基于正交設計的永久路面半剛性基層彎拉強度試驗研究

秦 旻, 王國清, 邱文利, 秦祿生, 何兆益

(1.重慶交通大學經(jīng)濟與管理學院 重慶 400074;2.河北雄安京德高速公路有限公司 河北 保定 071700;3.重慶交通大學土木工程學院 重慶 400074)

0 引言

半剛性基層瀝青路面被廣泛用作我國道路主導路面結(jié)構(gòu)形式,其特點為承載能力大、成本低,但容易發(fā)生開裂和水損壞,維修時通常需要進行結(jié)構(gòu)性修復[1-3]。近年來隨著交通量及車輛軸載的不斷增加,半剛性基層的疲勞開裂已成為道路結(jié)構(gòu)的主要破壞形式之一。為減少“開膛破肚”的維修,發(fā)揮道路的經(jīng)濟效益和社會效益,借鑒國外永久路面設計理念,延長道路的使用壽命是必然的趨勢[4]。京德高速公路是《河北雄安新區(qū)規(guī)劃綱要》中“四縱三橫”區(qū)域高速公路網(wǎng)的重要組成部分[5],在這方面做了積極的探索,提出了半剛性基層永久路面創(chuàng)新目標,設計的結(jié)構(gòu)形式為:4 cm橡膠瀝青混凝土(ARHM-13)+8 cm橡膠瀝青混凝土(ARHM-20)+12 cm橡膠瀝青混凝土(ARHM-25)+3層18 cm水泥穩(wěn)定碎石基層。因此,對水泥穩(wěn)定碎石半剛性基層的性能與疲勞開裂的控制對于保障京德路永久路面目標的實現(xiàn)具有決定性作用。

針對無機結(jié)合料穩(wěn)定類基層的抗裂性能,學者們進行了大量的研究。曾夢瀾等[6]發(fā)現(xiàn)骨架密實型結(jié)構(gòu)相較于懸浮密實型結(jié)構(gòu)具有更好的抗裂性能。胡應德等[7]結(jié)合實際工程,提出用抗裂指數(shù)對水穩(wěn)材料的設計級配進行優(yōu)化設計,并采用綜合抗裂指數(shù)指標對水泥碎石基層的抗裂性能進行了評價。李智等[8]通過對不同水泥劑量下的水穩(wěn)碎石進行力學性能和抗裂性能試驗,發(fā)現(xiàn)混料中水泥劑量為6%,其干縮系數(shù)和溫縮系數(shù)開始急劇增大。彭波等[9]為分析水泥土穩(wěn)定 RAP 混合料的抗裂性能,在最佳含水率和最大干密度下成型不同配比試件對其進行收縮試驗和斷裂韌度試驗。肖慶一等[10]通過研究發(fā)現(xiàn):骨料間的相互嵌擠對二灰穩(wěn)定半剛性再生基層骨架結(jié)構(gòu)影響較大,對其力學強度和抗裂性能有著很大影響;馬士賓[11]綜合考慮水泥穩(wěn)定碎石的力學性能和抗裂性能,系統(tǒng)研究了水泥摻量、添加劑摻量、集料級配3個因素對水泥穩(wěn)定碎石基層路用性能的影響。已有的研究對于半剛性基層混合料抗裂性的評價與控制方法尚未形成統(tǒng)一定論,大多從基層材料配合比角度、混合料干縮及溫縮方面對抗裂性進行討論。實際上,彎拉強度是無機結(jié)合料穩(wěn)定類材料疲勞性能驗證的關(guān)鍵參數(shù),通常認為對于相同的材料,彎拉強度越大,則抗疲勞開裂能力越強,對路面基層結(jié)構(gòu)的層底拉應力具有重要影響[12-13]。在現(xiàn)行瀝青路面設計規(guī)范[14]中,更是明確提出將彎拉強度作為無機結(jié)合料穩(wěn)定基層疲勞壽命計算的控制指標。為此,本文選取水泥劑量、集料級配、含水量、壓實度等因素進行正交試驗,研究各因素對水泥穩(wěn)定碎石半剛性基層彎拉強度的影響,通過極差分析方法提出彎拉強度的敏感性影響因素,探討敏感性影響參數(shù)對彎拉強度的影響規(guī)律,并以河北京德高速公路永久性路面為依托,基于施工現(xiàn)場統(tǒng)計數(shù)據(jù)波動范圍建立敏感性影響因素變異水平與彎拉強度的響應面模型,以期為永久路面半剛性基層的質(zhì)量控制和疲勞壽命預估提供參考。

1 原材料與礦料級配

1.1 水泥

本試驗采用石家莊市曲寨水泥有限公司生產(chǎn)的32.5級緩凝硅酸鹽水泥,其技術(shù)指標見表1。

表1 水泥技術(shù)性能指標

1.2 集料

集料選用河北保定淶水石場石灰?guī)r石料,集料規(guī)格包括20～25 mm 、10～20 mm、5～10 mm、0～5 mm共4種規(guī)格,技術(shù)指標如表2和表3所示。

表2 粗集料的主要性能指標

表3 細集料的主要性能指標

1.3 級配

與懸浮密實型級配相比,骨架密實型級配的混合料形成了骨架嵌擠結(jié)構(gòu),抗壓強度高,抗裂性能好,因此越來越多地獲得推廣應用。因此,本次試驗路工程基層結(jié)構(gòu)設計了骨架嵌擠型礦料級配類型,4.75 mm篩孔通過率控制中值為35%,在保證其骨架特征的同時,35%左右的細集料含量可保證混合料的密實性與施工和易性。

2 正交試驗方案設計

正交試驗根據(jù)試驗的影響因素及其不同取值采用格式化的表格進行試驗設計。通過正交表格中數(shù)量較少的實驗組數(shù)得到較為可靠的結(jié)論。水泥劑量、集料級配、壓實度、含水率等是影響半剛性基層力學性能的重要因素。本次試驗選取水泥劑量、19.0 mm篩孔通過率、9.5 mm篩孔通過率、4.75 mm篩孔通過率、壓實度、含水量作為6個試驗因素,每種因素取值3個水平,將彎拉強度作為評價指標。試驗因素水平列于表4,共18組,每組試驗12個試件,試驗結(jié)果用3倍均方差剔除異常值后取平均值。

表4 正交試驗因素水平表

彎拉強度的測試方法按《公路工程無機結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》(JTG E51-2009)進行試樣制備和試驗,水泥穩(wěn)定碎石混合料的彎拉強度測試齡期分別為7 d、14 d、28 d、60 d、90 d(標準養(yǎng)生齡期為90 d)。試驗采用梁氏試件100 mm×100 mm×400 mm,采用三分點加壓的方法進行,使上下壓板平整,可以均勻連續(xù)加載卸載,保持固定的荷載,且機器加載速率控制在50 mm/min左右,加載至試件破壞。

彎拉強度Rs的計算公式為

其中,Rs為試件的彎拉強度(MPa);F為破壞極限荷載(N);L為跨距(mm);b為試件寬度(mm);h為試件高度(mm)。

3 彎拉強度敏感性影響因素分析

水泥穩(wěn)定碎石基層混合料的7 d、14 d、28 d、60 d、90 d齡期彎拉強度測試結(jié)果如表5所示。

表5 正交試驗結(jié)果

極差的大小直接反映因素變化對彎拉強度的影響程度,因素極差越大表明其對彎拉強度的影響越顯著,試驗時應優(yōu)先考慮[15]。為準確反映出6個因素對不同齡期彎拉強度性能影響的敏感程度及排序,采用極差分析方法對表5數(shù)據(jù)進行處理。

圖1 不同齡期下各因素對彎拉強度影響的極差分析

由圖1可得,在各齡期下,水泥劑量對彎拉強度的影響程度皆為最大,壓實度和4.75 mm篩孔通過率影響程度也較大。相對來講,19.0 mm和9.5 mm篩孔通過率對彎拉強度的影響較小。水泥劑量在90 d齡期下對彎拉強度影響程度最強,其次是28 d齡期。相對于其他齡期,壓實度對于90 d齡期彎拉強度影響最大。4.75 mm篩孔通過率在14 d、28 d齡期影響程度較大,在60 d齡期影響程度較小。

由圖2可得,隨著水泥劑量的增大,各齡期下彎拉強度隨之大幅度增大。彎拉強度隨著壓實度、4.75 mm篩孔的通過率的增大而小幅度增大,隨著含水量的增大而小幅度減小,其余兩種因素未有規(guī)律變化。

圖2 各因素在不同水平下對彎拉強度的影響分析

4 敏感因素對彎拉強度的影響規(guī)律

基于正交試驗結(jié)果可知,水泥劑量和壓實度是影響水泥穩(wěn)定碎石基層混合料彎拉強度的主要因素,因此后續(xù)將選擇水泥劑量和壓實度作為主要控制因素,研究顯著影響因素及其變異性對彎拉強度的影響規(guī)律。即在正交試驗方案的基礎上增加實驗工況,水泥劑量分別為3.5%、4%、4.5%、5%、5.5%、6%,壓實度分別為97%、97.6%、98.2%、98.8%、99.4%、100%。

4.1 水泥劑量對彎拉強度的影響

以京德高速公路永久性路面半剛性基層施工現(xiàn)場調(diào)研統(tǒng)計的混合料級配、含水率、壓實度均值為基準進行室內(nèi)試驗,控制水泥劑量單因素的變異,得到不同齡期下水泥劑量對基層混合料彎拉強度的影響規(guī)律如圖2所示。

分析圖3可得,不同齡期下,基層混合料的彎拉強度均隨水泥劑量的增加而增大。當水泥劑量波動在3.5%～6.0%時,7 d齡期的彎拉強度波動范圍在0.44～1.22 MPa之間,14 d齡期的波動范圍在0.65～1.41 MPa之間,28 d齡期的波動范圍在0.81～1.67 MPa之間,60 d齡期的在1.03～1.89 MPa之間,90 d齡期的在1.20～1.94 MPa之間。即隨著齡期的增長,水泥劑量的變化對彎拉強度的影響程度呈先增大后減小的趨勢,彎拉強度在28 d、60 d隨水泥劑量變異的程度較顯著。

圖3 不同齡期下水泥劑量對基層彎拉強度的影響

4.2 壓實度對彎拉強度的影響

以京德高速公路永久性路面半剛性基層施工現(xiàn)場調(diào)研統(tǒng)計的混合料級配、含水率、壓實度均值為基準進行室內(nèi)試驗,控制壓實度單因素的變異,得到不同齡期下壓實度對基層混合料彎拉強度的影響規(guī)律如圖4所示。

圖4 不同齡期下壓實度對基層混合料彎拉強度的影響

由圖4可得,基層混合料彎拉強度隨壓實度增加而增大。當壓實度波動范圍在97.0%～100.0%之間時,彎拉強度7 d齡期下波動范圍在0.88～1.03 MPa之間,在14 d齡期下變異范圍在1.11～1.28 MPa之間,在28 d齡期下波動范圍在1.33～1.49 MPa之間,在60 d齡期下在1.49～1.66 MPa之間,90 d齡期下在1.70～1.85 MPa之間。即在各個齡期下,隨著壓實度的增大,彎拉強度的增大速率幾乎相近。

5 敏感因素變異性與彎拉強度響應面模型

Box等提出可同時進行試驗優(yōu)化和模型預測的試驗設計方法——響應面法,它是對整個曲面內(nèi)因素與指標之間的關(guān)系進行回歸分析,根據(jù)模型進行優(yōu)化和性能預測[16-18]。由分析可得,水泥劑量和壓實度及其變異性在90 d彎拉強度的影響程度較高,因此,控制基層材料的含水量、集料級配等因素不變,選取基層水泥劑量的均值A、水泥劑量的變異系數(shù)B、壓實度的均值C和壓實度的變異系數(shù)D共4個指標來分析各施工參數(shù)的變異性對90 d彎拉強度Y的影響。根據(jù)京德高速公路永久性路面半剛性基層施工現(xiàn)場的水泥劑量和壓實度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的波動范圍,選用水泥劑量水平范圍為3.5%～5.5%,壓實度水平范圍為95%～99%,中心因素為各參數(shù)的均值。設計的4因素的Box-Behnken Design 中心組合試驗方案與結(jié)果如表6和圖5。

圖5 關(guān)鍵施工參數(shù)變異對90 d彎拉強度影響的響應面模型

表6 參數(shù)試驗水平

由圖5響應面模型可得,在設定的范圍內(nèi),基層水泥劑量和壓實度對90 d彎拉強度影響較為顯著,影響大小為水泥劑量均值>壓實度均值>水泥劑量變異系數(shù)>壓實度變異系數(shù)。即基層水泥劑量的變異系數(shù)比壓實度的變異系數(shù)對90 d彎拉強度的影響更加顯著,因此施工過程中為保證施工質(zhì)量需嚴格控制水泥劑量的摻量。

基于試驗數(shù)據(jù),可得到關(guān)鍵施工參數(shù)及其變異性對水泥穩(wěn)定碎石基層90 d彎拉強度的回歸模型。對回歸模型進行方差分析可得,該模型的F值為155.79,P值小于0.0001,說明模型非常顯著,可用于基層施工關(guān)鍵參數(shù)對彎拉強度的預測。同時該模型的CV為1.47%,說明該模型只有1.47%的響應值的總變異無法表示,進一步說明該模型具有較好的精度(見表7)。

表7 回歸模型的方差分析

6 結(jié)論

(1)針對水泥穩(wěn)定碎石基層混合料的彎拉強度指標,在7 d、14 d、28 d、60 d、90 d齡期下,水泥劑量均為最顯著影響因素。壓實度和4.75 mm篩孔通過率的影響較為顯著,含水量、19.0 mm和9.5 mm篩孔通過率屬于不顯著的次要影響因素。壓實度對90 d齡期的彎拉強度影響最大;4.75 mm篩孔通過率在14 d、28 d齡期影響程度較大。

(2)不同齡期下,基層混合料的彎拉強度均隨水泥劑量的增加而增大。當水泥劑量波動在3.5%～6.0%時,隨著齡期的增長,水泥劑量的變化對彎拉強度的影響程度呈先增大后減小的趨勢,彎拉強度在28 d、60 d隨水泥劑量變異的程度較顯著?；鶎踊旌狭系膹澙瓘姸入S壓實度的增加而增大,各齡期彎拉強度的增加值與壓實度的增長速率相近。

(3)建立了敏感因素及變異性與90 d齡期彎拉強度的響應面模型,可得水泥劑量和壓實度參數(shù)變異性對彎拉強度影響程度排序為水泥劑量均值>壓實度均值>水泥劑量變異系數(shù)>壓實度變異系數(shù)。響應面模型的F值為155.79,P值小于0.0001,說明該模型精度較高,可用于實際工程彎拉強度的預測。