基于空譜特征聯(lián)合的煙熏壁畫(huà)線條增強(qiáng)方法

毛錦程，呂書(shū)強(qiáng)，侯妙樂(lè)，汪萬(wàn)福

1. 航天規(guī)劃設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，北京 100162；

2. 北京建筑大學(xué) 測(cè)繪與城市空間信息學(xué)院，北京 100044；

3. 建筑遺產(chǎn)精細(xì)重構(gòu)與健康監(jiān)測(cè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；

4. 敦煌研究院保護(hù)研究所，敦煌 736200；

5. 國(guó)家古代壁畫(huà)與土遺址保護(hù)工程技術(shù)研究中心，敦煌 736200

1 引 言

古壁畫(huà)色彩豐富、風(fēng)格多樣，具有極高的文化價(jià)值和研究?jī)r(jià)值。但由于壁畫(huà)長(zhǎng)期受煙熏污染影響，部分線條信息已較難辨認(rèn)，迫切需要保護(hù)修復(fù)。線條作為古壁畫(huà)中的核心元素，體現(xiàn)了畫(huà)家的初始想法以及壁畫(huà)圖案的繪畫(huà)結(jié)構(gòu)和藝術(shù)思想（汪萬(wàn)福等，2015）。此外，線條有助于文物修復(fù)人員更加清晰地感受匠師的技法和情感，對(duì)壁畫(huà)的傳承與保護(hù)具有極其重要的作用，線條的提取也是壁畫(huà)修復(fù)至關(guān)重要的一環(huán)（袁小樓，2018）。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用高光譜技術(shù)對(duì)壁畫(huà)線條信息的提取進(jìn)行了多種嘗試，主要可以分為三類(lèi)方法。第一類(lèi)是利用壁畫(huà)的空間信息進(jìn)行特征提取。侯妙樂(lè)等（2014）利用高光譜成像技術(shù)結(jié)合主成分分析（principal component analysis，PCA）等方法提取并增強(qiáng)了壁畫(huà)的底稿信息；郭新蕾等（2017）利用PCA 結(jié)合光譜分析挖掘古畫(huà)的隱藏信息和涂抹信息；Pan 等（2017）通過(guò)PCA、波段選擇、密度分割，增強(qiáng)了墓葬壁畫(huà)中的片狀圖案的輪廓信息。第二類(lèi)是利用壁畫(huà)的光譜信息對(duì)線條的特征信息進(jìn)行增強(qiáng)。Han 等（2015）選擇近紅外波段結(jié)合光譜角匹配算法分析底稿的顏料，與可見(jiàn)光影像圖像融合后得到壁畫(huà)的視覺(jué)增強(qiáng)影像；閆青（2019）提出了稀疏非負(fù)矩陣欠近似的方法對(duì)書(shū)畫(huà)、墓葬壁畫(huà)的待修復(fù)區(qū)域進(jìn)行線稿提取。第三類(lèi)是利用深度學(xué)習(xí)及其他計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)實(shí)現(xiàn)線條的特征信息提取。呂書(shū)強(qiáng)等（2022）通過(guò)改進(jìn)U-Net 網(wǎng)絡(luò)較好地提取了壁畫(huà)顏料層脫落病害區(qū)域；Cao 等（2020）通過(guò)建立網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行特征提取，將多種損失函數(shù)與網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合獲取優(yōu)化后的古代壁畫(huà)影像；孫振榮（2020）通過(guò)在邊緣檢測(cè)算法中融入雙向級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)彩繪文物的線條提取，針對(duì)噪聲較多或損毀相對(duì)嚴(yán)重的文物引入了生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了線條的虛擬修復(fù)；Pan 等（2018）利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)壁畫(huà)線稿信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)檢測(cè)特定特征區(qū)域來(lái)保留壁畫(huà)的藝術(shù)風(fēng)格。

但是，壁畫(huà)高光譜影像多數(shù)呈非線性，基于整幅影像進(jìn)行線性降維未能充分挖掘壁畫(huà)線條的隱含信息，難以顧及壁畫(huà)的光譜信息、局部特征差異性等因素。此外，高光譜影像波段數(shù)目多，其行、列相關(guān)性存在較大差異也會(huì)導(dǎo)致部分線條信息難以提取。深度學(xué)習(xí)等方法所提取的線條雖然精度較高，但需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集及復(fù)雜的調(diào)整參數(shù)過(guò)程，限制了其在壁畫(huà)保護(hù)工程中的實(shí)用性。

因此，本文利用壁畫(huà)高光譜影像波段數(shù)多、圖譜合一的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)分析影像中的光譜信息和空間信息，提取出壁畫(huà)高光譜影像中潛在的線條信息。將核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA）算法引入分區(qū)降維中，結(jié)合二維主成分分析(two dimensional principal component analysis，2DPCA)與光譜特征分析對(duì)線條進(jìn)行增強(qiáng)與提取，利用自適應(yīng)伽馬校正的圖像增強(qiáng)算法實(shí)現(xiàn)其顏色空間的復(fù)原。因此，本文建立了一種基于空譜特征聯(lián)合的煙熏壁畫(huà)線條增強(qiáng)方法，實(shí)現(xiàn)壁畫(huà)的線條信息提取。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

1）數(shù)據(jù)來(lái)源

瞿曇寺建于明洪武二十五年（1392 年），地處青海省海東市樂(lè)都區(qū)瞿曇鎮(zhèn)，主體建筑為明代官式，1982 年被列入第二批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位（仲旭輝，2018）。隨著時(shí)間推移，壁畫(huà)受到自然或人為等多種因素的影響，病害較嚴(yán)重，部分壁畫(huà)的線條模糊不清，急需保護(hù)和修復(fù)。本研究選取瞿曇寺大黑天殿的部分壁畫(huà)，對(duì)壁畫(huà)中被煙熏覆蓋區(qū)域下的線條進(jìn)行增強(qiáng)與提取，以期為壁畫(huà)的保護(hù)工作提供科學(xué)的參考數(shù)據(jù)。

2）數(shù)據(jù)預(yù)處理

地面高光譜成像儀采集得到的是目標(biāo)物體的輻射亮度，主要包含兩部分：一是目標(biāo)物本身的輻射信息；二是噪聲信息。由于在實(shí)際拍攝時(shí)距離較短，大氣輻射傳輸對(duì)輻射亮度的影響往往可以忽略不計(jì)，因此，僅需要對(duì)原始高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行反射率校正。高光譜影像預(yù)處理包括反射率校正與影像去噪兩部分：

式中，R為反射率影像；RData為原始的高光譜影像數(shù)據(jù)，即物體本身的輻射亮度；RWhite為同等拍攝環(huán)境下的標(biāo)準(zhǔn)白板影像數(shù)據(jù)；RDark為暗電流數(shù)據(jù)，即拍攝環(huán)境中的噪聲信息。暗電流采集時(shí)，需關(guān)閉所有光源，蓋上鏡頭蓋。數(shù)據(jù)采集過(guò)程中使用的標(biāo)準(zhǔn)白板數(shù)據(jù)反射率為99%，環(huán)境與真實(shí)壁畫(huà)數(shù)據(jù)采集環(huán)境一致。

考慮到壁畫(huà)的原始高光譜數(shù)據(jù)有1040 個(gè)波段，數(shù)目較多。受儀器影響波長(zhǎng)兩端含有大量噪聲信息，故去除噪聲信息較多的前后50 個(gè)波段。對(duì)裁剪后的940 個(gè)波段進(jìn)行最小噪聲分離(minimum noise fraction，MNF)正逆變換。逆變換后的影像數(shù)據(jù)能在保留影像的空間信息和光譜信息的同時(shí)抑制噪聲信息，達(dá)到圖像去噪的目的。

3 研究方法

針對(duì)壁畫(huà)部分區(qū)域由煙熏覆蓋導(dǎo)致的線條信息模糊無(wú)法辨認(rèn)的問(wèn)題，本文提出一種基于空譜特征聯(lián)合的煙熏壁畫(huà)線條增強(qiáng)方法，將改進(jìn)主成分分析算法與自適應(yīng)伽馬校正算法相結(jié)合，對(duì)煙熏壁畫(huà)的高光譜影像中的線條進(jìn)行增強(qiáng)，具體技術(shù)流程如圖1 所示。首先，用地面高光譜成像儀采集壁畫(huà)的原始高光譜數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，選取波段合成真彩色影像；利用多尺度模糊C 均值算法進(jìn)行圖像聚類(lèi)，將分類(lèi)后數(shù)據(jù)與高光譜影像一一對(duì)應(yīng)得到分區(qū)高光譜數(shù)據(jù)；對(duì)各分區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行KPCA 降維獲取前幾主成分，將各分區(qū)數(shù)據(jù)的主成分影像重構(gòu)，得到壁畫(huà)整幅影像的前幾主成分?jǐn)?shù)據(jù)。利用平均梯度分析選出分區(qū)KPCA 降維后的最優(yōu)主成分影像。其次，為進(jìn)一步分析壁畫(huà)每景影像的行、列相關(guān)性，對(duì)預(yù)處理后的高光譜影像進(jìn)行2DPCA 獲取其行、列主成分，經(jīng)圖像重構(gòu)和平均梯度分析獲得2DPCA降維得到的最優(yōu)主成分影像。最后，結(jié)合光譜特征分析與自適應(yīng)伽馬校正算法得到包含壁畫(huà)色彩信息和線條增強(qiáng)信息的影像。

圖1 線條信息增強(qiáng)技術(shù)路線Fig.1 Schematic diagram of line information enhancement

3.1 多尺度模糊C 均值算法

傳統(tǒng)模糊C 均值（fuzzy C-means，F(xiàn)CM）算法通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化更新樣本數(shù)據(jù)的聚類(lèi)中心和隸屬度，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)聚類(lèi)（Ahmed 等，2002）。FCM 算法的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，U為隸屬矩陣；Ci為聚類(lèi)中心；d2ij為第i個(gè)聚類(lèi)中心與第j個(gè)樣本數(shù)據(jù)的歐氏距離；m為模糊加權(quán)指數(shù)；uij為隸屬度，是評(píng)估樣本屬于某個(gè)類(lèi)別的程度，取值為[0,1]。

由于傳統(tǒng)的FCM 算法對(duì)噪聲敏感，常導(dǎo)致像素的空間信息缺失，存在過(guò)分割現(xiàn)象。在壁畫(huà)中，圖案中相鄰的像素通常屬于同一類(lèi)別，因此，可利用超像素根據(jù)影像的局部空間信息，將其分割成均勻的區(qū)域。由于超像素圖像承載了圖像的空間信息，用超像素圖像中不同區(qū)域顏色像素的平均值替換原圖像中的各顏色像素，可以有效融合自適應(yīng)局部空間信息和全局顏色特征。

首先，利用多尺度形態(tài)梯度重建可以選取正確的分割尺寸，提高FCM 算法的分類(lèi)效果。多尺度形態(tài)梯度重建函數(shù)可定義為

式中，GMC是采用多尺度形態(tài)梯度重建函數(shù)對(duì)梯度圖像進(jìn)行重構(gòu)后所得到的重構(gòu)圖像；A為原始影像；B為標(biāo)記影像；Z為結(jié)構(gòu)元素；r1為最小區(qū)域的尺寸大??；r2為最大區(qū)域的尺寸大小；GC為閉運(yùn)算。由于形態(tài)梯度重建可以在保持目標(biāo)形態(tài)輪廓細(xì)節(jié)的同時(shí)，消除了噪聲和無(wú)用的形態(tài)梯度細(xì)節(jié)，可有效減少影像過(guò)分割。因此，經(jīng)過(guò)多尺度形態(tài)梯度重建方法處理后的影像，具有更準(zhǔn)確的輪廓信息（Lei等，2018）。

用超像素區(qū)域各像素對(duì)應(yīng)顏色層級(jí)的平均值替代原始圖像對(duì)應(yīng)區(qū)域中各像素的顏色層級(jí)，減少不同顏色的數(shù)量，對(duì)具有自適應(yīng)局部空間信息的影像執(zhí)行FCM 聚類(lèi)。

3.2 改進(jìn)主成分分析算法

KPCA 算法是一種典型的非線性降維方法。根據(jù)多尺度模糊C均值算法所得到的聚類(lèi)結(jié)果作為標(biāo)簽數(shù)據(jù)，劃分預(yù)處理后的高光譜數(shù)據(jù)，得到分區(qū)高光譜數(shù)據(jù)。通過(guò)引入非線性映射函數(shù)將各分區(qū)高光譜數(shù)據(jù)映射到高維空間使其線性可分，再進(jìn)行主成分分析降維，剔除方差較小的特征達(dá)到降維的目的（Schlkopf 等，1997）。高維特征空間中的主成分分析可表達(dá)為

式中，λi、wi分別為高維特征空間的特征值和特征向量；Φ(X)為非線性函數(shù)。由于在特征空間中直接計(jì)算點(diǎn)積，計(jì)算量較大，因此，引入核函數(shù)替代點(diǎn)積。計(jì)算核矩陣并將其歸一化，解得歸一化后矩陣的特征值與特征向量，并計(jì)算樣本在高維特征空間下的投影。

3.3 二維主成分分析

2DPCA 是一種基于圖像矩陣的特征提取算法。與主成分分析算法相比，2DPCA 直接利用圖像矩陣構(gòu)建協(xié)方差矩陣，包含的結(jié)構(gòu)信息更多，能更為準(zhǔn)確地估計(jì)協(xié)方差矩陣，大大提高了計(jì)算效率（Li 等，2010）。設(shè)原始高光譜影像數(shù)據(jù)為X∈Rl×M×N，其中，l為波段數(shù)目，M和N為圖像的行、列數(shù)，將影像經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)重塑為二維矩陣，轉(zhuǎn)換后的二維圖像矩陣分別為X∈和X∈RNl×M。以圖像矩陣X∈RMl×N為例，將其投影到一個(gè)N維的單位列向量上得到投影特征向量。圖像的協(xié)方差矩陣可定義為

式中，D為圖像樣本總數(shù)；為訓(xùn)練樣本的均值影像；Ai為第i個(gè)波段的影像，是M×l的矩陣。

選擇協(xié)方差矩陣的前幾個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成投影矩陣。將投影矩陣依次投影到前幾個(gè)特征向量上，得到對(duì)應(yīng)的主成分，使用特征提取后的主成分和特征向量計(jì)算重構(gòu)影像。同理，計(jì)算轉(zhuǎn)換后的另一個(gè)二維矩陣，采用平均加權(quán)的方法將行、列對(duì)應(yīng)的兩幅主成分圖像進(jìn)行融合，得到前幾個(gè)主成分影像。

3.4 光譜特征分析

頂點(diǎn)成分分析(vertex component analysis, VCA)是一種基于線性混合模型的端元提取算法，通過(guò)尋找單形體的頂點(diǎn)來(lái)提取端元（Nascimento 和Dias，2005）。單形體頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)各端元向量，迭代地將數(shù)據(jù)投影到已確定端元組成的子空間正交方向上，投影距離最大的點(diǎn)對(duì)應(yīng)為新的端元，遍歷得到所有端元。在實(shí)際拍攝中，由于壁畫(huà)受不同顏料混合的復(fù)雜性、光照、環(huán)境及數(shù)據(jù)采集條件等多種因素的影響，像元中端元光譜通常會(huì)發(fā)生變化，產(chǎn)生光譜變異性，且難以兼顧像元中所有物質(zhì)。因此，選擇非負(fù)約束最小二乘算法求解壁畫(huà)中各圖案區(qū)域的豐度（Das 和 Chakravortty，2021）。由于約束項(xiàng)為不等式，故通常情況下可轉(zhuǎn)化成一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，得到拉格朗日表達(dá)式為

式中，A為端元矩陣；s為各端元在像元中所占比例；m∈Rl×1為某個(gè)像元矩陣。

3.5 加權(quán)分布自適應(yīng)伽馬校正算法

在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，環(huán)境條件、光照不足或室內(nèi)照明不均勻等多因素的影響，可能導(dǎo)致壁畫(huà)影像的亮度和對(duì)比度較低。經(jīng)過(guò)圖像融合后，雖能提高整幅影像的對(duì)比度，但其邊緣亮度較低，導(dǎo)致部分線條無(wú)法分辨。因此，通過(guò)自適應(yīng)伽馬校正函數(shù)來(lái)提高圖像較暗區(qū)域的亮度（Huang 等，2013）。

首先，利用二維直方圖生成圖像中的上下文和變量信息，使用高斯混合模型來(lái)補(bǔ)償圖像的灰度分布（Kim 和 Chung，2008）；通過(guò)伽馬函數(shù)來(lái)修改直方圖，使其圖像亮度保持均衡化。但由于修改后的直方圖可能會(huì)丟失一些統(tǒng)計(jì)信息，降低了增強(qiáng)效果。通過(guò)構(gòu)造一個(gè)歸一化的伽馬函數(shù)來(lái)修改變換曲線，保留可用的統(tǒng)計(jì)直方圖。自適應(yīng)伽馬校正公式如下：

式中，cdf 為累積分布函數(shù)；V為圖像的像素值；γ為自適應(yīng)參數(shù)。

自適應(yīng)伽馬校正算法可以避免圖像亮度的顯著衰減。利用加權(quán)分布函數(shù)能對(duì)統(tǒng)計(jì)直方圖進(jìn)行略微修改，減少誤差。

4 結(jié)果與分析

選取瞿曇寺大黑天殿北墻部分壁畫(huà)為研究區(qū)域，對(duì)采集到的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取并分析結(jié)果。在ENVI5.3 上對(duì)壁畫(huà)原始影像進(jìn)行MNF 正逆變換，其余所有處理均使用Matlab2016a 實(shí)現(xiàn)。

4.1 壁畫(huà)線條增強(qiáng)結(jié)果

選擇預(yù)處理后高光譜影像中的不同波段合成真彩色影像，壁畫(huà)原始影像中包含了不同圖案區(qū)域的信息，利用多尺度模糊C 均值算法對(duì)合成真彩色影像進(jìn)行聚類(lèi)，本次的加權(quán)指數(shù)、收斂條件和最大迭代次數(shù)分別設(shè)為2、1×10-5、50，窗口大小設(shè)為3×3。利用鄰域的局部信息得到的同質(zhì)區(qū)域影像，根據(jù)對(duì)應(yīng)的超像素圖像計(jì)算彩色圖像的直方圖，因?yàn)槌袼貓D像所劃分的區(qū)域數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始影像中的像素?cái)?shù)量。用一個(gè)區(qū)域內(nèi)所有像素的平均值來(lái)代替該區(qū)域內(nèi)的像素，可減少原始影像中不同顏色的數(shù)量。分割后的影像中包含了大量的小區(qū)域，且與合成真彩色影像顏色相似，分割效果較好。

由于融合多尺度分割后的分類(lèi)結(jié)果可以更好地利用同質(zhì)區(qū)域的空間信息，提取每個(gè)分割尺度下的同質(zhì)區(qū)域的前幾主成分，得到不同分割尺度下的非線性低維特征。通過(guò)對(duì)前幾主成分影像進(jìn)行平均梯度分析，結(jié)果如表1 所示。各主成分影像的信息熵相差較小。因此，選擇平均梯度最大的第五個(gè)主成分影像作為最優(yōu)主成分影像，如圖2(a)所示。

表1 FCM+KPCA 主成分影像梯度分析Tab. 1 FCM + KPCA principal component image gradient analysis

圖2 影像對(duì)比Fig.2 Comparison of results

為減少高光譜影像的行、列相關(guān)性的影響，對(duì)預(yù)處理后影像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換后，進(jìn)行二維主成分分析獲取前幾主成分影像。由于第六主成分之后均為噪聲，故對(duì)前五個(gè)主成分影像進(jìn)行平均梯度計(jì)算，結(jié)果如表2 所示。第二主成分影像的平均梯度數(shù)值較高，因此，將其作為最優(yōu)主成分影像，結(jié)果如圖2(b)所示。為了進(jìn)一步利用高光譜影像中的光譜信息，利用VCA 對(duì)預(yù)處理后的高光譜影像進(jìn)行端元提取。通過(guò)非負(fù)約束最小二乘算法得到各端元的豐度圖，其中，黑色圖案區(qū)域的線條信息更加豐富，結(jié)果如圖2(c)所示。

由圖2(c)可以看出，豐度圖中雖線條信息較為清晰，但與其背景的對(duì)比度較低，為了進(jìn)一步增強(qiáng)線條信息，將2DPCA 和分區(qū)KPCA 的最優(yōu)主成分影像歸一化后與線條豐度圖進(jìn)行波段運(yùn)算，得到的線狀特征增強(qiáng)影像，結(jié)果如圖2(e)所示。將增強(qiáng)影像與合成真彩色影像融合，通過(guò)加權(quán)分布自適應(yīng)伽馬校正對(duì)融合影像進(jìn)行色彩校正，結(jié)果如圖2(f)所示。對(duì)比圖2(e)、(d)，可以看到線狀特征增強(qiáng)影像中線條信息清晰，影像中人物內(nèi)部的線條信息相比數(shù)字影像有較大程度的增強(qiáng)。融合后的影像包含了壁畫(huà)的顏色，增強(qiáng)了線條與其他顏色圖案的對(duì)比度，提高了壁畫(huà)的視覺(jué)效果。但影像邊緣區(qū)域增強(qiáng)效果略差，而經(jīng)過(guò)顏色調(diào)整后，壁畫(huà)影像邊緣的亮度得到加強(qiáng)。

為定量分析各模塊的增強(qiáng)效果，將原始灰度影像與線狀特征增強(qiáng)影像、合成真彩色影像、線狀特征融合影像和最終影像進(jìn)行了精度評(píng)價(jià)，結(jié)果如表3 所示。線狀特征增強(qiáng)影像的數(shù)值均高于原始灰度影像，最終影像與線狀特征融合影像的數(shù)值均高于合成真彩色影像，表明本方法中各模塊處理算法均對(duì)壁畫(huà)影像有一定的增強(qiáng)效果。

表3 不同模塊精度對(duì)比Tab. 3 Accuracy comparison of different modules

4.2 消融實(shí)驗(yàn)

為了比較各部分影像對(duì)壁畫(huà)線條信息增強(qiáng)的影響，分別對(duì)FCM+KPCA、2DPCA 及光譜特征分析三部分得到的線條信息增強(qiáng)影像轉(zhuǎn)換到由色度（hue）、飽和度（saturation）、明度（value）組成的HSV 顏色空間得到融合圖像，結(jié)果如圖3 所示。FCM+KPCA 歸一化后的融合影像線條信息增強(qiáng)效果較弱，且與其背景的對(duì)比度較低。2DPCA 歸一化后的融合影像較合成真彩色影像、數(shù)字影像中的線條信息有一定的增強(qiáng)，但影像中人物、邊緣的深色區(qū)域顏色較深，該部分線條信息仍被遮蓋。線條豐度圖的融合影像中人物主體及邊緣的線條信息較為清晰，但因背景顏色較深，與線條的對(duì)比度較弱，視覺(jué)效果較差。

圖3 消融實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果Fig.3 Comparison results of ablation experiments

4.3 與現(xiàn)有方法對(duì)比

為了驗(yàn)證本方法的有效性，選取瞿曇寺大黑天殿的部分壁畫(huà)，進(jìn)行煙熏覆蓋下的線條增強(qiáng)與提取，與單尺度Retinex(single scale retinex，SSR)算法(李佳等，2020)、帶色彩恢復(fù)的多尺度Retinex(multi-scale retinex with color restoration，MSRCR)算法(Wei 和Li，2021) 和侯妙樂(lè)等（2014）方法（簡(jiǎn)稱(chēng)高光譜增強(qiáng)算法）進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法的影像對(duì)比結(jié)果Fig.4 Image comparison results of different methods

計(jì)算不同方法得到增強(qiáng)影像的平均梯度及邊緣強(qiáng)度進(jìn)行定量分析，結(jié)果如表4 所示。圖像平均梯度和邊緣強(qiáng)度越大，線條信息增強(qiáng)效果越好。

表4 不同方法平均梯度及邊緣強(qiáng)度對(duì)比Tab. 4 Comparison of average gradient and edge intensity of different methods

由表3、表4 可知，SSR 算法、MSRCR 算法及高光譜增強(qiáng)算法得到的增強(qiáng)影像中平均梯度及邊緣強(qiáng)度的數(shù)值均低于本方法。此外，從圖4(b)可以看出，SSR 算法雖較合成真彩色影像的色彩有所增強(qiáng)，但其噪聲較大，且影像中脫落區(qū)域附近的線條信息增強(qiáng)效果不明顯；圖4 中MSRCR 算法和高光譜增強(qiáng)算法雖噪聲信息較少，但影像整體偏暗，影像部分區(qū)域的線條信息因圖案顏色較深或煙熏污染導(dǎo)致影像局部對(duì)比度較低，細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果較差。高光譜增強(qiáng)算法的增強(qiáng)影像較原始灰度影像的平均梯度、邊緣強(qiáng)度分別提高24.44%、24.67%；SSR 算法、MSRCR 算法和本方法影像較合成真彩色影像的平均梯度分別提高 39.08%、4.85%、150.86%；SSR 算法、MSRCR 算法和本方法影像較合成真彩色影像的邊緣強(qiáng)度分別提高41.64%、6.65%、143.49%。因此，本方法較SSR 算法、MSRCR算法和高光譜增強(qiáng)算法的精度有較大提高。

為了更好地研究本方法的普適性，將瞿曇寺其他區(qū)域的壁畫(huà)按上述研究方法進(jìn)行處理，與合成真彩色影像對(duì)比，結(jié)果如圖5 所示。經(jīng)過(guò)本方法增強(qiáng)后，該區(qū)域可以更加直觀地辨認(rèn)出被煙熏污染的壁畫(huà)影像，使肉眼較難辨認(rèn)的模糊線條得以增強(qiáng)。因此，本研究提出的壁畫(huà)線條信息增強(qiáng)方法可以較好地實(shí)現(xiàn)不同壁畫(huà)的線條信息增強(qiáng)。

圖5 瞿曇寺大黑天殿部分區(qū)域壁畫(huà)影像對(duì)比Fig.5 Image comparison of some areas in Qutan Temple

5 結(jié) 論

針對(duì)壁畫(huà)線條信息被表面物質(zhì)覆蓋辨認(rèn)難的問(wèn)題，提出兼顧高光譜影像空間和光譜信息的線條增強(qiáng)與提取的方法，實(shí)現(xiàn)了被煙熏污染下的壁畫(huà)線條信息增強(qiáng)與提取。通過(guò)多尺度模糊C 均值算法獲取標(biāo)簽數(shù)據(jù)并劃分壁畫(huà)的高光譜影像，利用平均梯度分析選取分區(qū)KPCA 和2DPCA 的最優(yōu)主成分影像。結(jié)合高光譜影像數(shù)據(jù)中的光譜信息利用光譜特征分析得到線條豐度圖。通過(guò)波段運(yùn)算得到壁畫(huà)線條增強(qiáng)影像，將其進(jìn)行HSV 融合得到線狀特征融合影像，利用加權(quán)分布自適應(yīng)伽馬校正算法更好地復(fù)原壁畫(huà)色彩。以青海省瞿曇寺大黑天殿壁畫(huà)的高光譜影像為例進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：與合成真彩色影像相比，影像線條增強(qiáng)效果明顯；與SSR 算法、MSRCR 算法及侯妙樂(lè)等（2014）方法相比，本方法能較好區(qū)分壁畫(huà)線條與其他圖案背景，增強(qiáng)線條與其他圖案的對(duì)比度；與數(shù)字影像相比，本次提出的方法能更好地復(fù)原壁畫(huà)色彩，使畫(huà)面更富有層次感，人物形象更加鮮活，提升壁畫(huà)的視覺(jué)效果。本研究能夠?yàn)楸诋?huà)的保護(hù)與修復(fù)工作提供借鑒與參考。