加強(qiáng)數(shù)學(xué)命題改革 落實(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

○ 杭州市臨平區(qū)吳昌碩實(shí)驗(yàn)學(xué)校 夏永立

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》新增了“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”，也對(duì)學(xué)業(yè)水平考試的命題原則、命題規(guī)劃、試題命制給出了詳細(xì)的建議，成為教師命題的“指南針”，為科學(xué)命題指明了方向。

在“雙減”背景下，教師要握牢核心素養(yǎng)的“方向盤”，有效考查學(xué)生的知識(shí)與能力，進(jìn)行科學(xué)合理命題，真正落實(shí)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，才能不斷“換擋提速”，行駛在教學(xué)評(píng)價(jià)改革的康莊大道上，走好“最后一公里”。

一、走出當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)命題的誤區(qū)

應(yīng)試教育是以知識(shí)的記憶和訓(xùn)練為核心，只能讓學(xué)生進(jìn)行淺表性的學(xué)習(xí)，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，無法做到舉一反三、觸類旁通和學(xué)用結(jié)合，讓學(xué)生淪為“考試機(jī)器”，缺乏創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

1.立意不高。

小學(xué)數(shù)學(xué)命題，成了課程改革的“瓶頸”。當(dāng)前，命題依然重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查，強(qiáng)調(diào)解題技巧的訓(xùn)練，忽視了對(duì)過程性目標(biāo)的關(guān)注，難以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。命題要重視數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)能力立意，關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)，推進(jìn)課程與課堂教學(xué)改革。從經(jīng)驗(yàn)命題走向科學(xué)命題，能夠考查出小學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，以及學(xué)生的關(guān)鍵能力和必備品格。

2.內(nèi)涵不清。

小學(xué)數(shù)學(xué)命題，應(yīng)該突出它的基礎(chǔ)性和科學(xué)性，要注重實(shí)質(zhì)、淡化形式，遠(yuǎn)離那些內(nèi)涵不清的題目，防止對(duì)學(xué)生無意義的干擾。例如，對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，不能停留在將其與分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較和區(qū)分，更應(yīng)該重視其統(tǒng)計(jì)價(jià)值。在設(shè)計(jì)命題時(shí)，要避免“繁難偏舊”，立足學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，凸顯基本的思想方法和思維習(xí)慣，重視學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.題型不當(dāng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)的命題，往往以填空題、選擇題、計(jì)算題、解決問題等傳統(tǒng)的客觀題型為主，只能看出學(xué)生對(duì)一些零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，很難看出學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念。我們可以引入一定數(shù)量的開放性和半開放性等主觀性題目，命題形式靈活多變，關(guān)注核心素養(yǎng)在問題解決中的具體表現(xiàn)，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新和實(shí)踐能力的考查。

4.情境欠妥。

小學(xué)數(shù)學(xué)命題中的情境素材，遠(yuǎn)離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，超出了學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生難以解決，會(huì)形成一種挫敗感，喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如果問題情境設(shè)計(jì)較為簡單，且貼近學(xué)生生活，就需要學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新的問題。命題中的情境選擇尤為重要，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)命題的價(jià)值追求

小學(xué)數(shù)學(xué)命題應(yīng)從知識(shí)立意走向能力立意，這是命題應(yīng)有的價(jià)值追求。我們應(yīng)改變命題的傳統(tǒng)形式，立足數(shù)學(xué)理解，更好地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，促進(jìn)課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)型。小學(xué)數(shù)學(xué)命題，應(yīng)該以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩，評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)是否達(dá)到了應(yīng)有的水平。

1.為何考？

紙筆測(cè)試是一種常用的評(píng)價(jià)方式，主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握情況，以及核心素養(yǎng)的表現(xiàn)。教師應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，把握學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)不同的要求設(shè)計(jì)命題。通過考試，教師可以全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，也便于教師不斷改進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，很好地體現(xiàn)評(píng)價(jià)的診斷性、導(dǎo)向性和激勵(lì)性。

2.考什么？

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)命題，往往都有標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生只需要熟練的解題技巧，很難考查學(xué)生的思維過程。筆者認(rèn)為，命題應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題的能力，構(gòu)建以核心素養(yǎng)為本的全新的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系。

例如，根據(jù)畫好的條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生嘗試命名，思考它可能表示什么，再編寫一個(gè)數(shù)學(xué)故事。

這種主觀性題目，不能簡單地用分?jǐn)?shù)來評(píng)價(jià)，甚至沒有標(biāo)準(zhǔn)答案。此題不僅能考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，更重要的是能考查學(xué)生是否具有統(tǒng)計(jì)觀念，具有一定的挑戰(zhàn)性。解決這個(gè)問題，學(xué)生需要具有發(fā)散性思維。

筆者認(rèn)為，要不斷增加主觀性試題，尤其是需要給出解釋、舉例、推論的題目，能夠考查學(xué)生的高階思維能力。

3.怎么考？

小學(xué)數(shù)學(xué)命題，應(yīng)充分考慮試題量與考試時(shí)長，做到“題目要少，時(shí)間要長”。只有減少單純考查技能熟練性的試題，才能保證學(xué)生有充足的思考和作答時(shí)間。紙筆測(cè)試中，需要增加應(yīng)用性、探究性和綜合性的題目，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體構(gòu)建，以及數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用，讓核心素養(yǎng)有“落腳點(diǎn)”。

題目：一個(gè)長方形的長是30 厘米、寬是20 厘米，剪去一個(gè)長是8 厘米、寬是4 厘米的小長方形，剩下的圖形周長是多少？

先畫出草圖，盡可能將幾種不同的情況都算出來，看誰的算法多。

這道開放題，答案并不唯一，尊重了學(xué)生之間的思維水平差異，可以更全面地考查學(xué)生思維的深刻性和靈活性, 反映出學(xué)生解決問題的能力。

三、改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)命題的有效策略

當(dāng)前，我們需要改變以往題目單一、機(jī)械模仿、形式單調(diào)等情況，嘗試運(yùn)用貼近生活、靈活多變、開放創(chuàng)新的題目，真正關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

1.貫徹“五育”并舉，落實(shí)立德樹人。

命題要以現(xiàn)實(shí)生活、科學(xué)技術(shù)以及傳統(tǒng)文化的真實(shí)情境為載體，能夠貼近生活，聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，注重“五育”并舉，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。

題目：國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得應(yīng)該繳納的個(gè)人收入調(diào)節(jié)稅的計(jì)算方法——①稿酬小于800 元的不納稅；②稿酬高于800 元但不超過4000 元的，應(yīng)繳納超過800 元的那一部分的14%的稅款；③稿酬高于4000 元的，應(yīng)該繳納全部稿酬的11%的稅款。夏老師拿到一筆1200元的稿費(fèi)，應(yīng)納稅多少元？

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。這道題旨在讓學(xué)生合理選擇有價(jià)值的信息，在問題解決中自覺形成納稅意識(shí)。教師要充分挖掘命題中的德育元素，讓學(xué)生在不知不覺中接受教育和熏陶。

2.重視關(guān)鍵能力，考查核心素養(yǎng)。

命題時(shí)，要充分體現(xiàn)新課程改革的基本理念，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，突出“四基”和“四能”，尤其是對(duì)數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、空間觀念等關(guān)鍵能力的考查，應(yīng)貫穿試卷的始終。

在考試中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用簡潔完整的數(shù)學(xué)語言清楚地表達(dá)、合理地解釋。能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系，選擇合理簡潔的運(yùn)算策略解決問題，是運(yùn)算能力培養(yǎng)的著力點(diǎn)。

3.依托真實(shí)情境，體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)生面對(duì)真實(shí)的數(shù)學(xué)情境，嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)解決問題，需要具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。命題時(shí)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，旨在考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

題目：閱讀公告內(nèi)容，回答下面的數(shù)學(xué)問題。

公 告

①本 商 場(chǎng) 于2023 年10 月1 日～10 月3 日 舉行有獎(jiǎng)銷售，獎(jiǎng)券500 張，發(fā)完為止。

②凡購買商品價(jià)值滿100 元，可領(lǐng)獎(jiǎng)券1 張。

③獎(jiǎng)品設(shè)置：特等獎(jiǎng)1 名，獎(jiǎng)品價(jià)值1000 元；

一等獎(jiǎng)2 名，獎(jiǎng)品價(jià)值500 元；

二等獎(jiǎng)10 名，獎(jiǎng)品價(jià)值100 元；

三等獎(jiǎng)30 名，獎(jiǎng)品價(jià)值50 元。

④本活動(dòng)特邀顧客代表開獎(jiǎng)，由××公證處公證。

××商場(chǎng)

2023 年9 月30 日

問題：（1）這次有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)的獎(jiǎng)品總金額為（ ）元，中獎(jiǎng)率為（ ）%。

（2）如果獎(jiǎng)券全部發(fā)出，則至少賣（ ）元商品，獎(jiǎng)金額占銷售額的（ ）%。

（3）如果5 萬元商品全部按八五折銷售，實(shí)際讓利給顧客（ ）元，這種讓利銷售與有獎(jiǎng)銷售相比，哪種方式對(duì)顧客讓利更多？

這種閱讀理解題可以讓學(xué)生經(jīng)歷信息解讀、分析解答與回顧反思的過程，提高學(xué)生信息獲取與梳理的能力，把握解決問題的策略，形成解決問題的關(guān)鍵能力。

4.加強(qiáng)綜合考查，強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通。

數(shù)學(xué)命題在重視基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，要突出知識(shí)體系的完整性，以及知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，要求學(xué)生能夠融會(huì)貫通，真正做到“活學(xué)活用”。將知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，以題組的形式呈現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)靈活多變，讓學(xué)生在錯(cuò)綜復(fù)雜的信息中合理取舍，提升學(xué)習(xí)能力。

題目：在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，第一小組的同學(xué)采集到以下信息——

①小麗身高135 厘米；②小強(qiáng)身高140 厘米；③小龍比小麗高；④小麗比小華矮；⑤小強(qiáng)比小偉高。

根據(jù)上述信息，回答下列問題。（只列式不計(jì)算）

（1）小龍身高多少厘米？（2）小華身高多少厘米？（3）小偉身高多少厘米？（4）根據(jù)這些信息，自己提一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并列出算式。

關(guān)注結(jié)構(gòu)化的題目，重視知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用整體、聯(lián)系和發(fā)展的眼光看問題，以整體的視角理解題意，選擇需要的信息嘗試解決問題。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)命題改革，真正理解學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，做到教、學(xué)、評(píng)的一致，從而實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的學(xué)科育人。