敏感工業(yè)用戶電壓暫降經(jīng)濟損失風險評估的模糊推理方法

摘 要：電壓暫降已成為目前影響客戶側(cè)優(yōu)質(zhì)供電的重要電能質(zhì)量事件，準確評估敏感工業(yè)用戶暫降發(fā)生后的經(jīng)濟損失是開展治理工作的關鍵。針對復雜工業(yè)過程中的暫降事件，首先以設備組合電壓耐受曲線和過程免疫時間為特征參數(shù)，基于Mamdani算法刻畫了暫降特征與子過程失效概率間的模糊關系，實現(xiàn)了暫降事件的分類模糊化處理，并計算出子過程失效概率的確切值。然后根據(jù)用戶供電系統(tǒng)的拓撲結(jié)構及暫降發(fā)生的物理位置判斷出實際受擾設備，修正傳統(tǒng)故障樹得到了改良的過程故障樹，并基于此建立起暫降特征參數(shù)與用戶經(jīng)濟損失間的數(shù)學關系。最后通過對江蘇省某光學中心精密溫控系統(tǒng)的仿真分析，驗證了所提方法的準確性和魯棒性。所得結(jié)論可為敏感用戶在工業(yè)過程中有效評估暫降經(jīng)濟損失和供電公司優(yōu)化供電方案提供重要參考。

關鍵詞：電壓暫降；工業(yè)過程風險評估；模糊推理；改良的過程故障樹；過程免疫時間；電壓耐受曲線

DOI：10.15938/j.jhust.2024.05.009

中圖分類號： TM71

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）05-0073-11

A Fuzzy Inference Method for Assessing the Risk of Economic Losses of Voltage Transients for Sensitive Industrial Users

CHEN Kun1， WANG Yanqiao1， ZHONG Zhen1， YANG Bin1， YANG Yongbiao2， SONG Jiaqi2

（1.Nanjing Power Supply Company， State Grid Jiangsu Electric Power Co.， Ltd.， Nanjing 210000， China;

2.School of Electrical Engineering， Southeast University， Nanjing 210096， China）

Abstract：Voltage transients have become an important power quality event affecting quality power supply on the customer side， and accurate assessment of the economic loss of industrial users after the occurrence of sags is the key to carrying out the management work. For the temporary drop events in complex industrial processes， this paper firstly takes the voltage tolerance curve （VTC） of equipment combination and process immunity time （PIT） as the characteristic parameters， portrays the fuzzy relationship between the temporary drop characteristics and sub-process failure probability based on Mamdani algorithm， realizes the classification fuzzification of temporary drop events， and calculates the exact value of sub-process failure probability. Then， the actual disturbed devices are judged according to the topology of the customer′s power supply system and the physical location where the transients occur， and the traditional fault tree is modified to obtain a modified process fault tree， based on which the mathematical relationship between the transient characteristic parameters and the economic loss of the customer is established. Finally， the accuracy and robustness of the proposed method are verified by simulating and analyzing the precision temperature control system of an optical center in Jiangsu Province. The conclusions obtained can provide important references for sensitive customers to effectively assess temporary economic losses in industrial processes and for power supply companies to optimize their power supply schemes.

Keywords：voltage sag; industrial process risk assessment; fuzzy reasoning; modified process fault tree; VTC;PIT

0 引 言

大多數(shù)工業(yè)工程由電力電子或微電子等敏感設備組成，這些電子元件具有結(jié)構復雜、抗干擾能力差異大等特點^［1-2］。頻繁的電壓暫降問題會使得的擁有許多敏感設備的工業(yè)用戶具有較大的電壓暫降經(jīng)濟損失風險^［3］。因此在倡導為大工業(yè)用戶提供定制化電力服務的背景下^［4］，精準評估用戶的暫降損失是為其提供優(yōu)質(zhì)電能服務的重要前提。然而，由于不同工業(yè)用戶的數(shù)據(jù)質(zhì)量、服務類型和供電系統(tǒng)接線方式的個體差異性較大，這也會對開展暫降損失評估工作造成不便。因此，研究并建立魯棒性強且實用性高的用戶電壓暫降損失風險評估體系具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義^［5］。

敏感用戶常會遭遇的暫降事件可分為暫降子事件和用戶響應子事件。其中暫降子事件與故障產(chǎn)生位置和保護裝置類型等不確定性因素具有較大關系，可表征為暫降特征的模糊性^［6］。用戶響應子事件可分為設備響應子事件和過程響應子事件兩種，前者的不確定性通過電壓耐受曲線（voltage tolerance curve， VTC）的模糊區(qū)域描述^［7］；后者則采用過程免疫時間（process immunity time，PIT）來量化^［8］。

目前，已有很多專家學者就工業(yè)用戶暫降事件的風險損失評估方法開展了研究。文［9-10］雖然充分考慮了用戶暫降風險事件中的多種不確定因素，但基于組合評估法構建的暫降風險綜合評價體系對子過程故障概率的評估主觀性較大，不適合暫降風險損失的具體計算。通常，敏感用戶的暫降風險取決于其工作過程的結(jié)構、功能以及各子環(huán)節(jié)與總過程間的關系，任何用戶均可根據(jù)其作業(yè)流程確定其全過程的遞階層次化結(jié)構，而準確估計各環(huán)節(jié)經(jīng)受的暫降風險就成了風險評估的關鍵。文［11］研究了“設備級-子環(huán)節(jié)級-過程級”各級受暫降事件影響的程度，但其卻并未歸納出泛化性較強的模型。進一步，文［12］指出在具有層次化結(jié)構的過程中，可通過一些模糊數(shù)^［13］來描述度量各環(huán)節(jié)風險的物理參數(shù)的可接受范圍，繼而通過這些參數(shù)范圍來估計暫降風險。文［14-15］則通過模糊綜合評估法構建了基于“指標層-準則層-目標層”的多層級暫降風險評估體系，刻畫了生產(chǎn)過程中各子環(huán)節(jié)與全過程的關系，該評估體系的合理性雖有所提高，但其風險評估的結(jié)果只是輸出一個風險等級，很難將該評價等級與用戶的實際經(jīng)濟損失結(jié)合起來，即未建立起暫降特征與用戶經(jīng)濟損失間的數(shù)學聯(lián)系，這就導致了該方法的實際指導作用十分有限。

因此，為彌補現(xiàn)有研究不足，本文結(jié)合設備組合的VTC和PIT等暫降特征參數(shù)，研究了暫降子事件和響應子事件不確定性的描述方法及其內(nèi)在機理聯(lián)系，并基于Mamdani算法刻畫暫降特征參數(shù)與子過程失效概率間的模糊關系，精確計算出了子過程的失效概率。在此基礎上，根據(jù)用戶供電系統(tǒng)的拓撲結(jié)構及暫降事件發(fā)生的實際物理位置判斷出實際受擾設備修正了傳統(tǒng)的過程故障樹，并采用改良的過程故障樹對全過程進行功能邏輯分析，明確了用戶過程中斷概率與暫降事件經(jīng)濟損失的數(shù)學關系，成功建立起工業(yè)用戶的暫降經(jīng)濟損失風險評估模型。最后通過對江蘇省某事光學中心的精密溫控系統(tǒng)的工作過程的實例分析，并對比了采用所提方法、經(jīng)典組合型分析法和傳統(tǒng)過程故障樹分析法在該用戶暫降經(jīng)濟損失評估結(jié)果的準確性差異，驗證了本文方法的適用性和魯棒性。

1 模糊推理的基本概念和使用方法

1.1 基本概念

模糊推理是指以不精確的輸入集合得出可能不精確的結(jié)論，進一步通過配套的去模糊算法獲得精確解的一種方法，目前常用于控制和評估領域^［16-18］，且在實際工程應用中也充分驗證了其有效性。模糊推理最基本的形式為：已知輸入前件為M*和推理前件M到后件N的推理規(guī)則，則輸出后件N*為^［3］：

N*=M*（M→N）（1）

式中：M→N表示模糊子集M與N間的模糊蘊含關系D；“”表示“∨－∧”的復合運算?；谧畲?最小合成法則，式（1）可用模糊集隸屬函數(shù)表示為：

v^N*（y）=∨^x∈X（v^M*（x）∧vD（x，y））（2）

目前常用的幾種推理方法有Zadeh法、Mamdani法和Larsen法等，其中Mamdani法最易理解和使用，且其合理性已得到充分驗證。故本文采用該方法作為刻畫模糊關系的基本推理方法。

1.2 使用方法

Mamdani法本質(zhì)上是以輸入量和規(guī)則前件的最大相似度最為限制后件輸出量的規(guī)則，十分適用于子過程失效概率評估的推理過程。對于單前件和單規(guī)則的模糊推理問題，基于Mamdani法得到模糊推理結(jié)果N*的隸屬函數(shù)為

v^N*y=∨^x∈X（v^M*（x）∧vD（x，y））=∨^x∈X（v^M*（x）∧（vM（x）∧vN（y）））=∨^x∈X［v^M*（x）∧vM（x）∧vN（y）］=λM∧vN（y）=λ∧vN（y）（3）

式中：D（x，y）=M（x）∧N（y）為Mamdani法蘊含算子；λM為該前件的匹配度；λ為激勵強度。

那么，若輸入前件為精確值xk時，其推導過程可用圖1表示。

進一步，對于含有多前件且規(guī)則單一的模糊推理，如：

已知M1amp;M2amp;…Mn→N

且M*1amp;M*2amp;…M*n

^{"求"""" N*}（4）

參考式（3）所示推導規(guī)則，可得多重模糊推理的Mamdani算法的推理結(jié)果為

v^N*（y）=

∨x∈X，y∈Y{［v^M*1（x1）∧v^M*2（x2）∧…v^M*n（xn）］∧

［v^M1（x1）∧v^M2（x2）∧…v^Mn（xn）∧vN（y）］}=

λ^M1∧λ^M2∧…vN（y）=λ∧vN（y）（5）

詳細的推導流程如圖2所示。

2 子過程失效概率計算模型

2.1 設備電壓耐受能力的不確定性

暫降子事件是暫降幅值（U）和持續(xù)時間（T）構成的事件特征集（s（U，T）），可通過安裝在工業(yè)用戶生成過程中的監(jiān)測裝置獲取該特征數(shù)據(jù)。工業(yè)過程中敏感設備的電壓耐受能力受設備類型、使用場合、壽命、運行場景等因素影響，有極強的模糊不確定性，表現(xiàn)為區(qū)間模糊數(shù)^［20］。因此設備響應子事件可通過用近似為矩形且具有一定模糊區(qū)域的VTC來刻畫^［20］，如圖3（a）所示。圖3（a）中，U^r，min和U^r，max分別為設備電壓耐受幅值的最小值和最大值；T^r，min和T^r，max分別為設備暫降耐受持續(xù)時間的最小值和最大值。

按照工程師的經(jīng)驗，從功能配合的角度可將一完整的工業(yè)工程分為若干子過程，而各子過程中設備組合的響應子事件可由多個設備響應的子事件刻畫?；诖耍疚目紤]同一環(huán)節(jié)的集成設備為協(xié)作關系，將緊密聯(lián)系的設備的VTC進行聚合化處理，并假設所有環(huán)節(jié)的各類敏感設備在同一事件下遇到的擾動是相同的，故設備組合的VTC設備可通過圖3（b）來刻畫。其中，U′^r，min和U′^r，max分別為設備組合電壓耐受幅值的最小值和最大值；T′^r，min和T′^r，max分別為設備暫降耐受持續(xù)時間的最小值和最大值。在圖3中，曲線1外區(qū)域（Ugt;U′^r，max或Tlt;T′^r，min）是設備組合正常運行區(qū)域；曲線2內(nèi)區(qū)域（Ult;U′^r，min或Tgt;T′^r，max）為設備組合的故障區(qū)域；曲線1、2中間為設備組合運行狀態(tài)的不確定區(qū)域（U′^r，min≤U≤U′^r，max且T≥T′^r，min，0≤Ult;U′^r，min且T′^r，min≤T≤T′^r，max）。

綜上，若暫降事件的特征參數(shù)處于設備組合VTC不確定區(qū)域內(nèi)，設備組合對暫降幅值和持續(xù)時間的耐受力的不確定性可表現(xiàn)為外延不確定性，就可用模糊變量來刻畫。

2.2 子過程免疫時間的不確定性

PIT是指過程遭受電壓暫降事件后，物理參數(shù)超過允許值的時間，是度量工業(yè)過程抗擾能力的重要指標。暫降事件發(fā)生后，設備組合的失效通常會導致子過程供電中斷，繼而使子過程失效。子過程的PIT曲線可用圖4來描述。

圖4中B_nom和B_lim分別為某物理參數(shù)的額定值和限制值；t1為暫降發(fā)生時刻。由圖可見，當時間^t∈［t1+T′^r，min，t1+T′^r，max］時，過程參數(shù)可能會在該時段的某時刻開始偏離額定值，導致設備組合的物理參數(shù)在［t2+T′^r，min，t2+T′^r，max］中的某時刻越限致使子過程失效，敏感設備組合的PIT的不確定區(qū)間為［t^min_PIT，t^max_PIT］。所以某暫降事件發(fā)生后，子過程的PIT曲線可為f^low_PIT和f^up_PIT模糊區(qū)域內(nèi)的任意一條特征曲線。

在此基礎上，給出單次暫降事件sk（Uk，Tk）發(fā)生后，子過程失效的概率為

Pc^sk=0，T≤Tp

T－TpTq－Tp，Tplt;T≤Tq

1，Tgt;Tq（6）

式中：Tp為設備組合的免疫時間；Tq為相應子過程的PIT值。

前文曾述及，因敏感設備組合失效使得子過程失效的PIT曲線處于圖4所示的模糊區(qū)間內(nèi)，那么任意時刻下的Pc^sk應是一個范圍值，通?？扇≡搮^(qū)間的中點作為Pc^sk的精確值。該方法雖然已經(jīng)在結(jié)合設備組合VTC和PIT信息的情況下，盡可能刻畫出子過程的失效概率，但由此得出的子過程失效概率對代表暫降事件的特征數(shù)據(jù)集的敏感度較高，不便于子過程概率求解模型的泛化推廣。

2.3 基于模糊推理的子過程失效概率計算

為減小評估結(jié)果對暫降數(shù)據(jù)的敏感性，同時考慮到設備組合VTC和子過程PIT曲線對子過程失效概率的影響，本節(jié)引入模糊推理思想對輸入的暫降事件特征參數(shù)進行模糊化處理，通過綜合模糊推理體系完成了對子過程失效概率的求解。

完整的模糊推理體系通常由前件隸屬度函數(shù)、推理方法、后件隸屬度函數(shù)、去模糊幾部分組成。對于本模糊體系，輸入量的數(shù)據(jù)集為暫降幅值和持續(xù)時間，各自論域為暫降幅值（0～0.9pu）和持續(xù)時間（0～¹⁰⁰⁰ms）內(nèi)所有元素的集合。進一步，以設備組合VTC和相應子過程PIT曲線作為考察空間切割的依據(jù)，采用梯形隸屬度函數(shù)對暫降幅值和持續(xù)時間的輸入值進行模糊化處理。各輸入論域的模糊集及對應符號如下：

θ_input1=［深暫降（X1） 淺暫降（X2）］

θ_input2=［深暫降（Y1） 淺暫降（Y2） 淺暫降（Y3）］（7）

θ_output=低風險（Z1） 中低風險（Z2） 中風險（Z3）

中高風險（Z4） 高風險（Z5） 特高風險（Z6）（8）

考察空間分區(qū)、前件隸屬函數(shù)與其映射規(guī)則如圖5所示。

考慮到實際工程需求，為避免傳統(tǒng)的后件隸屬度函數(shù)（例如經(jīng)典三角形、正態(tài)分布類函數(shù)等），使推理結(jié)果過度模糊化，本文參考文［3，12］構建了式（10）所示的隸屬度函數(shù)。具體的后件隸屬度函數(shù)曲線圖請見圖6。

圖5 考察空間分區(qū)、前件隸屬函數(shù)與映射規(guī)則

Fig.5 Examining spatial partitioning， antecedent

affiliation functions and mapping rules

（P）=1+1De^P－PxP_aver－Px－1（9）

式中：Px為圖6中各區(qū)域（Z1－Z6）中最大和最小的子過程失效概率值，為隸屬度函數(shù)的底邊界和頂邊界；D為錐度系數(shù)，依靠實際工程經(jīng)驗設置；P_aver為圖中各區(qū)域變量元素的均值。

綜上，在已知暫降特征參數(shù)（暫降幅值和持續(xù)時間）、輸入模糊集、前件隸屬度函數(shù)、后件隸屬度函數(shù)、模糊推導規(guī)則和輸出模糊集后，采用Mamdani算法中提到的推理規(guī)則，并按圖7所示的推理過程就可求出特征量（sk（Uk，Tk））輸入系統(tǒng)后的對應模糊結(jié)論，接著對該模糊結(jié)論采用“重心法”去模糊后就可得出子過程失效概率的精確值Pc^sk。

3 過程中斷概率計算模型

工業(yè)過程中，物理參數(shù)的越限會導致部分或全部子過程失效，確定暫降事件造成的后果需對過程的結(jié)構、子過程和過程間的關系進行合理刻畫。而故障樹分析（FTA）^［22］是由上往下的演繹式失效分析法，利用布爾邏輯組合低階事件，非常適合用來分析暫降事件中工業(yè)過程中“設備失效-子過程失效-過程失效”的邏輯關系^［15］。但傳統(tǒng)的故障樹需將某工業(yè)過程涉及的所有子過程和相關設備的邏輯關系都在樹上刻畫出來，導致樹枝框架過于復雜。因此，為增強評估體系對復雜邏輯的適應性，并減小工程師構建故障樹的難度，本節(jié)將根據(jù)暫降發(fā)生的實際位置來建立改良的故障樹分析模型。

3.1 判斷實際受擾對象

將某評估對象（敏感用戶）的雙電源供電接線圖抽象為一個拓撲圖如圖8所示。圖中：1、2號節(jié)點為供電進線節(jié)點；3、10、11、12和13號支路均為含開關的支路，其余節(jié)點或支路均為輸電母線或變壓器的支路；對于含開關支路實線表示開關閉合、虛線表示開關斷開。

該拓撲圖可進一步抽象為如下的“節(jié)點-支路”關聯(lián)矩陣：

H=［h^ij］（i=1，2，…，I;j=1，2，…，J）（10）

式中：元素h^ij表示節(jié)點i與支路j間的連通性，若節(jié)點與支路連通則h^ij=1，否則為0；I、J分別為拓撲中的節(jié)點數(shù)與支路數(shù)。

若系統(tǒng)中所有開關閉合，將此時的關聯(lián)矩陣記為H0。系統(tǒng)的運行方式由開關的狀態(tài)矢量B=（bj）（j=1，2，…，J）表示。若該支路開關閉合則^bj=1，開關斷開bj=0。將H0中的每行與B中對應的元素進行“按位與”運算后得到當前運行方式的關聯(lián)矩陣H如下：

H=h^1j∩sj

h^2j∩sj

h^Ij∩sj （j=1，2，…，J）（11）

對于有I個節(jié)點、J條支路的拓撲結(jié)構，可由“節(jié)點-節(jié)點”連通矩陣K=［k^ab］表示節(jié)點a與節(jié)點b的連通性，若連通k^ab=1，否則為0。矩陣K的具體求解過程如下：

K=H·HT（12）

式中：“·”表示布爾乘法運算符^［23］。

記經(jīng)過一次布爾乘法運算得到的矩陣K為一級節(jié)點連通矩陣K^（1）I×I。接著按照K^（l）I×I=K^{（l－1）I×I}·K^{（l－1）I×I}的迭代方式，對節(jié)點連通矩陣不斷進行自乘操作，充分挖掘節(jié)點間的連通關系，直到矩陣中元素值不再變化后得到終級連通矩陣K^（L）I×I。

在此基礎上，本節(jié)將“與發(fā)生暫降事件的電源節(jié)點相連且不與其他正常工作電源相連的節(jié)點”定義為受擾節(jié)點，用矢量O=［oi］表示，oi=1表示節(jié)點i遭受暫降，oi=0則表示該節(jié)點未受影響。oi的求解如下：

oi=∪W^w=1K^iw∩∪V^v=1K—^iw

式中：W為發(fā)生暫降的電源節(jié)點數(shù)量；V為正常工作的電源節(jié)點數(shù)量；w為發(fā)生暫降的電源節(jié)點編號；^v為正常工作的電源節(jié)點編號。

基于推導出的受擾節(jié)點向量O，工程師就可迅速區(qū)分出受擾節(jié)點和正常節(jié)點，對正常工作節(jié)點下的敏感設備就不需再建模分析，如此就可對傳統(tǒng)的過程故障樹進行“剪枝”，簡化計算步驟。

3.2 過程中斷概率計算

對于相互協(xié)作（邏輯“與”）或互為備用（邏輯“或”）的子過程，因工業(yè)過程和子過程間通過一級與門或一級或門相連，在已知子過程失效的概率（Pc^sk）的基礎上，按照下式即可求解出相應的過程中斷概率Pr：

Pr=1－∏ⁿ¹ⁱ⁼¹（1－P^ORi）∏^n2j=11－∏^mjk=1P^ANDjk（14）

式中：P^ORi為直接與一級或門相連的第i個子過程失效的概率；P^ANDjk為直接與第j個一級與門相連的第k個子過程失效概率；n1為直接與一級與門相連的子過程數(shù)；n2為一級與門個數(shù)；mj為第j個一級與門下子過程的個數(shù)。

4 暫降事件風險損失評估及評估算法流程

4.1 經(jīng)濟損失風險評估

在常規(guī)情況下，工業(yè)用戶因單次過程中斷產(chǎn)生的平均最大經(jīng)濟損失成本C_cost由以下三部分組成：

C_cost=C1+C2+C3（15）

式中：C1為由于暫降事件引發(fā)過程或者子過程中斷的直接損失，大致由報廢損失、停產(chǎn)損失、利潤損失幾部分組成；C2為工業(yè)生產(chǎn)過程的重啟損失，因為過程物理參數(shù)越限導致子過程或過程中斷后，重啟生產(chǎn)設備額外投入的人力或物力成本；C3為生產(chǎn)制造過程中難以形成量化關系的資源投入造成的附加成本。

綜上，在已知過程中斷概率Pr的基礎上，該用戶在觀察期內(nèi)單次的暫降損失C_sag可表示為

C_sag=C_costPr（16）

4.2 評估算法流程

本文所提評估體系的算法流程如下：

步驟1：記錄該工業(yè)用戶發(fā)生的暫降事件損失情況及各敏感設備的VTC和PIT等特征信息；

步驟2：根據(jù)暫降發(fā)生的實際位置，結(jié)合用戶的供電拓撲結(jié)構判斷出真實受擾節(jié)點，并區(qū)分出受擾的敏感設備和正常工作的敏感設備；

步驟3：通過受擾設備組合的VTC曲線及相應子過程的PIT曲線刻畫出響應事件的不確定區(qū)間；

步驟4：基于綜合模糊推理體系計算子過程失效的概率。同時依據(jù)受擾設備和正常工作設備的接線情況對傳統(tǒng)的故障樹進行修正，進一步基于改良的過程故障樹計算出過程中斷的概率；

步驟5：獲得該用戶各次暫降事件下經(jīng)濟損失的期望值，并及時做好數(shù)據(jù)存檔工作。

5 算例分析

5.1 用戶基本信息

將本文方法應用于江蘇省某城市光學中心的精密溫控系統(tǒng)并對其進行暫降經(jīng)濟損失評估。該系統(tǒng)中過程層為溫控過程中斷，子過程層為各子過程中斷，設備層為各子環(huán)節(jié)內(nèi)設備的物理參數(shù)越限。該系統(tǒng)由供風、過濾系統(tǒng)、表冷系統(tǒng)1和2（雙系統(tǒng)互為備用）、加熱、加濕和送風7個子環(huán)節(jié)組成，各子環(huán)節(jié)按其功能邏輯可進一步劃分為若干設備，詳細信息如表1所示?；诮?jīng)濟損失分類原則，結(jié)合實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)，該溫控系統(tǒng)過程中斷的直接經(jīng)濟損失C1=5.3萬元、重啟損失C2=1.1萬元、附加成本C3=0.4萬元，即單次過程中斷造成的平均最大經(jīng)濟損失成本C^cost=6.8萬元。表征溫控系統(tǒng)基本運行流程的過程故障樹模型如附圖9所示。

5.2 敏感用戶的暫降經(jīng)濟損失評估

該用戶供電系統(tǒng)的主接線示意圖如圖10所示，2路110kV電源進行經(jīng)2臺主變向廠內(nèi)7個10kV主要用電區(qū)域供電。溫控系統(tǒng)中的供風系統(tǒng)和送風系統(tǒng)由1號電源供電，過濾系統(tǒng)、表冷系統(tǒng)1和2、加熱系統(tǒng)、加濕系統(tǒng)均由2號電源供電。依據(jù)用戶接入點所在電壓等級保護裝置動作典型值，設最大考察時間為^1000ms。

采用本文所提方法分別對某次暫降事件^{s（0.61，151）}發(fā)生在1#和2#電源處、1#電源處和2#電源處的三種典型情況進行仿真分析，得到用戶經(jīng)濟損失評估對比情況如表2所示。

經(jīng)實際調(diào)研統(tǒng)計，該敏感用戶所在的工業(yè)園區(qū)2019-2021年共發(fā)生17次暫降事件，其中第8、10次暫降事件發(fā)生在2號電源進線處，其余15次暫降事件發(fā)生在1、2號電源進線處?；诒疚乃岱椒ǖ玫皆撚脩?年內(nèi)的經(jīng)濟損失評估結(jié)果、用戶真實經(jīng)濟損失、以及基于經(jīng)典組合型分析法^{［9，12］}（簡記為方法I）和傳統(tǒng)過程故障樹分析法^［15］（簡記為方法II）得到的經(jīng)濟損失評估結(jié)果對比情況如圖11所示。

由圖11可見，通過本文所提方法得到用戶的17次暫降經(jīng)濟損失估計值的相對誤差絕對值為8.31%，而通過方法I和方法II得到的誤差絕對值分別為23.69%和16.68%。通過圖中的損失評估曲線可知，暫降幅值較深且持續(xù)時間較長的暫降事件造成的經(jīng)濟損失越高，這點與用戶的實際情況也更為貼近。這說明在充分考慮用戶設備組合VTC和子過程PIT特性的基礎上搭建的模糊推理體系，對輸入特征數(shù)據(jù)的敏感性不高，對多次暫降事件的風險損失評估結(jié)果更加穩(wěn)定。

進一步，以用戶統(tǒng)計的經(jīng)濟損失為參考標準，相比于所提方法，采用傳統(tǒng)的組合型分析法（方法I）得到的用戶經(jīng)濟損失評估結(jié)果受敏感用戶工業(yè)結(jié)構類型、暫降特征等影響較大，對于契合建模者主觀心理的用戶具有較好的預測效果，故評估結(jié)果的偏差性很大，且難以校正。而采用考慮過程免疫系數(shù)的傳統(tǒng)故障樹分析法（方法II）進行損失評估，因其在建模時考慮了用戶的PIT，并采用故障樹分析法對暫降損失進行評估，故該方法對發(fā)生在1、2號電源處的暫降損失較為準確，但對于發(fā)生在1號電源進線處的暫降事件（第8、10次），采用基于PIT的傳統(tǒng)故障樹評估方法所得的損失計算結(jié)果與實際情況相差較大。這是因為該方法并未考慮用戶供電系統(tǒng)的實際拓撲結(jié)構，導致建模搭建的過程故障樹不夠合理，繼而使過程中斷概率計算結(jié)果產(chǎn)生誤差。而本文方法則是先對記錄過的暫降特征數(shù)據(jù)進行分類模糊處理，并基于暫降發(fā)生的實際位置對傳統(tǒng)的過程故障樹進行了改良，減小了用戶類型和暫降發(fā)生位置對評估結(jié)果的影響，充分體現(xiàn)了所提方法的魯棒性和實用性。

本文構建的敏感工業(yè)用戶經(jīng)濟損失評估模型，適用于供電公司對用戶受暫降事件擾動導致的損失風險的估計。通過調(diào)研采集用戶敏感元件的基本參數(shù)，分析用戶工業(yè)系統(tǒng)的接線拓撲結(jié)構和統(tǒng)計在相應時段下經(jīng)濟損失樣本數(shù)據(jù)等信息，完成敏感工業(yè)用戶暫降損失風險評估模型的構建。綜上，通過上述建模思路，可為供電公司對敏感用戶投訴事件中提出的損失金額的合理性提供基本參考，并為后續(xù)針對性地指定暫降事件地治理方案提供客觀依據(jù)。

6 結(jié) 論

1）本文面向常遭受暫降風險的敏感工業(yè)用戶，以暫降事件與設備組合不確定性和響應子事件間的模糊關系為依據(jù)，提出了一種暫降損失模糊推理方法。該方法對用戶兩年內(nèi)的風險損失評估結(jié)果十分貼近于真實損失成本，且受特征數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響較小，評估結(jié)果穩(wěn)定，魯棒性好。

2）通過將暫降幅值和暫降持續(xù)時間作為暫降事件特征參數(shù)同時輸入模糊推理體系，再根據(jù)相應的隸屬度函數(shù)和去模糊方法可準確求出子過程失效的概率值。

3）工業(yè)過程的設備群在邏輯關系上按工序連接，為保證高效生產(chǎn)，在接線方式上常由多電源同時供電。所提方法則基于暫降事件實際的發(fā)生位置，對傳統(tǒng)故障樹進行了改良，使過程中斷失效概率的計算更加簡單和準確。

4）本評估體系可準確評估敏感用戶的暫降損失，可有效指導用戶制定合適的生產(chǎn)計劃和成本管理方法，并提前制定暫降事件發(fā)生后的應對措施和解決治理方案，具備很強的工程應用價值。

此外，基于工業(yè)用戶暫降特征數(shù)據(jù)開始損失評估是供電公司主動洞察用戶用電需求的關鍵，針對不同用戶的個性化電力服務將成為未來電力市場發(fā)展的重要方向。

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（編輯：溫澤宇）

基金項目： 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司重點科技項目（J2021001）；江蘇省重點研發(fā)計劃項目（BE2020688）.

作者簡介：陳 堃（1982—），男，高級工程師；

王艷巧（1979—），女，碩士研究生.

通信作者：楊永標（1978—），男，正高級工程師，E-mail：103200017@seu.edu.cn.