小型長航時水面無人平臺光伏發(fā)電功率預測研究

摘 要：以研制的小型長航時水面無人平臺為研究對象，研究波浪作用下小型長航時水面無人平臺的光伏發(fā)電功率預測問題。建立基于高頻非穩(wěn)定姿態(tài)響應分析模型、任意斜面輻照度計算模型和光電轉換模型的小型長航時水面無人平臺光伏發(fā)電功率仿真分析模型，利用水池造波試驗檢驗實海況條件平臺光伏陣列姿態(tài)響應分析模型，利用陸上搖擺試驗裝置檢驗任意斜面輻照度計算模型和光電轉換模型；在此基礎上，梳理平臺典型海上作業(yè)工況，并對各工況條件下的平臺光伏發(fā)電情況進行仿真分析。研究結果表明：實海況條件下，小型長航時水面無人平臺光伏瞬時發(fā)電功率波動情況受海況、波向、時刻等因素影響較大，平均功率受影響較??；3級海況下功率變化幅值最大可達平均值的82.5%，4級海況下功率變化幅值最大可達平均值的111.8%。

關鍵詞：光伏發(fā)電；水面無人平臺；波浪作用；計算機仿真；功率預測；海洋觀測

中圖分類號：TK511 " " " " "文獻標志碼：A

0 引 言

小型長航時水面無人平臺（unmanned surface vehicle， USV）是近年來發(fā)展起來的一種新型觀測手段，主要面向海氣界面環(huán)境要素觀 ［1］。由于具有長達3個月以上的續(xù)航時間和一定的機動控制能力，一經問世便引起廣泛關注，并在海洋觀測、海洋監(jiān)測、軍事等方面開展了大量的應用試驗工作［2-8］。根據驅動能源形式的不同，小型長航時USV主要有波浪能驅動、風能驅動、太陽能驅動3種類型。但目前所有3種小型長航時USV的電能均由太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)提供。

小型長航時USV的光伏發(fā)電系統(tǒng)主要包括光伏陣列、控制器和電池組。其中，光伏陣列固定在USV船體上表面。在實際工作過程中艇體會受到波浪的作用和影響，始終處于搖晃運動狀態(tài)；波浪的平均周期在3～5 s范圍，因此光伏陣列的朝向也始終處于平均周期為3～5 s的不穩(wěn)定變化狀態(tài)。相比于陸上光伏發(fā)電系統(tǒng)電池板固定不動或變化非常緩慢的情況［9-11］，小型長航時USV光伏陣列姿態(tài)角處于較快的周期性變化過程，受此影響光伏陣列獲取的太陽輻照能量也處于較高頻率的周期性變化狀態(tài)。實海況條件下，波浪環(huán)境對小型長航時USV的光伏發(fā)電過程有一定的影響；目前的光伏發(fā)電預測模型主要針對陸上光伏發(fā)電系統(tǒng)，難以適用于小型長航時USV光伏發(fā)電。而準確預測光伏供電能力，對于優(yōu)化USV性能和提升USV觀監(jiān)測能力有重要意義。

基于研發(fā)的小型長航時USV，研究建立波浪作用下非穩(wěn)定運動狀態(tài)光伏陣列輻照度獲取計算模型，提出典型工作波況下小型長航時USV光伏發(fā)電預測方法。

1 計算模型

1.1 非穩(wěn)定狀態(tài)USV光伏發(fā)電計算模型

實海況條件下，小型長航時USV光伏發(fā)電效能受海浪的影響。在海洋觀測中，波浪是一段時間內海洋表面起伏狀態(tài)的統(tǒng)計結果，標準規(guī)定的統(tǒng)計時常為17～20 min。針對波浪的影響，小型長航時USV光伏發(fā)電系統(tǒng)的實際效能應與波浪要素相一致，即考察波浪要素統(tǒng)計時長內的平均工作特性。

考慮波浪對艇體和光伏陣列姿態(tài)角的影響因素，小型長航時USV光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電功率預測模型主要包括USV光伏陣列姿態(tài)計算模型、光伏陣列瞬時輻射量計算模型、USV光電轉換計算模型3部分，如圖1所示。

USV光伏陣列姿態(tài)計算模型用于預測給定波浪條件下USV光伏陣列的姿態(tài)變化情況，確定該時間段內每一時刻光伏陣列的朝向和傾角；光伏陣列瞬時輻射量計算模型用于測算任意方位角和傾角條件下光伏陣列表面的太陽輻射量。姿態(tài)計算模型為瞬時輻射量計算模型提供光伏陣列瞬時方位角和傾角。在獲取瞬時輻射量和環(huán)境溫度的條件下，利用光伏組件的光電轉換功率計算模型預測電池板的瞬時發(fā)電功率；將波浪統(tǒng)計時間段內的各時刻瞬時發(fā)電功率進行積分后求時間平均，即得到該波浪條件下USV光伏發(fā)電功率。

1.2 USV光伏陣列姿態(tài)計算模型

小型USV的光伏陣列固定在艇體甲板表面，與艇體固結為一個剛體。小型長航時USV采用主附體垂向分離形式，艇體總長度為3.2 m，寬度為0.65 m，總高度為0.9 m，質量約為81.4 kg。艇體的重心位置位于設計水線面下方0.15 m處，浮心位于重心上方約10.3 mm的位置，水線面積約為0.56 m2。

假設流體為無旋、不考慮黏度且不能被壓縮的理想流體，基于勢流理論，艇體在波浪作用下的運動響應方程為 ［12］：

[M+ΔMu+Cu+Ku=Fct+Fwt+Fbt+G] （1）

式中：[M]——艇體質量或轉動慣量，kg；[ΔM]——艇體附加質量或轉動慣量，kg；[C]——艇體的運動阻尼，N?s/m；[K]——艇體剛度，N/m；[Fc]——繞流阻力或阻力矩，N；[Fw]——波浪作用力或力矩，N；[Fb]——艇體浮力或力矩，N；[G]——艇體的重力，N；[u]——船體運動變量，m，本文重點考慮圍繞[x、y]軸的轉動角度。

基于AQWA軟件，建立波浪激勵下艇體姿態(tài)響應計算CFD模型。在仿真過程中，首先進行運動響應幅值算子（response amplitude operator， RAO）計算，在此基礎上再開展時域艇體姿態(tài)角動態(tài)響應計算。計算模型的水深條件設定為1000 m，海水密度取1025 kg/m3；艇體的網格劃分采用面網格形式，單元大小為0.005～0.040 m，總節(jié)點數(shù)7183個，總元素7646個，衍射節(jié)點數(shù)4528個，衍射元素數(shù)4549個，如圖2所示。

基于CFD模型，在給定小型長航時USV航速、波況、迎浪方向條件下，可預測艇體縱傾角和橫搖角的歷時變化過程，進而得到光伏陣列的方位角和傾角。為建立艇體縱搖角、橫搖角與光伏陣列方位角、傾角的對應關系，建立隨船坐標系和大地坐標系。

隨船坐標系的原點以USV重心為原點，以USV前進方向為x軸正方向，垂直甲板面向上的方向為[z]軸正方向。[y]軸

指向艇體的左側，艇體的縱搖角為艇體圍繞[y]軸轉動的角度，橫搖角為艇體圍繞[x]軸轉動的角度，如圖3a所示。光伏陣列法線在水平面上的投影與正南方向之間的夾角為方位角[γ]，偏西為正，偏東為負，取值范圍為[-180°～180°]；光伏陣列所在平面與水平面的夾角為傾斜角[β]，只取正值，取值范圍為0°～90°，如圖3b。

在給定航向和波浪作用下，假定某一時刻艇體的艏向角、橫傾角、縱傾角分別為Rx、Ry、Rz，可得光伏陣列的方位角和傾斜角分別為：

[tanγ=cosRxsinRysinRz+cosRzsinRxsinRxsinRz-cosRxcosRzsinRy] （2）

[cosβ=cosRxcosRy] （3）

式中：[γ]——光伏陣列方位角，（ °）；[β]——光伏陣列傾角，（ °）。

1.3 光伏陣列瞬時輻射量計算模型

小型USV光伏陣列表面的太陽輻射由直射輻射[Itb]、散射輻射[Itd]、反射輻射[Itr]共同組成。對于任意姿態(tài)光伏組件，其接收的總輻照度[It]的計算公式 ［13-14］為：

[It=Itb+Itd+Itr=RbIb+Id21+cosβ+ρ2I1-cosβ] （4）

式中：[It]——斜面太陽總輻照度，W/m2；[Itb]——斜面直射輻照度，W/m2；[Itd]——斜面散射輻照度，W/m2；[Itr]——斜面反射輻照度，W/m2；[I]——水平面總輻照度，W/m2；[Ib]——水平面直射輻照度， W/m2；[Id]——水平面散射輻照度， W/m2；[Rb]——輻射因子，為[Itb]和[Ib]的比值［15］，其計算公式為：

[Rb=（cosγsinβcosh*cosA+sinγsinβcosh*sinA+cosβsinh*）/（sinφsinδ+cosφcosδcosω）] （5）

[sinh*=sinδsinφ+cosδcosφcosω] （6）

[cosA=（sinh*sinφ-sinδ）/（cosh*cosφ）] （7）

[δ=23.45sin[360×（284+n）/365]] （8）

式中：[δ]——當日太陽赤緯角，（ °）；[φ]——當?shù)鼐暥?，?°）；[ω]——時角，[ω=±15°z]，[z]為距離正午的時間，（ °）；[γ]——光伏陣列方位角，（ °）；[β]——光伏陣列傾角，（ °）；h*——太陽的高度角，（ °）；[A]——太陽的方位角，（ °）。

1.4 USV光電轉換計算模型

在一定的太陽輻照度和環(huán)境溫度條件下，利用光伏組件的開路電壓[Uoc]、短路電流[Isc]、最大功率點電壓[Um]和電流[Im]共4個基本技術參數(shù)，即可建立光伏組件輸出計算模型 ［16］：

[I=Isc1-αexpUβUoc-1] （9）

式中：

[α=1-ImIscexpUmβUoc] （10）

[β=UmUoc-1ln1-ImIsc] （11）

式中：[I]——光伏組件的電流，A；[Uoc]——標準條件下光伏組件的開路電壓，V；[Isc]——標準條件下光伏組件的短路電流，A；[Um]——標準條件下光伏組件最大功率點電壓，V；[Im]——標準條件下光伏組件最大功率點電流，A。

在非標準溫度和光照強度條件下，計算模型中的開路電壓、短路電流、最大功率點電壓、最大功率點電流等參數(shù)需要用相應環(huán)境條件下的數(shù)值，對應的開路電壓[U′oc]、短路電流[I′sc]、最大功率點電壓電流[U′m]、[I′m]等參數(shù)由下列方法確定 ［17］：

[U′oc=Uoc1-c·ΔTlne+b·ΔS] （12）

[I′sc=IscSSref1+a·ΔT] （13）

[[U′m]=Um1-c·ΔTlne+b·ΔS] （14）

[I′m=ImSSref1+a·ΔT] （15）

[ΔT=T-Tref] （16）

[ΔS=S-Sref] （17）

式中：[a]、[b]、[c]——補償系數(shù)，典型值分別取[a=0.0025 ℃-1]，[b=0.0005] （W/m2）-1，[c=0.00288] ℃-1；[Sref]——標準條件參考輻射照度，1000 W/m2；[Tref]——標準條件參考溫度，25 ℃。

2 試驗驗證

2.1 USV光伏陣列方位角和傾角計算模型驗證

利用多功能造波水池，對小型USV光伏陣列姿態(tài)計算模型進行試驗驗證。利用水池造波功能產生可控、可測的波浪，在波浪作用下USV艇體產生相應的縱搖和橫搖，通過姿態(tài)傳感器測量船體的姿態(tài)角響應過程；通過對比艇體縱搖、橫搖仿真計算與試驗測試結果，檢驗USV光伏陣列姿態(tài)計算模型的合理性，試驗現(xiàn)場如圖4所示。

測試水池長130 m，寬18 m，深6 m，可模擬波高0.02～0.60 m，周期0.5～5.0 s的波浪環(huán)境。波高傳感器選用YWH200-D數(shù)字波高儀，最大量程1000 mm，測量精度為0.1%FS。在USV艇體上設置HWT905運動姿態(tài)傳感器，用來測量船體橫搖、縱搖角度，傳感器測量精度為0.05°，分辨率為0.0055°。試驗中，每個波浪條件產生150個波，波浪參數(shù)偏差為±5%，不規(guī)則波選用JONSWAP譜，譜峰升高因子為3.3。試驗波況如表1所示。

與4種波況相對應的艇體姿態(tài)（縱搖角）水池試驗和仿真結果如圖5所示。

對4種工況下水池試驗和仿真的結果進行對比，分析時段內相應波浪條件作用下船體縱搖角度的極差和平均絕對離差（mean absolute deviation，MAD），如圖6所示，由圖6可知，USV姿態(tài)角的水池試驗和仿真結果吻合度較好。

2.2 光伏陣列瞬時輻射量和光電轉換模型驗證

利用搖擺試驗臺對小型USV光伏陣列瞬時輻射量計算模型和光電轉換模型進行測試和驗證。試驗裝置如圖7所示。USV和光伏組件固定在一個橫搖試驗架上，試驗架可圍繞艇體[x]軸做搖擺運動；光伏組件為單晶硅組件，尺寸為920 mm×670 mm，峰值功率100 W，峰值工作電壓18 V；光伏組件輸出端通過一個開關連接一個7.6 [Ω]的電阻負載；在USV甲板上設置HWT905運動姿態(tài)傳感器，用于測量光伏組件的瞬時姿態(tài)角，姿態(tài)角數(shù)值通過RS485接口傳輸至數(shù)據處理工作機；光伏組件輸出的電壓通過數(shù)據采集模塊同樣傳輸至工作機。試驗過程中的氣象參數(shù)由PC-4環(huán)境監(jiān)測儀測得，如表2所示。

電池板的輸出功率用式18得到：

[P=U2RR] （18）

式中：[UR]——搖擺光伏組件瞬時輸出電壓測量值，V；[R]——光伏組件外接的電阻負載，[Ω]。

根據USV光電轉換計算模型式（9），結合歐姆定律，利用迭代的方法計算7.6 [Ω]負載條件下光伏組件輸出功率。光伏組件搖擺發(fā)電試驗中電池板輸出功率的仿真結果和測量結果如圖8所示。由圖8可知，發(fā)電功率預測值與測試值較為接近，預測發(fā)電功率的平均值為52.56 W，最大值為52.95 W，

最小值為52.0 W；實測發(fā)電功率的平均值為51.98 W，最大值為54.22 W，最小值為47.5 W。發(fā)電功率的預測值與實測結果較為一致，兩者平均發(fā)電功率的相對誤差1.1%。

3 USV海上光伏發(fā)電功率預測

3.1 計算工況

小型長航時USV的工作波況一般在4級海況以下，平均航速約為1.0 kn。對于2級以下海況條件，由于波浪較小，USV艇體搖擺傾角的幅度相對較小，對光伏發(fā)電的影響也相對較小。重點考察3、4級海況條件下小型USV的光伏發(fā)電情況。計算USV光伏發(fā)電工況條件如表4所示。波浪選擇不規(guī)則波，波浪譜選用JONSWAP譜；迎浪方向為波浪傳播方向與艇體[x]軸夾角。

3.2 發(fā)電預測結果

利用仿真模型，對典型工況下小型長航時USV的光伏發(fā)電功率進行仿真分析。仿真中假定小型USV的工作日期為5月18日，考察的工作時刻分別為08：00、12：00和16：00，相應的水平面太陽總輻射輻照度分別為398、835、410 W/m2，水平面直射輻射輻照度分別為221、509、210 W/m2，環(huán)境溫度分別為22.1、33.4、23.3 ℃。

工況1～3的USV艇體（光伏陣列）姿態(tài)角計算結果如圖9a～圖9d所示。由圖9a～圖9d可知，艇體的姿態(tài)角與艇體迎浪方向有關，側向浪作用下的艇體姿態(tài)角明顯大于正向迎浪的情況，90°側浪情況下的最大橫搖角達25.9°，而在正向迎浪情況下縱搖角最大值僅為6.7°。工況4～6的USV姿態(tài)角計算結果如圖9e～圖9h所示。由圖9e～圖9h可知，艇體的姿態(tài)角略大于工況1～3，90°側浪最大橫搖角達49.3°，在正向迎浪時縱搖角最大值為11.8°。

各工況條件下的光伏陣列最佳輸出功率的計算結果如圖10所示。圖10a～圖10f分別顯示了工況1～6條件下一天中不同時段USV在海上的瞬時最大發(fā)電功率，由圖10a～圖10f可知，在波浪的作用和影響下，小型USV光伏發(fā)電功率出現(xiàn)明顯的高頻波動性，波動幅度受浪向和波況影響；同時由于太陽高度角和方位角的變化，不同時段的光伏發(fā)電功率受USV艇體姿態(tài)變化的影響也有顯著差異。圖10g～圖10h統(tǒng)計了時段內各工況下發(fā)電功率的均值、峰谷值和極差，由圖10g～圖10h可知，不同工況下同一時段的最佳發(fā)電功率平均值差別較小，3個時段內分別約為34 、76和35 W，但波動幅度差異較大，當浪向為0°時（工況1和4），波動最小，最小僅有90°浪向（工況3和6）時波動最大。3級海況（工況1～3）下，0°浪向，16：00時發(fā)電功率極差僅為0.743 W；90°浪向，16：00時發(fā)電功率極差最大，達到29.22 W，功率變化幅值為平均值的82.5%；4級波況（工況4～6）下，0°浪向，16：00時發(fā)電功率的極差最小，僅為0.75 W；90°浪向，16：00時發(fā)電功率極差最大，達到38.88 W，功率變化幅值為平均值的111.8%。

4 結 論

針對小型長航時USV在非穩(wěn)定狀態(tài)下光伏發(fā)電效率受影響、難以準確預測光伏系統(tǒng)發(fā)電性能的問題進行研究，在建立艇體動力學響應和任意姿態(tài)無人船光伏發(fā)電模型的基礎上，提出一種水面無人平臺光伏發(fā)電功率預測模型。通過對本文提出的小型USV光伏系統(tǒng)建模、仿真實驗、水池試驗和陸地搖擺發(fā)電試驗驗證，可得出以下主要結論：

1）提出基于姿態(tài)角動態(tài)變化的實海況場景下小型長航時USV光伏發(fā)電預測模型，基于水池造波試驗和陸上搖擺試驗裝置，完成了小型USV光伏發(fā)電模型檢驗，預測發(fā)電功率和實測發(fā)電功率的平均值分別為52.56 和51.98 W，相對誤差達1.1%。

2）在實海況條件下，小型長航時USV的光伏發(fā)電系統(tǒng)受波浪作用的影響，同一時段內發(fā)電功率平均值所受影響較小，但其瞬時發(fā)電功率會產生較明顯的波動，且波動情況與海面波況、浪向及日內所在的時段（影響太陽位置）顯著相關，總體上，在側浪時波動較大，迎浪時波動較?。缓r等級越高，波動程度越大；3級和4級海況下光伏發(fā)電功率的最大變化幅值分別達平均值的82.5%和111.8%。。

3）波浪要素具有統(tǒng)計意義，分析小型USV光伏發(fā)電特性時應結合波浪特征，考察波浪考察時間段內的光伏發(fā)電特性，并分析統(tǒng)計特性。

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RESEARCH ON POWER PREDICTION OF PHOTOVOLTAIC

GENERATION FOR SMALL LONG-ENDURANCE UNMANNED

SURFACE VEHICLES

Wang Bingzhen，Ke Wei，Zhou Xizi，Shen Shuyuan，Yang Weiwei

（National Ocean Technology Center， Key Laboratory of Ocean Observation Technology， Tianjin 300112， China）

Abstract：Taking the developed small， long-endurance unmanned surface vehicle as the research object， the photovoltaic power generation prediction problem of unmanned surface vehicles under wave action is studied. A simulation model of photovoltaic power generation of small-scale long-duration surface autonomous observation vehicles based on high-frequency unsteady attitude response analysis model， arbitrary slant irradiance calculation model and photoelectric conversion model is established， and the attitude response analysis model of photovoltaic panels of the observation vehicle under the real sea condition is examined by using the pool wave-making test， and the calculation model of arbitrary slant irradiance and photoelectric conversion model are examined by using the on-land rocking test device. On this basis， the typical operating conditions of the observation vehicle are sorted out， and the photovoltaic power generation of the observation vehicle under each operating condition is simulated and analyzed. The results show that： under real sea conditions， the instantaneous power fluctuation of unmanned ship photovoltaic power generation is greatly affected by the sea state， wave direction， moment and other factors， and the average power is less affected； the maximum amplitude of the power change can reach 82.5% of the average value under the three-level sea conditions， and the maximum amplitude of the power change can reach 111.8% of the average value under the four-level sea conditions.

Keywords：PV power； unmanned surface vehicles； wave effects； computer simulation； power prediction； ocean observation