城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)改進(jìn)

彭 挺，周 濤，蔡曉禹

（1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2.重慶市交通規(guī)劃研究院，重慶 401147；3.重慶交通大學(xué) 智慧城市學(xué)院，重慶 400074）

0 引言

提升軌道交通網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)效率，有助于增強(qiáng)軌道交通方式的競(jìng)爭(zhēng)力，提高居民出行品質(zhì)，促進(jìn)城市客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)的良性轉(zhuǎn)變，因此是城市軌道交通規(guī)劃關(guān)注的核心問題之一[1]。

目前國內(nèi)外學(xué)者主要從投入產(chǎn)出效率、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能、換乘效率和連通效率4 個(gè)角度評(píng)估城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)效率。其中，投入產(chǎn)出效率分析主要是比較軌道交通在建設(shè)、運(yùn)營和管理過程中的資源投入和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、超效率分析等方法宏觀評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的邊際效益[2-5]。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能分析主要基于圖論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，統(tǒng)計(jì)分析不同城市或同一城市不同階段的軌道交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的平均節(jié)點(diǎn)度、路徑長度、集聚系數(shù)等特性指標(biāo)[6-11]。網(wǎng)絡(luò)換乘效率分析主要通過統(tǒng)計(jì)乘客的平均換乘次數(shù)、換乘系數(shù)等指標(biāo)，評(píng)估乘客在軌道線網(wǎng)中換乘的便利程度，并探討換乘節(jié)點(diǎn)比例和分布對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能的影響[12-13]。網(wǎng)絡(luò)連通效率分析主要是考慮客流需求分布和列車實(shí)際的運(yùn)行情況，進(jìn)一步改進(jìn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能和換乘效率指標(biāo)，評(píng)價(jià)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)整體的出行時(shí)間效率[14-15]。

既有研究在軌道交通拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能分析的基礎(chǔ)上，不斷考慮軌道線路的實(shí)際運(yùn)行速度、換乘節(jié)點(diǎn)的換乘時(shí)間和OD 客流需求分布等，對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了持續(xù)的優(yōu)化和改進(jìn)，但在以下方面還存在某些不足。

（1）無論是以圖論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)，還是綜合考慮了客流需求分布和軌道交通實(shí)際運(yùn)行組織情況的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)，均顯著受到線網(wǎng)服務(wù)范圍的影響。具體而言，即使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)耦合客流需求分布，傳統(tǒng)的連通效率指標(biāo)也會(huì)隨著線網(wǎng)服務(wù)范圍的擴(kuò)大而顯著下降[4]。這使得研究人員在對(duì)不同城市或同一城市不同階段的軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)缺乏可比性，因此無法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)值，較難作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

（2）目前投入產(chǎn)出效率分析尚未體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的布局特征，而能夠體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)布局特征的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能、換乘效率和連通效率指標(biāo)卻無法反映系統(tǒng)的投入產(chǎn)出效率，即尚未構(gòu)建綜合反映投入產(chǎn)出效率和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，這使得既有網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)可能存在明顯的負(fù)外部性問題。具體而言，當(dāng)單位線路長度、運(yùn)營車輛服務(wù)客流量等反映投入產(chǎn)出效率的指標(biāo)提高時(shí)，可能是因?yàn)閾Q乘節(jié)點(diǎn)分布不均、乘客繞行增加等問題有所加劇，而服務(wù)的進(jìn)出站客流不一定明顯增加甚至有所下降。同樣地，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能、換乘效率和連通效率指標(biāo)提高，也可能對(duì)應(yīng)的是新增了大量客流需求不足的銜接線路，進(jìn)而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的投入產(chǎn)出效率顯著下降。

針對(duì)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)所存在的可比性和負(fù)外部性問題，研究考慮投入產(chǎn)出效率和線網(wǎng)服務(wù)范圍的潛在影響，構(gòu)建能夠綜合反映軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率的指標(biāo)，并通過實(shí)例分析和討論改進(jìn)后評(píng)價(jià)指標(biāo)的科學(xué)性和可操作性。

1 既有評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

在既有研究所構(gòu)建的表征軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)當(dāng)中，網(wǎng)絡(luò)連通效率指標(biāo)由于綜合考慮了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、各條線路的運(yùn)行時(shí)間、各個(gè)節(jié)點(diǎn)的換乘時(shí)間和OD 客流需求分布等關(guān)鍵因素，能夠較為全面地反映網(wǎng)絡(luò)的整體效率[12，14]，因此研究選取該指標(biāo)作為分析基礎(chǔ)。常見的網(wǎng)絡(luò)連通效率指標(biāo)計(jì)算公式如下。

式中：S為網(wǎng)絡(luò)連通效率，為乘客平均出行時(shí)間的倒數(shù)，一般認(rèn)為指標(biāo)值越大，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)連通效率越高，h-1；ODij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的客流需求，萬人次/d；Tij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間最短路徑對(duì)應(yīng)的軌道交通出行時(shí)間，包括線路運(yùn)行時(shí)間和節(jié)點(diǎn)換乘時(shí)間，h；N為節(jié)點(diǎn)數(shù)量，個(gè)。

1.1 顯著受到線網(wǎng)服務(wù)范圍的影響

假設(shè)1：2個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)示意如圖1所示，假設(shè)2 條軌道交通線路AB和CD在E點(diǎn)換乘，相鄰節(jié)點(diǎn)間出行時(shí)間均為2 min，平均站間距1.5 km(平均運(yùn)行速度為45 km/h)，對(duì)應(yīng)的客流需求為1 000人次/d，其他同一線路任意節(jié)點(diǎn)之間的客流需求與出行時(shí)間成反比(暫不考慮不同線路之間的換乘客流)。如C1和D1之間的出行時(shí)間為4 min，則對(duì)應(yīng)的客流需求ODC1D1= 1 000 × 2/4 = 500人次/d。

圖1 2個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)示意Fig.1 Schematic diagram of two rail transit networks

計(jì)算得到圖1a 和圖1b 對(duì)應(yīng)2 個(gè)不同規(guī)模大小網(wǎng)絡(luò)的連通效率指標(biāo)值分別為19.25 h-1和13.72 h-1，即一般認(rèn)為前者的系統(tǒng)效率明顯高于后者。實(shí)際上，根據(jù)前述假設(shè)，OD客流需求嚴(yán)格分布在AB和CD2 條軸線上，后者因?yàn)槠浞?wù)的空間范圍更大，連通效率指標(biāo)必然出現(xiàn)下降趨勢(shì)，但這并不代表該網(wǎng)絡(luò)與城市建設(shè)用地之間的耦合度更差。

假設(shè)2：假設(shè)同一線路任意節(jié)點(diǎn)之間的客流需求與出行時(shí)間成正比而非成反比，即外圍節(jié)點(diǎn)之間的長距離出行需求大于中短距離出行需求，其他假設(shè)條件如假設(shè)1。在這種情況下延伸軌道交通線路能夠?yàn)榭土餍枨蟾蟮耐鈬鷧^(qū)域提供直達(dá)服務(wù)，且并未增加乘客的繞行距離，任意節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的乘客均可按照45 km/h 的速度直達(dá)。然而重新計(jì)算得到圖1a 和圖1b 對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的連通效率指標(biāo)值分別為12.00 h-1和6.67 h-1，均大幅下降，這與實(shí)際情況不符。

不難發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)以上問題主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的連通效率指標(biāo)直接受城市空間尺度的影響，城市空間尺度越大，即使任意節(jié)點(diǎn)之間均可通過軌道交通直達(dá)，對(duì)應(yīng)的出行時(shí)間仍會(huì)成比例增加，連通效率指標(biāo)也會(huì)下降。因此，傳統(tǒng)的連通效率指標(biāo)在某些情況下并不能客觀反映軌道交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否耦合城市建設(shè)用地，以及其自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能、換乘效率和連通效率是否高效。例如，用地較為分散的多中心、組團(tuán)式城市，即使軌道交通線路均敷設(shè)于客流主走廊，車站布置于人口、崗位最為集中的區(qū)域，換乘車站分布合理，該城市對(duì)應(yīng)的軌道交通網(wǎng)絡(luò)連通效率也可能遠(yuǎn)低于耦合度更差的平原城市。

1.2 無法體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的投入產(chǎn)出效率

假設(shè)3：假設(shè)軌道交通出行需求大幅減少，相鄰節(jié)點(diǎn)間客流需求下降為500 人次/d，其他假設(shè)條件不變?nèi)缂僭O(shè)1。此時(shí)圖1a 和圖1b 對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的連通效率指標(biāo)值仍分別為19.25 h-1和13.72 h-1，與假設(shè)1 對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)指標(biāo)值完全相同，并未體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)所服務(wù)對(duì)象大幅減少的事實(shí)，顯然該指標(biāo)無法充分反映網(wǎng)絡(luò)的投入產(chǎn)出效率。

2 考慮線網(wǎng)服務(wù)范圍的改進(jìn)分析

實(shí)際上，對(duì)某城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率進(jìn)行評(píng)估的主要目的之一，是評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)是否耦合城市建設(shè)用地，以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能(包括拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能、換乘效率和連通效率，以下同)是否高效，并以此來指導(dǎo)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化布局。因此，所構(gòu)建的軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)盡可能剔除城市OD客流需求分布等空間尺度差異的影響。

為實(shí)現(xiàn)以上目的，研究引入有效行程速度的概念，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)如公式⑵所示。其中，有效行程速度定義為起訖點(diǎn)之間空間直線距離與對(duì)應(yīng)軌道實(shí)際行程時(shí)間的比值。由于其反映的是空間尺度與時(shí)間消耗的相對(duì)關(guān)系，即使軌道線網(wǎng)服務(wù)范圍擴(kuò)大，若網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)耦合客流需求，對(duì)應(yīng)指標(biāo)值仍將有所提高。因此，該指標(biāo)取值越大，意味著乘客繞行或換乘時(shí)間損耗越小，軌道交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與城市建設(shè)用地之間的耦合程度越高，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能也越高效。

式中：S'為考慮線網(wǎng)服務(wù)范圍后改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)值越高，說明乘客出行的無效損耗越少，km/h；為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的直線距離，該指標(biāo)體現(xiàn)了城市OD 客流需求分布等空間尺度差異，km。

重新計(jì)算前述2 個(gè)網(wǎng)絡(luò)在3 種假設(shè)條件下的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S'，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S'計(jì)算結(jié)果如表1 所示?？梢钥闯?，無論在何種假設(shè)條件下，網(wǎng)絡(luò)A 對(duì)應(yīng)的指標(biāo)S'均為45 km/h，這一結(jié)果與前述各條線路走向完全耦合客流需求OD 分布的假設(shè)是一致的。

表1 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S'計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of network system efficiency evaluation index S'

與此同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)B 與網(wǎng)絡(luò)A 相比，指標(biāo)S'的下降幅度明顯小于S的下降幅度，這是因?yàn)楦倪M(jìn)后的指標(biāo)能夠克服線網(wǎng)服務(wù)范圍的潛在影響。指標(biāo)S'之所以仍然出現(xiàn)下降趨勢(shì)，主要是因?yàn)榍拔募僭O(shè)外圍線路存在一定繞行，自身結(jié)構(gòu)的直達(dá)效率有所下降。這說明改進(jìn)后的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S'在剔除線網(wǎng)服務(wù)范圍影響的同時(shí)，仍然能夠充分體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能。

然而，無論是網(wǎng)絡(luò)A 還是網(wǎng)絡(luò)B，在假設(shè)3 條件下，指標(biāo)S'相比假設(shè)1 均未下降，這與實(shí)際情況不符，說明改進(jìn)后的指標(biāo)S'同樣無法體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的投入產(chǎn)出效率。

3 考慮投入產(chǎn)出效率的改進(jìn)分析

針對(duì)改進(jìn)后的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S'無法體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)投入產(chǎn)出效率的問題，研究引入有效客流密度的概念，并將其定義為單位長度軌道線路有效服務(wù)的旅客周轉(zhuǎn)量，進(jìn)一步改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)如下。

式中：S″為綜合考慮線網(wǎng)服務(wù)范圍和投入產(chǎn)出效率后改進(jìn)的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，萬人次·km/h；Lk為線路k的長度，km；n為線路數(shù)量，條。

重新對(duì)前述2 個(gè)網(wǎng)絡(luò)在3 種假設(shè)條件下的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S″進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S″計(jì)算結(jié)果如表2 所示。可以看出，假設(shè)3 條件下對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)效率明顯下降，反映了服務(wù)客流產(chǎn)出減少的事實(shí)。同時(shí)，無論在何種假設(shè)條件下，網(wǎng)絡(luò)B 對(duì)應(yīng)的指標(biāo)S″均優(yōu)于網(wǎng)絡(luò)A。這是因?yàn)殡m然網(wǎng)絡(luò)B 的結(jié)構(gòu)性能略有下降，但總體上仍然耦合OD客流需求分布，且具有更高的投入產(chǎn)出效率。

表2 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S″計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of network system efficiency evaluation index S″

因此，研究所改進(jìn)的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S″在剔除線網(wǎng)服務(wù)范圍的潛在影響基礎(chǔ)上，能夠綜合反映軌道交通網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能和投入產(chǎn)出效率。

4 分析與討論

4.1 分析基礎(chǔ)

以重慶市中心城區(qū)2017 年和2019 年運(yùn)營的城市軌道交通線網(wǎng)為例。2017年重慶市中心城區(qū)軌道交通運(yùn)營線路里程約213 km，包括1 號(hào)線(小什字—尖頂坡)、2號(hào)線、3號(hào)線(含空港支線)和6號(hào)線(含國博支線)，呈放射狀分布形態(tài)；共開通軌道車站119 個(gè)(不重復(fù)計(jì))，其中換乘站9 個(gè)，主要集中于渝中半島，均為兩線換乘站。2017年重慶市中心城區(qū)運(yùn)營軌道線路和站點(diǎn)示意如圖2所示。

圖2 2017年重慶市中心城區(qū)運(yùn)營軌道線路和站點(diǎn)示意Fig.2 Schematic diagram of operating rail transit lines and stations in the central urban area of Chongqing in 2017

考慮到2019 年底突發(fā)新冠疫情，為保證數(shù)據(jù)的可比性，以2019 年11 月的軌道線網(wǎng)和運(yùn)營數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象。2019年重慶市中心城區(qū)軌道交通運(yùn)營線路里程約313.4 km，新開通5號(hào)線(國博中心—大石壩)、10號(hào)線(鯉魚池—王家莊)、4號(hào)線(民安大道—唐家沱)和環(huán)線(重慶圖書館—海峽路)；共開通軌道車站162個(gè)(不重復(fù)計(jì))，其中換乘站21個(gè)(重慶北站南廣場(chǎng)站和冉家壩站為三線換乘，其余換乘車站均為兩線換乘)。2019 年重慶市中心城區(qū)運(yùn)營軌道線路和站點(diǎn)示意如圖3 所示。重慶市中心城區(qū)各條軌道線路運(yùn)行指標(biāo)如表3所示，各個(gè)換乘站的換乘時(shí)間按5 min進(jìn)行估算，OD客流需求分布根據(jù)周一早高峰08：00—09：00時(shí)段的進(jìn)出閘機(jī)數(shù)據(jù)整理而來。

表3 重慶市中心城區(qū)各條軌道線路運(yùn)行指標(biāo)Tab.3 Operation indicators of various rail lines in the central urban area of Chongqing

圖3 2019年重慶市中心城區(qū)運(yùn)營軌道線路和站點(diǎn)示意Fig.3 Schematic diagram of operating rail transit lines and stations in the central urban area of Chongqing in 2019

4.2 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)

分別計(jì)算傳統(tǒng)的連通效率指標(biāo)S，以及改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S'和S″，重慶市中心城區(qū)運(yùn)營軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率如表4 所示?？梢钥闯觯?019 年對(duì)應(yīng)的連通效率相比2017 年下降約0.07%。若剔除線網(wǎng)服務(wù)范圍增大的潛在影響，則由于結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率反而上升約0.76%。但若進(jìn)一步考慮投入產(chǎn)出效率，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率下降比例將達(dá)到8.43%。

表4 重慶市中心城區(qū)運(yùn)營軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率Tab.4 System efficiency of operating rail transit network in the central urban area of Chongqing

分別對(duì)2017 年和2019 年的軌道交通有效出行距離(起訖點(diǎn)之間的直線距離)分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，2017 年高峰小時(shí)軌道交通有效出行距離分布如圖4所示，2019年高峰小時(shí)軌道交通有效出行距離分布如圖5 所示，并計(jì)算得到相應(yīng)的軌道交通平均有效出行距離分別為9.16 km和9.24 km，后者相比前者增加約0.82%。對(duì)比表4 可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的連通效率指標(biāo)之所以下降0.07%，一方面是因?yàn)樾略霾糠周壍谰€路和換乘節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)了不同通道之間的銜接轉(zhuǎn)換、減少了乘客的繞行距離，使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能提升約0.76%；另一方面由于線網(wǎng)服務(wù)范圍擴(kuò)大0.82%，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能不變的情況下，乘客的平均出行時(shí)間將自然增加約0.82%。因此，改進(jìn)的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)S'體現(xiàn)的是剔除線網(wǎng)服務(wù)范圍影響后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能。

圖4 2017年高峰小時(shí)軌道交通有效出行距離分布Fig.4 Distribution of effective travel distance of rail transit during peak hour in 2017

圖5 2019年高峰小時(shí)軌道交通有效出行距離分布Fig.5 Distribution of effective travel distance of rail transit during peak hour in 2019

4.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能分析

按照最短路徑法分配軌道交通OD 客流，并分別統(tǒng)計(jì)2017年和2019年對(duì)應(yīng)的平均換乘系數(shù)和平均繞行系數(shù)指標(biāo)，高峰小時(shí)軌道交通出行換乘次數(shù)的分布情況如圖6 所示，高峰小時(shí)軌道交通繞行系數(shù)的分布情況如圖7 所示，重慶市中心城區(qū)軌道交通客流平均換乘系數(shù)和平均繞行系數(shù)統(tǒng)計(jì)如表5所示。

表5 重慶市中心城區(qū)軌道交通客流平均換乘系數(shù)和平均繞行系數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.5 Statistics of average transfer and detour coefficient of rail transit in the central urban area of Chongqing

圖6 高峰小時(shí)軌道交通出行換乘次數(shù)的分布情況Fig.6 Transfer times of rail transit travel during peak hour

圖7 高峰小時(shí)軌道交通繞行系數(shù)的分布情況Fig.7 Detour coefficient of rail transit during peak hour

可以看出，2019 年的平均換乘系數(shù)上升約7.8%，而平均繞行系數(shù)下降約2.3%。一方面，隨著運(yùn)營線路的不斷增加，軌道交通客流需求呈現(xiàn)出越來越分散的分布形態(tài)，主客流廊道以外的客流明顯增加，使得不同線路之間的轉(zhuǎn)換需求呈現(xiàn)出大幅增長的趨勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的平均換乘系數(shù)也快速增長。由于換乘需要額外耗費(fèi)時(shí)間，因此換乘系數(shù)的快速增長將在一定程度上降低網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能。另一方面，隨著換乘節(jié)點(diǎn)數(shù)量的不斷增加、分布更為均勻，不同線路各節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑長度將有所縮短，使得乘客的繞行距離減少，網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的平均繞行系數(shù)也出現(xiàn)下降趨勢(shì)，推動(dòng)結(jié)構(gòu)性能不斷提高。

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能是否提高取決于節(jié)點(diǎn)換乘時(shí)間和路段行程時(shí)間所占比例，以及兩者的相對(duì)變化趨勢(shì)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每次的換乘時(shí)間平均為5 min 時(shí)，乘客節(jié)點(diǎn)換乘時(shí)間和路段行程時(shí)間占2019年重慶市中心城區(qū)軌道交通出行時(shí)耗的比例分別為10.84%和89.16%。這意味著當(dāng)運(yùn)營線路繼續(xù)增加時(shí)，若平均換乘系數(shù)上升幅度小于平均繞行系數(shù)下降幅度的8 倍，網(wǎng)絡(luò)整體的結(jié)構(gòu)性能仍將有所提高，因此目前重慶市中心城區(qū)通過增加銜接線路、完善換乘節(jié)點(diǎn)分布來提高網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)效率還有一定的操作空間。

未來隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不斷完善，增加銜接線路對(duì)于減少繞行的作用將越來越有限，而換乘客流需求所占比例持續(xù)上升，若繼續(xù)加密線網(wǎng)將可能導(dǎo)致系統(tǒng)效率出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。也就是說存在理論上的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率，但前提是剔除線網(wǎng)服務(wù)范圍的潛在影響。

4.4 投入產(chǎn)出效率分析

2019 年高峰小時(shí)軌道交通斷面客流如圖8 所示，統(tǒng)計(jì)得到新開通5 號(hào)線、10 號(hào)線、4 號(hào)線和環(huán)線對(duì)應(yīng)的高峰小時(shí)最大斷面客流量分別為0.87萬人次、1.10 萬人次、0.27 萬人次和1.49 萬人次，僅為其他線路的36%左右，這導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的客流密度大幅下降，對(duì)應(yīng)的投入產(chǎn)出效率也明顯降低。

圖8 2019年高峰小時(shí)軌道交通斷面客流Fig.8 Section passenger flow of rail transit during peak hour in 2019

近年來，重慶市中心城區(qū)新建了多條服務(wù)于外圍區(qū)域的軌道線路，但由于客流需求的培養(yǎng)過程相對(duì)較長，投入產(chǎn)出效率較為低下，拉低了網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)效率。為充分發(fā)揮城市軌道交通的服務(wù)效率，未來應(yīng)更加重視核心區(qū)域的軌道交通服務(wù)，加密線路敷設(shè)和站點(diǎn)布局，在提高投入產(chǎn)出效率的同時(shí)，還能夠減少乘客的繞行距離，有效提升網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)效率。

5 結(jié)束語

研究表明：①改進(jìn)后的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠綜合反映剔除線網(wǎng)服務(wù)范圍影響后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能和投入產(chǎn)出效率，且存在理論上的最優(yōu)值；②城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能是否提高取決于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)換乘時(shí)間和路段行程時(shí)間所占比例，以及兩者的相對(duì)變化趨勢(shì)；③適度加密城市核心區(qū)域軌道交通線路和站點(diǎn)是提升網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率的有效手段；④重慶市中心城區(qū)未來通過增加銜接線路、完善換乘節(jié)點(diǎn)分布來提高網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)效率還有一定的操作空間，但應(yīng)更加重視核心區(qū)域軌道線路和站點(diǎn)的加密問題。研究僅對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了改進(jìn)研究，并未分析線網(wǎng)密度、線路站間距、換乘站點(diǎn)比例等因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的定量關(guān)系，后續(xù)有必要進(jìn)一步開展相關(guān)研究，為相關(guān)工作人員提供更具可操作性的參考和建議。