基于EKF的變電站巡檢機器人VIO/GPS融合定位算法

摘 要：隨著電力事業(yè)的發(fā)展，變電站智能巡檢系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用以保障變電站的安全運行與供電質(zhì)量。針對現(xiàn)有巡檢機器人導航技術(shù)中定位精度不高的問題，提出了一種基于擴展卡爾曼濾波的視覺慣性里程計與GPS融合算法。該算法通過視覺慣性估計傳播濾波器狀態(tài)，并利用GPS測量進行更新，有效消除位置和航向累積漂移，同時對計算資源需求較小。理論和實驗驗證表明，該算法能夠在室外變電站環(huán)境下實現(xiàn)全局一致且準確的六自由度姿態(tài)估計。

關(guān)鍵詞：視覺慣性里程計；全球定位系統(tǒng)；擴展卡爾曼濾波；變電站巡檢；機器人導航

DOI：10.15938/j.jhust.2024.05.006

中圖分類號： TM63；TP242

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）05-0048-08

VIO/GPS Fusion Positioning Algorithm of Substation Inspection Robot Based on EKF

ZHANG Guifeng1， ZHANG Zhongxuan2， ZHOU Chaorong3， YU Zhilong4

（1.China Southern Power Grid Research Institute Co.， Ltd.， Guangzhou 510000， China；

2.School of Instrument Science and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150000， China；

3.Wenshan Power Supply Bureau of Yunnan Power Grid Co.， Ltd.， Wenshan 663000， China；

4.School of Automation， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：With the development of the electric power industry， intelligent inspection systems for substations have been widely applied to ensure the safe operation of substations and maintain power supply quality. To address the issue of low localization accuracy in existing substation inspection robot navigation technologies， this paper proposes a fusion algorithm based on visual-inertial odometry and GPS using Extended Kalman Filtering （EKF）. The algorithm propagates the filter state through visual-inertial estimation and updates it using GPS measurements， effectively eliminating cumulative drift in position and heading， while requiring minimal computational resources. Theoretical and experimental results demonstrate that this algorithm can achieve globally consistent and accurate six-degree-of-freedom pose estimation in outdoor substation environments.

Keywords：visual-inertial odometry; global positioning system; extended kalman filter; substation inspection; robot navigation

0 引 言

隨著國民經(jīng)濟的迅速發(fā)展，電力事業(yè)的發(fā)展愈發(fā)起到了至關(guān)重要的作用。電力建設(shè)近年來一直作為各地發(fā)展的主導力量，向著大容量、超高壓的方向快速發(fā)展。變電站負責電壓和電流交換及電能的分配工作，是電網(wǎng)系統(tǒng)中的重要場所。作為電能輸送的紐帶，保證變電站可靠、安全運行是保障電力網(wǎng)絡(luò)供電質(zhì)量的重要前提，故變電站巡檢過程尤為重要。伴隨著機器人技術(shù)和人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，越來越多的適應(yīng)不同領(lǐng)域需求的機器人被深入研究和開發(fā)，代替人類完成一些重復性高、危險性大的工作^［1-5］。用于變電站巡檢的變電站機器人智能巡檢系統(tǒng)也得到了廣泛的應(yīng)用^［6-8］。利用機器人技術(shù)、多傳感器技術(shù)、模式識別技術(shù)、無線通訊技術(shù)等實現(xiàn)對變電站電力設(shè)備全天候、全方位、全自主智能的巡檢監(jiān)控，解決了傳統(tǒng)的人工巡檢方式存在的巡檢效率低、勞動強度大、人工成本高、安全風險高等問題，適應(yīng)現(xiàn)代電力系統(tǒng)的發(fā)展需求^［9-12］。

為保障變電站巡檢機器人自主運行，導航定位技術(shù)起到了至關(guān)重要的作用。現(xiàn)有的變電站巡檢機器人技術(shù)存在性能指標差異較大、全局定位精度不高、魯棒性較差等問題，自主導航能力受到制約，仍難以開展完全自主的巡檢工作^［13-14］。變電站工作環(huán)境復雜，利用單一傳感器的導航方式難以達到變電站巡檢需求的導航定位精度。隨著對巡檢機器人定位能力要求的提高以及傳感器成本、功耗的降低，組合導航方式被廣泛應(yīng)用于巡檢機器人系統(tǒng)中^［15-16］。

近年來，結(jié)合相機和慣性測量單元（inertial measurement unit， IMU）進行姿態(tài)估計以完成導航定位的視覺慣性里程計（visual-inertial odometry， VIO）在室內(nèi)外環(huán)境中取得了較高的定位精度。被廣泛應(yīng)用于機器人導航系統(tǒng)中^［17-18］。但是，作為一種局部定位方法，VIO算法會隨著時間累積位置和航向漂移，不足以進行長期的全局定位，定位導航精度會隨時間降低，易受干擾，不滿足變電站機器人智能巡檢系統(tǒng)的導航定位需求，并且由于電力場景存在非可視區(qū)域，局部定位精度也會有所影響。為了解決這個問題，可以利用全球定位系統(tǒng)（global positioning system， GPS）來提供全局一致的位置估計，但GPS測量噪聲大，頻率低且易受障礙物遮擋影響衛(wèi)星信號，使其無法可靠地進行精確定位。將VIO和GPS進行集成可以克服兩種模式各自的缺點，以進行高速、全局準確、魯棒性強的姿態(tài)估計。

融合視覺、慣性和GPS數(shù)據(jù)以進行機器人導航有兩種主要方法：優(yōu)化算法和濾波算法。在文［19］中，VIO估計在位姿圖優(yōu)化中與全局測量以松耦合的方式進行融合。文［20］與文［19］結(jié)構(gòu)相似，添加了一個節(jié)點來表示局部框架來對絕對航向進行約束。文［21］則使用了一種緊耦合優(yōu)化算法，考慮所有傳感器之間的相關(guān)性來提高估計精度。

盡管優(yōu)化算法定位精度較高，但計算開銷也大幅增加，這限制了它們在嵌入式系統(tǒng)上的適用性。通過邊緣化歷史測量并僅更新最新狀態(tài)，濾波算法可以實現(xiàn)有利于在線估計的高效遞歸計算。文［22］使用迭代擴展卡爾曼濾波器（iterated extended kalman filter， IEKF）將來自不同傳感器的延遲測量與IMU驅(qū)動狀態(tài)融合，從而實現(xiàn)亞毫秒級處理時間。文［23］構(gòu)建了一個強大的無跡卡爾曼濾波器 （unscented kalman filter， UKF），它結(jié)合了視覺里程計、GPS、氣壓計和IMU測量，用于微型飛行器導航。文［24］基于文［25］的緊耦合多狀態(tài)約束卡爾曼濾波器（multi-state constraint kalman filter， MSCKF）框架來執(zhí)行在線的VIO/GPS時空校準。盡管一些研究取得了較好的定位精度，但大都缺乏航向評估結(jié)果，且大多數(shù)算法通過更新融合中的3個航向軸，會使GPS帶有高噪聲的高度測量影響融合后的橫滾角和俯仰角估計，會對變電站巡檢機器人系統(tǒng)正常工作產(chǎn)生不利的影響。

現(xiàn)有的變電站巡檢機器人導航定位方法，主要依賴于單一傳感器（如GPS或視覺慣性里程計），但在復雜的電力設(shè)施環(huán)境中，單一傳感器方法容易受到遮擋、信號噪聲等因素的影響，導致定位精度不足。為解決這一問題，本文提出了一種基于擴展卡爾曼濾波器（extended Kalman filter， EKF）的VIO/GPS融合定位算法。與傳統(tǒng)的融合方法不同，本文算法通過結(jié)合VIO的局部精度與GPS的全局穩(wěn)定性，并采用擴展卡爾曼濾波對傳感器數(shù)據(jù)進行優(yōu)化融合，從而提高了在復雜場景中的導航定位精度和穩(wěn)定性。此外，本算法設(shè)計考慮了計算資源的限制，具備較低的計算復雜度，適合在資源有限的機器人系統(tǒng)中部署。

1 算法框架

1.1 坐標系

系統(tǒng)框架所使用的坐標系如圖1所示。相機、IMU和GPS被安裝在同一個地面載體上。VIO估計在世界坐標系FW和IMU坐標系FI之間計算，同時將IMU坐標系與載體坐標系重合。GPS測量由以東北天序列表示的全球坐標系FG和GPS天線坐標系FA間轉(zhuǎn)換計算得到。FW和FG的Z軸均與地球的引力矢量對齊。

1.2 系統(tǒng)框架

本文提出的定位系統(tǒng)框架如圖2所示。首先，由相機產(chǎn)生的雙目圖像Π^c1j和Π^c2j與IMU輸出的線加速度aik和角速度ωik相耦合得到VIO的狀態(tài)估計vk。然后，VIO狀態(tài)估計將被GPS的測量zgl通過EKF進行校正，輸出VIO/GPS狀態(tài)估計ek。VIO和GPS的不確定項記為σvk和σgl，由兩個子系統(tǒng)連續(xù)提供給濾波器以適應(yīng)當前噪聲條件。其中j、k、l分別為相機、IMU、GPS的時間序列標記。

2 基于EKF的VIO/GPS位姿估計算法

2.1 視覺慣性里程計子系統(tǒng)

為獲得VIO狀態(tài)估計，首先需進行相機與IMU之間的時間同步與校準。在校準方面，校準數(shù)據(jù)集在理想的光照和運動條件下收集，并由開發(fā)完善的Kalibr工具箱^［25］處理，以生成相機內(nèi)部和外部校準參數(shù)，以及相機和IMU之間的空間和時間轉(zhuǎn)換矩陣；在時間同步方面，通過連續(xù)讀取并補償時變相機的快門周期，以確保圖像和慣性測量之間的緊密同步。

在準備工作之后，我們利用最先進的基于開放關(guān)鍵幀的視覺慣性SLAM（OKVIS）方法進行VIO估計^［26］。該算法通過最小化視覺界標的重投影誤差和有界滑動窗口中的IMU誤差的聯(lián)合損失函數(shù)來求解最優(yōu)載體狀態(tài)。它通過前端檢測、描述與匹配圖像關(guān)鍵點來關(guān)聯(lián)相機幀并初始化3D地標。在滑動窗口中保留了許多重要的相機幀（稱為關(guān)鍵幀），以減少地標的觀測不確定性。歷史幀和部分非關(guān)鍵幀被邊緣化，以提高計算效率。

2.2 過程模型

擴展卡爾曼濾波器的狀態(tài)向量定義如下：

xe=［pT^WIvT^WIψ^WI］T∈R7（1）

其中：p^WI和v^WI為世界坐標系中載體的位置和速度。由于VIO子系統(tǒng)已經(jīng)提供了全局橫滾角和俯仰角的可觀測性^［27］，因此只有偏航角ψ^WI在融合模型中被校正。

載體連續(xù)時間狀態(tài)運動學模型為

^WI=R^WIIvv+np

^R·WI=R^nψR·v^WI（2）

其中：n=［nTp，nψ，nλ］T為包含具有協(xié)方差Q=^E{nnT}=（σv）2I4的VIO估計的高斯白噪聲；R為偏航角噪聲的旋轉(zhuǎn)矩陣。VIO線速度vv和角速度^R·v^WI用來防止將累積漂移添加回濾波器狀態(tài)中。

為實現(xiàn)EKF，我們應(yīng)用式（2）的一階近似來獲得離散時間過程模型如式（3）所示：

xek=f（xe^k－1，uvk，nk）

p^WIkv^WIkψ^WIk=

p^WIk－1+R^WIk－1pv^Ik－1Ik+n_p^kΔtv

R^WIk－1v^Ik－1Ik+n_p^k

ψ（R^WIk－1Rv^Ik－1Ik）+n^ψkΔtv（3）

式中：Δtv為VIO系統(tǒng)的采樣周期；ψ（R）=atan2（R²¹，R¹¹）計算旋轉(zhuǎn)矩陣所提供的偏航角。輸入向量uv由兩個連續(xù)幀之間的VIO位置、速度、航向的相對偏差組成，如式（4）所示：

uvk=pv^Ik－1Ik

vv^Ik－1Ik

Rv^Ik－1Ik=

（Rv^WIk－1）T（pv^WIk－pv^WIk－1）

（Rv^WIk－1）Tvv^WIk

（Rv^WIk－1）TRv^WIk（4）

圍繞最終狀態(tài)e^k－1將式（3）線性化，狀態(tài)轉(zhuǎn)移和過程噪聲的雅克比矩陣為：

Fk=I30［ez］×^{R^WIk－1}pv^Ik－1Ik

00［ez］×^{R^WIk－1}vv^Ik－1Ik

001（5）

Lk=I3Δtv00

I300

0Δtv0（6）

其中ez=［001］T為z軸的單位向量；［ez］×為ez的反對稱陣。

EKF狀態(tài)估計和誤差協(xié)方差傳播方程如下：

^e－k=f（e^k－1，uvk，0）（7）

P－k=FkP^k－1FTk+LkQkLTk（8）

2.3 測量模型

在tl時刻，GPS天線位置、速度的濾波測量模型pg^GAl和vg^GAl如下式所示：

zgl=h（xel，ml）

pg^GAlvg^GAl=R^GW（R^WIlp^IA+p^WIl）+p^GW+m^pl

R^GW（R^{WIl［ωvl］}×p^IA+v^WIl）+m^vl（9）

其中：測量噪聲矢量m=［mTp，mTv］T包含協(xié)方差R=E{mmT}=（σg）2I6的高斯白噪聲過程。局部和全局參考幀之間的變換由p^GW和R^GW表示，通過使用文［28］中的posyaw方法對準VIO和GPS的初始軌跡獲得。位置偏移量p^IA在真實傳感器設(shè)置時手動標定。角速度ωv由VIO系統(tǒng)連續(xù)提供。

圍繞傳播狀態(tài)估計^e－l將式（9）線性化，得到測量和測量噪聲的雅克比矩陣如下式所示：

Hl=R^GW0R^GW［ez］×^{R^}－^WIlp^IA0

0R^GWR^GW［ez］×^{R^}－^WIl［ωvl］×p^IA0（10）

Ml=I6（11）

卡爾曼增益以及狀態(tài)估計和誤差協(xié)方差校正如下式所示：

Kl=P－lHTl（HlP－lHTl+MlRlMTl）^－1

el=^e－l+Kl（zgl－h(huán)（el，0））

Pl=（I－KlHl）P－l（12）

3 實驗和分析

3.1 實驗設(shè)備

為了對所提算法進行評估，我們配置了基線為12cm的Point Grey Bumblebee2相機、ADIS16488 MEMS IMU、U-blox M8N GPS接收機。相機頻率為20Hz，圖像分辨率為640×480。IMU頻率為500Hz，角度隨機游走為0.3°/（hr）^1/2，速度隨機游走為0.029（m/s）/（hr）^1/2。GPS接收機頻率為5Hz，水平位置精度為2.5m，速度精度為0.05m/s。相機和IMU以硬件觸發(fā)方式進行同步。

為了記錄評估數(shù)據(jù)以及輸出結(jié)果，我們以無人車為地面載體，為減少相機視圖中特征點較少的天空區(qū)域，將頂部向下傾斜10°。GPS天線距離IMU為1m，以確保偏航角良好的可觀測性。真值由South S82 GPS-RTK系統(tǒng)以及Novatel SPAN-CPT GPS/INS系統(tǒng)提供。GPS-RTK系統(tǒng)3D定位精度為1cm，GPS/INS系統(tǒng)由光纖陀螺儀制成，橫滾角和俯仰角精度為0.02°，偏航角精度為0.06°。

3.2 算法評估步驟

為了正確評估定位算法的誤差，首先需要將輸出坐標系與真值坐標系相統(tǒng)一。以FR和FS分別表示RTK和SPAN傳感器輸出所在的坐標系，位置和航向的真值由p^GR和R^GS表示。VIO/GPS系統(tǒng)的位姿估計分別由^WI和^{R^WI}表示，可使用局部全局對準和傳感器偏移將其轉(zhuǎn)換到真值坐標系，如下式所示：

^GR=R^GW（^{R^WI}p^IR+^WI）+p^GW

^{R^GS}=R^{GWR^GI}R^IS（13）

在實驗設(shè)置中，由于天線之間的安裝存在偏移，經(jīng)過實際測量修正，設(shè)定IMU和RTK間的位置偏移為p^IR=［0.018，－0.001，0.247］T，由于IMU和SPAN傳感器被安裝到相同的方向，二者之間的旋轉(zhuǎn)漂移為R^IS=I。

GPS測量值轉(zhuǎn)換方程如下：

pg^GR=R^GAp^AR+pg^GA（14）

通過將R^SA設(shè)置為單位針，通過實際測量將偏移p^AR設(shè)置為p^AR=［－0.975，0.152，－0.005］T使R^GA與R^GS相等以簡化計算。

經(jīng)過上述轉(zhuǎn)化，每種定位方法的位置和航向與真值的相對誤差計算如下式：

Δp=^GR－p^GR

ΔR=^{R^GS}RT^GS（15）

其中：ΔR可被分解為橫滾、俯仰以及偏航角誤差。為了評估算法的總體誤差，計算各軸的均方根誤差為

RMSE（）=∑N^k=1（Δxk）2N（16）

3.3 實驗環(huán)境

實驗所用載體為輪式移動機器人，搭載傳感器在變電站室外場地進行移動采集各傳感器數(shù)據(jù)。

為驗證算法的局部精度與全局精度是否滿足變電站巡檢機器人系統(tǒng)要求，實驗數(shù)據(jù)以兩種不同的路線采集，如圖3、4所示。在圓形路線中，車輛以0.5m/s的速度平穩(wěn)地運動5個直徑為20m的圓形環(huán)路。每次循環(huán)后，將車輛沿直線拉回起點，以檢查位置和偏航估計值的重復性。在方形路線中，車輛以0.7m/s的速度平穩(wěn)的運動6個方形環(huán)路，方形4個直線邊均為20m，兩邊之間角度均為90°。

在兩次數(shù)據(jù)采集過程中，在每次循環(huán)結(jié)束之后，圍繞起點進行小幅度的運動，來對局部定位精度進行評估。

3.4 實驗結(jié)果

由表1可見，VIO/GPS融合算法在圓形路線上的整體表現(xiàn)優(yōu)于單獨使用VIO或GPS算法。具體而言，融合算法在X軸、Y軸和Z軸上的誤差相較于單獨使用VIO算法分別減少了58%、75%和81.6%；相較于單獨使用GPS算法分別減少了29.7%、72.5%、90.6%。綜合3軸的RMSE，融合算法的總誤差為0.36m，相較單獨使用VIO算法減少了70.7%；相較單獨使用GPS算法減少了75.3%，顯示了融合算法在復雜場景下更強的定位精度。

由表2可見，在GPS不提供方位測量信息的情況下。融合算法在偏航角上的誤差相較于單獨使用VIO算法依舊減少了82.9%，綜合3軸航向角的RMSE，融合算法的總誤差為0.92°，相較單獨使用VIO算法減少了82.2%，顯示出融合算法在復雜場景中更高的航向角估計精度。

由表3可見，VIO/GPS融合算法在方形路線上的位置精度同樣優(yōu)于單獨使用VIO或GPS算法。融合算法在X軸、Y軸和Z軸上的誤差相較于單獨使用VIO算法分別減少了61.4%、76.2%和66.7%；相較于單獨使用GPS算法分別減少了28.9%、64.7%和85.9%。綜合3軸的RMSE，融合算法的總誤差為0.42m，相較單獨使用VIO算法減少了65.8%，相較單獨使用GPS算法減少了62.5%，顯示了融合算法在復雜場景中的優(yōu)越性。

由表4可見，VIO/GPS融合算法在方形路線上的航向角精度顯著提高。融合算法在偏航角上的誤差相較于單獨使用VIO算法減少了77.9%。綜合三軸航向角的RMSE，融合算法的總誤差為1.11°，相較單獨使用VIO算法減少了76.9%，進一步展示了融合算法在航向角估計上的顯著精度提升。

圓形和方形路線下算法的定位結(jié)果如圖5和圖6所示。在這兩種情況下，VIO估計最初都很精確，但由于漂移的累積，算法的全局定位精度逐漸受到影響。

GPS測量具有有界誤差，但由于變電站場景下衛(wèi)星信號可能受到遮擋，定位結(jié)果與真值相比波動較大。本文提出的VIO/GPS算法克服了上述缺點，產(chǎn)生了全局精確且無漂移的姿態(tài)估計。

特別地，雖然GPS不提供方位測量，但我們的算法仍然成功地消除了偏航角的漂移，這對于機器人航向控制至關(guān)重要。

4 結(jié) 論

本文針對變電站巡檢機器人導航定位技術(shù)存在的性能指標差異大、全局或局部定位精度不高等問題，提出了一種基于擴展卡爾曼濾波的高效的VIO/GPS融合定位算法，采用VIO姿態(tài)估計進行狀態(tài)預測，利用GPS位置測量進行狀態(tài)更新，有效地將VIO的相對估計與GPS的絕對測量相結(jié)合。融合算法在圓形路線實驗中將位置偏差降低了約60%，在方形路線實驗中位置偏差減少了約55%。同時，融合算法在兩種路線實驗中均顯著降低了航向角誤差，相較于單獨使用VIO算法，偏航角誤差減少了約77.9%。實驗結(jié)果表明，該算法有效解決了在變電站環(huán)境下GPS衛(wèi)星信號易受遮擋、VIO估計累計漂移的問題，全局或局部定位精度均滿足變電站巡檢機器人系統(tǒng)導航定位需求。

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（編輯：溫澤宇）

基金項目： 國家自然科學基金（61673128，61573117）.

作者簡介：張貴峰（1986—），男，高級工程師；

張忠軒（1997—），男，碩士研究生.

通信作者：于智龍（1979—），男，副教授，E-mail：zlyu@hrbust.edu.cn.