高轉(zhuǎn)速柔性轉(zhuǎn)子動平衡設(shè)計及研究

洪琪琛，張 川，王 希

（1.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南 株洲；2.直升機傳動技術(shù)重點實驗室，湖南 株洲）

引言

傳動系統(tǒng)是直升機的三大動部件之一[1]，直升機性能在很大程度上取決于傳動系統(tǒng)的性能。作為直升機傳動系統(tǒng)的重要組成部分，尾傳動軸的作用是將主減速器的功率和轉(zhuǎn)速傳遞給尾減速器，同時補償輸入/輸出軸線之間的軸向、徑向和角向偏移。

尾傳動軸屬于空心薄壁轉(zhuǎn)動件，由于設(shè)計、制造及安裝誤差等因素，所有實際轉(zhuǎn)動的中心慣性主軸均或多或少偏移其旋轉(zhuǎn)軸線，此種情況稱為轉(zhuǎn)子的不平衡[2]。不平衡會引起轉(zhuǎn)子的撓曲和內(nèi)應(yīng)力，使系統(tǒng)產(chǎn)生振動及噪聲，加速軸承等零件磨損，降低傳動系統(tǒng)工作效率，嚴重時甚至使轉(zhuǎn)子元件斷裂，因此高轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子動平衡研究對直升機傳動系統(tǒng)的研制和工程應(yīng)用顯得十分必要。

20 世紀50 年代起，國外學者開始對轉(zhuǎn)子的平衡問題展開了廣泛且深入的研究。R.E.D.Bishop[3]通過經(jīng)驗總結(jié)，進一步發(fā)展了振型平衡法，其目標是使轉(zhuǎn)子兩端的支承動反力以及各階的振型不平衡量為零。T.P.Goodman[4]為解決轉(zhuǎn)子質(zhì)心不在轉(zhuǎn)軸上的問題，對影響系數(shù)法進行了全面且系統(tǒng)的論述。針對殘余彎曲效應(yīng)問題，W.L.Meacham[5]等推廣了復模態(tài)理論方法，但是由于難以得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)較為準確的數(shù)學模型，該方法在多數(shù)情況下不適用。Artiles A F[6]等研究了瞬態(tài)積分對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并建立了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運動方程。Ku C[7]等深入研究了阻尼系統(tǒng)對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，研究表明內(nèi)阻尼增加會導致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)失穩(wěn)。

目前，國內(nèi)學者對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的平衡問題也展開了大量研究。林水泉[8]詳細介紹了轉(zhuǎn)子動平衡與特點，并對轉(zhuǎn)子動平衡技術(shù)的發(fā)展趨勢作了闡述。張瑩，王鯤鵬[9]等人將影響系數(shù)法和傳遞函數(shù)法應(yīng)用于航空發(fā)動機柔性轉(zhuǎn)子動平衡，有效降低了不平衡轉(zhuǎn)子的振動。劉紅梅[10]等提出將廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法結(jié)合的旋翼調(diào)整方法，對槳葉的調(diào)整參數(shù)尋優(yōu)，可在較少的飛行調(diào)整下完成旋翼的動平衡調(diào)整。

綜上所述，鮮有學者針對高轉(zhuǎn)速下薄壁型柔性轉(zhuǎn)子件的動平衡設(shè)計展開研究，因此本文以直升機尾傳動軸為研究對象，選取合適的動平衡設(shè)計值，并進行振動試驗驗證，對傳動軸的動平衡具有指導意義。

1 動平衡相關(guān)概念

當軸系存在偏心距（e）時，軸就會受到此力產(chǎn)生動撓度（γ），當轉(zhuǎn)子的剛性小，轉(zhuǎn)動的角速度較高時，此時動撓度相對于偏心距就會很大，轉(zhuǎn)子發(fā)生彎曲變形，根據(jù)牛頓第二定律可知：

從圖1 可知，當ω/ Ω為0.707 時，撓度γ 恰好等于偏心距e，工程上常以此為界限，即工作轉(zhuǎn)速低于0.707 ω 的轉(zhuǎn)子為剛性轉(zhuǎn)子，高于0.707 ω 的轉(zhuǎn)子則稱為柔性轉(zhuǎn)子。一般來說，撓度的存在使得轉(zhuǎn)子沿著一個完全軸線旋轉(zhuǎn)，在支撐處產(chǎn)生交變載荷，易造成轉(zhuǎn)子件疲勞損傷。

圖1 γ 與ω/ Ω關(guān)系曲線

由于轉(zhuǎn)子質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)軸線不重合，旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的不平衡離心力為：

式中：n 為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。

由于離心力的存在，當轉(zhuǎn)子沿著軸線旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生一個空間力系，要想達到動平衡，則需要滿足空間力系的平衡條件：

式中：F 表示慣性力；M 表示慣性力產(chǎn)生的力矩。

轉(zhuǎn)子經(jīng)過動平衡后，不可能將不平衡量完全消除，只能將其降至一個許可程度，經(jīng)校正后的殘余不平衡量稱為許用剩余不平衡量（eper）。從式（2）中可知，離心力與轉(zhuǎn)速平方成正比，因各系統(tǒng)軸承承載情況不同，導致確定一個轉(zhuǎn)子的許用剩余不平衡量并非易事。

大量的實踐證明，一個轉(zhuǎn)子的許用剩余不平衡量與其自身質(zhì)量成正比，同類轉(zhuǎn)子各平衡品質(zhì)等級的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，許用剩余不平衡量與轉(zhuǎn)子最高工作角速度成反比，計算公式如下：

式中：M 為轉(zhuǎn)子重量；r 為轉(zhuǎn)子校正半徑；n 為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；G 為平衡等級。

考慮到技術(shù)的先進性和經(jīng)濟上的合理性，1940 年國際標準化組織（ISO）制定了世界公認的ISO 1940平衡等級，分為11 個級別，每個級別之間以2.5 倍為增量，單位為mm/s。對于直升機常用的動平衡等級為G2.5、G6.3、G16 級別等。

2 校正方法

想要轉(zhuǎn)子系統(tǒng)達到平衡，其實就是改變轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布，使其中心主慣性軸與旋轉(zhuǎn)軸線重合而達到平衡的目的。當測量出轉(zhuǎn)子不平衡的量值或相位后，工程應(yīng)用上通常有以下校正方法：

（1） 去重法，即在重的一方用鉆孔、磨削、鏨削、銑削和激光穿孔等方法去除一部分金屬。

（2） 配重法，在輕的一方用螺釘連接、鉚接、焊接和噴鍍金屬等方法，即在合適的位置加上一部分金屬達到平衡的目的，如圖2 所示。

圖2 配重法調(diào)解動平衡示意

（3） 調(diào)整法，通過擰入或擰出螺釘以改變校正重量半徑，或在槽內(nèi)調(diào)整兩個或兩個以上配重塊位置；進行熱補償，通過對轉(zhuǎn)子局部加熱來調(diào)整工件裝配狀態(tài)。

3 某直升機尾傳動軸應(yīng)用

3.1 許用剩余不平衡量計算

某尾傳動軸轉(zhuǎn)速約3 300 r/min，質(zhì)量約為8.4 kg，直徑φ134 mm，長度約2 100 mm，按照工程經(jīng)驗，一般可選取G2.5、G6.3 等動平衡等級，本例選取G2.5 級別，尾傳動軸為長軸薄壁管且長徑比＞5，因此需要選擇兩個或以上校正面，在兩端法蘭盤處設(shè)置去材料區(qū)域，詳見圖3。

圖3 某尾傳動軸去材料區(qū)域示意

上述參數(shù)代入式（5）中計算得許用剩余不平衡量為0.90 g，分配到兩端為0.45 g，折算到傳動軸半徑上的許用不平衡為30.15 g·mm。根據(jù)尾傳動軸安裝狀態(tài)，動平衡要求為：在三個角向位置（0°、120°、240°）進行動平衡，工作轉(zhuǎn)速下動不平衡量每端≯30 g·mm。

3.2 試驗驗證

為驗證上述動平衡量的合理性，需進行轉(zhuǎn)速試驗考核。將被試件安裝于試驗臺上，測試項目主要有轉(zhuǎn)速、振動、位移等，其中轉(zhuǎn)速、振動可通過計算機集中顯示和自動采集，在輸入/輸出端的支座上安裝振動傳感器，試驗過程對振動加速度進行監(jiān)控；將電渦流位移傳感器安裝至試驗件的1/2 處。試驗件安裝示意如圖4 所示。

圖4 試驗件安裝示意

轉(zhuǎn)速由0 增加至1.155 倍最大工作轉(zhuǎn)速（Nr），驗證尾傳動軸在最大工作轉(zhuǎn)速的115.5%范圍內(nèi)有無臨界轉(zhuǎn)速，振動加速度隨轉(zhuǎn)速變化曲線如圖5 所示，振動位移隨轉(zhuǎn)速變化曲線如圖6 所示。

圖5 振動加速度隨轉(zhuǎn)速變化曲線

圖6 振動位移隨轉(zhuǎn)速變化曲線

試驗結(jié)果表明該尾傳動軸振動位移基頻響應(yīng)總體隨試驗轉(zhuǎn)速增加而逐步遞增（最大值約為0.2 g），期間振動位移未出現(xiàn)可識別的基頻響應(yīng)峰值，且沒有發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子過彎曲臨界時由自定心導致的相位突變，表明按上述動平衡要求加工后的尾傳動軸能夠滿足振動要求。

4 結(jié)論

通過針對轉(zhuǎn)子的動平衡理論研究和試驗驗證，可得出以下結(jié)論：

（1） 在傳動軸設(shè)計時，動不平衡量要求可根據(jù)理論公式進行計算，轉(zhuǎn)速試驗結(jié)果表明傳動軸可滿足振動要求，對后續(xù)傳動軸的設(shè)計工作具有指導意義。

（2） 由于尾傳動軸組件一般帶有膜片聯(lián)軸節(jié)等柔性連接部件，整軸非完全剛性回轉(zhuǎn)體，故理論計算得到的動不平衡量僅供參考，可根據(jù)具體結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，使得平衡工藝更加有效、經(jīng)濟，滿足實際工程需要。