兩頭扭曲纏繞管流動(dòng)換熱特性數(shù)值模擬

陳 杰, 鄭利文, 張曉慧, 鄭文科, 田中允, 姜益強(qiáng)

(1.中海石油氣電集團(tuán)有限責(zé)任公司, 北京 100028; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150090)

1 概述

工業(yè)革命至今,換熱器的應(yīng)用已有逾240 a的歷史。作為常見(jiàn)的熱交換設(shè)備,換熱器已經(jīng)廣泛用于化工、冶金、電力、醫(yī)療等諸多領(lǐng)域[1]。其中,管殼式換熱器從誕生至今,一直是應(yīng)用最為廣泛的換熱器之一[2]。提高換熱器的熱效率對(duì)能源的利用具有非常重要的意義。隨著我國(guó)工業(yè)化程度的不斷發(fā)展,大型換熱器在各個(gè)行業(yè)的應(yīng)用更加廣泛。由于海上運(yùn)輸船的載重量有限,因此對(duì)大型換熱器的體積和重量有更為嚴(yán)格的要求[3]。

如何強(qiáng)化換熱器的換熱性能,前人已經(jīng)做了許多研究,強(qiáng)化換熱技術(shù)在不斷發(fā)展。強(qiáng)化換熱根據(jù)是否消耗外部能源可以分為主動(dòng)式強(qiáng)化換熱和被動(dòng)式強(qiáng)化換熱2種。常見(jiàn)的主動(dòng)式強(qiáng)化換熱技術(shù)有機(jī)械輔助、表面振動(dòng)、流體振動(dòng)、外加電場(chǎng)等方式,常見(jiàn)的被動(dòng)式強(qiáng)化換熱技術(shù)有特殊處理表面[4-6]、擴(kuò)展表面[7]、內(nèi)插物[8]、螺旋管[9]等方式。主動(dòng)式強(qiáng)化換熱能夠顯著增加換熱能力,但需要外部能量輸入,因此結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。與主動(dòng)式強(qiáng)化換熱相比,被動(dòng)式強(qiáng)化換熱除了流體流動(dòng)所必需的能量以外,不需要再向系統(tǒng)輸入額外的能量即可實(shí)現(xiàn)換熱效果的增強(qiáng)。被動(dòng)式強(qiáng)化換熱通常通過(guò)改變管道的結(jié)構(gòu)或者改變管道的表面形態(tài)來(lái)引發(fā)流動(dòng)的改變,形成渦旋、二次流等,使換熱效果提升,但也會(huì)因此增加流動(dòng)的能量耗散,使流動(dòng)所需的能量增大[10],因此被動(dòng)式強(qiáng)化換熱的換熱效果需具體研究。李書(shū)磊等[11]對(duì)水平管內(nèi)的氣液兩相流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。鹿來(lái)運(yùn)等[12]對(duì)LNG繞管式換熱器中管側(cè)相變換熱情況進(jìn)行了數(shù)值模擬。Cioncolini等[13]對(duì)不同纏繞半徑的螺旋纏繞管中層流向湍流的轉(zhuǎn)變過(guò)程進(jìn)行了研究,結(jié)果顯示纏繞半徑的增大會(huì)使管內(nèi)流型從層流到湍流的轉(zhuǎn)變過(guò)程提前。Promthaisong等[14]對(duì)兩頭扭曲纏繞管進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明當(dāng)扭曲節(jié)距為0.25 mm時(shí)傳熱效果最佳。嚴(yán)萬(wàn)波等[15]對(duì)現(xiàn)有LNG換熱器換熱技術(shù)進(jìn)行總結(jié),發(fā)現(xiàn)LNG繞管式換熱器涉及結(jié)霜、多相流等問(wèn)題,而現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬結(jié)果大多只針對(duì)特定工況,對(duì)復(fù)雜條件下的LNG換熱問(wèn)題分析不足,還需展開(kāi)更多研究。

綜合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,目前對(duì)于繞管式換熱器強(qiáng)化換熱特性的研究已有很多,但對(duì)于特定條件下復(fù)雜特性的研究仍有空缺。尤其是針對(duì)碳?xì)涔べ|(zhì)在異型管內(nèi)的流動(dòng)傳熱情況,以往的研究局限性較大。因此,本文建立兩頭扭曲纏繞管的數(shù)值仿真模型,模擬湍流狀態(tài)下丙烷工質(zhì)在兩頭扭曲纏繞管內(nèi)的流動(dòng)傳熱特性,對(duì)槽深、扭曲節(jié)距、雷諾數(shù)等流動(dòng)傳熱影響因素進(jìn)行分析。

2 計(jì)算模型與數(shù)值模擬方法

2.1 幾何模型

兩頭扭曲纏繞管(簡(jiǎn)稱(chēng)纏繞管)模型及結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。圖1a為纏繞管主視圖,纏繞管的螺旋升角β為8°。圖1b為纏繞管的俯視圖以及本文涉及主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的放大示意圖,纏繞管長(zhǎng)度為1.2 m,纏繞半徑R為1 m;p代表扭曲節(jié)距,變化范圍為0.02～0.10 m。纏繞管的橫截面是2個(gè)半徑相同的圓共同構(gòu)成,其外邊緣與假設(shè)的圓形管道相切,e代表管道兩頭扭曲的槽深,變化范圍為0.4～2.0 mm。本文主要研究不同扭曲節(jié)距情況下,槽深對(duì)于管內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)和換熱情況的影響,并對(duì)不同條件下管道的強(qiáng)化換熱效果給出評(píng)價(jià)。

2.2 數(shù)學(xué)模型與網(wǎng)絡(luò)劃分

流體的流動(dòng)和傳熱過(guò)程均遵守質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒定律,因此,基于連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程建立數(shù)學(xué)模型。模擬采用FLUENT軟件進(jìn)行,采用丙烷作為模擬工質(zhì),實(shí)驗(yàn)工況(206.52 K,0.642 3 MPa)下的物理性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1。入口為速度入口邊界條件,流體流速由對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)計(jì)算得出。出口為壓力出口邊界條件,壁面為無(wú)滑移定熱流邊界條件,熱流密度為1 000 W/m2,熱流方向?yàn)楣鼙诘搅黧w。湍流模型選擇RNGk-ε模型。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,網(wǎng)格數(shù)108×104與52×104在計(jì)算結(jié)果上僅相差3.97%。因此最終以網(wǎng)格數(shù)52×104進(jìn)行計(jì)算。

表1 丙烷實(shí)驗(yàn)工況下物理性質(zhì)參數(shù)

2.3 強(qiáng)化換熱效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

被動(dòng)式強(qiáng)化換熱改變了纏繞管內(nèi)的流動(dòng)狀況,使流動(dòng)更容易沖擊壁面,管內(nèi)流體湍動(dòng)效果更劇烈,帶來(lái)了更好的換熱效果,也會(huì)使摩擦阻力增大。所以纏繞管的強(qiáng)化換熱效果要綜合流動(dòng)和換熱2個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文在保證相同的雷諾數(shù)和換熱管截面積的情況下,對(duì)纏繞管和光滑圓管2種管道的流動(dòng)狀況進(jìn)行對(duì)比,光滑圓管的截面直徑為10 mm,纏繞管截面積與光滑圓管相同。采用綜合強(qiáng)化因數(shù)T作為強(qiáng)化換熱效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)[16],T大于1時(shí),纏繞管的換熱效果優(yōu)于光滑圓管。計(jì)算式為:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中T——綜合強(qiáng)化因數(shù)

Nu、Nu0——纏繞管、光滑圓管的努塞爾數(shù)

f、f0——纏繞管、光滑圓管的摩擦阻力系數(shù)

h——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K)

de——管道的水力直徑,m

λ——流體熱導(dǎo)率,W/(m·K)

Re——雷諾數(shù)

ρ——流體密度,kg/m3

u——流體流速,m/s

μ——流體動(dòng)力黏度,Pa·s

A——管道截面積,m2

S——潤(rùn)濕周邊,m

纏繞管摩擦阻力系數(shù)f的計(jì)算式為:

(5)

式中C——摩擦因數(shù)

Δp——管段壓力降,Pa

L——管段總長(zhǎng)度,m

光滑圓管摩擦阻力系數(shù)f0的計(jì)算方法與纏繞管摩擦阻力系數(shù)f一致,對(duì)應(yīng)的摩擦因數(shù)為C0。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于能進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)工況非常有限,所以選取幾個(gè)典型工況對(duì)建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證。模擬采用FLUENT軟件,模擬條件見(jiàn)第2.2節(jié)。對(duì)比模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果,見(jiàn)表2。實(shí)際測(cè)量結(jié)果來(lái)自筆者所在課題組之前進(jìn)行過(guò)的實(shí)驗(yàn),選用繞管式換熱器常見(jiàn)的流速進(jìn)行模擬。表2顯示,模擬與實(shí)驗(yàn)得出的傳熱系數(shù)之間的最大相對(duì)誤差在±15%以?xún)?nèi),說(shuō)明模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

表2 模擬值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差

3.2 槽深對(duì)管內(nèi)流動(dòng)特性的影響

定義纏繞管摩擦因數(shù)C與光滑圓管摩擦因數(shù)C0的比值為相對(duì)摩擦因數(shù)。不同雷諾數(shù)及扭曲節(jié)距下,槽深e對(duì)相對(duì)摩擦因數(shù)的影響見(jiàn)圖2。從模擬結(jié)果可看出,相對(duì)摩擦因數(shù)隨著槽深增大而增大,當(dāng)扭曲節(jié)距p為0.02 m時(shí)相對(duì)摩擦因數(shù)的變化情況最顯著。

圖2 槽深e對(duì)相對(duì)摩擦因數(shù)的影響

當(dāng)扭曲節(jié)距p為0.02 m,雷諾數(shù)為4 000、8 000、12 000、16 000時(shí),槽深e從0.4 mm變化至2.0 mm,相對(duì)摩擦因數(shù)的變化范圍分別是1.23～6.03、1.31～5.55、1.32～5.37、1.31～5.31。當(dāng)扭曲節(jié)距p為0.1 m,雷諾數(shù)為4 000、8 000、12 000、16 000時(shí),槽深e從0.4 mm變化至2.0 mm,相對(duì)摩擦因數(shù)的變化范圍分別是1.05～1.97、1.04～1.82、1.02～1.76、1.00～1.51。從圖2可以看出,隨著扭曲節(jié)距增大,相對(duì)摩擦因數(shù)的變化范圍逐漸減小,表明在扭曲節(jié)距較小時(shí),槽深變化對(duì)相對(duì)摩擦因數(shù)的影響效果更加顯著。當(dāng)扭曲節(jié)距相同時(shí),相對(duì)摩擦因數(shù)的變化范圍隨著雷諾數(shù)減小而增加。

兩頭扭曲纏繞管通過(guò)兩頭的凹陷改變管壁的結(jié)構(gòu),從而改變了管內(nèi)流體的流動(dòng)特性。兩頭扭曲的凹陷處對(duì)流體的擾動(dòng)作用增強(qiáng),從而使流動(dòng)的阻力增加,相對(duì)摩擦因數(shù)增大。在其他條件相同時(shí),隨著扭曲節(jié)距減小,管段中的凸起數(shù)量增加,纏繞管對(duì)流動(dòng)的擾動(dòng)也越大。隨著槽深增大,管道內(nèi)凸起的高度也更大,也更加深入流體的內(nèi)部,對(duì)流動(dòng)的擾動(dòng)效果更強(qiáng),從而使相對(duì)摩擦因數(shù)隨之增大。在扭曲節(jié)距較小時(shí),槽深對(duì)管壁的影響更多,使流體流動(dòng)阻力更大。

3.3 槽深對(duì)管內(nèi)傳熱特性的影響

定義纏繞管的努塞爾數(shù)Nu與光滑圓管的努塞爾數(shù)Nu0的比值為相對(duì)努塞爾數(shù)。不同雷諾數(shù)及扭曲節(jié)距下,槽深e對(duì)相對(duì)努塞爾數(shù)的影響見(jiàn)圖3。在雷諾數(shù)和扭曲節(jié)距不變的條件下,相對(duì)努塞爾數(shù)均隨槽深增大而增大,說(shuō)明隨著槽深增大,纏繞管的強(qiáng)化換熱效果更強(qiáng),且強(qiáng)化換熱效果在雷諾數(shù)較低時(shí)更為顯著。

圖3 槽深e對(duì)相對(duì)努塞爾數(shù)的影響

當(dāng)扭曲節(jié)距p為0.02 m,雷諾數(shù)分別為4 000、8 000、12 000和16 000時(shí),槽深從0.4 mm增加到2.0 mm,對(duì)應(yīng)的相對(duì)努塞爾數(shù)的變化范圍分別是1.06～2.09、1.12～1.87、1.11～1.79和1.11～1.74。當(dāng)扭曲節(jié)距p為0.1 m,雷諾數(shù)分別為4 000、8 000、12 000、16 000時(shí),槽深從0.4 mm變化至2.0 mm,相對(duì)努塞爾數(shù)的變化范圍分別是1.01～1.20、0.99～1.13、1.00～1.09、1.01～1.02。結(jié)果顯示,隨著扭曲節(jié)距增大,相對(duì)努塞爾數(shù)的變化范圍變小,表明在扭曲節(jié)距較小時(shí),槽深的變化對(duì)相對(duì)努塞爾數(shù)的影響效果更加顯著。扭曲節(jié)距相同時(shí),雷諾數(shù)越小,槽深對(duì)相對(duì)努塞爾數(shù)的影響越大。

纏繞管管壁狀況的改變使部分流體流動(dòng)狀況發(fā)生了變化,深入的管道部分改變了流體的流向,使之沖擊流動(dòng)和熱邊界層,使流動(dòng)時(shí)湍動(dòng)作用增強(qiáng),傳熱效果增強(qiáng)。在其他條件不變的情況下,相對(duì)努塞爾數(shù)隨槽深增大而增大,這是因?yàn)楫?dāng)槽深更深時(shí)對(duì)流體流動(dòng)的擾動(dòng)更加強(qiáng)烈,使流體相互摻混的效果增強(qiáng),從而增強(qiáng)傳熱效果。槽深的變化對(duì)擾動(dòng)的增強(qiáng)在雷諾數(shù)較低、扭曲節(jié)距較小的情況下更強(qiáng),相對(duì)努塞爾數(shù)的變化也更大。

3.4 槽深對(duì)管內(nèi)綜合強(qiáng)化換熱效果的影響

不同雷諾數(shù)及不同扭曲節(jié)距下,槽深對(duì)纏繞管的綜合強(qiáng)化因數(shù)T的影響見(jiàn)圖4。分3種情況討論:第1種,扭曲節(jié)距p為0.1 m,對(duì)應(yīng)的T隨槽深增大呈下降趨勢(shì),在雷諾數(shù)為16 000時(shí)下降最為明顯。第2種,在雷諾數(shù)為4 000、8 000、12 000且p=0.02 m時(shí),隨著槽深增加,T呈現(xiàn)先增后減再增的趨勢(shì),這說(shuō)明隨著槽深增加,其對(duì)流動(dòng)和傳熱的影響交替占據(jù)主導(dǎo)作用,導(dǎo)致綜合強(qiáng)化因數(shù)曲線(xiàn)呈現(xiàn)這樣的變化。第3種,除上述2種之外的其他情況,T均隨槽深增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì),原因是:隨著槽深增加,管內(nèi)凸起對(duì)流動(dòng)的影響更強(qiáng),對(duì)流動(dòng)的擾動(dòng)作用更強(qiáng),使得T先隨之減小;而在槽深達(dá)到一定值后,此時(shí)對(duì)換熱的強(qiáng)化效果要大于對(duì)流動(dòng)阻力的增強(qiáng),換熱的強(qiáng)化效果占據(jù)主導(dǎo),使T隨槽深增大而增大。

圖4 槽深e對(duì)綜合強(qiáng)化因數(shù)T的影響

當(dāng)扭曲節(jié)距p為0.02 m,雷諾數(shù)分別為4 000、8 000、12 000、16 000時(shí),槽深從0.4 mm變化至2.0 mm,T的變化范圍分別是1.02～1.13、1.01～1.06、0.99～1.02、0.95～1.01。當(dāng)扭曲節(jié)距p為0.1 m,雷諾數(shù)為4 000、8 000、12 000、16 000時(shí),槽深從0.4 mm變化至2.0 mm,T的變化范圍分別是0.94～0.98、0.93～0.98、0.90～0.99、0.88～1.01?？傮w上看,扭曲節(jié)距為0.08 m和0.1 m時(shí)T基本小于1,說(shuō)明在此時(shí)纏繞管的綜合強(qiáng)化效果還沒(méi)有同樣條件下的光滑圓管好。而在雷諾數(shù)為4 000、扭曲節(jié)距為0.02、0.04、0.06 m時(shí),纏繞管大部分槽深的T大于1,強(qiáng)化換熱的效果好于光滑圓管,說(shuō)明纏繞管在雷諾數(shù)較低、扭曲節(jié)距較小的情況下更適用。

3.5 經(jīng)驗(yàn)公式

對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)M得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié),將流動(dòng)參數(shù)中纏繞管的槽深和扭曲節(jié)距作為影響因素,總結(jié)出摩擦因數(shù)、努塞爾數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式,公式采用無(wú)量綱表達(dá)。由于其他結(jié)構(gòu)參數(shù)在特定條件下影響不大,所以將其設(shè)為常數(shù)。公式的適用范圍為:槽深e為0.4～2.0 mm,扭曲節(jié)距p為0.02～0.1 m,螺旋升角β為8°～12°,纏繞半徑R為1.0～1.4 m。擬合后得到的兩頭扭曲纏繞管摩擦因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為:

(6)

兩頭扭曲纏繞管努塞爾數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為:

(7)

工程上可以利用以上經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行流動(dòng)和傳熱計(jì)算,分析兩頭扭曲纏繞管的強(qiáng)化換熱特性。

4 結(jié)論

① 纏繞管的相對(duì)摩擦因數(shù)隨槽深增加而增大,特別是在扭曲節(jié)距較小的情況下更加明顯。

② 纏繞管的相對(duì)努塞爾數(shù)與槽深呈正相關(guān),在雷諾數(shù)較低、扭曲節(jié)距較小時(shí),影響效果更加顯著。

③ 纏繞管適用于低雷諾數(shù)、小扭曲節(jié)距的情況。