聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，設(shè)計四階思維作業(yè)

羅偉杰

常聽一線的老師們說：“雙減”政策落地，我們的教學(xué)質(zhì)量還能如過去一樣得到保證嗎？針對此問，我們仔細(xì)研讀政策文件，發(fā)現(xiàn)“雙減”政策要求減去的是過重的、重復(fù)的、機械性的學(xué)習(xí)任務(wù)和負(fù)擔(dān)，特別是過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。要求我們的教學(xué)要更有針對性，作業(yè)更高效！如何聚焦核心素養(yǎng)進(jìn)行高質(zhì)量的作業(yè)優(yōu)化設(shè)計？筆記認(rèn)為關(guān)鍵在作業(yè)設(shè)計時要直接指向培養(yǎng)數(shù)學(xué)四階思維——“做”數(shù)學(xué)的思維能力、“畫”數(shù)學(xué)的思維能力、“用” 數(shù)學(xué)的思維能力、“編”數(shù)學(xué)的思維能力。

一、設(shè)計“做”數(shù)學(xué)的思維作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)感能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，優(yōu)化作業(yè)關(guān)鍵在于改變作業(yè)的方式，讓作業(yè)真正發(fā)揮鞏固新知、診斷學(xué)情、鍛煉思維的目的，作業(yè)設(shè)計需要根據(jù)知識重難點整合基礎(chǔ)練習(xí)。

（一）重視“算練”，培育計算思維。小學(xué)是學(xué)生積累數(shù)感的重要階段，需要學(xué)生在運用數(shù)字，計算數(shù)字過程中慢慢感悟和積累，因此小學(xué)階段常規(guī)的練習(xí)還是必要的。但教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)注意練習(xí)的高效性，即一題多練，盡可能用較少的練習(xí)，達(dá)到最好的效果。例如在人教版四年級上冊第一單元《計算工具的認(rèn)識和用計算器計算》中，本課時重點是了解各種計算工具和計算器的使用方法，難點是讓學(xué)生在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并在此過程中積累和發(fā)展數(shù)感。因此，我設(shè)計如下堂上作業(yè)：

我會算，請利用計算器計算以下各題。

（1）846+7489=5043-1896=

546×69=79584÷97=

（2）先用計算器算出左邊四題算式的得數(shù)，再根據(jù)規(guī)律直接寫出右邊兩題算式的得數(shù)。你能根據(jù)規(guī)律接著再寫兩條式子嗎？

6×7=66666×66667=

66×67= 666666×666667=

666×667=6666×6667=

（二）巧妙“動手”，強化聯(lián)想思維。數(shù)學(xué)形體之間的轉(zhuǎn)換聯(lián)系是學(xué)習(xí)理解形體本質(zhì)屬性的關(guān)鍵，特別研究立體圖形的知識時要利用立體的之間關(guān)系紐帶，培養(yǎng)學(xué)生動手把要研究的立體圖形轉(zhuǎn)化成已知的立體圖形，養(yǎng)成聯(lián)想思維。例如，教學(xué)《圓錐的體積》時，先設(shè)問：“圓錐體積與圓柱體積有關(guān)聯(lián)嗎？若有關(guān)聯(lián)有什么關(guān)系？”讓學(xué)生利用準(zhǔn)備好的圓錐和圓柱進(jìn)行動手實踐探究，并完成學(xué)習(xí)任務(wù)單的方式，使課堂的動手作業(yè)成為學(xué)習(xí)的任務(wù)，最終在動手、討論、驗證的過程中得到“一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”的結(jié)論。

二、設(shè)計“畫”數(shù)學(xué)的思維作業(yè)，增強推理意識

（一）畫具象圖，形成推理思維。形狀圖、示意圖一直是數(shù)學(xué)分析題意的有效手段，教師在教學(xué)過程中應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生用各種方式分析題意。在這過程中，教師不應(yīng)限制學(xué)生的呈現(xiàn)方式，畫圖、線段、表格、簡畫等具象圖，用圖更形象地理解，關(guān)鍵讓學(xué)生在畫圖過程中能清晰表達(dá)題意。 如：在學(xué)習(xí)五年級上冊《分段收費》中，與之前學(xué)習(xí)單價固定不同，分段收費最大的特點是分為基礎(chǔ)價和超出部分價，需要學(xué)生將總路程分成兩大部分，再用不同的收費方式進(jìn)行計算。在理解題意后，學(xué)生可以畫出示意圖進(jìn)行理解：超出部分是什么意思？請畫出分段收費的關(guān)系圖。學(xué)生在作業(yè)過程中畫出圖示時，會利用圖示清晰快速理解題意，獲取解題思路和方法，這個示意能很好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，增強推理能力。

（二）畫思維圖，建構(gòu)導(dǎo)圖思維。 如：在制作關(guān)于人教版六年級上冊《因數(shù)與倍數(shù)》的單元思維導(dǎo)圖時，學(xué)生作業(yè)如下：單元小導(dǎo)游：這一單元劃分為幾個旅游點（知識點），請你用圖文并茂的方式呈現(xiàn)出來，讓人一目了然。

三、設(shè)計“用”數(shù)學(xué)的思維作業(yè)，提升應(yīng)用意識

（一）生活作業(yè)，養(yǎng)成“用”數(shù)學(xué)的思維。生活的問題是“活”的，教師需敏銳地捕捉書本知識與生活的聯(lián)系，將新知與問題靈活設(shè)計到作業(yè)中，讓學(xué)生聯(lián)系實際，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。如：在學(xué)習(xí)了《圓柱的體積》第一課時后需設(shè)計“用”數(shù)學(xué)的生活作業(yè)：用一用這個杯子，看能否能裝下這袋菠蘿汁嗎？

（二）情景作業(yè)，拓展 “用”數(shù)學(xué)的思維。生活中的問題，不僅包含數(shù)學(xué)問題，還包括對事件的點評。如何看待事物折射著學(xué)生對世界的認(rèn)可度和價值觀，教師應(yīng)充分把握機會，對學(xué)生進(jìn)行正面的引導(dǎo)。數(shù)學(xué)作業(yè)要寄于情景設(shè)計，讓具體情景的具象屬性在幫助學(xué)生理解、分析中發(fā)揮出明顯的作用。變抽象為形象、變模糊為清晰、變復(fù)雜為簡單的“三變”情景作業(yè)，更好地引導(dǎo)孩子在情景中理解數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步拓展學(xué)生生活中“用”數(shù)學(xué)的思維。

四、設(shè)計“編”數(shù)學(xué)的思維作業(yè)，增強模型意識

（一）整體“編”，發(fā)展建模思維。在作業(yè)設(shè)計中，老師需要設(shè)計好大問題，核心知識的突破更需要學(xué)生整體建構(gòu)知識的關(guān)聯(lián)，作業(yè)由學(xué)生從一個知識點出發(fā)深入思考整體“編”。例如，人教版《大數(shù)的初步認(rèn)識》這一課時中，學(xué)生們認(rèn)識大數(shù)是一個難點，這時老師可以提出開放性的問題：我眼中的大數(shù)是怎么樣的呢？請同學(xué)們發(fā)揮豐富的想象力編一編、畫一畫《認(rèn)識大數(shù)》。通過開放性的單元問題引導(dǎo)學(xué)生完成計數(shù)的位值與數(shù)大小有著對應(yīng)關(guān)系，建立數(shù)的關(guān)系模型。學(xué)生能想到用計數(shù)器表示大數(shù)并把它畫出來，數(shù)的基本概念。無論是大數(shù)還是小的數(shù)其實是一致的，遵循著位值原則，相鄰的計數(shù)單位進(jìn)率之間是10，以計數(shù)位值作為原則，可以看到記入腦中并形成關(guān)系，呈現(xiàn)出不同的思維角度。讓學(xué)生對于“角是由一個頂點和兩條邊組成的”的模型意識增強。

（二）創(chuàng)意“編”，拓寬發(fā)散思維。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，在作業(yè)設(shè)計中也應(yīng)該有所體現(xiàn)，也就是說作業(yè)不應(yīng)該只由老師布置，應(yīng)適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗參與出題，在出題、解題過程中建立模型思想，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維，進(jìn)一步加深學(xué)生對知識的理解和把握。在學(xué)習(xí)五年級上冊《植樹問題》時，請你當(dāng)作業(yè)設(shè)計師：學(xué)完這節(jié)課，如果你是老師，你會設(shè)計什么題目給其他同學(xué)做呢？學(xué)生們對此作業(yè)都非常踴躍，開放性的作業(yè)題也出來了。

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維，設(shè)計四階思維作業(yè)在保證學(xué)生“做”數(shù)學(xué)掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的前提下，應(yīng)該設(shè)計“畫”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“編”數(shù)學(xué)等作業(yè)活動來滲透基本思想和基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生應(yīng)學(xué)盡學(xué)。

【注：本文系東莞市教育科研“十四五”規(guī)劃2021年重點課題“雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的實踐研究”（課題號：2021JFZX06）階段成果】

責(zé)任編輯 邱 麗