BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 算法在循環(huán)流化床鍋爐中的研究

陳智晗，孟亞男，劉宇菲，張賽

（吉林化工學(xué)院，吉林吉林，132022）

0 引言

鍋爐是一個非常重要的設(shè)備，其生產(chǎn)過程由于涉及多個輸入/輸出變量，導(dǎo)致控制過程變得非常復(fù)雜，再加上外界的干擾，使得傳統(tǒng)的PID 控制器對鍋爐的控制效果很不理想。因此，研究人員將目光投向了智能控制技術(shù)，相信通過智能控制技術(shù)可以提高鍋爐自動化程度，最終實(shí)現(xiàn)鍋爐自主驅(qū)動能力。先輩在實(shí)現(xiàn)對非線性系統(tǒng)的控制過程中，提出了多種控制算法，如專家控制算法、預(yù)測控制算法、模糊控制算法等。這些算法在應(yīng)用中都表現(xiàn)出了良好的控制效果，為本文采用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID 控制器參數(shù)的整定，調(diào)控鍋爐的進(jìn)料量擾動對床溫回路控制系統(tǒng)影響的研究提供了有力的支持[1]。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于生物神經(jīng)系統(tǒng)的計(jì)算模型，其學(xué)習(xí)能力強(qiáng)大，主要利用神經(jīng)元和網(wǎng)絡(luò)連接來解決復(fù)雜問題，如分類、回歸、模式識別和時間序列預(yù)測等問題。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常見的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也是最早被提出的反向傳播算法，其包括輸入層、隱含層和輸出層。在訓(xùn)練中，首先將神經(jīng)元接收到的加權(quán)后的輸入信號作為輸入信號進(jìn)行處理，并將處理結(jié)果傳遞給與之相連的下一層神經(jīng)元，計(jì)算出其誤差，然后通過反向傳播算法調(diào)整神經(jīng)元之間的權(quán)重值，使誤差逐漸減小，獲得最終的權(quán)重矩陣和偏置值，最后將其反向傳遞到隱含層和輸入層進(jìn)行修改，并通過不斷的迭代，直到達(dá)到誤差允許范圍或達(dá)到訓(xùn)練次數(shù)的最大值，才會停止。綜上，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三層結(jié)構(gòu)，通過誤差反向傳達(dá)算法進(jìn)行訓(xùn)練可以對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行高度學(xué)習(xí)和分析，從而輸出更加準(zhǔn)確的結(jié)果[2]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本傳播過程如圖1 所示。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其高效和準(zhǔn)確性得到了廣泛應(yīng)用，尤其在圖像和語音識別等領(lǐng)域表現(xiàn)突出，成為實(shí)現(xiàn)人工智能的重要技術(shù)手段。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 控制器設(shè)計(jì)

■2.1 循環(huán)流化床鍋爐床溫控制回路數(shù)學(xué)模型

循環(huán)流化床鍋爐的床溫受進(jìn)料量擾動影響，當(dāng)刮板輸送機(jī)的傳送速度時，爐膛內(nèi)的碳含量逐漸增多，床溫不斷升高，記錄循環(huán)流化床床溫隨時間變化的數(shù)據(jù)，此過程與二階慣性環(huán)節(jié)近似等效，則傳遞函數(shù)表達(dá)式[3]如式(1)所示：

其中，K 代表放大系數(shù)，τ 代表滯后時間，s 代表拉普拉斯算子，T1、T2代表時間常數(shù)。

■2.2 PID 控制器設(shè)計(jì)

PID 算法是一種通過比較被控對象實(shí)際輸出值與期望輸出值之間偏差，來動態(tài)調(diào)整被控對象的輸出，并通過調(diào)整比例、積分和微分系數(shù)，達(dá)到系統(tǒng)需要的控制效果的反饋控制算法[4]，其控制的微分方程為：

其中，KP為比例系數(shù)，KI為積分系數(shù)，KD為微分系數(shù)。

PID 控制器的參數(shù)整定方法有多種，如：Ziegler-Nichols 參數(shù)整定法、ISTE 法、擴(kuò)充臨界比例法、階躍響應(yīng)曲線法等。其中Ziegler-Nichols 參數(shù)整定法具有簡單、易于實(shí)現(xiàn)、收斂快等優(yōu)點(diǎn)，因此本文在PID 控制器的參數(shù)整定過程中，先使用該調(diào)參方法對參數(shù)進(jìn)行初步確定，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法對參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，經(jīng)過反復(fù)測試，得出進(jìn)料量擾動下床溫回路的PID 控制器參數(shù)取值為：KP=0.021、KI=0.046、KD=50。

■2.3 BP-PID 控制器設(shè)計(jì)

2.3.1 BP-PID 原理

BP-PID 算法通過結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 控制算法的優(yōu)點(diǎn)，使其具有良好的自適應(yīng)控制效果和魯棒性，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)性能指標(biāo)的最優(yōu)化控制規(guī)律，其核心思想是使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為調(diào)節(jié)器，通過其自學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)對PID 參數(shù)的整定，使得控制器的性能穩(wěn)定且靈活[5]，能夠在實(shí)際應(yīng)用中適應(yīng)多種情況的控制需求。

2.3.2 BP-PID 控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

BP-PID 控制器由兩部分組成：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)的PID 控制器，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2 所示。其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元為3 個，即該控制器有三個輸入，分別為系統(tǒng)輸入r(t)，系統(tǒng)輸出y(t)，系統(tǒng)誤差e(t)；輸出層的神經(jīng)元個數(shù)也為3，其輸出則是PID 控制器的三個系數(shù)（KP、KI、KD），由此實(shí)現(xiàn)對控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時的整定[6]，并根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)動態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)值，增強(qiáng)控制器的智能性和實(shí)時性，從而能夠更好地適應(yīng)各種運(yùn)行環(huán)境。

圖2 BP-PID 控制器

2.3.3 BP-PID 算法流程

（1）確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的加權(quán)系數(shù)、學(xué)習(xí)速率和慣性系數(shù)等參數(shù)。

（2）對輸入信號和反饋信號進(jìn)行采樣，并計(jì)算誤差。（3）確定輸入。

（4）計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的輸入和輸出。

（5）通過增量式PID 控制公式，計(jì)算PID 控制器的控制輸出，增量式PID 控制公式[7]如式(3)所示：

（6）通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)，調(diào)整輸出層和隱含層的權(quán)值，然后返回步驟(2)，直至滿足期望結(jié)果。

BP-PID 流程圖如圖3 所示。

圖3 BP-PID 流程圖

2.3.4 參數(shù)設(shè)置

（1）隱含層及其節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層層數(shù)會影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果，因其沒有固定的選取標(biāo)準(zhǔn)，一般是經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)和不斷的實(shí)踐探索進(jìn)行確定，而隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力，可以通過經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行確定，經(jīng)驗(yàn)公式[8]如式(6)所示：

其中：m 代表隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n 代表輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

綜上，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定隱含層層數(shù)為8，由公式可得隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3。

（2）激活函數(shù)選取

通常來說，神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)需要滿足連續(xù)、有界、非常值的函數(shù)外，還要滿足實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)和訓(xùn)練應(yīng)用等等的復(fù)雜性問題，從而選取tanh 函數(shù)為激活函數(shù)。tanh 函數(shù)如圖4 所示。

圖4 雙曲線正切函數(shù)(tanh)

（3）學(xué)習(xí)速率的確定

目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳學(xué)習(xí)速率的選取還沒有固定的方法，僅僅是通過實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)得出學(xué)習(xí)速率的范圍是在(0～1)之間，本文則選取的學(xué)習(xí)速率統(tǒng)一為0.035。

2.3.5 BP-PID 控制器搭建

BP-PID 控制器通過Matlab 軟件搭建模塊并連接以構(gòu)建系統(tǒng)模型，如圖5 所示。圖中上半部分為BP-PID 控制器，下半部分為普通PID 控制器。

圖5 BP-PID 控制器和PID 控制器

圖5 中BP-PID 控制模 塊主要通過S-Function 模塊完成代碼編寫和設(shè)計(jì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)的控制策略，完成對KP、KI、KD數(shù)值根據(jù)控制對象的變化做出及時調(diào)整的任務(wù)，BP-PID 控制模塊如圖6 所示。

圖6 BP-PID 控制模塊

3 實(shí)驗(yàn)仿真

基于以上原理，在鍋爐正常運(yùn)行，即：負(fù)荷80%～100%狀態(tài)下，利用BP-PID 算法控制方案與設(shè)計(jì)的PID 控制器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比[9]，為保證系統(tǒng)權(quán)值的隨機(jī)性，初始權(quán)值通過reshape 函數(shù)創(chuàng)建；系統(tǒng)采樣時間Ts 取 0.1s；學(xué)習(xí)速率xite 為0.035；慣性系數(shù)alfa 為0.365，如圖7 所示。

圖7 BP-PID 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示，從圖中可以看出，經(jīng)過PID 控制器整定的曲線具有超調(diào)，超調(diào)量約為0.135，調(diào)節(jié)時間約為1585s。經(jīng)過BP-PID 算法優(yōu)化整定的曲線基本實(shí)現(xiàn)無超調(diào)，調(diào)節(jié)時間約為1089s。綜上，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行參數(shù)整定，系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)較好，仿真結(jié)果較為理想。

圖8 控制器曲線對比

4 結(jié)論

針對循環(huán)流化床鍋爐正常運(yùn)行時，進(jìn)料量擾動對床溫的影響，實(shí)驗(yàn)通過采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行PID 參數(shù)的優(yōu)化整定。在該算法中，選用了二階滯后傳遞函數(shù)作為被控對象。通過Matlab 編寫算法，并使用Simulink 模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用BP-PID 算法，實(shí)現(xiàn)了對系統(tǒng)性能指標(biāo)的最優(yōu)化控制規(guī)律，并可以根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)動態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)值，增強(qiáng)了控制器的智能性和實(shí)時性。