面向自動(dòng)制圖的地圖符號(hào)拓?fù)錄_突處理方法

趙變利，劉建軍，劉劍煒，何雪，趙士權(quán)，車健，王孺，付冬暇

1. 國家基礎(chǔ)地理信息中心，北京 100083；

2. 自然資源部第一地形測(cè)量隊(duì)，西安 710054

1 引 言

地圖來源于且服務(wù)于人類認(rèn)知地理環(huán)境的需求，是人們?cè)陂L(zhǎng)期的社會(huì)實(shí)踐、生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的，且在任何時(shí)期、任何社會(huì)都不可或缺（王家耀等，2022；郭仁忠等，2023）。信息化與時(shí)空大數(shù)據(jù)時(shí)代，地圖需在更高、更抽象的層面上構(gòu)建世界，地圖制圖的內(nèi)涵和外延由此逐步拓展，自動(dòng)化、智能化地圖制圖不斷發(fā)展（閭國年等，2018；任福等，2022）。然而，在智能化泛在測(cè)繪的背景下，時(shí)空大數(shù)據(jù)作為制圖的重要數(shù)據(jù)源，其復(fù)雜程度和質(zhì)量精度均成為地圖制圖發(fā)展的制約因素（Touya 等，2019；Schr?der-Bergen等，2021；Meng，2022）。這導(dǎo)致地圖制圖過程中的自動(dòng)化水平低效，且圖面符號(hào)沖突較多。

目前，地圖制圖方法的研究成果豐碩，主要分為四種。一是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的地圖制圖，如洪璐（2010）、魏國忠（2019）、吳付英和姚鑫（2021）等提出的基于地理數(shù)據(jù)庫的自動(dòng)化制圖方法。這些方法存在對(duì)本底數(shù)據(jù)的強(qiáng)依賴性會(huì)影響制圖效率和質(zhì)量的共性問題。二是基于模板匹配的地圖制圖，如馬德濤等（2013）、高文娟等（2015）、Denwood等（2023）分別探討了基于模板技術(shù)和草圖模板的自動(dòng)化制圖方法。這些基于模板匹配的制圖方法對(duì)模板配置和生產(chǎn)環(huán)節(jié)要求較高，且針對(duì)制圖要素間的壓蓋問題不能進(jìn)行自動(dòng)判別，需要人工干預(yù)。三是基于專業(yè)平臺(tái)的地圖制圖，如孔祥雪等（2022）、文婷等（2019）、夏蘇瓊和李乃強(qiáng)（2021）、葉揚(yáng)等（2019）分別研究了基于 MapInfo 和 VB、CorelDRaw、Python 與ArcPy、QGIS 和QT Creator等專業(yè)軟件平臺(tái)環(huán)境的自動(dòng)化制圖方法。這些方法較依賴軟件性能，且專業(yè)背景要求較高。四是面向應(yīng)用的快速制圖，如吳晨琛等（2020）、翟靜等（2022）、張齊和張鵬林（2022）、Wabiński 等（2022）等面向不同的應(yīng)用需求研究了相關(guān)領(lǐng)域的快速制圖方法。此類方法著重結(jié)合了各類專題數(shù)據(jù)特點(diǎn)，制定了面向應(yīng)用的制圖策略，但方法的通用性偏低，無法同時(shí)滿足常規(guī)測(cè)繪應(yīng)用需求，且各類專題圖之間的制圖圖式規(guī)范不盡相同。

綜上所述，針對(duì)目前地形圖自動(dòng)化制圖過程中制圖要素壓蓋、本底數(shù)據(jù)質(zhì)量差或?qū)I(yè)軟件協(xié)同性不夠等導(dǎo)致的圖面符號(hào)沖突問題，本文提出了一種面向自動(dòng)制圖的地圖符號(hào)拓?fù)錄_突處理方法。通過分析地形圖制圖符號(hào)間的圖面表達(dá)關(guān)系和沖突檢測(cè)結(jié)果，探討了制圖符號(hào)間的相離、相交、覆蓋、包含、相接、相鄰等拓?fù)錄_突類型，并建立了一套基于間距優(yōu)化、協(xié)同移位、加權(quán)避讓、次要舍棄、壓蓋處理等21 條面向制圖符號(hào)拓?fù)錄_突的自動(dòng)處理規(guī)則，用于解決處理因不同實(shí)體間復(fù)雜的空間關(guān)系造成的制圖符號(hào)圖面沖突。

2 自動(dòng)制圖過程中符號(hào)拓?fù)錄_突處理規(guī)則研究

自動(dòng)制圖過程中符號(hào)拓?fù)錄_突處理規(guī)則研究包括：首先，對(duì)地理信息數(shù)據(jù)進(jìn)行符號(hào)化配置；其次，檢測(cè)符號(hào)化過程中的符號(hào)拓?fù)錄_突，針對(duì)沖突檢測(cè)結(jié)果分析符號(hào)拓?fù)錄_突類型，建立一套符號(hào)拓?fù)錄_突處理的規(guī)則集；最后，基于處理規(guī)則解決圖面沖突，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化地圖制圖。具體方法流程如圖1 所示。

圖1 自動(dòng)制圖過程中符號(hào)拓?fù)錄_突處理規(guī)則研究的總體方法流程Fig.1 The overall method flow of research on symbol topological conflict handling rules in automatic cartography

2.1 符號(hào)拓?fù)錄_突檢測(cè)與分析

2.1.1 符號(hào)拓?fù)錄_突檢測(cè)

地圖符號(hào)間的拓?fù)錄_突檢測(cè)是在建立的完整拓?fù)湟恢滦约s束條件基礎(chǔ)上，通過沖突檢測(cè)算法判斷實(shí)體間與其符號(hào)間的拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)的不一致之處，是自動(dòng)制圖的必要環(huán)節(jié)。本文采用已有的VW（Voronoi and whole）方法（趙仁亮，2002），進(jìn)行符號(hào)拓?fù)錄_突的檢測(cè)，該方法能夠準(zhǔn)確描述和區(qū)分多種目標(biāo)間、不同詳細(xì)程度的空間拓?fù)潢P(guān)系，且能克服拓?fù)涠x不一致的問題：

式中，V4 T （A，B） 為空間符號(hào)目標(biāo)A、B之間拓?fù)潢P(guān)系的四元組計(jì)算模型；θ={∪（并），∩（交），（差），/（被差），Δ（對(duì)稱差）}為由基本算子組成的集合算子；AV、BV分別為A和B的Voronoi區(qū)域。依據(jù)式（1），為方便計(jì)算，將θ集合算子代入函數(shù)f，則可表示如下：

符號(hào)目標(biāo)A與B之間的拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算結(jié)果，取值用對(duì)象是否為空、維數(shù)及連通數(shù)表示：

根據(jù)上述方法模型，符號(hào)拓?fù)錄_突檢測(cè)的具體流程如圖2 所示。

圖2 符號(hào)拓?fù)錄_突檢測(cè)流程Fig.2 Detection process of symbol topological conflict

2.1.2 符號(hào)拓?fù)錄_突分析

地圖符號(hào)包括圖形符號(hào)與地圖注記，根據(jù)幾何維度圖形符號(hào)分為點(diǎn)狀、線狀和面狀符號(hào)；地圖注記包括名稱和說明注記（周啟，2014）。制圖過程中圖形符號(hào)點(diǎn)、線、面不同程度的壓蓋和空間占有、地圖注記的強(qiáng)一致性與耦合性是造成符號(hào)拓?fù)錄_突的主要原因。符號(hào)間壓蓋的完全與不完全，通常會(huì)造成相交、覆蓋和包含拓?fù)錄_突；符號(hào)的空間距離過近或過遠(yuǎn)易造成相鄰、相接和相離拓?fù)錄_突。

1）相離沖突（DISJOINT）

符號(hào)間的相離拓?fù)錄_突是符號(hào)之間距離過遠(yuǎn)導(dǎo)致相互分離的拓?fù)溴e(cuò)誤。制圖符號(hào)化表達(dá)過程中，因符號(hào)自身具有形狀、寬度，且一定程度上依賴比例尺的變化，從而地圖縮放時(shí)導(dǎo)致制圖符號(hào)顯示位置超出一定閾值范圍，造成了符號(hào)之間的相離拓?fù)錄_突，如注記點(diǎn)與注記面的分離等，這種沖突通常出現(xiàn)在點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)線、點(diǎn)面符號(hào)之間（如表1 中的（a）、（l）、（m））。

表1 點(diǎn)線面符號(hào)拓?fù)錄_突類型分析Tab.1 Analysis of topological conflict types of point, line, and surface symbols

2）相交沖突（INTERSECT）

符號(hào)間的相交拓?fù)錄_突是由于符號(hào)對(duì)象之間相互交疊或不合理的空間占位導(dǎo)致的點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)線、點(diǎn)面、線線、線面、面面符號(hào)之間存在相交關(guān)系的拓?fù)溴e(cuò)誤，直接影響了地圖使用者的理解和判斷，如兩條公路線符號(hào)的相交沖突等（如表1 中的（b）、（i）、（n）、（e）、（r）、（w））。

3）覆蓋沖突（COVER）

符號(hào)間的覆蓋拓?fù)錄_突是一個(gè)符號(hào)壓蓋另一個(gè)符號(hào)，使得被壓蓋的符號(hào)無法完整表達(dá)地圖信息的拓?fù)溴e(cuò)誤。點(diǎn)線面地理實(shí)體經(jīng)過一定規(guī)則的概括和抽象擴(kuò)維符號(hào)化為點(diǎn)線面狀符號(hào)，在此過程中原本正確的拓?fù)潢P(guān)系，因擴(kuò)維后的符號(hào)寬度存在導(dǎo)致了點(diǎn)點(diǎn)、線線、面面的完全壓蓋拓?fù)錄_突，點(diǎn)線、點(diǎn)面、線面的完全或部分壓蓋沖突（如表1 中的（c）、（h）、（x）、（k）、（o）、（s））。

4）包含沖突（CONTAIN）

符號(hào)間的包含拓?fù)錄_突是面狀符號(hào)中包含了某個(gè)點(diǎn)狀、線狀符號(hào)或者比其面域范圍小的其他面狀符號(hào)的拓?fù)溴e(cuò)誤。地圖上點(diǎn)符號(hào)的寬度由點(diǎn)實(shí)體位置點(diǎn)閾值緩沖區(qū)內(nèi)的相對(duì)偏移量確定；線面符號(hào)的寬度由線面實(shí)體外擴(kuò)緩沖域值確定，這些符號(hào)寬度在制圖時(shí)極大增加了產(chǎn)生拓?fù)錄_突的概率，當(dāng)面域范圍大于點(diǎn)線符號(hào)寬度且空間位置占有同一處時(shí)就出現(xiàn)了點(diǎn)面、線面、面面等的包含拓?fù)錄_突（如表1 中的（p）、（t）、（y））。

5）相接沖突（TOUCH）

符號(hào)間的相接拓?fù)錄_突是符號(hào)對(duì)象之間的錯(cuò)誤銜接，即原則上不應(yīng)相接的兩個(gè)符號(hào)因符號(hào)化時(shí)空間距離過近導(dǎo)致的相接拓?fù)溴e(cuò)誤。具有形狀、大小和位置等特征的點(diǎn)線面符號(hào)，在不同比例尺下，地圖符號(hào)信息表達(dá)詳盡程度不一致，符號(hào)對(duì)象間隔也不同，若符號(hào)化后圖上符號(hào)間隔過近則會(huì)造成點(diǎn)線、線線、線面符號(hào)的錯(cuò)誤相接沖突（如表1 中的（j）、（g）、（u））。

6）相鄰沖突（ADJACENCY）

符號(hào)間的相鄰?fù)負(fù)錄_突是符號(hào)對(duì)象間有連續(xù)N個(gè)公共點(diǎn)的拓?fù)溴e(cuò)誤。為了準(zhǔn)確詳盡表達(dá)地圖信息，地圖符號(hào)往往形式多樣，組成點(diǎn)線面狀符號(hào)的最小圖元也存在一定的形狀和寬度，故制圖符號(hào)化時(shí)由于符號(hào)空間位置距離未合理控制，過近造成了點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)面、線線、線面、面面符號(hào)間存在某一段有連續(xù)N個(gè)公共點(diǎn)存在的相鄰?fù)負(fù)錄_突（如表1 中的（d）、（q）、（f）、（v）、（z））。

2.2 符號(hào)拓?fù)錄_突自動(dòng)處理規(guī)則

地圖符號(hào)的拓?fù)錄_突主要是由于地理實(shí)體符號(hào)化后所表現(xiàn)出的符號(hào)之間的空間重疊、距離不協(xié)調(diào)等引起的。因此，解決地圖符號(hào)之間的相離、相交、覆蓋、包含、相接、相鄰?fù)負(fù)錄_突的關(guān)鍵在于協(xié)調(diào)符號(hào)間距、優(yōu)化空間占有配比。通過間距優(yōu)化、協(xié)同移位（Wang 等，2017；Wei 等，2018）、加權(quán)避讓、次要舍棄、壓蓋處理的拓?fù)錄_突處理規(guī)則解決符號(hào)拓?fù)錄_突，實(shí)現(xiàn)基于處理規(guī)則集的自動(dòng)制圖。部分拓?fù)錄_突處理規(guī)則，如圖3 所示。

圖3 部分拓?fù)錄_突處理規(guī)則示意Fig.3 Schematic diagram of some topological conflict handling rules

2.2.1 間距優(yōu)化

不同類型的地理實(shí)體符號(hào)化后應(yīng)滿足圖上最小數(shù)值間隔。當(dāng)點(diǎn)線面狀符號(hào)未達(dá)到相應(yīng)指標(biāo)則會(huì)造成相離等拓?fù)錄_突，影響毗鄰實(shí)體符號(hào)的正確清晰表達(dá)。間距優(yōu)化處理規(guī)則旨在調(diào)整相離、相接、相鄰?fù)負(fù)錄_突中符號(hào)之間的間距。具體規(guī)則如下。

1）相離沖突處理規(guī)則

（1）點(diǎn)點(diǎn)符號(hào)間距必需滿足相對(duì)偏移量在最大數(shù)值間隔范圍內(nèi)。

（2）點(diǎn)線為從屬關(guān)系時(shí)其符號(hào)間距需滿足點(diǎn)符號(hào)在線符號(hào)的端點(diǎn)處。

（3）點(diǎn)面為關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)其符號(hào)間距需滿足點(diǎn)符號(hào)在面符號(hào)的閾面范圍內(nèi)。

?

2）相接沖突處理規(guī)則

（1）點(diǎn)線符號(hào)間距必需滿足相對(duì)偏移量在最小數(shù)值間隔范圍內(nèi)。

（2）不同類型線線符號(hào)間距需滿足最小緩沖半徑閾值之和；同類型線線符號(hào)相接，需進(jìn)行打斷處理。

（3）線面符號(hào)相接時(shí)打斷相接點(diǎn)，優(yōu)化間距重構(gòu)線面符號(hào)位置關(guān)系。

if {(A^B)==TOUCH && (pA ?lB)}||{(A^B)==TOUCH && (lA^lB==IsSameType)}:f{InSpaDistance[(pA,pB )||(lA,lB)]};else if {(A^B)==TOUCH && (lA^lB== IsNot-SameType)}: f [Interrupt(lA,lB)].注：其中l(wèi)A、lB 分別為線符號(hào)A、B；InSpaDistance和Interrupt 為相接沖突的處理函數(shù)；IsSameType、IsNotSameType 分別為判斷A 和B 兩符號(hào)對(duì)象是否為同一類型。

3）相鄰沖突處理規(guī)則

（1）線線符號(hào)相鄰時(shí)增大間距，修改其最小間距為緩沖半徑閾值之和。

（2）面面符號(hào)相鄰時(shí)打斷鄰接點(diǎn)，重構(gòu)面面間距使其最小間距為兩符號(hào)面域緩沖半徑之和。

?

2.2.2 協(xié)同移位

1）相鄰沖突處理規(guī)則

（1）點(diǎn)點(diǎn)符號(hào)相鄰時(shí)，移動(dòng)其中的一個(gè)點(diǎn)符號(hào)或者同時(shí)移動(dòng)兩個(gè)點(diǎn)符號(hào)解決沖突。

（2）點(diǎn)面符號(hào)相鄰時(shí)，移動(dòng)點(diǎn)符號(hào)鄰接沖突點(diǎn)位使其避讓面符號(hào)。

（3）線面符號(hào)相鄰時(shí)，移動(dòng)線符號(hào)鄰接沖突點(diǎn)位使其避讓面符號(hào)。

?

2）相交沖突處理規(guī)則

（1）點(diǎn)狀符號(hào)與線狀或面狀符號(hào)相交時(shí)，移動(dòng)點(diǎn)符號(hào)相交點(diǎn)位使其避讓線狀或面狀符號(hào)。

（2）線狀符號(hào)自身或與面狀符號(hào)相交時(shí)，通過聚合、消除、協(xié)同置換等方法解決相交沖突（周啟，2014）。

（3）面面符號(hào)相交時(shí)，打斷相交處的面符號(hào)邊界，協(xié)同移動(dòng)兩個(gè)面符號(hào)的空間位置。

?

2.2.3 加權(quán)避讓

1）覆蓋沖突處理規(guī)則

（1）點(diǎn)點(diǎn)符號(hào)覆蓋時(shí)，賦兩個(gè)符號(hào)重要性權(quán)重值，重要地物點(diǎn)狀符號(hào)優(yōu)先顯示。

（2）面狀符號(hào)覆蓋線狀符號(hào)時(shí)，虛化線符號(hào)被覆蓋的部分。

?

2）包含沖突處理規(guī)則

（1）點(diǎn)面符號(hào)包含時(shí)，若點(diǎn)符號(hào)為次要等級(jí)則舍棄，否則移除壓蓋部分的面狀填充符號(hào)避讓點(diǎn)符號(hào)。

（2）面狀符號(hào)包含線狀符號(hào)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先顯示面狀符號(hào)，壓蓋部分進(jìn)行避讓處理。

（3）面面符號(hào)包含時(shí)，被包含的面狀符號(hào)移至包含對(duì)象上層并虛化顯示。

2.2.4 次要舍棄

點(diǎn)線、點(diǎn)面符號(hào)覆蓋時(shí)，舍棄次要的點(diǎn)狀符號(hào)。

2.2.5 壓蓋處理

線線、面面符號(hào)覆蓋時(shí)，被覆蓋的部分符號(hào)移至上層并虛化覆蓋部分的符號(hào)。

?

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本方法的有效性，選取了重慶市榮昌區(qū)的部分區(qū)域，位于 105°17′~105°44′ E、29°15′~29°41′ N，共九幅標(biāo)準(zhǔn)圖幅的地理實(shí)體數(shù)據(jù)開展了自動(dòng)制圖實(shí)驗(yàn)研究，其地理位置如圖4 所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)區(qū)地理位置示意Fig.4 Schematic diagram of geographical location of the test area

基于Visual Studio、Acrobat 等平臺(tái)二次開發(fā)的自動(dòng)制圖軟件系統(tǒng)，系統(tǒng)界面如圖5 所示。實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中各類地理實(shí)體數(shù)據(jù)的符號(hào)自動(dòng)配置、拓?fù)錄_突檢測(cè)與處理、基于沖突處理規(guī)則的自動(dòng)制圖，制圖成果如圖6 所示，符號(hào)拓?fù)錄_突自動(dòng)處理對(duì)比示例，如圖7 所示。

圖5 自動(dòng)制圖軟件系統(tǒng)界面Fig.5 Automatic cartography software system interface

圖6 基于符號(hào)拓?fù)錄_突處理規(guī)則的自動(dòng)制圖結(jié)果Fig.6 Intelligent cartography results based on symbol topological conflict handling rules

圖7 部分圖面拓?fù)錄_突處理實(shí)例Fig.7 Some examples of surface topological conflict handling

表2 自動(dòng)制圖內(nèi)業(yè)效率統(tǒng)計(jì)對(duì)比Tab.2 Statistical comparison table of automatic cartography office efficiency

4 結(jié) 論

本文對(duì)地圖自動(dòng)制圖中易出現(xiàn)的圖面符號(hào)沖突問題進(jìn)行了具體分析，通過設(shè)計(jì)了一系列符號(hào)拓?fù)錄_突處理規(guī)則，探討了一種面向自動(dòng)制圖的地圖符號(hào)拓?fù)錄_突處理方法。本方法已用于國家級(jí)地圖制圖建庫工程項(xiàng)目實(shí)踐，經(jīng)生產(chǎn)實(shí)踐表明其能夠較好地解決自動(dòng)制圖中點(diǎn)線面符號(hào)間的拓?fù)錄_突，并能夠提高內(nèi)業(yè)作業(yè)效率80%左右。

此外，本方法可直接或間接應(yīng)用于交通信息、自然資源管理、公眾地理信息服務(wù)等領(lǐng)域的專題圖自動(dòng)制圖，支撐國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)。但目前針對(duì)復(fù)合地理實(shí)體符號(hào)間的拓?fù)錄_突處理存在一定的局限性，有待后續(xù)研究解決。