比較函數(shù)式大小的三種路徑

比較函數(shù)式的大小問題通常較為簡單，側重于考查同學們對一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質的掌握情況.若要比較的函數(shù)的類型不同，往往很難直接比較出函數(shù)式的大小，此時就需要運用一些技巧，將函數(shù)式轉化為易于比較的形式，從而達到快速解題的目的.本文將結合一些典型例題，介紹比較函數(shù)式大小的幾種路徑.

一、利用函數(shù)的性質

若要比較的函數(shù)式為同類型的基本初等函數(shù)，則可以直接利用該類型基本初等函數(shù)的單調(diào)性來比較其大小.若要比較的函數(shù)式屬于不同類型的基本初等函數(shù)，則可通過取倒數(shù)、取對數(shù)、作差、作商等方式，將其變形，使其化為同一種類型的函數(shù)，這樣就可以直接運用基本函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性等來比較函數(shù)式的大小.

總之，無論運用哪種方法比較函數(shù)式的大小，都要仔細觀察各個函數(shù)式，找出其中的聯(lián)系和區(qū)別，對函數(shù)式進行適當?shù)淖冃?，通過構造函數(shù)、取中間值、取特殊值，利用基本初等函數(shù)的性質與圖象來解題.

（作者單位：江蘇省南通市海門證大中學）