大跨度料堆棚網(wǎng)架半球棚網(wǎng)架有限元分析與模態(tài)分析

姚新順，張朋朋，曹王鵬，李建濤

（1.中電建路橋集團(tuán)有限公司，北京；2.中國水電建設(shè)集團(tuán)十五工程局有限公司，陜西 西安）

引言

大跨度網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是一種比較常用的空間結(jié)構(gòu)形式，其是桿件按照一定規(guī)律布置、桿件與桿件之間通過節(jié)點(diǎn)連接而形成的空間桿系結(jié)構(gòu)，具有整體性強(qiáng)，穩(wěn)定性好，空間剛度大等優(yōu)點(diǎn)，還能利用較小桿形構(gòu)件拼裝成大跨度建筑從而有效利用建筑空間[1]。因此，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)己經(jīng)成為建筑物屋頂中應(yīng)用最廣泛的一種結(jié)構(gòu)形式。

然而，近年來大跨度網(wǎng)架結(jié)構(gòu)也出現(xiàn)過一系列事故，如岳陽電廠干煤棚、鄭州市國際博覽中心、咸陽市體育館、內(nèi)蒙古新豐電熱廠等，許多因素導(dǎo)致了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不同程度的破壞，使網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不再滿足人類對(duì)建筑物的使用要求[2]。在實(shí)際工程項(xiàng)目中常見的破壞形式主要有桿件彎曲、高強(qiáng)螺栓機(jī)械拉斷、網(wǎng)架整體垮塌間，上弦彎曲網(wǎng)等破壞形式。因此，有必要針對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)所存在的問題進(jìn)行深入分析，從而保障網(wǎng)架結(jié)構(gòu)使用的安全性，避免人員和經(jīng)濟(jì)的損失。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究，劉培祥等提出將Midasgen 有限元技術(shù)應(yīng)用于干煤棚網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的靜力和振型分析[2]；齊月芹等提出對(duì)儲(chǔ)煤棚網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，解決了多種因素下風(fēng)荷載體型系數(shù)取值問題[3]。

本文以商洛市堆料場的大跨度料堆棚網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為對(duì)象，針對(duì)其結(jié)構(gòu)安全性問題，應(yīng)用APDL 語言在ANSYS 環(huán)境下對(duì)料堆棚網(wǎng)架進(jìn)行三維建模和有限元分析，并進(jìn)行模態(tài)分析[7-8]。

1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)幾何模型建立與有限元分析

1.1 建立幾何模型

在ANSYS 中，利用其內(nèi)置的命令流對(duì)此工程的雙層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模，首先需要考慮到參數(shù)建模方法的選擇，并且考慮桿件連接規(guī)律。再輸入矢高（F）、跨度（S）、建模部分的環(huán)向區(qū)（KN）、網(wǎng)架整體圈數(shù)（Nxx）等。然后進(jìn)行桿梁系單元的選取，已知在實(shí)際工程中，連接情況皆為螺栓球的栓接形式，因此整體網(wǎng)殼采用Beam188 梁單元通過這些較為宏觀的幾何模型來控制參數(shù)，最后生成完整的模型[5-6]。

1.2 網(wǎng)架有限元分析

1.2.1 有限元分析步驟

（1） 定義約束。

（2） 去除多余的單元。

（3） 更改截面的單元。

（4） 創(chuàng)建ANSYS 建模表面有效單元。

（5） 生成投影載荷宏文件。

（6） 生成風(fēng)載荷宏文件。

（7） 建立載荷施加以及命令流。

（8） 單工況（以工況5 為例）處理結(jié)果顯示以及結(jié)果文件輸出。

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（9） 部分位移云圖顯示（圖1）。

圖1 y 方向位移云圖

（10） 部分內(nèi)力圖的繪制（圖2）。

圖2 z 軸梁軸力圖

（11） 多種工況處理后結(jié)果文件的輸出（表1）。

表1 載荷組合方式

1.2.2 有限元結(jié)果分析

根據(jù)網(wǎng)架在單工況作用下的位移計(jì)算結(jié)果云圖和不同工況下的位移最大值統(tǒng)計(jì)表可以看出，該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)單工況和多工況作用下的位移最大值達(dá)到11.169 8 mm，位移主要集中網(wǎng)架結(jié)構(gòu)z 向部分，對(duì)于該部分可以采取控制應(yīng)力比、加大構(gòu)件截面等方式加大剛度，減小風(fēng)荷載作用下的位移變形。

各桿件的最大軸應(yīng)力為105.78 MPa，低于鋼材的屈服強(qiáng)度為235 MPa 和其設(shè)計(jì)強(qiáng)度為215 MPa，均控制在截面設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值范圍以內(nèi)，滿足強(qiáng)度的要求?；诮Y(jié)構(gòu)的應(yīng)力比統(tǒng)計(jì)圖可以看出，各桿件受應(yīng)力比均小于0.8，最大值為0.39，符合強(qiáng)度的要求[5]。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析步驟

（1） 考慮有關(guān)節(jié)點(diǎn)自重的加載以及1.0D+0.5L的加載。

（3） 通過提取所有支座的反力，并且折算為質(zhì)量。

（4） 添加質(zhì)量單元。

（5） 刪除荷載，進(jìn)行模態(tài)求解。

在模態(tài)結(jié)果出來后，可以顯示模態(tài)結(jié)果云圖以及模態(tài)動(dòng)畫等，模態(tài)動(dòng)畫在此不進(jìn)行展示，接下來輸出9階模態(tài)結(jié)果，圖3 只展示了前六階模態(tài)。

圖3 棚網(wǎng)架前6 階振型

2.2 影響因素

模態(tài)頻率是指結(jié)構(gòu)在不同模態(tài)下的振動(dòng)頻率，是模態(tài)分析中的一個(gè)重要參數(shù)。模態(tài)頻率的大小受到以下幾個(gè)因素的影響。

（1） 幾何形狀和尺寸：結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)均有著顯著的影響，所以在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)需要準(zhǔn)確考慮結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸信息。

（2） 支撐方式：結(jié)構(gòu)的支撐方式會(huì)影響其固有頻率和模態(tài)振型。例如，懸空的梁與支承的梁的固有頻率不同。

（3） 邊界條件：邊界條件是指結(jié)構(gòu)在外界限制下運(yùn)動(dòng)，這些限制可能來自底部的基礎(chǔ)、側(cè)面的支撐或其他外部限制條件，也會(huì)影響結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型。

（4） 荷載：荷載是指施加在結(jié)構(gòu)上的各種載荷，它們會(huì)影響結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，如擾亂結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而影響其自由振動(dòng)頻率。

本次分析通過調(diào)整質(zhì)量塊的質(zhì)量、梁的直徑、橫截面形狀等參數(shù)，觀察這些參數(shù)變化是如何影響結(jié)構(gòu)的固有頻率變化的。

2.3 模態(tài)結(jié)果分析

通過模態(tài)分析，得到棚網(wǎng)架網(wǎng)架的前九階固有頻率和各階固有頻率對(duì)應(yīng)的棚網(wǎng)架的固有振型，表2 為其模態(tài)參數(shù)。

表2 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)

（1） 在此次空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果中可以看出，關(guān)于第二階模態(tài)與第一階模態(tài)、第四階模態(tài)與第五階模態(tài)、第六、七，八、九階模態(tài)頻率相近。

（2） 由模態(tài)圖可以看出，第一、二、五模態(tài)結(jié)果反映了在空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)垂直振動(dòng)變化，而三、四、六階模態(tài)結(jié)果反映了其水平振動(dòng)。在第七階模態(tài)后基本反映了網(wǎng)架空間結(jié)構(gòu)中復(fù)雜的變形。

3 結(jié)論

（1） 本文運(yùn)用APDL 語言建立大跨度料堆棚網(wǎng)架半球棚網(wǎng)架的幾何模型，采用有限元分析的方法，分析了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載以及等多重載荷組合作用下的靜力學(xué)特性， 并總結(jié)了料堆棚網(wǎng)架在各工況下的應(yīng)力應(yīng)變特征。本文研究了該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在不同荷載組合情況下的變形能力和受力特性，所得結(jié)論如下：

在風(fēng)載荷以及多種載荷組合作用下，此網(wǎng)架結(jié)構(gòu)情況正常，沒有出現(xiàn)較大變形或喪失穩(wěn)定性，桿件沒有出現(xiàn)彎曲或斷裂的情況發(fā)生[4]。研究受力較大的桿件發(fā)現(xiàn)，上弦桿與下弦桿是整個(gè)結(jié)構(gòu)中最危險(xiǎn)的桿件單元，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)需適當(dāng)提高這兩類桿件的強(qiáng)度[2]。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和撓度均滿足我國規(guī)范要求，證明該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠，可為同類網(wǎng)架的進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考依據(jù)[7]。

（2） 對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，得到前九階固有頻率和固有振型。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果對(duì)棚網(wǎng)架網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明：從固有頻率可以看出，棚網(wǎng)架網(wǎng)架的前九階固有頻率主要集中在7.444～16.985 Hz，而棚網(wǎng)架在運(yùn)行狀態(tài)下，激振主要來自于風(fēng)載荷，故網(wǎng)架的激振頻率一般為0.001～0.01 Hz，因此不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象[4]。