定常風場下的太湖風生流水動力特征研究

王夢雅，廖軼鵬，王 勇，趙金簫，徐世凱

（1.湖北省水利水電規(guī)劃勘測設計院有限公司，湖北武漢，430070；2.南京水利科學研究院，江蘇南京，211100）

湖流是湖泊物質輸移的主要動力來源，太湖湖流研究是解決太湖目前面臨的富營養(yǎng)化和藍藻水華等水環(huán)境、水生態(tài)問題的關鍵性基礎[1-3]。太湖是典型的淺水湖泊，平均水深1.9m，地形平坦，重力流作用微弱，湖流主要以風生流為主[4-6]。受限于觀測手段和觀測規(guī)模等原因，太湖目前進行的原型觀測很難全面復演全湖區(qū)的風生流水流運動特征，因此通常采用數(shù)值模擬方法進行模擬研究[7-9]。

逄勇等[10]首先采用三維數(shù)學模型討論了地形對太湖湖流的影響。胡維平等[11]建立了太湖風生流和風雍增減水三維數(shù)值模型，得出了太湖風生流的基本結構特征。王莎等[12]基于MODIS 土地利用資料，采用WRF 模型模擬了太湖地區(qū)湖陸風三維結構。王海燕等[13]采用氣候數(shù)據(jù)反算風場，對太湖三維水動力特征進行了模擬。韓景[14]采用水動力數(shù)值模型模擬了太湖竺山湖水流和水體遷移規(guī)律。王勇等[15]模擬了太湖風生波流作用下的太湖表面流場分布規(guī)律。以上學者均對太湖風生流水動力特征進行了模擬，但模擬的風場工況較少，大多缺乏秋冬季節(jié)等主流風向下的模擬研究。

本文采用三維水動力數(shù)學模型，系統(tǒng)性的模擬研究了東南風、西北風、南風和北風等定常風場作用下太湖全湖區(qū)的平面環(huán)流結構和垂向流速分布特征，為解決太湖污染物遷移擴散規(guī)律和藍藻聚散運動規(guī)律等研究奠定了理論基礎。

1 材料與方法

1.1 太湖三維水動力數(shù)學模型構建

太湖三維水動力數(shù)學模型構建使用MIKE 3 水動力模擬軟件，數(shù)學網(wǎng)格使用三角形網(wǎng)格，通過有限體積法對控制方程積分。運動方程的空間離散采用低階精度格式。為模擬由于水位漲落引起計算水域變化的問題，引入了干濕判別技術。時間離散采用顯式格式，時間步長動態(tài)變化，控制CFL 數(shù)小于1，以保證計算的穩(wěn)定性。計算區(qū)域用三角形單元網(wǎng)格剖分，共布置了4 950個節(jié)點、8 673 個單元（見圖1）。

圖1 計算網(wǎng)格布置圖

1.2 太湖三維水動力數(shù)學模型驗證

為了驗證太湖三維水動力數(shù)學模型的模擬精度，于2017 年8 月1 日～2017 年10 月31 日開展了原型觀測試驗。原型觀測在太湖中選取了三處點位（1 號、2 號、3 號點），點位布置見圖2。由于模型模擬的風場為定常風場，因此也在原型試驗中選取了持續(xù)時間較長（至少24 h），風向較為穩(wěn)定的風場進行驗證。驗證風場風速與風向見表1。

表1 太湖三維水動力數(shù)學模型驗證風場

圖2 原型觀測流速測點分布圖

太湖三維水動力數(shù)學模型流場驗證結果見圖3，圖中橫坐標為模型模擬得到的流速，縱坐標為原型實測得到的流速，黑色圓點代表三處點位的驗證結果。此外，圖3 中還給出了斜率為1 的斜線，黑色圓點距離實線越近，說明模型流速與原型觀測流速相差越小。圖3 中大部分黑色圓點均分布在實線附近，說明太湖三維水動力數(shù)學模型的模擬結果與原型觀測結果相近，模型精度較高，可以用于太湖風生流水動力特征研究。

圖3 太湖三維水動力數(shù)學模型驗結果

2 結果與討論

2.1 定常風場下太湖主湖區(qū)平面環(huán)流特征

東南風、西北風、南風和北風四種不同定常風場作用下的太湖湖區(qū)流速云圖和流場圖結果詳見圖4 和圖5?？傮w而言，與一般河道的明渠流動相比，太湖的流場結構復雜，存在多個不同尺度的環(huán)流，但是在不同風向作用下，環(huán)流的位置與形狀有所區(qū)別。

圖4 不同風向定常風場作用下太湖流速云圖

圖5 不同風向定常風場作用下太湖流場圖

通過對比不同風向的流速云圖結果可見，定常風場作用下太湖主湖區(qū)存在流速較強的主流，且主流的位置與流向受風向影響較大。當風向轉向180°時，太湖主流的流動路徑基本不變，但流向相反。東南風風場作用下，太湖主流總體由東向西流動，主流自東部沿岸區(qū)起北上，流經貢湖灣、梅梁灣灣口，至竺山灣灣口處南下，直至西山島南側向西，最后緊貼西太湖湖岸北上。而西北風風場作用下的主流路徑與東南風基本重合，但流向相反，總體由西向東。

南風風場作用下的太湖主流與東南風風場略有不同，主流自東部沿岸區(qū)起北上后，在焦山島轉向西南，至南部沿岸區(qū)后緊貼西太湖湖岸北上。北風風場作用下的太湖主流流動路徑與南風風場基本重合，但流向相反，總體由西向東。當風速相同時，風向對太湖湖流大小的影響較小，四種風速引起的湖流平均流速均在0.05m/s 左右，說明太湖水體從相同強度風場中獲得的動能相近，由此轉化而成的湖流強度差別不明顯。

風向還決定了太湖主湖區(qū)環(huán)流的分布和尺寸。通過對比不同風向作用下太湖的流場圖可見，在東南風風場作用下，太湖湖區(qū)中存在西部環(huán)流、北部環(huán)流和中部環(huán)流三大環(huán)流。西部環(huán)流為順時針環(huán)流，位于太湖西部沿岸區(qū)，呈橢圓狀，是三大環(huán)流中尺寸最大的環(huán)流，此環(huán)流北至城東港，南至苕溪，東西寬度近15km；北部環(huán)流為順時針環(huán)流，位于湖心區(qū)最北部，靠近貢湖與梅梁湖，環(huán)流自貢湖灣口起，流經梅梁湖灣口，自焦山附近向南折回，環(huán)流近似圓形，直徑約10km；中部環(huán)流尺寸最小，位于太湖中部偏西處，與北部環(huán)流相鄰，環(huán)流近似圓形，直徑僅5km 左右。西北風風場作用下的環(huán)流分布與尺寸和東南風風場基本相同，但環(huán)流的流向均與之相反。

同東南風風場相比，南風風場作用下的太湖湖流結構差別較大，太湖西岸同樣存在尺寸相近的西部環(huán)流，環(huán)流形狀近似橢圓形，但位置更加偏向北部，北部邊界由城東港北移至靠近竺山湖灣口。此外，南風風場條件下，北部環(huán)流與中部環(huán)流融合成為一個尺寸較大的環(huán)流，該環(huán)流成L 型，北起梅梁湖灣口，南至西山島南側，南北長約25km。北風風場作用下的環(huán)流分布與尺寸和南風風場基本相同，但環(huán)流的流向均與之相反。

除了環(huán)流結構以外，東部沿岸區(qū)還存在流向較為統(tǒng)一的流場結構。該區(qū)域受島嶼影響，地形狹長，湖區(qū)水體沿該區(qū)域地形走向有序流動。在東南風和南風作用下，該區(qū)內流向由北至南，南風風場作用下的流速大于東南風風場。西北風和北風作用下，該區(qū)域內流向由南至北，北風風場作用下的流速大于西北風風場。

2.2 定常風場下太湖北部湖灣平面特征

太湖北部的貢湖、梅梁湖和竺山湖是太湖水環(huán)境、水生態(tài)問題中的重點研究區(qū)域。三處湖灣的水質較差，且常年遭受藍藻水華影響，同時貢湖和竺山湖還是引江濟太工程和新孟河工程的重要受水區(qū)域，因此具有較強的研究意義。圖6 分別給出了不同風向風場作用下北部三灣的細部流場結果。

圖6 不同風向定常風場作用下太湖北部三灣流場圖

東南風和西北風風場作用下竺山灣的東北部存在尺度較大的平面環(huán)流結構，東南風時為順時針環(huán)流，西北風時為逆時針環(huán)流，環(huán)流尺寸約為竺山灣面積的50%。南風和北風風場作用下竺山灣的平面環(huán)流出現(xiàn)在湖灣西部，南風時為順時針環(huán)流，北風時為逆時針環(huán)流，環(huán)流尺寸較東南風與西北風風場更大，約為竺山灣面積的75%。

東南風和西北風風場作用下梅梁灣的東北部和西南部各存在兩個尺度較大、旋轉方向相反的平面環(huán)流結構，兩大環(huán)流在梅梁灣中部相接，面積約占梅梁灣總面積的70%。南風和北風風場作用下梅梁灣中部的東西岸附近分別存在兩個尺度較小、旋轉方向相反的平面環(huán)流結構，面積約占梅梁灣總面積的40%。

東南風和西北風風場作用下貢湖灣東北部存在尺度較大的平面環(huán)流結構，東南風時為逆時針環(huán)流，西北風時為順時針環(huán)流，環(huán)流尺寸約占湖灣面積的30%。南風和北風風場作用下該環(huán)流向南偏移，貼近湖灣北岸，形成橢圓形的環(huán)流結構，南風時為逆時針環(huán)流，北風時為順時針環(huán)流，環(huán)流尺寸與東南風和西北風風場相近。

2.3 定常風場下太湖風生流垂向流速分布特征

淺水湖泊風生流存在顯著的三維特征，水體表層流向通常與風場方向相同，水體底層流向可能出現(xiàn)與風場方向相反的特征，因此在研究淺水湖泊風生流特性時，需要特別關注垂向流速分布特征。故在太湖湖區(qū)中選取了4 處點位，分別研究其垂向流速分布，4 處點位的位置見圖2。

圖7 給出了5m/s 定常東南風風場作用下，太湖內4 處點位垂向流速分布特征的模擬結果，圖中橫坐標為流速，以流向與風向角度偏差小于30°的流速為正，與流向與風向角度偏差大于150°的流速為負[18]?？v坐標為相對水深hc，湖底處hc=0，水面處hc=1。從垂向流速分布結果可以看出，1 號～4 號點位呈現(xiàn)出明顯的風生流垂向流速分布特征，4 處點位水體表面的流向均與風向一致，最大流速接近0.10m/s，與太湖歷年湖流監(jiān)測結果一致[16～17]，底部水體的流向均與風向相反，最大流速為3～7cm/s。

圖7 1 號～4 號點位垂向流速分布結果

根據(jù)垂向流速變化過程可將其沿水深分為5 個區(qū)間。以1 號點為例，首先區(qū)間1 的hc=1～0.8，該區(qū)間內流向為正，流速沿水深迅速減小至0m/s；區(qū)間2 的hc=0.8～0.7，該區(qū)間內流向為負，且流速迅速增大，變化速率與區(qū)間1 相同；區(qū)間3 的hc= 0.7～0.5，該區(qū)間內流向為負，流速緩慢增加至0.06m/s；區(qū)間4 的hc= 0.5～0.3，該區(qū)間內流向為負，流速迅速減小至0.03m/s；區(qū)間5 的hc= 0.3～0.0，該區(qū)間內流向為負，流速基本保持不變。

3 結論

湖流是湖泊物質輸移的主要動力來源，是解決淺水湖泊富營養(yǎng)化和藍藻水華等水環(huán)境、水生態(tài)問題的關鍵基礎。本文采用數(shù)值模擬手段模擬了東南風、西北風、南風和北風等典型定常風場作用下太湖主湖區(qū)和北部三灣的平面環(huán)流結構以及4 處特征點位的垂向流速分布特征，總結了太湖湖流對不同風向風場的響應規(guī)律，主要結論如下：

（1）太湖主湖區(qū)水動力特征受風向影響顯著，東南風與西北風作用下太湖主湖區(qū)存在西部環(huán)流、中部環(huán)流和北部環(huán)流三個大尺度環(huán)流，東風與南風作用下太湖主湖區(qū)僅存在西部環(huán)流和中部環(huán)流兩個大尺度環(huán)流。

（2）太湖北部三灣水動力特征受風向影響顯著，東南風和西北風作用下，竺山灣東北部存在大尺度環(huán)流，梅梁灣東南部和西北部存在兩處大尺度環(huán)流，貢湖灣東北部存在大尺度環(huán)流。東風與南風作用下，竺山灣西部存在大尺度環(huán)流，梅梁灣東南部和中部南北兩岸存在兩處大尺度環(huán)流，貢湖灣東部存在大尺度環(huán)流。

（3）定常東南風作用下，太湖垂向流速特征呈現(xiàn)典型風生流結構，表面流向與風向相同，底層流向與風向相反，流向拐點一般出現(xiàn)在相對水深hc= 0.8 處。按照流速和流向變化趨勢，垂向流速分布可大致分為5 個區(qū)間。