸受壓、受拉的應(yīng)力應(yīng)變曲線，采用混凝土塑性損傷模型，損傷因子基于能量法計(jì)算，泊松比取0.2，膨脹角取38°，偏心率取0.1，fb0/ fc0取1.16，k 取0.6667，黏性系數(shù)取0.005。開(kāi)孔鋼板、工字鋼、貫穿鋼筋、箍筋采用有屈服臺(tái)階的三折線模型，包括彈性段、屈服段和強(qiáng)化段，彈性段模量為Es，強(qiáng)化段模量為0.01Es。

2.5 有限元模型驗(yàn)證

根據(jù)上述數(shù)值模擬方法進(jìn)行A0 組T45-60-28、T45-60-28# 模型有限元分析，與文獻(xiàn)[9]C45-60-28和C45-60-28T 試件的推出實(shí)驗(yàn)作對(duì)比，承載能力結(jié)果見(jiàn)表3，可見(jiàn)，數(shù)值模擬與推出試驗(yàn)的承載能力結(jié)果吻合度較高。

表3 Twin-P BL 剪力鍵承載力數(shù)值模擬與試驗(yàn)值[9]對(duì)比

由數(shù)值模擬得到的兩種模型的破壞形態(tài)（見(jiàn)圖4），考慮端承壓后，開(kāi)孔鋼板和連接工字鋼板均產(chǎn)生彎曲變形，而無(wú)端承壓的開(kāi)孔鋼板和連接工字鋼未發(fā)生明顯變形，有限元模擬與推出試驗(yàn)[9]得到的試件破壞時(shí)開(kāi)孔鋼板變形形狀一致。經(jīng)對(duì)比分析，本文建立的有限元分析模型具有可靠性，為后續(xù)研究結(jié)果的正確性和可靠性提供了基礎(chǔ)。

圖4 文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)與本文數(shù)值模擬鋼板變形

3 U 型Twin-PBL 剪力鍵的極限承載力

3.1 極限承載能力對(duì)比

U 型Twin-PBL 剪力鍵通過(guò)增設(shè)端鋼板提高剪力鍵的端部承壓面積，為了解與普通承壓型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力提升對(duì)比，利用數(shù)值模擬分析對(duì)比了A 組T40-60-28、T40-60-28#、U40-60-28、U40-60-28# 四種剪力鍵的加載極限過(guò)程中的荷載-位移曲線，見(jiàn)圖5。

圖5 端部承壓板對(duì)承載力的影響

由圖5 的荷載- 位移曲線可見(jiàn)，當(dāng)剪力鍵推出位移達(dá)到2 mm 后，承載力雖然還能保持，但基本不再提升，故以此位移之前的承載力作為最大承載力，承載力及其增減比例（以普通承壓型Twin-PBL 為參考）見(jiàn)表4?？紤]端承壓時(shí)，U 型Twin-PBL 剪力鍵承載能力為T(mén)win-PBL 剪力鍵承載能力的1.4 倍，不考慮端部承壓時(shí)，U 型Twin-PBL 剪力鍵承載能力與Twin-PBL 剪力鍵承載力接近甚至更小，由此可見(jiàn)，設(shè)置端承壓板的U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力的提升主要來(lái)自于端部承壓面積。

表4 端承壓板對(duì)U 型Twin-P BL 剪力鍵承載力影響

剪力鍵承載力由端承混凝土、貫穿鋼筋和開(kāi)孔內(nèi)混凝土榫三部分組成，下面通過(guò)對(duì)比混凝土損傷因子和鋼筋、鋼板應(yīng)變?cè)茍D，分析設(shè)置端承鋼板對(duì)承載力的作用。

3.2 剪力鍵混凝土損傷因子對(duì)比

現(xiàn)對(duì)比T40-60-28、U40-60-28 兩種剪力鍵的混凝土損傷因子（DAMAGEC），圖6 分別為加載到最終的混凝土損傷因子。

圖6 剪力鍵混凝土損傷因子

由圖6 可見(jiàn)，兩種剪力鍵的開(kāi)孔內(nèi)混凝土榫及其附近混凝土損傷達(dá)到破壞（損傷因子接近或超過(guò)0.9），同時(shí)端承混凝土破壞區(qū)域也較大，但U40-60-28 剪力鍵的端承壓混凝土損傷因子較大區(qū)域明顯低于T40-60-28，表明端部承壓混凝土面積擴(kuò)大后，受壓程度得到有效擴(kuò)散，表明設(shè)置端承壓板后端承混凝土集中受力程度得到改善，為剪力鍵提供了更大的承載能力。

3.3 貫穿鋼筋應(yīng)力云圖

圖7 為U40-60-28#、U40-60-28 兩種剪力鍵的最終的貫穿鋼筋Mises 應(yīng)力云圖。

圖7 貫穿鋼筋應(yīng)力云圖（單位：MP a）

由圖7 可見(jiàn)，在混凝土榫承擔(dān)剪力的同時(shí)，貫穿鋼筋也參與承受部分剪力，在U40-60-28#、U40-60-28 兩種無(wú)端承和有端承的剪力鍵中，貫穿鋼筋應(yīng)力基本一致，在開(kāi)孔鋼板與貫穿鋼筋交界面處沿受力方向出現(xiàn)最大應(yīng)力，沿受力方向第一根貫穿鋼筋（圖中左上側(cè)）承受剪力明顯大于第二根貫穿鋼筋。由此說(shuō)明，貫穿鋼筋受力與是否有端承混凝土受壓關(guān)系不大。

3.4 開(kāi)孔鋼板和端承鋼板應(yīng)力云圖

對(duì)比T40-60-28、U40-60-28 兩種剪力鍵的開(kāi)孔鋼板和端承鋼板Mises 應(yīng)力云圖，見(jiàn)圖8?？梢?jiàn)，考慮端部混凝土承壓后，剪力鍵的連接型鋼翼緣板前端均出現(xiàn)向上彎曲變形，加載到最后，兩種剪力鍵的開(kāi)孔鋼板應(yīng)力分布接近，但U 型Twin-PBL 剪力鍵端承鋼板下部1/2 高度區(qū)域應(yīng)力較大，說(shuō)明端承鋼板的下部區(qū)域在承受剪力時(shí)發(fā)揮了較大作用，結(jié)合圖6（a）混凝土損傷因子分布可見(jiàn)，端承鋼板發(fā)揮端部承壓作用主要是其下部1/2 以下區(qū)域，可見(jiàn)，將U型Twin-PBL 端承鋼板高度減小，見(jiàn)圖9，即可以發(fā)揮端部承壓作用，所以端承鋼板高度可以進(jìn)一步優(yōu)化。

圖8 開(kāi)孔鋼板和端承鋼板應(yīng)力云圖（單位：MP a）

圖9 改進(jìn)U 型Twin-P BL 剪力鍵示意圖

4 剪力鍵承載能力計(jì)算

根據(jù)前述分析，U 型Twin-PBL 剪力鍵承載能力提升主要來(lái)自于端承混凝土的承壓能力，貫穿鋼筋和開(kāi)孔內(nèi)混凝土榫兩部分承載能力與普通Twin-PBL 剪力鍵發(fā)揮承載作用相同，利用B 組試件數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，結(jié)合式（1），可分析端承混凝土承載能力的折減面積，得到U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力計(jì)算式。B 組U 型Twin-PBL 剪力鍵的混凝土強(qiáng)度分別為C30、C35、C40、C50，其他因素保持不變。

B 組各試件數(shù)值計(jì)算承載能力，根據(jù)式（1）得到的開(kāi)孔內(nèi)混凝土榫和貫穿鋼筋兩部分承載能力之和列于表5。由數(shù)值計(jì)算的承載力①在減去式（1）的第2、3 項(xiàng)（即開(kāi)孔內(nèi)混凝土榫和貫穿鋼筋）兩部分計(jì)算值③后，與式（1）第1 項(xiàng)根據(jù)端鋼板全部承壓面積計(jì)算結(jié)果②的比值在0.26～0.32 之間，結(jié)果可見(jiàn)，端部有效承壓面積為全部端承鋼板面積的30%左右，這與混凝土損傷因子和端承鋼板應(yīng)力云圖分布的分析基本一致。

表5 U 型Twin-P BL 剪力鍵承載力影

所以，針對(duì)本文提出的U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載力可以按照下式計(jì)算：

式中：αA 為端承鋼板的有效承壓面積；A 為端承鋼板面積，針對(duì)本文研究的這種剪力鍵，取0.3 左右。

當(dāng)然，本文分析的前提在于相關(guān)研究表明貫穿鋼筋和開(kāi)孔內(nèi)混凝土榫先于端承混凝土發(fā)揮承載作用，且全過(guò)程未完全失效，所以在文獻(xiàn)[9]提出的承載能力公式的基礎(chǔ)上，僅需改變第1 項(xiàng)端承混凝土的有效承壓面積，即可得到U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力。

5 結(jié) 論

基于端承混凝土在承壓型Twin-PBL 剪力鍵承載能力的作用，本文提出了一種新型的U 型Twin-PBL 剪力鍵。通過(guò)有限元數(shù)值模擬分析，得到這種新型剪力鍵承載能力的以下結(jié)論。

（1）與普通承壓型Twin-PBL 剪力鍵相比，U 型Twin-PBL 剪力鍵的貫穿鋼筋和開(kāi)孔鋼板內(nèi)混凝土發(fā)揮的承載效應(yīng)基本相同，但端部承壓混凝土面積增大，所以承載能力有較大幅度提升，混凝土強(qiáng)度提高對(duì)U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載力影響顯著。

（2）綜合混凝土損傷云圖、端承鋼板應(yīng)力云圖，端承鋼板并非全面積發(fā)揮承壓作用，主要在鋼板的下部，根據(jù)本文設(shè)定的U 型Twin-PBL 剪力鍵尺寸，端承鋼板有效面積為開(kāi)孔鋼板高度的50%左右，這為進(jìn)一步優(yōu)化端承鋼板合理高度提供了依據(jù)。

（3）在文獻(xiàn)[9]提出的Twin-PBL 剪力鍵承載能力公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變第1 項(xiàng)端承混凝土有效承壓面積，得到了U 型Twin-PBL 剪力鍵的承載能力計(jì)算公式。

U 型Twin-PBL 剪力鍵推出試驗(yàn)試件的承載能力進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，后續(xù)還需要大量不同尺寸、不同材料試件的對(duì)比優(yōu)化，并開(kāi)展推出試驗(yàn)驗(yàn)證。本文研究尚處于初步階段，后續(xù)尚需開(kāi)展系統(tǒng)研究，并針對(duì)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)中剪力鍵的真實(shí)受力狀態(tài)開(kāi)展承載能力研究，但本文研究表明這種新型剪力鍵為裝配式鋼混組合結(jié)構(gòu)的間斷式剪力鍵提供了新方案。