基于預想故障信息的礦山電網(wǎng)可靠性評估

于 群，王安東，古 鋒，劉 韜

(1.山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590；2.兗州能源集團股份有限公司機電管理部，山東 濟寧 273500)

煤礦的安全高效生產(chǎn)離不開可靠的電力支持，在生產(chǎn)過程中一旦出現(xiàn)停電事故，不但會導致經(jīng)濟效益下降，更會威脅煤礦安全生產(chǎn)。因此，提高供電系統(tǒng)的安全性與經(jīng)濟性是煤炭生產(chǎn)企業(yè)持續(xù)健康發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。通過建立煤礦電網(wǎng)可靠性評估體系，在安全性與經(jīng)濟性的不同維度分析供電系統(tǒng)的可靠性，將對煤礦的安全高效生產(chǎn)起到至關(guān)重要的作用。

當前，國內(nèi)外對電網(wǎng)安全狀態(tài)評估做了大量研究。文獻[1，2]提出了解析法、蒙特卡洛法等方法，形成供電系統(tǒng)的預想故障集。文獻[3-6]針對復雜配網(wǎng)形成的預想故障集，通過最優(yōu)f抽樣、故障恢復率、回溯算法對大量預想故障集進行篩選。文獻[7]綜合考慮了物理-信息的預想故障模型，從多維度來建立預想故障狀態(tài)信息下的系統(tǒng)。文獻[8]對電網(wǎng)、配網(wǎng)進行可靠性預測評估評估，提出了將系統(tǒng)整體指標作為系統(tǒng)穩(wěn)定性的評判依據(jù)，例如系統(tǒng)的變壓器的平均負載率、系統(tǒng)線路整體的負載率等。文獻[9，10]通過對復雜網(wǎng)絡進行等值簡化，形成簡單的主饋線系統(tǒng)，然后再通過模擬法取得可靠性指標，解決預想故障對象遍歷搜索的問題。以上文獻針對配電網(wǎng)的評估研究，對預想故障集建立，評估指標的形成，提出各種策略，形成了比較完善的評估體系。但是這些評估方法主要針對常規(guī)的配電網(wǎng)，沒有考慮到煤礦電網(wǎng)的實際運行特點，如果直接用于煤礦電網(wǎng)，評估結(jié)果欠佳。因此，應該基于預想故障信息，設(shè)計更加可靠的煤礦安全評估策略。

為了提高評估結(jié)果的可靠性，本文根據(jù)煤礦電網(wǎng)實際運行特點，建立一種基于預想故障信息的可靠性評估策略。系統(tǒng)基于k(n-1+1)原則與負荷節(jié)點重要度指標，構(gòu)建和篩選預想故障集，通過預想故障集來預測系統(tǒng)的可靠性等級。同時，系統(tǒng)可靠性評估策略考慮了局部元件極端故障對整個系統(tǒng)安全性的影響，并考慮安全性與經(jīng)濟性的耦合關(guān)系，建立綜合評估指標。最后，通過實際算例，將本文的評估結(jié)果與常規(guī)方式的評估結(jié)果相比較，驗證了所提方法的可行性。

1 礦山電網(wǎng)可靠性指標的建立

煤礦電網(wǎng)的可靠性評估包含安全性評估與經(jīng)濟性評估。對于安全性評估指標，不僅要反應系統(tǒng)的平均安全水平，還要體現(xiàn)個體元件的安全水平，引入的安全指標有：變壓器負載率、線路負載率、負荷損失率、節(jié)點電壓變化率以及線損率。對于經(jīng)濟性評估指標，要反應系統(tǒng)的實際經(jīng)濟成本，其安全水平與經(jīng)濟成本不僅僅是簡單的線性關(guān)系，要充分表征安全和成本之間的耦合關(guān)系，引入的指標有：可靠性成本和損失負荷成本。這些指標構(gòu)成了一套完整的電網(wǎng)可靠性評估體系，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 可靠性評估體系Fig.1 Reliability evaluation system

1.1 安全性評估指標

1.1.1 變壓器負載率

變壓器的負載率是指變壓器實際承擔的負荷與其容量的比值，定義為Lb。該指標越大表示系統(tǒng)變壓器所承擔的負載量越多，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。常用計算方法采用整個系統(tǒng)的平均變壓器負載率作為評判標準，通過累加每臺變壓器的負載率再除以變壓器臺數(shù)，來表征變壓器負載率指標[11，12]。這種計算方式在負荷用電基本不變的情況下，計算結(jié)果為一個定值，不能準確反應系統(tǒng)實際情況，根據(jù)煤礦電網(wǎng)實際特點，本文采用最大變壓器負載率作為評估指標，公式定義為：

式中，F(xiàn)b為系統(tǒng)變壓器b輸送的有功功率；Sb為變壓器b的額定容量；s為煤礦電網(wǎng)所有變壓器集合。

1.1.2 線路負載率

線路負載率是指線路的傳輸功率與線路允許的極限傳輸容量的比值，定義為Ll。常用方法獲取系統(tǒng)的線路負載率是計算線路總潮流占總傳輸容量的比值[8]，不能準確反應系統(tǒng)實際安全運行狀態(tài)，考慮到煤礦電網(wǎng)的實際運行方式，評估指標還應該包含極端線路負載率的指標，公式定義為：

Ll=λ1Lw+λ2La+λ3Lb+λ4Lc

(3)

式中，Lw為系統(tǒng)線路負載率；Li與Li，max分別為第i條支路的潮流與該支路的最大傳輸容量；La、Lb、Lc分別為進線負載率超過50%、75%、100%的個數(shù)，λ1、λ2、λ3、λ4分別為對應指標的權(quán)重。

1.1.3 節(jié)點電壓變化率

節(jié)點電壓的變化率是指系統(tǒng)故障前與故障后節(jié)點電壓變化程度與額定電壓的比值，定義為ΔUk。當節(jié)點電壓變化率越大，表明電壓波動幅度越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定。根據(jù)國標對電力系統(tǒng)的電壓偏差的要求：電壓等級在35 kV及以上，電壓變化率在±10%內(nèi)合格；電壓等級在10 kV以上，電壓變化率在±7%內(nèi)合格[13]，公式為：

1.1.4 基于節(jié)點重要的負荷損失率

負荷損失率是指由于系統(tǒng)故障損失的負荷占正常運行下的功率比值，定義為Pρ。負荷損失率不僅是系統(tǒng)可靠性的評估指標，還是衡量負荷損失成本的指標。常用負荷損失率的獲取方法是計算損失負荷占總用電負荷的比例[8，18]，對于煤礦供電系統(tǒng)，不同負載節(jié)點的停電影響面積是不一樣的，造成的經(jīng)濟損失也是不同的。因此，本文定義負荷節(jié)點重要度ηk，來衡量負荷節(jié)點故障時對系統(tǒng)的影響：

ηk=c1Aek+c2UNk+c3ξk+c4ΔUk-n

(5)

式中，Aek的大小主要是根據(jù)專家經(jīng)驗法評定負荷等級，負荷節(jié)點越重要的得分越高；UNk為節(jié)點k的電壓等級；ξk為節(jié)點k的支路數(shù)；ΔUk-n為系統(tǒng)正常運行時的節(jié)點電壓的變化率；c1、c2、c3、c4分別為這4個分立指標所占的權(quán)重。

通過節(jié)點重要度可以得到負荷損失率指標：

式中，λk為該運行方式下k節(jié)點的單位時間故障率；pk為k節(jié)點的負荷；ηk為k節(jié)點的負荷重要程度。

1.1.5 線損率

線損率是指線路損耗的功率與線路潮流的比值，定義Lρ為：

式中，ui、uj、rk、xk為第k條線路的兩端電壓和阻抗；pk為第k條線路的潮流。

1.2 經(jīng)濟性評估指標

成本-效益評估[14]是一種經(jīng)濟學手段，可以應用到煤礦企業(yè)的投資問題中。對于煤礦供電系統(tǒng)為提高安全性，需要投入設(shè)備費用、維護費用等成本；在安全性提高的同時，因停電而造成的經(jīng)濟損失也會降低，進而提高企業(yè)的收益。為準確表征系統(tǒng)的成本-收入水平，本文定義可靠性成本與負荷損失成本兩個評估指標[15，16]，其與系統(tǒng)風險等級關(guān)系如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)風險與供電成本曲線Fig.2 Reliability and power supply cost curve

圖2中，Rcost-k表示電網(wǎng)可靠性成本，Rloss-k表示系統(tǒng)的損失負荷成本，Rall表示系統(tǒng)總成本。當電網(wǎng)供電成本在某一可靠度rm處存在一個最小值Rm；在一定條件下，當r>rm時，Rcost-k占優(yōu)勢地位，當r

1.2.1 負荷損失成本

系統(tǒng)的損失負荷與系統(tǒng)的安全性呈反比，即系統(tǒng)風險等級越高，損失負荷越大，系統(tǒng)損失負荷成本用Rloss表示：

Rloss=Floss(r)

(8)

式中，r為系統(tǒng)的可靠水平；Floss為Rloss與r的函數(shù)關(guān)系。

負荷損失成本與系統(tǒng)一定時間內(nèi)損失負荷呈正相關(guān)，因此可以將系統(tǒng)損失負荷來表征成本：

式中，λk為該運行方式下k節(jié)點的單位時間故障率；pk為k節(jié)點的負荷；ηk為k節(jié)點的負荷重要程度；s為節(jié)點數(shù)據(jù)集；Tf為節(jié)點故障后恢復時間；Ta為系統(tǒng)運行時間；Lρ為系統(tǒng)的網(wǎng)損；w1為損失負荷成本的權(quán)重；α為損失負荷轉(zhuǎn)換損失成本系數(shù)。

1.2.2 可靠性成本

可靠性成本主要包含系統(tǒng)電氣設(shè)備、保護裝置、設(shè)備維護、故障設(shè)備修理等，其大小與系統(tǒng)的安全等級和運行時間有關(guān)可靠性成本與系統(tǒng)的安全性成正相關(guān)，既系統(tǒng)安全指標越高系統(tǒng)的可靠性成本越高；而設(shè)備的維護費用與運行時間滿足“盆浴曲線[14]”?？煽啃猿杀綬cost為：

Rcost=Fcost(r，Tr)

(11)

式中，Tr為設(shè)備運行時間；r為系統(tǒng)的可靠水平；Fcost為Rcost與Tr和r的函數(shù)關(guān)系。

1.3 指標的歸一化處理

1)子指標的歸一化處理。通過分析式(2)、式(5)發(fā)現(xiàn)線路負載率與節(jié)點重要度兩個總體指標中還包含了子指標，并且，存在子指標之間量綱不統(tǒng)一的問題。以式(3)為例：Lw為系統(tǒng)線路負載率，無量綱；而La、Lb、Lc分別為進線負載率超過50%、75%、100%的個數(shù)。這造成了指標體系的混亂，因此再用子指標計算的得到兩個總體指標之前，先對其歸一化處理，公式如下：

2)總指標的歸一化。同樣，與子指標問題相同，在求得每個總體指標之后，也會存在著不同指標有著不同的量綱和量綱單位，這樣會影響到最終的分析結(jié)果，這就需要總指標也實現(xiàn)歸一化，具體歸一化方式見式(12)。

2 煤礦電網(wǎng)預想故障集

2.1 預想故障集生成方法

配電網(wǎng)安全分析主要采用k(n-1+1)準則[17]，當一條線路發(fā)生故障時，繼電保護裝置會立即動作切除故障元件，然后再閉合相應的聯(lián)絡開關(guān)來恢復故障區(qū)域的供電，對于煤礦供電系統(tǒng)而言，每一條支路完全滿足(n-1+1)準則難以實現(xiàn)，因此可以通過k值來分類不同線路故障的情況。當k=0時，表示故障區(qū)域恢復供電的方式有0種，當此線路故障時故障區(qū)域?qū)⒉辉倩謴凸╇?，故障切除情況分析如圖3所示。

圖3 k(n-1+1)準則下的系統(tǒng)安全性分析Fig.3 System security analysis under k(n-1+1)criterion

根據(jù)煤礦生產(chǎn)特點，建立煤礦可靠性評估的預想故障集，不僅包含模擬節(jié)點、進線故障，還存在工作面負荷投入與撤除，這種情況不滿足k(n-1+1)準則需要單獨分析。①工作面刪除：此種情況屬于人為切除負荷節(jié)點，k值為零，不考慮損失負荷率。②工作面添加：此種情況屬于添加系統(tǒng)節(jié)點，主要考慮增加負荷后電壓變化率與系統(tǒng)負載慮，同樣不考慮損失負荷率。③負荷轉(zhuǎn)移：表示支路負荷轉(zhuǎn)移到另一工作面上，此種情況相當于k不為0的故障分析。

2.2 預想故障的篩選

煤礦供電系統(tǒng)供電可靠性評估中，如果對每一個元件生成預想故障集，樣本數(shù)量太大，評估效率低，這需要對預想故障進行篩選，可以將負荷點重要度ηk作為選擇指標，由公式(5)可知，負荷重要度越高，代表故障對系統(tǒng)的安全與經(jīng)濟造成的影響越大，模擬故障的優(yōu)先級越高。規(guī)定預想故障篩選的閾值為φ，只有ηk超過閾值時才被選為預想故障集。

2.3 形成預想故障集流程

預想事故集形成流程如圖4所示：①系統(tǒng)正常運行時進行潮流計算；②獲取每個節(jié)點重要度指標ηk，確定閾值φ；③篩選預想故障節(jié)點并模擬節(jié)點故障，進行潮流計算，獲取系統(tǒng)運行結(jié)果；④記錄故障節(jié)點、故障類型、系統(tǒng)運行參數(shù)形成預想事故集。

圖4 建立預想故障集流程 Fig.4 Procedure for establishing expected failure set

3 系統(tǒng)可靠性評估分析

3.1 系統(tǒng)評估過程分析

系統(tǒng)可靠性評估分析，包括安全性分析與經(jīng)濟性分析，按照“系統(tǒng)預想故障集—評估指標—權(quán)重獲取—電網(wǎng)評估等級”的方式建立可靠性評估系統(tǒng)，過程如下[18]：①確定系統(tǒng)運行方式，包含：最大、最小運行方式，檢修運行方式，(n-1+1)故障運行方式；②根據(jù)2.3節(jié)建立系統(tǒng)的預想故障集；③通過預想故障獲取的系統(tǒng)運行參數(shù)得到系統(tǒng)的指標；④獲取各個指標的權(quán)重與評估指標相乘，得到煤礦電網(wǎng)安全評估值為：

式中，wj為指標權(quán)重；n為指標的個數(shù)。

通過步驟④得到的煤礦電網(wǎng)安全評估值，將其劃分為四個風險等級，見表1。

表1 煤礦電網(wǎng)安全等級Table 1 Safety level of coal mine power grid

3.2 系統(tǒng)評估方式分析

對于煤礦系統(tǒng)的安全性評估，采用層次分析法[19]獲得系統(tǒng)的特征權(quán)重，然后通過預想故障集進行預測評估。對于系統(tǒng)的經(jīng)濟性指標，通過式(8)、式(11)可知，經(jīng)濟成本與系統(tǒng)安全性和運行時間有關(guān)，其數(shù)學模型用Floss、Fcost所示：

為了研究安全性和運行時間對經(jīng)濟成本的影響，對式(14)、式(15)變形：

建立數(shù)學模型后，利用最小二乘法[20]求得各個權(quán)重參數(shù)，用以表征系統(tǒng)經(jīng)濟水平。兩種評估方法同樣是根據(jù)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)獲取用來表征系統(tǒng)特點的特征參數(shù)，建立數(shù)學模型，獲得系統(tǒng)的評估等級。其流程如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)可靠性評估流程Fig.5 System reliability assessment process

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)模型介紹

本文采用山東某礦高壓供電系統(tǒng)作為算例，來驗證評估方案的可靠性。其正常運行電路。當系統(tǒng)正常運行時，母線聯(lián)絡開關(guān)1QF、2QF、3QF為斷開狀態(tài)，電源A與電源B，其中一路工作，一路備用。負荷支路利用饋線等效法等效成一條支路[21，22]。為了便于研究系統(tǒng)故障前后的拓撲結(jié)構(gòu)變化情況，將系統(tǒng)電路圖轉(zhuǎn)換成節(jié)點拓撲圖，系統(tǒng)正常運行時的節(jié)點拓撲結(jié)構(gòu)如圖6所示，圓內(nèi)數(shù)字表示節(jié)點編號，母線聯(lián)絡開關(guān)默認處于關(guān)斷狀態(tài)。

圖6 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 System structure diagram

4.2 預想故障集生成與篩選

預想故障集生成主要是通過線路開斷，增刪節(jié)點的方式形成新的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)。首先通過負荷節(jié)點重要度指標篩選出故障模擬對象，利用式(5)求出每個負荷節(jié)點的重要度如圖7所示。

圖7 負荷節(jié)點重要度Fig.7 Importance of load nodes

設(shè)故障篩選閾值φ=0.5，滿足要求的負荷對象共有29個，跟據(jù)煤礦負荷運行特點(地面多為元件故障，采區(qū)工作面包含元件故障與大型負荷投切故障)，構(gòu)建出35個物理預想故障模型，部分故障模型見表2，并對35個模型模擬節(jié)點支路負荷波動，共形成360個預想故障集。

表2 預想故障集Table 2 Expected failure set

4.3 評估指標權(quán)重獲取

4.3.1 安全性指標權(quán)重

層次分析法計算出安全指標的權(quán)重見表3。

表3 安全指標權(quán)重Table 3 Safety index weight

4.3.2 經(jīng)濟性指標權(quán)重

損失折算成本率α取0.1[23]，利用式(9)、式(10)求出系統(tǒng)的損失負荷成本，為了表征每個運行方式的運行成本的大小，將損失負荷成本與維護費用歸一到同一時間標度下。利用式(16)、式(17)和系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)集[22]，進行最小二乘法的非線性擬合，得到系統(tǒng)的安全-成本數(shù)學模型和時間-成本數(shù)學模型，得到特征參數(shù)見表4。

表4 經(jīng)濟指標特征參數(shù)Table 4 Economic indicator weight

在得到指標權(quán)重與特征參數(shù)后，系統(tǒng)的安全-成本數(shù)學模型、運行時間-成本模型就可以通過函數(shù)形式表示。系統(tǒng)安全-成本分布與曲線擬合如圖8所示，系統(tǒng)運行時間-成本分布與曲線擬合9所示。

圖8 系統(tǒng)安全-成本分布與曲線擬合Fig.8 System safety-cost index distribution and curve fitting

分析圖8可知，系統(tǒng)安全指標在0.15～0.25范圍之間時，系統(tǒng)供電成本最低，當安全指標超過這一范圍，系統(tǒng)因安全性變差導致?lián)p失負荷成本上升，當安全指標低于這一范圍，系統(tǒng)因可靠性性成本的增加而使總供電成本增加。分析圖9可知，總運行時限為0.15～0.55時，系統(tǒng)所投入的成本最低。時間在進行歸一化是，Tr-max取值為12 a時，Tr-min取值為0(表示剛并入電網(wǎng)設(shè)備)。通過式(12)求得設(shè)備歸一化之前的最優(yōu)運行時間，為1.8與6.6年之間系統(tǒng)投入的供電成本最低。

圖9 系統(tǒng)運行時間-成本分布與曲線擬合Fig.9 System running time-cost index distribution and curve fitting

4.4 系統(tǒng)可靠性分析

4.4.1 安全評估分析

將文獻[8]介紹的常用評估方法和本文評估方法獲得的指標結(jié)果分別帶入式(12)，乘以相同權(quán)重，得到的結(jié)果如圖10所示。

圖10 安全性評估Fig.10 Safety assessment

圖10中用兩種評估方法來預測系統(tǒng)的安全等級，對于同一個預想故障進行評估(每個指標保持權(quán)重不變)，當評估結(jié)果在0.6附近時，本文評估結(jié)果與常規(guī)評估結(jié)果差距越大，且矩形折線在三角形折線上方(安全指標越大，表示系統(tǒng)安全性越差)，這表示新的評估策略下認為該故障導致系統(tǒng)的安全性更差。另外，本文評估的風險等級區(qū)間為0.4與0.7之間，而一般評估方法獲得的風險等級區(qū)間為0.4與0.6之間，這是由于本文評估策略增加了表征系統(tǒng)個體元件的安全指標，放大了系統(tǒng)的安全邊界數(shù)據(jù)之間的差異，增強了安全性邊界處數(shù)據(jù)的可分性。

通過圖10，分析了本文評估結(jié)果的特點，將兩種方式的評估結(jié)果分別與實際情況作對比，判斷評估結(jié)果的準確率，證明本文評估方法的可行性，結(jié)果見表5。

表5 評估結(jié)果對比Table 5 Comparison of evaluation results

分析1號、4號、6號故障集下的評估結(jié)果，右側(cè)為兩種評估方法的部分評估指標，三種故障類型不管是進線故障，還是維修運行方式故障，都會使系統(tǒng)由雙回路供電變?yōu)閱我贿M線回路供電。以故障4為例比較兩種評估策略：18號節(jié)點井下Ⅰ回進線故障，此時母線聯(lián)絡開關(guān)閉合，由井下Ⅱ回進線單獨供電，此時2#變壓器負載率為0.947(此為歸一化的指標，下同)，常用評估方式下的負載率為0.684，此時，顯然將0.947最為評估指標更能反應系統(tǒng)實際運行狀態(tài)；同樣對于線路負載率，常用方式評估下，故障4的平均負載率為0.502，在考慮井下Ⅱ回等極端個體元件時的結(jié)果為0.587，顯然將0.587作為系統(tǒng)線路負載率的評估指標更貼合實際評估結(jié)果。經(jīng)過對比分析實際故障集，相對于傳統(tǒng)的方法，本方法不僅考慮整個系統(tǒng)的平均指標，還綜合考慮了個體元件對于系統(tǒng)安全性的影響，評價結(jié)果也更加合理和精確。

4.4.2 可靠性評估分析

通過系統(tǒng)安全評估策略、系統(tǒng)安全-成本曲線和運行時間-成本數(shù)學模型，基于預想故障信息，最終預測系統(tǒng)的可靠性曲線如圖11所示。從圖11可以得到系統(tǒng)的最優(yōu)運行方式在Tr∈(0.2，0.25)，r∈(0.15-0.25)。

圖11 系統(tǒng)可靠性預測曲線Fig.11 System reliability prediction curve

5 結(jié) 語

本文基于預想故障信息，提出了一種煤礦電網(wǎng)可靠性評估的策略。該策略在考慮電網(wǎng)總體水平的同時，根據(jù)負荷點重要度指標，分析了系統(tǒng)個體元件的安全情況，同常規(guī)評估策略對比，本文的安全評估策略更加準確可靠。與此同時，評估策略還構(gòu)建了安全-成本與運行時間-成本數(shù)學模型，構(gòu)建模型根本上是統(tǒng)計研究對象的歷史參數(shù)，通過曲線擬合算法，實現(xiàn)歷史評估到預測評估的過度。在權(quán)衡安全性與經(jīng)濟性指標后，最終給出了系統(tǒng)的最優(yōu)運行狀態(tài)。