空間曲塔大跨斜拉橋抗風(fēng)性能研究

聶 斌，王定全，具鑫蘭，孫麗明

[1.成都交通投資集團(tuán)有限公司，四川 成都 610041；2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引言

跨江大橋主體結(jié)構(gòu)因其跨徑較大常采用鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)阻尼較低，對(duì)風(fēng)的作用較為敏感。而隨著橋梁造型逐漸獨(dú)特化，一般的規(guī)范計(jì)算方法難以適應(yīng)特殊結(jié)構(gòu)。因此，有必要對(duì)其專門開(kāi)展抗風(fēng)性能研究。

本文依托于某主跨為238 m 的空間曲塔大跨鋼斜拉橋進(jìn)行實(shí)例分析：首先對(duì)主梁的顫振穩(wěn)定性和渦激共振性能進(jìn)行了分析，然后對(duì)全橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜風(fēng)荷載的響應(yīng)分析?？紤]到橋塔的非對(duì)稱性及斷面的復(fù)雜性，通過(guò)數(shù)值模擬的方法得出其各段風(fēng)荷載。此外，主梁寬度較大，銜接慢行道系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，故通過(guò)虛擬風(fēng)洞計(jì)算得到三分力系數(shù)。

1 工程概況

某跨江大橋采用扭索面空間曲塔斜拉橋結(jié)構(gòu)形式，跨徑布置為45 m+185 m+238 m+45 m=513 m，斜拉索倒排布置形成空間曲面，橋梁總體布置見(jiàn)圖1。

圖1 主橋總體布置圖（單位：m）

結(jié)構(gòu)體系采用塔梁墩全固接體系，索塔為鋼結(jié)構(gòu)空間曲塔，基準(zhǔn)軸線為向邊跨傾倒18°后的橢圓，其與梁底連接兩條相切空間曲線即為V 腿基準(zhǔn)軸線。索塔斷面為變截面六邊形，標(biāo)準(zhǔn)截面采用外筒加內(nèi)筒的形式，內(nèi)筒為“井”字形，塔柱外壁板均為空間扭曲板件。索塔總高度約173.3 m，橋面以上約140 m，橋面以下約33.3 m。

主梁采用半封閉雙邊鋼箱截面，標(biāo)準(zhǔn)斷面全寬64 m、高3.7 m，主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面見(jiàn)圖2。橫隔板由箱內(nèi)、箱外共三塊板組成，均采用整體式橫隔板，橫隔板標(biāo)準(zhǔn)間距為3 m。

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面布置圖（單位：m）

2 主梁顫振穩(wěn)定性分析

主梁發(fā)生微小振動(dòng)時(shí)引起周圍氣流的變化，引發(fā)氣動(dòng)力作用于結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可能導(dǎo)致振動(dòng)增大。振動(dòng)的主梁從氣流反饋中不斷吸收能量，在某一臨界風(fēng)速下發(fā)生氣動(dòng)彈性失穩(wěn)，即顫振。

顫振主要表現(xiàn)為豎彎和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的耦合。作用在結(jié)構(gòu)上的氣動(dòng)力通過(guò)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)表達(dá)，顫振檢驗(yàn)首先需要識(shí)別氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)。氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)通過(guò)強(qiáng)迫振動(dòng)法確定。通過(guò)大渦模擬[1]得到瞬時(shí)的氣流流動(dòng)，令主梁斷面作強(qiáng)迫純豎向振動(dòng)及純扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

首先計(jì)算出氣動(dòng)力的時(shí)程變化，然后用最小二乘法[2]擬合計(jì)算得到不同折減風(fēng)速下的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)[3]。數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 成橋狀態(tài)0°攻角氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)曲線

為考慮不利風(fēng)攻角的影響，顫振穩(wěn)定性檢驗(yàn)選擇±3°、0°三個(gè)風(fēng)攻角工況。選取結(jié)構(gòu)的一階豎彎與一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)進(jìn)行顫振分析，圖4 為模態(tài)頻率及阻尼隨風(fēng)速變化曲線，可以看出0°風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速大于150 m/s。

圖4 模態(tài)頻率及阻尼隨風(fēng)速變化曲線（0°風(fēng)攻角）

考慮攻角效應(yīng)時(shí)±3°風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速可取為0°風(fēng)攻角下的0.7 倍，因此±3°風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速大于105 m/s。各風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速均大于檢驗(yàn)風(fēng)速53.2 m/s 的要求。

3 主梁渦激共振性能分析

風(fēng)經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)在尾流產(chǎn)生漩渦脫落，當(dāng)渦脫的頻率接近或等于結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)會(huì)發(fā)生渦激共振，是一種自激限幅振動(dòng)。鋼主梁的結(jié)構(gòu)阻尼較小，存在不足以克服氣動(dòng)阻尼而發(fā)生渦激共振的可能，對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、疲勞、耐久性以及行車行人的安全性、舒適性產(chǎn)生影響。對(duì)于主跨跨徑大于200 m 的主梁需進(jìn)行渦激共振檢驗(yàn)，豎向及扭轉(zhuǎn)渦激共振的振幅應(yīng)分別滿足以下兩式：

式中：fv、ft為豎向及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率；γv為為渦激共振分項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)采用風(fēng)洞試驗(yàn)獲取時(shí)取1；B 為主梁的特征寬度。

選取±3°、0°不同風(fēng)攻角，在不同風(fēng)速下，利用數(shù)值計(jì)算的方法模擬主梁斷面的風(fēng)致振動(dòng)過(guò)程。其中動(dòng)力參數(shù)取值通過(guò)動(dòng)力特性計(jì)算得到：一階豎彎頻率0.3929 Hz，豎彎等效質(zhì)量73.4 t/m；一階扭轉(zhuǎn)頻率0.6850 Hz，等效質(zhì)量矩14234.3 t·m2/m，結(jié)構(gòu)阻尼比0.3%。

通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到+3°、0°、-3°下主梁豎彎渦激共振幅值分別為0.0016 m、0.015 m、0.034 m，主梁扭轉(zhuǎn)渦激共振幅值分別為0.005°、0.011°、0.036°，均未超出允許值要求（hv=0.1 m、θt=0.1°）。其中，不同風(fēng)速下主梁斷面振動(dòng)振幅曲線（-3°攻角）的數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 不同風(fēng)速下主梁斷面振動(dòng)振幅曲線（-3°攻角）

4 異形橋塔風(fēng)荷載模擬

本橋橋塔斷面形狀復(fù)雜，無(wú)法簡(jiǎn)單利用規(guī)范計(jì)算風(fēng)荷載，因此通過(guò)虛擬風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M其風(fēng)荷載[4]。以Navier-Stokes 方程（繞流風(fēng)的連續(xù)性方程及動(dòng)量守恒方程）為基本控制方程，采用Realizable k-ε 雙方程湍流模型對(duì)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。相對(duì)于直接求解，湍流模型對(duì)小尺度渦均值化以簡(jiǎn)化計(jì)算量，更適用于工程計(jì)算。風(fēng)場(chǎng)的邊界條件設(shè)置為入口邊界：均勻來(lái)流10 m/s 的速度進(jìn)口；出口邊界：壓力出口邊界條件；橋塔結(jié)構(gòu)構(gòu)件：采用無(wú)滑移固壁條件，見(jiàn)圖6。

圖6 邊界條件設(shè)置示意圖

根據(jù)三維建筑結(jié)構(gòu)模型，建立虛擬數(shù)值風(fēng)洞模擬橋塔的分塊風(fēng)荷載，設(shè)置結(jié)構(gòu)體軸方向：X 方向?yàn)轫槝蛳?，Z 方向?yàn)闄M橋向，Y 方向?yàn)樨Q向。結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載單位為：N。考慮到橋塔的特殊結(jié)構(gòu)形式為便于計(jì)算風(fēng)荷載，以每20 m 高度分塊，將該結(jié)構(gòu)劃分為22塊。橋塔分為左右兩個(gè)部分，其中左塔柱編號(hào)為L(zhǎng)1～L11，右塔柱編號(hào)為R1～R11，見(jiàn)圖7。

圖7 橋塔分塊示意圖

此外，考慮到橋塔結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，將風(fēng)向角范圍擴(kuò)大到0°～360°，按每30°劃為1 個(gè)工況，共計(jì)12種工況，其中順橋向?yàn)?°及180°風(fēng)向角，見(jiàn)圖8。

圖8 橋塔風(fēng)向角示意圖

表1、表2 示出了0°、30°、60°、90°風(fēng)向角下橋塔部分分塊風(fēng)荷載的計(jì)算值。可以看出：0°風(fēng)向角順橋向荷載最大，隨著風(fēng)向角越接近90°順橋向荷載越小；90°風(fēng)向角下橋塔橫橋向荷載最大，風(fēng)向角越接近0°橫橋向荷載越小。圖9、圖10 給出了90°風(fēng)向角下橋塔的風(fēng)壓云圖和流跡圖。

表1 0°風(fēng)向角和30°風(fēng)向角下橋塔部分分塊的風(fēng)荷載值

表2 60°風(fēng)向角和90°風(fēng)向角下橋塔部分分塊的風(fēng)荷載值

圖9 橋塔90°風(fēng)向角風(fēng)壓云圖（單位：P a）

圖10 橋塔90°風(fēng)向角流跡圖（單位：m/s）

5 結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載響應(yīng)

為保證結(jié)構(gòu)在靜風(fēng)荷載下的安全，需分別對(duì)橫橋向風(fēng)和順橋向風(fēng)兩種工況下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。考慮設(shè)計(jì)風(fēng)荷載為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速下的等效靜陣風(fēng)荷載，首先要獲取三分力系數(shù)。本橋主跨大于200 m，且主梁為復(fù)雜的雙主梁含慢行道結(jié)構(gòu)，因此需要通過(guò)虛擬風(fēng)洞模擬計(jì)算得到其三分力系數(shù)。模擬時(shí)除考慮結(jié)構(gòu)主體外，不可忽略附屬設(shè)施的影響，應(yīng)按實(shí)際成橋時(shí)斷面布置模擬，見(jiàn)圖11。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。可以看出，+3°風(fēng)攻角下，阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)最大，分別為1.80 和-2.50；-3°風(fēng)攻角下，升力系數(shù)最大，為-0.36。

表3 不同風(fēng)攻角下主梁三分力系數(shù)（風(fēng)軸坐標(biāo)系）

圖11 成橋狀態(tài)斷面布置示意圖

由三分力系數(shù)計(jì)算得到作用在主梁上的橫向力、豎向力及扭矩，通過(guò)有限元建立全橋模型加載得到風(fēng)荷載響應(yīng)。在橫橋向風(fēng)作用下，主梁最大橫橋向位移為-0.06 m，最大豎向位移-0.08 m，塔頂最大橫向位移為-0.21 m；在順橋向風(fēng)作用下，主梁最大順橋向位移-0.0013 m，最大豎向位移0.014 m；索塔柱最大順橋向位移為-0.0219 m。

6 結(jié)語(yǔ)

（1）本文針對(duì)某跨江空間曲塔大跨徑斜拉橋主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗風(fēng)性能研究，結(jié)果表明：主梁的顫振穩(wěn)定性、渦激共振性能滿足規(guī)范要求；靜風(fēng)荷載下橋塔及主梁的位移響應(yīng)均在合理范圍內(nèi)。

（2）空間曲塔斷面復(fù)雜，規(guī)范中的抗風(fēng)計(jì)算無(wú)法適用。本文采用虛擬風(fēng)洞模擬的方法將異形橋塔分段以研究其風(fēng)荷載，對(duì)于其他造型特殊的橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)計(jì)算具有借鑒意義。