新型并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)軟開關(guān)逆變器改進調(diào)制策略

李 思 楊 明 馬 宇 宋天佑 徐殿國

新型并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)軟開關(guān)逆變器改進調(diào)制策略

李 思1楊 明1馬 宇2宋天佑1徐殿國1

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院 哈爾濱 150001 2. 北京機械設(shè)備研究所 北京 100854）

針對新型并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)軟開關(guān)逆變器的輔助電路運行過程中電流應(yīng)力高、導(dǎo)通損耗大的問題，提出一種基于不連續(xù)的脈沖寬度調(diào)制且采用斜率正負(fù)交替鋸齒載波的改進調(diào)制策略。與原調(diào)制策略相比，首先，該文所提調(diào)制策略在保留輔助電路動作頻率最小化優(yōu)點的基礎(chǔ)上，不僅實現(xiàn)了全部開關(guān)管的軟開關(guān)，而且將第二輔助開關(guān)管的電流應(yīng)力降為諧振電流峰值。然后，通過合理的參數(shù)設(shè)計，進一步降低輔助電路電流應(yīng)力，從而減少輔助電路損耗。然后，根據(jù)所提調(diào)制策略分析工作原理、對比不同文獻、規(guī)劃參數(shù)設(shè)計、進行損耗分析。最后，使用SiC MOSFET制作一臺5 kW/40 kHz通用樣機，通過實驗驗證所提調(diào)制策略對原拓?fù)湫侍嵘c電流應(yīng)力降低的有效性。

并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié) 輔助電路 調(diào)制策略 電流應(yīng)力 導(dǎo)通損耗

0 引言

高效率、高功率密度一直以來都是電力電子逆變器研究人員所追尋的目標(biāo)。特別是，隨著以SiC MOSFET為代表的寬禁帶器件的出現(xiàn)，與Si基器件相比，其擁有更快的開關(guān)速度、更高的結(jié)溫以及更高的電壓等級，更加助力于上述目標(biāo)的實現(xiàn)[1]。在這些優(yōu)點中，寬禁帶器件開關(guān)速度的提升是減少其開關(guān)損耗、提高其開關(guān)頻率的關(guān)鍵，但也帶來了嚴(yán)重的電磁干擾問題[2]，同時當(dāng)開關(guān)頻率提高到一定程度時，開關(guān)損耗亦會大幅提升。軟開關(guān)逆變技術(shù)的提出，為實現(xiàn)高頻化下寬禁帶逆變器的高效、高功率密度提供了一條切實可行的道路，并在電機驅(qū)動[3-4]、并網(wǎng)逆變器[5]以及無線電能傳輸[6]等領(lǐng)域取得了成功應(yīng)用。

經(jīng)過幾十年的研發(fā)，軟開關(guān)逆變拓?fù)浞N類繁多，其分類依據(jù)也有多種，即可按照開關(guān)器件的使用與否，劃分為有源軟開關(guān)逆變器與無源軟開關(guān)逆變器[3]；也可按照主逆變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同劃分為兩電平軟開關(guān)逆變器與三電平軟開關(guān)逆變器[7]；還可按照輔助電路位置的不同劃分為輔助諧振換流極型軟開關(guān)逆變器（Auxiliary Resonant Commutated Pole Soft-switching Inverter, ARCPSI）[4,8]和諧振直流環(huán)節(jié)型軟開關(guān)逆變器（Resonant DC Link Soft- switching Inverter, RDCLSI）[9-16]。考慮到軟開關(guān)效果及主逆變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)用的普遍性，本文選取依據(jù)輔助電路位置分類的方式，介紹軟開關(guān)逆變器。

ARCPSI的每相橋臂均擁有各自獨立的輔助電路，其位于直流母線與交流電輸出點之間，特點是控制獨立、易于應(yīng)用多種脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）策略，輔助元器件數(shù)量較多，更適用于硬件成本不敏感且可靠性要求較高的50 kW以上大功率應(yīng)用場合。而在20 kW以下的中小功率應(yīng)用場合，輔助電路位于直流母線側(cè)的RDCLSI則更為適用，其特點是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單、硬件成本較低，但須經(jīng)特殊處理方可應(yīng)用多種PWM。

RDCLSI源起于文獻[9]，經(jīng)過有源鉗位RDCLSI（Active Clamed RDCLSI, ACRDCLSI）的發(fā)展[5,10]，過渡到并聯(lián)RDCLSI（Parallel RDCLSI, PRDCLSI）[11-14]，然而現(xiàn)有此類拓?fù)淙杂幸恍﹩栴}值得商榷，例如，有的需設(shè)定諧振電感電流閾值，對于電感電流的檢測與控制降低了拓?fù)涞膶嵱眯耘c可靠性[11]；有的需要使用大容量電容作為輔助電源，高頻工作下中性點電位漂移且使用壽命受限[12]；有的需要使用耦合電感或變壓器，耦合磁性元件的存在使參數(shù)設(shè)計變得復(fù)雜且功率密度受限[13]；有的諧振電感工作時電感電流雙向流動，磁滯損耗產(chǎn)生的熱量會耗散于電感且縮短其壽命[14]。

文獻[15]提出了具有能量回饋功能的新型PRDCLSI，避免了上述問題，但原調(diào)制策略還存在以下問題：①輔助電路電流應(yīng)力過大。由于諧振參數(shù)未經(jīng)優(yōu)化，導(dǎo)致輔助電路正常運行時，其電流應(yīng)力至少2倍于負(fù)載電流峰值，增加損耗的同時易于損毀器件；②輔助電路動作頻率過高。在傳統(tǒng)空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）策略下，一個開關(guān)周期時間內(nèi)，輔助電路需要動作6次，形成6個直流母線零電壓凹槽，用于實現(xiàn)6個主開關(guān)管的軟切換。顯然，6倍于開關(guān)頻率的輔助電路動作頻率將會大幅增加其損耗。同時，大幅降低直流母線電壓利用率。為了解決問題②，文獻[16]提出了基于斜率正負(fù)交替鋸齒載波的自適應(yīng)調(diào)制策略，其將輔助電路動作頻率降為文獻[15]的1/6，即在一個開關(guān)周期內(nèi)，輔助電路僅需動作1次即可實現(xiàn)全部開關(guān)管的軟切換。然而對于問題①，第二輔助開關(guān)管Sa2的電流應(yīng)力卻從原調(diào)制策略下的諧振電流峰值，上升為與第一輔助開關(guān)管Sa1的電流應(yīng)力一致的諧振電流峰值與負(fù)載電流峰值之和，一定程度上削減了輔助電路動作頻率降低所帶來的優(yōu)勢。

為了解決上述輔助電路電流應(yīng)力與動作頻率的矛盾，本文提出一種基于不連續(xù)的脈沖寬度調(diào)制（Discontinuous PWM, DPWM），且采用斜率正負(fù)交替鋸齒載波的改進調(diào)制策略，其在保留輔助電路動作頻率最小化的基礎(chǔ)上，將第二輔助開關(guān)管電流應(yīng)力降為諧振電流峰值，然后通過合理的參數(shù)設(shè)計進一步降低輔助電路電流應(yīng)力，在減少損耗的同時提升逆變器的效率。

1 改進調(diào)制策略

改進調(diào)制策略由DPWM和斜率正負(fù)交替鋸齒載波兩部分組成。具體內(nèi)容如下：

1.1 DPWM

DPWM[17]，又名母線鉗位脈寬調(diào)制，其特點是：任意時刻，三相逆變橋中總有一相的上橋臂主開關(guān)管鉗位至直流母線正極或下橋臂主開關(guān)管鉗位至直流母線負(fù)極，鉗位相持續(xù)區(qū)間為120 °電角度。本文所提DPWM的鉗位規(guī)則是：鉗位相為三相負(fù)載電流絕對值最大相，若該相負(fù)載電流為正（規(guī)定負(fù)載電流從逆變器側(cè)流向負(fù)載側(cè)為正；反之，則為負(fù)），則該相上橋臂主開關(guān)管鉗位至直流母線正極，持續(xù)導(dǎo)通120 °電角度；反之，則該相下橋臂主開關(guān)管鉗位至直流母線負(fù)極，持續(xù)導(dǎo)通120 °電角度。工頻周期內(nèi)本文所提DPWM的鉗位規(guī)則如圖1a所示。以0 °～30 °區(qū)間為例進行說明，在此區(qū)間B相負(fù)載電流絕對值最大且其值為負(fù)，故B相下橋臂主開關(guān)管被鉗位到直流母線負(fù)極，如圖1b所示，其在圖1a中表示為“B→N”。

（a）工頻周期內(nèi)鉗位規(guī)則

（b）0 °～30 °區(qū)間內(nèi)鉗位電路

圖1 DPWM下鉗位規(guī)則及鉗位電路

Fig.1 The clamped rule and circuit under DPWM

1.2 斜率正負(fù)交替鋸齒載波

在本文所提DPWM下，三相逆變橋的主開關(guān)管在一個開關(guān)周期內(nèi)有4次開關(guān)動作，包括2次開關(guān)管向同一橋臂對側(cè)的二極管換相和2次二極管向同一橋臂對側(cè)的開關(guān)管換相過程，其中前者可以借助并聯(lián)緩沖電容線性充放電自然實現(xiàn)準(zhǔn)零電壓軟開關(guān)（Zero Voltage Switching, ZVS）關(guān)斷，但由于后者存在二極管反向恢復(fù)過程，必須通過輔助電路轉(zhuǎn)移二極管反向恢復(fù)能量，并將主開關(guān)管兩端電壓下降至零，方可實現(xiàn)主開關(guān)管零電壓零電流軟開關(guān)（Zero Voltage and Zero Current Switching, ZVZCS）開通[5, 10]。通過采用斜率正負(fù)交替鋸齒載波（鋸齒載波斜率變化的依據(jù)是：若負(fù)載電流為正，則鋸齒載波斜率為正；反之，則鋸齒載波斜率為負(fù)）可以將2次二極管向開關(guān)管換相動作統(tǒng)一于鋸齒載波垂直沿處，此時輔助電路運行，轉(zhuǎn)移二極管反向恢復(fù)能量后將主開關(guān)管兩端電壓降為零，實現(xiàn)主開關(guān)管ZVZCS開通的同時輔助電路僅需動作1次[16]，大幅降低輔助電路頻繁動作帶來的損耗及直流母線電壓丟失。0 °～30 °區(qū)間內(nèi)各開關(guān)矢量及導(dǎo)通電路如圖2所示，仍以0 °～30 °區(qū)間為例進行說明，在此區(qū)間開關(guān)矢量變化如圖2a所示，在不同開關(guān)矢量下主逆變電路導(dǎo)通情況如圖2b所示。由圖2可知，開關(guān)矢量101向001轉(zhuǎn)換和001向000轉(zhuǎn)換時，主開關(guān)管S1、S5均可以借助負(fù)載電流A、C對并聯(lián)緩沖電容1和2、5和6線性充放電，自然實現(xiàn)準(zhǔn)ZVS關(guān)斷，但當(dāng)開關(guān)矢量000向101轉(zhuǎn)換時，即二極管VD2、VD6向S1、S5換流時，由于VD2、VD6存在反向恢復(fù)過程，則必須啟動輔助電路轉(zhuǎn)移VD2、VD6的反向恢復(fù)能量，而后將1、5兩端電壓降為零，進而實現(xiàn)S1、S5的ZVZCS開通。在一個開關(guān)周期內(nèi)，當(dāng)且僅當(dāng)此時需要輔助電路動作1次。

仍以0 °～30 °區(qū)間為例，具體介紹本文所提調(diào)制策略。在此區(qū)間內(nèi)單位開關(guān)周期內(nèi)的調(diào)制策略如圖3所示，圖中，dead為死區(qū)時間，S1～S6中實線表示上橋臂主開關(guān)管驅(qū)動信號，虛線表示下橋臂主開關(guān)管驅(qū)動信號。通過采用DPWM與斜率正負(fù)交替的鋸齒載波，在此區(qū)間內(nèi)主逆變電路中開關(guān)矢量的切換順序為001→000→101→001。結(jié)合圖2分析可知，101向001切換與001向000切換，輔助電路無需動作，直流母線電壓保持為，直至000向101切換時，輔助電路開始運行。在000開關(guān)矢量內(nèi)母線開關(guān)管SL關(guān)斷的同時第二輔助開關(guān)管Sa2開通。為使主開關(guān)管S1、S2、S5、S6在直流母線零電壓凹槽期間切換，Sa2開通1時間后S2與S6關(guān)斷，S2與S6關(guān)斷2時間后Sa2關(guān)斷，S2與S6關(guān)斷dead時間后S1與S5開通，電路進入101開關(guān)矢量狀態(tài)，此時直流母線電壓仍為零。S1與S5開通3時間后第一輔助開關(guān)管Sa1開通，Sa1開通4時間后SL開通，SL開通5時間后Sa1關(guān)斷。

（a）0 °～30 °區(qū)間內(nèi)開關(guān)矢量生成與分布

（b）0 °～30 °區(qū)間內(nèi)各開關(guān)矢量下導(dǎo)通電路

圖2 0 °～30 °區(qū)間內(nèi)各開關(guān)矢量及導(dǎo)通電路

Fig.2 Switching vector and conduction circuit in 0 °～30 ° interval

圖3 單位開關(guān)周期內(nèi)的調(diào)制策略

結(jié)合圖2b與圖3進一步分析可知：母線電壓bus下降時母線電流bus=0，而母線電壓bus上升時母線電流bus=-B。以此類推，可以得到整個工頻周期內(nèi)母線電流bus的變化規(guī)律，如圖4所示。圖中加粗虛線表示母線電流bus。由圖4可知，母線電流bus最大值為負(fù)載電流峰值、最小值為零。

圖4 母線電流ibus變化規(guī)律

2 工作原理

新型PRDCLSI拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示，規(guī)定圖中箭頭所指方向即為各諧振電容電壓、諧振電感電流的參考正方向。為了便于分析，做如下假設(shè)：①新型PRDCLSI中所采用的元器件均工作在理想條件下，忽略寄生參數(shù)對換相過程所造成的影響；②新型PRDCLSI所選開關(guān)頻率s遠大于輸出交流電頻率o，故在一個開關(guān)矢量中母線電流bus保持恒定不變；③新型PRDCLSI各主開關(guān)管并聯(lián)緩沖電容相等記為s，且L=3s=a、a1=a2=b、a1=a2=。

圖5 新型PRDCLSI拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖6和圖7分別展示了新型PRDCLSI在所提調(diào)制策略下的關(guān)鍵工作波形以及據(jù)此劃分工作模式的等效電路。圖6中，實線為上橋臂主開關(guān)管驅(qū)動信號，虛線為下橋臂主開關(guān)管驅(qū)動信號；resmax為諧振電流峰值，resmax=ia2max。仍以0 °～30 °區(qū)間為例對各工作模式加以描述。

圖6 新型PRDCLSI關(guān)鍵工作波形

（a）M0

（b）M1

（c）M2

（d）M3

（e）M4

（f）M5

（g）M6

（h）M7

（i）M8

（j）M9

（k）M10

（l）M11

（m）M12

（n）M13

圖7 各工作模式等效電路

Fig.7 Equivalent circuit in different working mode

其中

當(dāng)v1/3/5下降至零時，M1結(jié)束，其續(xù)時間為

其中

當(dāng)va2上升至?xí)r，M3結(jié)束，其持續(xù)時間為

當(dāng)ia2下降至零時，M4結(jié)束，其續(xù)時間為

（6）M5 [4,5ia2放電至零。負(fù)載電流繼續(xù)通過VD2、S4、VD6續(xù)流。當(dāng)S1與S5開通時，M5結(jié)束，其持續(xù)時間為

當(dāng)ia1上升至-B時，M7結(jié)束，其持續(xù)時間為

當(dāng)vL放電至零時，M8結(jié)束，其持續(xù)時間為

其中

當(dāng)a1充電至?xí)r，M10結(jié)束，其持續(xù)時間為

當(dāng)ia1減小到-B時，M11結(jié)束，其持續(xù)時間為

當(dāng)ia1下降到零時，M12結(jié)束，其持續(xù)時間為

3 不同文獻對比

表1為文獻[15-16]和本文所提調(diào)制策略下新型PRDCLSI中輔助開關(guān)管電流應(yīng)力以及輔助電路動作次數(shù)對比。

在三種調(diào)制策略下，第一輔助開關(guān)管Sa1的電流應(yīng)力均為resmax與負(fù)載電流omax之和。在文獻[15]和本文所提調(diào)制策略下，第二輔助開關(guān)管Sa2的電流應(yīng)力均為resmax，而在文獻[16]所提調(diào)制策略下依舊為resmax與omax之和，這說明本文所提調(diào)制策略保持了Sa2的低電流應(yīng)力特性。

關(guān)于輔助電路動作次數(shù)，在文獻[16]和本文所提調(diào)制策略下，一個開關(guān)周期時間內(nèi)輔助電路只動作1次，而文獻[15]則需要動作6次完成相應(yīng)的軟切換需求，這說明本文所提調(diào)制策略保持了輔助電路動作頻率的最小化。

表1 不同文獻中輔助開關(guān)管電流應(yīng)力及輔助電路動作次數(shù)對比

Tab.1 Comparison of auxiliary switch current stresses and auxiliary circuit operation times in different references

綜上所述，在對比文獻中，本文所提調(diào)制策略同時兼顧了輔助電路電流應(yīng)力與動作次數(shù)的優(yōu)化。

4 參數(shù)設(shè)計及舉例

4.1 參數(shù)設(shè)計思想

在本文所提調(diào)制策略下主線、母線、輔助開關(guān)管借助外并聯(lián)電容均實現(xiàn)了軟關(guān)斷，且SiC MOSFET的開通損耗遠大于關(guān)斷損耗[18]，故本文在進行參數(shù)設(shè)計時僅對軟開通條件進行約束，具體內(nèi)容如下：

1）延遲時間1與死區(qū)時間dead的選擇

為了保證主開關(guān)管的軟開通。首先，M1須在1延遲時間內(nèi)完成并聯(lián)緩沖電容的諧振放電，由式（4）可得

M3與M4須在dead死區(qū)時間內(nèi)結(jié)束，而后主開關(guān)管實現(xiàn)軟開通，由式（8）和式（10）可得

2）延遲時間4的選擇

為了保證母線開關(guān)管的軟開通，M7與M8須在4延遲時間內(nèi)完成，由式（14）和式（18）可得

3）輔助諧振電感的設(shè)計

為了減小輔助開關(guān)管的開通損耗，式（13）須不大于輔助開關(guān)管開通后的預(yù)設(shè)電流變化率(d/d)set，即

4）輔助諧振電容a和b的設(shè)計

為了減小輔助電路的電流應(yīng)力及導(dǎo)通損耗，規(guī)定式（7）所代表的resmax須不大于0.2omax，即

4.2 設(shè)計舉例

在本設(shè)計舉例中規(guī)定：=200 V，omax=40 A，(d/d)set=50 A/ms。根據(jù)式（30）求得≥4mH，取=5mH。因為resmax≤8 A，根據(jù)式（31）求得2a+b≤8nF；考慮到電容值的不連續(xù)性，取a= 3 nFb=1 nF。將=5 μH、a=3 nF、b=1 nF代入式（27）～式（29）可得：1≥0.29ms、dead≥0.2ms、4≥1.29ms；取1=0.5ms、dead=0.5ms、4=1.5ms。

5 損耗分析

不考慮寄生參數(shù)的影響，在本文所提調(diào)制策略下，PRDCLSI的損耗包括主逆變電路的損耗MI及輔助電路的損耗AC，其具體組成如下：

5.1 主逆變電路的損耗PMI

MI又可以進一步劃分為主開關(guān)管的開關(guān)損耗sw(main)和導(dǎo)通損耗con(main)。由圖1a可知，在本文所提調(diào)制策略下，主開關(guān)管的工況具有1/4工頻周期對稱性。

1）主開關(guān)管的開關(guān)損耗sw(main)

在本文所提調(diào)制策略下，主開關(guān)管S1可以實現(xiàn)ZVZCS開通和準(zhǔn)ZVS關(guān)斷，S1的體二極管VD1可以實現(xiàn)軟切換，故其開關(guān)損耗sw(main)僅包含S1的關(guān)斷損耗，即

式中，o為工頻；為一個工頻周期內(nèi)S1的切換次數(shù)；off(main)()為第個開關(guān)周期內(nèi)S1產(chǎn)生的關(guān)斷損耗，其值在并聯(lián)緩沖電容s、關(guān)斷時刻電流為A()條件下通過實驗測得（∈[1, 1/6]）；關(guān)于關(guān)斷損耗的測定方法與此相同，具體測試條件參照工作原理所述，不再重復(fù)。

2）主開關(guān)管的導(dǎo)通損耗con(main)

忽略輔助電路短時工作對主開關(guān)管電流波形的影響，則所提調(diào)制策略下PRDCLSI的主開關(guān)管導(dǎo)通過程與采用DPWM的硬開關(guān)逆變器相似?？紤]到SiC MOSFET同步整流效應(yīng)的影響，S1(VD1)的導(dǎo)通損耗con(main)可以表示為

式中，on(main)為S1的導(dǎo)通電阻；D(main)為VD1的導(dǎo)通壓降。

5.2 輔助電路的損耗PAC

AC可進一步劃分為母線開關(guān)管的損耗SL、輔助開關(guān)管的損耗AS、輔助二極管的損耗Da、諧振電感的損耗Pr與諧振電容的損耗Pr。由圖4可知，在本文所提調(diào)制策略下，輔助電路的工況具有1/12工頻周期對稱性。

1）母線開關(guān)管的損耗SL

由于SL實現(xiàn)ZVZCS開通和關(guān)斷，SL的體二極管VDL實現(xiàn)了軟切換，故其僅包含導(dǎo)通損耗con(SL)，可以表示為

式中，on(SL)為SL的導(dǎo)通電阻；D(DL)為VDL的導(dǎo)通壓降；A()和C()分別為第個開關(guān)周期內(nèi)S1和S5的導(dǎo)通時間，其值可以通過調(diào)制波與載波的比例關(guān)系計算獲得；5-6()、6-7()7-8()8-9()10-11()和11-12()分別為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M6、M7、M8、M9、M11和M12的持續(xù)時間，可分別由式（12）、式（14）、式（18）、式（19）、式（24）和式（26）得到；DL(8-9)和DL(10-11)分別為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M9和M11中VDL所流過的電流，可分別由式（15）和式（23）得到。

2）輔助開關(guān)管的損耗AS

Sa1和Sa2的損耗由兩部分組成：一部分是開關(guān)損耗；另一部分是導(dǎo)通損耗。由于Sa1和Sa2實現(xiàn)了準(zhǔn)ZCS開通和準(zhǔn)ZVS關(guān)斷，故二者開關(guān)損耗sw(aux)可以表示為

式中，on(Sa1)()和on(Sa2)()分別為第個開關(guān)周期內(nèi)Sa1和Sa2產(chǎn)生的開通損耗，其值在串聯(lián)諧振電感a1和a2，開通時刻電壓為直流電源電壓條件下通過實驗測得；off(Sa1)()和off(Sa2)()為第個開關(guān)周期內(nèi)Sa1和Sa2產(chǎn)生的關(guān)斷損耗。

二者導(dǎo)通損耗con(aux)可以表示為

式中，on(aux)為Sa1和Sa2的導(dǎo)通電阻；0-1()和1-2()分別為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M1和M2的持續(xù)時間，可分別由式（4）和式（5）得到；ia2(0-1)、ia2(1-2)、ia1(6-7)、ia1(7-8)、ia1(8-9)分別為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M1、M2、M7、M8、M9中a2和a1所流過的電流，可分別由式（1）、式（1）、式（13）、式（15）、式（15）得到。

3）輔助二極管的損耗Da

由于VDa1～VDa4實現(xiàn)了軟切換，故其損耗僅包括導(dǎo)通損耗con(Da)，表示為

式中，D(Da)為VDa1～VDa4的導(dǎo)通壓降；2-3()、3-4()、9-10()分別為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M3、M4、M10的持續(xù)時間，可由式（8）、式（10）、式（22）得到；ia1(0-1)和ia2(7-8)為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M1中a1和模式M8中a2所流過的電流，可分別由式（3）和式（16）得到；ia2(2-3)、ia2(3-4)、ia1(9-10)、ia1(10-11)、ia1(11-12)分別為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M3、M4、M10、M11、M12中a2和a1所流過的電流，可分別由式（7）、式（9）、式（21）、式（23）、式（25）得到。

4）諧振電感的損耗Pr與諧振電容的損耗Pr

Pr和Pr包括直流損耗和交流損耗，其中直流損耗占比較小，可忽略不計。交流損耗是由鄰近效應(yīng)和趨膚效應(yīng)引起的，其分析非常復(fù)雜。為簡化分析，本節(jié)僅考慮所選開關(guān)頻率下諧振電感和諧振電容中等效串聯(lián)電阻引起的交流損耗，其表達式分別為

式中，ESRa2、ESRa1、ESRL、ESRs、ESRa2、ESRa1分別為a2、a1、L、s、a2、a1在所選開關(guān)頻率下的等效串聯(lián)電阻，其值由LCR表測得；iL(0-1)、i3(0-1)為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M1中L、3所流過的電流，可分別由式（2）、式（3）得到；ia2(2-3)為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M3中a2所流過的電流，可由式（6）得到；iL(7-8)、i3(7-8)為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M8中L、3所流過的電流，可由式（16）和式（17）得到；ia1(9-10)為第個開關(guān)周期內(nèi)，模式M10中a1所流過的電流，可由式（20）得到。

6 實驗驗證

為驗證本文分析結(jié)果的正確性，研制一臺5 kW/40 kHz的實驗樣機，實驗平臺如圖8a所示，控制板如圖8b所示，功率板正、反面分別如圖8c和8d所示。樣機設(shè)計參數(shù)與器件選型見表2。

（a）實驗樣機 （b）控制板

（c）功率板正面 （d）功率板反面

圖8 逆變器樣機照片

Fig.8 Photographs of inverter prototype

表2 樣機器件選型和參數(shù)設(shè)計

Tab.2 Devices selection and parameters design

6.1 輔助電路動作次數(shù)與電流應(yīng)力對比

在相同負(fù)載電流條件下，圖9a～圖9c分別為本文、文獻[15-16]所提調(diào)制策略下，工頻周期內(nèi)第二輔助諧振電感電流ia2波形和開關(guān)周期內(nèi)第一輔助諧振電感電流ia1波形。對比三者可知：文獻[16]與本文所提調(diào)制策略下輔助電路均在一個開關(guān)周期內(nèi)動作1次，最小化輔助電路動作次數(shù)帶來導(dǎo)通損耗，并且本文所提調(diào)制策略下輔助諧振電感電流峰值較文獻[15-16]均大幅降低，即輔助電路電流應(yīng)力大幅降低，從而進一步減小輔助電路損耗。

6.2 開關(guān)管波形評價

圖10為各開關(guān)管開通與關(guān)斷時的電壓電流波形，圖10a、圖10c、圖10e和圖10g分別為S1、SL、Sa1、Sa2開通時的電壓和電流波形；圖10b、圖10d、圖10f和圖10h分別為S1、SL、Sa1、Sa2關(guān)斷時的電壓和電流波形。由圖10可知，S1實現(xiàn)ZVZCS開通與準(zhǔn)ZVS關(guān)斷；SL實現(xiàn)ZVZCS開通與關(guān)斷；Sa1和Sa2均實現(xiàn)準(zhǔn)ZCS開通與準(zhǔn)ZVS關(guān)斷。

6.3 負(fù)載電流波形評價

圖11為本文所提改進調(diào)制策略下新型PRDCLSI輸出的負(fù)載電流及其諧波分析，從圖11中可以看出，改進調(diào)制策略下新型PRDCLSI的負(fù)載電流波形較為平滑且畸變較小，滿足相關(guān)應(yīng)用需求。

6.4 效率比較

圖12為本文和文獻[16]所提調(diào)制策略下新型PRDCLSI仿真損耗分布對比（s=40 kHz），考慮到文獻[15]中輔助電路動作頻率為開關(guān)頻率的6倍，即達到240 kHz（4.17ms），在如此短暫的時間里輔助電路難以完成軟開關(guān)切換，并且極易對實驗平臺造成損毀，故未對其損耗分布進行評估，下文實測效率亦同。由圖12可知，無論輕載還是重載，本文所提調(diào)制策略下各項損耗均照文獻[16]有所下降。與文獻[16]相比，當(dāng)輸出功率o=1.0 kW時，本文總損耗下降38.10 W，效率提升3.50 %；當(dāng)輸出功率o=5.0 kW時，本文總損耗下降76.94W，效率提升1.46 %。

（a）本文 （b）文獻[16] （c）文獻[15]

圖9 輔助諧振電感電流波形對比

Fig.9 Comparison of auxiliary resonant inductor current

（a）主開關(guān)管S1的開通波形 （b）主開關(guān)管S1的關(guān)斷波形

（c）母線開關(guān)管SL的開通波形（d）母線開關(guān)管SL的關(guān)斷波形

（e）輔助開關(guān)管Sa1的開通波形（f）輔助開關(guān)管Sa1的關(guān)斷波形

（g）輔助開關(guān)管Sa2的開通波形（h）輔助開關(guān)管Sa2的關(guān)斷波形

圖10 開通與關(guān)斷波形

Fig.10 Waveforms during turn-on and turn-off transition

圖13為本文和文獻[16]所提調(diào)制策略下新型PRDCLSI實測效率曲線與硬開關(guān)條件下實測效率曲線對比（s=40 kHz）。由圖13可知，在全負(fù)載范圍內(nèi)，本文所提調(diào)制策略下新型PRDCLSI效率高于文獻[16]，且越是輕負(fù)載，這種效率優(yōu)勢越明顯；其與文獻[16]效率曲線相對于硬開關(guān)效率曲線的變化趨勢相同，不同之處在于文獻[16]效率提升有限。結(jié)合圖13分析可知，在輕負(fù)載范圍內(nèi)仿真效率與實測效率相接近，隨著輸出功率提升，電路中寄生電阻與導(dǎo)線電阻損耗增加，導(dǎo)致實測效率低于仿真效率，同時由于文獻[16]中輔助電路電流應(yīng)力遠大于本文，其影響更大，故二者在重載范圍內(nèi)的效率差進一步增大。在本文所提改進調(diào)制策略下，新型PRDCLSI在額定負(fù)載5.0 kW處可獲得97.97 %的效率，比文獻[16]提高1.70 %，比硬開關(guān)提高1.92 %；在輕負(fù)載1.0 kW處也可獲得97.63 %的效率，比文獻[16]提高3.47 %，比硬開關(guān)提高4.16 %。故可認(rèn)為本文所提改進調(diào)制策略維持了新型PRDCLSI較高的能量變換效率。

圖11 負(fù)載電流及其諧波分析

圖12 仿真損耗分布

圖13 效率曲線

7 結(jié)論

本文針對一種性能優(yōu)良的新型PRDCLSI，提出了一種由DPWM與鋸齒載波組成的改進調(diào)制策略。通過理論分析和實驗研究得出如下結(jié)論：

1）主開關(guān)管實現(xiàn)了ZVZCS開通和準(zhǔn)ZVS關(guān)斷；母線開關(guān)管實現(xiàn)了ZVZCS開通和關(guān)斷；輔助開關(guān)管實現(xiàn)了準(zhǔn)ZCS開通和準(zhǔn)ZVS關(guān)斷。

2）本文輔助電路動作頻率與文獻[16]保持一致，僅為文獻[15]的1/6，即在一個開關(guān)周期內(nèi)，輔助電路僅需動作一次，即可實現(xiàn)全部開關(guān)管的軟切換。

3）與文獻[15-16]相比，通過改進調(diào)制策略的實施與合理的參數(shù)設(shè)計，第一與第二輔助開關(guān)管的電流應(yīng)力大幅降低，有效地降低輔助電路導(dǎo)通損耗。

4）s=40 kHz時，文獻[15]不適用于高頻化逆變電路；此時與文獻[16]相比，本文在全負(fù)載范圍內(nèi)取得效率優(yōu)勢，峰值效率達到97.97 %，且越是輕負(fù)載，這種效率優(yōu)勢越明顯。

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Improved Modulation Strategy of Novel Parallel Resonant DC Link Soft-Switching Inverter

11211

（1. School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China 2. Beijing Machine and Equipment Institute Beijing 100854 China）

With the continuous development of wide band gap devices represented by SiC MOSFET, the problems of high switching loss and strong electromagnetic interference of wide band gap inverters under high frequency have become increasingly prominent. To solve these problems, researchers put forward soft-switching inverter technology. In medium and small power applications, the resonant DC link soft-switching inverter (RDCLSI) is the first choice. After years of development, RDCLSI gradually transited to parallel RDCLSI (PRDCLSI), but the existent PRDCLIs have the following problems. Using two electrolytic capacitors as auxiliary power supply leads to the change of neutral point potential. The coupled inductor is used to replace the split capacitor, but the existence of coupled inductor makes the parameter design very complicated. Setting the inductor current threshold increases control complexity. The topology proposed in the reference “Parallel resonance DC link inverter topology and analysis of its operation principle” (Ref. [15]) and the reference “RDCL three-phase inverter and load adaptive commutation control” (Ref. [16]) can solve the above problems well. However, it is not perfect, and its auxiliary circuit has the problem that the current stress and operation times cannot be optimized at the same time. Therefore, this paper proposes an improved modulation strategy based on discontinuous pulse width modulation (DPWM) and adopting sawtooth carriers with alternating slopes.

Firstly, the composition of the improved modulation strategy is introduced. The clamped basis of DPWM is that the phase with the largest absolute value of load current is clamped. If the load current of this phase is positive, the main switch of the upper bridge leg of this phase will keep conducting. Otherwise, the main switch of the lower bridge leg will keep conducting. The changing basis of the sawtooth carrier slope is that if the load current is also positive, the sawtooth carrier slope is positive. Otherwise, the sawtooth carrier slope is negative. Secondly, according to the proposed improved modulation strategy, 14 working modes are divided, their equivalent circuits are given, and important theoretical working waveforms are drawn. Thirdly, compared with Ref. [15] and Ref. [16], the proposed improved modulation strategy considers the optimization of current stress and operation times of the auxiliary circuit. Fourthly, considering the switching loss characteristics of SiC MOSFET, the delay time is designed, and resonance parameters are selected. Fifthly, the theoretical loss of the soft-switching inverter circuit under the proposed improved modulation strategy is analyzed, which mainly includes the loss of the main switch, bus switch, auxiliary switches, auxiliary diodes, resonant inductors, and capacitors. Finally, according to the parameter design, a 5 kW/40 kHz experimental prototype is built with SiC MOSFET as the switching device to verify the characteristics of the auxiliary circuit, the realization of soft switching, the load current waveform, and the efficiency improvement.

Through theoretical analysis and experimental research, the following conclusions are drawn. (1) The main switch realizes ZVZCS turn-on and quasi-ZVS turn-off. The bus switch realizes ZVZCS turn-on and turn-off. The auxiliary switches realize quasi-ZCS turn-on and quasi-ZVS turn-off. (2) The operating frequency of the auxiliary circuit in this paper is consistent with that of Ref. [16], which is only 1/6 of that of Ref. [15]. That is, in one switching period, the auxiliary circuit only needs to operate once to realize the soft switching of all switches. (3) Compared with Ref. [15] and Ref. [16], by adopting the improved modulation strategy and reasonable parameter design, the current stress of the first and the second auxiliary switch is greatly reduced, and the conduction loss of the auxiliary circuit is effectively reduced. (4) When the switching frequency is 40 kHz, the Ref. [15] is unsuitable for the high-frequency inverter circuit. Compared with Ref. [16], the efficiency advantage of this paper is achieved in the full load range, with the peak efficiency reaching 97.97 %, and the lighter the load, the more noticeable this efficiency advantage will become.

Parallel resonant DC link, auxiliary circuit, modulation strategy, current stress, conduction loss

TM464

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221944

國家自然科學(xué)基金資助項目（52277038）。

2022-10-12

2022-12-14

李 思 男，1993年生，博士研究生，研究方向為基于寬禁帶器件的高效、高功率密度軟開關(guān)電機驅(qū)動技術(shù)。E-mail: 13080819608@163.com

楊 明 男，1978年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子技術(shù)及應(yīng)用、交流永磁伺服系統(tǒng)和智能控制應(yīng)用。E-mail: yangming@hit.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）