非供暖季中深層熱儲(chǔ)自然恢復(fù)與蓄熱對(duì)比分析

王衛(wèi)蓮, 鮑玲玲, 靳鵬飛

(河北工程大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院, 邯鄲 056007)

為了改善傳統(tǒng)供暖帶來(lái)的環(huán)境污染問(wèn)題,利用可再生能源進(jìn)行供暖,已成為一個(gè)大的趨勢(shì)[1]。地?zé)嶙鳛橐环N可再生清潔能源,是清潔取暖最具競(jìng)爭(zhēng)力的能源之一,中國(guó)地?zé)崆鍧嵢∨且粋€(gè)新興能源產(chǎn)業(yè),在改善大氣環(huán)境和優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)中正在發(fā)揮越來(lái)越大的作用[2]。由于中深層地?zé)峋哂袦囟雀摺⒕G色清潔、可持續(xù)發(fā)展等突出優(yōu)點(diǎn)[3],因此,中深層地?zé)崮艿睦帽粐?guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注到,近年來(lái)越來(lái)越多的學(xué)者們對(duì)200～3 000 m的地?zé)崮芾眠M(jìn)行了模擬與實(shí)驗(yàn)研究。

黃帥等[4]模擬研究了長(zhǎng)期運(yùn)行下中深層地埋管換熱器取熱穩(wěn)定性及熱影響半徑,結(jié)果表明,系統(tǒng)隨運(yùn)行時(shí)間的增加,出口水溫與巖土溫度逐年下降,且下降比例趨于穩(wěn)定。李超等[5]模擬分析了深層埋管換熱巖土溫度響應(yīng)及影響半徑,得出每個(gè)恢復(fù)期結(jié)束,巖土溫度波動(dòng)逐漸減小,說(shuō)明巖土溫度可以得到有效恢復(fù),但不能恢復(fù)至初始值。景登巖等[6]基于TRNSYS建立了中深層地?zé)峁┡到y(tǒng),分析不同影響因素對(duì)換熱量的影響,得出持續(xù)運(yùn)行系統(tǒng)的延米取熱功率越大,巖土所需要恢復(fù)平衡的時(shí)間越長(zhǎng)。Deng等[7]基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和仿真模擬,分析了中深層地埋管換熱器的傳熱性能在長(zhǎng)期運(yùn)行下,較深的地方溫度下降越大,越深的地方相互作用越明顯。Cai等[8]研究了深層埋管換熱器(deep borehole heat exchanger,DBHE)耦合熱泵傳熱性能與可持續(xù)性,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行10年出口溫度逐漸下降,DBHE周圍巖土在10年連續(xù)運(yùn)行下的變化隨著距鉆孔距離的增加而減少。劉洪濤等[9]建立中深層地埋管傳熱模型進(jìn)行數(shù)值模擬,分析設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)長(zhǎng)期取熱性能的影響,得出隨著運(yùn)行年份的增加,埋管深度越大,換熱器的取熱功率下降的比例越小。鮑玲玲等[10]研究了在非供暖季利用空氣源熱泵為地埋管換熱系統(tǒng)進(jìn)行蓄熱可有效地解決土壤熱平衡問(wèn)題。

上述研究?jī)?nèi)容分析了設(shè)計(jì)參數(shù)及運(yùn)行方式等對(duì)中深層地埋管換熱性能的影響,但缺乏就非供暖季中深層熱儲(chǔ)溫度衰減問(wèn)題提出相關(guān)解決方法。由此現(xiàn)提出在夏季(5月17日—8月17日)利用太陽(yáng)能[11]對(duì)中深層熱儲(chǔ)進(jìn)行蓄熱,解決巖土溫度衰減問(wèn)題。利用ANSYS Fluent建立中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲(chǔ)傳熱二維模型,結(jié)合河北邯鄲地區(qū)中深層同軸套管系統(tǒng)實(shí)際工程數(shù)據(jù)[12],研究在地?zé)峋裆睢?nèi)外管徑和材料及回填材料等參數(shù)一定的基礎(chǔ)上,提高熱儲(chǔ)溫度及增大換熱量,考慮在夏季利用太陽(yáng)能對(duì)中深層熱儲(chǔ)進(jìn)行蓄熱,非供暖季結(jié)束時(shí)分析地下熱儲(chǔ)全年溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。

1 模型建立

1.1 物理模型

中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要包括內(nèi)管、外管、回填材料及其周圍熱儲(chǔ)。系統(tǒng)運(yùn)行分為兩種工況。

圖1 中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲(chǔ)取熱、蓄熱示意圖Fig.1 Middle and deep buried tube heat exchanger and its surrounding heat storage and heat storage diagram

工況1:地埋管從周圍熱儲(chǔ)取熱;供暖季低溫水由外管與內(nèi)管之間的環(huán)腔流入,從內(nèi)管流出,水在環(huán)腔流動(dòng)過(guò)程中從周圍熱儲(chǔ)取熱,再通過(guò)內(nèi)管將熱量帶出。

工況2:地埋管向周圍熱儲(chǔ)蓄熱;在非供暖季高溫水由內(nèi)管流入,從環(huán)腔流出,水在環(huán)腔流動(dòng)過(guò)程中向周圍熱儲(chǔ)放熱[13]。

1.2 幾何模型

結(jié)合圖1的物理模型建立中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲(chǔ)的全尺寸數(shù)值模型,圖2是模型的部分幾何尺寸,主要參數(shù)設(shè)置如表1和表2所示。由于所建模型為同軸套管換熱器及周圍熱儲(chǔ),其套管與周圍熱儲(chǔ)具有中心軸對(duì)稱的特點(diǎn),因此只考慮其中一側(cè)部分。設(shè)置x軸作為軸向,r軸為徑向。

表1 模型主要參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting of the main parameters of the model

表2 分層巖土體參數(shù)Table 2 Parameters of layered rock mass

圖2 中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲(chǔ)的幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Geometric structure of middle and deep buried tube heat exchanger and its surrounding heat storage

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 模型假設(shè)

(1)將中深層地埋管換熱器周圍熱儲(chǔ)及回填材料看作均勻介質(zhì),各項(xiàng)同性且熱物性參數(shù)為常物性,不考慮地下水滲流作用的影響,把熱儲(chǔ)周圍與回填材料傳熱看作純導(dǎo)熱過(guò)程。

(2)地表面溫度視為恒定溫度。

(3)數(shù)值模擬區(qū)域徑向邊界處初始溫度視為恒定溫度。

(4)換熱器內(nèi)循環(huán)水為常物性不可壓縮流體,主要通過(guò)熱對(duì)流進(jìn)行傳熱,忽略其軸向的熱傳導(dǎo)。

(5)模型忽略了井底流動(dòng)換熱[14],將外管出口內(nèi)管賦予內(nèi)管進(jìn)口溫度[15]。

1.3.2 控制方程

包括循環(huán)水的流動(dòng)和內(nèi)外管耦合換熱及管壁、回填材料和巖土的導(dǎo)熱。管內(nèi)循環(huán)水的湍流流動(dòng)及換熱過(guò)程可用式(1)～式(4)來(lái)描述。地埋管管壁、回填材料及巖土的導(dǎo)熱方程可用式(4)來(lái)描述[16]。

連續(xù)性方程。

(1)

動(dòng)量方程。

(2)

能量方程。

(3)

(4)

式中:x為軸向坐標(biāo),m;r為徑向坐標(biāo),m;v為速度,m/s;vr為徑向速度,m/s;ρ為密度,kg/m3;p為壓力,Pa;μ為分子黏度,Pa·s;E為能量,J;keff為有效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);T為溫度,K;hj為物質(zhì)j的比焓,J/kg;Jj為物質(zhì)j的擴(kuò)散通量;τeff為應(yīng)力張量,Pa;c為熱容量,J/(kg·K);Sh為體積熱源,W/m3;Tref為模擬的基準(zhǔn)參考溫度,取298.15 K。

選擇Realizablek-ε模型計(jì)算循環(huán)水的湍流流動(dòng)問(wèn)題,近壁面選擇增強(qiáng)壁面函數(shù)(EWT),壓力-速度耦合選用coupled算法,選擇二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。

1.3.3 邊界條件和初始條件

根據(jù)氣象資料顯示,河北邯鄲地區(qū)地表溫度常年維持在15.7 ℃[17],且?guī)r土的初始溫度在徑向均勻分布,考慮到埋管深度達(dá)上千米,地面參數(shù)對(duì)埋管換熱器換熱影響相對(duì)來(lái)說(shuō)較小。因此,設(shè)置地面溫度為第一類邊界條件,為地表溫度T0,并保持不變;由于巖土縱向分層,存在2.7 ℃/hm地溫梯度,因此,任意一埋管深度處的熱儲(chǔ)溫度可以表達(dá)為

(5)

式(5)中:Tg為巖土溫度, ℃;T0為地表溫度,15.7 ℃;x為熱儲(chǔ)軸向深度,m。

2 模型驗(yàn)證

通過(guò)迭代計(jì)算得到相應(yīng)的出口溫度值,出口溫度是監(jiān)測(cè)值,監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)出口溫度[11]值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖3是系統(tǒng)在工況1條件下運(yùn)行40 h后出口水溫均逐漸趨于穩(wěn)定,隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的增加,模擬出口水溫與實(shí)測(cè)水溫趨勢(shì)一致。取出口水溫穩(wěn)定后的10 h模擬數(shù)據(jù)與工程實(shí)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行43～52 h(10 h)的出口水溫進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,通過(guò)驗(yàn)證模擬出口水溫與實(shí)測(cè)出口水溫的最大相對(duì)誤差為10.5%,最小對(duì)誤差為7.46%,平均相對(duì)誤差為8.55%,由此認(rèn)為所提出的模型具有較高的精確度,可為以后的實(shí)際工程項(xiàng)目提供參考。

圖3 中深層地埋管系統(tǒng)取熱53 h出口溫度Fig.3 Medium and deep buried pipe system heating 53 h outlet temperature

3 計(jì)算結(jié)果與分析

中深層熱儲(chǔ)經(jīng)過(guò)一個(gè)供暖季(以中國(guó)北方地區(qū)4個(gè)月為例)取熱后,熱儲(chǔ)不同深度溫度衰減各有不同,距離埋管換熱器徑向不同遠(yuǎn)處的熱儲(chǔ)溫度衰減也不同。供暖季結(jié)束后,系統(tǒng)停止運(yùn)行,由于中深層熱儲(chǔ)具有自然恢復(fù)的能力,遠(yuǎn)處的高溫巖土與低溫巖土之間存在溫差,從而進(jìn)行熱傳導(dǎo)。通過(guò)8個(gè)月的自然恢復(fù),熱儲(chǔ)溫度有不同程度的恢復(fù),但不能恢復(fù)至初始溫度,那么連續(xù)長(zhǎng)期取熱就會(huì)造成熱儲(chǔ)溫度持續(xù)降低,進(jìn)而出現(xiàn)取熱量逐年下降的情況[5]。

模擬了供暖季埋管換熱器從周圍熱儲(chǔ)取熱,在非供暖季分別模擬兩種熱儲(chǔ)熱恢復(fù)模式。模式1:巖土自然恢復(fù)8個(gè)月;模式2:自然恢復(fù)2個(gè)月、蓄熱3個(gè)月(使用75 ℃、質(zhì)量流量5 kg/s的高溫水)再由巖土自然恢復(fù)3個(gè)月。通過(guò)對(duì)外管壁周圍熱儲(chǔ)不同深度和不同徑向距離設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn),在非采暖季結(jié)束時(shí)分析對(duì)比兩種恢復(fù)模式的巖土溫度變化。為了表征巖土溫度的恢復(fù)情況,引入熱恢復(fù)率[4]參數(shù),公式為

(6)

式(6)中:ε為巖土的熱恢復(fù)率,%;Ti為巖土初始溫度, ℃;Te為巖土取熱后溫度, ℃。

圖4是徑向距離外管壁0.5 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度z處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化。供暖季結(jié)束時(shí),徑向距離外管壁0.5 m處熱儲(chǔ)溫度隨深度增加分別降低了6.69%、15.79%、23.25%、30.17%、32.29%、34.20%、22.15%;其中,1 200 m處溫度下降最為明顯,是因?yàn)檠芯繘]有考慮井底換熱。與巖土初始溫度Tinitial相比,熱儲(chǔ)溫度隨埋管深度的增加衰減越來(lái)越明顯。供暖季結(jié)束時(shí)熱儲(chǔ)開始進(jìn)入熱恢復(fù)期,主要研究分析兩種不同的熱儲(chǔ)溫度恢復(fù)情況。圖4(a)是取熱結(jié)束后熱儲(chǔ)進(jìn)行自然恢復(fù)(模式1),在非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁0.5 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.33%、98.41%、97.65%、97.41%、97.04%、96.81%、97.39%;圖4(b)是取熱結(jié)束后熱儲(chǔ)進(jìn)行了自然恢復(fù)、蓄熱以及自然恢復(fù)(模式2),非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁0.5 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到158.09%、140.76%、126.29%、106.86%、104.00%、102.06%、98.42%。

圖4 徑向距離外管壁0.5 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化Fig.4 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 0.5 m from the outer tube wall

圖5是徑向距離外管壁1 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化。供暖季結(jié)束時(shí),徑向距離外管壁1 m處熱儲(chǔ)溫度隨深度增加分別降低了4.86%、11.46%、16.88%、22.95%、24.34%、25.36%、15.75%;供暖季結(jié)束時(shí)熱儲(chǔ)開始進(jìn)入恢復(fù)期,圖5(a)是熱儲(chǔ)在模式1條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁1 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.33%、98.42%、97.67%、97.42%、97.06%、96.83%、97.82%;圖5(b)是熱儲(chǔ)在模式2條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁1 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到150.77%、135.43%、122.62%、106.18%、103.40%、101.47%、98.72%。

圖5 徑向距離外管壁1 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化Fig.5 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 1 m from the outer tube wall

圖6是徑向距離外管壁3 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化。供暖季結(jié)束時(shí),徑向距離外管壁3 m處熱儲(chǔ)溫度隨深度增加分別降低了2.02%、4.75%、6.99%、11.47%、11.71%、11.50%、6.72%;供暖季結(jié)束時(shí)熱儲(chǔ)開始進(jìn)入恢復(fù)期,圖6(a)是熱儲(chǔ)在模式1條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁3 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.38%、98.53%、97.83%、97.51%、97.17%、96.99%、98.23%;圖6(b)是熱儲(chǔ)在模式2條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁3 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到129.30%、119.87%、112.01%、103.94%、101.47%、99.70%、98.63%。

圖6 徑向距離外管壁3 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化Fig.6 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 3 m from the outer tube wall

圖7是徑向距離外管壁5 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化。供暖季結(jié)束時(shí),徑向距離外管壁5 m處熱儲(chǔ)溫度隨深度增加分別降低了0.97%、2.28%、3.35%、6.80%、6.68%、6.13%、3.50%;供暖季結(jié)束時(shí)熱儲(chǔ)開始進(jìn)入恢復(fù)期,圖7(a)是熱儲(chǔ)在模式1條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁5 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.45%、98.70%、98.08%、97.65%、97.36%、97.24%、98.43%;圖7(b)是熱儲(chǔ)在模式2條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁5 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到114.78%、109.50%、105.10%、101.99%、99.96%、98.54%、98.48%。

圖7 徑向距離外管壁5 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化Fig.7 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 5 m from the outer tube wall

圖8是徑向距離外管壁8 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化。供暖季結(jié)束時(shí),徑向距離外管壁8 m處熱儲(chǔ)溫度隨深度增加分別降低了0.29%、0.68%、0.99%、3.08%、2.83%、2.26%、1.26%。供暖季結(jié)束時(shí)熱儲(chǔ)開始進(jìn)入恢復(fù)期,圖8(a)是熱儲(chǔ)在模式1條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁8 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.59%、99.02%、98.55%、97.95%、97.75%、97.76%、98.75%;圖8(b)是熱儲(chǔ)在模式2條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時(shí)徑向距離外管壁8 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到103.56%、101.77%、100.29%、99.84%、98.66%、98.65%、98.63%。詳細(xì)熱儲(chǔ)溫度變化見表3。

表3 取熱前后不同深度巖土溫度Table 3 Rock-soil temperature at different depths before and after heating

圖8 徑向距離外管壁8 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)變化Fig.8 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 8 m from the outer tube wall

綜上可知,地埋管換熱器取熱后,熱儲(chǔ)溫降隨深度方向的增加而增加,隨徑向距離的增加而降低。埋深越淺及徑向距離外管壁越遠(yuǎn)處巖土的自然恢復(fù)率越高;距離埋管換熱器越近、越深處的巖土自然恢復(fù)率相對(duì)較低。由此可知,中深層埋管換熱器取熱主要集中以埋管換熱器為中心周圍8 m范圍,深度主要集中在800～1 500 m。非供暖季結(jié)束時(shí)距離埋管越近,熱儲(chǔ)通過(guò)模式2恢復(fù),巖土熱恢復(fù)率越高,甚至高于初始溫度場(chǎng),是因?yàn)樾顭崃黧w的溫度與周圍熱儲(chǔ)的溫度差過(guò)大引起的熱擾動(dòng)劇烈導(dǎo)致的,在埋深800 m以淺表現(xiàn)最為明顯。蓄熱后巖土自然恢復(fù)出現(xiàn)溫度衰減,其主要原因是蓄熱導(dǎo)致埋管周圍出現(xiàn)短暫的熱堆積現(xiàn)象,由于巖土的導(dǎo)熱系數(shù)較小,熱量不能及時(shí)向低溫巖土進(jìn)行傳遞。

4 結(jié)論

基于中深層地埋管換熱器從周圍熱儲(chǔ)取熱后,周圍熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)在下一個(gè)供暖季開始時(shí)不能自然恢復(fù)至初始溫度場(chǎng)且溫度衰減影響下一供暖季的取熱,因此,考慮在非供暖季(5月17日—8月17日)利用太陽(yáng)能對(duì)埋管換熱器向周圍熱儲(chǔ)進(jìn)行蓄熱,對(duì)比兩種不同的恢復(fù)模式在非供暖季結(jié)束時(shí)的熱儲(chǔ)溫度值,得出以下結(jié)論。

(1)中深層地埋管換熱器周圍熱儲(chǔ)經(jīng)取熱結(jié)束后,在模式1條件下恢復(fù)至非供暖季結(jié)束時(shí),深度超過(guò)800 m的深層巖土溫降大于1 ℃,可見巖土通過(guò)自然恢復(fù)不能恢復(fù)至初始溫度場(chǎng)。

(2)中深層熱儲(chǔ)在模式2條件下恢復(fù)至非供暖季結(jié)束時(shí),熱儲(chǔ)的溫度可以得到良好的恢復(fù),最高恢復(fù)率可達(dá)158.09%,恢復(fù)率隨深度的增加逐漸降低。

(3)非供暖季結(jié)束時(shí)相比兩種熱儲(chǔ)溫度熱恢復(fù)率,模式2比模式1有明顯的優(yōu)勢(shì),溫度差最大值為10.09 ℃,溫度差隨深度增大、徑向距離的增加越來(lái)越小。