基于時(shí)序圖推理的設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)

劉雨蒙 鄭 旭 田 玲 王宏安

隨著高新技術(shù)的發(fā)展和生產(chǎn)工藝的進(jìn)步,一大批科技含量高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的設(shè)備已經(jīng)投入到我國(guó)工業(yè)和國(guó)防等領(lǐng)域.但設(shè)備中某些部件在運(yùn)行過(guò)程中由于疲勞磨損、腐蝕、老化等原因,設(shè)備性能的退化將無(wú)法避免,一旦因性能退化造成設(shè)備失效,可能會(huì)引起事故和不必要的人員傷亡,造成災(zāi)難性的后果以及重大的經(jīng)濟(jì)損失[1-2].剩余使用壽命(Remaining useful life,RUL)預(yù)測(cè)作為設(shè)備故障預(yù)測(cè)與健康管理(Prognostics and health management,PHM)的關(guān)鍵技術(shù)之一[3-5],可以在設(shè)備性能退化初期對(duì)其RUL 進(jìn)行精確的預(yù)測(cè),為運(yùn)維人員的預(yù)防性維修和備件訂購(gòu)等活動(dòng)提供指導(dǎo)性依據(jù)[6],較大程度上減少不必要的停機(jī)時(shí)間,避免事故的發(fā)生,進(jìn)而有效保障設(shè)備的安全性和可靠性,并提高任務(wù)的完成率[4,6].

當(dāng)前,對(duì)RUL 預(yù)測(cè)技術(shù)的分類包括基于機(jī)理模型的預(yù)測(cè)方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法以及基于機(jī)理模型和數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法[7-8].傳統(tǒng)的以專家經(jīng)驗(yàn)為主的機(jī)理模型RUL 預(yù)測(cè)方法通過(guò)設(shè)備的失效機(jī)理,結(jié)合設(shè)備先驗(yàn)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,并利用實(shí)時(shí)采集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的RUL預(yù)估[9].常見(jiàn)的用于RUL 預(yù)測(cè)的機(jī)理模型包括Paris 模型、Forman 模型以及在兩個(gè)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行各種改進(jìn)的模型[10].但隨著設(shè)備或系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性變高以及設(shè)備運(yùn)行環(huán)境的多樣性,故障模式和失效機(jī)理也變得更為復(fù)雜,導(dǎo)致難以建立精確的機(jī)理模型.

近年來(lái),隨著傳感器技術(shù)的革新,獲取設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變得愈發(fā)容易[11-12].這也給數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的RUL 預(yù)測(cè)方法提供了契機(jī),可以緩解機(jī)理模型對(duì)復(fù)雜設(shè)備建模困難的問(wèn)題[13-14].同時(shí),由于深度學(xué)習(xí)技術(shù)迅速發(fā)展,在各個(gè)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析任務(wù)中都展示出超越性.采用深度學(xué)習(xí)的RUL 預(yù)測(cè)方法可以不依賴設(shè)備或系統(tǒng)的機(jī)理知識(shí),實(shí)現(xiàn)退化特征的自動(dòng)提取,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)端到端的RUL 預(yù)測(cè)[15].目前,普遍采用的深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行RUL 預(yù)測(cè)主要包括以下幾類: 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural network,CNN)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent neural network,RNN)、時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(Temporal convolutional network,TCN)及Transformer 模型[16].

具體而言,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于不同大小的感受野組合,學(xué)習(xí)同一時(shí)間段內(nèi)不同感知節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,從中發(fā)現(xiàn)設(shè)備退化狀態(tài),進(jìn)而預(yù)測(cè)其RUL[17].Babu 等[18]首次提出基于CNN 的RUL 預(yù)測(cè)模型,通過(guò)卷積層和池化層來(lái)捕獲傳感器信號(hào)特征,結(jié)合多層感知機(jī)(Multilayer perceptron,MLP) 對(duì)軸承RUL 進(jìn)行預(yù)測(cè).Li 等[19]進(jìn)一步采用時(shí)間維度的卷積層和池化層自動(dòng)學(xué)習(xí)多維時(shí)間序列特征,并利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)RUL 進(jìn)行預(yù)測(cè).卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠關(guān)注不同傳感器節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)其退化特征信息,但對(duì)時(shí)序特征的提取能力不足,不利于預(yù)測(cè)設(shè)備RUL 這一具有顯著時(shí)序特性的任務(wù).

為此,大量研究人員[20-21]采用RNN 模型或長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò) (Long short-term memory,LSTM)[22-25]等改進(jìn)方法進(jìn)行設(shè)備的RUL 預(yù)測(cè).例如,Zheng 等[22]提出了LSTM-FNN 模型用于預(yù)測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)RUL,模型在LSTM 層上新增了一個(gè)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于提升模型預(yù)測(cè)性能.康守強(qiáng)等[25]提出了SAE-LSTM 滾動(dòng)軸承RUL 預(yù)測(cè)模型,利用改進(jìn)SAE 對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督的特征提取,并將提取出的深層特征作為滾動(dòng)軸承的性能退化特征.同時(shí),通過(guò)引入Bi-LSTM 以實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承過(guò)去和未來(lái)信息的充分利用,從而完成滾動(dòng)軸承當(dāng)前壽命預(yù)測(cè).然而,LSTM 或者門控循環(huán)單元 (Gated recurrent unit,GRU)等循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型處理較長(zhǎng)歷史數(shù)據(jù)效率較低.針對(duì)此類問(wèn)題,部分研究人員[26-28]利用TCN 中的因果卷積來(lái)學(xué)習(xí)更深層的特征,獲得更大的感受野,以便模型能夠更好地學(xué)習(xí)序列的時(shí)間相關(guān)性.如Chen 等[26]采用TCN 對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)RUL 進(jìn)行預(yù)測(cè),性能得到了提升.

為了更好捕獲時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系,并自主發(fā)現(xiàn)設(shè)備發(fā)生退化的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn),部分學(xué)者[29-31]采用Transformer 模型實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的RUL預(yù)測(cè).例如,Mo 等[29]提出了一種基于預(yù)訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)框架,以Transformer 模型中的編碼器作為模型主干,通過(guò)自注意力機(jī)制,挖掘不同傳感器的感知數(shù)據(jù)規(guī)律關(guān)聯(lián),以及與RUL 的關(guān)聯(lián)關(guān)系,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠顯著降低預(yù)測(cè)誤差.然而,Transformer 模型仍未能利用設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中的各部件的狀態(tài)變化趨勢(shì),其具體體現(xiàn)為無(wú)法學(xué)習(xí)不同傳感器關(guān)聯(lián)關(guān)系的變化規(guī)律.從而為圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別是基于時(shí)序圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RUL 預(yù)測(cè)模型提供了動(dòng)機(jī).

綜上所述,當(dāng)前深度學(xué)習(xí)模型主要關(guān)注各傳感器局部時(shí)間范圍的關(guān)聯(lián),未考慮在一個(gè)較長(zhǎng)周期內(nèi)各傳感器之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系模式及其影響、變化情況.實(shí)際上,不同傳感器節(jié)點(diǎn)之間的感知數(shù)據(jù)存在一定的關(guān)聯(lián),如正關(guān)聯(lián)、負(fù)關(guān)聯(lián)、傳遞關(guān)聯(lián)等.而在設(shè)備運(yùn)行的不同階段,關(guān)聯(lián)性也會(huì)隨之改變,預(yù)示著設(shè)備性能的退化.以飛行器工作為例,在其運(yùn)行早期,相近的部件之間可以保持振動(dòng)模式的一致性、傳遞性;而隨著工作架次的累積、部件的老化和結(jié)合部的松動(dòng),這種一致性會(huì)逐步減弱,并預(yù)示著潛在的設(shè)備故障的出現(xiàn).為此,利用不同傳感器節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)關(guān)系的模式規(guī)律、演變趨勢(shì),同樣能夠反映出設(shè)備的穩(wěn)定性變化,進(jìn)而為設(shè)備RUL 預(yù)測(cè)提供更加充分的佐證.

為此,本文提出一種基于多變量分析的時(shí)序圖推理模型(Multivariate similarity temporal knowledge graph,MSTKG),能夠充分利用傳感器運(yùn)行狀態(tài)耦合關(guān)系及其變化趨勢(shì),挖掘其中蘊(yùn)含的設(shè)備性能退化信息,用于設(shè)備RUL 精確預(yù)測(cè).通過(guò)構(gòu)建多個(gè)連續(xù)時(shí)間切片內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)關(guān)系圖,并基于連續(xù)的圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行表示學(xué)習(xí),充分發(fā)現(xiàn)設(shè)備各部件間的狀態(tài)時(shí)空關(guān)聯(lián),刻畫(huà)不同傳感器節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)關(guān)系的變化過(guò)程.該模型能夠預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)屬性、關(guān)聯(lián)以及整體信息,從而作為設(shè)備RUL 預(yù)測(cè)的分析依據(jù).

本文主要貢獻(xiàn)如下:

1) 提出一種基于圖推理的剩余使用壽命預(yù)測(cè)框架,能夠利用不同傳感器關(guān)聯(lián)關(guān)系的變化趨勢(shì),發(fā)現(xiàn)設(shè)備性能退化,從而預(yù)測(cè)RUL;

2) 設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)序圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過(guò)聚合不同傳感器節(jié)點(diǎn)的特征值,實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)關(guān)系的表征學(xué)習(xí),該結(jié)果可以用于壽命預(yù)測(cè)、節(jié)點(diǎn)相關(guān)性預(yù)測(cè)等多個(gè)任務(wù);

3) 基于基線數(shù)據(jù)的大量實(shí)驗(yàn)分析表明,所提出的方法能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)設(shè)備的RUL.

本文內(nèi)容組織如下: 第1 節(jié)介紹RUL 預(yù)測(cè)的任務(wù)描述和問(wèn)題定義;第2 節(jié)介紹用于感知數(shù)據(jù)表示和RUL 預(yù)測(cè)的多變量分析時(shí)序圖推理模型;第3 節(jié)介紹實(shí)驗(yàn)設(shè)置與結(jié)果分析;第4 節(jié)為本文總結(jié).

1 剩余使用壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題描述

本節(jié)對(duì)RUL 預(yù)測(cè)任務(wù)進(jìn)行描述,包括運(yùn)行設(shè)備的基礎(chǔ)系統(tǒng)設(shè)定以及壽命預(yù)測(cè)的問(wèn)題形式化定義.

1.1 設(shè)備工作狀態(tài)感知系統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)定

本文所提出的模型主要面向具備多種工況、在不同部件集成了多個(gè)傳感器的設(shè)備進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè).具體地,假設(shè)運(yùn)行中的設(shè)備在不同部分共集成了N個(gè)傳感器,定義為 {S1,S2,···,SN}.每個(gè)傳感器以t0頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,記錄其所在部件的工作狀態(tài)參數(shù),如振動(dòng)幅度、溫度、風(fēng)速等.所有的感知數(shù)據(jù)形成數(shù)據(jù)集合{{d11,d12,···},{d21,d22,···},···,{di1,di2,···},···,{dN1,dN2,···}},其中,d ij表示第i個(gè)傳感器在第j個(gè)運(yùn)行時(shí)刻采集的感知數(shù)據(jù).一般地,本文所提出的預(yù)測(cè)模型允許感知數(shù)據(jù)屬于不同類型,也允許傳感器節(jié)點(diǎn)擁有不同的采集頻率.針對(duì)不同類型的感知數(shù)據(jù)、不同采集頻率,采用歸一化分析與數(shù)據(jù)對(duì)齊方法,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理.

傳感器節(jié)點(diǎn)將采集到的感知數(shù)據(jù)傳輸至中央節(jié)點(diǎn),進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.具體地,假設(shè)設(shè)備在工作T個(gè)運(yùn)行時(shí)刻后出現(xiàn)故障,則在任意輪次T0,設(shè)備的RUL記為 |T-T0|.

1.2 剩余壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題定義

RUL 預(yù)測(cè)問(wèn)題定義為: 通過(guò)對(duì)多個(gè)傳感器的感知數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,估計(jì)設(shè)備可以正常運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)度.

2 基于多變量分析的時(shí)序圖推理模型

本節(jié)創(chuàng)新性地提出了用于設(shè)備RUL 預(yù)測(cè)的多變量分析時(shí)序圖推理模型,能夠充分挖掘多傳感器時(shí)序特征和傳感器間關(guān)聯(lián)關(guān)系的演變趨勢(shì).主要介紹傳感器節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)序圖構(gòu)建、關(guān)聯(lián)特征學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、感知數(shù)據(jù)時(shí)序特征編碼以及RUL 預(yù)測(cè)損失函數(shù)設(shè)計(jì).

2.1 模型概述

提出基于多變量分析的時(shí)序圖推理模型,用于RUL 預(yù)測(cè).模型整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示,主要由3 個(gè)部分組成.時(shí)序圖構(gòu)建模塊將每個(gè)傳感器的感知數(shù)據(jù)劃分為若干時(shí)間片,每個(gè)時(shí)間片對(duì)應(yīng)一個(gè)關(guān)聯(lián)圖,圖中節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系由該時(shí)間片內(nèi)的感知數(shù)據(jù)決定.多個(gè)時(shí)間片形成按時(shí)序排列的節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)圖序列.節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)特征學(xué)習(xí)模塊采用局部循環(huán)編碼網(wǎng)絡(luò),分別針對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)時(shí)空關(guān)聯(lián)演變特征和原始感知數(shù)據(jù)信息進(jìn)行建模與表示學(xué)習(xí),從前一模塊輸出的關(guān)聯(lián)圖序列中學(xué)習(xí)設(shè)備的狀態(tài)特征.最后,采用回歸模型將設(shè)備狀態(tài)特征映射到連續(xù)空間中,實(shí)現(xiàn)RUL 預(yù)測(cè).

圖1 MSTKG 模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of MSTKG model

2.2 時(shí)序圖構(gòu)建

布置在設(shè)備各部分的傳感器節(jié)點(diǎn),可以通過(guò)數(shù)據(jù)感知的方式,記錄設(shè)備不同部分的運(yùn)行狀態(tài).而不同時(shí)段、相近傳感器節(jié)點(diǎn)的感知數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系,能夠刻畫(huà)設(shè)備各部分間的耦合狀態(tài).這一狀態(tài)本身及其變化,隱含著設(shè)備穩(wěn)定性、性能退化情況,可以作為設(shè)備健康情況的評(píng)估依據(jù).為此,設(shè)計(jì)時(shí)序圖結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)不同時(shí)段下傳感器節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)表示.具體而言,時(shí)序圖結(jié)構(gòu)定義如下:

定義1.假設(shè)G={G1,G2,···,GK}為一個(gè)時(shí)序圖序列,其中,Gi={Vi,Ei}為對(duì)應(yīng)第i個(gè)時(shí)段的時(shí)序圖,Vi表示第i個(gè)時(shí)段的節(jié)點(diǎn)集合,記為Vi={vi1,···},Ei表示節(jié)點(diǎn)集合Vi間的關(guān)聯(lián),其中eijk∈Ei表示v ij與v ik間的關(guān)聯(lián)類型.

時(shí)序圖模型能夠刻畫(huà)節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)段的關(guān)聯(lián)關(guān)系,從而建模其變化趨勢(shì),為RUL 預(yù)測(cè)提供相關(guān)信息.具體構(gòu)建過(guò)程如下: 將時(shí)序圖中節(jié)點(diǎn)定義為各個(gè)傳感器,即

為便于記錄,略去時(shí)間段下標(biāo),簡(jiǎn)記為{v1,v2,···,vN}.時(shí)序圖中邊的定義方式如下:

假設(shè)任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間存在關(guān)聯(lián)性,通過(guò)邊的權(quán)值表示.具體地,針對(duì)e ijk,即第i個(gè)時(shí)間段內(nèi)傳感器vj與vk的關(guān)聯(lián),首先截取數(shù)據(jù)子序列

其中,P為一個(gè)時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度.對(duì)于每一對(duì)數(shù)據(jù)子序列Dji與Dki,首先采用min-max 方法對(duì)感知數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,并采用動(dòng)態(tài)時(shí)間歸整 (Dynamic time warping,DTW) 算法兩兩計(jì)算數(shù)據(jù)子序列之間的相似度,作為節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性度量

Sim是子序列之間的相似度,DTW 是一種常用的序列距離度量方法,能夠衡量?jī)蓚€(gè)序列的模式相似度,并允許存在模式的偏移和拉伸.如圖2 所示,DTW 方法會(huì)自適應(yīng)地尋找兩個(gè)序列的最佳匹配模式.

圖2 DTW 示意圖Fig.2 Illustration of DTW

DTW 度量方法能夠刻畫(huà)兩個(gè)序列間的模式關(guān)聯(lián)性,并且不受時(shí)間偏移的影響,能夠更好地表示傳感器節(jié)點(diǎn)間的狀態(tài)關(guān)系,如振動(dòng)在設(shè)備不同部分的傳遞情況以及振動(dòng)周期變化等.同時(shí),本文所提出的預(yù)測(cè)模型同樣適用于余弦相似度等關(guān)聯(lián)度量方法.具體計(jì)算過(guò)程中,DTW 通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法,找到兩個(gè)序列的最近距離匹配模式,并計(jì)算出距離,動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算公式為

其中,D TWi,j代表時(shí)間序列 {x1,x2,···,xi}與{y1,y2,···,yj}之間的DTW 距離,對(duì)應(yīng)于時(shí)序圖中的Dji與Dki,abs 為絕對(duì)值函數(shù).假設(shè)時(shí)間序列x的總長(zhǎng)度為N,y的總長(zhǎng)度為M,則x與y的DTW距離為 D TWN,M,該距離具有速度無(wú)關(guān)性,即不會(huì)受到時(shí)間序列形狀伸縮的影響.

隨后,對(duì)同一時(shí)間段內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)對(duì)計(jì)算其感知數(shù)據(jù)子序列的DTW 距離,并對(duì)相似度進(jìn)行歸一化處理.將相似度取值范圍均勻劃分為Nr個(gè)區(qū)間,分別標(biāo)記為 {R1,R2,···,}.針對(duì)每一對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn),通過(guò)將相似度歸入相應(yīng)的區(qū)間,并采用相應(yīng)區(qū)間標(biāo)識(shí),實(shí)現(xiàn)從連續(xù)相似度到離散關(guān)系的轉(zhuǎn)化.DTW相似度的歸一化計(jì)算及關(guān)系類別轉(zhuǎn)化公式如下

其中,N ormalizedSim為歸一化后的相似度,T0為輸入數(shù)據(jù)中的最后一個(gè)時(shí)刻,N為傳感器個(gè)數(shù);Nr為劃分出的區(qū)間個(gè)數(shù),即關(guān)系數(shù)目,為向下取整,eijk為第i個(gè)時(shí)間段內(nèi)節(jié)點(diǎn)vj與vk之間的關(guān)系,max,min分別表示最大值和最小值函數(shù).

基于上述方法,構(gòu)建出用于RUL 預(yù)測(cè)的時(shí)序圖序列G={G1,G2,···,GK},作為推理模型的輸入.

2.3 節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)特征學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)

節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)特征學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)基于傳感器感知數(shù)據(jù)和時(shí)序圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征學(xué)習(xí),主要包含兩個(gè)特征維度:傳感器節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的時(shí)序特征和原始感知數(shù)據(jù)的時(shí)序特征,本節(jié)將分別針對(duì)這兩個(gè)部分的模塊設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹.

2.3.1 傳感器節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)特征編碼

提出局部循環(huán)編碼器,基于同一時(shí)段不同傳感器、以及傳感器在不同時(shí)段的狀態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系,通過(guò)傳感器節(jié)點(diǎn)狀態(tài)表示,學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)特征變化趨勢(shì),為RUL預(yù)測(cè)提供依據(jù).其輸入為前一步驟構(gòu)建的時(shí)序圖序列G={G1,G2,···,GK},以及圖中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)初始化特征.

采用圖卷積網(wǎng)絡(luò)(Graph convolutional network,GCN),從節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)相關(guān)性角度對(duì)時(shí)序圖中的信息進(jìn)行聚合,并在多個(gè)時(shí)間片段之間使用GRU 進(jìn)行演化,學(xué)習(xí)傳感器節(jié)點(diǎn)不同時(shí)間段的關(guān)聯(lián)關(guān)系變化.

首先,在每一個(gè)時(shí)間段內(nèi),GCN 通過(guò)如下公式聚合多個(gè)關(guān)系以及多跳傳感器鄰居節(jié)點(diǎn)的信息,形成目標(biāo)傳感器節(jié)點(diǎn)的特征表示

其次,在多個(gè)時(shí)間段之間使用兩個(gè)GRU: 實(shí)體GRU 和關(guān)系GRU,進(jìn)行演化特征的學(xué)習(xí),刻畫(huà)傳感器節(jié)點(diǎn)在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中的狀態(tài)變化情況,即關(guān)聯(lián)關(guān)系變化趨勢(shì).

GRU 是一種基于門控機(jī)制的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過(guò)組合多種不同作用的門結(jié)構(gòu),對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,能夠支撐節(jié)點(diǎn)不同時(shí)段的狀態(tài)特征傳遞.具體計(jì)算公式如下

針對(duì)實(shí)體GRU,其具體演化特征表示公式如下

通過(guò)上述GCN 和GRU 模塊的計(jì)算,最終的輸出為傳感器節(jié)點(diǎn)特征矩陣和關(guān)聯(lián)特征矩陣,實(shí)現(xiàn)基于時(shí)序圖序列全面表示傳感器節(jié)點(diǎn)之間在空間、時(shí)間上的狀態(tài)變化及關(guān)聯(lián).

2.3.2 感知數(shù)據(jù)時(shí)序特征編碼

時(shí)序圖主要用于刻畫(huà)傳感器節(jié)點(diǎn)間的狀態(tài)變化,重點(diǎn)利用了感知數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的關(guān)聯(lián)關(guān)系.然而,感知數(shù)據(jù)中固有的對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)變化趨勢(shì)的記錄,同樣可以為RUL 預(yù)測(cè)提供依據(jù).為此,在時(shí)序圖推理的基礎(chǔ)上,引入對(duì)原始感知數(shù)據(jù)的編碼和時(shí)序特征學(xué)習(xí).

具體地,在實(shí)體GRU 和關(guān)系GRU 對(duì)實(shí)體嵌入和關(guān)系嵌入進(jìn)行演化學(xué)習(xí)時(shí),引入原始傳感器數(shù)據(jù),擴(kuò)充特征語(yǔ)義.實(shí)體GRU 的特征聯(lián)合公式改進(jìn)如下

基于上述編碼,將原始感知數(shù)據(jù)融入特征表示,并結(jié)合GRU 充分學(xué)習(xí)其時(shí)間變化特性,支撐RUL 預(yù)測(cè).

2.4 剩余使用壽命映射及損失函數(shù)

在RUL 映射部分,通過(guò)回歸分析,利用時(shí)序圖推理所得的傳感器節(jié)點(diǎn)特征Ht和傳感器關(guān)聯(lián)特征Rt,獲得對(duì)設(shè)備RUL 的預(yù)測(cè).

回歸分析主要包含兩個(gè)步驟:

原始特征拼接: 將特征矩陣轉(zhuǎn)化為一維向量,支持后續(xù)回歸分析,其具體公式為

其中,f latten(·) 為向量扁平化操作.

RUL 估值分析: 將一維特征輸入單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸出RUL 預(yù)測(cè)值,其公式為

最后,RUL 預(yù)測(cè)任務(wù)的損失函數(shù)為均方根誤差(Root mean square error,RMSE),損失函數(shù)如下

其中,Dtest為測(cè)試數(shù)據(jù)集.

3 實(shí)驗(yàn)分析

本節(jié)主要對(duì)所提出的模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析.首先,對(duì)基線數(shù)據(jù)進(jìn)行介紹,并結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征選擇.其次,介紹本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)置、對(duì)比算法和預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo).然后對(duì)本文提出的模型與對(duì)比算法的結(jié)果進(jìn)行分析,并通過(guò)消融實(shí)驗(yàn)對(duì)模型中不同組合進(jìn)行分析.最后,選取測(cè)試集中兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)單元進(jìn)行案例分析,驗(yàn)證模型的有效性.

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

在CMAPSS (Commercial modular aeropropulsion system simulation)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,驗(yàn)證模型的有效性.CMAPSS 數(shù)據(jù)集來(lái)自于第一屆PHM 國(guó)際會(huì)議[32],由名為C-MAPSS 的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型建立,通過(guò)仿真模型模擬渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)退化過(guò)程.其內(nèi)部根據(jù)不同的設(shè)置可以分為FD001、FD002、FD003 和FD004 四個(gè)數(shù)據(jù)子集.每個(gè)數(shù)據(jù)子集包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集,訓(xùn)練集為發(fā)動(dòng)機(jī)從初始狀態(tài)運(yùn)行到完全失效的數(shù)據(jù)集合,測(cè)試集為發(fā)動(dòng)機(jī)的退化數(shù)據(jù)集合.

每個(gè)數(shù)據(jù)子集是由26 個(gè)參數(shù)構(gòu)成,其中第一個(gè)參數(shù)為發(fā)動(dòng)機(jī)編號(hào),第二個(gè)參數(shù)為時(shí)間編號(hào),第三個(gè)參數(shù)到第五個(gè)參數(shù)為運(yùn)行狀態(tài),最后21 個(gè)參數(shù)為發(fā)動(dòng)機(jī)重要的傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),重點(diǎn)用于發(fā)動(dòng)機(jī)RUL 預(yù)測(cè),如表1 所示.

表1 CMAPSS 傳感器數(shù)據(jù)描述Table 1 The description of CMAPSS sensor data

數(shù)據(jù)集涉及6 種運(yùn)行狀態(tài)和2 種故障模式,根據(jù)不同的運(yùn)行狀態(tài)和故障模式進(jìn)行分類,如表2 所示.FD001 和FD003 分別只在一種狀態(tài)下運(yùn)行,FD002 和FD004 分別在6 種狀態(tài)下運(yùn)行.其中,FD001 和FD002 數(shù)據(jù)集中只包含高壓壓氣機(jī)故障,FD003 和FD004 包含了兩種故障模式,分別為高壓壓氣機(jī)故障和發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇故障.

表2 CMAPSS 數(shù)據(jù)集中4 個(gè)子集的細(xì)節(jié)信息Table 2 Detailed information of four subsets of CMAPSS dataset

在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段,由于傳感器數(shù)據(jù)具有不同的取值范圍,采用min-max 歸一化方法對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,其公式為

其中,d ij表示第i個(gè)傳感器在第j個(gè)運(yùn)行時(shí)刻采集的感知數(shù)據(jù),表示歸一化后的傳感器數(shù)據(jù),T為設(shè)備運(yùn)行的最后一個(gè)時(shí)刻,N為傳感器個(gè)數(shù).

圖3 為FD001 1 號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)歸一化處理后的非零結(jié)果,由于部分傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在歸一化后數(shù)值為零,意味著這些監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在整個(gè)生命周期中非常穩(wěn)定,甚至為常量,這些傳感器在RUL 預(yù)測(cè)中沒(méi)有提供有用的信息.因此,實(shí)驗(yàn)選取了14 個(gè)具有顯著波動(dòng)的傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為輸入,包括編號(hào)為2、3、4、7、8、9、11、12、13、14、15、17、20 和21 的傳感器.

圖3 FD001 1 號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.3 Sensor monitoring data for engine unit 1 of FD001

此外,與其他模型不同,本文所述模型需要對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣來(lái)構(gòu)造時(shí)序圖.采樣窗口以固定的步長(zhǎng)在每一個(gè)數(shù)據(jù)單元內(nèi)滑動(dòng)采樣,并且將窗口內(nèi)最后一個(gè)時(shí)間戳的RUL 作為生成的知識(shí)圖譜快照的RUL 標(biāo)簽.

最后,由于系統(tǒng)在運(yùn)行初期不會(huì)發(fā)生退化,故系統(tǒng)退化在其生命周期的早期階段可以忽略不計(jì),本文參照文獻(xiàn)[4],采用分段線性模型為數(shù)據(jù)集打上RUL 標(biāo)簽,即對(duì)RUL 的最大上限值設(shè)定為125,(R ULmax=125).

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及對(duì)比算法

3.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在PyTorch 1.6.0 和DGL 0.5.2 上實(shí)現(xiàn)了所提出的基于多變量分析的時(shí)序圖推理模型.基于多組參數(shù)的測(cè)試結(jié)果擇優(yōu)選擇,將采樣窗口長(zhǎng)度L設(shè)定為5,步長(zhǎng)S設(shè)定為1,關(guān)系數(shù)目R設(shè)定為10,并將RULmax設(shè)定為125.隨機(jī)選取數(shù)據(jù)集(FD001、FD002、FD003、FD004)的80%和20%分別作為訓(xùn)練集和測(cè)試集.

對(duì)于時(shí)序圖編碼部分,將嵌入維數(shù)d設(shè)定為100,GCN 中的層數(shù)設(shè)定為2,dropout 率設(shè)定為0.2,時(shí)序圖歷史的長(zhǎng)度m設(shè)定為7,在演化過(guò)程中對(duì)梯度進(jìn)行歸一化處理.使用Adam 進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí),其學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.001,并且使用梯度裁剪來(lái)避免梯度爆炸.

最后,在回歸分析階段,使用一個(gè)單層的帶偏置MLP 進(jìn)行RUL 的預(yù)測(cè).

3.2.2 對(duì)比算法

分別選取基于卷積網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和編碼解碼機(jī)制的代表性模型作為對(duì)比算法.

CNN (2016)[18]、CNN-FNN[19]沿時(shí)間維度對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積操作,利用FNN 對(duì)RUL 進(jìn)行預(yù)測(cè).

DCNN-FNN[33]使用空洞卷積CNN 替換上述工作中的CNN,擴(kuò)大卷積核的感受野來(lái)提高模型的預(yù)測(cè)精度.

LSTM-FNN[22]使用LSTM 直接對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,以自回歸的方式訓(xùn)練模型,并且通過(guò)FNN 提高RUL 的預(yù)測(cè)精度.

RBM-LSTM-FNN[30]在LSTM 之前附加了一個(gè)受限玻爾茲曼機(jī),以無(wú)監(jiān)督的方式進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練,自動(dòng)從未標(biāo)記的原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)中提取退化相關(guān)的特征.

Autoencoder[21]通過(guò)無(wú)監(jiān)督的方式訓(xùn)練一個(gè)雙向LSTM,對(duì)健康指數(shù)(Health index,HI)曲線進(jìn)行建模,然后結(jié)合基于相似度的曲線匹配技術(shù)以及零中心規(guī)則來(lái)計(jì)算RUL.

GCU-Transformer[29]通過(guò)卷積門控提取局部特征,利用Transformer 的編碼層對(duì)高維傳感器數(shù)據(jù)以及局部特征進(jìn)行編碼,最后使用單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解碼得到RUL.

3.2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)采用RMSE 和Score 指標(biāo)作為RUL 預(yù)測(cè)任務(wù)的性能指標(biāo).RMSE 定義如下

其中,N為測(cè)試單元的數(shù)目.Score 指標(biāo)通過(guò)縮放,讓偏向于預(yù)測(cè)更少剩余壽命的模型獲得更好的評(píng)價(jià),其定義如下

其中,ei表示第i個(gè)測(cè)試樣本上的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差值.考慮到剩余壽命預(yù)測(cè)時(shí),偏小的預(yù)測(cè)結(jié)果可以供操作人員提前應(yīng)對(duì),引發(fā)的后果更輕,因此,Score 指標(biāo)可以作為RMSE 的補(bǔ)充.

3.3 剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果分析

表3 展示了本文模型MSTKG 以及對(duì)比算法在CMAPSS 的4 個(gè)子集上進(jìn)行RUL 預(yù)測(cè)的結(jié)果.具體地,由于4 個(gè)數(shù)據(jù)子集規(guī)模不同,采用加權(quán)平均方法計(jì)算結(jié)果均值.結(jié)果表明,MSTKG 在FD002和FD004 上的性能優(yōu)于最先進(jìn)的模型.針對(duì)RMSE指標(biāo),性能在FD002 和FD004 上的提升分別為0.89 和1.29,并且在4 個(gè)子集的平均性能上提升了0.58.針對(duì)Score 指標(biāo),MSTKG 模型在FD002和FD004 上的提升分別為1 044.09 和455.4,并且在4 個(gè)子集的平均性能上提升了671.9.

表3 CMAPSS 數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)性能對(duì)比Table 3 Comparison of experimental performance on the CMAPSS dataset

觀察可知,與Autoencoder 類似,MSTKG 在工作條件復(fù)雜、發(fā)動(dòng)機(jī)樣本數(shù)量更多的數(shù)據(jù)子集上取得了更好的效果.對(duì)于最復(fù)雜的FD004 數(shù)據(jù)集,它共有12 種設(shè)置: 6 種運(yùn)行工況以及2 種故障模式.所提出的模型通過(guò)時(shí)序圖學(xué)習(xí)模塊,隱式地表征學(xué)習(xí)設(shè)備各部件狀態(tài)的關(guān)聯(lián)變化,從而擴(kuò)充了更多的特征維度,可以更加全面地表征設(shè)備的整體運(yùn)行狀態(tài),進(jìn)而在復(fù)雜的數(shù)據(jù)集上取得最佳表現(xiàn).

此外,針對(duì)4 組數(shù)據(jù)子集,進(jìn)一步將MSTKG對(duì)數(shù)據(jù)集中每一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)單元的RUL 預(yù)測(cè)值與真實(shí)RUL 值進(jìn)行比較.RUL 預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4 所示,圖4(a)～4(d) 分別為FD001、FD002、FD003、FD004 每個(gè)數(shù)據(jù)子集全部發(fā)動(dòng)機(jī)單元的RUL 預(yù)測(cè)結(jié)果,其中發(fā)動(dòng)機(jī)編號(hào)按照實(shí)際RUL 大小降序排列.

圖4 FD001～FD004 RUL 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of RUL on FD001～FD004

通過(guò)觀察分析可知,MSTKG 在4 個(gè)測(cè)試集上的結(jié)果類似: 針對(duì)RUL 較大的測(cè)試單元,預(yù)測(cè)的誤差較大;而針對(duì)RUL 較小的發(fā)動(dòng)機(jī)單元,預(yù)測(cè)的誤差較小,預(yù)測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)值.

具體而言,針對(duì)RUL 較大的測(cè)試單元,其運(yùn)行時(shí)間較短,設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)良好,傳感器難以有效記錄與設(shè)備退化相關(guān)聯(lián)的特征,無(wú)法精確估計(jì)設(shè)備的RUL.但同時(shí),MSTKG 的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差值相對(duì)穩(wěn)定 (在4 個(gè)測(cè)試集上均為25 左右),反映出MSTKG 模型在早期的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性較好.

針對(duì) RUL 較小的測(cè)試單元,其運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng),設(shè)備各部件出現(xiàn)退化,會(huì)體現(xiàn)在傳感器節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)變化.而MSTKG 能夠充分利用這一特點(diǎn),提升預(yù)測(cè)精度,特別是針對(duì)FD002 和FD004 兩組工況更加復(fù)雜的測(cè)試集,MSTKG 仍能維持穩(wěn)定的預(yù)測(cè)精度,性能優(yōu)于基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[29].

為進(jìn)一步比較MSTKG 針對(duì)不同測(cè)試單元的性能,在表4 中分組統(tǒng)計(jì)了針對(duì)4 個(gè)測(cè)試集前30%、后70% 測(cè)試單元的結(jié)果.可見(jiàn),MSTKG 模型的RUL 預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)有較大提升,RMSE 的變化分別為-4.27、-6.63、-3.48、-4.42,印證了MSTKG對(duì)感知數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的設(shè)備各部件關(guān)聯(lián)變化信息的利用能力.

表4 階段性RUL 預(yù)測(cè)均方根誤差Table 4 Phased RUL prediction RMSE

3.4 消融實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過(guò)消融實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證分析節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)特征學(xué)習(xí)模塊中,各個(gè)特征維度對(duì)RUL 預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)程度.具體而言,分別分析傳感器關(guān)聯(lián)關(guān)系的演變特征、傳感器關(guān)聯(lián)關(guān)系的靜態(tài)特征、原始感知數(shù)據(jù)特征對(duì)壽命預(yù)測(cè)性能的影響.這三類特征分別刻畫(huà)了傳感器關(guān)聯(lián)變化信息、關(guān)聯(lián)關(guān)系語(yǔ)義信息、感知數(shù)據(jù)語(yǔ)義信息.表5 展示了在FD002 數(shù)據(jù)子集中的消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以得到如下結(jié)論:

表5 FD002 數(shù)據(jù)子集上對(duì)不同結(jié)構(gòu)的消融研究Table 5 Experimental ablation study on different structures on FD002

1) Ours w/o relation evolution,該消融結(jié)構(gòu)移除了關(guān)系嵌入的演化模塊,即僅使用靜態(tài)關(guān)系嵌入.在FD002 數(shù)據(jù)子集上,RMSE 性能降低了2.54.這表明動(dòng)態(tài)關(guān)系嵌入能夠更好地捕獲設(shè)備狀態(tài)變化,亦即利用傳感器的關(guān)聯(lián)變化信息可以提升模型的壽命預(yù)測(cè)性能.

2) Ours w/o relation,該消融結(jié)構(gòu)僅使用關(guān)系演變信息,忽略關(guān)聯(lián)關(guān)系本身的語(yǔ)義信息,并且在回歸層也不引入靜態(tài)關(guān)系嵌入.在FD002 數(shù)據(jù)子集上,RMSE 性能降低了2.18.這驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)關(guān)系固有的特征信息,對(duì)于RUL 預(yù)測(cè)同樣有影響,并且其影響程度略低于關(guān)系的演變特征.

3) Ours w/o origin input,該消融結(jié)構(gòu)不再將原始數(shù)據(jù)輸入用于實(shí)體嵌入和關(guān)系嵌入演化的GRU,即不考慮感知數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的語(yǔ)義信息.在FD002 數(shù)據(jù)子集上,RMSE 性能降低了0.99,反映出引入原始數(shù)據(jù)信息能夠提升RUL 預(yù)測(cè)結(jié)果.

3.5 案例分析

分析傳感器節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)與設(shè)備RUL 的對(duì)應(yīng)關(guān)系,分別選取FD003 測(cè)試子集中的39 號(hào)和47 號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)單元進(jìn)行分析,結(jié)果如圖5 所示.

圖5 FD003 中39 號(hào)和47 號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)單元預(yù)測(cè)結(jié)果分析Fig.5 Prediction results analysis of unit 39 and unit 47 engines on FD003

FD003 測(cè)試子集中的39 號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)單元的RUL 如圖5(a)所示,RUL 的預(yù)測(cè)值由120 逐步下降至20,接近真實(shí)RUL.同時(shí),可以發(fā)現(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系逐步由高度相關(guān)向雜亂無(wú)關(guān)變化,即圖中表示弱關(guān)聯(lián)關(guān)系的比例逐漸增加(圖5(b)中的0～4 和圖5(c)中的0～3).因此,可以反映出設(shè)備各個(gè)部件隨著性能退化,其緊密的耦合關(guān)系也難以維持.而MSTKG 模型能夠充分利用這一信息,學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)特征,進(jìn)行RUL 預(yù)測(cè).

FD003 測(cè)試子集中的47 號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)單元的RUL如圖5(d)所示,RUL 的預(yù)測(cè)值維持在105～110 之間,未出現(xiàn)顯著的性能退化.同時(shí),可以發(fā)現(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系也維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍.例如圖5(e)中,關(guān)聯(lián)類型為5～9 的強(qiáng)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)對(duì)比例始終維持在0.6 左右.而圖5(f)中,三種關(guān)聯(lián)程度的占比同樣較為穩(wěn)定,弱、中、強(qiáng)關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)對(duì)比例接近3:4:3.而MSTKG 模型能夠發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)穩(wěn)定性,進(jìn)行較為平穩(wěn)的RUL 預(yù)測(cè).

此外,進(jìn)一步進(jìn)行測(cè)試分析,觀察在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的不同階段節(jié)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)依賴的分布變化,以FD004 中的229 號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)單元為例,其特征變化如圖6 所示.在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的早期,無(wú)論是時(shí)間二階段劃分還是四階段劃分,傳感器特征之間的依賴性較強(qiáng),特征間的DTW 距離相對(duì)較小、比較平穩(wěn),趨近于平均分布.隨著時(shí)間的推移和設(shè)備剩余壽命的下降,較小的關(guān)系,即較小的DTW 距離,數(shù)量逐漸變少,表明特征之間的依賴性逐漸減弱.與之相對(duì),較大的關(guān)系逐漸增多,設(shè)備特征間整體關(guān)聯(lián)趨向于無(wú)序.MSTKG 模型能夠表征這種關(guān)系依賴變化,并將其應(yīng)用于壽命預(yù)測(cè)中.

圖6 FD004 229 號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)單元關(guān)聯(lián)依賴分析Fig.6 Association dependence analysis of unit 229 engine on FD004

綜上,本文所提MSTKG 方法能夠充分利用傳感器節(jié)點(diǎn)狀態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系及其演變情況,發(fā)現(xiàn)設(shè)備不同部件的退化情況,支撐RUL 預(yù)測(cè),其精度在復(fù)雜工況下優(yōu)于現(xiàn)有最佳方案.

3.6 參數(shù)分析

最后,測(cè)試并分析不同參數(shù)設(shè)置下預(yù)測(cè)模型的性能變化.具體地,以FD004 數(shù)據(jù)子集為對(duì)象,分別測(cè)試不同時(shí)間窗口長(zhǎng)度(即單個(gè)窗口包含的感知數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度)、相鄰時(shí)間窗口的數(shù)據(jù)跨度以及時(shí)間窗口個(gè)數(shù)3 個(gè)參數(shù)對(duì)模型性能的影響,測(cè)試結(jié)果如表6 所示.可見(jiàn),不同的參數(shù)設(shè)置會(huì)對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能產(chǎn)生一定的影響.例如增加窗口的個(gè)數(shù),會(huì)造成模型性能的先升后降,即RMSE 從24.32 改進(jìn)到21.37、20.86,隨后退化到22.06.這表明模型的特征表示能力存在上限,引入過(guò)多的時(shí)間窗口會(huì)造成特征空間無(wú)法充分刻畫(huà)時(shí)序特征,需要進(jìn)一步擴(kuò)充特征向量的維度.同時(shí),當(dāng)序列長(zhǎng)度設(shè)置為1 時(shí),模型的輸入數(shù)據(jù)未蘊(yùn)含足夠的時(shí)序特征信息,進(jìn)而使得模型性能出現(xiàn)明顯的下降,這也驗(yàn)證了模型能夠有效利用感知數(shù)據(jù)的時(shí)序特征信息.此外,通過(guò)第3組和第5 組參數(shù)的比較,可見(jiàn)增加窗口的長(zhǎng)度或者增加相鄰窗口間的感知數(shù)據(jù)跨度,均會(huì)導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)性能的下降.

表6 不同參數(shù)設(shè)置的模型預(yù)測(cè)性能Table 6 Model prediction performance with different parameter settings

4 結(jié)論

本文提出了一種基于多變量分析的時(shí)序圖推理模型的設(shè)備RUL 預(yù)測(cè)方法.該模型以設(shè)備各部分傳感器節(jié)點(diǎn)的感知數(shù)據(jù)為輸入,分別從傳感器工作狀態(tài)的關(guān)聯(lián)及演化關(guān)系、傳感器原始感知數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)等角度,估計(jì)設(shè)備可以健康工作的剩余時(shí)長(zhǎng).模型首先將不同傳感器的感知數(shù)據(jù)劃入多個(gè)時(shí)間窗口,并針對(duì)每個(gè)窗口構(gòu)建節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)圖,構(gòu)成時(shí)序圖序列.隨后,采用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)傳感器節(jié)點(diǎn)特征,并通過(guò)門控循環(huán)單元實(shí)現(xiàn)不同時(shí)間窗口間節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的傳遞.在預(yù)測(cè)部分,解碼得到的時(shí)序圖特征通過(guò)多層映射回歸分析,預(yù)測(cè)其對(duì)應(yīng)的RUL 估計(jì)值.基于基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的模型能夠提升預(yù)測(cè)的精度,特別是針對(duì)工況較復(fù)雜的設(shè)備.