基于 GUM 法的城軌扣件動剛度測量不確定度評定

趙澤平，趙 方，張勝龍，喬淵瑋

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司城市軌道交通中心，北京 100081）

1 引言

扣件作為鐵路或城市軌道交通（以下簡稱“城軌”）鋼軌中間聯(lián)結(jié)零件，是一類重要的軌道部件。扣件的重要作用是固定鋼軌正確位置，將鋼軌與軌枕聯(lián)結(jié)為整體，并將鋼軌承受的力傳遞至軌枕，以阻止鋼軌的縱向和橫向位移，防止鋼軌傾翻，同時還能提供必要的彈性、絕緣性能，對軌距、水平有一定的調(diào)整能力。城軌扣件的測試指標(biāo)包括動剛度、靜剛度、縱向阻力、扣壓力等多個參數(shù)。其中，動剛度測試可以測量扣件在受力下的變形程度、評估扣件的恢復(fù)能力以及模擬扣件在長期使用中所經(jīng)受的振動沖擊和應(yīng)力，對于確?？奂诹熊囘\行時能夠保持穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)完整性、能夠快速恢復(fù)并保持連接的穩(wěn)定性很重要，測試結(jié)果也可用于評估扣件的耐久性和壽命。綜上所述，具有合適動剛度的扣件可以保障軌道系統(tǒng)的穩(wěn)定性、減少振動和噪聲、保護設(shè)備和結(jié)構(gòu)、提高安全性和運行效率。所以，扣件動剛度的測試是城市軌道交通系統(tǒng)運行和維護中不可或缺的環(huán)節(jié)。

不確定度是衡量測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的標(biāo)準(zhǔn)，可以從統(tǒng)計學(xué)上表示測量結(jié)果的可信程度，目前國際上約定的做法是用測量不確定度來表示測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量，帶有測量不確定度的測量結(jié)果才是完整且有意義的。在測試工作中，對所檢測項目進行測量不確定度評定，給所出具的數(shù)據(jù)賦予客觀、合理的可信水平和相應(yīng)的分散區(qū)間，并予以合理的表達，才能保證測量結(jié)果被正確運用，從而為市場經(jīng)濟或國際貿(mào)易提供科學(xué)數(shù)據(jù)，并有效維護本機構(gòu)的公正性地位和檢測人員自身的合法權(quán)益。根據(jù)調(diào)研和查閱相關(guān)資料可知，目前國內(nèi)開展城軌扣件動剛度測試的機構(gòu)較少，且尚未有公開發(fā)表的針對城軌扣件動剛度檢測開展的測量不確定度評定研究，本文依據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，采用不確定度傳遞律法（GUM），通過建立測量模型和分析不確定度來源、評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度（A 類和B 類）、計算擴展不確定度的步驟，對城軌扣件動剛度測量結(jié)果進行不確定度評定。

2 試驗概述

2.1 試驗方案

依據(jù) EN 13146-9:2020《鐵路設(shè)施-軌道-扣件系統(tǒng)測試方法 第九部分：剛度的測試》中對扣件剛度測試的要求及試驗臺示意圖（圖1），制定城軌扣件動剛度測試方案。

本次測試采用計量合格的電液伺服動靜萬能試驗機（PWS-LS100）在室內(nèi)進行，測試環(huán)境溫度控制在23～25 ℃之間，被測扣件為JZKJ-3 型城軌高性能減振扣件，組成材料主要為鋼材、橡膠等。鋼軌型號為國標(biāo)P50 型中碳合金鋼軌，剛性基礎(chǔ)為測試實驗室定制的C50 鋼混短軌枕支座。參考EN 13146-9 : 2020 中的試驗臺布置，將軌枕支座放置于剛性基礎(chǔ)上，用扣件將鋼軌固定在軌枕支座上，用試驗機在鋼軌頂面施加垂直于鋼軌底面的荷載，在鋼軌的4 角對稱布置4 個位移傳感器，組裝狀態(tài)如圖2 所示。

圖2 扣件動剛度測試組裝狀態(tài)圖

2.2 計算方法

將扣件系統(tǒng)水平置于試驗機上，先進行預(yù)壓，以1～2 kN/s 的速度垂向加載至80 kN，靜停1 min 后卸載，重復(fù)進行2 次該動作后進行正式試驗。

對扣件系統(tǒng)施加周期荷載（F1s～F2s）kN，加載頻率為4 Hz，荷載循環(huán)1 000 次。在最后的100 次荷載循環(huán)中，記錄10 個循環(huán)的實際施加荷載F1ai、F2ai和短鋼軌的位移D1i、D2i。計算F1ai、F2ai、D1i、D1i的平均 值，記為F1a、F2a、D1、D2。動剛度計算公式為：

式（1）中，ΔF為實際受力變化，kN；ΔD為位移變化，mm。

3 不確定度的主要來源分析

不確定度一般由若干分量組成，每個分量用其概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值表征。測試不確定度主要分為A類評定和B 類評定，A 類評定是對在規(guī)定測量條件下測得的量值用統(tǒng)計分析的方法進行測量不確定度分量的評定，B 類評定是用不同于測量不確定度A 類評定的方法對測量不確定度分量的評定，將上述2 類不確定度合并成合成不確定度，并根據(jù)置信概率或測試方法計算擴展不確定度。

測試得到的動剛度結(jié)果通常會受多種因素的影響，針對該項試驗，從測試設(shè)備、測試人員、被測對象、測試方法、環(huán)境條件影響值幾個方面進行分析。

3.1 測試設(shè)備

通常情況下，測試設(shè)備的計量性能具有一定的局限性，這是影響測得值的主要不確定度來源。PWS-LS100型電液伺服動靜萬能試驗機引入的不確定度，包括力傳感器和位移傳感器響應(yīng)特性、分辨力、靈敏度、零點漂移、數(shù)據(jù)處理和顯示、測試工裝設(shè)計、安裝等一些計量性能的局限性引入的不確定度。

根據(jù)測試實驗室提供的萬能試驗機的校準(zhǔn)證書可知，測試設(shè)備計量合格，且在檢定校準(zhǔn)有效期內(nèi)。校準(zhǔn)證書會注明該設(shè)備的力值測量不確定度和位移測量不確定度，根據(jù)相關(guān)信息，可以計算得到該不確定度分量。

3.2 測試人員

測試人員由于經(jīng)驗、理解、能力的差異，會在數(shù)據(jù)讀取、測試點布置、測試時間控制等方面引入不確定度。測試人員完全按照作業(yè)指導(dǎo)書完成檢測活動，設(shè)備示值為數(shù)字顯示，不存在模擬式儀器的人員讀數(shù)偏移等問題，該項因素對于不確定度影響較小，且可包含在測量重復(fù)性因素中，可以不單獨計算。

3.3 被測對象

扣件的主要組成材料為鋼材和橡膠，材料成分特性、均勻性以及裝配工藝方面的不理想會引入不確定度。

本次測試的被測扣件出廠性能合格?？奂牧现黧w結(jié)構(gòu)為鋼材，其材質(zhì)、表面狀態(tài)、壓力等因素對于沖擊吸收的測量精度影響較小。由于被測扣件為近期制作的全新扣件，橡膠材料受環(huán)境和時間因素影響較小，可以認為不會產(chǎn)生遲滯效應(yīng)。所以，被測扣件本身對不確定度的影響可以忽略不計，且可包含在測量重復(fù)性因素中，可以不單獨計算。

3.4 測試方法

測試方法、測量程序和測量系統(tǒng)中可能存在的近似、假設(shè)和不完善等情況，以及測試過程和數(shù)據(jù)處理的重復(fù)性、穩(wěn)定性等會引入不確定度。

動剛度測試依據(jù)成熟的測試標(biāo)準(zhǔn)，計算模型較為簡單，測試方法、測量程序和測量系統(tǒng)中不存在近似、假設(shè)和不完善等情況。由重復(fù)性引入的不確定度分量可以通過計算獲得。

3.5 環(huán)境條件影響值

對測量過程受環(huán)境條件影響的認識不足或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善等情況也將引入不確定度，如實驗室的溫度、濕度，試樣夾持位置、電液穩(wěn)定性等因素。

實驗室通過智能設(shè)備控制工業(yè)空調(diào)調(diào)節(jié)測試環(huán)境溫度，并將溫度控制在23～25 ℃，符合EN 13146-9 : 2020 對實驗室23±5 ℃的溫度要求。傳感器布置按照EN 13146-9 : 2020 中要求的位移測量點布置。在本次測試過程中，環(huán)境條件的測量與控制方面對不確定度影響較小，該因素可以忽略不計。

綜上所述，城軌扣件動剛度的測量不確定度來源主要從以下2 個方面考慮。

（1）A 類不確定度分量是指重復(fù)測量引入的不確定度分量。

（2）B 類不確定度分量是指由試驗機的計量性能引入的不確定度分量。其中，對本次試驗結(jié)果產(chǎn)生影響的分量包括力值測量引入的不確定度分量和位移測量引入的不確定度分量。

4 測量不確定度評定

根據(jù)城軌扣件動剛度檢測作業(yè)指導(dǎo)書要求，每次試驗需完成1 000 次循環(huán)載荷，其中，F(xiàn)1s=5 kN，F(xiàn)2s=25 kN，取最后100 次循環(huán)中10 個連續(xù)值的平均值，計算得出動剛度值。

為評定測試結(jié)果的測量不確定度，本次試驗共完成10 組共10 000 次循環(huán)載荷，測試數(shù)據(jù)如圖3 所示，經(jīng)計算獲得10 個有效動剛度值，如表1 所示。

表1 10組城軌扣件動剛度測試數(shù)據(jù)

圖3 城軌扣件動剛度測試數(shù)據(jù)

當(dāng)不確定度分量不相關(guān)時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的代數(shù)和：

根據(jù)式（1）可知，動剛度的計算與力值和位移有關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由力值測量引入的不確定度分量和位移測量引入的不確定度分量組成。由于力值和位移相互沒有關(guān)聯(lián)，所以扣件動剛度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以表示為：

4.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

力值和位移2 個分量中均有因試驗機計量性能引入的不確定度和重復(fù)測量引入的不確定度，需要分別進行計算。

4.1.1 力值測量引入的不確定度分量u（ΔFa）

在式（5）中代入表1 數(shù)據(jù)可得：

實際測量時在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10 次，以10次測量的算術(shù)平均值作為結(jié)果，則由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

位移測量引入的不確定度分量主要由誤差引入的不確定度分量以及測量重復(fù)性引入的不確定度分量。

根據(jù)表1 數(shù)據(jù)，計算測量結(jié)果的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為：s（Di）=0.007 593 mm。實際測量時在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10 次，以10 次測量的算術(shù)平均值作為結(jié)果，則由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

對公式（1）進行求偏導(dǎo)，代入根據(jù)表1 測試數(shù)據(jù)計算得出的ΔD和ΔF的平均值，可得靈敏系數(shù)為：

將扣件動剛度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式合成，將c1、c2、u（ΔFa）、u（ΔDa）代入式（3）得到：

4.3 擴展不確定度

參考JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，在95%置信水平下，取k=2。

計算得出：

由于最終出具的報告中給出的動剛度測試結(jié)果保留2 位小數(shù)，所以得到城軌扣件動剛度測量結(jié)果的擴展不確定度為U=0.05 kN/mm。

即本試驗機測得的城軌扣件動剛度可表示為：Kd±0.05 kN/mm。

5 結(jié)論及建議

通過分析計算得出，本實驗室使用該型號電液伺服動靜萬能試驗機測試城軌扣件動剛度的擴展不確定度為U=0.05 kN/mm，其值的大小受到多種因素的影響，在關(guān)鍵影響因素中，試驗機的位移誤差引入的測量不確定度貢獻最大，力值誤差引入的測量不確定度貢獻較小，測量重復(fù)性引入的誤差可忽略不計。此外，通過分析過程和計算結(jié)果可知，在相同的試驗人員和試驗環(huán)境下，通過增加連續(xù)測量次數(shù)，并不能有效減小最終給出數(shù)據(jù)的測量不確定度。如果實驗室需要進一步提高最終測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可信度，可以選用豎向位移測量更加精確的試驗設(shè)備。同時，多次試驗數(shù)據(jù)表明，動剛度測試數(shù)據(jù)從第3 組1 000 次循環(huán)開始變的更加穩(wěn)定，目前作業(yè)指導(dǎo)書中2 min 的預(yù)壓時間不能完全消除該型號城軌扣件各部分零部件之間配合間隙的影響，所以，在測試過程中，先進行一定次數(shù)的載荷循環(huán)，再開始讀取數(shù)據(jù)，對提高測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性有一定的幫助。