基于隧道照度因素的車輛跟馳模型研究

王睿爽, 白 翰, 趙 亮, 王修光

(1.山東交通學(xué)院, 濟(jì)南 250357; 2.山東正衢交通工程有限公司, 濟(jì)南 250001)

0 引言

隧道作為高速公路中最為常見的典型結(jié)構(gòu),其內(nèi)外光照強(qiáng)度差異較大,車輛在進(jìn)出隧道時駕駛?cè)说囊曈X和心理狀態(tài)都會發(fā)生變化,這些特點也是高速公路隧道路段事故高發(fā)且難以控制的主要原因之一. 因此,研究隧道環(huán)境特性對車輛行駛狀態(tài)的內(nèi)在影響,使車輛能通順安全的通過高速公路隧道路段,對隧道環(huán)境下的交通設(shè)施優(yōu)化及道路安全管理的發(fā)展具有重要意義.

目前很多學(xué)者對隧道環(huán)境下的車輛運行特征進(jìn)行了研究, Duo Da等[1]通過收集典型多車道隧道交通流數(shù)據(jù),分析車輛運行速度、交通量和混合率之間的關(guān)系,認(rèn)為車速與大型車輛的混合率之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系;胡江碧等[2]采用亮度折減系數(shù)描述隧道內(nèi)外的亮度差異,并建立了不同運行速度下視認(rèn)距離與入口段亮度折減系數(shù)定量邏輯關(guān)系模型;白翰[3]分析了隧道出入口行車過程中駕駛員視覺參數(shù)以及行車速度變化特性數(shù)據(jù),構(gòu)建了基于實驗數(shù)據(jù)的表征函數(shù),在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了隧道出入口交通流跟馳模型并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析.

目前許多學(xué)者以跟馳理論為基礎(chǔ),對模型加以變形、修正,以期望得到能更加符合實際的車輛跟馳模型. 其中Wang Wei等[4]基于優(yōu)化速度(Optimal Velocity,OV)模型,提出了1種考慮多距離的跟馳模型,仿真結(jié)果表明其線性穩(wěn)定性優(yōu)于原OV模型;Youzhi Zeng等[5]通過干擾風(fēng)險偏好系數(shù)表征駕駛員對干擾的反應(yīng)程度,分析了特定場景下駕駛員干擾風(fēng)險偏好與跟馳車距對交通流的影響,提出1種新的跟馳模型;曲昭偉等[6]針對原最優(yōu)速度模型中安全距離為恒定值的缺陷,提出了基于最優(yōu)速度模型的改進(jìn)安全距離跟馳模型,并根據(jù)本文模型仿真分析了道路車流密度、車輛最大可行駛速度和駕駛員反應(yīng)延遲時間對交通流穩(wěn)定性的影響. 鄧紅星等[7]在IDM跟馳模型中引入了駕駛員反應(yīng)時間、反應(yīng)車型等特征期望跟馳間距系數(shù)以及前車加速度信息,并利用實車數(shù)據(jù)對模型中的參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定.

然而,國內(nèi)外針對交通流跟馳模型的研究場景多為城市道路或者高速公路中的普通路段,針對車輛在隧道環(huán)境下的交通流跟馳行為的研究較少,且對于隧道段交通流跟馳模型的研究中較少的能將隧道環(huán)境下照度變化特性對車輛行駛狀態(tài)的影響體現(xiàn)在模型中.

基于此,本文基于隧道路段的照度變化特性與車輛行駛特性,研究照度對于車輛安全時距的作用關(guān)系,構(gòu)建隧道段的照度變化率對車輛安全時距的關(guān)系模型,建立1種動態(tài)安全時距的IDM跟馳模型,以期能更加準(zhǔn)確地描述隧道段的車輛跟馳特性,為研究隧道環(huán)境下的交通流演化規(guī)律,改善隧道路段交通安全狀況提供理論基礎(chǔ).

1 隧道環(huán)境下照度變化特性分析

1.1 試驗數(shù)據(jù)獲取

實車試驗的目的是在駕駛員駕駛車輛行駛過高速公路隧道入口、隧道內(nèi)部、隧道出口的過程中,采集照度、車輛行駛參數(shù)等,以此分析照度對車輛運行狀態(tài)的影響特性,為后續(xù)建立車輛跟馳模型提供數(shù)據(jù)支持. 所需要的設(shè)備有：實驗車輛、照度儀、錄像機(jī). 選取京滬高速濟(jì)南市歷城區(qū)港溝樞紐立交至彩石樞紐立交路段上的長隧道作為實驗路段,該路段上共有2個隧道,試驗隧道選擇入口處線性為直線段,視距良好,照明光源兩側(cè)交錯布置. 試驗路段交通流狀態(tài)是穩(wěn)定流,采集時段中,兩條隧道交通量大致相同. 具體信息如表1所示.

表1 實驗隧道一覽表

1)照度變化特性試驗. 本研究的實驗方式為實車實驗,照度數(shù)據(jù)的采集結(jié)果受實驗環(huán)境等因素影響較大,為最大限度降低干擾條件對實驗的影響,本實驗選擇在天氣晴朗、能見度高的白天進(jìn)行,具體時間為09：30—12：00、14：00—16：00. 由于受到車體的遮擋,車內(nèi)的照度值低于車外,為更準(zhǔn)確地分析照度對駕駛員反應(yīng)時特性的影響作用,在照度值測量過程中實際測量車內(nèi)的駕駛員視點照度值. 測量方式采取人工記錄法,測量人員每隔2s記錄1次照度值,重復(fù)試驗3次.

2)為獲取連續(xù)2輛車的車頭時距,通過錄制觀測點截面的視頻,后續(xù)通過調(diào)查人工觀測法記錄車輛車頭時距,觀測點劃分情況如圖1所示.

圖1 觀測點位置

1.2 隧道路段照度變化特性分析

根據(jù)實車試驗中照度儀所采集到的高速公路隧道段的照度數(shù)據(jù),通過可得到隧道內(nèi)部照度變化規(guī)律如圖2所示.

圖2 隧道路段照度變化曲線

由圖2可知,白天時光照充足,隧道外部照度值最大,其值在[1 550 lx,1 600 lx]范圍內(nèi)有輕微波動. 相關(guān)研究結(jié)果表明[8-9],隧道內(nèi)外亮度差異越大,駕駛?cè)送酌娣e變化率增長速度越大,駕駛?cè)说囊曊J(rèn)能力越小. 車輛進(jìn)入隧道后照度值開始劇烈下降,因此隧道入口處駕駛員視覺上產(chǎn)生暗適應(yīng),從而導(dǎo)致駕駛員會保持較為謹(jǐn)慎的駕駛狀態(tài). 車輛接近隧道深處,照度值可認(rèn)為完全由隧道內(nèi)部照明設(shè)施產(chǎn)生,此時照度值達(dá)到最小值且變化速度較為平緩. 車輛接近隧道出口段至駛出隧道500 m過程中,照度受到外界光線影響隨之增加,照度值逐漸恢復(fù)到最大值. 對于中長隧道,暗適應(yīng)時間一般不超過23 s,明適應(yīng)時間不超過13 s[12]. 根據(jù)隧道入口段與出口段的照度變化曲線斜率可看出,入口段的照度變化速度更為劇烈,表明白天隧道入口的照度變化對駕駛員視覺負(fù)荷大于隧道出口.

2 隧道環(huán)境下車輛行駛參數(shù)特性分析

2.1 照度對車輛安全時距的影響分析

本文通過照度變化率這一指標(biāo)描述隧道環(huán)境下安全時距的變化特征. 照度變化率是指隧道環(huán)境下的照度值與普通路段穩(wěn)定照度值的變化量與穩(wěn)定照度值的比值. 試驗統(tǒng)計表明,隧道中部照度值偏低但其波動程度較小,較昏暗的光線導(dǎo)致駕駛員視認(rèn)效果不佳. 白天時的隧道出入處會出現(xiàn)“黑洞”“白洞”現(xiàn)象,也表明了隧道進(jìn)出口區(qū)域照度變化最劇烈. 將隧道劃分為3個區(qū)段：進(jìn)口段(暗適應(yīng)階段)、中間段、出口段(眀適應(yīng)階段),并分別計算各區(qū)段的照度變化率. 根據(jù)前文對隧道路段照度變化規(guī)律的分析,選取車輛在進(jìn)入隧道前20 s內(nèi)所測照度值的平均數(shù)值為穩(wěn)態(tài)照度,其數(shù)值為1 583 lx.

相關(guān)研究表明[12-13],明暗適應(yīng)時間與照度對數(shù)的變化值呈現(xiàn)明顯的相關(guān)關(guān)系. 相比于照度值,照度變化率更能體現(xiàn)隧道內(nèi)部與外部的照度差異對于車輛行駛狀態(tài)的影響,進(jìn)一步分析照度變化率與車輛安全時距的相關(guān)關(guān)系,依據(jù)對隧道1的實測數(shù)據(jù),建立ΔT1、ΔT2與照度變化率之間的函數(shù)關(guān)系,見式(1)所示：

(1)

式中,T0為車輛在普通路段行駛時車輛安全時距,取值為1.5 s;ΔT1為駕駛員行駛在高速公路隧道路段時明暗適應(yīng)過程中車輛安全時距的變化值,s;ΔT2為不同照度環(huán)境下車輛安全時距變化值,s;K為照度變化率;其余均為模型參數(shù).結(jié)合刺激反應(yīng)定律,建立照度變化率對車輛安全時距的影響函數(shù)關(guān)系,如式(2)所示：

T(K)=T0+ΔT1+ΔT2,

(2)

照度的變化直接影響駕駛員明暗適應(yīng)時間,而明暗適應(yīng)時間直接影響駕駛員的可視距離,式(2)能直接反應(yīng)高速公路隧道環(huán)境下照度變化對車輛安全時距的影響關(guān)系.照度變化率越大則對駕駛員視覺負(fù)荷越大,明暗適應(yīng)時間越長,駕駛員跟馳前車時的安全時距變大.

根據(jù)普通路段上調(diào)查所得的車頭時距與隧道路段內(nèi)的車頭時距之比標(biāo)定β;根據(jù)隧道出入口處與隧道中間段的車頭時距差值標(biāo)定α;根據(jù)駕駛員明暗適應(yīng)時間與照度變化率之間的關(guān)系標(biāo)定φ.通過對各參數(shù)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,求出各參數(shù)標(biāo)定數(shù)據(jù)的平均值,結(jié)合實車試驗選取的高速公路隧道S1的限速標(biāo)準(zhǔn)對模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表2所示：

表2 參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

表3 誤差檢驗結(jié)果

所建立的照度變化率與車輛安全時距的關(guān)系模型所得到的車輛安全時距值與隧道S2實測數(shù)據(jù)誤差均在以內(nèi),表明該模型能較好地表征隧道環(huán)境下的車輛安全時距.

根據(jù)上述照度變化率與安全時距的函數(shù)的關(guān)系,得到車輛安全時距變化規(guī)律,如圖3所示. 照度變化率與車輛安全時距呈正相關(guān)性,照度變化率能更直觀地體現(xiàn)隧道內(nèi)外照度的差異大小及車輛安全時距變化規(guī)律. 照度變化率越接近0,表明此時的照度值與在高速公路普通路段上所測得穩(wěn)態(tài)照度值接近,照度差值越小,駕駛員的視覺越穩(wěn)定,車與車之間也能保持相對穩(wěn)定的跟馳狀態(tài). 圖3中[0 s,50 s]與[175 s,200 s]區(qū)域內(nèi),車輛均未進(jìn)入隧道,此時照度變化率接近于0;[50 s,175 s]區(qū)間內(nèi),車輛在隧道內(nèi)行駛,照度變化率呈現(xiàn)“增加—不變—減小”的變化趨勢,車輛駛?cè)胨淼?～15 s內(nèi),照度變化率快速增大,劇烈的照度變化會引起駕駛員的視覺障礙,為保證行車安全,隧道入口段跟馳車輛會與前車增加安全距離,從而引起交通流的波動. 隧道中間段不受外部光線影響,照度變化率達(dá)到最大值且變化幅度較小,此時駕駛員視覺已能適應(yīng)較為昏暗的環(huán)境,此時車輛間的安全時距最大,由于照度值不再發(fā)生劇烈變化,車輛之間的跟馳狀態(tài)也相對穩(wěn)定. 隧道出口段,照度變化率迅速降低,交通流再次出現(xiàn)波動. 駛出隧道后,照度變化率逐漸降低,安全時距也逐漸恢復(fù)到最小值狀態(tài). 由此可見,在高速公路隧道路段,洞口內(nèi)外的照度差異是影響車輛之間跟馳狀態(tài)及交通流波動程度主要因素之一.

圖3 車輛安全時距變化曲線

2.2 車輛安全時距擬合函數(shù)模型

車輛安全時距在隧道不同區(qū)間段變化趨勢不同,因此在進(jìn)行函數(shù)擬合時,將車輛經(jīng)過隧道路段的車輛安全時距分為3段,依據(jù)各區(qū)段內(nèi)不同的照度環(huán)境及行車狀態(tài),通過不同的函數(shù)模型進(jìn)行擬合.

根據(jù)隧道2實測照度值數(shù)據(jù)及照度變化率與車輛安全時距的函數(shù)關(guān)系式,計算得到車輛安全時距數(shù)據(jù),并繪制出的曲線,發(fā)現(xiàn)隧道進(jìn)出口段車輛安全時距隨時間的變化規(guī)律符合Sigmoid函數(shù)模型分布,隧道中間段車輛安全時距的變化符合線性函數(shù)分布規(guī)律. Sigmoid函數(shù)模型主要包括Pearl模型、Ridenour模型、logistic模型和Gompertz模型,其中l(wèi)ogistic模型是1種呈S型的增長模型,與高速公路隧道進(jìn)口路段的車輛安全時距變化特征相符合;隧道出口路段的車輛安全時距呈遞減趨勢,Gompertz模型可根據(jù)參數(shù)的不同取值呈現(xiàn)出不同的變化趨勢;隧道中間段的照度相較于出入口路段更為穩(wěn)定,故采用線性函數(shù)進(jìn)行擬合.

在MATLAB軟件中利用相關(guān)函數(shù)模型進(jìn)行擬合,采用非線性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí),最終擬合的分段函數(shù)公式結(jié)果如式(3)所示.

(3)

繪制得到模型擬合曲線如圖4所示.

圖4 車輛安全時距擬合曲線

模型的判定系數(shù)結(jié)果如下：

說明模型相關(guān)性較好,能表征白天隧道路段車輛安全時距的變化規(guī)律. 相較于其他函數(shù)模型,Sigmoid函數(shù)模型的分布更符合高速公路隧道環(huán)境下的照度變化特性,對隧道路段進(jìn)行分段擬合也能提高擬合函數(shù)的精確度.

3 基于安全時距改進(jìn)的IDM模型

本文以高速公路隧道內(nèi)外照度變化為出發(fā)點,通過照度變化率與車輛安全時距數(shù)的影響關(guān)系,改進(jìn)車輛跟馳模型,使其能描述高速公路隧道環(huán)境下的車輛行駛特性. 高速公路隧道路段的照度值及車輛行駛參數(shù)都非單調(diào)變化,因此隧道中的交通現(xiàn)象更為復(fù)雜,本文依據(jù)實測數(shù)據(jù)分析照度對車輛行駛狀態(tài)的影響,相較于其他類別的跟馳模型,IDM模型是基于現(xiàn)實參數(shù)對微觀和宏觀交通流現(xiàn)象進(jìn)行復(fù)制和解釋,能更真實的反應(yīng)實際環(huán)境下的車輛行駛特性,且模型參數(shù)意義明確,因此在后續(xù)改進(jìn)跟馳模型中選擇IDM模型為基礎(chǔ).

經(jīng)典IDM模型是由Treiber等[14]在2000年提出的,IDM模型使用實際距離差值和期望距離差值的差距比例作為刺激輸入,其運動方程為：

(4)

考慮到實際現(xiàn)象中車輛安全時距不是常數(shù),而是在照度影響下發(fā)生變化的.固定的安全時距不能真實反應(yīng)隧道環(huán)境下交通流, 因此,根據(jù)車輛安全時距擬合函數(shù)對原IDM跟馳模型中的安全跟車時距T進(jìn)行動態(tài)修正,得到改進(jìn)后的IDM跟馳模型如式(5)(6)所示：

(5)

(6)

分段函數(shù)T1(t)、T2(t)、T3(t)取值范圍為：

t1∈[0 s,60 s]
t2∈[62 s,124 s]
t3∈[125 s,200 s]

式中,各參數(shù)意義同上;IDM跟馳模型為連續(xù)性方程,若要實現(xiàn)跟馳模型的仿真模擬,需要將其離散化,則有：

(7)

(8)

式中,Δt為差分的時間步長大小,其余參數(shù)意義同上.

廣泛應(yīng)用于人工車輛跟馳特性研究的模型參數(shù)取值見表4[15],結(jié)合隧道段的限速值,本文參數(shù)取值見表4.

表4 跟馳模型參數(shù)取值

4 仿真結(jié)果及評價

本節(jié)采用模型驅(qū)動的方法將從微觀方面對輸出結(jié)果進(jìn)行驗證[16]. 根據(jù)標(biāo)定好的模型和參數(shù),運行仿真程序,輸出單車速度檢測結(jié)果.

結(jié)合實車試驗所選取的隧道2場景,該隧道全長2 532 m,為更好體現(xiàn)車輛在途徑長隧道時行駛狀態(tài)的變化,仿真試驗所設(shè)置長度為3 000 m,在隧道入口前及隧道出口后各設(shè)置一定距離的仿真,其目的是能體現(xiàn)車輛在駛?cè)胨淼狼暗臏p速行為和駛出隧道后的加速行為. 在MATLAB仿真實驗過程中放置100輛車行駛在周期性邊界的單車道上,由于所選取試驗隧道內(nèi)分道線均為實線,在仿真過程中不允許有超車行為,頭車以速度v0=30 m/s勻速行駛,在通過隧道入口處需要進(jìn)行減速操作,車輛在隧道內(nèi)路段上行駛時的最大行駛速度vmax=22.2 m/s,采樣時間Δt=0.1 s,為了研究方便,假設(shè)每名駕駛員是同質(zhì)的. 仿真結(jié)果如下：

圖5為IDM跟馳模型在靜態(tài)車輛安全時距下的前10輛車的速度仿真結(jié)果圖. 在頭車進(jìn)行減速后會造成跟馳車輛的速度震蕩,但該震蕩會逐漸減弱,車輛會在短時間內(nèi)恢復(fù)到期望行駛速度. 圖6為IDM跟馳模型基于動態(tài)安全時距下的前10輛車的速度仿真結(jié)果圖. 可看出車隊速度會經(jīng)歷“減小—勻速—增大”的變化過程. 隧道入口段,照度劇烈變化造成駕駛?cè)藷o法對前方的交通狀況做出準(zhǔn)確判斷,因此會減低車速來保證行車安全. 在隧道中間段,隧道內(nèi)部低照度值較低,行車環(huán)境昏暗,行車比較謹(jǐn)慎,車速趨于穩(wěn)定值. 隧道出口段的段照度急劇上升,交通流處于震蕩狀態(tài),車速與跟馳距離出現(xiàn)大幅波動. 在隧道出口至出口外50 m路段,車速呈急速的加速狀態(tài),這是由于長時間的隧道內(nèi)行車而出現(xiàn)“逃逸”心理,約在隧道出口外500 m處車速波動幅度逐漸減弱[17]. 圖6表明,隧道入口段的速度變化率大于隧道出口段,進(jìn)入隧道時交通流的波動程度更加強(qiáng)烈. 通過圖5、6的對比分析,靜態(tài)安全時距下的IDM模型符合普通路段上的車輛跟馳行為,由于隧道路段照度是不穩(wěn)定的,車輛行駛狀態(tài)也隨之發(fā)生改變,恒定的安全時距不能反應(yīng)隧道環(huán)境下的車輛行駛特性,因此考慮照度變化對車輛安全時距的影響所建立的動態(tài)安全時距IDM模型更接近隧道路段的實際交通流特性.

圖5 原模型車速度仿真結(jié)果

圖6 改進(jìn)模型車速度仿真結(jié)果

5 結(jié)論與展望

1)在高速公路隧道環(huán)境中,照度變化規(guī)律呈現(xiàn)“下降—平穩(wěn)—上升”的趨勢. 隧道出入口處照度值變化速度快,表明在該段照度對駕駛員視覺影響較大,車輛行駛狀態(tài)改變引起交通流波動;隧道中部照度值達(dá)到最小值且其趨于平緩,車輛之間能保持平穩(wěn)的跟馳狀態(tài). 同時,隧道入口段照度值下降速度大于出口段照度值增加速度,說明白天隧道入口段的照度對駕駛員視覺及車輛行駛狀態(tài)的影響大于隧道出口.

2)照度變化率與車輛安全時距函數(shù)模型與實際測量值的誤差在±5%以內(nèi),能用來表征隧道環(huán)境下車輛安全時距的變化情況.

3)基于照度的變化特性對隧道進(jìn)行區(qū)段劃分,高速公路隧道出入口路段的車輛安全時距分布能用Sigmoid函數(shù)模型擬合,中間段的車輛安全時距符合線性函數(shù)模型.

4)通過MATLAB仿真,將改進(jìn)模型與原模型進(jìn)行對比分析,表明改進(jìn)后的IDM跟馳模型輸出的車速結(jié)果更加符合隧道環(huán)境下的行車特征.

5)本文結(jié)合高速公路隧道的實際環(huán)境條件,依據(jù)隧道照度情況,構(gòu)建了車輛安全時距跟馳模型. 為后續(xù)研究隧道車輛安全行駛車速、指導(dǎo)道路交通安全提供基礎(chǔ)理論支撐.

此外,結(jié)合網(wǎng)聯(lián)車輛的發(fā)展趨勢,在研究隧道環(huán)境下車輛跟馳特性時應(yīng)充分考慮到網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率的影響. 對于不同地區(qū),高速公路隧道段的線性、坡度都有所差異,應(yīng)加入道路因素對車輛跟馳行為的影響. 其次,高速公路隧道路段的晝夜行車環(huán)境差異較大,由于夜間實車試驗危險性較大,后續(xù)可通過駕駛模擬器搭建夜間高速公路隧道行車環(huán)境,研究夜間照度變化對車輛行駛狀態(tài)的影響,以上是本文今后研究和改進(jìn)的方向.