基于諧波注入法的差分式非接觸電壓測量

張耀, 葉永杰, 李昊, 熊思宇

(1.青島地鐵運營有限公司運營三中心, 青島 266000; 2.西南交通大學電氣工程學院, 成都 611756;3.國網四川省電力公司成都供電公司, 成都 610041)

在實現“雙碳”目標的背景下,新能源大規(guī)模開發(fā)和利用,使得中國形成了超大規(guī)模復雜電網[1-2],傳統的接觸式電壓互感器因體積大、重量重等不足,使得其在電力系統部署稀疏,難以滿足日益復雜的電網對海量電壓數據的迫切需求。非接觸式電壓測量電壓互感器因不與電力線金屬接觸,其絕緣結構簡單,可以實現電壓傳感設備的小型化,有望在電力系統各節(jié)點廣泛部署[3-4]。

非接觸電壓測量目前可以分為三類:光電耦合技術[5-6],微機電系統(micro electromechanical system,MEMS)技術[7-8]和電容耦合技術[9]。光學電壓耦合傳感器的優(yōu)勢在于電場感知敏感,不受電磁干擾,但光學分立元件固定困難,且易受溫度等共模信號干擾,并未得到大規(guī)模使用[5]。MEMS技術優(yōu)勢在于對電場感知的分辨率較高,裝置體積較小,但缺點在于MEMS探頭需要電池供電以及探頭形狀的可改造性低,無法應用于復雜的電壓測量場景[7]。電容耦合技術的優(yōu)點在于體積小,耦合機構形狀可改造性好,便于部署。故采用電容耦合實現非接觸電壓測量是研究熱點。文獻[10]運用電容耦合原理與電磁感應原理設計了一種非接觸式電壓電流一體化測量傳感器,實現了非接觸式電壓電流波形采集、監(jiān)控與分析。文獻[11]提出了基于電容耦合原理的雙差分結構式改進,可消除共模信號的干擾,該方法能獲得更好的暫態(tài)特性,但是電場與電位的映射變比仍依賴于現場整定,不能實現變比參數動態(tài)校準。針對上述耦合機構的耦合參數易變化,造成實時測量誤差的問題,江陶然等[12]采用拓撲變換,該方法電路結構復雜,參數實時計算過程煩瑣。文獻[13]提取了基波分量與諧波分量,利用諧波分量求得耦合電容參數并算出基波電壓,從而實現了諧波注入法對變化的耦合電容參數的校正。為了消除運算放大器輸入電容的影響,在初值整定時需要將原線路接地,完成運放輸入電容的整定,但在實際應用中,原線路電壓置零將影響電力系統設備的正常使用,故該整定方法限制了其在電力系統電壓測量的應用[14-15]。文獻[16]通過改變阻抗電路,計算傳感器耦合電容參數,實現傳感器增益的自標定,但由于電路會受到環(huán)境中耦合電場的干擾,限制了其校準精度。綜上,采用電容耦合技術易于實現且線路電壓與傳感器的輸出響應之間傳遞函數較為簡單,但目前易受環(huán)境影響變化的電容參數并無有效的動態(tài)校準方法,限制了其測量精度。

對此,為實現便捷的動態(tài)參數校準,現根據諧波注入法以及電場耦合原理提出一種基于諧波注入法的差分式非接觸電壓測量方法。首先通過電場感應探頭與跨阻運放,將位移電流轉化為傳導電流;接著,利用注入諧波以及開關式差分電路測量結構,使得基波通路網路與諧波通路網絡有相同的傳遞函數,通過離散傅里葉變換(discrete Fourier transformation,DFT)提取響應信號的諧波分量實現耦合電容參數的動態(tài)校準;將該參數代入基波方程以準確獲得線路電壓。

1 基于諧波注入法的差分式非接觸電壓測量原理

1.1 單探頭電壓測量原理

當環(huán)境中只含有一個場源導體且當其電位呈正弦規(guī)律變化時,不同電位的金屬之間流過等效的虛擬電流,稱為位移電流,該電流與場源導體的電位大小成正比,然而位移電流不可被測量設備直接測量,需將其轉化為傳導電流才能被設備檢測,兩種電流的轉換機理如下。

單探頭與線路間電場情況如圖1所示,單探頭為半圓柱型結構,以高斯面S外法線方向為正向,根據麥克斯韋全電流定律得

(1)

Dd、Dh1、Dx1分別為線路對地、探頭對地、線路對探頭的電位移矢量;UA為線路電壓;i為傳導電流

閉合面上的環(huán)路積分可等于上下開區(qū)間面域上的環(huán)路積分之和,且環(huán)路遵循右手螺旋正方向,所以上下開區(qū)間面上的環(huán)路積分等大反向,即式(1)左側為0,即

(2)

則傳導電流i為探頭對地的位移電流與導線對探頭的位移電流之差,表達式為

(3)

式(3)中:Su為線路與探頭的正對面;Sd為探頭與大地的正對面。通過I-V變換器將傳導電流i引入測量系統。

在電磁場理論中,位移電流通路可用電容元件等效。而實際運放亦存在對地的輸入電容Cin,故測量電路的等效模型如圖2所示,左側框圖為探頭與電力線、大地形成的等效電容網絡,右側框圖為跨阻運放所組成的I-V變換電路,可以實現微弱電流i的測量。

Cd為導線對地電容;Cx1為導線對探頭電容;Ch1為探頭對地電容; Cz為跨阻運放的反饋電容;Rz為跨阻運放的反饋電阻;U0為跨阻運放的響應電壓;Cin為跨阻運放的輸入電容;GND為大地

(4)

1.2 含諧波源自整定結構

為了實現動態(tài)校準,引入諧波源Us對參數Cx1進行校準,如圖3所示。

圖3 含諧波源Us的單探頭、線路等效電路圖Fig.3 Single probe, line equivalent circuit diagram with harmonic source Us

在基波作用下的輸出電壓U1關系式為式(4),在諧波源US單獨作用的輸出電壓U2為

(5)

可見諧波源單獨作用下要考慮電容Cin、Ch1,該參數的存在將影響耦合電容Cx1的動態(tài)校準。由于雜散電容Ch1會隨著高度變化而變化,難以通過儀器測量,并且跨阻運放存在輸入電容,而輸入電容主要為對地電容Cin,因其值較小,這使得諧波單獨作用時需要額外測定該電容參數,整定并不方便。故需采取措施消除兩參數的干擾,由此提高動態(tài)校準的精確性。

2 帶屏蔽罩差分輸入構設計

2.1 加屏蔽罩與諧波源原理

為了消除不便測量的電容Ch1,如圖4所示,在探頭與引出線外側加屏蔽罩,利用屏蔽罩阻斷感應極板對地的電場通量,消去對地電容Ch1的影響。然而由于屏蔽罩的引入,引出線與屏蔽罩、屏蔽罩與大地之間存在著雜散電容Cim和Cn。

圖4 加屏蔽罩改進后等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram with improved shielding cover

圖5 雙探頭測量示意圖Fig.5 Measurement diagram of double probe

圖6 基于諧波注入法的差分式非接觸測量原理圖Fig.6 Principle diagram of differential non-contact measurement based on harmonic injection method

為了消去加屏蔽罩而引入的雜散電容,圖4中外層屏蔽罩將通過諧波源Us進行驅動,根據運放正負極性間“虛短”作用,Cim兩端被鉗位為等電位,使得雜散電容通路無電流流過,由此,可將雜散電容支路看作斷路;另一方面,屏蔽罩與地形成的耦合電容Cn與諧波源并聯,對外電路而言兩者并聯可直接等效為諧波源作用,從而達到消去電容Cn的目的。此外,屏蔽罩具有屏蔽近場或遠場干擾源在線路與探頭間所產生的附加位移電流作用[13]。

2.2 雙探頭差分結構

然而運放的輸入電容Cin帶來的誤差無法通過以上方法消去,利用相同型號運放含有相同大小的輸入電容的特點[18],采用差分式電路結構消除輸入電容影響。

雙探頭結構如圖 5所示,將上下探頭與線路之間填充相對介電常數不同的絕緣材料;兩探頭之間利用環(huán)氧樹脂進行粘連。

引入一種開關結構,周期開斷分別進行錄波再做差分,進而達到可消掉Cin效果。雙差分等效電路如圖 6所示。

為實現整數周波采樣,開關動作時間ΔT為k/50 s,其中{k|k∈Z且k∈[1,50]},即采集完k個周波后開關動作一次。

0～ΔT時段內,1、5開關閉合時,利用疊加定理,將基波方程與諧波方程單獨分析,當基波單獨作用時,有

(6)

(7)

同理,ΔT～2ΔT之后,2、4開關閉合時,基波方程與諧波方程分別為

(8)

(9)

將開關動作前后兩個電路信號輸入到測量回路中進行作差得到差分電壓信號。差分電壓信號的基波分量為

(10)

差分電壓信號的諧波分量為

(11)

由此,可利用DFT實現對響應信號中基波分量與諧波分量的提取,并通過諧波源與諧波響應信號的比值,求解出耦合電容參數,實現動態(tài)校準。

2.3 電壓逆推算法

這一結果讓全家人都十分難受。朋友記起自己站在母親的立場上對父親的嚴厲指責，記起他們帶他出去吃飯，強迫他點菜與算賬；記得他們強迫他打太極拳，嘲笑他從前衣冠楚楚，現在邋遢到連球鞋也穿反……他們絕沒想到他退化得這樣快，是因為大腦的嚴重病變。父親感到自己已被完全擊敗了，為了避免出丑，他不得不持那種放棄的態(tài)度，只為維護自己殘存的自尊。而孩子們的逼迫，更加重了他的挫敗感。

(12)

同理,諧波源經過DFT運算后得

(13)

(14)

(15)

對式(15)取幅值可得

(16)

基于注入諧波的差分式非接觸電壓測量計算流程圖如圖7所示。

圖7 線路電壓幅值計算流程圖Fig.7 Flow chart of line voltage amplitude calculation

3 雙探頭模型的仿真與分析

3.1 基于COMSOL的分布電容建模分析

為方便測量電路的參數設計與仿真分析,需得到電力線路與差分探頭間耦合電容數值。利用COMSOL Multiphysics靜電場模塊可實現空間多導體電容矩陣計算。首先,在幾何模塊中分別構建單相導線以及上下圓筒形探頭,并將探頭懸掛于線路中間位置處。然后,將距離探頭位置下方3 m處的平面設置為零電位邊界面。在COMSOL中構建含電力線、差分探頭模型如圖8所示,其尺寸參數如表1所示。

表1 仿真參數表Table 1 Simulation parameters table

圖8 雙探頭仿真圖Fig.8 Simulation of two probes

構建所有對象后,對模型進行網格化并進行穩(wěn)態(tài)源掃描與有限元計算。最后,在派生值中計算互電容矩陣,可得線路對上探頭和下探頭的耦合分布電容值為:Cx1=61 pF,Cx2=49 pF。上下兩探頭之間的耦合電容值為:Cm=100 pF。

3.2 基于Multisim的電路仿真分析

為驗證測量方法與測量電路設計的有效性,根據圖6在Multisim軟件中搭建仿真模型,由COMSOL的仿真結果將探頭1和探頭2與線路之間的耦合電容值分設置為61 pF和49 pF,探頭之間的互電容設定為100 pF。由于OPA317IDBVR型號的運放具有偏置電流小、漂移電壓小的優(yōu)點,文章將此器件作為I-V變換器的基本放大器,將測試電壓設置為10 kV以模擬10 kV配電網工況,為增加測量信號的信噪比,將注入的諧波信號設為10 V,頻率為1000 Hz。

如圖6所示,當電路工作在0～ΔT時段內通過開關1,將觸點0與觸點1連接,實現跨阻運放與下探頭連接,通過開關2,將觸點3與觸點5連接,實現上探頭與諧波源的連接。同理,在ΔT～2ΔT時段內通過開關1, 2分別將觸點0, 3接通觸點2, 4,實現了上探頭與跨阻運放的連接,下探頭與諧波源的連接。上述各時段的接通觸點均被跨阻運放鉗位為同電位,互電容Cm支路上沒有電流流過,可看作斷路。

圖9 雙探頭輸出電壓差值波形圖Fig.9 Waveform of output voltage difference between two probes

為了驗證測量方法與設計電路的魯棒性,將測試電源添加白噪聲,當測試源為10 kV時,信噪比為60 dB,同時將測試電壓從7 kV變化至12 kV,變化步長為1 kV,其測試結果如表2所示。

表2 測試結果Table 2 Test results

其相對誤差定義為

(17)

式(17)中:UA為線路的真實電壓值;UR為所提方法的電壓逆推值。

線性度可用來表征探頭模型的穩(wěn)態(tài)特性,在規(guī)定條件下,傳感器校正曲線與擬合直線間的最大偏差max(ΔUR)與滿量程輸出U的百分比為

(18)

由圖10可見,基于諧波注入法的差分式非接觸電壓傳感器7～12 kV的范圍內電壓線性度較好,線性度小于0.37%。

圖10 仿真和實際輸出電壓校正曲線Fig.10 Simulation and actual output voltage correction curves

仿真結果表明,算法逆推電壓值和測試電壓值之間的相對誤差小于0.4%,可驗證所提模型的可行性。

4 結論

針對現有的電容耦合方法尚無有效的參數動態(tài)校準方案問題,在分析單相探頭電容耦合計算線路電壓原理的基礎上,采用差分式結構,同時將諧波源以及屏蔽罩引入電路中,從而消去了跨阻運放的輸入電容以及探頭對地等效電容的影響,實現了耦合電容動態(tài)校正。通過在COMSOL軟件中搭建雙探頭模型,計算得到線路與探頭間的分布電容矩陣,并在Multisim中搭建電路圖,經計算,相對誤差值小于0.4%,線性度小于0.37%,驗證了雙探頭差分法可以實現10 V配網側的實時非接觸電壓測量。該方法耦合電容校準方法有效易實現,并為智能電網電壓傳感器設計提供了參考,為智能電網的數字化發(fā)展提供新的思路。