點云加權(quán)迭代線擬合室內(nèi)平面圖自動生成方法

楊紅剛，段旭哲，吳 玄，胡慶武

（1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079）

室內(nèi)地圖是房產(chǎn)測繪、裝修設(shè)計和房屋維護的基礎(chǔ)，也是室內(nèi)定位、位置服務(wù)、機器人局部路徑規(guī)劃和安全應(yīng)急等系列室內(nèi)智能化服務(wù)的關(guān)鍵支撐。傳統(tǒng)的房產(chǎn)測量、平面圖數(shù)字化室內(nèi)地圖制作方法已不能滿足當(dāng)下需求[1-4]。隨著移動激光掃描、激光SLAM技術(shù)的快速發(fā)展，基于LiDAR 技術(shù)的背包式、手推車、手持式[5-7]室內(nèi)三維激光掃描為室內(nèi)地圖制作提供了高密度三維激光點云，也帶來了新的挑戰(zhàn)。一方面，室內(nèi)三維激光點云密度高、數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)處理軟件對點云加載和處理的效率低；另一方面，室內(nèi)場景結(jié)構(gòu)復(fù)雜，遮擋噪聲多，數(shù)據(jù)智能化處理困難。影響室內(nèi)二維平面圖繪制精度和效果的主要因素是墻面點云。墻面點云分割算法包括點距離法[8-9]、邊連續(xù)法[10-11]和線追蹤[12-13]等，但建立在全部點云上的分割算法均面臨數(shù)據(jù)處理量大、效率低的問題。Hough 變換作為經(jīng)典的直線檢測方法，在分割直線時若不能確定直線端點則會檢測出虛假直線和額外畫出對稱直線[14]，且時間復(fù)雜度較大，難以識別較短直線[15]。本文考慮建筑物室內(nèi)墻壁之間的空間結(jié)構(gòu)特征，針對墻面點云分割和直線擬合問題，提出了一種基于分層切片點云加權(quán)迭代線擬合的室內(nèi)平面圖自動生成方法。

1 研究方法

本文設(shè)計的建筑物室內(nèi)激光點云平面圖自動生成方法包括點云切片投影降維、墻面分割、直線擬合和分段融合補全等步驟。首先利用分層切片投影，沿高程方向?qū)⑹覂?nèi)三維激光點云按照一定厚度切片并投影到平面上，得到表征室內(nèi)平面結(jié)構(gòu)的二維點云，大幅降低點云數(shù)量；然后根據(jù)建筑物結(jié)構(gòu)特征聚類，從二維點云中分割出線特征墻面點云；再采用加權(quán)直線迭代擬合得到墻面分段線；最后進行分段融合和輪廓補全，自動生成室內(nèi)平面圖。

1.1 點云切片投影

室內(nèi)平面圖可視為墻面在地板上的投影，通常在高程方向具有相同的截面。由于遮擋難以獲取近地板部分的完整點云，因此本文根據(jù)建筑物結(jié)構(gòu)截取房屋兩個不同高度一定厚度的點云數(shù)據(jù)，將其投影至水平面，得到能夠表征房屋結(jié)構(gòu)的二維投影點云。選擇一定厚度的切片是為了避免噪聲或局部物體影響，本文按照3 倍點云間隔設(shè)定切片厚度，確保3 層以上截面點云投影。由圖1 可知，由于室內(nèi)空間物體的擺放，不同高度的切片房屋輪廓清晰度不同，實際選擇需根據(jù)房屋類型確定。

1.2 墻面線特征分割

室內(nèi)平面圖由墻面線段連接而成，根據(jù)墻面的線特征，可對二維投影點云進行分割，分離大量非墻面點云，得到僅包含墻面的點集，具體步驟為：①根據(jù)激光點原始掃描信息，按照統(tǒng)一的時間同步標(biāo)簽，從移動掃描軌跡中獲取該點對應(yīng)的掃描站點坐標(biāo)；②離掃描站點過近或過遠的點為墻面離群點，根據(jù)室內(nèi)場景設(shè)置閾值，剔除墻面離群點；③將點集劃分為若干個子集，根據(jù)線特征進行聚類，直至點到線段的最遠距離小于對應(yīng)閾值且相鄰兩點之間的最大距離小于對應(yīng)閾值為止；④計算聚類分割的所有線特征點集的首末端點距離，若距離小于相應(yīng)閾值或點集包含的點數(shù)小于相應(yīng)閾值，則舍棄該點集；⑤得到按照墻面線特征分割的點集。

1.3 加權(quán)直線迭代擬合

墻面線特征點集的幾何關(guān)系見圖2。每個掃描點到待擬合直線的距離可表示為：

圖2 待擬合直線幾何表示及其誤差形式

式中，α、R為直線的極坐標(biāo)參數(shù)；、分別為掃描點到坐標(biāo)原點的距離和掃描點到坐標(biāo)原點連線與水平方向的夾角；、為其理論真值；εd、ε?為測量誤差項，其方差分別為。

根據(jù)式（1）迭代求解R和α，直至當(dāng)前R和α與上一次估計的R和α之差小于閾值為止。該方法可對每個點集進行直線擬合，將每個點集的始末端點投影到擬合出的直線上，再對直線進行截取，即可獲得相應(yīng)擬合線段。

1.4 線段融合與輪廓補全

加權(quán)擬合方法獲得的線段存在由同一組掃描信息提取或線段間距離過近的問題，需對這些線段進行融合。本文采用卡方分布[16-17]進行線段融合，再根據(jù)墻面空間特征進行輪廓補全。

1.4.1 卡方分布線段融合

對檢測出的線段進行兩兩組合，計算其協(xié)方差矩陣，利用卡方檢驗方法確定兩條線之間的差異是否在3 倍方差閾值內(nèi)，進而判斷這兩條線是否需要被融合。其計算公式為：

式中，δL為兩條線之間的差異。

重新計算需融合線段的始末端點，生成新的線段來替代原始線段。對所有線段進行卡方檢測，即可得到最終的墻面直線檢測結(jié)果。

1.4.2 邊界輪廓補全

激光雷達掃描受掃描角度和場景限制，無法覆蓋全部場景，提取的場景邊界線段往往不完整，需進行邊界延伸和補全。本文對提取的直線段進行延長求交，以實現(xiàn)邊界輪廓補全。對于近似垂直線段，延長求交可得到完整輪廓；對于近似平行線段，延長求交將存在交點超出場景范圍的情況，無法得到正確輪廓，因此可根據(jù)相鄰兩條線段夾角來采取不同輪廓補全策略（圖3）。其具體步驟為：

圖3 分段直線關(guān)系

1）計算兩條線段的夾角。不考慮起始點順序，夾角范圍為[0°,90°]，以45°為分割閾值來判斷它們之間的幾何關(guān)系。

2）若兩條線段夾角在[45°,90°]范圍內(nèi)，則認為兩條線段近似垂直，其交點為：

式中，k1、k2為兩條線段所在直線的斜率；b1、b2為所在直線的截距。

求得兩線段延長交點后，即可將交點坐標(biāo)賦給兩條線段始末端點，實現(xiàn)輪廓補全。

3）若兩條線段夾角在[0°,45°]范圍內(nèi)，則認為兩條線段近似平行。近似平行的相鄰線段又可分為位于異側(cè)和位于同側(cè)兩種情況，前者可不做處理，后者可根據(jù)最鄰近兩點距離判斷是否閉合。本文以0.5 m 為距離閾值，若最鄰近兩點水平距離和豎直距離均小于閾值，求取坐標(biāo)均值填補缺口，使輪廓閉合；反之，則判斷該部分為門、窗燈，無需閉合補全。

2 實驗結(jié)果與分析

本文采用GeoSLAM ZEB-REVO 手持移動掃描系統(tǒng)[18-19]采集室內(nèi)三維數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)集成了HOKUYO 單線激光雷達傳感器和MEMS，采用SLAM 技術(shù)實現(xiàn)室內(nèi)三維建圖。

2.1 數(shù)據(jù)采集和實驗結(jié)果

實驗采用GeoSLAM獲取酒店大堂、廠房工作間等多個典型場景的室內(nèi)三維激光點云數(shù)據(jù)（圖4）；在Intel Core i7 3Ghz 處理器、32 G 內(nèi)存的計算機上對本文提出的方法進行驗證。對原始點云進行點云切片投影，效果見圖5，切片效果較好，能清晰反映房屋結(jié)構(gòu)輪廓。利用加權(quán)直線迭代擬合方法和邊界輪廓融合補全方法，對上述切片點云進行線追蹤擬合，并根據(jù)相交、平行、簡化等規(guī)則完善線段，獲得該場景的平面邊界圖（圖6），所提線段基本能完全覆蓋房屋輪廓。

圖4 手持移動掃描儀獲得的場景點云

圖5 場景點云切片投影結(jié)果

圖6 切片點云邊界線提取效果

2.2 墻面邊界線段提取率

不同長度的直線分割難度不同，按照長度將室內(nèi)墻壁點云分為(5,15]cm、(15,25]cm、(25,35]cm 和>35 cm 4 類，分析本文方法處理后的直線識別準(zhǔn)確率，結(jié)果見表1，準(zhǔn)確率是自動分割算法中正確分割直線數(shù)量與手動分割點云直線數(shù)量之比，可以看出，該方法提取和分割直線的效果較好。

表1 不同長度的直線識別準(zhǔn)確率

2.3 室內(nèi)平面圖制圖精度

室內(nèi)墻壁拐角點的點位精度能反映室內(nèi)平面圖的準(zhǔn)確性。以廠房場景為例，真實墻壁的拐角點有8個，由本文方法獲取的點云投影中拐角點有8個。將本文方法獲取的墻壁拐角點(Xf，Yf)與基于點云數(shù)據(jù)人工選取角點后經(jīng)編輯直角化制圖得到的點位坐標(biāo)(Xp，Yp)進行對比，結(jié)果見表2，可以看出，采用本文方法的平面圖點位中誤差為0.024 m，滿足室內(nèi)平面圖制圖要求。

表2 室內(nèi)平面圖制圖精度統(tǒng)計/m

3 結(jié) 語

室內(nèi)空間開發(fā)利用和智慧運營管理對室內(nèi)地圖具有廣泛的應(yīng)用需求，本文提出了一種基于激光點云的室內(nèi)平面圖自動生成方法，通過對三維激光點云進行分層切片投影降低數(shù)據(jù)量，然后利用一種加權(quán)直線迭代擬合方法實現(xiàn)了墻面邊界線段的準(zhǔn)確提取，再通過線段融合和輪廓補全，實現(xiàn)了室內(nèi)平面圖的自動生成。實驗結(jié)果表明，本文方法能穩(wěn)健、快速、準(zhǔn)確地從室內(nèi)掃描點云中提取墻面邊界線，在室內(nèi)地圖制作方面具有廣泛的應(yīng)用前景。然而，仍需進一步考慮門、窗、樓梯等室內(nèi)附屬設(shè)施的提取，為室內(nèi)精細化制圖提供支撐。