基于自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度的停車系統(tǒng)收費(fèi)策略優(yōu)化

馮馳，梅振宇

(1.衢州學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 衢州 324000；2.浙江省空氣動(dòng)力裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 衢州 324000；3.浙江大學(xué) 智能交通研究所，浙江 杭州 310058；4.浙江大學(xué) 平衡建筑研究中心，浙江 杭州 310058)

停車是車輛行程的重要組成部分，根據(jù)統(tǒng)計(jì)[1]可知，車輛的真實(shí)使用時(shí)間僅占總時(shí)間的5%，剩余95%的時(shí)間都在停車.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的提升以及小汽車數(shù)量的高速增長(zhǎng)，停車問(wèn)題日益成為城市發(fā)展不可忽視的主要交通問(wèn)題之一.Barone 等[2]的研究顯示，停車及停車巡游行為會(huì)增加25%～40% 的交通量，而在停車需求較大的區(qū)域，出行者往往需要花費(fèi)10 min 以上的時(shí)間以搜尋可用停車位[3]，而最終的停車位可能遠(yuǎn)離出行者的目的地.這一過(guò)程不僅會(huì)降低出行者的出行體驗(yàn)，而且增加了社會(huì)運(yùn)行成本.停車問(wèn)題的根本原因是車輛對(duì)停車位的需求大于停車位的供給，這不僅表現(xiàn)在城市停車位總量不足，還表現(xiàn)在停車供需時(shí)空不平衡.由于城市土地稀缺，通過(guò)增大供給解決停車供需矛盾困難重重，在此背景下，停車系統(tǒng)通過(guò)一定的策略合理配置停車資源是緩解停車矛盾的可行途徑.

現(xiàn)有的停車資源配置策略一般以有人駕駛車輛為研究對(duì)象，隨著通信技術(shù)、感知技術(shù)及高性能計(jì)算設(shè)備等的進(jìn)步，自動(dòng)駕駛技術(shù)高速發(fā)展，自動(dòng)駕駛車輛將步入現(xiàn)實(shí)，未來(lái)的停車系統(tǒng)將面對(duì)有人駕駛車輛（human-driven vehicle,HDV）和自動(dòng)駕駛車輛（autonomous vehicle,AV）共存的交通場(chǎng)景，這對(duì)緩解停車矛盾既是挑戰(zhàn)，也是機(jī)遇.

本文以HDV 與AV 共存停車系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)在對(duì)所有車輛收取停車費(fèi)用外，可以另向HDV 收取一定的調(diào)度費(fèi)用.借助AV 可自動(dòng)駕駛的能力，在多個(gè)停車場(chǎng)組成的停車系統(tǒng)內(nèi)部調(diào)度AV 為HDV 創(chuàng)造可用停車位，達(dá)到提高停車系統(tǒng)收益、降低社會(huì)成本的綜合目標(biāo).

1 相關(guān)工作

高水平的自動(dòng)駕駛技術(shù)有望改變車輛的停車模式.出行者不需要先完成停車再前往其目的地，相反，出行者可以在目的地下車，然后令A(yù)V 自行前往指定停車場(chǎng)完成停車.如圖1 所示，與HDV 出行者相比，AV 出行者可在其目的地下車，無(wú)須步行.

圖1 有人駕駛車輛與自動(dòng)駕駛車輛出行者的停車模式示意圖Fig.1 Parking patterns of human-driven and autonomous vehicle users

針對(duì)AV 帶來(lái)的新型停車模式，許多學(xué)者對(duì)交通系統(tǒng)、土地利用、城市規(guī)劃等方面的影響開(kāi)展了相關(guān)研究.Zakharenko[4]建模、標(biāo)定和分析了AV 對(duì)城市形態(tài)的影響，研究表明，AV 停車需求將轉(zhuǎn)移到城市的外圍地區(qū)，AV 較低的交通成本將使城市規(guī)模擴(kuò)大.Harper 等[5]基于agent 建立HDV 和AV 混行的交通仿真模型，基于西雅圖數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果表明，隨著AV 滲透率的增加，部分停車場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)在經(jīng)濟(jì)上將不可持續(xù)，這會(huì)導(dǎo)致市中心土地使用轉(zhuǎn)向其他用途.Zhang 等[6]首次在完全自動(dòng)化交通環(huán)境下研究AV 出行和停車的交通網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題，與HDV 出行相比，AV 會(huì)降低乘客的出行成本，但會(huì)加劇交通網(wǎng)絡(luò)擁堵.

對(duì)于AV 的停車管理而言，許多面向HDV 的停車策略可以應(yīng)用到AV.Liu[7]以AV 通勤者為研究對(duì)象進(jìn)行交通網(wǎng)絡(luò)均衡建模，以系統(tǒng)最優(yōu)為目標(biāo)，開(kāi)發(fā)了時(shí)變的最優(yōu)擁堵收費(fèi)方案.Wang 等[8]在區(qū)域內(nèi)存在多個(gè)停車場(chǎng)的情況下，建立AV 連續(xù)時(shí)間隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型，該模型通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整各停車場(chǎng)的停車價(jià)格優(yōu)化AV 的停車管理.Radvand等[9]構(gòu)建常微分方程組來(lái)模擬AV 的停車選擇，研究AV 通過(guò)巡游以替代停車這一行為對(duì)交通擁堵的影響，利用所提出的模型，Radvand 等[9]基于時(shí)間進(jìn)行動(dòng)態(tài)收費(fèi)和停車供應(yīng)，以優(yōu)化系統(tǒng)性能.Bahrami 等[10]基于agent 建立AV 停車仿真模型，在該模型中，AV 可以不停車，而以巡游的方式等待出行者，這一行為將增加車輛能源消耗以及加劇交通網(wǎng)絡(luò)擁堵，因此，研究建議向沒(méi)有搭載出行者的空載車輛收取通行費(fèi)用.Millard-Ball[11]基于agent 模擬AV 交通系統(tǒng)，該研究提出AV 擁堵收費(fèi)方案，費(fèi)用包含2 個(gè)部分：一是基于時(shí)間計(jì)量的AV 占用公共路權(quán)的費(fèi)用，二是基于行駛距離計(jì)量的費(fèi)用.與文獻(xiàn)[10]不同的是，文獻(xiàn)[11]研究的收費(fèi)對(duì)象包含非空載的AV.為了減少AV 可能增加的行駛里程，Yan 等[12]提出在必要的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)移一些車道，為AV 提供路邊停車位，北京市望京區(qū)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，適當(dāng)?shù)碾S時(shí)間變化的路邊停車規(guī)劃可以將AV 總行駛里程降低10%～27%.Sayarshad[13]考慮土地使用和AV 出行成本，為AV 日常停車確定了停車位的最佳租金投標(biāo)，基于曼哈頓核心區(qū)的算例表明，在該策略下，停車價(jià)格下降了34%，平均空載行程減少了22%.Xie 等[14]將共享停車思想引入AV 停車管理，構(gòu)建用于AV 的共享停車分配和引導(dǎo)優(yōu)化框架，該框架周期性地優(yōu)化多個(gè)候選相鄰?fù)＼噲?chǎng)的匹配，通過(guò)考慮時(shí)變鏈路行程時(shí)間的全局停車路徑算法進(jìn)行車輛的路線選擇.

在這些傳統(tǒng)的基于收費(fèi)的停車管理策略外，車輛調(diào)度受到了研究者的關(guān)注.車輛調(diào)度不完全依賴于自動(dòng)駕駛技術(shù)，如Ramezani 等[15]基于宏觀基本圖（macroscopic fundamental diagram,MFD）優(yōu)化城市出租車調(diào)度系統(tǒng)，解決了城市擁堵問(wèn)題.與出租車相比，AV 的自動(dòng)行駛能力使得調(diào)度效率更高.Khalid 等[16]設(shè)計(jì)在全自動(dòng)駕駛環(huán)境下的停車調(diào)度系統(tǒng)，該系統(tǒng)將為出行者選擇下車點(diǎn)，綜合停車價(jià)格、行駛能耗及到停車場(chǎng)的距離，為AV 提供最優(yōu)停車場(chǎng)并進(jìn)行調(diào)度.Zhao 等[17-18]考慮到AV 在交通網(wǎng)絡(luò)上的不均勻分布將加劇交通擁堵以及HDV 和AV 的停車競(jìng)爭(zhēng)，因此設(shè)計(jì)集中調(diào)度停車系統(tǒng).該系統(tǒng)基于模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control,MPC）在區(qū)域間直接調(diào)度AV 以緩解停車競(jìng)爭(zhēng)，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，利用該調(diào)度系統(tǒng)可以有效地減少HDV 停車巡游，但AV 的行駛時(shí)間總高于HDV，且未得到相應(yīng)的補(bǔ)償.

綜上所述，基于收費(fèi)的傳統(tǒng)停車管理策略依然被研究者應(yīng)用于AV 停車管理[11].基于AV 可自動(dòng)駕駛特性的車輛調(diào)度是未來(lái)停車管理的研究方向.當(dāng)前對(duì)AV 的停車管理研究大多圍繞完全自動(dòng)化的交通系統(tǒng)展開(kāi)，而實(shí)際上，在AV 普及前，交通系統(tǒng)將經(jīng)歷AV 和HDV 共存的漫長(zhǎng)過(guò)渡期[19]，因此，AV 和HDV 共存環(huán)境下的停車管理問(wèn)題更亟待探討.本文將以HDV 與AV 共存停車系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)并優(yōu)化基于AV 調(diào)度的停車收費(fèi)策略.

2 基于智能體的停車模型

基于agent 的建模是模擬復(fù)雜系統(tǒng)（如交通系統(tǒng)）的有力工具.在停車系統(tǒng)中，agent 可以用于代表車輛、行人、停車場(chǎng)、路段等不同實(shí)體.基于agent 的模型用于停車系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是能夠捕捉真實(shí)世界系統(tǒng)的異質(zhì)性和復(fù)雜性.通過(guò)模擬單個(gè)agent 的行為，研究者可以更好地了解系統(tǒng)中微觀個(gè)體的運(yùn)行方式，研究分析不同的停車管理策略會(huì)如何影響系統(tǒng)性能.為了更好地刻畫HDV 和AV 以及評(píng)估基于AV 調(diào)度的收費(fèi)策略，建立基于agent 的停車模型.

如圖2 所示為HDV 出行者停車流程的示意圖.HDV 出行者在路網(wǎng)的每一個(gè)交叉口，根據(jù)停車成本最小化原則進(jìn)行停車選擇，并駛向目標(biāo)停車場(chǎng).廣義停車成本的計(jì)算式[20]為

圖2 有人駕駛車輛的停車流程示意圖Fig.2 Parking flow diagram of human-driven vehicle

式中：Ck為選擇停車場(chǎng)k的廣義停車成本，為車輛從當(dāng)前位置到停車場(chǎng)k的行駛時(shí)間，fk為在停車場(chǎng)k所需要支付的停車費(fèi)用，為停車場(chǎng)k到目的地的步行時(shí)間，V為時(shí)間價(jià)值系數(shù)，αt、αf和 αw分別為行駛時(shí)間、費(fèi)用和步行時(shí)間的權(quán)重系數(shù).

與HDV 不同，AV 出行者可以先在目的地下車，然后預(yù)訂車位，令A(yù)V 自行完成停車，決策流程如圖3 所示.AV 廣義停車成本的計(jì)算式[10]為

圖3 自動(dòng)駕駛車輛的停車流程示意圖Fig.3 Parking flow diagram of autonomous vehicle

式中：dk為目的地到停車場(chǎng)k的行駛距離，F(xiàn)為單位距離行駛能耗，αe為行駛能耗的權(quán)重系數(shù).

3 基于自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度的收費(fèi)策略

3.1 自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度策略的設(shè)計(jì)與調(diào)度方案規(guī)劃

從HDV 和AV 停車選擇成本來(lái)看，AV 對(duì)目的地與停車場(chǎng)間距離的敏感性較低.當(dāng)某停車場(chǎng)無(wú)空余泊位時(shí)，停車調(diào)度系統(tǒng)可以借助AV 可自動(dòng)駕駛能力，將AV 調(diào)至系統(tǒng)內(nèi)的其余停車場(chǎng)，為HDV 創(chuàng)造可用停車位，使得HDV 可以更方便地完成停車，從而提升停車系統(tǒng)的運(yùn)行效率.為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，給出如下假設(shè).

1）研究涉及的停車場(chǎng)均歸屬于同一停車系統(tǒng).

2）停車系統(tǒng)中的AV 在獲得補(bǔ)償?shù)那疤嵯戮邮芟到y(tǒng)調(diào)度，且僅考慮停車場(chǎng)間的調(diào)度，不考慮目的地到停車場(chǎng)途中的調(diào)度.

3）不考慮車輛損壞、道路擁堵此類導(dǎo)致車輛無(wú)法調(diào)度的情況.

4）不考慮調(diào)度過(guò)程中AV 停車結(jié)束的情況.

5）停車系統(tǒng)中各停車場(chǎng)的停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一致.

停車調(diào)度系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)流程如圖4 所示.當(dāng)停車場(chǎng)無(wú)空余泊位但存在可調(diào)度AV 時(shí)，停車系統(tǒng)向外界釋放可停車信息及相應(yīng)需要收取的調(diào)度費(fèi)用.在HDV 到達(dá)該停車場(chǎng)后，若有空余泊位，則HDV 直接完成停車；若無(wú)空余泊位，但存在可調(diào)度AV，則停車系統(tǒng)規(guī)劃形成調(diào)度方案.在HDV 出行者接受并支付相應(yīng)費(fèi)用后，AV 被調(diào)離，HDV 完成停車；否則，HDV 重新進(jìn)入路網(wǎng)，選擇其他停車場(chǎng)進(jìn)行停車.

圖4 停車調(diào)度系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)流程Fig.4 Operation process of AV dispatch system

停車調(diào)度系統(tǒng)向HDV 收取的調(diào)度費(fèi)用包含以下2 個(gè)部分.1）調(diào)度AV 的硬性成本，該部分支付給被調(diào)度AV，以覆蓋調(diào)度增加的停車成本，假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)各停車場(chǎng)收費(fèi)一致，則該部分僅與AV 額外行駛里程相關(guān).2）提供調(diào)度服務(wù)收取的服務(wù)費(fèi)，服務(wù)費(fèi)可以因停車場(chǎng)的不同而有所差異，如熱門停車場(chǎng)可以將服務(wù)費(fèi)設(shè)置高于冷門停車場(chǎng)，但在本研究的系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中各停車場(chǎng)的服務(wù)費(fèi)不會(huì)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化.差異化的服務(wù)費(fèi)不僅有助于增加停車系統(tǒng)的營(yíng)收，而且能夠?qū)⑼＼囄惶峁┙o更需要的客戶，有望提升系統(tǒng)效率.

調(diào)度成本取決于被調(diào)度AV 的額外行駛里程，計(jì)算式如下：

式中：l為AV 額外行駛里程，lpp′為AV 原停車場(chǎng)與新停車場(chǎng)間的距離，lp′d為AV 新停車場(chǎng)與目的地間的距離，lpd為AV 原停車場(chǎng)與目的地間的距離.最簡(jiǎn)單的調(diào)度方案是單輛AV 調(diào)度，即將停車場(chǎng)中的1 輛AV 調(diào)至系統(tǒng)內(nèi)有空余泊位的停車場(chǎng)，為HDV 創(chuàng)造可用泊位.單輛AV 調(diào)度方案簡(jiǎn)單、直接，但成本不一定最小，以圖5 為例.

圖5 自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度方案的對(duì)比圖Fig.5 Comparison of autonomous vehicles dispatch schemes

圖5 中，方案1 為單輛AV 調(diào)度，方案2 為多輛AV 協(xié)同調(diào)度，兩者的調(diào)度成本如表1 所示.可見(jiàn)，多輛AV 協(xié)同調(diào)度的成本更小.

表1 自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度方案的成本對(duì)比表Tab.1 Cost comparison of autonomous vehicles dispatch schemes

通過(guò)建立0-1 型整數(shù)線性規(guī)劃模型規(guī)劃多輛AV 協(xié)同調(diào)度方案，模型的目標(biāo)函數(shù)為

式中：sd為調(diào)度成本，要求覆蓋被調(diào)度AV 的額外行駛成本；I為隨機(jī)從各個(gè)停車場(chǎng)中選取來(lái)自各個(gè)目的地的AV 1 輛而形成的參與調(diào)度AV 集合；P為停車場(chǎng)集合；lij為AVi∈I到停車場(chǎng)j∈P所需要的額外行駛里程；xij為決策變量，若指派AVi∈I去停車場(chǎng)j∈P則為1，否則為0；F為單位距離行駛能耗.模型約束如下.

式(5)表示調(diào)度到某停車場(chǎng)的AV 數(shù)量不超過(guò)該停車場(chǎng)可用泊位的數(shù)量，其中cj為去除參與調(diào)度的AV 后停車場(chǎng)j∈P的可用泊位數(shù)量，v為HDV目標(biāo)停車場(chǎng)，v∈P.式(6)表示調(diào)度后HDV 目標(biāo)停車場(chǎng)應(yīng)有可用泊位供其停車，其中cv為目標(biāo)停車場(chǎng)v去除參與調(diào)度AV 后的可用泊位數(shù)量.式(7)表示參與調(diào)度的AV 應(yīng)獲得可用泊位.式(8)為lij的計(jì)算方式，其中D為結(jié)點(diǎn)間的行駛距離，di為AVi∈I的目的地di∈D，pi為AVi∈I當(dāng)前所在停車場(chǎng)pi∈P，當(dāng)停車調(diào)度系統(tǒng)需要AV 調(diào)度方案時(shí)，系統(tǒng)調(diào)用該模型，給出調(diào)度方案和調(diào)度成本.

3.2 自動(dòng)駕駛車輛的調(diào)度收費(fèi)優(yōu)化

停車調(diào)度系統(tǒng)除了收取與調(diào)度成本相當(dāng)?shù)馁M(fèi)用外，還收取服務(wù)費(fèi)，調(diào)度費(fèi)用可以表示為

式中：s為調(diào)度費(fèi)用；sd為調(diào)度成本，通過(guò)式(4)優(yōu)化獲得；ss為停車場(chǎng)設(shè)置的固定調(diào)度服務(wù)費(fèi).相應(yīng)地，HDV 出行者在停車選擇時(shí)將s納入停車費(fèi)用計(jì)算廣義停車成本.服務(wù)費(fèi)將影響HDV 出行者的停車選擇，停車系統(tǒng)可以通過(guò)優(yōu)化區(qū)域內(nèi)不同停車場(chǎng)的調(diào)度服務(wù)費(fèi)用，以優(yōu)化停車泊位在出行者群體中的分配，進(jìn)而提升停車系統(tǒng)的運(yùn)行效果，提高停車系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)利潤(rùn).各個(gè)停車場(chǎng)的服務(wù)費(fèi)價(jià)格對(duì)系統(tǒng)的影響不相互獨(dú)立.若采用網(wǎng)格搜索，則計(jì)算量將十分龐大.采用遺傳算法優(yōu)化各停車場(chǎng)服務(wù)費(fèi)的定價(jià)方案，算法通過(guò)自然選擇和突變尋得優(yōu)化解，具體流程如圖6 所示.

圖6 調(diào)度服務(wù)費(fèi)制定的流程圖Fig.6 Flow chart of dispatch service fee formulation

圖6 中，種群的每個(gè)個(gè)體為各停車場(chǎng)調(diào)度固定服務(wù)費(fèi)，確定各停車場(chǎng)調(diào)度固定服務(wù)費(fèi)后，基于agent 的仿真進(jìn)行個(gè)體評(píng)價(jià).在仿真過(guò)程中，按照?qǐng)D4 所示的流程進(jìn)行停車調(diào)度系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)，運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的調(diào)度方案通過(guò)式(4)～(8)給出，在仿真完成后根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度.以綜合指標(biāo)作為適應(yīng)度進(jìn)行個(gè)體評(píng)價(jià)，綜合指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

式中：Dp為AV 停車?yán)锍蹋瑸锳V 從目的地到初始停車場(chǎng)的里程，為AV 從最終停車場(chǎng)返回目的地的里程，為AV 在不同停車場(chǎng)間調(diào)度的里程，1/2 是將停車?yán)锍唐骄酵祪啥寺烦躺?

4 應(yīng)用示例及分析

4.1 應(yīng)用算例

基于杭州武林商圈構(gòu)建路網(wǎng)，分析評(píng)價(jià)基于AV 調(diào)度的停車系統(tǒng)收費(fèi)策略.武林商圈區(qū)位圖如圖7 所示.

圖7 武林商圈區(qū)位示意圖Fig.7 Location of Wulin Business District,Hangzhou

如圖8 所示為武林商圈路網(wǎng)的拓?fù)鋱D，研究區(qū)域包含4 個(gè)入口、4 個(gè)目的地、94 個(gè)交叉口、324 條路段、9 個(gè)路外停車場(chǎng)，停車場(chǎng)皆屬同一停車系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)管理.停車位數(shù)量分別為323、371、198、384、235、260、285、297 及347 個(gè)，數(shù)量總共為2 700 個(gè).研究范圍內(nèi)的停車收費(fèi)一致，均為4 元/h.道路通行速度參考Chiu 等[21]的研究，計(jì)算式如下：

圖8 武林商圈的路網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.8 Road network of Wulin Business District

式中：v為通行速度，vf為自由流速度，v0為最小速度，g為路段密度，ga為臨界密度，gb為阻塞密度，β為交通流速度的相關(guān)系數(shù).

出行者的出行分布如表2 所示，出行者數(shù)量總共為2 600.仿真起始時(shí)刻為0 s，各OD 出行者在時(shí)段[0,5 400] s 中均勻分布.

表2 出行分布表Tab.2 Travel distribution

其他的模型參數(shù)參考現(xiàn)有研究的設(shè)置[22-23]，具體如表3 所示.模型假設(shè)相關(guān)策略及AV 滲透率的變化不改變出行者的出行時(shí)空分布及其出行方式.

表3 基于agent 模型的參數(shù)取值表Tab.3 Value of parameters of agent-based model

4.2 基于自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度的收費(fèi)策略評(píng)價(jià)

對(duì)基于自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度的差異化收費(fèi)策略進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與常規(guī)策略、基于自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度的統(tǒng)一收費(fèi)策略進(jìn)行比較分析.

1）常規(guī)策略，即不實(shí)行AV 調(diào)度.

2）基于自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度的統(tǒng)一收費(fèi)策略，實(shí)行AV 調(diào)度，區(qū)域內(nèi)各停車場(chǎng)的調(diào)度服務(wù)費(fèi)一致.

3）基于自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度的差異化收費(fèi)策略，實(shí)行AV 調(diào)度，對(duì)區(qū)域內(nèi)各停車場(chǎng)的調(diào)度服務(wù)實(shí)行差異化收費(fèi).

通過(guò)綜合指標(biāo)對(duì)策略效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式如式(10)～(12)所示.c1和c2分別取-0.5 和0.01，因此，社會(huì)成本越低，額外收入越高，則綜合指標(biāo)CB越大，wt、ww和wd分別取1、3、1.

以0.1 為步長(zhǎng)，當(dāng)AV 滲透率r為0.1～0.9 時(shí)，對(duì)3 類策略進(jìn)行比較分析.在每一個(gè)AV 滲透率下，策略2）基于自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度的統(tǒng)一收費(fèi)策略，以1 元為步長(zhǎng)，在0～8 元內(nèi)尋找使綜合指標(biāo)最大的服務(wù)費(fèi)收費(fèi)值.策略3）基于自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度的差異化收費(fèi)策略，以式(10) 為適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)遺傳算法優(yōu)化各停車場(chǎng)的調(diào)度服務(wù)費(fèi).具體設(shè)置如下：種群下限為0 元，上限為8 元，種群初始值在上下限范圍內(nèi)隨機(jī)生成，變異率為0.15，交叉率為0.85，種群迭代代數(shù)為50，種群數(shù)量為25.

由于AV 停車活動(dòng)發(fā)生在出行者到達(dá)目的地后，重點(diǎn)關(guān)注HDV 時(shí)間指標(biāo)，包括平均行駛時(shí)間、平均步行時(shí)間及平均總時(shí)間.

如圖9 所示為不同策略下HDV 出行者時(shí)間指標(biāo)在不同r下的對(duì)比圖.可見(jiàn)，在3 項(xiàng)時(shí)間指標(biāo)上，基于AV 調(diào)度的差異化收費(fèi)策略與統(tǒng)一收費(fèi)策略相當(dāng)，或略低于統(tǒng)一收費(fèi).這是因?yàn)椴町惢恼{(diào)度服務(wù)費(fèi)會(huì)通過(guò)影響HDV 停車選擇來(lái)優(yōu)化停車資源配置，兩者皆優(yōu)于常規(guī)策略.

圖9 不同策略下有人駕駛車輛的平均時(shí)間指標(biāo)Fig.9 Average time of human-driven vehicles under different strategies

圖10 不同策略下有人駕駛車輛的平均行駛里程Fig.10 Average travel mileage of human-driven vehicles under different strategies

對(duì)于AV 而言，從進(jìn)入點(diǎn)到目的地的行駛里程相對(duì)固定，重點(diǎn)關(guān)注AV 從目的地到停車場(chǎng)的行駛距離，即平均停車?yán)锍蹋梢园词?12)得到.如圖11 所示為不同策略下的AV 平均停車?yán)锍虒?duì)比.可見(jiàn)，2 項(xiàng)基于AV 調(diào)度的收費(fèi)策略在不同比例下互有高低，常規(guī)策略下的AV 平均停車?yán)锍炭偸亲畹偷?，且遠(yuǎn)低于2 項(xiàng)基于AV 調(diào)度的收費(fèi)策略.

圖11 不同策略下自動(dòng)駕駛車輛的平均停車?yán)锍蘁ig.11 Average parking mileage of autonomous vehicles under different strategies

如圖12 所示為2 項(xiàng)基于AV 調(diào)度收費(fèi)策略的總調(diào)度服務(wù)費(fèi)收入Ss的對(duì)比圖.可見(jiàn)，差異化收費(fèi)可以給系統(tǒng)帶來(lái)更高的利潤(rùn).

圖12 不同策略下的調(diào)度服務(wù)費(fèi)收入Fig.12 Dispatch service income under different strategies

如圖13 所示為不同策略下的社會(huì)成本Cs.可見(jiàn)，利用基于AV 調(diào)度的差異化收費(fèi)策略和統(tǒng)一收費(fèi)策略，均可以有效地減少社會(huì)成本，其中差異化收費(fèi)策略略優(yōu)于統(tǒng)一收費(fèi)策略.

圖13 不同策略下的社會(huì)成本Fig.13 Social cost under different strategies

如圖14 所示為不同策略下的綜合指標(biāo)對(duì)比圖.可見(jiàn)，基于AV 調(diào)度的差異化收費(fèi)策略優(yōu)于統(tǒng)一收費(fèi)策略，且兩者均顯著優(yōu)于常規(guī)策略.

圖14 不同策略下的綜合指標(biāo)Fig.14 Comprehensive index under different strategies

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)HDV 和AV 共存停車系統(tǒng)，設(shè)計(jì)基于AV 調(diào)度的停車系統(tǒng)收費(fèi)策略.該策略在向HDV 出行者收取相應(yīng)費(fèi)用后，通過(guò)在停車場(chǎng)間調(diào)度AV 為HDV 創(chuàng)造可用停車位，基于AV 調(diào)度收費(fèi)策略具體可以分為統(tǒng)一收費(fèi)策略和經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的差異化收費(fèi)策略.基于agent 模型的應(yīng)用示例表明，利用2 項(xiàng)基于AV 調(diào)度的收費(fèi)策略，均可以有效地降低HDV 步行時(shí)間、行駛時(shí)間、行駛距離、社會(huì)成本，提升停車系統(tǒng)的服務(wù)費(fèi)收入，從而提升系統(tǒng)的綜合指標(biāo).差異化收費(fèi)策略通過(guò)影響HDV 停車選擇，可以更有效地優(yōu)化停車資源配置，與統(tǒng)一收費(fèi)策略相比，在取得更高調(diào)度服務(wù)費(fèi)的同時(shí)，社會(huì)成本與統(tǒng)一收費(fèi)相當(dāng)或更低，取得了比統(tǒng)一收費(fèi)更好的綜合指標(biāo).

未來(lái)的研究將在出行者時(shí)空分布不完全確定的情況下，結(jié)合停車預(yù)測(cè)進(jìn)行停車調(diào)度.本研究中，AV 僅獲得與額外停車成本相當(dāng)?shù)难a(bǔ)償，實(shí)際上AV 出行者也會(huì)追求自身利益最大化，因此AV 出行者與停車系統(tǒng)的博弈值得探討.