考慮溫度影響的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量方法

李文龍, 李 俊, 劉敬禮, 唐 寧

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院飛機(jī)所,西安,710089)

飛機(jī)飛行載荷測(cè)量試飛是驗(yàn)證飛機(jī)載荷和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理的有力方法,不僅是飛機(jī)設(shè)計(jì)定型的重要依據(jù),還可為飛機(jī)的改進(jìn)與優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐[1-2]。目前,飛機(jī)飛行載荷測(cè)量方法主要有應(yīng)變法和壓力法[3]。應(yīng)變法是通過(guò)對(duì)加裝有應(yīng)變電橋的飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn),建立載荷與應(yīng)變響應(yīng)之間的關(guān)系——載荷模型,將飛行中的應(yīng)變響應(yīng)代入該模型,即可得到飛機(jī)的飛行載荷。壓力法是通過(guò)測(cè)量結(jié)構(gòu)表面壓力分布,進(jìn)行積分得到氣動(dòng)載荷。壓力法具有改裝施工困難、需研制試驗(yàn)假件、成本高等缺點(diǎn)。因此,工程中,飛機(jī)飛行載荷測(cè)量常采用應(yīng)變法。

復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比剛度大、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),因此,被廣泛地應(yīng)用于航空、航天等領(lǐng)域[4-5]。目前,國(guó)內(nèi)外軍民用飛機(jī)的復(fù)合材料用量不斷增加,B787飛機(jī)的復(fù)合材料用量達(dá)到飛機(jī)結(jié)構(gòu)總重量的50%,同時(shí),復(fù)合材料的使用部位已經(jīng)從次承力部件逐步擴(kuò)展到主承力結(jié)構(gòu)了,飛機(jī)結(jié)構(gòu)上使用最多的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)是纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)。溫度等環(huán)境條件對(duì)碳纖維復(fù)合材料層合板力學(xué)性能有很大影響,目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于溫度等環(huán)境條件對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能影響研究主要集中在理論分析、數(shù)值仿真與典型試驗(yàn)件的強(qiáng)度試驗(yàn)方面[6-11],對(duì)溫度影響復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量方面研究較少。

在飛機(jī)使用過(guò)程中,主翼面復(fù)合材料結(jié)構(gòu)會(huì)暴露于低溫(-55 ℃)和高溫環(huán)境條件(70 ℃)[12]中。溫度環(huán)境可能會(huì)影響復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的剛度,進(jìn)而會(huì)影響加裝在復(fù)合材料主翼面結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)變電橋的載荷響應(yīng)特性。在飛行過(guò)程中如果使用常溫下載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)所建立的載荷模型,可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差,影響飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量精度,嚴(yán)重的會(huì)造成飛機(jī)結(jié)構(gòu)損傷。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了一種考慮溫度影響的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量方法。以某型飛機(jī)碳纖維復(fù)合材料平尾盒段結(jié)構(gòu)剪力測(cè)量為例,設(shè)計(jì)并完成不同溫度環(huán)境下的復(fù)合材料平尾盒段地面試驗(yàn),分析了復(fù)合材料剛度和應(yīng)變電橋響應(yīng)隨溫度變化的關(guān)系,并成功測(cè)量了各溫度下的復(fù)合材料平尾盒段的剪力,驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 研究思路

step1分析復(fù)合材料平尾盒段的結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn),在關(guān)鍵部位布置應(yīng)變電橋;

step2設(shè)計(jì)并開展不同溫度環(huán)境(常溫、高溫、低溫)下的平尾盒段結(jié)構(gòu)載荷校準(zhǔn)試驗(yàn);

step3基于多元線性回歸法[13]建立常溫條件下的載荷模型(載荷與應(yīng)變的關(guān)系);

step4利用常溫、高溫和低溫環(huán)境下的驗(yàn)?zāi)９r試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)常溫下的載荷模型進(jìn)行檢驗(yàn)。如果誤差不滿足技術(shù),分析應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)隨溫度變化規(guī)律,修正常溫下的載荷模型,再進(jìn)行不同溫度下的載荷模型驗(yàn)證。

圖1 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量流程圖

2 地面試驗(yàn)

2.1 應(yīng)變電橋加裝

某型飛機(jī)復(fù)合材料平尾盒段主承力結(jié)構(gòu)梁、肋布局如圖2所示。平尾盒段采用雙梁式結(jié)構(gòu)形式,沿翼展方向有5個(gè)互相平行的翼肋,盒段各部分均為碳纖維復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)。在平尾盒段根部4肋和5肋之間布置一個(gè)載荷測(cè)量剖面,該位置處前梁、后梁是平尾的主承力結(jié)構(gòu)。在平尾前梁和后梁緣條加裝彎矩全橋[14],在前梁和后梁腹板加裝剪力全橋[13]。前、后梁彎矩電橋編號(hào)分別為B1和B2,前、后梁剪力電橋編號(hào)分別為S1和S2。

圖2 復(fù)合材料平尾盒段結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)

某型飛機(jī)復(fù)合材料平尾盒段載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)如圖3所示,在復(fù)合材料平尾盒段根部設(shè)計(jì)一個(gè)金屬過(guò)渡段,將其用螺栓固定在試驗(yàn)室承力墻上,試驗(yàn)加載點(diǎn)共6個(gè)。飛機(jī)在飛行過(guò)程中,平尾主要產(chǎn)生負(fù)升力,因此采用液壓作動(dòng)器在加載點(diǎn)施加向下的拉力,每個(gè)液壓作動(dòng)器上安裝力傳感器作為實(shí)際加載載荷。常溫(18 ℃,無(wú)環(huán)境箱)條件試驗(yàn)時(shí),加載點(diǎn)采用1～6號(hào),試驗(yàn)工況包括單點(diǎn)加載和多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載工況,工況壓心位置覆蓋了空中飛行時(shí)平尾典型嚴(yán)重受載狀態(tài)的壓心范圍。

為模擬飛機(jī)飛行時(shí)的真實(shí)溫度環(huán)境,并考慮環(huán)境箱的尺寸、液壓作動(dòng)器的布置空間等方面問(wèn)題,高溫和低溫條件試驗(yàn)時(shí),在平尾盒段中間部位放置如圖2和圖3所示的環(huán)境試驗(yàn)箱,試驗(yàn)過(guò)程中將環(huán)境箱密封,加載點(diǎn)使用1～4號(hào),試驗(yàn)工況包括單點(diǎn)加載和多點(diǎn)協(xié)調(diào)加載工況。

除了以上4種具有代表性的翻轉(zhuǎn)課堂課中互動(dòng)模式外，還有課中辯論式、游戲拓展、頭腦風(fēng)暴、示范模仿、情景體驗(yàn)等模式，需要教師結(jié)合自身的教學(xué)設(shè)計(jì)合理、恰當(dāng)?shù)氖褂谩?/p>

高、低溫條件下的試驗(yàn)溫度共有8個(gè):70 ℃、65 ℃、57 ℃、50 ℃、40 ℃、-25 ℃、-38 ℃、-55 ℃,為保證環(huán)境試驗(yàn)箱內(nèi)平尾盒段各部分的溫度相同,在平尾盒段的不同位置加裝熱電偶傳感器進(jìn)行溫度測(cè)量。每組溫度試驗(yàn)時(shí),先將環(huán)境箱以3 ℃/min的速率降溫/升溫至指定溫度,待環(huán)境箱溫度穩(wěn)定后,開始進(jìn)行機(jī)械加載試驗(yàn)。機(jī)械加載試驗(yàn)包括1次預(yù)加載和1次正式加載,預(yù)加載分2級(jí)緩慢加載至校準(zhǔn)載荷的40%,到達(dá)每級(jí)目標(biāo)載荷后保持10 s,再卸載至0。正式加載分5級(jí)進(jìn)行,按校準(zhǔn)載荷的20%、40%、60%、80%、100%分級(jí)緩慢加載,卸載為加載逆過(guò)程。到達(dá)每級(jí)目標(biāo)載荷后保持10 s。試驗(yàn)過(guò)程中,同步記錄試驗(yàn)溫度、加載載荷和應(yīng)變數(shù)據(jù)。

圖3 復(fù)合材料平尾盒段載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)

3 載荷模型建立與分析

3.1 載荷模型初步建立與檢驗(yàn)

以常溫條件下1號(hào)加載點(diǎn)單點(diǎn)加載試驗(yàn)為例,各應(yīng)變電橋隨校準(zhǔn)載荷變化的響應(yīng)曲線如圖4所示,從圖中可看出,各應(yīng)變電橋響應(yīng)隨載荷變化成明顯的線性關(guān)系,且穩(wěn)定性和重復(fù)性均很好,可用于載荷模型的建立。

圖4 應(yīng)變電橋響應(yīng)隨校準(zhǔn)載荷的變化關(guān)系

本文以平尾盒段的剪力測(cè)量為例進(jìn)行說(shuō)明。建模工況選用常溫條件下的1～6號(hào)加載點(diǎn)的單點(diǎn)和兩點(diǎn)加載工況,采用多元線性回歸法(見式(1))建立載荷模型,并通過(guò)均方根誤差(見式(2))進(jìn)行載荷模型篩選。

(1)

式中:L為計(jì)算的平尾剖面載荷(此處指剪力);μi為應(yīng)變電橋的響應(yīng);ki為載荷模型的系數(shù);n為應(yīng)變電橋個(gè)數(shù)。

(2)

式中:E為誤差;Lj為實(shí)際的平尾剖面剪力;μji為應(yīng)變電橋的響應(yīng);ki為載荷模型的系數(shù);m為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

建立的常溫下的剪力模型見式(3),利用載荷模型計(jì)算的載荷與實(shí)際加載載荷之間的誤差僅為0.35%。分別選擇常溫下的四點(diǎn)和六點(diǎn)加載工況、低溫-55 ℃和高溫70 ℃下的四點(diǎn)加載工況作為驗(yàn)?zāi)９r。對(duì)常溫剪力模型進(jìn)行檢驗(yàn),檢驗(yàn)誤差如表1所示。目前,現(xiàn)有的飛機(jī)載荷與強(qiáng)度試飛標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中對(duì)載荷測(cè)量誤差的大小沒(méi)有明確的規(guī)定。一般根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),認(rèn)為飛機(jī)主翼面結(jié)構(gòu)剪力的測(cè)量誤差在3%以內(nèi)是令人滿意的。常溫剪力模型的計(jì)算剪力與常溫試驗(yàn)實(shí)際加載剪力誤差僅為0.31%,說(shuō)明建模方法可行,且常溫模型檢驗(yàn)常溫試驗(yàn)工況具有較高的精度。

L=0.001 6μB1-0.002 8μB2+

0.016 5μS1-0.017 3μS2

(3)

式中:L為計(jì)算的剖面剪力(kN);μB1、μB2、μS1和μS2分別為應(yīng)變電橋編號(hào)B1、B2、S1和S2的響應(yīng)(με)。

表1 常溫剪力模型在各溫度下的檢驗(yàn)誤差 %

分別采用常溫剪力模型對(duì)-55 ℃和70 ℃下四點(diǎn)加載工況進(jìn)行檢驗(yàn)。如圖5和表1可知,低溫條件下常溫模型的預(yù)測(cè)剪力低于實(shí)際加載剪力,檢驗(yàn)誤差達(dá)到了5.57%;高溫條件下常溫模型的預(yù)測(cè)剪力高于實(shí)際加載剪力,檢驗(yàn)誤差為3.99%。采用常溫剪力模型檢驗(yàn)低溫和高溫條件試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差均不滿足剪力測(cè)量誤差小于3%的工程要求,這說(shuō)明常溫剪力模型不適用于預(yù)測(cè)低溫和高溫條件下復(fù)合材料平尾盒段的剪力。在飛機(jī)實(shí)際飛行時(shí),由于飛行高度、飛行速度和外界大氣等條件變化,飛機(jī)各部件結(jié)構(gòu)溫度會(huì)不斷發(fā)生變化。在飛機(jī)載荷與強(qiáng)度試飛時(shí),如果忽略溫度對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷響應(yīng)特性的影響,可能會(huì)使測(cè)量載荷與飛機(jī)實(shí)際受載產(chǎn)生較大的偏差,嚴(yán)重情況下會(huì)造成飛機(jī)結(jié)構(gòu)損傷。

(a)-55 ℃下的剪力檢驗(yàn)曲線

(b)70 ℃下的剪力檢驗(yàn)曲線

3.2 溫度對(duì)載荷測(cè)量結(jié)果的影響

應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)是指載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)時(shí)單位加載載荷產(chǎn)生的應(yīng)變電橋響應(yīng)。2號(hào)點(diǎn)單點(diǎn)加載試驗(yàn)時(shí),各應(yīng)變電橋的響應(yīng)系數(shù)隨溫度變化如圖6所示。從圖6中可看出:與常溫下的響應(yīng)系數(shù)相比,各應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)的絕對(duì)值隨溫度的降低而降低。從宏觀角度來(lái)說(shuō),這說(shuō)明低溫下復(fù)合材料平尾盒段測(cè)載部位的剛度增大;相反地,大部分應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)的絕對(duì)值隨溫度的升高而增大,說(shuō)明高溫下復(fù)合材料平尾盒段測(cè)載部位的剛度降低。這也是造成常溫剪力模型預(yù)測(cè)低溫條件下的剪力低于實(shí)際加載剪力,而預(yù)測(cè)高溫條件下的剪力高于實(shí)際加載剪力的原因。圖6中應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)隨溫度的變化近似成線性關(guān)系,對(duì)各應(yīng)變電橋的響應(yīng)系數(shù)R和溫度T進(jìn)行線性回歸見表2,采用擬合優(yōu)度R2(式(4))進(jìn)行診斷檢驗(yàn),R2越接近1,表示線性回歸預(yù)測(cè)的響應(yīng)系數(shù)越接近真實(shí)值,由表2可知,各應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)的擬合優(yōu)度R2均大于0.85,線性回歸效果較好。

(4)

圖6 應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)隨溫度變化曲線

表2 應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)與溫度的擬合方程

3.3 載荷模型修正與檢驗(yàn)

基于以上分析,利用應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)隨溫度變化的規(guī)律對(duì)常溫下的載荷模型進(jìn)行修正。首先,將常溫下各單點(diǎn)工況的應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)除以各溫度下對(duì)應(yīng)的應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)作為各單點(diǎn)工況的響應(yīng)系數(shù)修正系數(shù),再對(duì)各單點(diǎn)工況的響應(yīng)系數(shù)修正系數(shù)取平均,可得到各溫度下載荷模型的修正系數(shù);然后,給常溫載荷模型中各應(yīng)變電橋響應(yīng)的系數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的修正系數(shù),即可得到各溫度下修正的載荷模型。采用以上載荷模型修正方法,得到-55 ℃和70 ℃條件下修正的剪力模型如表3所示,同樣地,分別用-55 ℃和70 ℃條件下四點(diǎn)加載工況作為驗(yàn)?zāi)９r,對(duì)比剪力模型修正前后的檢驗(yàn)誤差如表4所示。分別采用修正后的剪力模型對(duì)-55 ℃和70 ℃下四點(diǎn)加載工況進(jìn)行檢驗(yàn)如圖7所示。

由表4可知,修正前-55 ℃低溫下的檢驗(yàn)誤差為5.57%,修正后的檢驗(yàn)誤差僅為1.42%;修正前70 ℃高溫下的檢驗(yàn)誤差為3.99%,修正后的檢驗(yàn)誤差僅為0.50%。與修正前相比,不管是低溫條件還是高溫條件,采用修正后的剪力模型預(yù)測(cè)的剪力與實(shí)際加載剪力都很接近,檢驗(yàn)誤差均很小,滿足復(fù)合材料主翼面結(jié)構(gòu)的載荷測(cè)量要求。說(shuō)明本文提出的考慮溫度影響的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量方法可行,精度較高。

表3 不同溫度條件下的剪力模型

表4 修正前、后剪力模型的檢驗(yàn)誤差 %

(a)-55 ℃下的剪力檢驗(yàn)曲線

(b)70 ℃下的剪力檢驗(yàn)曲線

4 結(jié)論

本文提出了一種考慮溫度影響的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量方法,該方法解決了溫度變化導(dǎo)致應(yīng)變法測(cè)量復(fù)合材料載荷時(shí)精度下降的問(wèn)題。以某型飛機(jī)復(fù)合材料平尾盒段剪力測(cè)量為例,結(jié)果證明該方法的正確性與有效性。主要得到以下結(jié)論:

1)設(shè)計(jì)并完成了不同溫度環(huán)境下的復(fù)合材料平尾盒段載荷校準(zhǔn)試驗(yàn),模擬了真實(shí)飛行時(shí)平尾結(jié)構(gòu)的環(huán)境溫度和受力情況,可為類似大型部件結(jié)構(gòu)的環(huán)境與機(jī)械力耦合試驗(yàn)提供參考;

2)與常溫相比,低溫下復(fù)合材料平尾盒段的剛度增大,應(yīng)變電橋的響應(yīng)系數(shù)降低;高溫下復(fù)合材料平尾盒段的剛度降低,大部分應(yīng)變電橋的響應(yīng)系數(shù)增大;

3)建立了不同溫度下的復(fù)合材料平尾盒段剪力測(cè)量模型,結(jié)果表明各溫度下剪力測(cè)量誤差均小于2%,驗(yàn)證了本文方法的可行性與有效性。本文方法對(duì)于復(fù)合材料主翼面結(jié)構(gòu)的飛行載荷測(cè)量有一定的借鑒意義。