真實(shí)情境下杠桿平衡的打破與恢復(fù)的探究①

邢海根 方國(guó)玉

(1. 安徽省廬江第四中學(xué),安徽 合肥 231500; 2. 安徽省合肥一六八玫瑰園學(xué)校南校區(qū),安徽 合肥 230601)

在中考前一次實(shí)驗(yàn)操作課中,將“用托盤天平測(cè)量物體的質(zhì)量”“探究杠桿的平衡條件”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的器材放置在同一實(shí)驗(yàn)桌上,學(xué)生分成兩組同時(shí)練習(xí),一個(gè)小組的同學(xué)因不小心,在調(diào)節(jié)杠桿平衡后,將一側(cè)鉤碼放入了平衡后的托盤天平左側(cè)盛水燒杯中,結(jié)果杠桿失去平衡,托盤天平也失去平衡(圖1)。這雖是實(shí)驗(yàn)誤操作導(dǎo)致的一個(gè)“新現(xiàn)象”,卻給我們的教學(xué)提供了一個(gè)“真實(shí)情境”,筆者的機(jī)智由此而引發(fā),借此杠桿與天平的平衡雙雙被打破之機(jī),引出了“杠桿恢復(fù)平衡”的研究,就此“新現(xiàn)象”提出問題、分析問題、推理論證、質(zhì)疑創(chuàng)新,開發(fā)出一節(jié)探究活動(dòng)課。

圖1

1 杠桿、托盤天平失去平衡的力學(xué)分析

1.1 情境再現(xiàn)

觀察原來平衡的托盤天平,當(dāng)鉤碼放入左側(cè)燒杯水中時(shí),天平的平衡被打破了。

1.2 問題驅(qū)動(dòng)

問題1：試從力學(xué)角度分析鉤碼浸入水中后的受力情況,此時(shí)鉤碼受力是否平衡?從力的作用是相互的角度分析,掛鉤碼端的細(xì)線對(duì)杠桿的拉力大小如何變化?

問題2：試從力學(xué)角度分析,鉤碼浸入水中,是否會(huì)引起水對(duì)杯底壓力的變化?燒杯對(duì)托盤的壓力是否會(huì)增大呢?

1.3 設(shè)計(jì)意圖

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入分析,將鉤碼浸入水中,相當(dāng)于對(duì)燒杯或托盤施加了一個(gè)豎直向下的作用力,掛鉤碼端的細(xì)線對(duì)杠桿的拉力變小,從而打破了杠桿的平衡。將學(xué)生畫出的鉤碼受力示意圖與杠桿右側(cè)受力示意圖用手機(jī)拍照,上傳到大屏幕共享(圖2),便于學(xué)生互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)。讓學(xué)生從鉤碼的受二力平衡過渡到鉤碼受三力的平衡,從而打破杠桿的受力平衡。如圖3所示,鉤碼受到浮力作用,根據(jù)力的作用是相互的,鉤碼也對(duì)水施加一個(gè)豎直向下的作用力,通過液體壓強(qiáng)傳遞,對(duì)燒杯底施加一個(gè)豎直向下的作用力,托盤受到的壓力增大,從而打破了天平的平衡。

圖2

圖3

1.4 教學(xué)評(píng)價(jià)

根據(jù)學(xué)生能否對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析,以及能否對(duì)物體受力不平衡而發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化進(jìn)行正確的分析,來評(píng)價(jià)學(xué)生分析物體受力的能力。

2 使托盤天平恢復(fù)平衡的探究

2.1 師生對(duì)話與問題探究

師：將鉤碼浸入燒杯的水中,顯然燒杯與水的總重力沒有變化,為什么托盤受到的總壓力發(fā)生了變化呢?鉤碼浸入水中后受水的浮力作用,而它的反作用力為什么會(huì)傳遞給托盤呢?

生：鉤碼排開了一定量的水,使水面上升,從而使杯底的壓強(qiáng)增大Δp,根據(jù)液體壓力公式F=pS,燒杯底部受到的壓力增大ΔF=ΔpS,所以在燒杯內(nèi)水沒有盛滿時(shí),只要鉤碼浸在燒杯內(nèi)的水中,就相當(dāng)于鉤碼對(duì)燒杯底施加了一個(gè)壓力。固體能夠傳遞力的作用,燒杯底將增大的壓力傳遞給托盤天平的托盤。如果要使天平恢復(fù)平衡,必須保證F1=F2,根據(jù)同一直線上力的合成知識(shí),有兩種做法：一是在燒杯一側(cè)將增加的壓力減去,二是在砝碼一側(cè)也增加一個(gè)等大的壓力。

2.2 引導(dǎo)學(xué)生推理與質(zhì)疑,恢復(fù)托盤天平的平衡

2.2.1 情境創(chuàng)設(shè)

教師創(chuàng)設(shè)情境：如果我們都沒有學(xué)過物理,而是回到小時(shí)候,你不小心打破了托盤天平的平衡,你第一時(shí)間會(huì)怎么做呢?學(xué)生們齊答：用手扶一下。教師請(qǐng)一位同學(xué)上來扶一下,看有幾種扶法?學(xué)生進(jìn)行操作,發(fā)現(xiàn)哪邊托盤上翹,就用手向下壓上翹的托盤,可使天平平衡,也可用手向上用力輕托下沉的托盤,使天平平衡。

2.2.2 問題驅(qū)動(dòng)

能否運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí),讓失去平衡的托盤天平重新恢復(fù)平衡呢?

2.2.3 運(yùn)用加砝碼的方法使托盤天平恢復(fù)平衡

若鉤碼浸入燒杯的水中,先對(duì)鉤碼進(jìn)行受力分析,鉤碼受到重力、細(xì)線的拉力、浮力三個(gè)力的作用,浮力是水對(duì)鉤碼的“托”力,根據(jù)力的作用是相互的,水也受到鉤碼豎直向下的壓力,顯然這個(gè)壓力大小就等于鉤碼受到的浮力大小。由于天平是等臂杠桿,在左盤上增加一個(gè)力,則需在右盤也增加等大的力,天平才能平衡。雖然已知鉤碼的質(zhì)量,但鉤碼的密度未知,不易求出鉤碼的體積,進(jìn)而根據(jù)阿基米德原理求出浮力的大小,也就是說不能確定在右盤具體加多少克的砝碼。然而要恢復(fù)天平平衡只能通過加減砝碼和移動(dòng)游碼來實(shí)現(xiàn),我們可以估測(cè)浮力的大小,以50 g鉤碼浸沒為例,以鐵的密度估測(cè),鐵的密度近似取8 g/cm3,這樣鉤碼的體積約為6 cm3,也就是鉤碼排開水的體積約為6 cm3,水的密度為1 g/cm3,說明鉤碼排開水的質(zhì)量約為6 g,浮力反作用力對(duì)左側(cè)托盤的壓力與鉤碼排開水的質(zhì)量對(duì)應(yīng),根據(jù)杠桿平衡條件必須在右盤加約為6 g的砝碼天平才能恢復(fù)平衡,考慮到托盤天平的使用方法,我們可在右盤先加5 g 砝碼,再移動(dòng)游碼使天平平衡。

2.2.4 用彈簧測(cè)力計(jì)輔助施力使托盤天平恢復(fù)平衡

關(guān)于如何使托盤天平平衡,學(xué)生總是想通過加減砝碼與移動(dòng)游碼的辦法來實(shí)現(xiàn),而不能從力學(xué)的角度來思考問題。其實(shí)加減砝碼就是增加或減小對(duì)托盤的壓力,我們只要把這增加的壓力或減小的壓力用等效力來代替,就不用增減砝碼或移動(dòng)游碼那么麻煩了,怎么辦呢?

有學(xué)生想到用彈簧測(cè)力計(jì)來施加力,一是在托盤天平的左側(cè)施加豎直向上的拉力,另一種方法是在托盤天平的右側(cè)施加豎直向下的拉力。教師請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行操作,學(xué)生拿著彈簧測(cè)力計(jì),難以進(jìn)行操作。部分學(xué)生通過推理,提出建議：可將彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤系在繞燒杯一圈的細(xì)線上,豎直向上拉,當(dāng)拉力達(dá)到某一確定值時(shí),可讓托盤天平恢復(fù)平衡,這時(shí)學(xué)生進(jìn)行操作,果然成功了。在托盤天平的右側(cè)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉為什么不行呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)的長(zhǎng)度超過托盤與桌面之間的距離。難道沒有解決問題的辦法嗎?學(xué)生提出：可將右側(cè)的托盤移到桌邊,并用一細(xì)線系在托盤下支架上,通過測(cè)力計(jì)豎直向下拉,也能使托盤天平恢復(fù)平衡。

3 杠桿失去平衡的力學(xué)分析與探究

3.1 情境創(chuàng)設(shè)

(1) 調(diào)節(jié)杠桿兩側(cè)的平衡螺母,使杠桿在水平位置平衡,在杠桿兩端掛不同數(shù)量的鉤碼,使杠桿重新在水平位置平衡。這時(shí)應(yīng)滿足杠桿平衡條件：F1L1=F2L2。

3.2 分析推理

再回到杠桿平衡條件,鉤碼受到浮力的作用,即F2減小了,在不改變F1、L1的情況下,適當(dāng)增大L2,也可使杠桿恢復(fù)平衡。

3.3 質(zhì)疑反思

按照上述推理,減小杠桿左側(cè)鉤碼的質(zhì)量(約為12 g),也能使杠桿恢復(fù)平衡,實(shí)際上實(shí)驗(yàn)室沒有12 g左右的鉤碼,在現(xiàn)實(shí)中做不到。在不改變杠桿左側(cè)力與力臂的大小時(shí),也可以改變適當(dāng)增大L2即可,這里無法準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算,只能用手慢慢移動(dòng)鉤碼所掛的位置,而操作時(shí),發(fā)現(xiàn)鉤碼受到燒杯位置的限制,也是無法操作,不能使杠桿重新平衡。

所以只能減小L1,由于無法準(zhǔn)確計(jì)算L1的大小,只能用手慢慢移動(dòng),用觀察法來判斷杠桿何時(shí)達(dá)到平衡,使杠桿恢復(fù)平衡。

3.4 任務(wù)驅(qū)動(dòng),反思創(chuàng)新

加、減鉤碼難以實(shí)現(xiàn)質(zhì)量的連續(xù)可調(diào),彈簧測(cè)力計(jì)則可以提供連續(xù)可變的力,使杠桿恢復(fù)平衡。通過實(shí)踐學(xué)生發(fā)現(xiàn),用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿左側(cè)的某一點(diǎn)向下拉,可使杠桿的恢復(fù)平衡;同樣用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿右側(cè)某一點(diǎn)向上拉,也能使杠桿的恢復(fù)平衡。只不過作用點(diǎn)位置不同,所用拉力大小不同。

4 結(jié)語

在學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)因不可控的原因,可能出現(xiàn)“新情境”,生成“新問題”,為解決“新問題”,在解決現(xiàn)實(shí)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)某些通過推理得出的方法并不適用,學(xué)生在實(shí)踐中不斷質(zhì)疑,不斷提出新方法,經(jīng)過實(shí)踐,又會(huì)出現(xiàn)一些推理沒有出現(xiàn)的“新方法”。其實(shí)在上述實(shí)驗(yàn)中可使用電子壓力計(jì)等使杠桿、托盤天平恢復(fù)平衡,如果引入更多的器材,將會(huì)出現(xiàn)更多的新方法、新發(fā)現(xiàn),在學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決生成性問題的過程中,不僅能把所學(xué)物理知識(shí)、方法融會(huì)貫通,還會(huì)運(yùn)用跨學(xué)科知識(shí)解決問題,提升質(zhì)疑創(chuàng)新能力。