基于瞬時(shí)無功功率理論的補(bǔ)償量檢測研究

朱俊峰

（安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南，232001）

0 引言

當(dāng)今社會(huì)，電能已成為人們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚囊徊糠帧６S著新能源發(fā)電技術(shù)與電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，電力電子變換裝置在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用更加廣泛，給生產(chǎn)生活帶來便利的同時(shí)也難免向電力系統(tǒng)中注入了大量諧波，嚴(yán)重危害了用戶用電安全。

目前有關(guān)電能質(zhì)量控制技術(shù)可以分成面向輸電系統(tǒng)的柔性交流輸電（Flexible AC Transmission Systems，F(xiàn)ACTS）技術(shù)和 面向配電系統(tǒng)的用戶電力（Custom Power，CP）技術(shù)[1]。其中CP 技術(shù)是當(dāng)下電能質(zhì)量控制技術(shù)的研究熱點(diǎn)，從功能上來說，CP 技術(shù)用于解決配電系統(tǒng)中出現(xiàn)的各種電能質(zhì)量問題，保證電力用戶的供電可靠性。通過對CP 技術(shù)的不斷深入研究，人們推出了一系列電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器，包括用于補(bǔ)償無功功率的無功補(bǔ)償器（Var Compensator，VC）、補(bǔ)償有功功率的動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（Dynamic Voltage Restorer，DVR）[2]、動(dòng)態(tài)抑制諧波的有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）[3]等。針對前述各類電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器功能單一的不足，日本學(xué)者H.Akagi 將串聯(lián)有源電力濾波器和并聯(lián)有源電力濾波器組合在一起，提出了統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器（Unified Power Quality Conditioner，UPQC）[4～5]的概念。

1 UPQC 基本結(jié)構(gòu)及原理

UPQC 可實(shí)現(xiàn)對電源電壓和負(fù)載電流的綜合補(bǔ)償，幾乎可以抑制所有的電能質(zhì)量問題，一經(jīng)提出便受到國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注。

UPQC 基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由串聯(lián)型APF、并聯(lián)型APF 以及直流側(cè)公共電容部分耦合而成。串聯(lián)型APF能夠?qū)﹄娋W(wǎng)電壓進(jìn)行快速跟蹤和補(bǔ)償，使負(fù)載獲得平衡的額定正弦電壓；并聯(lián)型APF 能夠?qū)ω?fù)載電流采樣并進(jìn)行諧波的提取，輸出與被抑制諧波大小相等、幅值相反的諧波電流，使電源獲得正弦交流電流；公共電容部分作為儲(chǔ)能單元，將串、并聯(lián)APF 耦合到一起的同時(shí)維持恒定的直流電壓；電壓補(bǔ)償量檢測部分實(shí)現(xiàn)對電源電壓的畸變量檢測，并將所需的電源電壓補(bǔ)償值輸出給控制器；電流補(bǔ)償量檢測部分用于實(shí)現(xiàn)負(fù)載電流畸變量的檢測，并將期望的負(fù)載電流補(bǔ)償值輸入給控制器；控制器通過發(fā)出控制脈沖，使逆變器輸出電源電壓補(bǔ)償量與負(fù)載電流補(bǔ)償量，進(jìn)而對電源電壓與負(fù)載電流進(jìn)行補(bǔ)償。

圖1 UPQC 基本結(jié)構(gòu)

UPQC 等效電路如圖2 所示，圖中us、ul分別為電網(wǎng)電壓和負(fù)載端電壓，is、il分別為電網(wǎng)電流和負(fù)載端電流，uc和ic分別為串、并聯(lián)逆變器輸出的補(bǔ)償電壓和補(bǔ)償電流。由電路等效圖可知，串聯(lián)型APF 可視為與系統(tǒng)串聯(lián)的受控電壓源，并聯(lián)型APF 可視為與負(fù)載端并聯(lián)的受控電流源。

圖2 UPQC 等效電路

2 補(bǔ)償量檢測方法

補(bǔ)償量檢測的目的是對電源電壓和負(fù)載電流畸變部分進(jìn)行補(bǔ)償，如何準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地提取補(bǔ)償量就成為UPQC 可以正常工作的前提。

諧波電流檢測技術(shù)如圖3 所示。由圖3 可知，諧波電流檢測方法有很多種，可分為頻域方法和時(shí)域方法。頻域方法中主要有小波變換、傅里葉變換、卡爾曼濾波的方法；時(shí)域方法中主要有自適應(yīng)檢測法、瞬時(shí)無功理論、FBD 的方法。其中，基于傅里葉變換的檢測方法理論簡單、易于操作及實(shí)際應(yīng)用，理論上可以分離出任意次的諧波量，且各種算法的DFT 和FFT 也已經(jīng)成為諧波分析的基礎(chǔ)，但由于需要進(jìn)行多次變換，運(yùn)算量較大，且輸入信號(hào)必須是一個(gè)周期的信號(hào)，具有延時(shí)較長，實(shí)時(shí)性差的缺點(diǎn)，對于快速變化的電能質(zhì)量問題不能很好地進(jìn)行補(bǔ)償量檢測?；谛〔ㄗ儞Q的檢測方法是基于FFT基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)得來，小波變換具有多分辨分析的特點(diǎn)，在時(shí)、頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，適合突變信號(hào)和不平穩(wěn)信號(hào)的分析，但計(jì)算量過大，且檢測結(jié)果直接作為實(shí)時(shí)補(bǔ)償信號(hào)時(shí)，動(dòng)態(tài)跟蹤速度與準(zhǔn)確度不夠。自適應(yīng)檢測法抗干擾能力強(qiáng)，不易受元件參數(shù)影響，但延時(shí)較大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，難以保證實(shí)時(shí)性。瞬時(shí)無功理論，開創(chuàng)性地定義了瞬時(shí)有功功率、瞬時(shí)無功功率等瞬時(shí)功率量，不僅適用于正弦波，也適用于非正弦波的情況，實(shí)現(xiàn)了諧波和無功成分的實(shí)時(shí)檢測，適用的范圍更加廣泛，是對傳統(tǒng)功率理論的補(bǔ)充，是目前十分常用的方法。

圖3 諧波電流檢測技術(shù)

對于三相電路，假設(shè)各相電壓和電流瞬時(shí)值分別為 ea、eb、ec和 ia、ib、ic，為分析問題方便，將其分別變換到兩相靜止正交的α-β 坐標(biāo)系中。變換矩陣如式(1)和式(2)所示，系數(shù)矩陣如式(3)所示。

p-q 補(bǔ)償量檢測法是利用瞬時(shí)無功功率理論計(jì)算補(bǔ)償信號(hào)指令，其檢測原理如圖5 所示。圖中的 ea、eb、ec表示電網(wǎng)側(cè)的三相電壓，ia、ib、ic表示負(fù)載側(cè)的三相電流。首先通過 C3/2變換，將三相電網(wǎng)電壓和負(fù)載側(cè)三相電流進(jìn)行坐標(biāo)變換，從三相坐標(biāo)系變換到兩相正交的α-β 坐標(biāo)系中，得到i、i 和e、e，再根據(jù)定義計(jì)算得到瞬時(shí)有功功率p和瞬時(shí)無功功率q，經(jīng)低通濾波器（Low-pass Filter，LPF）濾波后得到平均有功功率和平均無功功率，再經(jīng)線性反變換求出兩相正交坐標(biāo)系下的直流分量與三相坐標(biāo)系下的負(fù)載電流基波分量，與檢測信號(hào)相減即得諧波分量。

圖5 p-q 法補(bǔ)償量檢測原理圖

由于電力系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中，電網(wǎng)電壓波形往往會(huì)發(fā)生畸變，這時(shí)再使用p-q 法計(jì)算，得到的補(bǔ)償量就會(huì)存在一定的誤差，降低檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此p-q 檢測法只適用于三相系統(tǒng)對稱且電網(wǎng)電壓不發(fā)生畸變的情況。

針對這種情況，又有學(xué)者提出了基于廣義瞬時(shí)無功功率理論[6]和dq0 坐標(biāo)系變換的諧波檢測算法，簡稱dq0 檢測法。dq0 檢測算法原理如圖6 所示，關(guān)鍵的部分是對待檢測信號(hào)進(jìn)行Park 正變換和反變換，即通過正交旋轉(zhuǎn)變換使三相坐標(biāo)系下的基波正序分量變換為d、q 軸上的直流分量，通過LPF 提取該直流分量，再經(jīng)過一次Park 反變換得到基波正序分量，與輸入的檢測信號(hào)相減得到所需的補(bǔ)償量。圖中輸入的負(fù)載側(cè)三相電流 ia、ib、ic經(jīng)dq0 變換后，第n次正序分量和負(fù)序分量將分別轉(zhuǎn)變?yōu)閐q0 坐標(biāo)系下的第n-1次正序分量和第n+1 次負(fù)序分量，只有對稱基波正序分量轉(zhuǎn)變?yōu)閐、q 坐標(biāo)軸上的直流分量，零軸上的分量為零[7]。dq0 檢測法中的正交旋轉(zhuǎn)變換矩陣和反變換矩陣如式(5)和式(6)所示。

圖6 dq0 法補(bǔ)償量檢測原理圖

3 仿真分析

利用Matlab 搭建仿真模型，設(shè)置三相可編程電壓源幅值為380V，頻率為50Hz，負(fù)載端接非線性負(fù)載，電阻值為25Ω，電感值為13mH。仿真結(jié)果如圖7～圖9 所示，其中圖7 是基于dq0 檢測法測得的A 相基波電流波形，圖8為補(bǔ)償前A 相基波電流FFT 分析結(jié)果，圖9 為UPQC 投入使用后，A 相基波電流FFT 分析結(jié)果。

圖7 dq0 檢測法測得A 相基波電流

圖8 補(bǔ)償前A 相基波電流FFT 分析

圖9 補(bǔ)償后A 相基波電流FFT 分析

由圖7 可知，A 相基波電流檢測過程中有一定時(shí)間的延時(shí)，這是由于檢測過程中使用了LPF 提取直流分量的緣故。由圖8 可知，UPQC 未投入前，A 相基波電流的THD=3.55%。圖9 可知，補(bǔ)償后A 相基波電流的THD=0.07%，說明UPQC 補(bǔ)償后的基波電流中所含諧波很少，表明UPQC 對電能質(zhì)量問題有著很好的補(bǔ)償效果。

4 結(jié)束語

與其他方法相比，基于瞬時(shí)無功功率理論的dq0 檢測算法檢測補(bǔ)償量時(shí)，只需通過同步鎖相環(huán)節(jié)（Phase Locking Loop，PLL）對a 相電壓進(jìn)行鎖相，提供變換所需要的正弦信號(hào)和余弦信號(hào)。檢測過程不涉及電網(wǎng)電壓，只用到了電壓的相位，故檢測結(jié)果不受電壓波形畸變的影響，能適用于任意非正弦、非對稱三相電路諧波和無功功率檢測，具有很好的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，適用范圍更廣泛。缺點(diǎn)是檢測環(huán)節(jié)中需要用到與電網(wǎng)工頻同步的模擬式或數(shù)字式的三角函數(shù)發(fā)生器，同時(shí)為了得到基波有功電流分量，還需加入數(shù)字低通濾波環(huán)節(jié)，LPF 會(huì)使測量結(jié)果產(chǎn)生一定的延時(shí)。因此，LPF 的性能直接決定了檢測方法的精確性。