基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的西安主城區(qū)空間結(jié)構(gòu)研究

劉藝炫，左 濤，雷倩芳，陳恒恒，楊曉東

（1.中煤航測遙感集團，陜西 西安 710199；2.中煤航測遙感集團有限公司企業(yè)技術(shù)中心，陜西 西安 710199）

城市空間結(jié)構(gòu)是城市內(nèi)部多種要素在空間上相互作用形成的城市地域形態(tài)特征，是一定條件下社會經(jīng)濟發(fā)展和人口集聚的產(chǎn)物，是城市社會經(jīng)濟活動在地域空間上的映射[1-2]。城市空間結(jié)構(gòu)研究一直是城市地理學(xué)的研究熱點，眾多學(xué)者已采用多種方法研究城市結(jié)構(gòu)，王彥君[3]等以西安市為例，從經(jīng)濟角度研究了城市的社會空間結(jié)構(gòu)，得到近現(xiàn)代以來西安市社會經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的演變過程；魏石梅[4]等基于夜間燈光遙感影像和微博簽到數(shù)據(jù)識別了鄭州主城區(qū)的城市中心與內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)，得到18個城市中心，分析城市中心內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，城市中心內(nèi)部可分為5 個等級，由里到外降低分布；鄭曉偉[5]等基于空間句法技術(shù)研究了西安城市網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，認(rèn)為西安市應(yīng)以偏心式的軸向發(fā)展模式代替單一的圈層式發(fā)展模式，從而達到優(yōu)化西安市空間結(jié)構(gòu)的目的；胡璐嘉[6]等基于空間句法理論分析了元、明、清3 個時期的北京市功能空間結(jié)構(gòu)，最終得出北京市功能中心及其變化規(guī)律；黃偉力[7]基于POI興趣點數(shù)據(jù)，從微觀和中觀的角度研究了北京市城市空間結(jié)構(gòu)，證明POI興趣點能很好地表征城市形態(tài)結(jié)構(gòu)；吳鳳敏[8]等利用NPP/VIIRS數(shù)據(jù)識別得到重慶市建成區(qū)邊界，并采用POI等數(shù)據(jù)分析了城市的發(fā)展變化，得到重慶市2013—2019年的空間變化、擴張方式、重心遷移等。上述學(xué)者基于不同數(shù)據(jù)、從不同角度對城市結(jié)構(gòu)進行了研究，但對于小范圍城市內(nèi)多尺度多層次的空間結(jié)構(gòu)研究仍較少。

在城市發(fā)展過程中，路網(wǎng)作為城市內(nèi)部交通的重要組成部分，具有至關(guān)重要的作用。城市路網(wǎng)不僅能增強城市各區(qū)域之間的相互影響與聯(lián)系，也能影響人類的活動和社會公共機構(gòu)等物質(zhì)要素的空間分布模式[9]。城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)能反映城市道路網(wǎng)絡(luò)中各種相關(guān)要素形成的空間形態(tài)，從不同角度來看，這些空間形態(tài)通常具有十分規(guī)律的結(jié)構(gòu)特性[10-11]。因此本文采用OSM 道路數(shù)據(jù)構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，再通過計算道路網(wǎng)密度、識別多層次道路社區(qū)，識別道路發(fā)展水平分布情況以及多層次的道路社區(qū)結(jié)構(gòu)，從全局和局部空間結(jié)構(gòu)的視角來分析西安市主城區(qū)的城市空間結(jié)構(gòu)。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

西安市地處關(guān)中平原中部，地理坐標(biāo)在107°40′～109°49′E、33°42′～34°45′N 之間，是我國西部地區(qū)重要的中心城市，國家重要的科研、教育和工業(yè)基地；內(nèi)轄新城區(qū)、碑林區(qū)、蓮湖區(qū)、灞橋區(qū)、未央?yún)^(qū)、雁塔區(qū)、閻良區(qū)、臨潼區(qū)、長安區(qū)、高陵區(qū)、鄠邑區(qū)11 個市轄區(qū)以及藍(lán)田縣、周至縣兩個縣；區(qū)域總面積為1.01 萬km2，中心城區(qū)面積約為5 146.66 km2；根據(jù)第七次全國人口普查數(shù)據(jù)，常住人口為1 295.29萬人。西安市主城區(qū)包括新城區(qū)、碑林區(qū)、蓮湖區(qū)、未央?yún)^(qū)、雁塔區(qū)、灞橋區(qū)、長安區(qū)。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本文采用的數(shù)據(jù)包括西安市的OSM道路數(shù)據(jù)、行政邊界數(shù)據(jù)，其中道路數(shù)據(jù)來源于OSM官網(wǎng)，行政邊界數(shù)據(jù)來源于國家自然資源部網(wǎng)站。OSM為用戶提供了免費且易于訪問的數(shù)字地圖資源，是目前最受歡迎的志愿者地理信息[12]，包含經(jīng)緯度等基本的道路空間信息以及道路類型、最大行駛速度和單向街道等屬性信息，數(shù)據(jù)實時且更新速度快。本文從OSM官網(wǎng)下載西安市2020年OSM道路數(shù)據(jù)，并進行格式轉(zhuǎn)化。

2 研究方法

本文首先利用OSM數(shù)據(jù)構(gòu)建城市道路網(wǎng)絡(luò)；再計算道路網(wǎng)密度以反映不同區(qū)域的道路通達性，同時通過Infomap社區(qū)檢測算法將城市道路網(wǎng)絡(luò)劃分為3個層次的社區(qū)；最后基于上述結(jié)果從全局和局部視角分析了西安市主城區(qū)的城市結(jié)構(gòu)。

2.1 道路網(wǎng)絡(luò)空間構(gòu)建

城市內(nèi)道路錯綜復(fù)雜，道路與道路之間相交形成眾多節(jié)點，因此在很大程度上道路本身已形成一張復(fù)雜且龐大的網(wǎng)絡(luò)；但OSM 道路數(shù)據(jù)的屬性只有線要素，沒有節(jié)點要素，原始數(shù)據(jù)無法直接進行后續(xù)研究，因此需在已有道路數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間，提取道路節(jié)點。首先將道路數(shù)據(jù)在相交處打斷，提取道路的交點以及起點和終點作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點V，將連接節(jié)點之間的路段作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的邊E，根據(jù)OSM數(shù)據(jù)的單向或雙向?qū)傩源_定邊的方向，基于路段長度設(shè)置權(quán)重W，從而將道路構(gòu)建為有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G≡(V，E，W)；再將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存儲為鄰接表格式，便于后續(xù)社區(qū)檢測計算。

2.2 道路網(wǎng)密度

道路網(wǎng)密度從長度上描述了城市的道路發(fā)展水平，是一個區(qū)域內(nèi)道路總長度與區(qū)域面積的比值，可衡量道路網(wǎng)的發(fā)展規(guī)模，計算公式為[13]：

道路網(wǎng)密度越大，說明該區(qū)域的道路通達性越高。

本文首先構(gòu)建西安市主城區(qū)內(nèi)300 m×300 m 的漁網(wǎng)網(wǎng)格；再利用漁網(wǎng)網(wǎng)格對道路網(wǎng)絡(luò)進行裁剪，將道路網(wǎng)映射到漁網(wǎng)網(wǎng)格內(nèi)；然后計算落入每個網(wǎng)格內(nèi)道路的總長度與網(wǎng)格面積的比值，得到西安市每個漁網(wǎng)網(wǎng)格內(nèi)的道路網(wǎng)密度；最后將結(jié)果可視化。

2.3 社區(qū)檢測算法

社區(qū)檢測算法通過遍歷網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來尋找網(wǎng)絡(luò)中最合理的分區(qū)，其中Infomap社區(qū)檢測算法是目前性能最好的社區(qū)檢測算法，能將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)劃分為多層次社區(qū)，并根據(jù)城市道路的規(guī)模確定社區(qū)的深度，層層遞進挖掘深層次的社區(qū)結(jié)構(gòu)。該算法將由n個節(jié)點構(gòu)成的分區(qū)M劃分為m個模塊，盡可能地將隨機游走的預(yù)期描述長度最小化，通過縮短步長達到分層社區(qū)檢測的目的[14-15]。每個步驟平均描述長度的計算公式為：

式中，q?為隨機游走離開不同模塊的概率；H(ζ)為模塊編碼的熵；為模塊i被訪問的概率，即模塊i中每個節(jié)點的遍歷概率和離開概率的和；H(Pi)為模塊內(nèi)部節(jié)點編碼的熵。

3 西安市主城區(qū)空間結(jié)構(gòu)分析

3.1 路網(wǎng)分布密度

道路結(jié)構(gòu)特征能在一定程度上表征城市區(qū)域發(fā)展特征，道路網(wǎng)密度能衡量路網(wǎng)的發(fā)展規(guī)模，進而反映區(qū)域發(fā)展水平，道路網(wǎng)密度越大的區(qū)域道路通達性越強、發(fā)展水平越高。西安市主城區(qū)的道路網(wǎng)密度見圖1，本文將道路網(wǎng)密度分為9 個等級，顏色越紅，密度越高，顯而易見，新城區(qū)、蓮湖區(qū)、雁塔區(qū)、未央?yún)^(qū)的內(nèi)部道路網(wǎng)密度較大，這些區(qū)域也是市中心的核心組成部分；灞橋區(qū)的道路網(wǎng)密度略低于其余區(qū)；而長安區(qū)的道路網(wǎng)密度有明顯區(qū)別，北部與雁塔區(qū)鄰近的區(qū)域密度較高，南部區(qū)域密度則較低。西安市主城區(qū)內(nèi)道路網(wǎng)密度整體在中等及以上水平，密度高的區(qū)域由內(nèi)向外呈圈層式分布，最中心的區(qū)域為蓮湖區(qū)、新城區(qū)與碑林區(qū)的交界處，該處為西安市最中心的區(qū)域，也是西安市發(fā)展最早的老城區(qū)；再以此為中心，逐漸向外層擴散。整體來看，西安市的道路空間呈現(xiàn)出圈層式分布結(jié)構(gòu)，主要分布在主城區(qū)的北部區(qū)域，南部主要為長安區(qū)，長安區(qū)內(nèi)部道路則呈現(xiàn)出北部更密集的現(xiàn)象。

上述結(jié)果表明，西安市主城區(qū)道路整體發(fā)展水平較高，以西安市老城區(qū)為中心，在主城區(qū)北部區(qū)域逐漸向外擴散分布，說明西安市主城區(qū)的道路發(fā)展為圈層式發(fā)展模式。長安區(qū)內(nèi)道路呈現(xiàn)出明顯的發(fā)展不均衡現(xiàn)象，北部發(fā)展水平高于南部。

3.2 全局空間結(jié)構(gòu)分析

城市道路網(wǎng)絡(luò)代表了城市空間的拓?fù)潢P(guān)系與連接關(guān)系，分層社區(qū)檢測能挖掘不同閾值下的集聚社區(qū)，Infomap 算法可通過遍歷城市道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系，達到自動分割閾值的效果。Infomap 算法根據(jù)不同的步長在不同尺度下對道路節(jié)點進行聚類，社區(qū)的深度取決于道路規(guī)模，基于此將城市道路網(wǎng)絡(luò)劃分為不同層次的社區(qū)，同一個道路社區(qū)內(nèi)部的節(jié)點和空間結(jié)構(gòu)聯(lián)系更強、緊密度更高。

本文采用Infomap算法對西安市主城區(qū)的道路網(wǎng)絡(luò)進行分層社區(qū)劃分，根據(jù)西安市的道路網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，將檢測深度設(shè)置為3層，得到3個層次的社區(qū)結(jié)構(gòu)（圖2）。從整體來看，西安市主城區(qū)被劃分為8個社區(qū)，道路社區(qū)與行政區(qū)劃具有較明顯的差別，說明城市道路影響著各區(qū)之間的相互作用與交流，其中蓮湖區(qū)、新城區(qū)和碑林區(qū)的交界處形成一個社區(qū)，該結(jié)果與道路網(wǎng)密度結(jié)果相似，表明該區(qū)域作為西安市老城區(qū)中心，已在道路空間上形成了其特有的內(nèi)部聯(lián)系；未央?yún)^(qū)內(nèi)部形成了一個面積較大的社區(qū)，占據(jù)了未央?yún)^(qū)的大部分區(qū)域，僅與蓮湖區(qū)和新城區(qū)有極小范圍的交互，與前一個社區(qū)以北一環(huán)路為界分隔開；在未央?yún)^(qū)、蓮湖區(qū)、雁塔區(qū)與長安區(qū)的交界處形成一個社區(qū)，將這4個區(qū)緊密聯(lián)系起來；在長安區(qū)與雁塔區(qū)的交界處形成兩個社區(qū)，長安區(qū)內(nèi)又形成兩個獨立社區(qū)，并未與其他區(qū)有交互；灞橋區(qū)內(nèi)部形成一個獨立社區(qū)，與未央?yún)^(qū)和長安區(qū)有極小范圍的聯(lián)系。在主城區(qū)內(nèi)部，灞橋區(qū)、未央?yún)^(qū)與其他各區(qū)在空間上的聯(lián)系較少，而其余各區(qū)則互相影響形成多個道路社區(qū)，其中聯(lián)系較緊密的是蓮湖區(qū)、新城區(qū)與碑林區(qū)，長安區(qū)作為新興的主城區(qū)，與雁塔區(qū)的聯(lián)系十分緊密。綜上所述，西安市主城區(qū)表現(xiàn)出多個中心共同發(fā)展的城市結(jié)構(gòu)，老城區(qū)與周圍各區(qū)互相影響，形成新的道路空間分布結(jié)構(gòu)，由內(nèi)向外逐漸擴展，將城市中心分散化，形成多個中心，從而達到促進城市快速發(fā)展的目的。

圖2 西安市主城區(qū)第一層與第二層道路社區(qū)

3.3 局部空間結(jié)構(gòu)

第一層道路社區(qū)反映了城市的全局空間結(jié)構(gòu)，第二、三層道路社區(qū)是在其基礎(chǔ)上的進一步內(nèi)部劃分，社區(qū)面積小，可具體到街道甚至功能區(qū)，因此更能反映城市的局部空間結(jié)構(gòu)。由于城市中心道路密度大，第二層社區(qū)由內(nèi)向外面積逐漸擴大，中心的社區(qū)面積非常小。從局部來看，新城區(qū)內(nèi)部被劃分為4 個社區(qū)，主要分為東部和西部兩部分，以經(jīng)九路為界，東部形成一個面積較大的社區(qū)，西部則分別以解放路、大明宮遺址、麟德一路為中心形成3 個社區(qū)；蓮湖區(qū)內(nèi)部也被劃分為4 個社區(qū)，橫向以鐵路線為界，縱向以星火路為界；碑林區(qū)內(nèi)部形成4 個社區(qū)，其中面積最大的社區(qū)以文藝路、太乙路為中心，西安交通大學(xué)興慶校區(qū)、西北工業(yè)大學(xué)友誼校區(qū)則形成單獨社區(qū)，和平路以自身為中心形成單獨社區(qū)；未央?yún)^(qū)內(nèi)部形成13個社區(qū)，其中面積較大的社區(qū)是以西安市行政中心為中心形成的社區(qū)；雁塔區(qū)內(nèi)部，陜西師范大學(xué)、大唐芙蓉園都形成各自的社區(qū)；灞橋區(qū)內(nèi)形成兩個社區(qū)；長安區(qū)內(nèi)社區(qū)面積差異較明顯，主要可分為北部和南部兩部分，北部與雁塔區(qū)接壤，道路密度大，社區(qū)面積小，而由南向北道路密度逐漸減小，導(dǎo)致南部社區(qū)面積較大。

第三層社區(qū)是在第二層社區(qū)的基礎(chǔ)上的進一步劃分（圖3），可以看出，蓮湖區(qū)、新城區(qū)、碑林區(qū)與雁塔區(qū)內(nèi)部的社區(qū)平均面積較小，以具體的小型功能區(qū)為核心組成單獨社區(qū)，而以這4 個區(qū)為中心，外圈各區(qū)內(nèi)的第三層社區(qū)面積偏大，說明西安市內(nèi)的道路結(jié)構(gòu)呈明顯的圈層結(jié)構(gòu)，中心的道路早已發(fā)展成熟，外圈道路仍在逐漸發(fā)展擴張。其中較明顯的是長安區(qū)，長安區(qū)內(nèi)部形成的社區(qū)差異較大，說明其內(nèi)部發(fā)展存在部分不平衡或目前正由北向南逐漸發(fā)展；而灞橋區(qū)作為近年來新建城區(qū)，在道路結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)出較明顯的弱勢；與中心區(qū)域相比，未央?yún)^(qū)內(nèi)第三層社區(qū)面積較大。從整體來看，西安市主城區(qū)的第三層社區(qū)呈現(xiàn)出明顯的圈層式發(fā)展結(jié)構(gòu)。

圖3 西安市主城區(qū)第三層道路社區(qū)

在第二、三層社區(qū)劃分結(jié)果中，雁塔區(qū)與碑林區(qū)、蓮湖區(qū)、新城區(qū)的道路劃分程度極為相似，說明在局部空間結(jié)構(gòu)中，雁塔區(qū)的發(fā)展已十分成熟，主城區(qū)呈現(xiàn)出內(nèi)圈強外圈弱的空間結(jié)構(gòu)，各區(qū)內(nèi)部則呈現(xiàn)出多中心的結(jié)構(gòu)，而長安區(qū)內(nèi)部表現(xiàn)出較明顯的發(fā)展不均衡現(xiàn)象。

4 結(jié) 語

城市交通路網(wǎng)是城市經(jīng)濟活動的重要載體，在城市發(fā)展過程中具有重要作用。本文通過計算西安市主城區(qū)內(nèi)部的道路網(wǎng)密度、識別多層次道路社區(qū)來研究其空間結(jié)構(gòu)。

1）西安市主城區(qū)道路整體發(fā)展水平較高，呈圈層式分布結(jié)構(gòu)，以老城區(qū)為中心，在主城區(qū)北部區(qū)域逐漸向外擴散分布。長安區(qū)內(nèi)道路呈現(xiàn)出明顯的發(fā)展不均衡現(xiàn)象，北部發(fā)展水平高于南部。

2）從全局尺度來看，西安市主城區(qū)被劃分為8個社區(qū)，其中蓮湖區(qū)、新城區(qū)和碑林區(qū)聯(lián)系緊密，長安區(qū)與雁塔區(qū)聯(lián)系密切，而未央?yún)^(qū)與灞橋區(qū)則形成各自獨立的社區(qū)，并未與其他區(qū)域有太多的空間上的交互。整體表現(xiàn)出多個中心共同發(fā)展的城市結(jié)構(gòu)，老城區(qū)與周圍各區(qū)互相影響，形成新的道路空間分布結(jié)構(gòu)，由內(nèi)向外逐漸擴展，將城市中心分散化，形成多個中心。

3）從局部尺度來看，各區(qū)內(nèi)部發(fā)展均衡，只有長安區(qū)內(nèi)部出現(xiàn)較明顯的南北差異，雁塔區(qū)發(fā)展已十分成熟。主城區(qū)呈現(xiàn)出中心強外圈弱的空間結(jié)構(gòu)，各區(qū)內(nèi)部呈現(xiàn)出多中心的結(jié)構(gòu)，而長安區(qū)內(nèi)部表現(xiàn)出發(fā)展不均衡的現(xiàn)象。