基于相變材料的蒸汽卡諾電池?zé)崃W(xué)循環(huán)設(shè)計

林小杰，徐家豪，孫鵬，鐘崴，胡亞才

(1.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.浙江大學(xué) 嘉興研究院，浙江 嘉興 314024；3.浙江大學(xué) 工程師學(xué)院，浙江 杭州 310015)

我國工業(yè)終端用能包含電、蒸汽及壓縮空氣，以電、蒸汽為主要用能載體.為了實(shí)現(xiàn)工業(yè)碳達(dá)峰，必須解決工業(yè)園區(qū)中電能存儲和電制蒸汽的難題[1].現(xiàn)有多能互補(bǔ)系統(tǒng)對大規(guī)模電-蒸汽轉(zhuǎn)化的需求考慮不充分，且抽水蓄能[2]、壓縮空氣儲能、電池儲能等常見的儲能手段各有限制，如抽水蓄能、壓縮空氣儲能受到地理條件的制約[3]，鋰電池的壽命會隨循環(huán)衰減[4-5].需要構(gòu)建既可大規(guī)模、高效率地實(shí)現(xiàn)電力的儲存和電向蒸汽的轉(zhuǎn)化，又可滿足工業(yè)生產(chǎn)對用能載體需求的新型工業(yè)園區(qū)多能互補(bǔ)系統(tǒng).

利用稱為卡諾電池的新型儲能技術(shù)，可以配置低溫?zé)嵩春透邷責(zé)嵩?，?shí)現(xiàn)電能與熱能之間的轉(zhuǎn)化[6-7].當(dāng)發(fā)電量高于用電需求時，通過熱泵系統(tǒng)將電能轉(zhuǎn)化為熱能存儲；當(dāng)能源供應(yīng)不足時，利用儲存的熱能帶動熱機(jī)發(fā)電，或向外界直接供給熱能.卡諾電池可以解決傳統(tǒng)能源轉(zhuǎn)化設(shè)備在工業(yè)園區(qū)應(yīng)用中的生產(chǎn)需求不匹配問題.

在眾多不同配置的卡諾電池中，基于布雷頓循環(huán)與朗肯循環(huán)的卡諾電池研究較深入.基于布雷頓循環(huán)的卡諾電池往返效率可觀，配置方案靈活.Desrues 等[8-10]設(shè)計采用不同類型渦輪機(jī)的卡諾電池.楊鶴等[11]設(shè)計以氮?dú)鉃楣べ|(zhì)的卡諾電池，往返效率可達(dá)65%.McTigue 等[12]設(shè)計以氬氣為工質(zhì)的卡諾電池，采用非支配排序遺傳算法優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了85%的往返效率.

與基于布雷頓循環(huán)的卡諾電池相比，基于朗肯循環(huán)的卡諾電池可以在更低的溫度下儲存能量，因此更適合可回收余熱的多能互補(bǔ)場景.Kim等[13]設(shè)計基于跨臨界二氧化碳循環(huán)的卡諾電池.Wang 等[14]設(shè)計基于跨臨界二氧化碳朗肯循環(huán)和亞臨界NH3朗肯循環(huán)級聯(lián)的卡諾電池，可以有效地回收工業(yè)余熱.Steinmann[15]在卡諾電池整合了低溫?zé)嵩?，以補(bǔ)償系統(tǒng)不可逆損失，得到94.4%的往返效率.

目前，卡諾電池的研究集中于循環(huán)設(shè)計與熱力學(xué)分析，較少考慮面向?qū)嶋H生產(chǎn)生活場景的多能互補(bǔ)系統(tǒng).本文設(shè)計基于高低溫相變材料的蒸汽卡諾電池，該系統(tǒng)以相變材料作為儲熱介質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)電能與蒸汽熱能的互相轉(zhuǎn)換.

1 研究方法

1.1 蒸汽卡諾電池系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行方式

基于卡諾電池的概念，設(shè)計基于高低溫相變材料的蒸汽卡諾電池.蒸汽卡諾電池由低溫蓄熱器、蒸汽壓縮機(jī)、高溫蓄熱器、汽輪機(jī)、外部熱源等組成，如圖1 所示.其中低溫蓄熱器包括低溫儲罐和低溫池，高溫蓄熱器包括高溫儲罐和高溫池.低溫儲罐和高溫儲罐內(nèi)分別裝有低溫/高溫相變蓄熱材料，是蒸汽卡諾電池的主要儲能組件；低溫池和高溫池是可以儲水的壓力容器.在電熱轉(zhuǎn)換設(shè)備的選擇上，常見的電阻加熱器多用于加熱固體與液體.當(dāng)直接加熱氣體時，電阻元件與氣體的接觸面積較小，加熱功率偏低，不利于系統(tǒng)的連續(xù)運(yùn)行.由于蒸汽動力循環(huán)技術(shù)和設(shè)備較成熟，選擇蒸汽和水作為工作介質(zhì)，蒸汽壓縮機(jī)與汽輪機(jī)作為電熱轉(zhuǎn)化設(shè)備.在儲能材料的選用上，蒸汽卡諾電池采用高溫相變材料和低溫相變材料2 種儲能材料.由于儲能材料在相變放熱的過程中溫度是恒定的，蒸汽卡諾電池能夠以穩(wěn)定的參數(shù)對外供應(yīng)能量，可以滿足工業(yè)用戶的蒸汽需求.低溫相變儲能材料可以回收工業(yè)園區(qū)生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的大量的、間歇的、品質(zhì)不一的低溫?zé)崃縖16]，提高了工業(yè)園區(qū)的整體能效.低溫相變材料中存儲的熱能可以作為蒸汽卡諾電池的低溫?zé)嵩?，提高蒸汽卡諾電池的循環(huán)效率.

圖1 蒸汽卡諾電池的結(jié)構(gòu)及充放電過程Fig.1 Structure and charging/discharging process of steam Carnot battery

以單級壓縮為例，蒸汽卡諾電池的熱力學(xué)工作過程如圖2 所示.圖中，Th、Tl分別為高溫相變儲能材料和低溫相變儲能材料的相變溫度，s為比熵.蒸汽卡諾電池的工作過程包括由“1-2-3-4”點(diǎn)狀態(tài)構(gòu)成的充電過程和由“5-6-7-8”點(diǎn)狀態(tài)構(gòu)成的放電過程2 個過程，充電過程和放電過程可以獨(dú)立運(yùn)行.

圖2 蒸汽卡諾電池?zé)崃W(xué)循環(huán)的溫-熵圖Fig.2 Temperature-entropy diagram of thermodynamic cycle of steam Carnot battery

在充電過程中，如圖2 所示，蒸汽壓縮機(jī)開始工作并從低溫池中抽汽，導(dǎo)致低溫池內(nèi)水的飽和壓力降低到點(diǎn)“1”狀態(tài).低溫儲罐利用其中存儲的熱量加熱低溫池中的飽和水產(chǎn)生低壓蒸汽，對應(yīng)“1”到“2”過程.隨后，低壓蒸汽進(jìn)入蒸汽壓縮機(jī)并在蒸汽壓縮機(jī)中被壓縮為高溫高壓的蒸汽，對應(yīng)“2”到“3”過程.考慮到高低溫儲罐溫差大，超出一般單級蒸汽壓縮機(jī)的性能范圍，因此使用多臺蒸汽壓縮機(jī)，采用級間冷卻技術(shù)以降低壓縮耗功，對應(yīng)圖中“2”、“2-1”、“2-2”、“2-3”、“2-4”、“3”點(diǎn)構(gòu)成的過程.蒸汽壓縮機(jī)出口產(chǎn)生的高溫蒸汽進(jìn)入高溫池，通過換熱器向高溫儲罐釋放熱量，在該過程中高溫蒸汽凝結(jié)成飽和水，對應(yīng)“3”點(diǎn)到“4”點(diǎn)的過程.在該過程中，熱量保存在了高溫儲罐的相變儲熱材料中，蒸汽和水在高溫池中共存.整體來看，充電過程中蒸汽壓縮機(jī)消耗電能，產(chǎn)生高溫蒸汽并將熱能存儲于高溫儲罐的相變材料中.

在放電過程中，如圖2 所示，高溫儲罐中的壓力隨著汽輪機(jī)的工作而降低到點(diǎn)“5”狀態(tài)，飽和溫度降低.高溫池中的飽和水經(jīng)高溫儲罐加熱后再次蒸發(fā)成高溫蒸汽，對應(yīng)點(diǎn)“5”到點(diǎn)“6”狀態(tài).該蒸汽既可以直接供應(yīng)給工業(yè)用戶使用，又可以進(jìn)入汽輪機(jī)中膨脹帶動電機(jī)發(fā)電.在汽輪機(jī)中膨脹做功的蒸汽對應(yīng)點(diǎn)“6”到點(diǎn)“7”狀態(tài).汽輪機(jī)出口的乏汽將進(jìn)入低溫池，經(jīng)低溫儲罐冷凝成飽和水，對應(yīng)點(diǎn)“7”到點(diǎn)“8”狀態(tài).冷凝過程中釋放的熱量將被低溫儲罐中的低溫相變材料回收，放電過程結(jié)束.整體來看，放電過程中高溫蓄熱裝置存儲的熱能被用以發(fā)電或者供熱.

由于放電過程產(chǎn)生的蒸汽參數(shù)（對應(yīng)點(diǎn)“6”）低于充電過程進(jìn)入高溫池的蒸汽參數(shù)（對應(yīng)點(diǎn)“3”），在工質(zhì)總量不變的情況下會有相當(dāng)?shù)臒崃坷鄯e在高溫蓄熱裝置中，降低了循環(huán)效率.通過水泵，可以將低溫水補(bǔ)充到高溫池中以吸收多余的熱量，產(chǎn)生額外的蒸汽提供給熱網(wǎng).此外，在大量對外供應(yīng)工業(yè)蒸汽時，乏汽通常無法被回收，造成本系統(tǒng)工質(zhì)和低溫?zé)崃康膿p失，需要從低溫?zé)嵩囱a(bǔ)充工質(zhì)和低溫?zé)崃?，因此本系統(tǒng)適合部署在低溫廢熱充足的場景中，如重型制造業(yè)工業(yè)園區(qū).

1.2 蒸汽卡諾電池的熱力學(xué)循環(huán)建模

蒸汽壓縮機(jī)是蒸汽卡諾電池的核心儲能組件，蒸汽壓縮機(jī)消耗電能，將入口低參數(shù)的蒸汽壓縮為高溫高壓的蒸汽.在實(shí)際的壓縮過程中，考慮到壓縮機(jī)的實(shí)際性能并節(jié)約壓縮功，可以采用多級壓縮、中間冷卻技術(shù).在冷卻過程中，蒸汽被冷卻水降溫并達(dá)到飽和狀態(tài).冷卻水中的熱量可以通過低溫蓄熱器進(jìn)行回收.在理想情況下，軸流式蒸汽壓縮機(jī)中的壓縮過程可以視為絕熱壓縮，比壓縮功為

式中：wCMP,is為等熵過程中壓縮機(jī)的比功，hCMP,is,out為等熵過程中壓縮機(jī)出口工質(zhì)的比焓，hCMP,in為壓縮機(jī)進(jìn)口工質(zhì)的比焓.

在實(shí)際的工作過程中，由于汽流以極高的速度流經(jīng)各級工作葉片及導(dǎo)向葉片，存在摩擦，導(dǎo)致機(jī)械能損耗，實(shí)際比壓縮功為

式中：wCMP為實(shí)際過程中蒸汽壓縮機(jī)的比功，hCMP,out為實(shí)際過程中蒸汽壓縮機(jī)出口工質(zhì)的比焓.

當(dāng)壓縮相同狀態(tài)氣體至相同壓力時，等熵過程中蒸汽壓縮機(jī)比功與實(shí)際過程中蒸汽壓縮機(jī)比功之比為蒸汽壓縮機(jī)的絕熱效率 ηCMP，即

汽輪機(jī)是蒸汽卡諾電池放電過程中的做功組件，放電過程中高溫蓄熱器產(chǎn)生高溫蒸汽進(jìn)入汽輪機(jī)，蒸汽在汽輪機(jī)中膨脹做功，帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電.與蒸汽壓縮機(jī)類似，理想情況下汽輪機(jī)中的膨脹過程可以視為絕熱膨脹，比膨脹功為

式中：wEXP,is為等熵過程中汽輪機(jī)的比功，hEXP,is,out為等熵過程中汽輪機(jī)出口工質(zhì)的比焓，hEXP,in為汽輪機(jī)進(jìn)口工質(zhì)的比焓.

在實(shí)際的工作過程中，汽輪機(jī)的比膨脹功為

式中：wEXP為實(shí)際過程中汽輪機(jī)的比功，hEXP,out為實(shí)際過程中汽輪機(jī)出口工質(zhì)的比焓.

當(dāng)膨脹相同狀態(tài)蒸汽至同一排汽壓力時，實(shí)際過程中汽輪機(jī)比功與等熵過程中汽輪機(jī)比功之比為汽輪機(jī)絕熱效率 ηEXP，即

高溫蓄熱器和低溫蓄熱器是蒸汽卡諾電池的儲能結(jié)構(gòu)，內(nèi)部含有換熱器和儲能罐.對于換熱器，換熱性能通常用換熱器效能 ε 表示.

式中：Q為換熱器的實(shí)際換熱量，Qmax為換熱器的最大換熱量.

當(dāng)蒸汽向蓄熱裝置放熱時，蓄熱器的蓄熱量Qh為

式中：qm為工質(zhì)質(zhì)量流量，hHEXh,in為換熱器進(jìn)口處熱流體的比焓，hHEXh,out為換熱器出口處熱流體的比焓.

當(dāng)蓄熱裝置向飽和水放熱時，蓄熱器的放熱量Qc為

式中：hHEXc,in為換熱器進(jìn)口處冷流體的比焓，hHEXc,out為換熱器出口處冷流體的比焓.

蓄熱器的相變材料與換熱器的流體在設(shè)計溫差 δ 下傳熱，傳熱平均溫度為

式中：THEXh,out為熱側(cè)換熱器出口處的溫度，THEXc,in為冷側(cè)換熱器進(jìn)口處的溫度，T為蓄熱器平均溫度，δ 為蓄熱器溫差.

在放電過程中，為了保證高溫儲罐中熱量維持平衡，控制高溫蓄熱器出口工質(zhì)的質(zhì)量流量為

式中：qm,dis為放電過程中的工質(zhì)質(zhì)量流量，qm,ch為充電過程中的工質(zhì)質(zhì)量流量.

由于各個工作過程具有一定的不可逆性，蒸汽卡諾電池的儲電損失來源于2 個方面：裝置中累積的熱量所造成的低溫罐溫度升高以及在無熱量回收情況下多級壓縮的級間冷卻造成的實(shí)際儲電量降低.

式中：loss1為低溫蓄熱器中積累的熱量，loss2為中間冷卻流失的熱量，k為中間冷卻的數(shù)量，hi,in為第i次中間冷卻入口工質(zhì)的比焓，hi,out為第i次中間冷卻出口工質(zhì)的比焓，loss 為蒸汽卡諾電池的儲電損失.

1.3 蒸汽卡諾電池的評價方法

考慮到蒸汽卡諾電池的儲電儲熱和電熱互補(bǔ)特性，采用循環(huán)效率 εrt、熱泵系數(shù) COPhp和供熱?效率 εex作為評價指標(biāo).

蒸汽卡諾電池采用 εrt表征儲電性能，其數(shù)值為放電過程中產(chǎn)生的電能Eout與充電過程中消耗的電能Ein之比，即

在蒸汽卡諾電池的放電過程中，產(chǎn)生的高參數(shù)蒸汽除了進(jìn)入汽輪機(jī)發(fā)電外，還可以直接供應(yīng)給蒸汽用戶用作工業(yè)生產(chǎn)的動力或者原料.采用熱泵系數(shù) COPhp表征蒸汽卡諾電池用電能制取蒸汽的效率，其數(shù)值為提供蒸汽的熱量與生產(chǎn)相應(yīng)蒸汽所消耗的電能之比，即

式中：QHT為向工業(yè)用戶提供蒸汽的熱量，COPhp為蒸汽卡諾電池的熱泵系數(shù).

采用 εex從能量品位的角度表征蒸汽卡諾電池對電能的利用效率，εex越接近100%表明蒸汽卡諾電池對外供應(yīng)工業(yè)蒸汽越符合能量“梯級利用”的理念，

2 設(shè)計與優(yōu)化

2.1 蒸汽卡諾電池的基準(zhǔn)設(shè)計

以某工業(yè)園區(qū)為案例，設(shè)計蒸汽卡諾電池.案例工業(yè)園區(qū)規(guī)劃面積為24 km2，有涵蓋服裝制造、化工、造紙等行業(yè)的40 多家企業(yè)，所在地區(qū)有豐富的水能、太陽能和風(fēng)能，這些清潔能源發(fā)電為當(dāng)?shù)靥峁┝素S富的低價電力，但是帶來了能源系統(tǒng)的波動性，對園區(qū)電力調(diào)峰能力有一定的需求.園區(qū)中各企業(yè)用戶蒸汽需求量普遍小于5 t/h，電熱總負(fù)荷峰值為600 kW，適合配置分布式能源以消納綠電.為了覆蓋園區(qū)各企業(yè)的電熱需求，將蒸汽卡諾電池充電過程中的蒸汽質(zhì)量流量設(shè)定為2 kg/s.

園區(qū)中大量造紙、煉油、紡織等生產(chǎn)過程中產(chǎn)生373 K 左右的低溫廢熱，因此原型蒸汽卡諾電池的低溫相變溫度選定為367 K，該溫度下木糖醇C5H12O5可以作為低溫儲能材料[17-18].案例工業(yè)園區(qū)生產(chǎn)所用蒸汽的要求為溫度約為473 K，原型蒸汽卡諾電池的高溫相變溫度選定為481 K，該溫度下金屬合金材料88Sn·4Zn·3Cu[19]可以作為高溫儲能材料.考慮到各個組件的實(shí)際性能及同類研究中對渦輪設(shè)備等熵效率的設(shè)定，該原型蒸汽卡諾電池的傳熱溫差確定為5 K，蒸汽壓縮機(jī)和蒸汽輪機(jī)的等熵效率確定為0.86，換熱器效能確定為0.98[20-22].根據(jù)蒸汽卡諾電池的熱力學(xué)模型和蒸汽卡諾電池評價指標(biāo)的計算方法，可得該原型蒸汽卡諾電池的往返效率為55.6%，熱泵系數(shù)為3.3，供熱?效率為68.2%.

2.2 蒸汽卡諾電池參數(shù)的分析

為了改進(jìn)該原型蒸汽卡諾電池的性能，探究蒸汽卡諾電池性能的優(yōu)化改進(jìn)方向，研究各個設(shè)計參數(shù)對 εrt、C OPhp和 εex的影響.

低溫相變蓄熱材料的相變溫度變化對蒸汽卡諾電池性能表現(xiàn)的影響如圖3 所示.隨著低溫相變蓄熱材料相變溫度的升高，蒸汽卡諾電池的循環(huán)效率與供熱?效率在320～380 K 下先緩慢升高，循環(huán)效率最高達(dá)到55.7%.在溫度超過380 K后，蒸汽卡諾電池的循環(huán)效率快速下降.

圖3 低溫相變材料溫度對蒸汽卡諾電池性能的影響Fig.3 Influence of low-temperature phase change material temperature on performance of steam Carnot battery

為了研究循環(huán)效率隨低溫相變材料溫度的變化機(jī)理，繪制蒸汽卡諾電池的儲電損失與蒸汽壓縮機(jī)耗功隨低溫相變蓄熱材料相變溫度的變化關(guān)系，如圖4 所示.圖中，E為蒸汽壓縮機(jī)耗功.根據(jù)圖4，可以通過儲電損失與蒸汽壓縮機(jī)耗功之比表示儲電損失率，分析循環(huán)效率的變化機(jī)理.當(dāng)?shù)蜏叵嘧冃顭岵牧系南嘧儨囟鹊陀?80 K 時，隨著溫度的升高，蒸汽壓縮機(jī)耗功迅速下降，導(dǎo)致低溫儲電損失率減少，循環(huán)效率上升.在溫度超過380 K 后，蒸汽壓縮機(jī)耗功的降低幅度變小，儲電損失率升高，造成蒸汽卡諾電池的循環(huán)效率降低.

圖4 儲電損失、蒸汽壓縮機(jī)耗功與低溫相變材料溫度的關(guān)系Fig.4 Relationship between low-temperature losses,steam compressor power consumption and low temperature phase change material’s temperature

當(dāng)廢熱溫度高于低溫相變材料的相變溫度時，蒸汽卡諾電池可以回收該部分廢熱.同時，低溫相變材料會對蒸汽卡諾電池的循環(huán)效率和熱泵系數(shù)產(chǎn)生明顯的影響.因此，低溫相變材料的選擇須兼顧當(dāng)?shù)氐牡蜏貜U熱的品質(zhì)與蒸汽卡諾電池的性能.根據(jù)研究結(jié)果，對于擁有高于380 K 廢熱源的場景，低溫相變材料的溫度應(yīng)該在320～381 K 的區(qū)間內(nèi)盡可能高地選擇，以提高循環(huán)效率和熱泵系數(shù).

高溫相變蓄熱材料相變溫度的變化對蒸汽卡諾電池性能表現(xiàn)的影響如圖5 所示.當(dāng)高溫相變蓄熱材料相變溫度低于545 K 時，隨著溫度的升高，蒸汽卡諾電池的循環(huán)效率與供熱?效率快速升高，最高達(dá)到57.8%.在溫度超過545 K 后，蒸汽卡諾電池的循環(huán)效率開始下降.熱泵系數(shù)隨著高溫相變蓄熱材料相變溫度的升高而下降，下降幅度達(dá)到77.8%.

圖5 高溫相變材料溫度對蒸汽卡諾電池性能的影響Fig.5 Influence of high-temperature phase change material temperature on performance of steam Carnot battery

為了研究循環(huán)效率隨高溫相變材料溫度的變化機(jī)理，繪制蒸汽卡諾電池的儲電損失與蒸汽壓縮機(jī)耗功隨高溫相變蓄熱材料相變溫度的變化關(guān)系，如圖6 所示.隨著高溫相變蓄熱材料相變溫度的升高，蒸汽壓縮機(jī)耗功的提升幅度變大，在儲電損失絕對值不大的情況下，蒸汽壓縮機(jī)耗功的增加降低了儲電損失率，提高了循環(huán)效率.隨著溫度的進(jìn)一步提高，儲電損失變大引起了儲電損失率的增大，導(dǎo)致循環(huán)效率下降.

圖6 儲電損失、蒸汽壓縮機(jī)耗功與高溫相變材料溫度的關(guān)系Fig.6 Relationship between low-temperature losses,steam compressor power consumption and high-temperature phase change material’s temperature

蒸汽壓縮機(jī)絕熱效率對蒸汽卡諾電池性能的影響如圖7 所示.蒸汽壓縮機(jī)的絕熱效率每提高10%，將為蒸汽卡諾電池循環(huán)效率、熱泵系數(shù)、供熱?效率帶來4.8%、0.24 和6.4%的提升.

圖7 蒸汽壓縮機(jī)絕熱效率對蒸汽卡諾電池性能的影響Fig.7 Influence of adiabatic efficiency of compressor on performance of steam Carnot battery

汽輪機(jī)絕熱效率對蒸汽卡諾電池性能的影響如圖8 所示.汽輪機(jī)絕熱效率每提升10%，將為蒸汽卡諾電池循環(huán)效率帶來6.8%的提升.由于汽輪機(jī)不參與蒸汽卡諾電池的供熱過程，汽輪機(jī)絕熱效率的提升不會帶來熱泵系數(shù)和供熱?效率的提升.

圖8 汽輪機(jī)絕熱效率對蒸汽卡諾電池性能的影響Fig.8 Influence of adiabatic efficiency of turbine on performance of steam Carnot battery

低溫相變材料溫度和高溫相變材料溫度是影響蒸汽卡諾電池性能的主要參數(shù).高、低溫相變材料溫度對蒸汽卡諾電池循環(huán)效率的聯(lián)合影響效果如圖9 所示.可見，在高溫相變材料溫度為520～600 K，低溫相變材料溫度為365～420 K 的區(qū)間內(nèi)，有高循環(huán)性能區(qū).若以循環(huán)效率為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行蒸汽卡諾電池優(yōu)化設(shè)計，則應(yīng)優(yōu)先選擇該范圍內(nèi)的參數(shù).

圖9 高、低溫相變材料溫度對蒸汽卡諾電池循環(huán)效率的共同影響Fig.9 Influence of high-temperature and low-temperature phase change material ’s temperature on performance of steam Carnot battery

2.3 蒸汽卡諾電池的多級壓縮分析

考慮到實(shí)際壓縮機(jī)的性能和節(jié)約壓縮功，單臺蒸汽壓縮機(jī)無法滿足壓縮過程的溫升與壓比需求.在蒸汽卡諾電池的蒸汽壓縮過程中，采用多級壓縮機(jī)串聯(lián)壓縮、中間冷卻的方式.由于工業(yè)園區(qū)中的余熱溫度波動范圍較小，設(shè)計階段主要考慮高溫相變材料的溫度.如圖3 所示，隨著高溫相變蓄熱材料溫度的升高，蒸汽壓縮機(jī)出口的設(shè)計壓力顯著上升.高溫區(qū)的溫度選擇與實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的蒸汽溫度相關(guān)，上限在620 K 附近.討論理想情況下蒸汽壓縮機(jī)通過2 級壓縮、3 級壓縮、4 級壓縮進(jìn)行分級壓縮，并在兩級中間進(jìn)行冷卻降溫，將蒸汽冷卻到飽和狀態(tài)的設(shè)計下，蒸汽卡諾電池的熱力學(xué)性能隨高溫相變蓄熱材料溫度的變化.考慮到單臺壓縮機(jī)受到最大壓比的限制，在高參數(shù)區(qū)間內(nèi)僅計算多級壓縮的性能指標(biāo).

蒸汽卡諾電池的性能指標(biāo)隨蒸汽卡諾電池高溫蓄熱材料相變溫度的變化如圖10～12 所示.

圖10 壓縮級數(shù)與高溫相變材料溫度對蒸汽卡諾電池循環(huán)效率的影響Fig.10 Influence of compression stages number and high temperature phase change material’s temperature on round-trip efficiency of steam Carnot battery

圖11 壓縮級數(shù)與高溫相變材料溫度對蒸汽卡諾電池?zé)岜孟禂?shù)的影響Fig.11 Influence of compression stages number and high temperature phase change material’s temperature on heat pump coefficient of steam Carnot battery

圖12 壓縮級數(shù)與高溫相變材料溫度對蒸汽卡諾電池供熱?效率的影響Fig.12 Influence of compression stages number and high temperature phase change material’s temperature on heating exergy efficiency of steam Carnot battery

由于多級壓縮和中間冷卻的壓縮方式降低了蒸汽壓縮過程的壓縮功和不可逆損失，隨著多級壓縮級數(shù)的增加，蒸汽卡諾電池的循環(huán)效率、熱泵系數(shù)和供熱?效率有所提升.除此之外，采用多級壓縮、中間冷卻的壓縮方式，可以降低每級壓縮的溫升與壓比，利于蒸汽壓縮機(jī)的設(shè)備選型.

以蒸汽卡諾電池的循環(huán)效率為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)圖9 中高低溫相變材料溫度與循環(huán)效率的關(guān)系，經(jīng)過參數(shù)遍歷后選定低溫相變材料溫度為366 K，高溫相變材料溫度為536 K.根據(jù)圖2 中壓縮級數(shù)與高溫材料溫度的關(guān)系，選定壓縮形式為4 級壓縮、中間冷卻.計算可得該改進(jìn)蒸汽卡諾電池的往返效率為56.96%，熱泵系數(shù)為2.55，供熱?效率為68.74%.

3 結(jié)論

（1）低溫相變材料的相變溫度和高溫相變材料的相變溫度是影響蒸汽卡諾電池性能的主要因素.系統(tǒng)循環(huán)效率會隨著相變材料溫度先升高后降低，當(dāng)高溫相變材料溫度為520～600 K，低溫相變材料溫度為365～420 K 時，系統(tǒng)循環(huán)效率較高.

（2）以提高循環(huán)效率為目標(biāo)，進(jìn)一步改進(jìn)了該工業(yè)園區(qū)內(nèi)蒸汽卡諾電池的設(shè)計.在低溫相變材料溫度為366 K，高溫相變材料為536 K，壓縮形式為4 級壓縮、中間冷卻的設(shè)計參數(shù)下，循環(huán)效率提升到了56.96%，該蒸汽卡諾電池具有2.55的熱泵系數(shù)和68.74%的供熱?效率.