大型飛機多支柱交聯(lián)式起落架一體化載荷校準及建模研究

湯阿妮, 郭正旺, 胡小敏, 張海濤

(中國飛行試驗研究院飛機所,西安,710089)

起落架載荷試飛是驗證起落架及其相連結構強度的重要途徑,主要采用應變法[1-3]。載荷校準試驗是應變法測載的關鍵環(huán)節(jié),起落架載荷校準有聯(lián)機和脫機兩種方法。20世紀末,中國試飛院利用聯(lián)機方法對多型小型飛機起落架進行了載荷實測[4]。隨著艦載機、大型飛機的研制,起落架的限制載荷大幅提升、結構及載荷工況更加復雜[5-7],聯(lián)機校準已不能滿足起落架載荷試飛需求。為滿足大載荷復雜工況起落架載荷實測需求,試飛院開展了脫機校準研究,利用該方法陸續(xù)完成了多型飛機起落架載荷實測[8]。北京強度研究所也對脫機校準進行了研究,完成了多型飛機起落架載荷譜實測[9-10]。常規(guī)布局起落架載荷校準試驗技術已相對成熟。

我國自主研制的某大型飛機,首次采用多支柱交聯(lián)式主起落架。因其下部空間狹小、多支柱交聯(lián)緊湊設計、載荷量級巨大,載荷校準無論采用聯(lián)機還是脫機方法難度均很大。如何通過載荷校準獲得準確可靠的載荷模型,成為制約飛機試飛定型的重大難題之一。國外多種飛機采用此類起落架結構,如A400M、AN225、AN124等,但該類起落架載荷目前看到的資料以仿真計算居多[11-12]。據(jù)了解AN225、AN124均實測了起落架載荷,但未看到具體報告。國內(nèi)尚未有該類起落架載荷實測資料,文獻[13]描述了伊爾76飛機起落架載荷實測結果,該機主起落架雖然是多支柱布局,但主起落架2個支柱之間互相獨立,在校準試驗時可以當作單支柱處理。

為了解決該機起落架載荷實測技術難題,首先對起落架結構和傳力路線進行分析,確定合理的校準方法,設計載荷校準用應變電橋,通過電橋敏感性分析,確定支柱載荷影響方式,建立了基于廣義響應系數(shù)的支柱消擾建模方法,并利用實測數(shù)據(jù)進行了驗證。該方法對于多支柱起落架載荷實測、結構設計和安全評定具有重要意義。

1 結構形式及傳力分析

1.1 結構形式與特點

某大型飛機主起落架為三支柱六輪搖臂式,主要承力結構包括斜支柱、緩沖器、下?lián)u臂、側撐桿、前撐桿、拱形支架,三支柱通過拱形支架前后串接,大傾角安裝,支柱為“工”字截面,如圖1所示。

與常規(guī)小飛機相比,該起落架結構特點主要有:

1)多支柱交聯(lián),載荷存在多條傳力路線,支柱載荷之間互相影響,載荷工況復雜;

2)大傾角安裝,垂、航載荷耦合嚴重;

3)支柱采用工字截面,傳力路線及受載單一性均較圓形截面更加復雜;

4)三支柱緊湊設計,內(nèi)部空間有限。

1.2 結構承載與傳力分析

起落架承受的載荷分量包括航向載荷Px,作用于輪心,向前為正;垂向載荷Pz,作用于輪心,向上為正;側向載荷Fy,作用于輪胎接地點,對主起落架指向內(nèi)側為正;主起落架航向剎車載荷Fx,作用于輪胎接地點。由于該機起落架為雙輪,校準試驗中所有載荷需通過2個機輪分別施加,如圖1輪軸處所示(由于空間所限,載荷分量僅標注后支柱,前、中支柱只需將下標中的A替換成F、M即可)。起落架載荷傳遞途徑分析如下:

1)航向載荷Px、Fx和垂向載荷Pz通過下?lián)u臂傳遞給拱形支架、斜支柱及緩沖器,最后傳遞至機身平衡。由于后支柱通過前支柱拱形支架與機身相連,所以航、垂載荷通過拱形支架上的交聯(lián)節(jié)點向前方支柱傳遞,從而影響前方支柱受載;

2)側向載荷Fy沿下?lián)u臂通過側撐桿傳遞至機身。因此,每個支柱承受的側向載荷單獨傳遞,不影響其他支柱受載。

圖1 三支柱交聯(lián)式主起落架及其載荷分量

2 載荷試驗

2.1 校準方法

對該機起落架,由于采用大傾角設計,飛機下部空間極為有限,如果采用聯(lián)機校準,多個載荷工況難以施加,且飛機的固定、試驗風險難以估計。綜合考慮只能采用脫機方法。以往的脫機校準只有一個支柱,如果該機也采用這種方法,則支柱之間的互相影響將無法考慮,尤其是前、中支柱及中、后支柱之間影響較大,導致較大的測量誤差?；谏鲜龇治?對該機宜采用整體脫機校準,即將3個支柱作為一個整體,試驗夾具一體設計,三支柱一體安裝、一體加載。此外,脫機校準的關鍵是起落架的固定,不僅要方便安裝、拆卸,更重要的是模擬真實狀態(tài)。以往單支柱起落架,均采用倒裝的方式,其優(yōu)點是緩沖器行程易于固定。對該機起落架,由于起落架固定點與支柱不在同一平面,倒裝方式很難實施,試驗夾具及加載裝置難以固定。綜上,對該機起落架采取正裝一體化脫機校準,三支柱起落架側掛正向一體安裝,一體加載[14]。

2.2 應變電橋布置

通過受力及傳力分析可知,斜支柱和拱形支架主要承受傳遞航向和垂向載荷,側撐桿主要承受傳遞側向載荷,前撐桿承受傳遞航向載荷,下?lián)u臂承受三向載荷。據(jù)此,分別在下?lián)u臂、支柱、支架、側撐桿及前撐桿上布置相應載荷電橋,每個支柱布置25個電橋,如圖2(a)所示。

對斜支柱及工字截面組橋方式進行了專門設計,直支柱或小傾角支柱測試剖面一般取與軸線垂直的截面,對稱組橋?？紤]到該支柱的大傾角,除了布置與支柱軸線垂直的測試截面外,還布置了與載荷垂直的電橋;針對工字截面則選取了受載嚴重的外緣對稱面進行組橋。部分測試剖面及電橋布置細節(jié)如圖2(b)、(c)所示。

(a)單個支柱應變布置示意圖

(b)斜支柱 (c)下?lián)u臂

2.3 載荷工況

一體校準與單支柱分別校準最大的區(qū)別是,載荷工況不僅要考慮支柱單獨受載,還要考慮支柱組合受載。由傳力分析可知,后支柱載荷向中支柱傳遞,中支柱載荷向前支柱傳遞,前后支柱無影響,側向載荷獨立傳遞。故支柱組合加載不必考慮前、后支柱組合及側向組合。

依據(jù)載荷分析,載荷工況包含3種緩沖器壓縮行程下的單支柱單向加載(含航、垂、側及剎車載荷)、組合加載(含兩向組合及三向組合);兩支柱組合加載(含前、中組合及后、中組合)及三支柱組合加載等。兩支柱組合進行垂、航、垂航及垂側組合加載,三支柱進行垂、航、垂航、垂側、垂航側組合加載。最大校準載荷為限制載荷的50%,如表1所示。

表1 校準載荷工況

3 載荷建模及驗證

3.1 載荷建模

3.1.1 建?；驹?/p>

載荷校準的理論基礎是力的線彈性理論和應變的線性疊加原理,即在彈性范圍內(nèi),應變和載荷成線性關系,且結構應變是所有載荷引起的應變之和。載荷模型如式(1)所示:

(1)

式中:P為外載荷;ε為結構應變;α為載荷系數(shù);j為電橋個數(shù)。對該起落架,載荷模型展開的表達式為:

PFx=α11ε1+α12ε2+…+α1jεjPFz=α21ε1+α22ε2+…+α2jεjFFy=α31ε1+α32ε2+…+α3jεjPMx=α41ε1+α42ε2+…+α4jεjPMz=α51ε1+α52ε2+…+α5jεjFMy=α61ε1+α62ε2+…+α6jεjPAx=α71ε1+α72ε2+…+α7jεjPAz=α81ε1+α82ε2+…+α8jεjFAy=α91ε1+α92ε2+…+α9jεj

(2)

載荷建模的基本任務是求出各個載荷分量的載荷系數(shù),利用校準試驗數(shù)據(jù),可用最小二乘法計算。近幾年也有采用神經(jīng)網(wǎng)絡進行載荷建模的[15],但其內(nèi)部原理是類似的。以其中一向載荷為例,假設試驗樣本數(shù)為n,則載荷計算模型可用矩陣表示為:

[Pn]=[εnj][αj]

(3)

兩邊各乘以電橋響應的轉置矩陣,得到回歸分析的最小二乘法正則方程為:

[εnj]T[Pn]=[εnj]T[εnj][αj]

(4)

由此得到載荷系數(shù)為

[αj]=[[εnj]T[εnj]]-1[εnj]T[Pn]

(5)

上式有解的必要條件是|[εnj]T[εnj]|>0

該必要條件的物理意義是:相同特性的電橋不能出現(xiàn)在同一載荷模型中,即所選電橋應當線性無關。對于單支柱起落架,通過響應系數(shù)分析,確定每向載荷的最優(yōu)電橋,即可用上述方法計算得到載荷模型。對多支柱起落架,各支柱電橋除受自身載荷影響外,還受到其它支柱載荷影響,因此不能直接利用上述方法計算,必須解決支柱之間的載荷是如何相互影響的問題。

3.1.2 電橋敏感性分析

電橋敏感性通過響應系數(shù)進行分析,響應系數(shù)指單位載荷引起的應變[16-17],其表達式為:

β=ε/P

(6)

對于常規(guī)布局起落架,載荷分量共3個(剎車載荷為剎車狀態(tài)的航向載荷),故每個電橋有3個響應系數(shù),即航向載荷響應系數(shù)β_Px、垂向載荷響應系數(shù)β_Pz和側向載荷響應系數(shù)β_Fy。對多支柱起落架,為分析其它支柱載荷影響,引入廣義支柱載荷響應系數(shù)的概念(后簡稱響應系數(shù)),即其它支柱載荷引起的電橋響應。所以每個電橋除自身的3個響應系數(shù)外,還有另外2個支柱3向載荷的響應系數(shù),共9個響應系數(shù)。

響應系數(shù)分析包括量值和曲線分析,其量值大小直接反應了電橋的敏感程度,隨緩沖器行程變化的曲線則反應了其載荷特性。圖3給出的是左主起前支柱2個電橋的響應系數(shù)曲線,其橫坐標為緩沖器壓縮行程。從曲線可以看出,第1個電橋僅對前支柱載荷敏感,且對垂向載荷最敏感,是典型的彎矩電橋特性。第2個電橋除對前支柱三向載荷均敏感外,同時對中支柱航、垂載荷敏感,對后支柱載荷及中支柱側向載荷不敏感,同時表現(xiàn)出剪力和彎矩電橋特性。

圖3 典型電橋響應系數(shù)曲線

3.1.3 支柱影響分析

通過廣義響應系數(shù)量值可以確定多支柱之間載荷的相互影響問題,圖4分別給出了一個行程下三支柱不同方向加載時,左主起落架所有電橋的響應系數(shù)量值,橫坐標為電橋編號,1～25號為前支柱電橋,26～50號為中支柱電橋,其余為后支柱電橋。從圖中可以直觀地看到一個支柱加載時其它支柱電橋的響應。

由圖4可知,后支柱航、垂載荷影響部分中支柱電橋,中支柱航、垂載荷影響部分前支柱電橋。前支柱載荷對中、后支柱所有電橋幾乎無影響。后支柱電橋不受前、中支柱載荷影響。所有支柱側向載荷對其它支柱均無影響。即載荷向前單向傳遞,與載荷傳遞分析結果完全一致。

(a)前支柱加載

(b)中支柱加載

(c)后支柱加載

3.1.4 基于廣義響應系數(shù)的支柱消擾建模方法

按照式(2),可以把三支柱起落架看作一個九分量受載整體進行一體化建模,每個載荷分量的模型包含所有支柱可能的電橋。通過廣義響應系數(shù)分析知,支柱載荷向前單向傳遞,后影響中,中不影響后,中影響前,前不影響后。若采用一體化建模,易產(chǎn)生奇異矩陣,致使無法求解。若完全采用與小飛機類似的單個支柱獨立建模,則支柱之間的影響無法消除,載荷模型將有較大誤差。為了消除支柱向前單向影響問題,提出支柱獨立建模、載荷逐次迭代計算、基于響應系數(shù)的支柱消擾建模方法。其基本原則是:每個支柱獨立建模,根據(jù)廣義響應系數(shù),計算出后支柱載荷引起的前支柱應變,將其從總應變中扣除,載荷模型表達式變?yōu)?

(7)

式中:εo表示其它支柱載荷產(chǎn)生的應變;Pj為其它支柱載荷;βj為對應的廣義響應系數(shù)。

計算步驟為:

1)優(yōu)先選擇不受其它支柱影響的電橋,對所有載荷單獨建模;

2)計算不受其它支柱影響的后支柱載荷;

3)根據(jù)響應系數(shù)計算后支柱載荷引起的中支柱應變;

4)扣除后支柱載荷引起的中支柱應變,計算中支柱載荷;

5)根據(jù)響應系數(shù)計算中支柱載荷引起的前支柱應變;

6)扣除中支柱載荷引起的前支柱應變,計算前支柱載荷。

3.2 模型驗證

3.2.1 試驗驗證

以中支柱垂、航載荷為例,通過響應系數(shù)分析,選擇了8個電橋建立垂向載荷模型,7個電橋建立航向載荷模型,載荷模型分別為:

PMx=-0.048 3ε1+0.007 9ε2+0.01ε3-0.013 7ε4-0.089ε5-0.046ε6-0.003ε7

(8)

PMz=-0.021ε1-0.137ε2-0.145ε3-0.087ε4+0.056ε5-0.256ε6+0.024ε7+0.012ε8

(9)

建模用的電橋?qū)笾еd荷的響應系數(shù)β_PAx、β_PAz、β_FAy如表2所示?？梢钥闯龃瓜蚰Ｐ椭?號和8號電橋受后支柱航向和垂向載荷的響應較大,4號、5號電橋略有影響;航向模型中5號和7號電橋響應較大。對側向載荷響應均較小。利用未參與建模的載荷工況對模型進行檢驗,結果如圖5所示。所有載荷通過除以最大垂向載荷進行了無量綱化處理。其中PMx0、PMz0是實際加載數(shù)據(jù),PMx1、PMz1是未扣除后支柱載荷影響依據(jù)模型計算的載荷,最大誤差達到5.86%,不滿足載荷校準建模誤差不大于5%的要求[18]。PMx2、PMz2是利用新模型扣除后支柱影響后的檢驗效果,最大誤差2.5%,滿足誤差不大于5%的要求。

表2 中支柱載荷模型電橋?qū)笾еd荷的響應系數(shù)

圖5 載荷模型驗證結果

3.2.2 飛行實測驗證

圖6給出了某次著陸過程左主起落架實測三向載荷及緩沖器壓縮行程(DS)時間歷程曲線。DSF、DSM、DSA分別為前、中、后緩沖器壓縮行程,其中載荷通過除以停機載荷(PT)、緩沖器壓縮行程通過除以最大壓縮量(DSmax)進行了無量綱化處理。下沉速度2.8 m/s,著陸俯仰角3.8°。由圖6可見后支柱、中支柱、前支柱順次著陸接地,垂向載荷逐次減小,起轉、回彈載荷比較接近,側向載荷較小,與飛機以3.8°俯仰角著陸狀態(tài)相符。垂向載荷與緩沖器壓縮行程變化趨勢一致、量值相符,起轉、回彈載荷與垂向載荷量值及相位符合著陸過程。說明載荷變化規(guī)律及量值正確,載荷實測結果是可靠的。

圖6 典型著陸起落架實測載荷時間歷程

4 結論

針對大型飛機多支柱交聯(lián)式起落架載荷校準難題,開展了多支柱交聯(lián)式起落架結構和傳力分析,依據(jù)其特點,確定校準方法、設計電橋布置方案及載荷工況,基于電橋敏感性分析,提出了基于廣義響應系數(shù)的支柱消擾建模技術,并通過飛行實測進行驗證,得到如下結論:

1)采取的一體校準、獨立建模試驗方法,符合多支柱交聯(lián)式起落架結構受力及傳力特點,解決了交聯(lián)式多支柱起落架支柱載荷影響問題,可推廣用于類似結構載荷校準及建模;

2)基于廣義響應系數(shù)的支柱消擾建模方法,解決了交聯(lián)式多支柱載荷向前單向傳遞的問題,獲得了滿足精度要求的載荷模型;

3)地面試驗和飛行實測驗證了本文一體校準、獨立建模思想的正確性,可用于其它大型飛機同類起落架結構載荷實測驗證。