非高斯脈沖干擾下MIMO 系統(tǒng)頻譜智能感知方法

張俊林 劉明騫 張曉波

隨著電磁用頻設(shè)備數(shù)量呈現(xiàn)爆炸式增長,頻譜資源與頻譜資源需求之間的矛盾加劇[1].認(rèn)知無線電技術(shù)利用動態(tài)頻譜接入技術(shù)可以有效利用空閑頻譜資源,從而提升頻譜資源利用率[2].在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中,為了防止對授權(quán)用戶產(chǎn)生干擾,認(rèn)知用戶接入頻譜時需要準(zhǔn)確判斷頻譜狀態(tài),即頻譜感知.頻譜感知也是電磁頻譜戰(zhàn)及電磁頻譜管控的關(guān)鍵支撐技術(shù)[3].隨著便攜無線終端廣泛應(yīng)用及深度網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,協(xié)作智能頻譜感知以及群體智能頻譜感知備受關(guān)注.智能化頻譜感知為認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)向?qū)崟r、精準(zhǔn)、高效的智能模型發(fā)展提供機遇.

傳統(tǒng)的頻譜感知方法提取接收信號特征信息有限,且對非高斯脈沖干擾魯棒性差,研究者們提出了多種有效的改進(jìn)方法.傳統(tǒng)頻譜感知方法大致可以分為: 匹配濾波方法、能量檢測方法、基于循環(huán)平穩(wěn)特性的方法、基于似然假設(shè)的方法以及基于特征值的方法[1].匹配濾波雖然可以獲得最佳感知性能,但需要已知主用戶信號分布特性.能量檢測方法計算復(fù)雜度較低,但其檢測性能依賴于噪聲功率.基于循環(huán)平穩(wěn)特性的方法具有較高的檢測概率,但運算復(fù)雜度高.基于似然假設(shè)的方法也可獲得良好檢測性能,但該方法通常需要精確的信道參數(shù)以及信號和噪聲分布.基于特征值的方法可以在缺乏先驗信息的條件下獲得良好的檢測性能[1].

針對非高斯脈沖干擾下的頻譜感知,已經(jīng)出現(xiàn)了多種改進(jìn)方法.文獻(xiàn)[4]提出了基于廣義協(xié)變系數(shù)絕對值和基于多種濾波的頻譜感知方法.兩種方法有效實現(xiàn)對稱alpha 穩(wěn)定噪聲下的信號檢測,但算法復(fù)雜度較高.文獻(xiàn)[5]提出了基于分?jǐn)?shù)低階矩的頻譜感知方法.該方法運算復(fù)雜度較低,但對分?jǐn)?shù)低階指數(shù)依賴性較強.文獻(xiàn)[6]為了提升圓對稱非高斯噪聲下的頻譜感知性能,提出了一種基于自適應(yīng)p 范數(shù)的檢測方法.該方法需要自適應(yīng)選取參數(shù),導(dǎo)致較高的運算復(fù)雜度.文獻(xiàn)[7]采用極性符合陣列設(shè)計頻譜感知方法,但這類方法的性能受條件參數(shù)的影響.文獻(xiàn)[8]通過利用核函數(shù)設(shè)計基于核能量的檢測方法.該方法具有較高的檢測概率,但其計算復(fù)雜度也較高.文獻(xiàn)[9]利用雙曲正切函數(shù)設(shè)計類似能量檢測器.該方法在非高斯噪聲和高斯噪聲下展現(xiàn)出良好的檢測性能.文獻(xiàn)[10]利用廣義最大相關(guān)熵構(gòu)建檢測方法用于提升脈沖噪聲環(huán)境下的檢測性能.

隨著深度學(xué)習(xí)的快速演進(jìn),其在信號處理領(lǐng)域表現(xiàn)出了強大的能力[11-12].基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知方法不斷涌現(xiàn).文獻(xiàn)[13]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network,CNN）提取信號深層特征,并且考慮信道的空間和頻譜相關(guān)性,實現(xiàn)深度協(xié)作頻譜感知.文獻(xiàn)[14]提出一種基于深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知方法,該方法利用自動編碼器網(wǎng)絡(luò)自動特征學(xué)習(xí),并利用支持向量機對特征向量進(jìn)行分類.文獻(xiàn)[15]通過利用CNN 和長短時記憶（long short term memory,LSTM）網(wǎng)絡(luò)充分挖掘信號的空間和時間特征,提出了CNN-LSTM 信號檢測器.文獻(xiàn)[16]利用短時傅立葉變換作為輸入特性,并采用深度學(xué)習(xí)方法設(shè)計盲頻譜感知方法.該方法充分利用信號的時頻域信息,獲得良好的檢測性能.文獻(xiàn)[17]以協(xié)方差矩陣作為輸入特征,提出了一種基于CNN 的檢測方案.文獻(xiàn)[18]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取協(xié)方差矩陣深層信息,并依據(jù)二元假設(shè)模型設(shè)計檢測統(tǒng)計量和檢測門限進(jìn)行信號檢測.文獻(xiàn)[19] 提出了一種無監(jiān)督智能頻譜感知方法,該方法利用變分自動編碼器提取信號特征,并依據(jù)深度聚類網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無監(jiān)督分類檢測.文獻(xiàn)[20]將捷徑連接引入傳統(tǒng)CNN 頻譜感知網(wǎng)絡(luò),從而提升CNN 頻譜感知方法的檢測性能.文獻(xiàn)[21]提出了一種基于密集殘差網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知方法,該方法將密集鏈接引入CNN 網(wǎng)絡(luò),有效提高網(wǎng)絡(luò)提取特征的能力,進(jìn)而提升了信號檢測準(zhǔn)確率.

基于以上分析,面向非高斯脈沖干擾和高斯噪聲共存環(huán)境下的頻譜感知問題,提出一種協(xié)作頻譜智能感知方法.與現(xiàn)有方法不同,該方法利用廣義協(xié)方差矩陣表征信號統(tǒng)計特性,并通過構(gòu)建基于Transformer 的自注意力機制頻譜感知模型充分挖掘信號深層特征,進(jìn)而利用假設(shè)檢測實現(xiàn)MIMO頻譜感知.

1 系統(tǒng)模型

考慮一種多主用戶和多天線認(rèn)知用戶構(gòu)成的MIMO 頻譜感知場景.主用戶數(shù)目為P,認(rèn)知用戶接收天線數(shù)目為M.假設(shè)主用戶信號在頻譜感知期間可以持續(xù)出現(xiàn),且認(rèn)知用戶可以及時接收到主用戶信號.認(rèn)知用戶第m 根天線的接收信號可以表示為

其中,sp表示第p 個主用戶發(fā)射信號,hmp表示第p個主用戶和認(rèn)知用戶第m 根天線間的衰落信道,wm（n）表示加性高斯白噪聲,Im（n）表示非高斯脈沖干擾.認(rèn)知用戶接收信號的矩陣形式表示為

其中,H 為平坦衰落信道矩陣,s（n）為發(fā)射信號矩陣,W（n）表示加性高斯白噪聲矩陣,I（n）為非高斯脈沖干擾矩陣.

多天線頻譜感知問題建模為二元假設(shè)檢驗問題:

其中,H0表示頻譜未被占用,即主用戶信號不存在,H1代表頻譜被占用,即主用戶信號存在.

采用對稱alpha 穩(wěn)定分布（symmetric alpha-stable distributions,SαS）模型刻畫非高斯干擾.SαS 通常利用其特征函數(shù)進(jìn)行表征,即:

其中,α 為特征指數(shù),γ 表示分散系數(shù),μ 為位置參數(shù)[6].

2 MIMO 系統(tǒng)頻譜智能感知方法

2.1 廣義協(xié)方差矩陣

傳統(tǒng)的CNN 頻譜感知方案采用接收信號的協(xié)方差矩陣或IQ 兩路信號作為網(wǎng)絡(luò)的輸入特征,通過利用卷積層、池化層以及全連接層挖掘輸入特征的局部深層信息,并利用Softmax 函數(shù)的輸出構(gòu)造檢測統(tǒng)計量與檢測門限.然而非高斯脈沖干擾使得接收信號幅度表現(xiàn)出大幅度脈沖特性,從而破壞協(xié)方差矩陣的統(tǒng)計特征.為了應(yīng)對非高斯脈沖干擾的影響,引入以一種非線性變換器,并構(gòu)建廣義協(xié)方差矩陣作為網(wǎng)絡(luò)的輸入.廣義協(xié)方差矩陣的表達(dá)式為

式中,Cim表示為

且rm（n）經(jīng)過非線性變換器后信號為

根據(jù)文獻(xiàn)[23],Cmi滿足

據(jù)此,Cmi在SαS 穩(wěn)定分布干擾下是有界的.

依據(jù)式（5）,Cr可以進(jìn)一步表示為

式中,Cmi近似表示為

其中,Σqm可以近似表示為

2.2 Transformer 模型

Transformer 網(wǎng)絡(luò)模型通過引入注意力機制,將編碼器-解碼器進(jìn)行堆疊,從而構(gòu)建Encoder-Decoder并行化架構(gòu)[24].Transformer 模型通過自注意力來提取到輸入數(shù)據(jù)中全局的特征,可以避免丟失部分局部特征.Transformer 模型的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示,其中,編碼模塊主要是自注意力層和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成,且每個子層都進(jìn)行了殘差連接和層歸一化處理.

圖1 Transformer 模型基本結(jié)構(gòu)Fig.1 The Basic structure of the Transformer model

自注意力機制的引入使得網(wǎng)絡(luò)可以挖掘輸入數(shù)據(jù)內(nèi)部相關(guān)性信息,進(jìn)而構(gòu)建全局依賴關(guān)系.縮放點積注意力是應(yīng)用較為廣泛的方法,其計算式為

其中,dk表示Q,K 向量的維度.

Transformer 模型利用多個縮放點積注意力構(gòu)成多頭注意力機制,從而提取更加豐富全面的特征,同時提升自注意力機制的運算速度.圖2 為多頭注意力機制.多頭注意力機制計算式為

圖2 多頭注意力Fig.2 Multi-headed attention mechanism

Transformer 模型不具備遞歸與卷積等操作,導(dǎo)致輸入數(shù)據(jù)的順序信息丟失,從而無法對數(shù)據(jù)位置關(guān)系進(jìn)行建模.為了便于利用位置信息,需要在網(wǎng)絡(luò)中附加位置編碼.通常采用正弦和余弦函數(shù)來實現(xiàn)位置編碼,具體如下:

其中,pos 為位置,i 表示維度,dmodel表示模型維度參數(shù).

2.3 基于Transformer 模型的頻譜感知

設(shè)計了一種基于Transformer 模型自注意力機制的頻譜感知方案,其結(jié)構(gòu)如圖3 所示.該網(wǎng)絡(luò)包括預(yù)處理模塊,編碼模塊,全連接層以及Softmax 層.其中,編碼模塊由4 個Encoder 組成,且每個Encoder 都進(jìn)行多頭自注意力運算.網(wǎng)絡(luò)流程如下: 預(yù)處理模塊將輸入的廣義協(xié)方差矩陣切分為塊狀,并通過線性投影變換,實現(xiàn)塊狀向量化.為了實現(xiàn)信號檢測,需要在Input Embedding 中引入一個可學(xué)習(xí)的類別詞符,并與位置編碼構(gòu)成輸入特征矩陣[25].編碼模塊利用多頭注意力結(jié)構(gòu)以及其殘差連接、歸一化、前饋神經(jīng)層及其殘差連接提取輸入向量的深層特征,即從不同的向量子空間中學(xué)習(xí)不同的特征,提取到更豐富的特征.經(jīng)過全連接層進(jìn)行特征映射之后,將全連接層輸出的特征分類通過Softmax 層進(jìn)行概率映射,并輸出特征向量.

圖3 基于Transformer 模型的頻譜感知網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Transformer model-based spectrum-sensing network structure

利用反向傳播算法調(diào)整ω 和b,經(jīng)過多次循環(huán)后得到網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù)ω*和b*.在訓(xùn)練階段,也采用自適應(yīng)距估計優(yōu)化算法.模型訓(xùn)練過程中的部分網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1 所示.

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Table 1 Network parameters

然后,分析檢測統(tǒng)計量及檢測門限.假設(shè)廣義協(xié)方差矩陣通過訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)后輸出特征向量為.根據(jù)文獻(xiàn)[18],通過引入選擇向量ei來選取pk中的值來設(shè)置統(tǒng)計量.ei可以表示為

考慮到prk為歸一化后的概率,選取prk作為統(tǒng)計量的參考數(shù)據(jù).

因此,檢測統(tǒng)計量可表示為

其中,φ=Pf.

設(shè)置如下頻譜感知的規(guī)則,即

若Tx≥η 時,則判定主用戶信號存在,即頻譜被占用,如Tx＜η 時,則主用戶信號不存在,即頻譜空閑.

3 仿真結(jié)果及分析

仿真中CPU 采用Intel（R）Core（TM）i3-10100 CPU.主用戶信號為MIMO 信號,其基帶調(diào)制方式為BPSK,噪聲為高斯白噪聲,非高斯脈沖干擾通過SαS穩(wěn)定分布產(chǎn)生.訓(xùn)練樣本信號的信噪比范圍設(shè)置為-19 dB～0 dB,每種信噪比下產(chǎn)生1 000 對數(shù)據(jù),并計算得到歸一化的廣義協(xié)方差矩陣作為網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù).另外生成純噪聲和干擾數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理方法同上,最終總共產(chǎn)生樣本數(shù)量為40 000 的測試和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集.網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的損失函數(shù)采用交叉熵函數(shù).訓(xùn)練使用自適應(yīng)距估計優(yōu)化算法,學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001.在訓(xùn)練過程中加入了剔除部分參數(shù)的Dropout 層,以防網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出現(xiàn)過擬合.

為驗證基于Transformer 模型的頻譜感知方法的有效性,圖4 給出了不同信噪比下的ROC 曲線.設(shè)置非高斯干擾參數(shù)α=1.8,信干比SIR=16.由圖4 可以看出,隨著信噪比增大,所提方法的檢測性能逐漸提升.當(dāng)信噪比SNR=-14 dB,且虛警概率Pf=0.1 時,所提方法的正確檢測概率接近0.8.由此可以說明,在非高斯干擾下所提方法可以有效實現(xiàn)頻譜感知.

圖4 不同信噪比下頻譜感知性能Fig.4 Spectrum sensing performance for different signal-to-noise ratios

分析干擾特征指數(shù)對算法性能的影響.圖5 為不同特征指數(shù)α 下的正確檢測概率曲線.實驗中設(shè)置信干比SIR=16,信噪比SNR=-13 dB.可以看出,隨著特征指數(shù)α 的減小,所提方法的檢測概率逐漸下降.由于α 越小,非高斯干擾脈沖特性越明顯,即尖峰脈沖值越大,從而導(dǎo)致廣義協(xié)方差無法表征信號統(tǒng)計特性.此外,如圖可知,所提方法在特征指數(shù)α≥1.5 的非高斯干擾環(huán)境下,可以獲得良好的檢測性能.

圖5 不同干擾特征指數(shù)下頻譜感知性能Fig.5 Spectrum sensing performance for different interference characteristic exponents

為了分析信干比對檢測概率的影響,將信干比分別設(shè)置為SIR=0、SIR=5、SIR=10、SIR=16,測試所提方法檢測性能,其結(jié)果如圖6 所示.可以看出,隨著信干比的增加,所提方法的正確檢測概率總體呈上升趨勢.若信干比越大,則接收信號受到非高斯干擾的影響越小,進(jìn)而信號的統(tǒng)計特性更顯著,從而使得檢測統(tǒng)計量與檢測門限的區(qū)分更加明顯.

圖6 不同信干比下頻譜感知性能Fig.6 Spectrum sensing performance for different signal-tointerference ratio

圖7 將所提的基于Transformer 模型的頻譜感知方法與基于CNN 網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知方法進(jìn)行對比.實驗中信號參數(shù)保持一致.由圖7 可見,在低信噪比條件下,所提方法的性能優(yōu)于基于CNN 網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知方法,但在高信噪比下,兩種方法檢測性能幾乎一致.由此可見,所提方法在低信噪比下具有較強的性能優(yōu)勢.

圖7 不同網(wǎng)絡(luò)下頻譜感知性能對比Fig.7 Comparison of the spectrum sensing performances in different network

4 結(jié)論

研究了高斯噪聲與非高斯脈沖干擾環(huán)境下多天線頻譜智能感知問題,利用Transformer 模型提出一種基于自注意力機制的智能頻譜感知方法.該方法分析接收信號的廣義協(xié)方差矩陣,并將其作為網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù),利用Transformer 模型構(gòu)建了基于自注意力機制的特征提取網(wǎng)絡(luò),在此基礎(chǔ)上,利用網(wǎng)絡(luò)輸出特征向量構(gòu)建二元假設(shè)檢驗方法進(jìn)行了智能頻譜感知.仿真結(jié)果表明,所提的頻譜感知方法可以有效應(yīng)對非高斯脈沖干擾下多天線頻譜感知問題,且對于脈沖干擾特征指數(shù)具有一定的魯棒性.