基于多尺度散布熵的磁聲發(fā)射信號特征識別方法*

李夢俊,沈功田,沈永娜,王 強(qiáng)

(1.中國計(jì)量大學(xué) 質(zhì)量與安全工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.中國特種設(shè)備檢測研究院,北京 100020;3.國家市場監(jiān)管無損檢測與評價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029)

0 引 言

磁聲發(fā)射(MAE)[1-2]是指鐵磁性金屬材料在磁化過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射現(xiàn)象。

在交變磁場激勵作用下,材料中磁疇壁發(fā)生的不可逆移動、磁化矢量的不可逆轉(zhuǎn)動,以及磁疇壁的產(chǎn)生與湮滅等現(xiàn)象都會產(chǎn)生MAE信號[3-6]。因此,MAE信號對于材料微觀組織結(jié)構(gòu)和應(yīng)力狀態(tài)非常敏感,在評價(jià)鐵磁性金屬材料的應(yīng)力集中、彈塑性變形、熱處理狀態(tài)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

鐵磁性材料由于受到應(yīng)力作用導(dǎo)致內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,當(dāng)受到不同應(yīng)力作用時(shí),激發(fā)的MAE信號也不相同。

為了確定MAE信號與材料應(yīng)力作用的對應(yīng)關(guān)系,王威等人[7]在機(jī)理層面討論了MAE實(shí)施應(yīng)力檢測的可能性,并證明了MAE信號的強(qiáng)度受到外磁場和應(yīng)力變化的共同影響。李志農(nóng)等人[8]基于有限元仿真與實(shí)驗(yàn),準(zhǔn)確描述了靜載拉伸和低周疲勞兩種狀態(tài)下Q235鋼的MAE信號特性。SU F[9]進(jìn)行了Q235鋼拉伸實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在彈性范圍內(nèi),無論拉伸應(yīng)力還是壓縮應(yīng)力,MAE信號強(qiáng)度都以相似的線性方式隨應(yīng)力降低。PIOTROWSKI L等人[10]在平行和垂直壓應(yīng)力作用下,研究了M140-30S GO電工鋼試樣MAE信號的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)材料磁性能受外部和內(nèi)部應(yīng)力的共同影響;然而MAE信號幅值較低,在采集過程中容易被噪聲干擾,造成部分信息丟失或產(chǎn)生冗余,導(dǎo)致信號特征識別困難。SKALSKYI V等人[11]采用小波變換方法,研究了不同氫化程度結(jié)構(gòu)鋼磁化過程中的MAE信號特征。陳炫宇等人[12]在不同的拉伸應(yīng)力狀態(tài)下,分析了Q235鋼試樣MAE信號中樣本熵的變化規(guī)律。

然而樣本熵計(jì)算慢、實(shí)時(shí)性差,且相似性度量易發(fā)生突變[13]。散布熵[14]是一種新的時(shí)間序列不規(guī)則性衡量指標(biāo),相較于樣本熵受突變信號影響較小,并且考慮了振幅之間的差異性,具有更強(qiáng)的魯棒性。

由于MAE信號的復(fù)雜性,單一尺度的信息熵難以反映其信號特征。變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)[15]是一種基于信號頻率的變分分析方法。它采用變分約束條件,能夠?qū)?fù)雜信號進(jìn)行從低頻到高頻的有效分離,實(shí)現(xiàn)MAE信號的多尺度化目的。

筆者采用變分模態(tài)分解和散布熵,提出一種基于多尺度散布熵的MAE信號特征提取方法;設(shè)計(jì)并搭建MAE檢測實(shí)驗(yàn)平臺,進(jìn)行Q345鋼靜載拉伸實(shí)驗(yàn),并采集0 MPa～400 MPa應(yīng)力狀態(tài)下的MAE信號;計(jì)算多尺度散布熵,進(jìn)行特征提取與分類識別,以驗(yàn)證該方法的有效性。

1 磁聲發(fā)射信號特征提取

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解[16]搜索變分模態(tài)最優(yōu)解,確定模態(tài)分量的中心頻率和帶寬,將不同頻段信息的模態(tài)分量從信號中分離出來,實(shí)現(xiàn)信號的自適應(yīng)分解的目的。由VMD分解的模態(tài)分量uk具有特定的稀疏性質(zhì),并且能夠重現(xiàn)輸入。

VMD變分約束模型為:

(1)

式中:ωk為uk(t)的中心頻率;?(·)為對時(shí)間t求偏導(dǎo);δ(t)為關(guān)于時(shí)間t的狄拉克分布;*為卷積算子;-j2=1;f為輸入信號。

引入二次懲罰因子α和Lagrange算子λ(t),求解約束變分問題:

(2)

式中:L(·)為拉格朗日函數(shù);α為帶寬平衡參數(shù);λ(t)為關(guān)于時(shí)間t的拉格朗日乘子項(xiàng)。

1.2 散布熵

散布熵[17]是用于表征時(shí)間序列規(guī)律性和不規(guī)則程度的信息熵算法。散布熵計(jì)算步驟如下:

1)利用正態(tài)分布函數(shù)將長度為N的時(shí)間序列x={xj,j=1,2,…,N}映射到y(tǒng)={yj,j=1,2,…,N},yi∈(0,1),即:

(3)

式中:μ為期望;σ2為方差;

2)采用線性變換將y映射到[1,2,…,c]范圍內(nèi),即:

(4)

式中:round為取整函數(shù);c為類別個(gè)數(shù);

3)計(jì)算嵌入向量為:

(5)

式中:m為嵌入維數(shù);d為時(shí)延;

5)計(jì)算每種散步模式πv0v1…vm-1的概率:

(6)

6)根據(jù)信息熵的定義,信號x的散布熵定義為:

(7)

1.3 信號特征向量

磁聲發(fā)射(MAE)信號經(jīng)過變分模態(tài)分解后,每個(gè)模態(tài)分量含有不同的頻段信息,不同應(yīng)力狀態(tài)下的MAE信號會引起某些頻段分量的變化,對應(yīng)分量的散布熵值隨之改變。因此,信號的散布熵可在一定程度上反映應(yīng)力特征。需要計(jì)算不同模態(tài)分量的散布熵值,構(gòu)成信號特征矩陣,對MAE信號進(jìn)行特征提取[18]。

MAE信號經(jīng)過VMD分解后得到n個(gè)模態(tài)分量[IMF1,IMF2,…,IMFn],計(jì)算對應(yīng)分量的散布熵值[DE1,DE2,…,DEn]作為MAE信號的特征向量。

2 磁聲發(fā)射信號特征識別分類

支持向量機(jī)[19]是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的分類算法。它通過引入核函數(shù)的方式,將樣本數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間,在處理非線性問題時(shí)可以表現(xiàn)出更好的優(yōu)勢。

筆者將多分類支持向量機(jī)應(yīng)用到磁聲發(fā)射(MAE)信號特征的識別分類中,把MAE信號的特征向量作為多分類支持向量機(jī)模型的輸入量,確定最佳的核函數(shù)及參數(shù),以進(jìn)行MAE信號應(yīng)力特征識別分類。

MAE信號特征提取與分類識別流程如圖1所示。

圖1 特征提取與分類識別流程 Fig.1 Feature extraction and classification recognition process

筆者對MAE信號特征進(jìn)行提取與識別分類。其整體流程如下:

1)信號VMD分解。輸入MAE信號,采用VMD分解得到n個(gè)模態(tài)分量;

2)構(gòu)建特征向量矩陣。計(jì)算每個(gè)模態(tài)分量的散布熵值,進(jìn)行歸一化處理以減小量綱影響,構(gòu)建信號散布熵特征向量矩陣;

3)確定支持向量機(jī)分類模型。建立支持向量機(jī)分類器模型,其中核函數(shù)選擇高斯核函數(shù)exp(-γ‖xi-xj‖2);

4)模型訓(xùn)練。將特征向量矩陣隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測試集,分別使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和測試集數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練與測試;

5)應(yīng)力狀態(tài)識別。對新的MAE信號進(jìn)行VMD分解,并計(jì)算模態(tài)分量散布熵,構(gòu)建歸一化特征向量矩陣,將其輸入到支持向量機(jī)中,進(jìn)行信號的分類與識別。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺及數(shù)據(jù)采集

筆者設(shè)計(jì)搭建了MAE檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),其系統(tǒng)框圖及實(shí)物如圖2所示。

圖2 MAE檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 MAE signal acquisition system

采集系統(tǒng)主要包括:聲發(fā)射檢測儀(Soundwel SAEU2S,China),響應(yīng)頻率為1 kHz～2.5 MHz;諧振式傳感器(Soundwel SR150,China),頻率范圍為60 kHz～400 kHz;前置放大器(Soundwel SAEPA2,China);函數(shù)發(fā)生器(Keysight 33500B,USA),提供線性可調(diào)幅值的標(biāo)準(zhǔn)正弦波;功率放大器(AE Techron 7228,USA),提供高保真、低噪聲的線性放大信號;勵磁器及支架。

MAE信號采集過程為:將傳感器放置在實(shí)驗(yàn)試件表面,函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的勵磁信號經(jīng)過功率放大器線性放大10倍,然后作用于勵磁器激勵交變磁場;試件在磁化過程中產(chǎn)生MAE信號,傳感器采集后經(jīng)由前置放大器放大,并傳輸?shù)铰暟l(fā)射檢測儀,利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

此處實(shí)驗(yàn)選用商用Q345鋼作為實(shí)驗(yàn)對象,測量不同靜載拉伸應(yīng)力下的MAE信號。

Q345鋼拉伸試樣尺寸圖如圖3所示(單位:mm)。

圖3 Q345鋼拉伸試樣尺寸圖Fig.3 Dimensional diagram of Q345 steel tensile specimen

筆者采用深圳新三思CMT5504/50 kN微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行Q345鋼拉伸試樣的拉伸實(shí)驗(yàn)。

靜載拉伸實(shí)驗(yàn)圖如圖4所示。

圖4 Q345鋼試樣靜載拉伸實(shí)驗(yàn)圖 Fig.4 Statictensile test graph of Q345 steel specimen

實(shí)驗(yàn)加載方式為夾頭位移速率恒定加載,加載速率為0.5 mm/min。當(dāng)加載應(yīng)力達(dá)到80 MPa、160 MPa、240 MPa、320 MPa、400 MPa等應(yīng)力值時(shí),停止加載,并進(jìn)行MAE信號采集(MAE信號采集傳感器和勵磁器布置方式見圖4)。

筆者設(shè)置勵磁信號為頻率50 Hz,幅值1 V的正弦波。勵磁波形如圖5所示。

圖5 勵磁信號波形Fig.5 Excitation signal waveform

磁聲發(fā)射信號的采樣頻率設(shè)置為1 MHz,每種應(yīng)力狀態(tài)各采集60個(gè)數(shù)據(jù)段,每組數(shù)據(jù)有10 000個(gè)采樣點(diǎn),構(gòu)成MAE信號原始樣本數(shù)據(jù)集,用于分析。

MAE信號的時(shí)頻域如圖6所示。

圖6 MAE信號時(shí)頻圖Fig.6 MAE signal time-frequency diagram

由圖6(a)可知:MAE信號為單峰紡錘形或者雙峰駝峰形包絡(luò)信號,具有周期性;勵磁周期是MAE信號周期的2倍,即一個(gè)交變磁場變化周期內(nèi)產(chǎn)生2個(gè)信號幅值、包絡(luò)形狀相似的MAE信號。

由圖6(b)可知:MAE信號的頻譜范圍主要分布在20 kHz～500 kHz之間,其中有2個(gè)主峰峰值分別位于130 kHz和185 kHz附近。

3.2 數(shù)據(jù)分析

筆者用VMD對MAE信號樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行分解(VMD運(yùn)行前需要預(yù)設(shè)分解模態(tài)層數(shù)K),采用波形法比較不同分解層數(shù)后的模態(tài)分量,根據(jù)對比不同層數(shù)模態(tài)分量的最大中心頻率,確定最優(yōu)分解層數(shù)K為6,并對采集的MAE信號進(jìn)行最優(yōu)層數(shù)的變分模態(tài)分解。

筆者對MAE信號進(jìn)行VMD分解,得到了各分量波形圖,如圖7所示。

圖7 MAE信號分解各分量波形圖 Fig.7 MAE signal decomposition waveform diagram of each component

筆者對MAE信號進(jìn)行VMD分解,得到各分量頻譜圖如圖8所示。

圖8 MAE信號分解各分量頻譜圖Fig.8 MAE signal decomposition spectrum of each component

由圖7和圖8可知:采用變分模態(tài)分解將MAE信號從低頻到高頻相互分離成不同信號頻段,其中第1個(gè)IMF分量的頻率帶寬為0 kHz～125 kHz,中心頻率為72 kHz;第2個(gè)IMF分量的頻率帶寬為98 kHz～160 kHz,中心頻率為125 kHz;第3個(gè)IMF分量的頻率帶寬為140 kHz～220 kHz,中心頻率為185 kHz;第4個(gè)IMF分量的頻率帶寬為200 kHz～310 kHz,中心頻率為275 kHz;第5個(gè)IMF分量的頻率帶寬為240 kHz～380 kHz,中心頻率為300 kHz;第6個(gè)IMF分量的頻率帶寬為340 kHz～500 kHz,中心頻率為400 kHz。

由此可知,采用VMD能夠?qū)AE信號和背景噪聲分離。其中,前3個(gè)IMF分量的頻率帶寬較小,信號幅值較高,主要包含MAE信號的有效信息;其余分量頻率帶寬較大,并且存在大量幅值較低的背景噪聲。

但是,每個(gè)分量都包含不同的信號特征,不能摒棄,因此,需要計(jì)算不同信息頻段的散布熵值,多尺度反映MAE信號的特征信息。

實(shí)驗(yàn)共設(shè)置Q345鋼承受靜載拉伸應(yīng)力0 MPa～400 MPa六種狀態(tài),每種狀態(tài)采集60組MAE信號樣本數(shù)據(jù),每組樣本數(shù)據(jù)有6個(gè)特征值,共構(gòu)成360×6維的特征矩陣。

在每種應(yīng)力狀態(tài)下,筆者隨機(jī)選擇了3組MAE信號特征向量列出,如表1所示。

表1 Q345鋼不同應(yīng)力狀態(tài)MAE信號的部分特征向量Table 1 Partial characteristic vectors of MAE signals under different stress states for Q345 steel

根據(jù)不同應(yīng)力狀態(tài),筆者分別設(shè)置類別標(biāo)簽為1～6,用于多分類支持向量機(jī)識別分類模型;從特征向量矩陣中隨機(jī)選取70%的樣本數(shù)據(jù),用來訓(xùn)練多分類支持向量機(jī)模型,把剩余30%的樣本數(shù)據(jù)作為測試樣本。

筆者把MAE信號特征向量矩陣輸入支持向量機(jī)中,進(jìn)行MAE信號特征狀態(tài)識別分類,測得整體分類準(zhǔn)確率為95.370 4%。

筆者對MAE信號特征向量矩陣進(jìn)行支持向量機(jī)分類,其結(jié)果如圖9所示。

圖9 MAE信號的應(yīng)力特征分類結(jié)果Fig.9 Stress characteristic classification results of MAE signal注:E為期望輸出;T為真實(shí)輸出。

由圖9可知:在不同的應(yīng)力狀態(tài)下,有5個(gè)樣本數(shù)據(jù)分類錯(cuò)誤,且主要集中在應(yīng)力較大的情況下。這是因?yàn)殡S著拉伸應(yīng)力的增加,材料磁疇結(jié)構(gòu)的改變會使得MAE信號特征不明顯。

但是分析上述整體結(jié)果可知:多尺度散布熵能夠較好地表征MAE信號的特征信息,證明了將多尺度散布熵與支持向量機(jī)相結(jié)合,用于MAE信號特征識別這種方法是有效的。

4 結(jié)束語

針對MAE信號易受噪聲影響的問題,筆者提出了一種基于多尺度散布熵的MAE信號特征識別方法,并采用該方法對Q345鋼進(jìn)行了靜載拉伸實(shí)驗(yàn),并采集了不同應(yīng)力狀態(tài)下的MAE信號,進(jìn)行了多尺度散布熵的特征提取與識別分類。

研究結(jié)論如下:

1)利用VMD對MAE信號進(jìn)行了分解,可以有效減少噪聲對MAE信號的影響,并且避免信號分解中出現(xiàn)模態(tài)混疊等現(xiàn)象;針對MAE信號的復(fù)雜性,分別計(jì)算了不同模態(tài)分量的散布熵值,可多尺度地提取MAE信號的特征信息;

2)建立基于多尺度散布熵的支持向量機(jī)分類模型,輸入Q345鋼在0 MPa～400 MPa應(yīng)力狀態(tài)下的MAE信號數(shù)據(jù),對模型進(jìn)行了測試,準(zhǔn)確率達(dá)到95.370 4%,證明了將多尺度散布熵與支持向量機(jī)相結(jié)合用于MAE信號特征識別的方法是有效的。

在后續(xù)的工作中,筆者將進(jìn)一步降低MAE信號中的噪聲,并針對散布熵的計(jì)算開展研究,以提高基于多尺度散布熵的MAE信號特征識別方法的特征識別效率和精度。