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    基于微帶天線的溶液濃度的測量

    2024-01-31 07:36:52戴雄英朱澤豪
    關(guān)鍵詞:甘油端口含水量

    戴雄英,朱澤豪,孫 杰,譚 浩

    (湖南工程學(xué)院 計算科學(xué)與電子學(xué)院,湘潭 411104)

    溶液在人們生產(chǎn)和生活中有著重要的意義,例如生理鹽水的配制、一些農(nóng)藥的稀釋、動植物營養(yǎng)液的配制等[1-3].而濃度作為衡量溶液溶質(zhì)含量的一個物理量,是表征溶液特性的主要參量之一,也是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究實(shí)驗(yàn)中的一項(xiàng)重要的計量參數(shù).在日常生活中,由于物質(zhì)的一些物理或化學(xué)性質(zhì)易受濃度的影響,濃度過高或過低都可能影響產(chǎn)品的質(zhì)量[4-5].因此,在化工、食品、醫(yī)療、制糖、制藥等行業(yè)領(lǐng)域,溶液濃度的測量有著重要意義.現(xiàn)階段,大多數(shù)領(lǐng)域?qū)θ芤簼舛葴y量的精度要求較高,所以如何能夠快捷、方便并準(zhǔn)確地測出液體的濃度成為目前研究的熱點(diǎn).

    傳統(tǒng)透明溶液濃度的測量大多基于光譜法[6-8]和聲波法[9-11].光譜法通過測量液體的折射率從而求得液體的濃度,這種辦法對于環(huán)境光線以及成像距離的測量要求很高,測量難以控制,而聲波法在讀數(shù)時容易產(chǎn)生較大誤差.

    其他用于含水量檢測的微波技術(shù)對溶液介質(zhì)參數(shù)的變化比較敏感,通過微波可精確測量出介質(zhì)參數(shù),從而計算出其中待測流體的介電常數(shù).該方法利用帶狀線探測器檢測不同介質(zhì)分界面上的反射系數(shù)和透射系數(shù),利用混合介質(zhì)模型計算出待測溶液的含水率[12].不過,該方法中基于微帶線結(jié)構(gòu)的含水量檢測研究仍停留在直接接觸測量方式,本文采用微帶天線設(shè)計[13-15],可實(shí)現(xiàn)無接觸式測量,對于測量方法進(jìn)行了進(jìn)一步完善.

    本文基于微波法[16-18],通過測量出微波在液體中運(yùn)動產(chǎn)生的回波損耗S11,找到S11與樣品溶液濃度的線性關(guān)系,建立起濃度—S11模型,從而測量出液體濃度[19-21].

    1 實(shí)驗(yàn)原理

    對于微帶天線而言,所測溶液相當(dāng)于終端負(fù)載,不同含水量影響負(fù)載的電磁特性.例如:常溫下,水的介電常數(shù)大約為80,乙醇的介電常數(shù)約為24.5,甘油的介電常數(shù)約為45.8,說明混合溶液的介電常數(shù)主要取決于水.

    水分子是一種強(qiáng)極性分子,外加電場使其極化為偶極子,取向沿著交變電場變化不斷重新排列.水偶極子在微波的作用下頻繁轉(zhuǎn)換方向,消耗大量的電場能量.微波穿過混合物或被混合物反射后能量衰減、諧振頻點(diǎn)降低主要由水分子引起.在電場的作用下,乙醇溶液和甘油溶液中存在的水分子發(fā)生極化,等效電容增大,介電常數(shù)增加.此外,含水量越多的溶液由于質(zhì)子運(yùn)動劇烈而產(chǎn)生電流,加劇了微帶天線的損耗,引起S11的減小.因此,利用對水分敏感的微帶天線將溶液的含水量轉(zhuǎn)換成微波電學(xué)參量的變化,建立換算數(shù)學(xué)模型,可實(shí)現(xiàn)含水量的在線測量[22].

    所謂S參數(shù),即散射參數(shù),是微波傳輸中的一個重要參數(shù).S12為反向傳輸系數(shù),也就是隔離;S21為正向傳輸系數(shù),也就是增益.S11為輸入反射系數(shù),也就是輸入回波損耗;S22為輸出反射系數(shù),也就是輸出回波損耗.本實(shí)驗(yàn)利用單根連接線,可以等效為一個二端口網(wǎng)絡(luò).Port 1 作為信號輸入端口,Port 2作為信號輸出端口,那么S11就是回波損耗,即有多少能量被反射回Port 1.二端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)模型如圖1 所示.

    圖1 二端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)

    圖中,Z1為輸入端口的傳輸線特性阻抗;Z2為輸出端口的傳輸線特性阻抗;a1,a2分別表示端口1和端口2 的入射波;b1、b2分別表示端口1 和端口2的反射波.參數(shù)S11、S12、S21和S22代表的是二端口網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)和傳輸系數(shù),稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)(S參數(shù)).

    本實(shí)驗(yàn)結(jié)合溶液含水量和S11參數(shù),找到微波參量S11與樣品溶液濃度的線性關(guān)系,建立了濃度—S11模型.將微帶天線作為測量透明溶液的S11的負(fù)載,結(jié)合上述模型,找到透明溶液對應(yīng)的濃度.

    2 微帶天線的設(shè)計

    本實(shí)驗(yàn)設(shè)計的微帶天線由接地層、襯底和圖案化的金屬層三部分組成.其中,金屬層為銅,表面鍍錫,襯底材料為FR4 環(huán)氧樹脂(相對介電常數(shù)為4.4,厚度為1.6 mm).如圖2 所示.

    圖2 矩形微帶天線實(shí)物圖

    已知目標(biāo)諧振頻點(diǎn)fres與襯底的介電常數(shù)εr,微帶天線的長L和寬W可以由下列表達(dá)式計算得到

    式中,c0是光速;h代表襯底的厚度;ΔW為貼片因邊緣效應(yīng)而延長的寬度;εeff表示有效介電常數(shù).

    利用HFSS 軟件進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖3所示,諧振頻點(diǎn)fres在2.46 GHz 處,對應(yīng)的S11為-31.373 8 dB.

    圖3 HFSS軟件仿真結(jié)果

    圖4 為微帶天線的S11參數(shù)三維增益方向圖,表明離天線表面縱向高度60 mm 處的S11參數(shù)最高,并且此區(qū)域?qū)Σ煌繕悠返拿舾谐潭雀?

    圖4 微帶天線的S11參數(shù)三維增益方向圖

    圖5 為微帶天線表面的電場強(qiáng)度分布,表明在微帶天線中心處電場強(qiáng)度最高.

    圖5 微帶天線表面的電場強(qiáng)度分布

    經(jīng)過測試,由于在器件制備過程中存在不可避免的誤差,與仿真結(jié)果相比,加工后微帶天線的fres降低了33 MHz,S11增加了0.83 dB.加工后,經(jīng)優(yōu)化得到微帶天線的具體尺寸為W0=37.26 mm、W1=1.00 mm、W2=2.98mm、L0=28.00mm、L1=17.45mm、L2=15mm、H=1.60 mm.如圖6所示.

    圖6 矩形微帶天線尺寸參數(shù)

    3 實(shí)驗(yàn)測量

    3.1 實(shí)驗(yàn)儀器

    本實(shí)驗(yàn)主要實(shí)驗(yàn)裝置:羅德與施瓦茨ZNLE3網(wǎng)絡(luò)分析儀、連接線、微帶天線、微帶天線支架、升降臺、250 ml 燒杯、電子秤、一次性滴管、無水乙醇、含量為98%的甘油、水、直尺.

    3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

    (1)如圖7 所示搭建好實(shí)驗(yàn)裝置,并校準(zhǔn)羅德與施瓦茨ZNLE3 網(wǎng)絡(luò)分析儀.

    圖7 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

    (2)分別配制含水量為10%、12%、14%、16%、18%、20%的乙醇溶液和甘油溶液.

    (3)調(diào)節(jié)升降臺與微帶天線之間的距離,檢測同一濃度下不同高度的S11,建立數(shù)學(xué)模型,得出最佳的檢測高度.

    (4)依次將含水量由小到大的乙醇和甘油溶液分別置于升降臺中心,燒杯口對準(zhǔn)上方的微帶天線.

    (5)觀察羅德與施瓦茨ZNLE3 網(wǎng)絡(luò)分析儀的數(shù)據(jù)變化,并記錄數(shù)據(jù),上傳至電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和繪圖處理.

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

    4.1 檢測高度

    為探究最佳測量位置,本實(shí)驗(yàn)從10~80 mm 的范圍內(nèi)調(diào)整微帶天線的測量高度H.

    溶液含水量的檢測靈敏度SL可表示為

    式(5)中,ΔSL表示微波參量S11的變化;ΔL表示水分含量的變化值.

    計算了不同濃度和檢測高度下回波損耗S11以及諧振頻點(diǎn)fres.由圖8、圖9可知,隨著檢測高度的增加,S11在10~20 mm 和40~70 mm 區(qū)間呈現(xiàn)下降趨勢,在20~40 mm 和70~80 mm 呈現(xiàn)上升趨勢.可以看出,在40~70 mm 區(qū)間中,S11隨著高度的增加變化最為明顯,對于靈敏度的影響最大.而在10~40 mm 區(qū)間,fres呈現(xiàn)降低趨勢,40~80 mm 內(nèi)檢測高度對fres的影響并不顯著.

    圖8 不同濃度和高度下回波損耗(dB)對比

    圖9 不同濃度和高度下諧振頻點(diǎn)(GHz)對比

    計算不同測量高度下的靈敏度,從圖10 可以看出,在60 mm 處的靈敏度最高.由S11微波參量得出60 mm 處的含水量檢測靈敏度最優(yōu).因此,將檢測高度設(shè)為60 mm,建立了S11微波參量與溶液樣品含水量的線性關(guān)系.

    圖10 不同測量高度下所對應(yīng)的靈敏度

    4.2 含水量

    測量質(zhì)量恒定含水量不同的乙醇溶液樣品和甘油溶液樣品的回波損耗S11,從而得到S11與含水量的關(guān)系.如圖11 所示,隨著乙醇溶液中含水量的增加,S11由-34.26 dB 增大至-30.04 dB,其中R2=96.927%,這意味著使用該模型之后殘差的方差為原始S11值方差的3.073%.如圖12 所示,隨著甘油溶液中含水量的增加,也使S11由-26.80 dB 增大至-24.73 dB,其中R2=97.882%,表示使用該模型之后殘差的方差為原始值方差的2.118%.

    圖11 乙醇溶液中的回波損耗S11(dB)

    圖12 甘油溶液中的回波損耗S11(dB)

    因此由式(5)可得,乙醇溶液和甘油溶液的靈敏度分別為0.422 dB/%和0.197 dB/%.

    檢測的準(zhǔn)確度是評價檢測性能的一項(xiàng)重要指標(biāo),利用含水量與參數(shù)的換算公式,可以得到預(yù)測的溶液含水量(m),而溶液的實(shí)際含水量(n)可以通過標(biāo)準(zhǔn)配制得到.準(zhǔn)確度常用最小平均相對誤差(E)來表示:

    最小平均相對誤差值越小,物質(zhì)含水量檢測的準(zhǔn)確度越高.從圖13 和圖14 可以看出乙醇溶液和甘油溶液含水量平均相對誤差值均小于5%且大部分都在2%以內(nèi),因此基于S11的含水量分析線性度符合預(yù)期.

    圖13 乙醇溶液含水量平均相對誤差值

    圖14 甘油溶液含水量平均相對誤差值

    5 結(jié)論

    本實(shí)驗(yàn)提出了一種利用微帶天線測量透明溶液濃度的方法,基于微波和溶液內(nèi)水分子的相互作用,在10%~20%溶液含水量的范圍內(nèi),系統(tǒng)研究了樣品溶液含水量、檢測高度與微帶天線回波損耗的關(guān)系,并且發(fā)現(xiàn)在60 mm 的檢測高度下檢測靈敏度最高,建立了濃度—S11模型.通過建立的濃度—S11模型,利用微帶天線測量出透明溶液的S11,從而得出透明溶液對應(yīng)的濃度.

    本實(shí)驗(yàn)利用了微波法,方法新穎且精確度較高,在測量高濃度溶液中具有優(yōu)勢,應(yīng)用廣泛.實(shí)驗(yàn)的測試方法可應(yīng)用于物理實(shí)驗(yàn),還可以用于制藥、制糖、醫(yī)療等需要高濃度溶液配置及檢測領(lǐng)域中,具有一定的應(yīng)用價值.但是在實(shí)驗(yàn)中,溶液溫度過高或過低都會使水分子的活躍度產(chǎn)生變化,導(dǎo)致諧振模向低頻移動,所以在常溫下測量最佳.

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