大型薄壁件多點位自動化柔性支撐系統(tǒng)的位置優(yōu)化研究

劉淑杰，張磊

（1.東北大學冶金學院，遼寧沈陽 110819；2.東北大學機械工程與自動化學院，遼寧沈陽 110819）

0 前言

隨著航空航天的發(fā)展，大尺寸高性能復雜整體薄壁件因其輕量化、長壽命、高可靠性等優(yōu)點受到極大的青睞［1］。現(xiàn)階段航空航天領域，以飛機蒙皮、火箭箱底瓜瓣等為代表的薄壁弱剛性曲面零件，隨著型號高質(zhì)量和高效率等新要求的不斷提出，產(chǎn)品徑厚比進一步增大，在裝夾時非常容易變形，從而影響加工精度，使得制造難度極大［2-3］。因此，對于一些大型薄壁件的柔性工裝系統(tǒng)的研發(fā)，是有效解決其在裝夾過程中工件形變問題的重要途經(jīng)。在歐美國家，大型薄壁件柔性工裝系統(tǒng)的設計與制造技術已經(jīng)較為成熟，大量應用于飛機的生產(chǎn)以及新型航天器的研制過程中［4-5］。美國Rohr Industries，Inc 公司開發(fā)的柔性機器人工作單元，廣泛運用于飛艇、飛機以及直升機等機身部件的安裝［6］。波音等多家美國航空制造公司，先后也應用了由西班牙MTorres 公司研發(fā)的柔性工裝系統(tǒng)和由美國CAN 研發(fā)的基于POGO 柱單元的柔性工裝系統(tǒng)［7］。近十年來，隨著我國技術不斷的更迭，對于大型壁件的加工變形問題也有明顯的解決途徑，例如開發(fā)數(shù)字化多點位支承單元的柔性工裝系統(tǒng)［8］。清華大學和北京航空制造工程研究所研究了柔性工裝的整體系統(tǒng)構(gòu)造和制造，即將進入工藝試驗階段［9］。對于支撐點位的布局優(yōu)化方面，陸俊百等［10］對薄壁件加工變形問題進行了詳細的研究，并對柔性工裝系統(tǒng)的布點方式進行了優(yōu)化。

目前，較為先進的柔性工裝系統(tǒng)主要有以下幾類：（1）采用仿形結(jié)構(gòu)支架配以可調(diào)節(jié)頂針夾具來定位及支撐，這種仿形結(jié)構(gòu)支架只能適應一定曲率范圍內(nèi)工件，柔性化程度不高，更適用于定型產(chǎn)品批量加工；（2）采用固定間距的、藏于地下的一系列支撐柱結(jié)構(gòu)支撐曲面，需要時伸出所需高度并固定，該種方式下工件只能原位加工，工裝與機床適配性差，且難以更換特殊支撐部件，因此適用場合受到很大限制；（3）采用一系列具有獨立動力源的支撐部件，需手動調(diào)整支撐部件位置，該種方式搭建過程自動化程度低，電氣液系統(tǒng)復雜且布線雜亂，支撐部件存儲與管理難；（4）支撐部件安裝于若干可獨立運動的軌道上，通過軌道之間的配合運動形成所需的布局，這種方式適合形狀、大小相近的零件原位加工。作者在研究基礎上，開發(fā)一套大型薄壁件多點位自動化柔性支撐系統(tǒng)，主要用于大尺寸薄壁件支撐、裝夾、轉(zhuǎn)運、機床快速定位、外形銑切。利用Abaqus 軟件進一步分析了大型薄壁件在裝夾過程中支撐單元數(shù)量、位置間距和吸附裝置吸附力對工件變形的影響，得到了最優(yōu)的裝夾方案，為解決柔性工裝的優(yōu)化設計提供了重要依據(jù)，對促進我國航空、航天工業(yè)的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

1 大型薄壁件多點位柔性工裝

柔性支撐系統(tǒng)用于通過組合不同姿態(tài)及高度的支撐部件形成特定零件的工裝系統(tǒng)，且零件吸附力可調(diào)節(jié)。柔性支撐系統(tǒng)主要由支撐部件（含銷釘定位模塊、通用支撐部件、專用支撐部件等）、柔性平臺、氣路系統(tǒng)等構(gòu)成，如圖1 所示。

圖1 柔性支撐系統(tǒng)整體外觀Fig.1 Appearance of flexible support system

平臺整體采用鑄鋼結(jié)構(gòu)，支撐零件可自由切換，通用支撐部件以氣動拉緊的方式夾持固定在柔性平臺上，滿足機器人自動裝夾需求，且與工作臺面具備全尺寸范圍通氣能力。通用支撐能滿足不同柔性部件的需求，可自動化實現(xiàn)多套支撐搭建功能，滿足單次安裝120 支以上的通用支撐，兩個支撐部件最小距離為150 mm。

支撐部件主體采用機械連接結(jié)構(gòu)，外加吸盤吸附，且吸附頭拉力調(diào)整采用氣動模塊，無電氣模塊，因此與傳統(tǒng)電氣控制支撐部件相比，結(jié)構(gòu)精簡、可靠性較好、控制簡單、精度容易保證，更適合用于較大數(shù)量柔性支撐的場合。支撐部件主體材料具備輕質(zhì)、耐高溫、阻燃、熱固性等物理性質(zhì)，具備防護功能，可避免設備故障。支撐頭部具備精度控制調(diào)整功能，吸盤可實現(xiàn)繞z軸360°自由旋轉(zhuǎn)，鎖緊扭矩不小于100 N·m，±120°垂直面偏移旋轉(zhuǎn)，鎖緊扭矩不小于100 N·m，吸附力F＝20～200 N。

智能柔性支撐系統(tǒng)主要工作流程如下：

（1）首先確定裝夾零件的編號，數(shù)模導入軟件系統(tǒng)后，通過優(yōu)化計算，形成點位支撐方案，自動生成指導支撐點或手動標識支撐位置；

（2）AGV 接收到調(diào)度信號后，載運柔性平臺至上件區(qū)，將柔性平臺放置于對接臺后駛出執(zhí)行其他任務（如有），平臺等待柔性工裝的搭建；

（3）在步驟（2）期間，立體庫根據(jù)呼叫輸入的零件，自動將所需的銷釘定位模塊、通用支撐部件、專用支撐部件等出庫，調(diào)姿機器人抓取支撐部件并放置到調(diào)姿工位，調(diào)整支撐部件高度參數(shù)；

（4）調(diào)姿設備根據(jù)軟件計算結(jié)果調(diào)整支撐部件姿態(tài)參數(shù)并鎖緊，完成后，調(diào)姿機器人將支撐部件抓取并放置到緩存區(qū)；

（5）擺放機器人從緩存區(qū)將調(diào)姿完成并鎖緊的支撐部件自動抓取，并擺放在智能柔性移動平臺上的指定位置，進行柔性工裝搭建；

（6）重復步驟（3）—（5），直至柔性平臺所有支撐部件安裝完畢，完成柔性工裝的搭建；

（7）AGV 接收到調(diào)度信號后駛?cè)肷霞^(qū)，將柔性工裝抬起，然后駛?cè)霚y量區(qū)，將柔性平臺放置于對接臺后駛出執(zhí)行其他任務（如有），由測量機器人運動至支撐部件附近，對支撐部件的精度進行測量確認；

（8）當零件與吸盤存在較大間隙時，操作人員記錄吸附不良位置并向系統(tǒng)發(fā)出信號，AGV 接收到調(diào)度信號后駛?cè)氩⒐ぜ椭辽霞^(qū)，期間機器人進行軌跡規(guī)劃，待工件到達后輔助零件定位；

（9）AGV 將裝有零件的柔性工裝抬起，然后駛?cè)爰庸^(qū)，進行后續(xù)加工任務，加工期間AGV 鎖定姿態(tài)，起到工作臺作用。

系統(tǒng)主要以工業(yè)控制計算機為控制系統(tǒng)的核心，并通過以太網(wǎng)與工業(yè)機器人實現(xiàn)信息交換，上位機軟件采用VC 開發(fā)，下位機采用PLC 控制時序動作，方便易行，可靠性好。設備整體自動化程度較高，重復性較好，可以顯著提高工件裝夾精度，并提高裝夾效率，減輕工人勞動強度，同時可適應多種多類蒙皮、鈑金零件的支撐裝夾，具有較強的柔性。

2 大型薄壁件多點位布局優(yōu)化方案

2.1 算法介紹

在系統(tǒng)運行過程中，使用較少的支撐使薄壁件獲得最小的工件變形量成為柔性系統(tǒng)設計的關鍵性問題，因此需要制定大型薄壁件多點位布局優(yōu)化方案并據(jù)此對系統(tǒng)的運行實施控制。目前，工裝系統(tǒng)的布局方案有很多，如隨機方法、均布方法和經(jīng)驗方法等。這些方法屬于最簡單的模式生成方法，不能取得很好的運行效果。例如，對于均布方法而言，其布局方案為：每個支撐單元均勻布置并等距以形成矩陣形支撐陣列，使得支撐單元在工作空間的任何區(qū)域中的分布密度相同，因此，該方法對于特殊區(qū)域不能進行重點防控，這也使得該方法存在其局限的情況。本文作者針對均布算法的局限，考慮到柔性裝夾系統(tǒng)機械部分的限制，提出一種針對大型薄壁件的優(yōu)化布局方法，該方法無需依賴外部操作者，按照自生成原理就能夠自行實現(xiàn)系統(tǒng)運行的最優(yōu)化。

針對任一飛機薄壁件，設其長為a，寬為b，厚度為d，工程裝配要求為：變形量δ不超過規(guī)定值δg；裝夾力Fsum不小于規(guī)定值Fneed。據(jù)此作者優(yōu)化了一種均布算法，該算法會根據(jù)定位點數(shù)目、布局等因素對于工藝夾持精度的影響規(guī)律，以工程裝配要求為目標函數(shù)，定位點移動的范圍為約束條件，對定位點數(shù)目、布局和吸盤吸附壓力進行綜合尋優(yōu)。

該算法基本原理：對任一大型薄壁件，設其定位點分布為m×n。首先令m＝2，n＝2，由初始定位點分布2×2 開始分析。初始點位置確定：在大型薄板件實際裝配過程中，通常按照N-2-1 定位原理進行裝夾定位，這是為了降低零件在主定位面的變形，同時減輕工程任務量。就傳統(tǒng)的3-2-1 定位方案而言，選取方法應該要遵循以下原則：在大型薄壁件的最大平面法向上應選取3 個定位點，且3 個定位點所構(gòu)成的面積最大；因此初始點2×2 選擇原則是在滿足動梁和夾具尺寸限制時使其圍成的矩形面積最大。若工件δ＞δg，則增加m值直到δ＜δg，這時定位點分布為m2×2，如圖2 所示。為了更好地達到工程要求，m值不能無限制增加，即定位點最小間距設置為150 mm，或者為150 mm 的整數(shù)倍。再從初始定位點分布2×3 開始，增加m值，這時定位點分布為m3×3。重復上述循環(huán)，使得n也達到最大值。在這個多點位位置尋優(yōu)過程當中，對于每個n值都可能存在一個或者多個滿足精度的m值，然而，為了使得裝配系統(tǒng)獲得最佳利用率，故設定m×n（定位總數(shù)目）為選取原則。當m×n為最小值的情況時，存在最優(yōu)的定位點布置方案，但是這個數(shù)目不一定是最小定位數(shù)目值，如果在pmax下，F(xiàn)sum仍小于Fneed，即mnpmaxA＜Fneed（pmax為單個吸盤提供的最大壓力，A為單個吸盤面積，F(xiàn)need為工程所要求預緊力），則需要繼續(xù)增加定位點數(shù)目；為了減小薄壁件的法向變形以及能源的合理利用，應該使得p＝Fneed／（Amn）。

圖2 優(yōu)化過程示意Fig.2 Schematic of optimization process：（a）joint n＝2；（b）joint n＝3；（c）joint n＝N

2.2 大型薄壁件規(guī)則結(jié)構(gòu)變形分析

所用大尺寸薄壁件蒙皮模型尺寸為2.42 m×0.62 m×2 mm，δg為0.1 mm，F(xiàn)need為1 000 N，吸盤直徑為?80 mm。在有限元軟件Abaqus 中建立薄壁件多點定位數(shù)值模型，將三維模型導入到軟件中，采用四面體單元，材料為2024 鋁合金，E＝73 GPa，ν＝0.33，ρ＝2 770 kg／m3，并按照5 mm 的長度進行網(wǎng)格劃分，如圖3 所示。整個部件由397 858 個C3D10 類型的有限元網(wǎng)格組成，如圖3 所示。

圖3 大尺寸薄壁件模型（a）及網(wǎng)格劃分（b）Fig.3 Model（a）and grid division（b）of large size thin-walled part

根據(jù)上述工件參數(shù)和工程要求，提出的優(yōu)化算法用于優(yōu)化系統(tǒng)定位點的數(shù)量和布局。執(zhí)行算法，程序從m＝2 和n＝2 開始，隨著m值的增加，δ逐漸減小，但當m值達到最大值即m＝9 時，δ＝1.275 mm，由于δ＞δg，因此，不滿足工程要求，如圖4 中n＝2 曲線所示。隨后，程序從m＝2 和n＝3 開始運行。同樣，隨著m值增加，δ逐漸減小，如圖4 中n＝3 曲線所示。根據(jù)尋優(yōu)流程繼續(xù)增加n值，并重復上述過程，直到n達到最大值4。從圖4 可知，蒙皮形狀為向下凹型，n＝3 與n＝4 的時候相差不大，且中間變形較少，因此使用n＝3 進行變形分析。當n＝3 時，m＝3、5、9 時的變形云圖分別如圖5—7 所示，變形量依次為0.856 4、0.370 4、0.108 2 mm。在m＝9 時，在變形量大的位置繼續(xù)添加4 個支撐點，變形云圖如圖8 所示，變形量為0.073 24 mm。由于支撐點位置干涉，無法繼續(xù)增加支撐點，因此該蒙皮最小變形為0.073 24 mm，此時支撐點的數(shù)目為31 個，此時每個吸盤壓力為32.25 N 在設計范圍內(nèi)，因此滿足要求?？梢钥闯?，對于a×b×d任意的飛機蒙皮件，只需知道δ，進行自動尋優(yōu)之后，便能夠快速確定大型薄壁件定位點數(shù)目m×n，且該定位方案可使薄壁件定位后總體精度達到一個較好的效果。

圖4 優(yōu)化過程變形量隨m 和n 變化情況Fig.4 Variation of deformation with m and n during optimization

圖5 蒙皮3×3 變形云圖Fig.5 Deformation nephogram of skin 3×3

圖6 蒙皮3×5 變形云圖Fig.6 Deformation nephogram of skin 3×5

圖8 蒙皮3×9＋4 變形云圖Fig.8 Deformation nephogram of skin 3×9＋4

2.3 大尺寸薄壁件局部缺陷結(jié)構(gòu)變形分析

2.3.1 模型建立

一般零件局部無法進行支撐，需分析特定情況。所用大尺寸薄壁件模型尺寸為4.92 m×1.07 m×1.5 mm，δg為0.35 mm，F(xiàn)need為2 000 N，利用有限元軟件Abaqus 建立大型薄壁件多點定位數(shù)值模型，將三維模型導入到軟件中，采用四面體單元，材料為2024 鋁合金，E＝73 GPa，ν＝0.33，ρ＝2 770 kg／m3，并按照10 mm 的長度進行網(wǎng)格劃分，如圖9 所示。整個部件由386 149 個C3D10 類型的有限元網(wǎng)格組成。

圖9 大尺寸薄壁件多點定位數(shù)值模型（a）及網(wǎng)格劃分（b）Fig.9 Numerical model（a）and grid division（b）of multi-point positioning large size thin-walled part

2.3.2 多支撐點布局優(yōu)化策略設計

初始點位置確定。按照N-2-1 定位原理進行裝夾定位，在大尺寸薄壁件最大平面法向選取3 個定位點，使得三點定位連線所得三角形面積為該平面最大值；因此項目點距基本上一定，故所選零件間距為300 mm（兩倍最小間距）進行優(yōu)化，且避免支撐到特定結(jié)構(gòu)影響吸附壓力。

然后分為以下兩個步驟進行優(yōu)化：（1）對整體的支撐位置選擇進行優(yōu)化；（2）對局部變形較大的位置添加支撐點。

借鑒優(yōu)化設計中的靈敏度概念，即通過數(shù)值模擬計算進行分析，保持各支承軸單位移動量相同，移動方向分別選擇對應各支承機構(gòu)的驅(qū)動方向，通過比較在支承軸移動方向改變的前提下工件在夾持過程中所產(chǎn)生的變化量，由此確定哪個移動方向使得工件夾持變形更加靈敏，即調(diào)整相應支承機構(gòu)定位點沿減小工件加工變形的最敏感方向移動，并將該優(yōu)化策略運用于此次多點位支承機構(gòu)位置優(yōu)化布局中。初始點位如圖10 所示，支撐變形結(jié)果如圖11 所示。結(jié)果表明變形量為1.065 mm。將整體定位點（分別）向x正方向、x負方向、z正方向、z負方向移動50 mm，由分析結(jié)果知z方向?qū)ψ冃瘟坑绊懕葂方向大，且向z負方向移動可使變形量減少。

圖11 初始點位的變形量Fig.11 Deformation of initial points

對z負方向再次移動50 mm，變形量如圖12 所示，變形量為0.747 mm。

圖12 第二次優(yōu)化位置后的變形量Fig.12 Deformation after the second optimization of position

2.3.3 局部變形較大的位置添加支撐點

在位置優(yōu)化基礎上，對局部變形較大的地方優(yōu)化支撐點的數(shù)目，從而減少變形誤差。增加1 個支撐點，變形如圖13 所示，變形量為0.461 mm。增加2 個支撐點，變形如圖14 所示，變形量為0.370 mm。增加3 個支撐點，變形如圖15 所示，變形量為0.342 mm。

圖13 增加1 個支撐點的變形量Fig.13 Deformation of increasing one support point

圖14 增加2 個支撐點的變形量Fig.14 Deformation of increasing two support points

圖15 增加3 個支撐點的變形量Fig.15 Deformation of increasing three support points

經(jīng)過支撐位置的優(yōu)化后，變形量從1.065 mm 減少到0.747 mm，降低了29.8%；經(jīng)過增加局部支撐點，變形量減少到0.342 mm，相對于初始位置變形量降低了67.9%。此時每個吸盤壓力為37.3 N，在設計范圍內(nèi)，因此滿足要求。

3 結(jié)論

（1）針對大型薄壁件在裝夾過程中的變形問題，確立了目標函數(shù)以及約束條件，并建立了相應的數(shù)學模型，通過Abaqus 軟件建立的數(shù)值模型，解決了大型薄壁件在裝夾過程中定位點數(shù)目、布局以及吸盤吸附壓力的選擇問題。

（2）算法主要針對定位點數(shù)目對工件變形量δ進行了先整體再局部的點位支撐位置優(yōu)化，獲得了最小定位點數(shù)目，并且吸附壓力也滿足工程要求，簡化了工程任務，使得工程中無需再考慮諸多因素，即可達到工程要求，獲得更高的裝配精度。

（3）針對無法加入局部支撐的大尺寸局部缺陷的薄壁件，借鑒優(yōu)化設計中的靈敏度概念，調(diào)整相應支承機構(gòu)點沿減小工件加工變形的最敏感方向移動；在此優(yōu)化基礎上，對局部變形較大的地方優(yōu)化支撐點的數(shù)目，使得其變形相對于初始變形量下降了67.9%，并且吸附壓力也滿足工程要求。

文中提供的柔性夾持系統(tǒng)及布局方法豐富了航空薄壁件制造領域關于柔性化、高效化、智能化加工系統(tǒng)的研究，為關鍵零件的精密高效制造提供了有力保障。