下肢康復(fù)器材設(shè)計與軌跡分析

劉 博

（新松機(jī)器人自動化股份有限公司，遼寧 沈陽 110169）

我國步入老齡化的進(jìn)程正在逐步加快。隨著老年群體數(shù)量激增，老年人身體健康及恢復(fù)等問題日益凸顯[1]。受中風(fēng)、偏癱等疾病的影響，老年人經(jīng)常會出現(xiàn)半身不遂、下肢運動功能障礙這一類問題。針對這些類型的疾病，除了醫(yī)藥和手術(shù)治療以外，還需要進(jìn)行術(shù)后的康復(fù)訓(xùn)練治療[2]。在經(jīng)濟(jì)條件允許的情況下，老年人可以選擇醫(yī)護(hù)人員的一對一陪護(hù)治療。然而，一方面，專職負(fù)責(zé)下肢康復(fù)訓(xùn)練的醫(yī)生較少，另一方面，一對一陪護(hù)治療費用較高，這都給老年人的下肢康復(fù)訓(xùn)練帶來了困難。因此，行業(yè)內(nèi)正在積極研發(fā)下肢康復(fù)訓(xùn)練器材，相關(guān)研究主要包括以下幾個方面：根據(jù)下肢康復(fù)訓(xùn)練器材的功能所進(jìn)行的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計[3]，下肢康復(fù)訓(xùn)練器材的運動學(xué)分析和軌跡分析，下肢康復(fù)訓(xùn)練器材的運動空間仿真和實用性驗證[4]。該文針對前2個問題進(jìn)行研究，重點研究下肢康復(fù)訓(xùn)練器材的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并分析運動軌跡，為老年人的下肢康復(fù)訓(xùn)練找到更合適的方法。

1 下肢康復(fù)訓(xùn)練器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了實現(xiàn)下肢康復(fù)訓(xùn)練器材的結(jié)構(gòu)設(shè)計，該文首先根據(jù)人體結(jié)構(gòu)的骨骼學(xué)和下肢肌肉分布情況，其次結(jié)合人體下肢的運動機(jī)理，進(jìn)行下肢康復(fù)訓(xùn)練器材的三維建模，其包括的主要構(gòu)件如圖1所示。

圖1 下肢康復(fù)訓(xùn)練器主要構(gòu)件構(gòu)成

在下肢康復(fù)訓(xùn)練器材的整體結(jié)構(gòu)中包括康復(fù)訓(xùn)練部分即主體部分、坐姿及調(diào)整部分、同步放松娛樂支撐小板。其中，同步放松娛樂支撐小板，可以放置書籍共老年人閱讀或者放置iPad、手機(jī)等播放視頻或音樂，使老年人在康復(fù)訓(xùn)練的過程中保持更好的心態(tài)、保持放松的身體狀態(tài)。坐姿及調(diào)整部分主要涉及成座椅的情況，并有靠背和扶手保障老年人康復(fù)訓(xùn)練過程安全，連接坐姿調(diào)整部分和支撐小板的整體框架選用強度最好的材料，確保對老年人身體的足夠支撐。

最核心的部分是位于下方的康復(fù)訓(xùn)練部分，為了確保其能訓(xùn)練踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)即下肢各肌肉，選用四連桿機(jī)構(gòu)的特殊形式、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)來實現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計，如圖2所示。

圖2 康復(fù)訓(xùn)練器材中的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

為了實現(xiàn)下肢康復(fù)訓(xùn)練功能，采用偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的機(jī)械結(jié)構(gòu)形式，如圖2所示。四連桿分別為OA桿件、AD桿件、DB桿件以及OB桿件。其中，OA桿件和DB桿件為連架桿、AD桿件為連桿、OB桿件為機(jī)架。因為四連桿機(jī)構(gòu)采用偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的特殊形式，OB桿件實際上虛空構(gòu)架、并不真實存在，鉸鏈B處退化成滑塊的形式，可以沿著水平方向做往復(fù)運動。

在康復(fù)訓(xùn)練的過程中，訓(xùn)練者位于偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的上方，通過對MN桿件實施腳踏受力，帶動連桿AD運動。隨著AD運動，鉸鏈B處的滑塊開始做平移運動，使D點的高度出現(xiàn)升降，曲柄OA桿件可以做整周回轉(zhuǎn)運動，形成了對腳踏N處的周期性帶動，達(dá)到對訓(xùn)練者踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和各肌肉簇的康復(fù)訓(xùn)練效果。

2 基于粒子群算法的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

圖2是該文設(shè)計的下肢康復(fù)訓(xùn)練器的一般結(jié)構(gòu)形態(tài)，其中各桿長、關(guān)鍵參數(shù)還需要進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以保證康復(fù)訓(xùn)練器運動空間的合理性。各桿長、滑塊相對于O點的偏置距離都需要優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)。為了優(yōu)化關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，該文以人體下肢康復(fù)訓(xùn)練的有效位置為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，以關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)為訓(xùn)練輸出，以粒子群算法為具體優(yōu)化方法，完成結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。

粒子群算法是基于群體關(guān)聯(lián)進(jìn)行群體優(yōu)化進(jìn)而達(dá)成個體優(yōu)化配置的一種優(yōu)化方法，在多參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域中取得了非常理想的效果。針對該文中下肢康復(fù)訓(xùn)練器的各關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化問題，可以將各參數(shù)對應(yīng)于粒子群中的各粒子個體，然后通過整體優(yōu)化使各關(guān)鍵參數(shù)達(dá)到合理值。

采用粒子群算法在執(zhí)行優(yōu)化的過程中，不同粒子的初始位置、運行速度都是隨機(jī)給定的，各粒子相對于群體有一個適應(yīng)度的關(guān)系。粒子群算法開始執(zhí)行后，各粒子根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算，不斷調(diào)整自己的運行速度和當(dāng)前位置，從而達(dá)到個體優(yōu)化和群體優(yōu)化的效果。

在粒子群算法的迭代過程中，每一個粒子搜索自己的個體最優(yōu)值Pbest，同時，也通過共享搜索粒子群中的全局最優(yōu)值Gbest。在粒子群中，所有粒子根據(jù)個體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值，不斷調(diào)整自己的位置和速度，直到所有粒子都達(dá)到或接近最優(yōu)結(jié)果。

在n個粒子組成的粒子群中，單個粒子即具體一個參數(shù)的最佳數(shù)值wi可表示為一個D維向量，如公式（1）所示。

式中：wi1為第一個粒子的最佳數(shù)值；wi2為第二個粒子的最佳數(shù)值，win為第n個粒子的最佳數(shù)值；wiD為第D個粒子的最佳數(shù)值。

在粒子群中，每一個粒子的飛行速度如公式（2）所示。

式中：vi1為第一個粒子的飛行速度；vi2為第二個粒子的飛行速度，vin為第n個粒子的飛行速度；viD為第D個粒子的飛行速度。

因此，每只粒子當(dāng)前的個體最優(yōu)值如公式（3）所示。

式中：pi1為第一個粒子的個體最優(yōu)值；pi2為第二個粒子的個體最優(yōu)值；pin為第n個粒子的個體最優(yōu)值；piD為第D個粒子的個體最優(yōu)值。

整個粒子群當(dāng)前的全局最優(yōu)值如公式（4）所示。

式中：pg1為第一個粒子的全局最優(yōu)值；pg2為第二個粒子的全局最優(yōu)值；pgn為第n個粒子的全局最優(yōu)值；pgD為第D個粒子的全局最優(yōu)值。

在粒子群算法的迭代過程中，每個粒子的速度更新公式如公式（5）所示。

式中：R為地圖參數(shù)；rand為0～1隨機(jī)值；gd為全局最優(yōu)值中的第d維分量。

在粒子群算法的迭代過程中，每個粒子的位置更新如公式（6）所示。

根據(jù)上面的優(yōu)化可以得到各參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果，該文列出其中3個關(guān)鍵參數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 粒子群優(yōu)化算法得到的3個關(guān)鍵參數(shù)

3 關(guān)鍵參數(shù)對運行軌跡的影響

上文對下肢康復(fù)訓(xùn)練器進(jìn)行仿真設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計，并采用粒子群算法對下肢康復(fù)訓(xùn)練器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在接下來的過程中分析3個關(guān)鍵參數(shù)對康復(fù)訓(xùn)練器運行軌跡的影響。第一組實現(xiàn)，先來觀察曲柄長度這一關(guān)鍵參數(shù)對于康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 曲柄長度參數(shù)對于康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出的影響

圖3中，橫坐標(biāo)代表了康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出軌跡的橫坐標(biāo)，單位是m，從0.2m開始，分別記錄了0.2m、0.4m、0.6m、0.8m、1.0m、1.2m以及1.4m這樣7個位置；縱坐標(biāo)代表了康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出軌跡的縱坐標(biāo)，單位是m，從-0.5m開始，分別記錄了-0.5m、-0.4m、-0.3m、-0.2m、-0.1m、0m、0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m這樣11個位置。圖中，曲柄長度最初取0.05m并以0.05m為步長取了10組數(shù)值，分別是0.05m、0.1m、0.15m、0.2m、0.25m、0.3m、0.35m、0.4m、0.45m、0.5m。圖中線條顏色為軟件自動生成，沒有特殊含義。

從圖3中康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出軌跡的情況可以看出，隨著曲柄長度改變，康復(fù)訓(xùn)練器材的整體輸出曲線形狀上沒有明顯的變化，只是運動范圍不斷擴(kuò)大，但是運動軌跡的中心點一直沒有改變。這一組試驗的結(jié)果表明，曲柄長度對康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出軌跡有同向影響，可以根據(jù)訓(xùn)練者的實際使用需求進(jìn)行調(diào)整，以獲得不同的訓(xùn)練空間大小。第二組實現(xiàn)，再來觀察偏置距離這一關(guān)鍵參數(shù)對于康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出的影響，結(jié)果如圖4所示。

圖4 偏置距離參數(shù)對于康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出的影響

圖4中，橫坐標(biāo)代表了康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出軌跡的橫坐標(biāo)，單位是m，從0.2m開始，分別記錄了0.2m、0.4m、0.6m、0.8m、1.0m、1.2m、1.4m這樣7個位置；縱坐標(biāo)代表了康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出軌跡的縱坐標(biāo)，單位是m，從-0.5m開始，分別記錄了-0.5m、-0.4m、-0.3m、-0.2m、-0.1m、0m、0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m這樣11個位置。圖中，偏置距離最初取0.4m并以0.05m為步長取了8組數(shù)值，分別是0.4m、0.45m、0.5m、0.55m、0.6m、0.65m、0.7m、0.75m。圖中線條顏色為軟件自動生成，沒有特殊含義。

從圖4中康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出軌跡的情況可以看出，隨著偏置距離增加，康復(fù)訓(xùn)練器材的整體輸出曲線形狀上沒有明顯的變化，只是縱向運動軌跡不斷下移，但運動軌跡的中心點一直沒有改變。這組試驗的結(jié)果表明，偏置距離對康復(fù)訓(xùn)練器材整體輸出軌跡有反向影響，可以根據(jù)訓(xùn)練者的實際使用需求進(jìn)行調(diào)整，以獲得不同高度的訓(xùn)練空間。

4 結(jié)論

下肢康復(fù)訓(xùn)練是恢復(fù)老年人身體健康、提升老年人幸福指數(shù)的重要工作。該文針對下肢康復(fù)訓(xùn)練器進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并對其運行軌跡進(jìn)行分析。首先，根據(jù)三維仿真軟件構(gòu)建下肢康復(fù)訓(xùn)練器的整體模型，進(jìn)而采用偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計。其次，為了實現(xiàn)下肢康復(fù)訓(xùn)練器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，采用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，分別得到曲柄長度、連桿長度、偏置距離3個關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果。在試驗過程中，分別就曲柄長度和偏置距離對康復(fù)訓(xùn)練器運行軌跡的影響進(jìn)行分析。試驗結(jié)果表明，曲柄長度對康復(fù)訓(xùn)練器運行軌跡會產(chǎn)生同向影響，偏置距離對康復(fù)訓(xùn)練器運行軌跡會產(chǎn)生反向影響，但二者作用下的運行軌跡形狀都保持穩(wěn)定。