基于機(jī)器學(xué)習(xí)的TBM破巖效率預(yù)測(cè)模型研究

劉俊峰 陳杜楷 區(qū)志釗 鄒相榮 凌鈞昊 葉梓健

(東莞理工學(xué)院 生態(tài)環(huán)境與建筑工程學(xué)院廣東省城市生命線工程智慧防災(zāi)與應(yīng)急技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東東莞 523808)

面隧道掘進(jìn)機(jī)(Tunnel Boring Machine,TBM)因?yàn)槠浞€(wěn)定性佳、運(yùn)行速度快、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于隧道施工中。相對(duì)一般的鉆爆技術(shù)來(lái)說(shuō),TBM擁有操作迅速,破巖快速的優(yōu)越性,所以在TBM施工過(guò)程中的破巖效率問(wèn)題成了需要關(guān)注的主要問(wèn)題之一。對(duì)該問(wèn)題的研究,學(xué)者們主要利用理論分析、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與數(shù)值模擬等方法展開(kāi)了大量滾刀破巖效率分析。喬世范[1]基于比能耗理論構(gòu)建了TBM比能耗預(yù)估模型,溫森[2]等人對(duì)軟硬相間巖層中滾刀旋轉(zhuǎn)切割的破巖效率開(kāi)展動(dòng)態(tài)分析,發(fā)現(xiàn)隨著刀盤(pán)貫入度的增加,滾刀法向力與滾動(dòng)力均有所增加。BRULAND[3]建立了NTNU模型,以節(jié)理傾角為變量研究了TBM的破巖效率;溫森等[4]運(yùn)用PFC3D與UDEC離散元模擬軟件對(duì)復(fù)合地層滾刀破巖效率、圍壓、節(jié)理等各種因素展開(kāi)了深入研究。劉立鵬[5]等人運(yùn)用PFC2D系統(tǒng)開(kāi)展了TBM雙滾刀破巖模式的數(shù)值模擬。但因TBM施工環(huán)境千差萬(wàn)別,對(duì)滾刀破巖效率的影響因素也錯(cuò)綜復(fù)雜,而當(dāng)前的理論研究、與數(shù)值模擬都無(wú)法完全真實(shí)地模擬客觀的地質(zhì)現(xiàn)狀[6-10]。此外,當(dāng)前人工智能算法在TBM領(lǐng)域應(yīng)用主要集中在TBM滾刀磨損預(yù)測(cè)等方面,對(duì)破巖效率智能評(píng)估方面的研究和應(yīng)用并不多[11-14]?；诖?本文依托重慶軌道交通十號(hào)線二期工程,運(yùn)用遺傳算法(GA)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以項(xiàng)目所在地采集的花崗巖為研究對(duì)象進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn),將試驗(yàn)產(chǎn)生的巖渣形態(tài)參數(shù)指標(biāo)作為模型輸入?yún)?shù),以比能為模型的輸出參數(shù),建立TBM破巖效率預(yù)測(cè)模型,預(yù)期的結(jié)果可為復(fù)雜的地質(zhì)條件下TBM盾構(gòu)施工優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試件制備

以天然花崗巖(見(jiàn)圖1a)為試件材料,加工成200 mm×140 mm×30 mm的長(zhǎng)方體,見(jiàn)圖1b。Johnson[22]認(rèn)為,試驗(yàn)中為減小試件尺寸效應(yīng)的影響,滾刀下方巖石試件塑性區(qū)深度和試件寬度比值應(yīng)小于1/6。同時(shí),Alehoseein等學(xué)者[23]的分析表明巖石試驗(yàn)中花崗巖內(nèi)塑性區(qū)的深度是2 mm,因此可以認(rèn)為本試驗(yàn)中試件尺寸選取較合理。

圖1 花崗巖試件照片

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本文中二維滾刀破巖試驗(yàn)在巖石剪切流變儀上開(kāi)展,試驗(yàn)設(shè)備由加載裝置與信息采集裝置構(gòu)成,如圖2。信息收集裝置包括刀具位移傳感器與滾刀侵入軸向荷載傳感器。在水平方向上對(duì)試件施加荷載以模擬地層內(nèi)的圍壓,通過(guò)滾刀對(duì)巖體施加豎向荷載,模擬TBM刀盤(pán)力。在加載過(guò)程中,對(duì)巖石剪切流變儀中橫向圍壓、豎向位移與軸向荷載信息通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制與記錄。

圖2 二維滾刀破巖試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)中加載系統(tǒng)由巖石剪切流變儀提供,使用的剪切流變儀型號(hào)為600WDAJ-600。試驗(yàn)機(jī)在試驗(yàn)中通過(guò)油缸壓力為巖體試件施加橫向圍壓,起到固定的作用,同時(shí)施加軸向荷載,模擬滾刀刀盤(pán)推力,通過(guò)計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)滾刀貫入度進(jìn)控制制滾刀推力。實(shí)驗(yàn)中流變儀油缸軸向和橫向最大加載力可達(dá)到600 kN,變形速率調(diào)節(jié)范圍為0.001～10 mm/min,最大位移可達(dá)30 mm。

實(shí)驗(yàn)中滾刀為自制的“V”形盤(pán)形滾刀,采用H13型高硬度模型鋼制成,洛氏硬度達(dá)到了45～55 HRC,實(shí)際強(qiáng)度與工程中TBM盤(pán)形滾刀強(qiáng)度基本一致。滾刀邊緣寬13 mm,滾刀圓心角為18°,刀刃角為19°,試驗(yàn)設(shè)備下側(cè)設(shè)置方形底座,與上部滾刀相連接,以增強(qiáng)試驗(yàn)設(shè)備穩(wěn)定性。

2 TBM破巖效率預(yù)測(cè)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network,BPNN)利用誤差反向傳達(dá),持續(xù)改正每個(gè)神經(jīng)元間的連接權(quán)值與閾值,進(jìn)而獲得訓(xùn)練效應(yīng),主要的結(jié)構(gòu)模型如圖3[15-17],BPNN的主要結(jié)構(gòu)涵蓋了輸入層、輸出層與隱藏層。輸入層是輸入信號(hào)的樹(shù)突,輸出層生成編輯過(guò)的數(shù)據(jù)的終端,隱藏層便是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)編輯層。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必須利用信號(hào)正向傳遞與誤差反向傳達(dá)兩種操作,信號(hào)正向傳達(dá)時(shí),從輸入層進(jìn)入,經(jīng)歷隱含層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)激活,進(jìn)入輸出層后將輸出值和期望值對(duì)比,若存在誤差則實(shí)施誤差反向傳遞的操作。此階段通過(guò)改變每個(gè)層的權(quán)值與閾值,將誤差平均到每層神經(jīng)元中,以達(dá)到誤差梯度下滑的效果,最終在誤差滿足精度標(biāo)準(zhǔn)時(shí),學(xué)習(xí)終止,輸出預(yù)測(cè)值[18-20]。

2.2 輸入?yún)?shù)選取及數(shù)據(jù)預(yù)處理

模型采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),模型輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為6和1,包含6個(gè)輸入?yún)?shù)和1個(gè)輸出參數(shù)。隱藏層神經(jīng)元數(shù)量的確定則參照經(jīng)驗(yàn)式(1)確定。

K=a+b+c,

(1)

其中,a、b是輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù),c取1～10之間的常數(shù),K為隱藏神經(jīng)元數(shù)量。K的取值范圍是8～17,傳遞函數(shù)選用sigmoid函數(shù)。

①輸入?yún)?shù)選取。

輸入?yún)?shù)包括3種類型。第1種為節(jié)理巖體參數(shù),由于使用的試驗(yàn)材料屬于天然花崗巖條石材料,完整巖體單軸抗壓性、抗拉能力通常由其彈性模量與黏聚力的宏觀力學(xué)表現(xiàn),而對(duì)于含有節(jié)理的巖石材料,其力學(xué)特性往往取決于節(jié)理?xiàng)l件,因此本文選取節(jié)理傾角α與節(jié)理間距D為輸入?yún)?shù)來(lái)研究節(jié)理巖體的TBM破巖效率。

第2種為T(mén)BM機(jī)械參數(shù),由器械在TBM中的參數(shù)傳感器得到,如刀盤(pán)推力(Fn)、貫入度(p)、扭矩(T)、轉(zhuǎn)速(RPM)等,而在本試驗(yàn)中,滾刀貫入度為10 mm不變,因此選取了法向推力Fn和刀間距S兩個(gè)輸入?yún)?shù)。

因本研究需基于基巖渣的幾何特征來(lái)分析滾刀破巖效率的影響要素,所以第3種參數(shù)設(shè)定為巖渣特點(diǎn)參數(shù)指標(biāo),采用巖渣幾何特點(diǎn)(短軸c、中軸除以長(zhǎng)軸的結(jié)果b/a)作為輸入?yún)?shù),將比能作為模型的輸出參數(shù),構(gòu)建TBM破巖效率預(yù)估模型。

②數(shù)據(jù)預(yù)處理。

對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)施歸一化處理是建模與訓(xùn)練前的重要工作,由于各種輸入?yún)?shù)的量綱與量綱單位通常存在一定的差異,因此在每個(gè)輸入?yún)?shù)的量級(jí)有顯著的不同時(shí),直接以初始的輸入?yún)?shù)來(lái)建模,會(huì)使數(shù)值較高的參數(shù)在分析中的影響程度大于數(shù)值低的參數(shù)。此外,將獲得的數(shù)據(jù)歸一化處理還可以增強(qiáng)預(yù)測(cè)模型的計(jì)算速度、精度和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。本文通過(guò)式(1)將樣本的每個(gè)參數(shù)轉(zhuǎn)化成無(wú)量綱的數(shù)值,最終映射到0和1之間。

(1)

2.3 基于粒子群算法優(yōu)化的支持向量回歸(PSO-SVR)預(yù)測(cè)模型建立

對(duì)于支持向量回歸算法來(lái)說(shuō),不敏感損失系數(shù)ε、懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)σ等參數(shù)的優(yōu)化選擇對(duì)SVR模型的學(xué)習(xí)精度和泛化能力的優(yōu)劣起決定性作用[23]。

不敏感損失系數(shù)ε關(guān)系著回歸函數(shù)對(duì)不敏感區(qū)域的寬度。ε取值的既要滿足最大間隔原則,又要提高模型的學(xué)習(xí)精度。位于條帶區(qū)域內(nèi)為樣本點(diǎn)集中分布區(qū)域,位于外部為樣本點(diǎn)分散分布區(qū)域,而條帶寬度范圍應(yīng)盡量包含所有樣本點(diǎn),卻不能同時(shí)過(guò)大。若ε超出了一定的范圍,支持向量數(shù)偏少,學(xué)習(xí)精度較差;若ε過(guò)小,學(xué)習(xí)精度強(qiáng),支持向量的數(shù)量高,可能使模型計(jì)算過(guò)于復(fù)雜。因此,可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)不敏感損失系數(shù)ε對(duì)支持向量的數(shù)量具決定性影響,且對(duì)學(xué)習(xí)精度與泛化能力的同樣意義重大。

懲罰因子C是對(duì)位于ε范圍以外的信息點(diǎn)給出的懲罰方案。該值越大,懲罰越嚴(yán)苛,學(xué)習(xí)精度越高,同時(shí)也會(huì)使模型擬合過(guò)度,導(dǎo)致泛化水平下降?；诮Y(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論,如果說(shuō)不敏感損失系數(shù)控制經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的大小,那么懲罰因子C則影響著置信風(fēng)險(xiǎn)的范圍,應(yīng)調(diào)節(jié)模型參數(shù)使經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信風(fēng)險(xiǎn)之和最小。

針對(duì)非線性問(wèn)題,通過(guò)引入核函數(shù)實(shí)現(xiàn)從非線性學(xué)習(xí)到線性學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化,把高維空間映射到更高維的空間,加強(qiáng)線性可分性(表1)。本文引入RBF高斯徑向基核函數(shù),其具有比其他核函數(shù)更好的總體性能,如局部性強(qiáng)、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)等。

表1 SVR 常用核函數(shù)

綜上,SVR參數(shù)(C、σ、ε)的優(yōu)化抉擇對(duì)扶持向量回歸性能的影響較大,引入PSO優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的優(yōu)選,步驟如下:

Step 1:將SVR參數(shù)C、σ、ε視為粒子給予初始化,將種群數(shù)量界定為20,迭代次數(shù)的上限值是200,學(xué)習(xí)因子c1與c2取為1.5。記錄個(gè)體極值pbest和全局極值gbest。

Step 2:算出現(xiàn)階段群體中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。設(shè)置所有粒子的適應(yīng)度值,為其現(xiàn)階段的個(gè)體極值值pbest,每個(gè)粒子中適應(yīng)度最佳的設(shè)置為全體極值。

Step 3:將粒子的速度與地點(diǎn)進(jìn)行更新,同時(shí)對(duì)比前一時(shí)刻的極值,對(duì)個(gè)體極值與全局極值給予更新。

Step 4:判斷程序迭代計(jì)算次數(shù)是否達(dá)到最大,或者滿足最小誤差條件。若結(jié)束條件滿足,則迭代運(yùn)算停止,輸出參數(shù)最優(yōu)解。

3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的TBM破巖效率預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證與結(jié)果評(píng)價(jià)

經(jīng)過(guò)參數(shù)調(diào)整測(cè)試,將PSO參數(shù)學(xué)習(xí)因子c1與c2設(shè)定為1.5、種群規(guī)模為20、最大迭代次數(shù)200,SVR的核函數(shù)是高斯核函數(shù)RBF,通過(guò)粒子群優(yōu)化SVR的關(guān)鍵參數(shù),圖4為得到的模型適應(yīng)度變化,其中模型最優(yōu)適應(yīng)度為0.018 01,表明在該參數(shù)取值條件下模型迭代計(jì)算具有較好的收斂性能。

圖4 PSO-SVR模型適應(yīng)度曲線

將100組試驗(yàn)數(shù)據(jù)分成兩部分,分別為訓(xùn)練集(80%)和測(cè)試集(20%)。前文建立的PSO-SVR預(yù)測(cè)模型經(jīng)過(guò)80組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),得到的TBM破巖比能實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)對(duì)比圖如圖5所示。再對(duì)20組測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),得到的破巖比能預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖如圖6。由圖5和圖6訓(xùn)練集和測(cè)試集的預(yù)測(cè)對(duì)比可以看出,比能預(yù)測(cè)值曲線貼近實(shí)測(cè)值曲線,預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖5 PSO-SVR模型訓(xùn)練集比能實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

圖6 PSO-SVR模型測(cè)試集比能實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

PSO-SVR預(yù)測(cè)模型測(cè)試集的均方差MSE是0.629,均方根差RMSE是0.793,同時(shí)給出測(cè)試集信息的相對(duì)誤差如圖7。由圖7結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),20個(gè)樣本的相對(duì)誤差上限值是89.21%,相對(duì)誤差下限值是3.27%,平均相對(duì)誤差是30.44%,有45%的樣本相對(duì)誤差超過(guò)平均相對(duì)誤差。在比能值低于2.5 MJ/m2的情況下,相對(duì)誤差相對(duì)顯著。將4組比能值低于2.5 MJ/m2的測(cè)試集數(shù)據(jù)剔除后,樣本的相對(duì)誤差上限值是40%,相對(duì)誤差下限值是3.27%,平均相對(duì)誤差是17.7%(圖8),這意味著此模型在比能較小狀況下的預(yù)估精度還有待提高。PSO-SVR預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值相對(duì)于誤差極差較小,離散性同樣也較小,預(yù)測(cè)能力相對(duì)穩(wěn)定,而通過(guò)平均相對(duì)誤差也可以看出整體預(yù)測(cè)精度也較高。

圖7 20組測(cè)試集數(shù)據(jù)PSO-SVR模型測(cè)試集相對(duì)誤差圖

圖8 比能值高于2.5 MJ/m2測(cè)試集數(shù)據(jù)PSO-SVR模型測(cè)試集相對(duì)誤差圖

最后,繪制100組訓(xùn)練集與測(cè)試集信息的線性回歸擬合直線如圖9所示。擬合曲線的決定系數(shù)R2是0.809,而測(cè)試集的擬合決定系數(shù)R2是0.812,這表明預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性相對(duì)較高,本文的PSO-SVR模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

圖9 PSO-SVR模型比能實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值線性回歸圖

4 結(jié)語(yǔ)

以機(jī)器學(xué)習(xí)為理論基礎(chǔ),以節(jié)理巖體參數(shù)節(jié)理傾角α、節(jié)理間距D、刀間距S、法向推力Fn、典型巖渣短軸c、中軸與長(zhǎng)軸的比值b/a作為模型輸入?yún)?shù),比能SE作為輸出參數(shù),基于破巖比能建立PSO-SVR滾刀破巖效率預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明,PSO-SVR模型有較高的相關(guān)度,預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度較高,可適用于TBM破巖效率預(yù)測(cè),同時(shí)也說(shuō)明模型所選擇的輸入?yún)?shù)可以較好地預(yù)測(cè)TBM滾刀破巖效率,可以為實(shí)際隧道工程中TBM施工研究提供一定的理論依據(jù)。