基于組合賦權(quán)與灰云模型的農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益評(píng)價(jià)*

趙麗 杜昕 李海波 潘紹中 張建強(qiáng)(河北建筑工程學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 張家口 075000)

0 引言

目前，建筑業(yè)已成為我國(guó)能源消耗三大行業(yè)之一。在建筑面積快速擴(kuò)張的背景下，碳排放問(wèn)題日益凸顯。相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至2020年，我國(guó)建筑建造和運(yùn)行用能占全社會(huì)總能耗的31%[1]，建造及運(yùn)行過(guò)程的碳排放占全社會(huì)碳排放總量的40%左右[2]。在“碳達(dá)峰、碳中和”的戰(zhàn)略目標(biāo)下，節(jié)能減排受到業(yè)界廣泛關(guān)注。

現(xiàn)階段，大多數(shù)農(nóng)宅為非節(jié)能建筑，能源消耗較大，環(huán)境污染較為嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2021年年底，農(nóng)宅能耗占全國(guó)建筑總能耗的22%，運(yùn)行階段農(nóng)宅的碳排放占建筑業(yè)碳排放的50%以上[3]。因此，推動(dòng)農(nóng)宅綠色低碳發(fā)展符合“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)，有利于延長(zhǎng)農(nóng)宅使用壽命，強(qiáng)化節(jié)能減排，改善農(nóng)宅的舒適性和安全性。但是，受節(jié)能改造成本、節(jié)能改造意識(shí)等因素影響，農(nóng)宅節(jié)能改造面臨巨大挑戰(zhàn)。

成本效益是節(jié)能改造項(xiàng)目推廣的重要影響因素，相關(guān)學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。崔斯文等[4]基于經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和環(huán)境效益3個(gè)子系統(tǒng)的反饋關(guān)系，分析節(jié)能改造項(xiàng)目影響因素；Chaitkin等[5]重點(diǎn)研究能源經(jīng)濟(jì)與建筑能耗的關(guān)聯(lián)性，利用節(jié)能的邊際成本和效益對(duì)能源經(jīng)濟(jì)走向進(jìn)行評(píng)估。針對(duì)既有建筑改造技術(shù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，Liu等[6]基于經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會(huì)3個(gè)方面進(jìn)行效益分析；李濤[7]、李欣[8]構(gòu)建了既有建筑節(jié)能改造模糊綜合評(píng)價(jià)體系，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和節(jié)能改造的最優(yōu)化；Peter等[9]基于全生命周期原理對(duì)節(jié)能改造綜合效益進(jìn)行分析，并引入了人力成本、改善舒適度、能源排放外部性等因素。

綜上所述，雖然很多學(xué)者對(duì)節(jié)能改造綜合效益進(jìn)行了深入研究，但大多數(shù)研究只針對(duì)既有建筑節(jié)能改造的經(jīng)濟(jì)技術(shù)效益評(píng)價(jià)，缺乏對(duì)農(nóng)宅改造的綜合效益評(píng)價(jià)。基于此，本文從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境方面對(duì)農(nóng)宅改造進(jìn)行綜合效益評(píng)價(jià)，旨在提升農(nóng)宅改造效益水平。

1 農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

本文以農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益為一級(jí)指標(biāo)，以經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益為二級(jí)指標(biāo)，通過(guò)專家訪談并參考相關(guān)文獻(xiàn)篩選出10個(gè)三級(jí)指標(biāo)，建立農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益評(píng)價(jià)體系，見(jiàn)表1。

對(duì)于農(nóng)宅節(jié)能改造而言，經(jīng)濟(jì)效益主要考慮冬季采暖的節(jié)煤量、夏季空調(diào)制冷的節(jié)電量和后期農(nóng)宅維護(hù)成本。環(huán)境效益主要考慮農(nóng)宅節(jié)能改造后對(duì)大氣的影響，如有害氣體的排放等。由于對(duì)農(nóng)宅進(jìn)行節(jié)能改造，燃煤量將會(huì)減少，相應(yīng)的有害氣體排放量也會(huì)減少。社會(huì)效益主要考慮用戶滿意度和社會(huì)層面的影響，從而有效評(píng)估節(jié)能改造對(duì)農(nóng)村居民生活改善狀況的貢獻(xiàn)度[10]。

2 確定指標(biāo)權(quán)重

本文以北京市延慶區(qū)某農(nóng)宅節(jié)能改造項(xiàng)目為例，提出一種群決策AHP-熵權(quán)組合賦權(quán)與灰云模型相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法，流程如圖1所示。

圖1 農(nóng)宅節(jié)能改造項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)流程圖

2.1 基于群決策層次分析法確定主觀權(quán)重

20世紀(jì)70年代初，美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty首次提出層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)[11]。該方法將決策問(wèn)題分為總目標(biāo)、子目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則等不同的層次結(jié)構(gòu)，通過(guò)求解判斷矩陣的特征向量，得出各元素相對(duì)于上一級(jí)元素的優(yōu)先權(quán)重，常用于確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重。由表1可知，農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益包括10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將這10個(gè)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，并進(jìn)行9級(jí)標(biāo)度，具體說(shuō)明見(jiàn)表2。

表2 標(biāo)度說(shuō)明

邀請(qǐng)5名專家對(duì)該項(xiàng)目綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益、社會(huì)效益分別對(duì)應(yīng)3個(gè)、4個(gè)、3個(gè)三級(jí)指標(biāo)。由專家意見(jiàn)得到各指標(biāo)的初始判斷矩陣，根據(jù)一致性比率指標(biāo)CR對(duì)專家意見(jiàn)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。計(jì)算公式如下

式中，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)；CI為一致性指標(biāo)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值為1.56。通過(guò)計(jì)算可知，CR值均小于0.1，說(shuō)明判斷矩陣滿足一致性要求。

考慮到傳統(tǒng)層次分析法中專家賦權(quán)的主觀性影響，將各名專家的賦權(quán)信息集結(jié)為群體決策，以減少極端值偏差對(duì)權(quán)重的影響[12]。在5名專家中，第X名專家的權(quán)重矩陣為ω(x)，得到

ω(x)=(ωa1(x),ωa2(x), …,ωan(x))(x=1, 2, …, 5)

對(duì)5名專家意見(jiàn)進(jìn)行Person系數(shù)計(jì)算，歸一化后得到相關(guān)系數(shù)矩陣，即

采用聚類分析對(duì)5名專家進(jìn)行分類，設(shè)閾值為k=0.9，找出每一行中非對(duì)角元素與第X名專家相關(guān)系數(shù)大于K的專家，將其聚成子類，最終聚為4個(gè)子類{(1，2)，(3)，(4)，(5)}。確定類間權(quán)重w，計(jì)算公式如下

式中，zl為第l類專家的人數(shù)；d為專家類數(shù)，取值4。

基于一致性比例的賦權(quán)方法確定類內(nèi)權(quán)重g，公式如下

式中，CRx為第x名專家的一致性比率指標(biāo)；τ為調(diào)節(jié)因子，取值10。

由此得到群體決策集成權(quán)重，即

2.2 基于熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化程度確定權(quán)重的客觀賦權(quán)法。一個(gè)系統(tǒng)的無(wú)序程度可以用信息熵表示。通常，系統(tǒng)內(nèi)某評(píng)價(jià)指標(biāo)越有序，其信息熵越低，該指標(biāo)所能提供的信息量越大，其權(quán)重越大；反之，評(píng)價(jià)指標(biāo)越無(wú)序，信息熵越高，該指標(biāo)所能提供的信息量越小，其權(quán)重越小。計(jì)算步驟如下：

(1)構(gòu)造對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣X=(xij)n×m，其中，xij為評(píng)價(jià)對(duì)象i對(duì)應(yīng)的第j項(xiàng)指標(biāo)。xij出現(xiàn)的概率為

(2)由于農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益評(píng)價(jià)體系中的指標(biāo)包括正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)，首先，需要將這10個(gè)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理后組成新的概率矩陣P；其次，求出指標(biāo)xij的信息熵eij，即該指標(biāo)在評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)度，公式如下

(3)計(jì)算指標(biāo)xij的權(quán)重ωij，公式如下

2.3 線性組合賦權(quán)

為使評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重更加科學(xué)準(zhǔn)確，將主觀賦權(quán)的層次分析法和客觀賦權(quán)的熵權(quán)法相結(jié)合，既參考和借鑒了專家的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，又降低了主觀隨意性?；趦煞N方法耦合得到指標(biāo)組合權(quán)重，公式如下

式中，ωi為層次分析法群決策集成權(quán)重和熵權(quán)法耦合得到的組合權(quán)重；ω1、ω2分別為層次分析法群決策集成權(quán)重和熵權(quán)法權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

3 正態(tài)灰云模型構(gòu)建

灰色系統(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息的不確定性問(wèn)題的新方法，主要通過(guò)對(duì)部分已知信息的挖掘，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[13]。灰色聚類模型是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，其中，白化權(quán)函數(shù)是將灰色概念轉(zhuǎn)化為灰數(shù)的一種函數(shù)表達(dá)。傳統(tǒng)的白化權(quán)函數(shù)只能將不完全信息進(jìn)行定量轉(zhuǎn)化，無(wú)法兼顧決策者主觀判斷的隨機(jī)性。正態(tài)云模型是通過(guò)正態(tài)分布算法形成定性概念與其定量表示之間的轉(zhuǎn)換模型，揭示了隨機(jī)性和模糊性的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性[14]。因此，本文采用將二者相結(jié)合的正態(tài)灰云白化權(quán)模型(以下簡(jiǎn)稱“正態(tài)灰云模型”)進(jìn)行農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益評(píng)價(jià)。

3.1 正態(tài)灰云模型原理

設(shè)U={x}是一個(gè)論域，T是與U匹配的語(yǔ)言值，元素x對(duì)于T所表達(dá)的灰概念的白化權(quán)是一個(gè)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則白化權(quán)在論域U上的分布稱為灰云白化權(quán)函數(shù)[15]。正態(tài)分布是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中具有普適意義的一種分布[16]，因此，本文采用正態(tài)灰云模型對(duì)農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)。

正態(tài)灰云模型通常用期望Ex、熵En和超熵He進(jìn)行表征，計(jì)算公式如下

Ex=(max+min)/2

En=(max-min)/6

He=En/ε

式中，max和min分別表示灰數(shù)取值區(qū)間內(nèi)的最大值與最小值，云發(fā)生器對(duì)定性概念的云滴大多位于區(qū)間[Ex-3En，Ex+3En]。因此，熵的點(diǎn)峰值區(qū)間數(shù)取6；ε為給定常數(shù)，通常取值6～8，本文中ε取值8。

基于正態(tài)灰云模型進(jìn)行分析，計(jì)算步驟如下：

(1)在灰數(shù)區(qū)間內(nèi)，生成以Ex為期望、以En為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)x。

(2)生成以En為期望、以He為標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)數(shù)En*。

3.2 確定指標(biāo)等級(jí)與評(píng)分

為保證評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，本文將農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)分為{差，中，良，優(yōu)}4個(gè)灰類，對(duì)應(yīng)的灰數(shù)分別為1、2、3、4。指標(biāo)評(píng)估等級(jí)劃分及數(shù)字表征見(jiàn)表4。

根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)目與評(píng)價(jià)類型，確定4個(gè)等級(jí)的灰云白化權(quán)函數(shù)，具體如下：

(1)當(dāng)?shù)燃?jí)為“差”時(shí)，其表達(dá)式為

(2)當(dāng)?shù)燃?jí)為“中”時(shí)，其表達(dá)式為

(3)當(dāng)?shù)燃?jí)為“良”時(shí)，其表達(dá)式為

(4)當(dāng)?shù)燃?jí)為“優(yōu)”時(shí)，其表達(dá)式為

邀請(qǐng)10名相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)項(xiàng)目資料對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，考慮到極端值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，剔除每個(gè)指標(biāo)的最高分和最低分，保留8個(gè)有效數(shù)據(jù)，再進(jìn)行平均值計(jì)算，得出該項(xiàng)目綜合效益評(píng)價(jià)值。

將評(píng)價(jià)值分別帶入不同等級(jí)的白化權(quán)函數(shù)，運(yùn)用Matlab軟件分別進(jìn)行1000次隨機(jī)計(jì)算并取平均值，得出各指標(biāo)在不同灰類中的白化權(quán)值，將其歸一化后得出三級(jí)指標(biāo)對(duì)于每個(gè)灰類的系數(shù)。設(shè)灰類i的綜合聚類系數(shù)為σi，4個(gè)灰類的聚類系數(shù)為σ={σ1，σ2，σ3，σ4}，即

通過(guò)上述公式計(jì)算出一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的聚類系數(shù)。聚類系數(shù)越大，說(shuō)明該指標(biāo)屬于該灰類的概率越高。各指標(biāo)白化權(quán)聚類系數(shù)與評(píng)價(jià)等級(jí)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 各指標(biāo)白化權(quán)聚類系數(shù)與評(píng)價(jià)等級(jí)

由表5可知，該項(xiàng)目綜合效益評(píng)價(jià)等級(jí)為“優(yōu)”。經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益3個(gè)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)分別為“良、優(yōu)、優(yōu)”，說(shuō)明通過(guò)節(jié)能改造，該項(xiàng)目綜合效益良好。對(duì)于三級(jí)指標(biāo)而言，社會(huì)效益中的“提高農(nóng)民節(jié)能意識(shí)”評(píng)價(jià)等級(jí)為“中”，表明通過(guò)農(nóng)宅節(jié)能改造未能明顯提高農(nóng)民的節(jié)能意識(shí)，農(nóng)村地區(qū)的節(jié)能減排不僅要靠外部客觀因素推動(dòng)，還要靠農(nóng)民生活中的行為意識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在后期工作中，需要加大節(jié)能意識(shí)宣傳力度，提高農(nóng)民參與節(jié)能的積極性。在經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益層面，各項(xiàng)指標(biāo)均處于等級(jí)“良”及以上，表明該農(nóng)宅節(jié)能改造項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

3.3 結(jié)果比較

通過(guò)AHP-熵權(quán)法組合賦權(quán)與模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)該項(xiàng)目綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，將兩種評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。在10個(gè)三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，社會(huì)福利和提高農(nóng)民節(jié)能意識(shí)這兩個(gè)指標(biāo)相差較大，其余指標(biāo)大致相同。原因在于模糊綜合評(píng)價(jià)法主觀性較強(qiáng)，社會(huì)效益中難以量化的指標(biāo)受人為因素影響較大，與云模型存在一定誤差。云模型運(yùn)用軟件進(jìn)行1000次模擬，可減少一定的主觀隨機(jī)性，因此，云模型評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際情況。

圖2 兩種評(píng)價(jià)方法結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文從經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益3個(gè)方面構(gòu)建了農(nóng)宅節(jié)能改造綜合效益評(píng)價(jià)體系，提出一種群決策AHP-熵權(quán)組合賦權(quán)與灰云模型相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法，研究結(jié)論如下：

(1)采用群決策AHP進(jìn)行主觀賦權(quán)，可弱化單個(gè)專家對(duì)指標(biāo)認(rèn)知的模糊性，減少極值偏差對(duì)權(quán)重的影響；采用主客觀組合賦權(quán)方法確定權(quán)重，既能夠參考專家經(jīng)驗(yàn)，又能夠削弱主觀隨意性，對(duì)指標(biāo)的權(quán)重確定更為合理。

(2)正態(tài)灰云模型能夠通過(guò)正態(tài)分布算法揭示定性概念與定量表示之間的隨機(jī)性與模糊性，避免了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的主觀性，提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。

(3)通過(guò)結(jié)果分析可知，北京市延慶區(qū)農(nóng)宅節(jié)能改造項(xiàng)目綜合效益評(píng)價(jià)等級(jí)為“優(yōu)”，但社會(huì)效益中的“提高農(nóng)民節(jié)能意識(shí)”指標(biāo)等級(jí)較低。說(shuō)明農(nóng)村地區(qū)節(jié)能減排不僅需要外部客觀條件的改變，還需要農(nóng)民自身的行為意識(shí)做輔助，只有將二者有機(jī)結(jié)合，才能產(chǎn)生農(nóng)宅節(jié)能改造項(xiàng)目的最大效益。

(4)使用正態(tài)灰云模型對(duì)北京市延慶區(qū)農(nóng)宅節(jié)能改造項(xiàng)目綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)結(jié)果與傳統(tǒng)方法評(píng)價(jià)結(jié)果大致相同，說(shuō)明該評(píng)價(jià)模型科學(xué)有效。今后，可針對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)劃分的隨機(jī)性進(jìn)行深入研究，在滿足復(fù)雜系統(tǒng)高效率評(píng)價(jià)的同時(shí)提升評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性與客觀性。