不同彎曲段曲率對超高瀝青混凝土心墻受力特性影響分析＊

焦玄燁 黨發(fā)寧 高 俊

（1.陜西省體育館，陜西 西安 710065；2.西安理工大學土木建筑工程學院，陜西 西安 710048）

現(xiàn)代瀝青混凝土心墻堆石壩的發(fā)展趨勢是壩越建越高、工程規(guī)模越來越大[1]，然而傳統(tǒng)瀝青混凝土心墻壩中心墻和壩殼沿壩軸線均是直線型[2]，在上游水壓力作用下很容易引起心墻產(chǎn)生水力劈裂破壞[3]，危害壩體安全。壩體和心墻由于彈性模量不同，導致沉降值不同，進而導致心墻產(chǎn)生應力集中，造成心墻產(chǎn)生剪切破壞[4]?？⒐て诤托钏趬误w會產(chǎn)生沉降，會對心墻底部產(chǎn)生壓力，壓力過大會造成心墻底部產(chǎn)生壓裂破壞，因此，研究改善超高瀝青混凝土心墻壩受力特性的措施很有必要。

瀝青混凝土材料是一種人工合成材料，可以設計不同配合比以滿足特殊性能要求，在力學特性和結構構造方面均有獨特之處[5]。同時，瀝青混凝土材料不容易老化，耐久性也很好[6]，并有較好的自愈能力，因此，采用瀝青混凝土作為水工建筑物防滲體系，具有廣闊的應用前景[7]。除此之外，瀝青混凝土心墻適應變形的能力出色，抵抗沖擊性能優(yōu)越，整個心墻無須設置結構縫，這些特點使瀝青混凝土心墻的施工不容易受氣候條件和海拔高度的限制[8]，較適用于在高海拔氣候惡劣的地區(qū)修建。同時，瀝青混凝土的高延展性和粘性可以較好適應不均勻變形且不會產(chǎn)生裂縫，故可以更好地適應基礎和壩體的變形，在基礎處理方面的工作量會減小很多，因而瀝青混凝土心墻壩可以修建在可壓縮的覆蓋層基礎上，再加之其造價低等諸多優(yōu)點，日益受到重視[9]。

瀝青混凝土心墻堆石壩運行初期，在水平水壓力推動下，心墻很容易產(chǎn)生水力劈裂，這是土石壩建成后導致防滲體破壞的重要原因之一[10]，因而心墻水力劈裂是瀝青混凝土心墻堆石壩工程中最為關注、最重要的問題之一。高俊等[11]將心墻設計成曲線型，研究心墻不同起拱弧度在上游水平推力作用下曲心墻的位移與應力變化特性，并加以確定曲心墻對減小心墻中的拉應力和拉應力區(qū)域面積是否效果顯著；李全明等[12]研究指出，堆石體對心墻的拱效應和滲透弱面的楔劈效應共同作用誘發(fā)水力劈裂發(fā)生；朱俊高等[13]指出，劈裂面方向有足夠大的水力梯度是水力劈裂發(fā)生的本質(zhì)條件；王?？〉萚14]則用心墻外水壓力是否大于心墻上游面處土中的主應力作為發(fā)生水力劈裂的判別條件；葉少鋒等[15]采用顆粒流方法從細觀角度對心墻水力劈裂問題進行初步研究，模擬了心墻水力劈裂發(fā)生和發(fā)展的過程；王俊杰等[16]從發(fā)生條件、力學機理、實驗研究、數(shù)值模擬等方面對土石壩心墻的水力劈裂問題進行了初步探討；侯偉建等[17]結合室內(nèi)水力劈裂實驗結果，分析了瀝青混凝土心墻在蓄水運行過程中產(chǎn)生水力劈裂的前提條件。

上述研究并未提出改善超高瀝青混凝土心墻壩受力特性的措施，以減小心墻中的拉應力及拉應力區(qū)域面積，避免心墻產(chǎn)生水力劈裂破壞。筆者通過將兩端壩肩處心墻向上游起拱，將心墻設計成兩端彎曲、中間段平直，研究這種措施對減小心墻中的拉應力及拉應力區(qū)域面積是否有效。

1 超高瀝青混凝土心墻壩有限元模型構建

通過構建三種不同心墻彎曲段長度堆石壩有限元模型，研究兩端不同彎曲段長度對心墻變形受力特性的影響及其分布規(guī)律。瀝青混凝土心墻堆石壩標準簡化模型的壩高為240m，壩體沿壩軸線長度為634m，心墻厚度為1.2m，心墻高度為240m。上游壩坡坡比分別為1:2.2、1:2.4、1:2.6，下游壩坡坡比分別為1:2.0、1:2.2、1:2.4。三維模型共劃分31919個節(jié)點，21141個單元。

靜力計算時模型周邊采用法向約束，底面采用三個方向的全約束。靜力計算中將大壩堆石體填筑過程分為24個等厚度層，模擬分布施工過程，大壩修筑到設計高程后，施加水荷載。水位為正常蓄水位這種工況，水荷載直接加在瀝青混凝土心墻的上A游面。計算嚴格按照設計提供的施工程序（壩體堆石填筑、瀝青混凝土心墻碾壓、蓄水過程、運行等）進行。

壩基巖石種類有泥巖和砂巖，壩基覆蓋層深厚，河床壩體及心墻建在覆蓋層上，如圖1 所示。由于Duncan-Chang E-B非線性模型在巖土體本構模型中應用廣泛，所以采用Duncan-Chang E-B 非線性模型（E 為彈性模量，B為體積變形模量）擬定壩體材料基準參數(shù)，見表1。

圖1 計算模型及材料分區(qū)圖

表1 壩體主要材料參數(shù)（E-B模型）

通常情況下，只要嚴格控制施工質(zhì)量，瀝青混凝土心墻堆石壩壩體的受力和變形均能滿足工程要求。心墻作為防滲體，其安危直接決定壩體的命運，因此，筆者主要關注心墻的沉降、順河向位移、順河向應力水平，據(jù)此判斷超高瀝青混凝土心墻發(fā)生剪切破壞的可能性。圖1 中應力以壓為負，拉為正；順河向位移以指向下游為正，指向上游為負；沉降以豎直向下為正，豎直向上為負。

2 超高瀝青混凝土心墻兩端不同彎曲段曲率方案制定

對于傳統(tǒng)瀝青混凝土心墻壩即直壩直心墻，在上游水平水壓力的推動作用下，瀝青混凝土心墻會向下游撓曲，致使心墻產(chǎn)生拉應力。但在實際工程中不允許心墻產(chǎn)生拉應力。為解決這種現(xiàn)象，避免心墻產(chǎn)生拉應力，可將心墻設計為兩端壩肩處彎曲，中間是平直段，這樣有助于減小心墻的撓曲變形，以及減小心墻兩端壩肩處拉應力。選取三個模型，將心墻兩端的彎曲段長度均取為95m，即心墻沿壩軸線長度的15%，將心墻兩端彎曲段曲率k分別取為5.0×10-4、8.27×10-4、3.0×10-3，如圖2～圖4所示。研究心墻兩端不同彎曲段曲率時，心墻的位移與應力變化特性以及分布規(guī)律，進而確定合理的彎曲段長度方案，以有效減小壩肩處拉應力。

圖2 k=5.0×10-4時心墻模型圖圖3 k=8.27×10-4時心墻模型圖圖4 k=3.0×10-3時心墻模型圖

3 不同彎曲段曲率對瀝青混凝土心墻變形的影響分析

3.1 順河向位移計算結果分析

k=5.0×10-4時瀝青混凝土心墻順河向位移如圖5所示，在上游堆石料主動土壓力、上游水平水壓力以及下游堆石料被動土壓力作用下，心墻產(chǎn)生撓曲變形，順河向位移沿壩軸線均指向下游，且從壩基到壩頂先增大再減小，1/2 壩高處達到最大值0.6882m。這是因為心墻受到的合力約在1/2 壩高處，同時上、下游面規(guī)律表現(xiàn)一致。

圖5 k=5.0×10-4時瀝青混凝土心墻順河向位移

k=8.27×10-4時瀝青混凝土心墻順河向位移如圖6所示，1/2壩高處達到最大值0.5638m，相比較心墻彎曲段曲率為k=5.0×10-4時，順河向位移最大值減小了0.1244m，減幅為18.08%。

圖6 k=8.27×10-4時瀝青混凝土心墻順河向位移

k=3.0×10-3時瀝青混凝土心墻順河向位移如圖7所示，1/2 壩高處達到最大值0.6686m，相比較k=5.0×10-4時，順河向位移最大值減小了0.0196m，減幅為2.85%。相比較k=8.27×10-4時，順河向位移最大值增大了0.1048m，增幅為18.59%。

圖7 k=3.0×10-3時瀝青混凝土心墻順河向位移

瀝青混凝土心墻順河向位移沿壩軸線變化如圖8所示，瀝青混凝土心墻順河向位移沿壩軸線從左向右先增大后減小，呈開口向上的拋物線分布。隨著心墻彎曲段曲率的增大，心墻順河向位移變化很小。因為心墻相對于堆石料來說很薄，其順河向位移主要受到上下游堆石料對其的限制，因此，心墻彎曲段曲率的增大對其位移的影響很小。在碾壓過程中要特別注意堆石料的施工質(zhì)量，因堆石料施工質(zhì)量的好與否直接影響心墻的撓曲變形。

圖8 瀝青混凝土心墻順河向位移沿壩軸線變化圖

3.2 垂向位移計算結果分析

k=5.0×10-4時瀝青混凝土心墻垂向位移如圖9 所示，在自重應力作用下，心墻垂向位移沿壩高從壩基到壩頂先增大再減小，最大值2.13m出現(xiàn)在1/2壩高處，并且因上游堆石料在浮力作用下其重心上移，故在相同高程上其沉降小于下游堆石料的沉降。從而上游堆石料對心墻上游面垂向作用力弱于下游堆石料對心墻下游面的垂向作用力，致使同一高程處心墻近上游面沉降小于近下游面沉降。

圖9 k=5.0×10-4時瀝青混凝土心墻垂向位移

k=8.27×10-4時瀝青混凝土心墻垂向位移如圖10所示，最大值2.136m 出現(xiàn)在1/2 壩高處。相比較k=5.0×10-4時，垂向位移最大值增加了0.006m，增幅為0.28%。

圖10 k=8.27×10-4時瀝青混凝土心墻垂向位移

k=3.0×10-3時瀝青混凝土心墻垂向位移如圖11 所示，最大值2.139m 出現(xiàn)在1/2 壩高處。相比較k=5.0×10-4時，垂向位移最大值增加了0.009m，增幅為0.42%。相比較k=8.27×10-4時，垂向位移最大值增加了0.003m，增幅為0.14%。瀝青混凝土心墻垂向位移沿高度變化如圖12 所示，瀝青混凝土心墻垂向位移沿高程方向從壩基到壩頂先增大，到1/2 壩高處達到最大值，隨后逐漸減小。隨著彎曲段曲率的增大，心墻垂向位移變化較小，因為心墻垂向位移由自重應力作用引起，三種工況下自重應力一樣，所以心墻垂向位移變化較小。

圖11 k=3.0×10-3時瀝青混凝土心墻垂向位移

圖12 瀝青混凝土心墻垂向位移沿高度變化圖

3.3 不同彎曲段曲率對瀝青混凝土心墻應力的影響分析

圖13 為k=5.0×10-4時心墻順河向應力，在上游堆石料主動土壓力、上游水平水壓力以及下游堆石料被動土壓力作用下，心墻順河向應力沿壩高從壩基到壩頂呈層狀分布逐漸減小，壓應力最大值出現(xiàn)在心墻底部，上游面最大壓應力值為-10.72MPa，最小值出現(xiàn)在心墻頂部。同時，在心墻兩肩部以及心墻頂中部出現(xiàn)拉應力區(qū)，并且下游面的拉應力區(qū)及拉應力值較上游面大，拉應力最大值為0.4MPa，拉應力區(qū)域面積為1600m2。盡管心墻向上游起拱，但起拱弧度不夠，在上游水壓力推動下，心墻雖整體上受壓，但依然會有小部分區(qū)域受拉。

圖13 k=5.0×10-4時心墻順河向應力S22

圖14 為k=8.27×10-4時心墻順河向應力，上游面最大壓應力值為-10.66MPa，拉應力最大值為0.3MPa，拉應力區(qū)域面積為1500m2。相比較k=5.0×10-4時，拉應力值減小0.1MPa，減幅為25%；拉應力區(qū)域面積減少100m2，減幅為6.25%。

圖14 k=8.27×10-4時心墻順河向應力S22

圖15 為k=3.0×10-3時心墻順河向應力，上游面最大壓應力值為-10.78MPa，拉應力最大值為0.2MPa，拉應力區(qū)域面積為1200m2。相比較彎曲段曲率為k=5.0×10-4、k=8.27×10-4時，拉應力值分別減小了0.2MPa、0.1MPa，減幅分別為50%、33.33%；拉應力區(qū)域面積分別減少400m2、300m2，減幅分別為25%、20%。

圖15 k=3.0×10-3時心墻順河向應力S22

圖16 為瀝青混凝土心墻順河向應力沿高度變化圖，心墻順河向應力沿高程方向從壩基到壩頂逐漸減小。在低高程處表現(xiàn)為壓應力，接近壩頂時，在壩肩處出現(xiàn)拉應力，并且隨著心墻彎曲段曲率的增大，壩肩處拉應力值以及拉應力區(qū)域面積在減小。

圖16 瀝青混凝土心墻順河向應力沿高度變化圖

綜上所述，心墻兩端壩肩處拉應力水平隨心墻兩端彎曲段曲率的增大而減小，進而心墻產(chǎn)生剪切破壞的可能性減小，故可以采取增大心墻兩端彎曲段曲率這種有效措施，削弱超高瀝青混凝土心墻的高應力水平，降低超高瀝青混凝土心墻發(fā)生剪切破壞的概率。

4 結語

超高瀝青混凝土心墻堆石壩是發(fā)展的必然趨勢，但超高瀝青混凝土心墻存在高應力水平問題，嚴重威脅超高瀝青混凝土心墻堆石壩的安全，將心墻設計成兩端彎曲、中間段平直是降低超高瀝青混凝土心墻高應力水平的有效方法。

（1）瀝青混凝土心墻順河向位移沿高程方向，從壩基到壩頂先增大到1/2壩高處，其值達到最大，隨后減小。這一特性是由心墻受力以及邊界條件決定的，因為心墻受到上游順河向水壓力的合力約在1/2壩高處。隨著心墻兩端彎曲段曲率的增大，順河向位移變化很小。

（2）三種不同彎曲段曲率下，心墻順河向應力沿壩軸線從左向右呈兩邊與河谷相連處較大。心墻在靠近河谷兩岸出現(xiàn)拉應力，其余部位均為壓應力，越靠近河谷兩岸，拉應力越大，并且隨著心墻彎曲段曲率的增大，心墻壩肩處拉應力值及拉應力區(qū)域面積在減小。故心墻兩端彎曲段曲率為3.0×10-3時，改善瀝青混凝土心墻的受力特性效果最佳。