海河“23·7”流域性特大洪水大清河流域降雨時空分布特征

徐 曉 劉軍梅 張建濤 季明鋒 張 焜 石樹蘭

（1.北京市水務規(guī)劃研究院，北京 100048；2.北京市水文總站，北京 100048；3.北京市水科學技術研究院，北京 100048）

0 引 言

近年來氣候變化導致極端天氣事件頻發(fā)，氣候變化對全球及區(qū)域水循環(huán)造成嚴重影響[1-2]，降水變化與強烈的人類活動共同加劇了降水時空分布不均勻性。我國降水量受季風等影響，水資源年際豐枯交替頻繁，年內(nèi)洪澇災害嚴重[3-6]，給我國造成農(nóng)業(yè)損失、基礎設施破壞，危害人民生命財產(chǎn)安全。

北京市屬于暖溫帶半干旱半濕潤季風氣候，水資源量相對匱乏，年平均降水量（1956—2016 年）570 mm，降水年際變化大，多年最大降水量為最小降水量的3 倍以上，受海洋暖濕氣團的影響，降水主要集中在6—9 月，汛期降水量約占全年總降水量的80%，降水量年際變化大、年內(nèi)向汛期集中的特點使得北京地區(qū)暴雨洪澇災害頻繁、極端暴雨事件頻發(fā)。據(jù)統(tǒng)計，2004—2020 年，北京市出現(xiàn)了超過30 次極端降水事件[7]，2012—2023 年，發(fā)生3 場特大暴雨，分別為2012 年“7·21”暴雨，全市平均降雨量170 mm，降雨持續(xù)時間19 h，暴雨中心位于大清河流域漫水河一帶；2016 年“7.20”暴雨，全市平均降雨量205 mm，降雨持續(xù)時間55 h，暴雨中心位于大清河流域南窖一帶；海河“23·7”流域性特大洪水，全市平均降雨量331 mm，降雨歷時83 h，暴雨中心位于大清河流域北部、永定河流域西南部。

北京市位于山區(qū)和平原的過渡地帶，地形較為復雜，造成降水的空間分布極不均勻，暴雨中心多位于西部山前迎風坡，年降水量及短歷時降水量的高值區(qū)在20 世紀90年代由密云區(qū)、懷柔區(qū)山前迎風地帶延伸至房山區(qū)霞云嶺地帶[8-11]。由于霞云嶺所在的大清河流域為2012 年“7·21”后的3場特大暴雨的暴雨中心，研究該流域降雨時空分布特征有助于進一步認識強降雨時空分布的氣候背景、掌握暴雨洪水規(guī)律，為防災減災、防汛抗洪工作提供重要參考，在流域水文模擬、水資源規(guī)劃與管理、旱澇災害評估及水土保持等方面均具有基礎性意義。

1 區(qū)域概況及基礎資料

大清河流域為海河流域的子流域，位于東經(jīng)114°28'37.4″ —115°41'31.1″ ，北 緯39°24'49.6″ —39°33'44.0″ ，流域總面積4 938 km2，大清河干流發(fā)源于河北淶源北石佛鄉(xiāng)紅泉村，于河北淶水石亭鎮(zhèn)滿金峪村入上一級河流，河流總長度238 km。北京市境內(nèi)大清河流域地處市域西南部，北鄰門頭溝區(qū)，南與河北涿州市接壤，東部和東北部同大興區(qū)、豐臺區(qū)毗鄰，西鄰河北淶水縣、易縣，總面積2 019 km2。

大清河流域地勢西北高、東南低。西北部為山區(qū)，最高峰為百草畔，海拔2 035 m；東南部為平原，地勢最低處為琉璃河的立教村，海拔僅26 m。山區(qū)平原交界地帶極易發(fā)生大規(guī)模洪水。

采用大清河流域及相鄰永定河流域共58 個雨量站在海河“23·7”流域性特大洪水期間的實測逐小時降雨量為研究基礎，統(tǒng)計分析了各站1 h、6 h、24 h 和72 h 4 個統(tǒng)計時段的最大降雨量，并且通過克里金插值法對各站不同統(tǒng)計時段的最大降雨量進行插值，分析其空間分布特征。

2 研究方法

本文利用空間插值方法對降雨量進行插值計算，分析降雨的空間分布特征?？臻g插值方法是根據(jù)確定位置的已知變量數(shù)據(jù)來估計另一確定位置同一變量的未知數(shù)據(jù)，從而反映變量的空間變化規(guī)律的數(shù)學方法。

克里金方法是常用的空間插值法，最早由法國地理學家Matheron 和南非礦山工程師Krige 提出[12]，是地統(tǒng)計理論的主要內(nèi)容之一，其實質(zhì)是最佳線性無偏估計，這種方法認為任何在空間連續(xù)變化的屬性是不規(guī)則的，因此宜于使用隨機表面函數(shù)來描述屬性的這種空間變化規(guī)律?？死锝鸱椒紤]了觀測點和被估計點的位置關系，并且也考慮了各觀測點之間的相對位置關系，在點稀少時插值效果比反距離權重等統(tǒng)計學的方法好。其數(shù)學表達式為：

式中：[λ1,λ2,…,λn]為權數(shù)矩陣，在二階平穩(wěn)假設條件下為使估計值無偏差，必須使。

3 海河“23·7”流域性特大洪水降雨時空分布特征

3.1 總體分布特征

受2305 號臺風“杜蘇芮”減弱低壓環(huán)流和冷空氣共同影響，2023 年7 月29 日20 時至8 月2 日7 時北京市出現(xiàn)特大暴雨，累計持續(xù)83 h，僅次于“1963.8”海河特大暴雨的持續(xù)時間（144 h）。此次降雨覆蓋范圍廣、持續(xù)時間長，多個流域形成較大規(guī)模洪水。暴雨中心位于北京市境內(nèi)大清河流域北部、永定河流域西南部。大清河流域平均降雨量611 mm，為北京市五大流域（大清河流域、永定河流域、北運河流域、潮白河流域和薊運河流域）降雨量之最。暴雨中心位于南窖、霞云嶺和史家營附近，場次總降雨量均超過800 mm。降雨量整體分布趨勢為流域中部和北部降雨量較大，流域東部降雨量較小。7 月29 日8 時至8 月2 日8 時大清河流域降雨量等值面圖見圖1。

圖1 7月29日8時至8月2日8時大清河流域降雨量等值面圖

3.2 大清河流域降雨時間分布特征

3.2.1 降雨過程特征分析

大清河流域北京市境內(nèi)共有15個基本雨量站，各雨量站場次總降雨量為348～823 mm，最大降雨量發(fā)生在霞云嶺站，總降雨量為823 mm，最小降雨量發(fā)生在琉璃河站，總降雨量為348 mm，最大降雨量為最小降雨量的2.4 倍，降雨空間分布不均勻。

北京市境外大清河流域32個雨量站中，場次總降雨量為205～770 mm，最大降雨量發(fā)生在虎過莊站，總降雨量為770 mm，最小降雨量發(fā)生在魚骨洞景區(qū)站，總降雨量為205 mm，最大降雨量為最小降雨量的3.8倍。

采用算術平均法計算了大清河流域北京市境內(nèi)及全流域的面平均降雨過程線，見圖2，由雨量過程線可以看出，兩者波動情況趨于一致，共出現(xiàn)3～4次雨量峰值，分別發(fā)生在7 月30 日5 時、7 月30 日18 時、7 月31 日9 時和8 月1 日0 時，與北京市通常的雙峰雨區(qū)別較大，其中小時最大雨強發(fā)生在7月31日9時。

圖2 大清河流域北京市境內(nèi)及全流域的面平均降雨過程線

為識別本場次降雨北京市境內(nèi)的時程分配特征,研究分析了本場次降雨中最大1 h、3 h、6 h、12 h、24 h和48 h降雨量占本場次降雨總量的比例，分別為7%、16%、23%、31%、59%和92%。本場次降雨持續(xù)時間長，最大24 h 降雨量僅占總降雨量的59%，最大48 h 降雨量占總降雨量的92%，降雨主峰集中在48 h內(nèi)。

大清河全流域及北京市境內(nèi)流域小時最大雨強分別為40 mm/h 和23 mm/h（圖2），北京市境內(nèi)最大小時雨強為全流域面平均的1.7 倍。根據(jù)《降水量等級》（GB/T 8592—2012）中的降雨量等級劃分（表1），境內(nèi)及全流域面平均12 h 降雨量≥140 mm 的特大暴雨級別的時段分別為7 h 和23 h。綜上所述，大清河流域北京市境內(nèi)降雨強度及特大暴雨持續(xù)時間明顯多于境外。該現(xiàn)象與北京市西部山區(qū)地形的阻擋相關，臺風“杜蘇芮”攜帶的暖濕氣流遇到北京市燕山、太行山脈的地形阻擋在北京西部沿山一帶強迫抬升，從而加劇了降雨強度，而且山前強烈的上升運動持續(xù)了近30 h，導致北京市境內(nèi)大清河流域一帶降雨更豐沛。

表1 降雨量等級劃分表 mm

3.2.2 小時強降雨時間演變特征

目前，國內(nèi)普遍按照美國國家海洋和大氣管理局的標準將短時強降水定義為1 h 降雨量≥20 mm 的降水，我國各省（自治區(qū)、直轄市）氣象部門也通常采用這個標準。本文采用該標準，統(tǒng)計了大清河流域1 h 降雨量≥20 mm 的時間，并繪制了空間分布圖，見圖3，由空間分布圖可以看出，流域短時強降雨發(fā)生時間為2～13 h，5個站點短時強降雨發(fā)生時間≥10 h，占總降雨歷時的15%以上，集中在流域北部，其中漫水河站發(fā)生時間最長，為13 h，占該站總降雨歷時的20%，短時強降雨發(fā)生時間較小的站點主要集中在流域東南部。

圖3 大清河流域短時強降雨發(fā)生時間空間分布

3.2.3 降雨歷時演變特征

根據(jù)各站點場次降雨數(shù)據(jù)，統(tǒng)計了降雨持續(xù)時間，并繪制了空間分布圖，見圖4，可以看出，流域站點降雨持續(xù)時間為59～74 h，持續(xù)時間最長站點為持續(xù)時間最短站點的1.3倍，3個站點降雨持續(xù)時間為70 h，分別為張坊站、史家營站和南窖站，位于流域中部偏北及西部地區(qū)，其中史家營站持續(xù)時間最長，為74 h，流域東南部站點降雨持續(xù)時間較短，基本在62 h 以下，降雨持續(xù)時間最短站點為房山站，持續(xù)59 h。

圖4 大清河流域降雨持續(xù)時間空間分布圖

17 時流域內(nèi)各站點小時降雨量為6.2～46.0 mm，流域面平均小時降雨量為20.7 mm，暴雨中心位于流域西南部，最大降雨量發(fā)生在拒馬河流域的十渡站，流域東南部為降雨

3.3 大清河流域降雨空間分布特征

3.3.1 不同時段降雨空間分布特征

結合大清河流域面平均降雨量過程線，本次選擇1 h降雨量≥20 mm 共8個時刻，分別為7月30日15時、17時和18時、7月31日8時、9時、10時、11時、24時，基于地統(tǒng)計理論的克里金插值法繪制了小時降雨量空間分布圖，如圖5所示。

圖5 大清河流域小時降雨量空間分布圖

由上述空間分布圖可以看出，不同時段暴雨中心不固定，7月30日15時流域內(nèi)各站點小時降雨量為11.0～38.4 mm，流域面平均小時降雨量為21.2 mm，暴雨中心位于流域西南部，最大降雨量發(fā)生在拒馬河流域的十渡站；7 月30 日低值區(qū)，為小清河流域的葫蘆垡一帶，小時降雨量不足7.0 mm；7 月30 日18 時流域內(nèi)各站點小時降雨量為4.7～36.6 mm，流域面平均小時降雨量為22.1 mm，暴雨中心在流域東北部，最大降雨量發(fā)生在南辛房站，流域南部為降雨低值區(qū)，為大石河下游的琉璃河一帶，小時降雨量不足5.0 mm，降雨空間分布極不均勻，最大值為最小值的8 倍；7 月31 日8 時流域內(nèi)各站點小時降雨量為15.6～41.5 mm，流域面平均小時降雨量為25.4 mm，暴雨中心位于大石河流域，小時降雨量均較大；7月31日9時流域內(nèi)降雨量普遍較大，為20.0～57.8 mm，流域面平均小時降雨量為40.0 mm，流域中東部降雨量較大，集中在大石河中游，暴雨中心面積較大，低值區(qū)位于流域南部，最小值為琉璃河站20 mm，高值區(qū)位于流域中部，最大值為漫水河站57.8 mm，共4 站小時降雨量超過50.0 mm，分別為漫水河站、良鄉(xiāng)站、崇青水庫站和南窖站；7月31日10時流域內(nèi)各站點小時降雨量為10.7～66.2 mm，流域面平均小時降雨量為30.5 mm，暴雨中心位于流域中部偏北，南辛房站、漫水河站和南窖站小時降雨量均超過60.0 mm；7月31日11時流域內(nèi)各站點小時降雨量變化幅度最大，為2.0～121.8 mm，流域面平均小時降雨量為21.1 mm，最小值發(fā)生在葫蘆垡站，小時降雨量為2.0 mm，最大值發(fā)生在南辛房站，小時降雨量為121.8 mm；7 月31 日24 時，流域共7 個站（漫水河、琉璃河、天開、良鄉(xiāng)、房山、葫蘆垡和崇青水庫）小時降雨量不足1.0 mm，同時最大值為67.4 mm，發(fā)生在十渡站，降雨量高值區(qū)位于流域西南部，低值區(qū)位于流域東部。

3.3.2 不同歷時最大降雨量空間分布特征

水利工程規(guī)劃設計時常用的降雨歷時為1 h、6 h、24 h和72 h，本次以上述降雨歷時為統(tǒng)計時段，計算了流域雨量站不同歷時最大降雨量和重現(xiàn)期，見表2，并繪制了不同歷時降雨量空間分布圖，如圖6所示。

表2 大清河流域雨量站不同歷時最大降雨量和重現(xiàn)期

圖6 大清河流域不同歷時降雨量空間分布圖

由表2 可知，各統(tǒng)計時段不同站點最大降雨量及相應重現(xiàn)期差別較大，1 h除南辛房站重現(xiàn)期為200 a，其他站點重現(xiàn)期基本為5～10 a；6 h 重現(xiàn)期為5～200 a，最大為南辛房站，重現(xiàn)期為200 a；24 h 重現(xiàn)期為20～1 000 a，最大為史家營站，重現(xiàn)期為1 000 a；72 h重現(xiàn)期為50～1 000 a，共8個站點重現(xiàn)期為1 000 a左右。

由空間分布圖可以看出，1 h、6 h和24 h統(tǒng)計時段的最大降雨量空間分布特征較為一致，高值區(qū)均位于流域北部偏東，低值區(qū)位于流域南部，72 h 最大降雨量高值區(qū)范圍較大，呈帶狀分布于流域中部。

對于1 h 統(tǒng)計時段，最小值為琉璃河站32.4 mm，最大值為南辛房站121.8 mm，最大值為最小值的近4 倍；對于6 h 統(tǒng)計時段，最小值為琉璃河站98.4 mm，最大值為南辛房站273.0 mm；對于24 h 統(tǒng)計時段，最小值為葫蘆垡站220.0 mm（琉璃河為226.0 mm，接近最小值），最大值為南辛房站578.0 mm；對于72 h 統(tǒng)計時段，最小值為琉璃河站341.0 mm，最大值為霞云嶺站814.0 mm。綜上所述，除72 h最大降雨量發(fā)生站點由流域東北部南辛房站移動至流域中部霞云嶺站以外，各統(tǒng)計時段的最大值和最小值發(fā)生站點幾乎一致，與1 h 降雨量相比，暴雨中心更為穩(wěn)定，停留在流域北部。

4 結 論

本文分析大清河流域北京市境內(nèi)各站1 h、6 h、24 h和72 h 4 個統(tǒng)計時段的最大降雨量，以及1 h 降雨量≥20 mm時段的降雨量，通過克里金插值后，分析流域降雨時空分布特征，得出以下結論。

（1）大清河流域境內(nèi)和全流域雨量過程的波動情況趨于一致，共出現(xiàn)3～4 次雨量峰值，分別發(fā)生在7 月30 日5 時、7 月30 日18 時、7 月31 日9 時和8 月1 日0 時，與北京市通常的雙峰雨區(qū)別較大。

（2）本場次降雨中最大1 h、3 h、6 h、12 h、24 h 和48 h降雨量占降雨總量的比例分別為7%、16%、23%、31%、59%和92%。最大24 h 降雨量僅占總降雨量的59%，最大48 h降雨量占總降雨量的92%，降雨主峰集中在48 h內(nèi)。

（3）流域強降雨（小時雨強≥20 mm）發(fā)生時間為2～13 h，強降雨發(fā)生時間≥10 h 的站點集中在流域北部地區(qū)，時間較小的站點集中在流域東南部。漫水河站強降雨發(fā)生時間最長，為13 h，占該站總降雨歷時的20%。流域站點降雨持續(xù)時間為59～74 h，史家營站持續(xù)時間最長，為74 h，房山站持續(xù)時間最短，為59 h。

（4）根據(jù)1 h 降雨量≥20 mm 的8 h 時段降雨量空間分布圖，各時段的暴雨中心不盡一致，7 月30 日15 時和17 時暴雨中心位于流域西南部，其余時段暴雨中心基本位于流域北部、東部，7 月31 日24 時暴雨中心再次移動至流域西南部。

（5）1 h、6 h 和24 h 最大降雨量空間分布情況較為一致，高值區(qū)均位于流域北部偏東，低值區(qū)位于流域南部邊緣，72 h 最大降雨量高值區(qū)范圍較大，呈帶狀分布于流域中部。