基于平均灰度值與隨機(jī)森林算法的光伏組件積灰程度預(yù)測

摘 要：通過對光伏組件可見光圖像的灰度直方圖進(jìn)行數(shù)值化處理，引入平均灰度值的概念，結(jié)合學(xué)校搭建的光伏實(shí)驗(yàn)臺，證實(shí)平均灰度值與光伏組件積灰密度之間存在對應(yīng)關(guān)系?；诖私Y(jié)論，對內(nèi)蒙某光伏電站視覺檢測平臺的圖像進(jìn)行識別與處理，將其與光伏發(fā)電數(shù)據(jù)相對應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的推移，清潔側(cè)與積灰側(cè)平均灰度值差值的變化與發(fā)電損失正相關(guān)。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)臺收集的氣象及圖像數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)森林算法建立積灰程度預(yù)測模型，在相關(guān)氣象因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合前一天的積灰板平均灰度值共同作為輸入變量，對積灰板平均灰度值進(jìn)行逐天預(yù)測，并通過設(shè)置不同的調(diào)優(yōu)參數(shù)提高預(yù)測算法尋優(yōu)魯棒性。

關(guān)鍵詞：光伏組件；積灰；隨機(jī)森林；圖像識別；平均灰度值

中圖分類號：TM914 " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，作為全球第二大經(jīng)濟(jì)體和最大的碳排放國，中國在2022年的碳排放總量為114.7億t，約占全球總碳排放量的28.87%［1］。為實(shí)現(xiàn)中國碳達(dá)峰和碳中和的目標(biāo)，光伏發(fā)電技術(shù)將在中國未來的新能源行業(yè)中扮演重要角色［2］。然而光伏組件的積灰會給光伏電站的發(fā)電效率帶來負(fù)面影響［3］。針對積灰對光伏發(fā)電的影響國內(nèi)外學(xué)者已做了相關(guān)研究。Mahdy等［4］通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)太陽電池暴露于外部條件超過兩個月會導(dǎo)致光伏單元的生產(chǎn)率降低35%～40%。王海東等［5］以上海某建筑屋頂分布式光伏系統(tǒng)為研究對象，進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)來比較積灰光伏組件和清潔光伏組件，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，光伏組件上的積灰會降低光伏發(fā)電的功率和效率，最大功率下降35.226%，效率下降5.546%；Mattei等［6］和Perez等［7］使用標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的太陽輻照度、溫度和光伏組件的額定功率計(jì)算出未積灰時(shí)的光伏組件理想發(fā)電功率。上述已有研究方法早無需歷史數(shù)據(jù)且適用性廣泛，但系統(tǒng)復(fù)雜，不夠直觀。此外，受組件差異、使用時(shí)間和工作環(huán)境的影響較大，得到的結(jié)果可能具有較大的誤差。

基于計(jì)算機(jī)視覺的積灰監(jiān)測方法是人工智能技術(shù)在新興領(lǐng)域的應(yīng)用之一。楊明達(dá)等［8］提出一種通過黑白比處理圖像的算法，用來檢測光伏組件上的灰塵，并分析成像條件對于算法識別準(zhǔn)確度的影響；Simonazzi等［9］則通過新型的傳感器，探究計(jì)算機(jī)視覺在積灰檢測和運(yùn)維決策中的應(yīng)用。然而，由于光伏發(fā)電系統(tǒng)的組件差異和工作環(huán)境差異，模型泛化能力成為一個待解決的問題。

考慮到以上方法的不足，本文通過對光伏組件可見光圖像的灰度直方圖進(jìn)行數(shù)值化處理，引入平均灰度值的概念。結(jié)合學(xué)校搭建的光伏實(shí)驗(yàn)臺，證實(shí)平均灰度值與光伏組件積灰密度之間存在對應(yīng)關(guān)系。并基于此結(jié)論，利用內(nèi)蒙古某光伏電站現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)臺采集的氣象和圖像數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)森林算法建立積灰程度預(yù)測模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明該模型準(zhǔn)確度較高，研究結(jié)果可為光伏電站清灰工作提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 學(xué)校實(shí)驗(yàn)臺

為深入研究光伏組件積灰密度與光伏圖像之間的關(guān)系，在華北電力大學(xué)保定校區(qū)某教學(xué)樓樓頂搭建光伏實(shí)驗(yàn)臺，如圖1所示。該實(shí)驗(yàn)臺由多塊中四角型號的光伏組件構(gòu)成，將其布置在特定的角度和方向上。借助該實(shí)驗(yàn)臺可收集大量的數(shù)據(jù)并進(jìn)行深入分析，發(fā)現(xiàn)光伏組件積灰密度與其光伏圖像之間的潛在關(guān)聯(lián)。實(shí)驗(yàn)臺一直處于自然積灰狀態(tài)，可定期進(jìn)行收灰工作，此外還配備了相應(yīng)的圖像采集裝置，能準(zhǔn)確記錄光伏組件的表面積灰情況，每次進(jìn)行收灰工作前使用該裝置對積灰光伏組件進(jìn)行拍照，所用參數(shù)如表1所示。

1.2 光伏電站現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)臺

為了采集光伏電站的積灰圖像，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)安裝地點(diǎn)位于內(nèi)蒙古庫布奇沙漠的某光伏電站。為避免光伏組件位置不同導(dǎo)致的氣象環(huán)境差異對發(fā)電性能產(chǎn)生影響，在某光伏區(qū)選取同一個光伏陣列上的組件作為研究對象，圖2為該光伏電站光伏實(shí)驗(yàn)臺，右側(cè)每天通過光伏清灰機(jī)器人進(jìn)行清潔，視為清潔組串；左側(cè)保持自然積灰狀態(tài)，視為積灰組串；積灰組串和清潔組串交界處空余一列光伏組件，可避免機(jī)器人在清灰過程中造成的灰塵堆積。

光伏組件積灰圖像由海威康視DS-2XS6A85-LSG/CM20S45型攝像機(jī)拍攝，參數(shù)如表2所示，氣象參數(shù)依靠中科能慧NHQXZ607氣象站進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，氣象采集設(shè)備具體參數(shù)及其測量精度如表3所示，示意圖如圖3所示。該實(shí)驗(yàn)臺收集的氣象及圖像數(shù)據(jù)，為建立積灰程度預(yù)測模型提供幫助。

2 平均灰度值計(jì)算

2.1 圖像灰度化

為了進(jìn)行圖片識別，彩色圖片的信息量往往過大，因此將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像可更準(zhǔn)確地提取灰度信息，同時(shí)減少色彩干擾［10］。本文采用的圖像灰度化處理方法是加權(quán)平均法灰度化。根據(jù)各分量的重要程度和占比，通過加權(quán)平均的方法對彩色圖像的[R、G、B]分別三分量［11］進(jìn)行處理，[R、G、B]代表紅、綠、藍(lán)3個顏色通道，且取值都在0～255之間。鑒于人眼對綠色的敏感度最高［12］，對藍(lán)色的敏感度最低，故按式（1）對[R、G、B]三分量進(jìn)行加權(quán)平均處理，得到灰度圖像［13］。

[Gray=R×0.3+G×0.59+B×0.11] （1）

式中：[R]——紅色分量；[G]——綠色分量；[B]——藍(lán)色分量。

圖4a為在實(shí)驗(yàn)臺所拍攝的圖像，紅線左側(cè)為自然積灰形成的積灰板，右側(cè)是每天進(jìn)行機(jī)器人清掃的清潔板，為避免白天太陽光線的干擾，采取夜間補(bǔ)光拍照方式。加權(quán)平均法灰度化處理圖像結(jié)果如圖4b所示。

2.2 圖像透視變換

由于攝像機(jī)與地面之間有傾角，導(dǎo)致拍攝的圖像并非垂直于光伏組件朝下。為方便進(jìn)行圖像識別，需對圖像進(jìn)行校正，使其成為正投影。在這種情況下，可使用透視變換［14］。透視變換，是仿射變換里的一個特殊處理方式，其優(yōu)點(diǎn)是可保持原圖像中的直線性，即原圖像中的直線在經(jīng)過處理后仍是直線樣式。

透視變換矩陣變換模型為：

[XYZ=a11a12a13a21a22a23a31a32a33xy1] （2）

其中透視變換矩陣為：

[A=a11a12a13a21a22a23a31a32a33] （3）

要移動的點(diǎn)，即源目標(biāo)點(diǎn)為[[x y 1]T]，另外定點(diǎn)，即移動到的目標(biāo)點(diǎn)為[[X Y Z]T]。

上述是一個從二維空間轉(zhuǎn)換到三維空間的過程，由于原始圖像是在二維平面上展示的，需除以[Z]來進(jìn)行空間的轉(zhuǎn)換。在式（4）中，（[X′，Y′，Z′]）表示圖像上的一個點(diǎn)。

[X′=XZ=a11x+a12y+a13a31x+a32y+a33Y′=YZ=a21x+a22y+a23a31x+a32y+a33Z′=ZZ=1] （4）

令[a33=1]，展開式（4），得到一個點(diǎn)的情況：

[a11x+a12y+a13-a31xX′-a32X′y=X′a21x+a22y+a23-a31xY′-a32Y′y=Y′] （5）

通過4個點(diǎn)便得到8個方程，由此可解出A即：

[x0?… y0?… -xX′-xY′?… "-X′y-yY′?…a11a12?a32=X′Y′?] （6）

采取該方法對灰度圖像進(jìn)行透視變換處理，如圖7所示，圖7a中紅點(diǎn)為8個源目標(biāo)點(diǎn)，取人工取點(diǎn)，左側(cè)4個為積灰板目標(biāo)點(diǎn)，右側(cè)4個為清潔板目標(biāo)點(diǎn)，分別截取積灰板和清潔板進(jìn)行處理，結(jié)果如圖5b和圖5c所示。

2.3 平均灰度值

在對光伏可見光圖像清潔側(cè)與積灰側(cè)進(jìn)行區(qū)域劃分時(shí)，兩側(cè)框選的大小不同，導(dǎo)致圖像的像素總數(shù)也不同，進(jìn)而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故先將透視變換之后的圖像進(jìn)行像素統(tǒng)一化處理［15］，統(tǒng)一為分辨率600像素×950像素的圖片，再進(jìn)行下一步分析。平均灰度值是通過對灰度直方圖進(jìn)行數(shù)值化處理得到的，灰度直方圖是用來描述圖像灰度級分布的函數(shù)，利用式（7）、式（8）統(tǒng)計(jì)圖像中不同灰度值在圖像中出現(xiàn)的頻率［16］。

[Pk=nkn] （7）

[k=0L-1Pk=1] （8）

式中：[k]——在第[k]級的灰度值，[k=0，]1，…，[L-1]其中[L]為灰度的級數(shù)；[nk]——灰度值為[k]時(shí)的像素?cái)?shù)量；[n]——圖像中的總像素?cái)?shù)量。

根據(jù)上面得到的積灰板與清潔板圖像，做出其對應(yīng)的灰度直方圖，如圖6所示。

通過直方圖來判斷積灰與清潔的差別結(jié)果并不明顯，故引入平均灰度值（mean gray value，MGV）的概念：

[EMGV=i=0255i×Nin] （9）

式中：[EMGV]——平均灰度值；[i]——灰度值（0～255）；[Ni]——[i]灰度值下的像素?cái)?shù)量；[n]——圖片的像素總數(shù)量，均為600×950=570000。

通過式（9）計(jì)算得到積灰板和清潔板的平均灰度值，積灰板為108，清潔板為103，積灰板平均灰度值大于清潔板，以此為依據(jù)來區(qū)分積灰狀態(tài)與清潔狀態(tài)。

2.4 平均灰度值與積灰密度的關(guān)聯(lián)分析

基于學(xué)校光伏實(shí)驗(yàn)臺，在2023年3月1日—2023年4月20日期間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，間隔一定時(shí)間進(jìn)行收灰，收灰前利用相機(jī)進(jìn)行拍攝。收灰流程：先用濕巾將光伏組件上的積灰擦拭下來，再將濕巾放在盛有水的鐵盤里清洗，之后將鐵盤放到烘干箱里進(jìn)行烘干操作直至鐵盤里的水分完全蒸發(fā)，對鐵盤進(jìn)行稱量，所得數(shù)值減去空鐵盤的質(zhì)量即視為積灰量，再除以光伏組件表面積，便可得到積灰密度。實(shí)驗(yàn)期間，共進(jìn)行51次收灰，將51張圖片進(jìn)行灰度化、透視變換處理，并轉(zhuǎn)換成相同分辨率圖片，通過灰度直方圖計(jì)算出平均灰度值，積灰密度與平均灰度值的對應(yīng)關(guān)系如圖7所示。通過圖9可得出積灰密度與平均灰度值存在對應(yīng)關(guān)系，而積灰密度又可較好地反映積灰程度，故可選取平均灰度值作為積灰程度的一個度量。

為了將學(xué)校實(shí)驗(yàn)臺得到的平均灰度值概念引入到現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)臺，接下來基于內(nèi)蒙古某光伏電站的視覺檢測平臺展開研究。為避免降水的影響［17］，挑選一個完整的降雨周期，所選時(shí)間段為2022年12月19日—2023年1月19日，將光伏組件圖像分為清潔側(cè)與積灰側(cè)兩部分，分別繪制灰度直方圖，并進(jìn)行數(shù)值化處理，提取平均灰度值并作圖，結(jié)果如圖8所示。

可看出，在一個降水周期內(nèi)，清潔板平均灰度值是上下波動的，但整體穩(wěn)定，積灰板平均灰度值整體呈上升趨勢，與積灰量隨時(shí)間的積累而增加相對應(yīng)，可作為積灰程度的一個度量。

3 預(yù)測模型

3.1 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林是一種基于集成學(xué)習(xí)思想的算法，它將多棵決策樹進(jìn)行集成。多棵回歸樹共同組成隨機(jī)森林回歸模型，在隨機(jī)森林中這些決策樹相互獨(dú)立，彼此之間無任何聯(lián)系。森林中的每棵決策樹共同決定了回歸模型最終的輸出［18］。

3.2 CART回歸樹

CART回歸樹［19］劃分原則為最小均方差（mean squared errors，MSE）。對于任意劃分的特征C和對應(yīng)劃分點(diǎn)s，要找到使劃分后的數(shù)據(jù)集D1和D2均方差最小且均方差之和最小化的特征C和劃分點(diǎn)s。這個過程可通過求解式（10）來表示。

[min︸A，smin︸c1Σxi∈D1A，syi-c12+min︸c2Σxi∈D2A，syi-c22] （10）

式中：c1——D1數(shù)據(jù)集的樣本輸出均值；c2——D2數(shù)據(jù)集的樣本輸出均值。

3.3 影響因素分析

皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson correlation）是衡量向量相似度的一種方法［20］。取值范圍為（[-1]，[1]），相關(guān)系數(shù)為0時(shí)表示兩者無相關(guān)性，為負(fù)值的表示兩者負(fù)相關(guān)，為正值的表示兩者正相關(guān)。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：

[ρ=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2i=1nyi-y2] （11）

式中：[xi]——隨機(jī)變量[x]在[i]處的取值；[yi]——隨機(jī)變量[y]在[i]處的取值；[y]——隨機(jī)變量[y]的均值；[x]——隨機(jī)變量[x]的均值。

通過表4所示取值范圍判斷[ρ]值所代表的相關(guān)程度。

3.4 積灰程度影響因素分析

基于內(nèi)蒙古某光伏電站的實(shí)驗(yàn)臺，把光伏積灰板作為研究對象，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)法計(jì)算天氣因素以及前一天積灰板平均灰度值對積灰程度的影響，相關(guān)系數(shù)如表5所示。由表5可知，在上述影響因素中，影響程度較大的是前一天平均灰度值、氣溫、氣壓和風(fēng)速，為了排除其他不相關(guān)因素的干擾，在之后的預(yù)測中將排在前四位的因素作為模型的輸入變量，當(dāng)天積灰板平均灰度值為輸出變量，本研究用平均灰度值的變化近似代替積灰程度的變化。

4 算例分析

4.1 積灰程度預(yù)測模型的搭建

該算例所采用的氣象數(shù)據(jù)為2021年10月1日—2022年11月26日期間光伏電站所收集的數(shù)據(jù)，排除缺失數(shù)據(jù)，共360 d數(shù)據(jù)可供使用，平均灰度值數(shù)據(jù)為此期間實(shí)驗(yàn)臺攝像機(jī)所拍攝的夜間圖片所計(jì)算出來的數(shù)據(jù)，將氣溫、氣壓、風(fēng)速和前一天積灰板平均灰度值作為輸入，當(dāng)天積灰板平均灰度值作為輸出，采用隨機(jī)森林算法搭建積灰程度預(yù)測模型。將360組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，從其中隨機(jī)挑選4組樣本（每份有10組數(shù)據(jù)）作為預(yù)測集進(jìn)行模型的檢驗(yàn)，訓(xùn)練集和預(yù)測集的預(yù)測效果如圖9所示。

均方根誤差（reot means squared error，RMSE）是回歸模型常用的評估指標(biāo)，用于衡量模型預(yù)測誤差的大小。在計(jì)算中對較大的誤差給予更高的權(quán)重，[RMSE]越小表示模型的預(yù)測精度越高。

[ERMSE=1ni=1nyi-yi2] （12）

式中：[y]——實(shí)際值；[y]——預(yù)測值；[i]——第[i]個樣本。

決定系數(shù)（[R2]）是衡量回歸模型擬合程度的指標(biāo)，取值范圍為（0，1）。具體而言，[R2]是通過比較模型預(yù)測值與實(shí)際值之間的差異來評估模型對數(shù)據(jù)的解釋能力。[R2]接近1時(shí)表示預(yù)測能力較強(qiáng)，[R2]接近0時(shí)表示預(yù)測能力較弱。

[R2=1-i=1nyi-yi2i=1nyi-y2] （13）

式中：[y]——真實(shí)值的平均值。

通過對訓(xùn)練集和預(yù)測集的數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，得到結(jié)果如表6所示。通過表6可知，該積灰程度預(yù)測模型精度較高。

4.2 積灰程度預(yù)測

采用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行積灰程度的預(yù)測，以2021年10月1日—2022年11月26日的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分3組預(yù)測未來的積灰板平均灰度值，逐步預(yù)測結(jié)果如圖10所示。分析可知，這3組的預(yù)測誤差最大為4.69%，且平均誤差為1.54%，符合預(yù)測誤差允許范圍，可用于后續(xù)研究。

通過相對誤差來判斷3組預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，相對誤差公式如式（14），得相對誤差如表7所示。

[δ=yi-yiyi×100%] （14）

式中：[δ]——相對誤差；[y]——實(shí)際值；[y]——預(yù)測值；i——第i個樣本。

5 結(jié) 論

為了及時(shí)監(jiān)測積灰程度的變化和滿足光伏電站智能運(yùn)維的要求，本文基于華北電力大學(xué)保定校區(qū)的光伏實(shí)驗(yàn)臺，通過圖像識別算法探尋光伏組件積灰密度與積灰圖像平均灰度值之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合內(nèi)蒙古某光伏電站實(shí)驗(yàn)臺展開積灰程度預(yù)測研究，得出以下主要結(jié)論：

1）根據(jù)學(xué)校實(shí)驗(yàn)臺，建立光伏組件積灰密度與積灰板圖像平均灰度值之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步推出可用平均灰度值近似代替積灰密度，以此來反映光伏組件積灰程度。

2）通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)得出對光伏積灰影響程度較大的因素為氣溫、氣壓、風(fēng)速和前一天積灰板平均灰度值，以此作為輸入搭建積灰程度預(yù)測模型。

3）對內(nèi)蒙古某光伏電站進(jìn)行實(shí)例分析，研究結(jié)果表明通過隨機(jī)森林算法預(yù)測的平均灰度值與實(shí)際值相近，誤差較小，可準(zhǔn)確反映光伏組件積灰程度的變化。

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PREDICTION OF ASH ACCUMULATION DEGREE OF PHOTOVOLTAIC MODULES BASED ON AVERAGE GRAYSCALE VALUE AND

RANDOM FOREST ALGORITHM

Chen Jiahao1，Yang Jianmeng1，Zhai Yongjie2，Li Bin1，Zeng Qiaofei1

（1. School of Energy， Power and Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China；

2. School of Control and Computer Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：This article numerically processes the grayscale histogram of visible light images of photovoltaic modules， introduces the concept of average grayscale value， and combines it with the photovoltaic experimental platform built by the school to confirm the corresponding relationship between the average grayscale value and the ash density of photovoltaic modules. Based on this conclusion， the image of a visual inspection platform for a photovoltaic power station in Inner Mongolia is identified and processed， and it is found that over time， the change in the average gray level difference between the clean side and the accumulated side is positively correlated with power generation loss. Based on the meteorological and image data collected by the experimental platform， a prediction model for the degree of ash accumulation is established using the random forest algorithm. Based on relevant meteorological factors， the average gray level of the ash accumulation board from the previous day is combined as the input variable to predict the average gray level of the ash accumulation board day by day. Different tuning parameters are set to improve the optimization robustness of the prediction algorithm.

Keywords：photovoltaic modules； ash deposition； random forest； image recognition； average grayscale value