基于系統(tǒng)布置設(shè)計(jì)與混合算法的鍛造廠車(chē)間布局優(yōu)化

張夢(mèng)楊, 朱玉杰*, 張?jiān)S英龍

(1.東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150040; 2.東北林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院, 哈爾濱 150040)

面對(duì)愈發(fā)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng),中國(guó)制造業(yè)不斷追求低成本、高產(chǎn)率、高效益并存的生產(chǎn)理念。合理改善鍛造廠內(nèi)車(chē)間布局,優(yōu)化布局方案,改善搬運(yùn)路徑是當(dāng)今熱議的話題。根據(jù)相關(guān)資料顯示,在產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中,生產(chǎn)加工所用的時(shí)間不應(yīng)超過(guò)總生產(chǎn)時(shí)間的20%,其余80%主要是物流搬運(yùn)、作業(yè)等待等時(shí)間[1]。所以要想在當(dāng)今的市場(chǎng)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo),合理地降低搬運(yùn)物流量是增加工廠效益的重點(diǎn)之一[2]。由此可見(jiàn),車(chē)間的合理布局是影響物流量的關(guān)鍵因素之一,更好地優(yōu)化車(chē)間布局、設(shè)置評(píng)價(jià)指標(biāo)以及節(jié)省物流成本,是提高生產(chǎn)效益的基本策略,也是當(dāng)今市場(chǎng)環(huán)境下應(yīng)解決的重點(diǎn)[3]。

對(duì)于布局優(yōu)化的問(wèn)題,中外許多學(xué)者主要利用傳統(tǒng)的系統(tǒng)布置設(shè)計(jì)(systematic layout planning,SLP)方法展開(kāi)調(diào)查及采取優(yōu)化措施,但是基于SLP構(gòu)建車(chē)間布局,得到的布局方案容易受到人員主觀經(jīng)驗(yàn)的影響,所以越來(lái)越多的學(xué)者通過(guò)改進(jìn)SLP或利用與智能優(yōu)化算法結(jié)合得到更優(yōu)的布局方案。Wang[4]利用改進(jìn)遺傳算法與SLP相結(jié)合的方式應(yīng)用在物流園的選址中,相較于傳統(tǒng)SLP,改進(jìn)算法的誤差更低,為物流園的規(guī)劃布局提供理論支持。對(duì)于因車(chē)間布局不合理導(dǎo)致搬運(yùn)效率低、成本高的問(wèn)題,Li等[5]利用SLP與改進(jìn)的遺傳算法相結(jié)合的方法,對(duì)影像中心布局進(jìn)行優(yōu)化,通過(guò)對(duì)遺傳算法的初始種群進(jìn)行改善,實(shí)現(xiàn)遺傳參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié),提高尋優(yōu)效率,使得布局優(yōu)化方式更加自動(dòng)化與智能化。對(duì)于因車(chē)間布局不合理導(dǎo)致搬運(yùn)效率低、成本高的問(wèn)題,張思奇等[6]通過(guò)改進(jìn)候鳥(niǎo)算法,對(duì)搬運(yùn)成本和綜合相關(guān)度進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。韓昉等[7]對(duì)于車(chē)間布局的研究方法,采用了遺傳算法與SLP結(jié)合的方法對(duì)SLP進(jìn)行改進(jìn),并將傳統(tǒng)SLP與改進(jìn)SLP得到的布局方案進(jìn)行對(duì)比,分析發(fā)現(xiàn)改進(jìn)SLP算法的布局方案更優(yōu),驗(yàn)證了該方法的有效性。侯智等[8]利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法和SLP結(jié)合的方法產(chǎn)生初始方案,再采用與遺傳算法相結(jié)合的方式對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)布局行優(yōu)化。賈佳等[9]通過(guò)利用改進(jìn)SLP的方法,將車(chē)間物流與非物流關(guān)系形成的初始方案,代替遺傳算法生成的初始種群,并從人因工程學(xué)的角度出發(fā),不僅使傳統(tǒng)遺傳算法的搜索效率提高,同時(shí)還降低了工人的勞動(dòng)強(qiáng)度。

綜上所述,雖然這些方法已為本行業(yè)帶來(lái)了新的技術(shù)發(fā)展,但是目前對(duì)布局優(yōu)化依舊存在兩點(diǎn)主要問(wèn)題。目前對(duì)布局優(yōu)化的問(wèn)題主要有兩點(diǎn)。第一,布局優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)選過(guò)程多數(shù)主觀性較強(qiáng),缺乏客觀理論支持;第二,由于方法本身的局限性,導(dǎo)致所得結(jié)論有所偏差。針對(duì)以上問(wèn)題,現(xiàn)采取主客觀結(jié)合得出權(quán)重并對(duì)方案進(jìn)行排序,同時(shí)利用混合算法進(jìn)行二次優(yōu)化,規(guī)避SLP法過(guò)于依賴(lài)于人的主觀判斷帶來(lái)的缺陷,在廠區(qū)面積一定的情況下以降低物流強(qiáng)度,使得最終方案更具市場(chǎng)利用價(jià)值,以期彌補(bǔ)鍛造廠布局優(yōu)化領(lǐng)域的部分缺陷與不足,對(duì)今后該領(lǐng)域的規(guī)劃研究提供一定的參考價(jià)值。

1 鍛造廠車(chē)間區(qū)域布置模型

1.1 布局問(wèn)題描述

鍛造廠車(chē)間的生產(chǎn)布局是按照完成某工序或單獨(dú)生產(chǎn)某種產(chǎn)品來(lái)完成的,在鍛造廠的布局優(yōu)化中,主要考慮廠內(nèi)通道設(shè)計(jì)、各個(gè)車(chē)間搬運(yùn)的物流量,建立物流與非物流之間的關(guān)系,計(jì)算出各個(gè)車(chē)間的密切程度,從而達(dá)到總物流量最小的布局設(shè)計(jì)。各個(gè)鍛造車(chē)間具有不同的加工方式,所以車(chē)間之間具有不同程度的相互聯(lián)系,因此需要按照相應(yīng)的規(guī)則對(duì)區(qū)域進(jìn)行布置。

建立了鍛造廠生產(chǎn)鍛造車(chē)間的簡(jiǎn)化模型,假設(shè)廠區(qū)總體布局區(qū)域已知,整體區(qū)域與車(chē)間加工區(qū)域?yàn)橐?guī)則的矩形結(jié)構(gòu)。如圖1所示。

在XOY坐標(biāo)中,L為廠區(qū)總長(zhǎng);H為廠區(qū)方向上的總寬;x和y分別為各車(chē)間中心點(diǎn)在X軸和Y軸的位置;li和hi分別為i車(chē)間在X和Y方向的長(zhǎng)度;lj和hj分別為j車(chē)間在X和Y方向的長(zhǎng)度

1.2 目標(biāo)函數(shù)

基于上述布局問(wèn)題的描述,在車(chē)間面積一定的情況下,建立物流量最小化的單目標(biāo)函數(shù),遵循搬運(yùn)路徑最短及優(yōu)化車(chē)間布局的原則,以達(dá)到降低物流量的目的,在生產(chǎn)布局時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮。

(1)

式(1)中:C為物流量;Dij為各車(chē)間之間的搬運(yùn)距離;Qij為兩車(chē)間之間的搬運(yùn)頻率;m為車(chē)間數(shù)量。

1.3 假設(shè)要求

(1)為方便計(jì)算,各車(chē)間間距保持一致,且所有車(chē)間的邊界均平行于X軸或Y軸。

(2)兩車(chē)間之間的距離以曼哈頓距離計(jì)算,即dij=|xi-xj|+|yi-yj| 。

1.4 條件約束

(1)在進(jìn)行車(chē)間布局規(guī)劃時(shí),考慮搬運(yùn)路線,設(shè)置各單元之間的距離,保證廠區(qū)內(nèi)任意兩作業(yè)車(chē)間確保車(chē)間區(qū)域不重疊。

(3)

(2)確保作業(yè)車(chē)間邊緣不超過(guò)廠區(qū)邊界。

(5)

2 求解平面布局的遺傳和聲算法

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是由美國(guó)學(xué)者John holland等于20世紀(jì)70年代提出的,該算法基于達(dá)爾文的進(jìn)化論,通過(guò)模擬自然選擇和自然遺傳過(guò)程中的繁殖、雜交和突變現(xiàn)象[10]。和聲搜索算法(harmony search,HS)是韓國(guó)學(xué)者Zoo Woo Geem等在21世紀(jì)初提出的一種新穎的啟發(fā)式搜索算法,與基于種群的元啟發(fā)式算法類(lèi)似,在搜索過(guò)程中結(jié)合規(guī)則性和隨機(jī)性來(lái)增加其搜索的深度及強(qiáng)度[11]。該智能優(yōu)化算法將樂(lè)器i(i=1,2,…,m)類(lèi)比為優(yōu)化問(wèn)題中第i個(gè)設(shè)計(jì)變量,樂(lè)器聲調(diào)的和聲Rj(j=1,2,…,m)優(yōu)化問(wèn)題的第j個(gè)解向量,評(píng)價(jià)類(lèi)比于目標(biāo)函數(shù)。

和聲遺傳算法是以和聲搜索算法為主體,通過(guò)對(duì)其改進(jìn),既保留了和聲搜索算法概念簡(jiǎn)單、可調(diào)參數(shù)少、容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)結(jié)合了遺傳算法并行運(yùn)算、優(yōu)化效率高的優(yōu)點(diǎn)。具體流程如圖2所示。

圖2 和聲遺傳算法流程圖Fig.2 Flow chart of the harmonic genetic algorithm

3 組合賦權(quán)-TOPSIS評(píng)價(jià)方法

3.1 層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)是由Saaty教授創(chuàng)立的一種系統(tǒng)分析與決策的綜合評(píng)價(jià)方法[12],是通過(guò)將人主觀的判斷轉(zhuǎn)化到兩兩因素之間的重要度比較之中。該方法將決策相關(guān)的元素劃分為目標(biāo)、決策、方案等若干層次通過(guò)求解上一層指標(biāo)的權(quán)重,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定性與定量決策[13]。主要步驟[14]如下。

步驟1根據(jù)九分制打分原則,通過(guò)專(zhuān)家打分的方式對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,構(gòu)建其判斷矩陣。

步驟2計(jì)算權(quán)重向量,求出矩陣A的最大特征值及所對(duì)應(yīng)的特征向量。

3.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法,對(duì)于某項(xiàng)指標(biāo),通過(guò)信息熵的大小來(lái)判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度[15],其信息熵越小,指標(biāo)的離散程度越大,即該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大。具體步驟[16]如下。

步驟1假設(shè)有n個(gè)要評(píng)價(jià)的對(duì)象,m個(gè)已正向化的評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的正向化矩陣X,將其標(biāo)準(zhǔn)化記為Z,Z中的每個(gè)元素為

(6)

步驟2計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵ej。

(7)

步驟3將所得信息效用值歸一化處理,可得第j項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)值,即權(quán)重為

(8)

3.3 基于主客觀賦權(quán)的綜合賦權(quán)值

由于層次分析法的主觀性太強(qiáng),判斷矩陣的確定依賴(lài)于專(zhuān)家的評(píng)判,而熵權(quán)法雖有著客觀的優(yōu)勢(shì),但是不能反映出決策者對(duì)不同指標(biāo)的重視程度,為了避免兩種方法各自的局限性,采用兩種主客觀相結(jié)合的方法來(lái)彌補(bǔ)單一賦權(quán)帶來(lái)的不足,即該組合權(quán)重為

(9)

3.4 基于組合賦權(quán)的TOPSIS法評(píng)價(jià)模型

逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)是一種綜合評(píng)價(jià)方法,具有計(jì)算簡(jiǎn)便、結(jié)果精確等特點(diǎn)[17],能通過(guò)利用原始數(shù)據(jù)的信息、精確地反映各評(píng)價(jià)方案之間的差距,主要步驟[18]如下。

步驟1由熵權(quán)法得到正向化矩陣。

步驟2確定最大值Z+和最小值Z-。

(11)

步驟4計(jì)算最終得分。

(12)

4 案例應(yīng)用

4.1 案例概況

所研究鍛造廠位于山西省忻州市,該廠成立近30年,是一家專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)各種輪類(lèi)、軸類(lèi)、盤(pán)類(lèi)、不銹鋼及異形鍛件的鍛造產(chǎn)品的大型制造經(jīng)營(yíng)企業(yè)。忻州市具有原材料進(jìn)廠檢驗(yàn)、鍛造加工、熱處理、機(jī)加工、理化檢驗(yàn)、表面處理等高效率的數(shù)控機(jī)械設(shè)備,且在區(qū)位優(yōu)勢(shì)中具有鋼鐵、電力、煤炭等資源供應(yīng)。以生產(chǎn)火車(chē)輪對(duì)為背景,根據(jù)其功能區(qū)設(shè)置以下10個(gè)作業(yè)單元進(jìn)行鍛造車(chē)間的布局設(shè)計(jì)。

4.2 SLP分析

4.2.1 物流分析

根據(jù)車(chē)間之間各單元物流關(guān)系,可分別用A、E、I、O、U、X來(lái)表示。含義及內(nèi)容如表1所示。各作業(yè)單位面積如表2所示。

表1 作業(yè)單位相互關(guān)系密切程度等級(jí)

表2 各作業(yè)單位面積

根據(jù)該鍛造廠的實(shí)際加工情況進(jìn)行計(jì)算,該廠每年生產(chǎn)車(chē)輪60萬(wàn)個(gè),生產(chǎn)車(chē)軸16萬(wàn)個(gè),得出物流強(qiáng)度匯總表,如表3所示。各作業(yè)單位相關(guān)物流關(guān)系圖如圖3所示。

表3 物流強(qiáng)度匯總表

圖3 各作業(yè)單位物流相關(guān)關(guān)系圖Fig.3 Diagram of the logistics-related relationships of each operational unit

4.2.2 非物流分析

根據(jù)該鍛造廠的生產(chǎn)特點(diǎn),制定各作業(yè)單位相互關(guān)系等級(jí)的理由,如表4所示。

表4 各作業(yè)單位相互關(guān)系等級(jí)的理由

通過(guò)各作業(yè)單元的活動(dòng)頻繁程度可以判斷它們之間密切或疏遠(yuǎn),并依靠之間的密切程度來(lái)布置車(chē)間的位置,建立作業(yè)單位非物流相關(guān)圖如圖4所示。

圖4 作業(yè)單位非物流相關(guān)圖Fig.4 Non-logistics related diagram of the operating unit

4.2.3 綜合相互關(guān)系

根據(jù)鍛造廠物流與非物流相互關(guān)系的分析,確定了各作業(yè)單位之間綜合關(guān)系的密切程度如圖5所示,由該廠的實(shí)際生產(chǎn)條件,物流影響因素并不明顯大于其他因素,因此取該廠的物流(m)和非物流(n)的權(quán)重值為1∶1。

圖5 各作業(yè)單位綜合相互關(guān)系Fig.5 Integrated interrelationship of operational units

4.2.4 鍛造廠總平面布置圖

綜合考慮鍛造廠加工車(chē)間的工藝布置等多方面因素的影響與限制,在形成的眾多布置方案中,得到3種較合理方案,如圖6～圖8所示。

圖6 鍛造廠初步布局優(yōu)化方案1Fig.6 Optimisation of the initial layout of the forging plant 1

圖7 鍛造廠初步布局優(yōu)化方案2Fig.7 Optimisation of the initial layout of the forging plant 2

圖8 鍛造廠初步布局優(yōu)化方案3Fig.8 Optimisation of the initial layout of the forging plant 3

4.3 鍛造廠車(chē)間布局方案評(píng)價(jià)

根據(jù)層次分析法的原則,邀請(qǐng)20位專(zhuān)家及車(chē)間內(nèi)專(zhuān)業(yè)人士對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的重要性打分,通過(guò)MATLAB 2016a進(jìn)行計(jì)算,各項(xiàng)一致性指標(biāo)CR均小于0.1,滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)要求,建立各指標(biāo)權(quán)重表,如表5所示。

表5 各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重表

根據(jù)式(6)～式(12)計(jì)算出AHP與熵權(quán)法的綜合權(quán)重,如表6所示。

表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)主客觀賦權(quán)的綜合權(quán)重

由表7對(duì)各評(píng)價(jià)方案的綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行排序,可得方案1>方案2>方案3>原方案,因此在該廠車(chē)間的布局優(yōu)化中,方案1為最優(yōu)方案。

表7 評(píng)價(jià)結(jié)果與方案選擇

4.4 MATLAB模型求解

基于相關(guān)數(shù)據(jù)信息,利用MATLAB 2016a進(jìn)行編程。其中HS-GA相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:和聲庫(kù)大小為3,隨機(jī)生成新概率為0.2,微調(diào)概率為0.2,最大迭代次數(shù)為1 000。HS-GA算法運(yùn)行的迭代圖如圖9所示。

圖9 HS-GA算法迭代圖Fig.9 Iteration diagram of the HS-GA algorithm

為了避免出現(xiàn)偏差,做10次模擬仿真,最終由圖9可知,算法在迭代初期尋優(yōu)效果好,能快速找到最優(yōu)解,在后期100代開(kāi)始收斂。最終布局方案如圖10所示,總物流量為81 567 828 t,與原始布局方案相比,總物流量減少了28.82%。

5 結(jié)論

鍛造廠在鍛造生產(chǎn)中往往會(huì)涉及各車(chē)間之間原材料、物料、半成品的搬運(yùn)及對(duì)車(chē)間的監(jiān)管,需要在生產(chǎn)前合理布置各生產(chǎn)單元的位置。從鍛造廠的原始布局出發(fā),通過(guò)收集廠內(nèi)加工鍛造時(shí)的原始數(shù)據(jù),分析鍛造過(guò)程中存在的問(wèn)題,構(gòu)建物流量最小化的單目標(biāo)優(yōu)化模型,首先,應(yīng)用SLP對(duì)車(chē)間進(jìn)行優(yōu)化,其次,通過(guò)組合賦權(quán)-TOPSIS法對(duì)3種布局進(jìn)行評(píng)價(jià),通過(guò)主客觀結(jié)合的方式設(shè)置權(quán)重,最后利用遺傳和聲算法對(duì)車(chē)間布局進(jìn)行二次優(yōu)化。結(jié)果表明,二次優(yōu)化后的總物流量減少了28.82%,得到了一定程度的優(yōu)化,為鍛造廠今后的生產(chǎn)帶來(lái)高效益,較好地解決了鍛造廠生產(chǎn)加工時(shí)帶來(lái)的不必要浪費(fèi)。