U 形薄壁渡槽水化熱仿真分析及寒潮對其影響研究

唐 楊，張 麗，王國煒，劉佳杰，亓興軍

（1.五峰土家族自治縣農(nóng)村公路管理所，湖北宜昌 443413；2.濟(jì)南華魯中交公路設(shè)計(jì)有限公司，山東濟(jì)南 250014；3.北京市政路橋股份有限公司，北京 100045；4.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101）

0 引言

混凝土由于導(dǎo)熱性差，在混凝土澆筑過程中容易產(chǎn)生較大的溫度梯度，進(jìn)而出現(xiàn)超出混凝土抗拉強(qiáng)度的溫度應(yīng)力，造成混凝土開裂和破損.具體來說，在混凝土澆筑初期，混凝土溫度上升速度快，體積急劇膨脹，但由于處于塑性或者彈塑性狀態(tài)，受到邊界約束時(shí)在混凝土表面產(chǎn)生的拉應(yīng)力和混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的壓應(yīng)力均較小；當(dāng)溫度達(dá)到最高峰后溫度開始下降，體積開始收縮，由于混凝土內(nèi)外溫度下降程度的差異導(dǎo)致混凝土的收縮程度產(chǎn)生差異，此時(shí)混凝土的彈性模量已經(jīng)顯著升高，導(dǎo)致混凝土表面受到約束從而產(chǎn)生表面拉應(yīng)力，容易出現(xiàn)表面裂縫；當(dāng)混凝土的表面溫度下降至環(huán)境溫度后，其內(nèi)部溫度可能仍然較高，隨著溫度的下降造成收縮，產(chǎn)生內(nèi)部裂縫，當(dāng)與混凝土表面裂縫連通時(shí)將出現(xiàn)貫通裂縫，嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)性病害由此形成.[1]渡槽作為一種輸送水的橋梁結(jié)構(gòu)，一旦在澆筑過程中形成結(jié)構(gòu)性裂縫，不但造成結(jié)構(gòu)受力缺陷和水資源浪費(fèi)[2]，而且裂縫會(huì)造成鋼筋銹蝕加快，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的使用壽命.

裂縫對渡槽結(jié)構(gòu)的承載能力和使用壽命影響較大，針對渡槽澆筑施工時(shí)的溫度控制、應(yīng)力控制、裂縫防治方面的研究已有不少成果.蔣俊峰[3]以開口薄壁箱型渡槽為例，采用MIDAS 計(jì)算程序?qū)Χ刹郾夭牧媳匦Ч挠绊懸蛩剡M(jìn)行分析，提出了薄壁渡槽防裂和限裂的建議；張永存等[4]以某閉口薄壁箱型渡槽為例，通過建立數(shù)值分析模型，對渡槽的溫度和應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，研究結(jié)果表明：采用“內(nèi)降外?！钡却胧┛梢杂行Ы档突炷恋膬?nèi)表溫差，顯著降低溫度應(yīng)力；張世寶等[5]以南水北調(diào)中線的湯河涵洞式渡槽工程為背景，利用ANSYS計(jì)算程序建立溫度場仿真分析模型，得到了渡槽在整個(gè)施工期溫度場的時(shí)空變化規(guī)律，數(shù)值分析和實(shí)測數(shù)據(jù)表明，內(nèi)外溫差小于溫控要求的25℃，無需采用特殊的溫控措施；梁飛等[6]以山西中部引黃工程箱型渡槽為例，考慮晝夜溫差，采用ANSYS 模擬了寒潮來臨期間渡槽的溫度場和應(yīng)力場，研究分析表明寒潮來臨后，渡槽的內(nèi)外溫差增大，溫度應(yīng)力存在一定程度上升，必須采取相應(yīng)溫控措施，減少寒潮帶來的不利影響，建議采用保溫措施，嚴(yán)禁寒潮期間拆模.潘崇仁[7]以新疆克孜河南岸干渠跨河渡槽為例，針對渡槽地處高寒區(qū)、晝夜溫差大的特點(diǎn)，建立有限元模型對其進(jìn)行溫度應(yīng)力分析，分析結(jié)果表明：在不采用保溫措施的情況下，渡槽的溫度梯度過大，溫度應(yīng)力超過了混凝土的允許抗拉強(qiáng)度；當(dāng)采用兩端遮擋保持槽內(nèi)溫度，并在槽身外表面采用保溫措施后，渡槽的溫度應(yīng)力顯著改善，保證在混凝土的允許拉應(yīng)力范圍之內(nèi).除了以上研究外，李青寧[8]、李勇[9]、冀海河[10]等均針對渡槽的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行數(shù)值分析或試驗(yàn)研究，并對此提出了針對性的溫控建議，可供類似工程參考.

本文將以某U 形渡槽為例，對其溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行仿真分析，同時(shí)通過改變環(huán)境溫度，研究了寒潮對U形渡槽溫度和應(yīng)力的影響，以供相關(guān)工程技術(shù)人員參考借鑒.

1 工程概況

某簡支渡槽為C25 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，長12 m，截面形狀為U 形，U 形截面的頂面寬3.5 m，底面寬0.8 m，高2.3 m.U 形渡槽的內(nèi)壁線形為直線接圓曲線，直線段高0.85 m，曲線段為半圓形，圓曲線半徑為1.3 m，直線段及部分圓弧段壁厚均為15 cm，在U 形渡槽底部壁厚漸變?yōu)?5 cm.在U 形渡槽頂部設(shè)置7 道橫向聯(lián)系，橫向聯(lián)系間距為2 m，中間橫系梁截面為15 cm×15 cm 的矩形，梁端橫系梁截面為30 cm×15 cm 的矩形.渡槽的截面尺寸如圖1 所示.

圖1 渡槽截面尺寸/cm

渡槽施工采用滿堂支架，首先對U 形截面扎筋立模澆筑，然后立模澆筑7 根橫系梁.橫系梁截面尺寸相對較小，本文主要針對U 形截面澆筑養(yǎng)生階段的溫度和應(yīng)力進(jìn)行分析研究.

2 關(guān)鍵參數(shù)分析

2.1 絕熱溫升

混凝土結(jié)構(gòu)不與外界發(fā)生任何熱交換，將混凝土的水化熱全部轉(zhuǎn)化為混凝土的溫度值，稱為絕熱溫升[11].絕熱溫升根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算：

式中，T(t)為混凝土齡期為t時(shí)的絕熱溫升，單位為℃；W為單位體積混凝土的膠凝材料用量，單位為kg/m3；Q為單位質(zhì)量膠凝材料的水化熱總量，單位為kJ/kg；C為混凝土的比熱容，單位為kJ/（kg·℃）；ρ為混凝土的密度，單位為kg/m3；t為混凝土齡期，單位為d；m為常數(shù)，隨水泥品種、比表面積及澆筑溫度不同而不同.

2.2 傳熱系數(shù)

根據(jù)混凝土表面采用不同的保溫材料，其傳熱系數(shù)[12]按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中，β為保溫層的熱傳系數(shù)，單位為W/（m2·℃）；βq為空氣層的熱傳系數(shù)，設(shè)置為23 W/（m2·℃）；λi為各保溫層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/（m·℃）；δi為各保溫層材料厚度，單位為m.

2.3 混凝土彈性模量

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[13]規(guī)定，混凝土的彈性模量可以按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中，E（t）為齡期t時(shí)的彈性模量，單位為MPa；t為計(jì)算混凝土齡期，單位為d；β為混凝土中摻合料對彈性模量的修正系數(shù)；E0為混凝土最終彈性模量，一般近似取標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下28 d 齡期的彈性模量，單位為MPa；c為系數(shù)，應(yīng)通過試驗(yàn)確定，無試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可近似取0.4；b為系數(shù)，應(yīng)通過試驗(yàn)確定，無試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可近似取0.6.

2.4 混凝土抗拉強(qiáng)度

在國外，前蘇聯(lián)水工科學(xué)研究員[1]通過大量試驗(yàn)研究，得到了混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可以按下式進(jìn)行計(jì)算：

相關(guān)文獻(xiàn)[11]表明，混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度在一定情況下是混凝土的真實(shí)抗拉強(qiáng)度，控制混凝土開裂應(yīng)以軸向抗拉強(qiáng)度為依據(jù).混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可以按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中，?tk(t)為t 齡期的軸心抗拉強(qiáng)度，?tk為28 d 齡期的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，單位均為MPa；γ為系數(shù)，應(yīng)通過試驗(yàn)確定，無試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可近似取0.3.在本文中暫以式（5）作為各齡期混凝土抗拉強(qiáng)度的允許值.

2.5 環(huán)境溫度

環(huán)境溫度通常采用正弦函數(shù)和常數(shù)函數(shù)擬合.當(dāng)晝夜溫差較為顯著時(shí)，采用正弦函數(shù)擬合環(huán)境溫度的變化，正弦擬合函數(shù)見下式[14]：

式中，F(xiàn)（t）為環(huán)境溫度，單位為℃；t為時(shí)間，單位為h；T為環(huán)境溫度變化幅度，T0為平均溫度，兩者單位均為℃；t0為遲延時(shí)間，單位為h.

當(dāng)環(huán)境溫度變化幅度不大時(shí)，可簡化為常數(shù)函數(shù)進(jìn)行模擬環(huán)境溫度.

2.6 抗裂性能評價(jià)

相關(guān)文獻(xiàn)資料[11]表明，混凝土的抗裂性能可采用下式判斷：

式中，λ為摻合料對混凝土抗拉強(qiáng)度的影響系數(shù)；?tk(t)為t齡期的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；K為混凝土抗裂安全系數(shù)，通常取1.15.

3 模型建立

計(jì)算分析采用Midas FEA NX 有限元分析軟件.Midas FEA NX 是一款土木結(jié)構(gòu)非線性詳細(xì)分析專用軟件，在大體積混凝土水化熱分析研究方面已經(jīng)具有廣泛的應(yīng)用[15-16].

U 形渡槽采用C25 混凝土，查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料[17]，將容重設(shè)置為24.5 kN/m3，28 d 齡期的彈性模量為28000 MPa，泊松比為0.2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1.78 MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為16.7 MPa，熱膨脹系數(shù)為1e-5，比熱容為0.97 kJ/（kg·℃），熱導(dǎo)率為10.6 kJ/（m·h·℃）.混凝土的收縮徐變根據(jù)相關(guān)規(guī)范[18]設(shè)置計(jì)算參數(shù)：28 d 齡期的立方體抗壓強(qiáng)度設(shè)置為25 MPa；開始收縮時(shí)的混凝土齡期設(shè)置為3 d；周圍環(huán)境的相對濕度設(shè)置為70%；由于采用一般的硅酸鹽水泥，故而將水泥系數(shù)設(shè)置為5.

U 形簡支渡槽長12 m，由于結(jié)構(gòu)具有對稱性，在建立幾何模型時(shí)僅僅建立長6 m 包含1/2 截面的1/4 模型，將1/4 渡槽幾何模型劃分為四塊大的六面體幾何形狀便于保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量.網(wǎng)格劃分采用映射網(wǎng)格劃分技術(shù)，單元共計(jì)36120 個(gè)，有限元模型如圖2 所示.在邊界上，施加兩個(gè)方向的對稱邊界條件；在荷載上，僅考慮熱源和對流，由于施工時(shí)渡槽結(jié)構(gòu)具有穩(wěn)固的下部支撐，自重影響較小，暫不考慮自重荷載.

圖2 有限元模型

熱源根據(jù)C25 混凝土的配合比∶水∶水泥∶砂∶石=0.57∶1∶2.037∶3.778，換算得到單位體積42.5 級水泥用量為325 kg/m3，查得28 d 的最終水化熱為375 kJ/kg，根據(jù)式（1）計(jì)算得到最大絕熱溫升為51.28 ℃，m根據(jù)入倉溫度15 ℃取0.340，從而得到完整的熱源函數(shù)，混凝土的絕熱溫升隨齡期的變化規(guī)律如圖3 所示.

圖3 混凝土的絕熱溫升

對流系數(shù)計(jì)算時(shí)考慮5 mm 厚鋼模板和鋼膜外粘貼的10 cm 厚擠塑聚苯板，根據(jù)鋼材的熱傳系數(shù)58 W/（m2·℃）和擠塑聚苯板的熱傳系數(shù)0.028 W/（m2·℃），由式（2）計(jì)算得到U 形渡槽外表面的對流系數(shù)約為0.277W/（m2·℃）.

本次計(jì)算中不考慮混凝土摻合料，查詢得到混凝土彈性模量的修正系數(shù)β=1，由于沒有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，式（3）中的b、c取近似值，得到混凝土的彈性模量隨齡期的變化規(guī)律如圖4 所示.由式（5）得到U 形渡槽混凝土的抗拉強(qiáng)度隨齡期的變化規(guī)律如圖5 所示.

圖5 混凝土的抗拉強(qiáng)度

在環(huán)境溫度的設(shè)置上，根據(jù)近期的天氣預(yù)報(bào)計(jì)算得到環(huán)境平均溫度為20 ℃，環(huán)境溫度變化幅度為4 ℃，遲延時(shí)間為0，綜合以上計(jì)算結(jié)果得到環(huán)境溫度隨齡期的變化規(guī)律如圖6 所示.

圖6 環(huán)境溫度

計(jì)算分析時(shí)間段設(shè)置為渡槽混凝土澆筑完成后28 d 時(shí)間，根據(jù)對數(shù)函數(shù)設(shè)置分為50 個(gè)增量步，收斂判斷準(zhǔn)則設(shè)置為位移與內(nèi)力雙控.由于渡槽混凝土拌合時(shí)采用預(yù)冷骨料、加冰等辦法[11]控制混凝土的初始溫度，在計(jì)算中將初始溫度設(shè)置為15 ℃.

4 計(jì)算結(jié)果分析

通過計(jì)算，提取28 d 內(nèi)各齡期的渡槽溫度變化情況和第一主應(yīng)力變化情況，渡槽的最高溫度與最低溫度變化情況如圖7 所示.通過與C25 混凝土的抗拉強(qiáng)度對比，渡槽的溫度最大值變化情況如圖8 所示.出現(xiàn)最大主拉應(yīng)力時(shí)的U 形渡槽溫度場和應(yīng)力場如圖9 所示.

圖7 渡槽溫度變化曲線

圖9 6.73d齡期渡槽的溫度場與應(yīng)力場

由圖7 可見：U 形渡槽的最高溫度為47.58℃，出現(xiàn)在5.21 d 附近；最大溫差為8.68℃，出現(xiàn)在8.44 d 附近.

由圖8 可見：U 形渡槽在28 d 內(nèi)的溫度應(yīng)力均保證在C25 混凝土的抗拉強(qiáng)度范圍內(nèi)；U 形渡槽的溫度應(yīng)力在6.73 d 時(shí)達(dá)到最大，約0.54MPa；U 形渡槽的溫度應(yīng)力總體上呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢.

由圖9a 可見：齡期為6.73 d 時(shí)，U 形渡槽的最高溫度為46.58℃，出現(xiàn)在渡槽跨中截面的底部中心位置；最低溫度為38.14℃，出現(xiàn)在渡槽支點(diǎn)截面上部的薄壁位置.

由圖9b 可見：U 形渡槽的拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在支點(diǎn)截面底部上邊緣位置.

根據(jù)相關(guān)混凝土抗裂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，由式（7）計(jì)算得到各齡期的混凝土抗裂計(jì)算系數(shù)，與混凝土抗裂安全系數(shù)對比如圖10 所示.由于U 形渡槽未加入摻合料，系數(shù)λ取1.

圖10 抗裂性能評價(jià)

由圖10 可見：28 d 齡期內(nèi)，混凝土抗裂計(jì)算系數(shù)均大于混凝土抗裂安全系數(shù)，U 形渡槽發(fā)生開裂的風(fēng)險(xiǎn)不大，其混凝土抗裂計(jì)算系數(shù)最小值為2.76，出現(xiàn)在5.2 d；在3.5～7.5 d 齡期內(nèi)，混凝土抗裂計(jì)算系數(shù)均在3.0 以下，是U 形渡槽溫度和應(yīng)力控制的關(guān)鍵期，在此期間應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)養(yǎng)護(hù).

考慮到可能遇到的天氣突變，將原先設(shè)置的環(huán)境最大溫差加倍，即將環(huán)境溫度在2.5～3 d 時(shí)間段由20 ℃線性下降至寒潮最低溫8 ℃；3～5.5 d時(shí)間段由于處于低溫環(huán)境，溫度變化不大，故采用常數(shù)函數(shù)模擬3～5.5 d 的環(huán)境溫度變化；5.5～6 d時(shí)間段氣溫由8 ℃線性回升至20℃.考慮遭遇寒潮天氣下28 d齡期內(nèi)的環(huán)境溫度變化如圖11所示.

圖11 遭遇寒潮氣溫變化曲線

通過計(jì)算，得到遭遇寒潮天氣下28 d 齡期內(nèi)U 形渡槽的溫度變化情況對比如圖12 所示，溫度應(yīng)力變化情況對比如圖13 所示.

圖13 渡槽溫度應(yīng)力最大值對比

由圖12 可見：遭遇寒潮后，U 形渡槽的最高溫度為45.50 ℃，相比環(huán)境氣溫平穩(wěn)情況下渡槽的最高溫度下降2.08 ℃，U 形渡槽各齡期內(nèi)的最低溫度亦呈現(xiàn)下降趨勢；U 形渡槽的最大溫差為10.07 ℃，相比環(huán)境氣溫平穩(wěn)情況下渡槽的最大溫差上升2.02℃.

由圖13 可見：遭遇寒潮后，U 形渡槽的溫度應(yīng)力最大值為0.71 MPa，相比環(huán)境氣溫平穩(wěn)情況下渡槽的溫度應(yīng)力上升0.17 MPa，上升幅度為31.48%.同時(shí)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，遭遇寒潮后，U 形渡槽的混凝土抗裂計(jì)算系數(shù)最小值下降至1.99，相比環(huán)境氣溫平穩(wěn)情況下下降0.77，下降幅度為27.90%.

5 結(jié)論

以某U 形薄壁渡槽為例，通過建立三維實(shí)體有限元模型進(jìn)行水化熱分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）U 形薄壁渡槽在施工期內(nèi)的溫度應(yīng)力均保持在混凝土的允許抗拉強(qiáng)度范圍之內(nèi)，且28 d 齡期內(nèi)的混凝土抗裂系數(shù)均大于混凝土抗裂安全系數(shù)，混凝土出現(xiàn)開裂的風(fēng)險(xiǎn)不大，安全儲(chǔ)備較高.

（2）在3.5～7.5 d 期間，U 形薄壁渡槽的混凝土抗裂系數(shù)處于較低水平，需要加強(qiáng)施工監(jiān)控，及時(shí)采取溫控措施確保U 形薄壁渡槽的溫度應(yīng)力處于較低水平.

（3）U 形薄壁渡槽在養(yǎng)生期遭遇寒潮后，渡槽的最高溫度和最低溫度均下降，溫差與溫度應(yīng)力將升高，混凝土開裂的風(fēng)險(xiǎn)一定程度升高，薄壁渡槽在遭遇寒潮期間應(yīng)當(dāng)注意對其溫度和應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測.